1 Gebruik van argumenten

Argumenten

Een argument is een samenhangende reeks van zinnen, uitspraken en standpunten (premissen) die bedoeld zijn om reden te geven aan een zin, uitspraak of standpunt (conclusie), maar een argument hoeft niet altijd zijn conclusie te bewijzen.

Rechtvaardiging

Argumenten kunnen helpen om iemand anders in jouw uitspraak te doen geloven. Soms gaat het om feiten, soms om meningen. Vaak wil je mensen een goede reden geven waarom ze hun gedachten moeten veranderen. Dan wil je niet alleen dat de ander in je conclusie gelooft, maar ook dat hij deze conclusie gerechtvaardigd vindt. Wanneer het gaat om onpersoonlijke normatieve rechtvaardiging gaat het erom dat je een goede reden vindt (normatief) en dat iedereen deze reden zou accepteren (onpersoonlijk). Het doel is om te laten zien dat er een reden is om de conclusie te geloven, ongeacht om wie het gaat. Wanneer je specifieke personen wilt overtuigen gaat het om persoonlijke rechtvaardiging.

Argumenten kunnen ook gebruikt worden om te laten zien wat jouw redenen zijn om in iets te geloven. Dit hoeft niet altijd te betekenen dat je iemand anders moet overtuigen van jouw geloof. Of mensen jouw redenen om de conclusie te geloven voor waar aannemen, ligt aan je publiek. Je moet dus weten wie je publiek is en wat zij geloven. Om een argument dus goed te kunnen beoordelen, moeten we niet alleen kijken of het argument wordt gebruikt om een standpunt te rechtvaardigen, maar ook naar om wat voor soort rechtvaardiging wordt gezocht en naar wie het publiek is.

Uitleg

Bij een andere vorm van argumenteren gaat het om uitleg en om feiten. Bijvoorbeeld hoe iets gebeurde en waarom. Het is belangrijk om niet te bewijzen dat iets gebeurde, maar om dingen zinvol te maken.

We kunnen een bepaalde gebeurtenis verklaren door beginselen en geaccepteerde feiten ervan af te leiden. Dit argument ziet er als volgt uit:

(1) Algemene beginselen van de wet

(2) Een verklaring van oorspronkelijke voorwaarden

Dus (3) Een verklaring om het fenomeen te verklaren

2 Het web van taal

Taal

Argumenteren doe je om redenen te geven voor of tegen een stelling. Je bent vaak bezig met het redenen geven voor diverse dingen, bijvoorbeeld om anderen te overtuigen van jouw gelijk, om een keuze te maken, om iets te besluiten, om dingen te verklaren enzovoorts. Argumenteren is een linguïstische handeling. Taal is conventioneel, gebaseerd op afspraken. Een hond heet een hond omdat we dit zo hebben afgesproken. Semantische conventies zijn afspraken over de betekenis van woorden en syntactische conventies zijn afspraken over de grammatica.

Communicatie kan alleen plaatsvinden binnen een gedeeld systeem van afspraken. De betekenis van woorden is afhankelijk van afspraken. Wat in de werkelijkheid gebeurd is kan anders zijn dat wat er gezegd wordt. Je kunt het tegenovergestelde zeggen van wat er gebeurd, maar het verandert de gebeurtenis of de werkelijkheid niet. Bijvoorbeeld: iemand valt van een rots af en is op slag dood. Je kunt zeggen: iemand valt van een rots af en is opslag geboren (geboren is hier wat dood zou moeten zijn). Wat je doet is de woorden veranderen, maar de werkelijkheid verandert er niet door. De persoon is nog steeds van die rots gevallen en leeft niet meer.

Mensen zijn in staat te communiceren met elkaar omdat ze linguïstische conventies (afspraken) delen. Omdat deze afspraken ook heel anders hadden kunnen zijn, kun je zeggen dat ze willekeurig zijn, maar dit houdt niet in dat de werkelijkheid van wat ze zeggen altijd een zaak is van afspraken. De waarheid hangt niet alleen af van de definities van woorden, maar ook van de werkelijke kijk op gegevens.

Niveaus van taal

Drie nveau's van taal vallen er te onderscheiden die hieronder worden toegelicht: De linguïstische handeling, De taalhandelingen, De conversatie handeling

1 De linguïstische handeling (linguistic act). Dit is het zeggen van iets betekenisvols. In taal zijn heel veel verschillende afspraken. Elk woord heeft zijn eigen betekenis (semantisch). Elke zin (grammatica) heeft een eigen betekenis (syntactisch). Met drie woorden kunnen je heel veel verschillende zinnen maken: Jan slaat Piet. Piet slaat Jan. Sla Piet, Jan. Slaat Piet Jan? Piet, sla Jan. Grammaticale regels zijn hierom belangrijk. Met losse woorden kun je niet zoveel (zoals hierboven ook te zien is. Met drie woorden kun je al alle kanten op). Een linguïstische handeling noemen we iets wat wordt gezegd en betekenis heeft, volgens semantische en syntactische regels.

2 De taalhandelingen (speech act). Dit is iets doen door het te zeggen. Communiceren is slechts één van de functies van taal. Een rij letters of woorden noemen we een linguïstische handeling, maar dit is niet communicatief. Als we naar ons alledaags taalgebruik kijken zien we dat taal voor verschillende doeleinden gebruikt kan worden:

• Indicatief: stellend of beschrijvend
• Interrogatief: vragend
• Imperatief: gebiedend
• Expressief: emotie uitdrukkend

Performatieven: Je kunt iets niet doen, zonder het ook te zeggen. Bijvoorbeeld: “Ik verklaar hierbij jullie tot man en vrouw.” Voorbeelden van werkwoorden die performatief zijn: Verklaren, beloven, weigeren, besluiten, vaststellen.

Soms moet iemand een bepaalde functie hebben, omdat de woorden anders niets te weeg brengen. Bijvoorbeeld een scheidrechter, rechter of iets dergelijks.

Je hebt ook expliciete performatieven. Deze zijn altijd in de eerste persoon enkelvoud (ik-vorm) tegenwoordige tijd.

Om te kijken of een (werk)woord expliciet is, kun je de hierbij-test gebruiken (‘hierbij feliciteer ik je’).

Er moet een ander bij zijn om deze taalhandeling te voltrekken. Je kunt de performatieven ook niet tegenspreken. Als iemand honderd euro biedt, doet die persoon dat. Je kunt niet zeggen “nee dat doe je niet”. Verder heb je ook nog de argumentatieve performatieven. Deze kunnen ook onder de expliciete vallen.

Elke taalhandeling is een linguïstische handeling. Andersom niet. Eenzelfde linguïstische handeling kan anders zijn in verschillende situaties. Door ‘ja’ te zeggen kun bijvoorbeeld iets beloven, iets weigeren, antwoorden op een vraag, concluderen. Of een huwelijk voltrekken.

Regels voor taalhandelingen:

• Je moet formules en woorden gebruiken.
• De positie van de persoon is van belang.
• Je moet feiten gebruiken.
• Er moet een andere persoon mee doen aan de handeling. Je kunt een weddenschap niet sluiten zonder een tweede persoon. Er is een respons nodig.
• Het moet oprecht gemeend zijn.

3. De conversatie handeling (conversational act). Dit is iets bij de ander teweeg brengen. We gebruiken taal om te converseren. Je brengt hierdoor iets bij de ander teweeg. Er gebeurt iets bij de ander door een reactie. Voorbeelden: Hij maakt mij bewust van… (bewust maken), Ik overtuig hem… (overtuigen), Zij brengt mij aan het twijfelen… (aan het twijfelen gebracht worden). Conversatiehandelingen kunnen taalhandelingen zijn, maar dat hoeft niet altijd. Het verschil tussen een conversatiehandeling en een taalhandeling is niet makkelijk uit te leggen. Voorbeeld: Je kunt iemand waarschuwen voor iets (in feite is dit een taalhandeling) in plaats van te zeggen dat diegene zich zorgen moet maken over iets. Wanneer je dit laatste zegt is het wel een conversatiehandeling, omdat je dan bij diegene teweeg brengt dat hij zich zorgen gaat maken. Bij een waarschuwing kun je bedoelen dat mensen ergens op letten, maar als je dit niet duidelijk genoeg maakt breng je niets teweeg bij een ander. Dus dan is het geen conversatiehandeling, maar een taalhandeling.

Paul Grice heeft regels bedacht voor conversatiehandelingen. Hij kwam tot het coöperatiebeginsel. Dit is de samenwerking tussen mensen om het doel van een gesprek te bereiken. Als basisregels had hij:

• Kwantiteit: wees zo informatief mogelijk, zeg niet teveel, zeg niet te weinig.

• Kwaliteit: het moet waarheidsgetrouw zijn, voldoende evidentie hebben en niet tegenstrijdig zijn.

• Relevantie: het moet ter zake zijn.

• De manier waarop moet begrijpelijk, eenduidig, kort, niet dubbelzinnig, zakelijk en geordend zijn.

Bijgedachten bij een conversatie: regels worden overtreden, bewust of onbewust. Mensen bedoelen soms dingen tussen de regels door. Voorbeeld:

A: Weet je hoe laat het is?

B: Niet zonder op mijn horloge te kijken.

A: Kun je me vertellen hoe laat het is?

B: Ja, ik hoef alleen op mijn horloge te kijken dan.

A: Wil je me vertellen hoe laat het is?

B: Ja, als jij het me zou vragen.

A: Hoe laat is het?

B: Twee uur, waarom vroeg je dat niet gelijk?

Dit is een voorbeeld van een gesprek waarbij B de vragen van A letterlijk opvat. In een normaal gesprek verwacht je bij de eerste vraag al antwoord te krijgen op hoe laat het is.

Er zijn verschillende voorbeelden van het aanvallen van de conversatieregels:

• Bijvoorbeeld: Als A vraagt aan B waar C woont, en B antwoord met ‘ergens in Frankrijk’ overtreedt B de regel kwantiteit, omdat hij hier te weinig zegt. Maar wanneer B niet meer weet dan ‘ergens in Frankrijk’, dan houdt hij zich aan de kwaliteitsregel. Wanneer hij meer zou zeggen (terwijl hij niets weet) zou hij de kwaliteitsregel aanvallen.
• Bijvoorbeeld: bij het roddelen vraagt P aan K of zij de schoenen van X ook zo lelijk vindt. Wanneer K antwoordt met “mooi weer hè, vandaag”, overtreedt hij de regels van het coöperatiebeginsel.

Het is belangrijk om te herkennen wanneer iemand de regels van het coöperatiebeginsel overtreedt. Als luisteraar wordt je misleid. Dit gebeurt bijvoorbeeld met liegen, onware suggesties, ironie et cetera.

Conversatie gevolgtrekkingen en retorische methoden

Retorische hulpmiddelen worden niet af en toe bewust gebruikt, maar komen in ons taalgebruik vaker voor dan we vermoeden, dus ook onbewust.

Je stelt een retorische vraag om iets te bereiken. Je deelt indirect iets mee of je beveelt iets. “Kan je wat haasten?” vraag je om de ander op te jagen. In sommige situaties is een vraag wel retorisch, andere situaties niet. Bijvoorbeeld wanneer je vraagt: “Moet ik de politie bellen?”. Wanneer je denkt dat je een inbreker hoort, is het niet retorisch. Maar wanneer het als een dreigement is bedoeld, dan is het wel een retorische vraag. Je overtreedt dan alle vier de regels van het coöperatiebeginsel.

Hyperbool en understatement

Hyperbool: je overdrijft iets. Bijvoorbeeld: “Ik heb honger als een paard.” Je overtreedt hier kwaliteit, want het is niet waarheidsgetrouw.

Understatement: je verzacht iets. Bijvoorbeeld het vragen om complimentjes. Bijvoorbeeld: “De orkaan van New Orleans valt wel mee.” Je overtreedt de kwantiteit omdat je niet genoeg zegt.

Ironie en sarcasme

Het tegenovergestelde zeggen van wat je bedoelt. Je overtreedt de kwaliteit.

Metaforen en vergelijkingen

Het letterlijk nemen van metaforen kan niet. Bijvoorbeeld de nacht valt, of de vader van een land. Je overtreedt de regel van kwaliteit. Soms wordt ook de regel van relevantie en kwantiteit overtreden.

Eufemisme en spin-doctoring

Een eufemisme is het gebruik van verzachtende woorden voor iets, om iets netjes of aardig te omschrijven. Bij spin-doctoring geef je iets een mooie of juist slechte betiteling (zonder de inhoud te vertellen).

3 De taal van het argumenteren

De basisstructuur van argumenten bestaat uit twee premissen en een conclusie:

Premisse 1

Premisse 2 +

Dus: conclusie

Socrates is een mens.

Alle mensen zijn sterfelijk.

Dus: Socrates is sterfelijk.

Conclusie-markers zijn: dus, daarvoor, daardoor, dan, vandaar enzovoorts.

Reason-markers zijn: omdat, want, aangezien, als, terwijl, in zoverre.

Bij argumentatieve performatieven concludeer je iets of stel je iets vast.

Als-dan redeneringen worden ook wel conditionals genoemd. Als is het antecedent of de voorwaarde. Dan is de consequentie of het gevolg.

Als je goed studeert, dan zal je slagen. Dit is geen argumentatie. Wanneer je hem als volgt ombouwt is er wel sprake van argumentatie: Je studeert goed, dus zal je slagen.

Argumenten beoordelen

Geldigheid/validiteit. Een argument is geldig als de premissen én de conclusie waar zijn. Belangrijk is dat wanneer de conclusie niet waar zou kunnen zijn, het argument niet valide is.

Het gaat om de vorm van de argumenten, niet om de inhoud. Je beoordeelt eerst de waarheid van de argumenten door W(aar) of O(nwaar) achter de premisse en conclusie te zetten. Dit bepaal je aan de hand van gegevens of op basis van je gezonde verstand. Dan kijk je naar de rij met W’s en O’s. Alle vormen zijn geldig, behalve WWO (2 ware premissen en een onware conclusie)

Waarheid

Een goed argument moet valide zijn, maar dit is op zich niet genoeg. Het kan zijn dat een argument valide is, maar de premissen kunnen niet waar zijn. Bijvoorbeeld:

Vaders zijn geen mannen

Sam is een vader

Dus: Sam is geen man

Dit argument is wel valide, maar niet waar.

De premissen moeten de conclusie waar maken. Het moet waarheidsgetrouw zijn. Op basis van gegevens of je gezonde verstand kun je bepalen of iets W(aar) of O(nwaar) is.

Deugdelijkheid

Wanneer een argument valide is, en de premissen zijn waar, dan is het argument deugdelijk. Een argument is ondeugdelijk wanneer het niet valide is, of als 1 of beide premissen niet waar zijn. (Overtuigend, concreet en gegrond.)

Oplossingen voor problemen

Om te voorkomen dat er vragen komen bij redeneringen of argumentaties zijn er de volgende manieren:

• Verzekeren (assuring): Zeggen dat er back-up redenen zijn, maar je geeft ze niet. Je doet een beroep op een autoriteit (de artsen zeggen…). Je veralgemeniseert iets (niemand zal ontkennen dat…). Je zegt: ik weet zeker dat… Het zou dom zijn om te denken dat…Dit laatste is de truc van de verkeerde verzekering.

• Afschermen (guarding): argumenten afzwakken, zodat ze minder aanvallend zijn. Waarschijnlijkheid gebruiken. Het niveau van mee eens zijn: in plaats van zeker weten, zegt men dan: geloven, vermoeden. Je gebruikt dit om de middenweg te vinden.

• Kritiek op voorhand weerleggen. De volgorde waarin men iets zegt geeft een indicatie van wat diegene op dat moment belangrijker vindt. Woorden die je gebruikt bij dit soort argumentaties: maar, zelfs, nog, toch, ook al, door, intussen, niette min enzovoorts.

4 De kunst van het nauwkeurig analyseren

In dit hoofdstuk staat het toepassen van de informatie uit hoofdstuk 3 centraal. Er wordt een voorbeeld gebruikt dat is ontleend aan ‘the House of Representatives’: moet er meer geld beschikbaar komen voor de bedienden van ‘the House’?

Om een tekst nauwkeurig te kunnen analyseren, is het verstandig gebruik te maken van afkortingen:

Voor een voorbeeld van het gebruik van de afkortingen in een stuk tekst, zie pagina’s 81, 83, 86, 87 en 88.

5 Diepe analyses

Uitgebreide argumentatie omzetten in de standaardvorm

De standaardvorm van een argument (twee premissen en daaronder de conclusie die daaruit voortvloeit) is belangrijk om een argument te begrijpen. In het echte leven kan een argument echter pagina’s lang zijn, terwijl de basis uit slechts een paar premissen en een conclusie bestaat. Een reden hiervoor is het gebruik van raakvlakken (tangents): mensen beginnen met hun argument, wat ze doet denken aan iets anders enwaar ze vervolgens een tijdje over uitweiden. Uiteindelijk belanden ze weer bij het basisargument. Deze raakvlakken kunnen irrelevant en onnodig zijn en het moeilijk maken het argument te volgen. Soms worden de raakvlakken juist met opzet gebruikt om de tegenpartij te verwarren en gaten in de argumentatie te verhullen. Dit wordt red herring of the trick of excess verbiage genoemd. Een zin (bijvoorbeeld uit het raakvlak-gedeelte) die niet direct relevant is voor het basisargument, dient niet te worden meegenomen in het opstellen van de premissen en conclusie behorend bij de standaardvorm van het argument.

Een andere manier om de argumentatie uit te breiden, is door het gebruik van herhalingen. Soms worden herhalingen gebruikt omdat men simpelweg niet meer wist dat het standpunt al eerder genoemd was, maar meestal worden herhalingen bewust en met een doel ingezet, bijvoorbeeld om de toehoorders te herinneren aan de belangrijkste punten van het argument. Soms wordt herhaling ook gebruikt om iets op een net iets andere manier uit te leggen. Andere doelen van herhaling zijn het geven van zekerheid, het uitdrukken van vertrouwen of het aangeven van het belang van het genoemde punt. Bij het uitdrukken van het argument in de standaardvorm, is het niet nodig vergelijkbare premissen te benoemen; één is genoeg om het argument duidelijk te maken.

Bij het omzetten van een argument in de standaardvorm kan het verstandig zijn afschermende (guarding) termen niet te benoemen in de premissen, bijvoorbeeld zoals in het volgende voorbeeld:

(1) Ik denk dat Miranda thuis is.

dus (2) We kunnen haar daar waarschijnlijk ontmoeten.

Het afschermende gedeelte wordt gevormd door ‘ik denk’ in premisse 1. Het feit dat Miranda thuis is, is echter de reden voor de conclusie, waardoor het dus duidelijker is om ‘ik denk’ weg te laten uit de premisse. Dit kan niet altijd, zoals te zien is in de conclusie (2). Met de afschermende term ‘waarschijnlijk’ kun je ook andere bedoelingen hebben. Het wil bijvoorbeeld niet zeggen dat, wanneer Miranda nu thuis is, ze dat nog steeds is als je daar naar toe gaat. Daarom doet het afbreuk aan je argument als je ‘waarschijnlijk’ zou verwijderen.

Ook kun je verzekerde (assuring) termen soms weglaten uit de standaardvorm van je argument. Dit kun je zien in het volgende voorbeeld: overduidelijk kun je in januari niet golfen in Alaska, dus je hoeft je clubs niet mee te brengen. De verzekerde term ‘overduidelijk’ voegt niets toe aan het argument en kun je dus weglaten uit de premissen in de standaardvorm. Let op: je kunt verzekerde termen niet altijd uit je argument verwijderen, kijk dus goed of de term iets bijdraagt aan het argument of niet.

Verheldering van de standaardvorm

Na het opstellen van de standaardvorm van het argument, moet je de uitspraken in de premissen vaak nog verduidelijken. Ambiguïteiten moeten worden verwijderd en vaagheid moet worden verminderd voordat je een argument goed kunt beschouwen. Vaak moet je specificeren of de claim geldt voor alles, of voor slechts een gedeelte van het onderwerp. Daarnaast moet je verduidelijken wat onder de genoemde term valt. Wanneer je in het standaardargument bijvoorbeeld spreekt over drugs, bedoel je dan alleen harddrugs, of ook softdrugs, en vallen medicijnen daar ook onder? Of gaat het alleen om drugs met een verslavende werking?

Let op: het is niet nodig alle genoemde termen in het argument te verduidelijken, aangezien je dan een enorm lang en saai standaardargument krijgt. Je moet alleen die termen verhelderen die later verwarring kunnen geven als je ze nu niet verheldert. Het is daarnaast ook mogelijk om verder in het analyseproces van het argument termen te verhelderen, maar het is belangrijk de belangrijkste problemen van tevoren te tackelen. Het kan ook voorkomen dat in het gehele argument waarmee je bent begonnen (vóór het opstellen van de standaardvorm), de spreker/schrijver bewust vaag is gebleven in bepaalde termen en je dus niet weet of er harddrugs of verslavende drugs werden bedoeld.

Argumentatie ontleden

Vaak bestaat één enkele zin uit verschillende beweringen. Hiervoor is het vaak belangrijk om de zin te ontleden in kleinere delen, om ieder deel apart te kunnen inspecteren. Hierdoor wordt het argument minder complex en kun je precies zien waar het argument (indien dit het geval is) tekort schiet. Door van één zin, in plaats van één, meerdere premissen te maken, kun je zien dat een argument op meerde punten tekort zou kunnen schieten. Iedere opgestelde premisse kan immers foutief zijn. Een voorbeeld hiervan is te zien op pagina 110.

Bij het ontleden van een argument is oefening van groot belang. Je moet er bedacht op zijn het argument niet te ontleden op zo’n manier dat het zijn logische structuur verliest. Een voorbeeld hiervan is te zien op pagina 111.

Subargumentatie

Door het ontleden van één bewering in verschillende premissen, kan duidelijk worden dat sommige premissen de reden vormen voor andere premissen. Deze premissen vormen een ketting van simpele beweringen die alleen samen leiden tot de conclusie. Hierbij leidt de conclusie van het eerste argument tot het tweede argument, en de conclusie van het tweede argument leidt tot het derde argument en zo verder. Dit kan niet worden omgezet in de standaardvorm, omdat de standaardvorm maar één conclusie mogelijk maakt. Je kunt de argumenten wel in een ketting opschrijven:

(1) Argument 1

dus (2) Argument 2 (gebaseerd op 1)

dus (3) Argument 3 (gebaseerd op 2)

Dit kan ook worden weergegeven als:

(1)

↓

(2)

↓

(3)

Soms worden er twee redenen gegeven voor dezelfde conclusie:

(1) Reden 1

dus (2) Conclusie

(1*) Reden 2

dus (2) Conclusie.

Dit kan ook worden weergegeven als:

(1) → (2) ← (1*)

Een argument dat twee premissen heeft, kan niet altijd zoals hierboven worden weergegeven. Soms zijn de premissen op zichzelf niet goed genoeg om de conclusie te ondersteunen en hebben ze de andere premisse nodig. Dit kun je wel beschrijven in de standaardvorm:

(1) Premisse 1

(2) Premisse 2

dus (3) Conclusie (gebaseerd op 1 en 2)

Dit kun je ook weergeven als:

Je kunt hierbij meerdere premissen optellen om de conclusie te ondersteunen. Daarnaast kun je ook verschillende vormen van argumentatie in een diagram verwerken, zoals hieronder:

Door de verschillende argumentatiestructuren in een schematische vorm weer te geven, kan er een zeer complexe structuur ontstaan, maar meestal bestaat een argument uit een redelijk simpele structuur. Om een structuur op te stellen, doorloop je het volgende stappenplan:

1. Identificeer de premissen en conclusies.

2. Geef alle verschillende beweringen een ander nummer.

3. Twee samenwerkende premissen om een conclusie te ondersteunen hebben een ‘+’ nodig.

4. Voeg alle pijlen toe zoals in bovenstaande schema’s.

Voor een voorbeeldargument behorende bij de diagrammen, bekijk de pagina’s 112 tot en met 114.

Onderdrukte premissen

Premissen die niet worden genoemd maar wel nodig zijn voor het valideren van het argument, worden suppressed premises genoemd. Een argument dat steunt op zo’n premisse heet een enthymeme. Bijna alle argumenten in het dagelijks leven zijn enthymematic. Om de logica van je standaardargument te volgen, moet je de onderdrukte premissen vaak benoemen. Het benoemen van de onderdrukte premissen is vaak in strijd met de regel van kwantiteit: je benoemt immers meer dan nodig is. Sommige onderdrukte premissen zijn voor (bijna) iedereen overduidelijk, andere onderdrukte premissen hebben meer achtergrondkennis nodig. Om een argument sound (alle premissen zijn waar) te maken, heb je soms veel achtergrondkennis nodig. Een voorbeeld hiervan is het vinden op pagina 118 en 119.

Het kan lijken of onderdrukte premissen met opzet verborgen en niet genoemd worden. Toch is het in de meeste gevallen gerechtvaardigd om de onderdrukte premissen niet te noemen:

• mensen in je publiek moeten bekwaam zijn de onderdrukte premissen zelf te kunnen bedenken

• de onderdrukte premissen mogen niet controversieel zijn

Wanneer de onderdrukte premissen op de juiste manier worden gebruikt, dragen ze bij aan de efficiëntie van taal. Onderdrukte premissen kunnen echter ook gebruikt worden om te voorkomen dat de tegenstander merkt dat het argument nergens heen gaat.

Het argument reconstrueren

Om een argument te reconstrueren, kun je een stappenplan volgen gebaseerd op wat eerder in dit hoofdstuk is besproken:

1. Analyseer het argument.

2. Benoem alle expliciete premissen en conclusies in de standaardvorm.

3. Verhelder de premissen en conclusies waar nodig.

4. Ontleedt de premissen en conclusies in kleinere gedeelten waar mogelijk.

5. Zet alle delen van het argument in een schema van subargumenten waar mogelijk.

6. Bekijk de validiteit van elk (sub)argument.

7. Voeg de onderdrukte premissen toe aan premissen die niet valide zijn of waarvan het niet duidelijk is waarom ze valide zijn.

8. Beoordeel het waarheidsgehalte van de premissen.

Over elke stap in dit proces moet goed worden nagedacht. Het doel is om de structuur van een argument zo duidelijk mogelijk te maken en zo veel mogelijk te kunnen leren van die structuur.

6 Propositionele logica

Bij propositielogica worden meerdere proposities verbonden door verbindingswoorden (operatoren). De verbindingswoorden die je gebruikt, de formulering en de grammatica, bepalen wat voor soort relatie er bestaat tussen de proposities: conjunctie (en), disjunctie (of), voorwaardelijke verbinding (als…dan) of negatie (niet).

Conjunctie: en: &

Bij conjunctie verbindt het woord ‘en’ de proposities. Om te kijken of een conjunctie waar is, gebruiken we een waarheidstafel. In plaats van een zin, gebruiken we een letter. Deze letters kunnen staan voor alle proposities. Het verbindingsteken voor ‘en’ is ‘&’. Het woordje ‘en’ is niet altijd een verbindingswoord. De propositievorm is bijvoorbeeld ‘p & q’. Andersom: als je letters vervangt door proposities dan krijg je substituties. Twee verschillende proposities krijgen nooit eenzelfde letter.

Rozen zijn rood en rozen zijn rood p & q

Rozen zijn rood en rozen zijn rood p & p

Rozen zijn rood en sneeuwklokjes zijn wit p

Rozen zijn rood en sneeuwklokjes zijn wit p & p. Dit kan niet, wel kan: p & q

Rozen zijn rood p & p. Dit kan niet, wel kan: p

Waarheidstafel bij ‘en’.

Wanneer je twee conjuncties verbindt tot één conjunctie moet je haakjes gaan gebruiken. Bijvoorbeeld: ((p & q) & (r & s)).

Propositionele conjunctie: als ‘en’ op een conjunctie duidt. Bijvoorbeeld: Joost is aan het tennissen en Jack is aan het tennissen. (Joost en Jack zijn aan het tennissen.)

Nonpropositionele conjunctie: als ‘en’ geen conjunctie aanduidt.

Validiteit bij conjunctie:

Kijken naar waarheid:

Wanneer je premisse(n) waar is/zijn, zet je een streep onder deze lijn. Is je conclusie dan ook nog waar, zet je er O.K. achter. Staat op elke streep O.K., dan is je argument valide. Onderstaand voorbeeld is dus valide.

Kijken naar geldigheid/validiteit:

Disjunctie: of: v

Waarheidstabel ‘of’, inclusief

De proposities sluiten elkaar in dit geval niet uit. Ze kunnen beiden tegelijk waar zijn. Dit is een disjunctie, inclusief. Zie het voorbeeld hierboven, over de blauwe trui en rode trui. Die kunnen beiden tegelijk waar zijn. Inclusief heeft als teken: v

Disjunctie, exclusief: de proposities sluiten elkaar uit. Exclusief heeft als teken: v. Hiervoor geldt het onderstaande schema:

Waarheidstabel ‘of’, exclusief

Ontkenning: negatie: niet: ~

Een ware P, wordt dan een onware P.

Disjunctief syllogisme

Voorbeeld: De pc doet het niet. Dus de elektriciteit moet zijn uitgevallen (E), of de pc is kapot (P).

De elektriciteit is niet uitgevallen (~E) want de radio doet het.

Dus is de pc defect (P).

E v P

~ E

Dus: P.

Dit argument is valide, want onder elke twee ware premissen staat een streep. Dit is in dit geval maar 1 streep. De conclusie bij deze streep is waar, dus dit argument is O.K., dus valide.

Waarheidsfunctionele connectieven

Voorbeeld: onderstaande letters staan voor waar of onwaar.

A : Waar

B : Waar

G : Onwaar

H : Onwaar

Onderstaand staat een connectief met deze letters:

1: ~ ((A v G) & ~ (~H & B))

2: ~ ((W v O) & ~ (~O & W))

3: ~ ((W v O) & ~ (W & W))

4: ~ (W & ~ (W))

5: ~ (W & O)

6: ~ (O)

7: W

Uitleg:

1: Het connectief

2: Vul voor elke letter een W (waar) of een O (onwaar) in.

3: ~O betekent ‘niet onwaar’, dus waar, de ~O verandert dus in een W

4: (W v O) wordt W (dit is een regel) en (W & W) wordt W (dit is een regel)

5: ~ (W) betekent ‘niet waar’, dus onwaar, dit wordt dus een O

6: (W & O) wordt O (dit is een regel)

7: ~(O) betekent ‘niet onwaar’, dus waar.

Deze uitspraak is dus waar.

Voorbeeld van een combinatie van meerdere letters in een schema:

Vul in de waarheidstabel (die je hieronder ziet) bij de meest rechtse letter (r) van boven naar beneden altijd Waar en Onwaar om en om in, dus WOWO, bij de 2^e rij van rechts (q) van boven naar beneden twee om twee, dus WWOO, bij de 3^e rij van rechts (p) van boven naar beneden vier om vier, dus WWWWOOOO, enzovoorts.

Om de waarheid van premisse 1 te achterhalen (p v q), kijk je in de waarheidstabel van deze disjunctie (of). Om achter de waarheid van premisse 2 (~ (p v r)) te komen, bekijk je eerst de waarheid van p v r, en daarna schrijf je hier het tegenovergestelde van op. Het is tenslotte niet (~) p v r. De conclusie q kun je gewoon overschrijven uit de rij van q.

Dit voorbeeld is dus valide. Want de lijn onder de twee ware premissen, heeft ook een ware conclusie.

Een ander voorbeeld:

Om de waarheid van premisse 1 te achterhalen (p v q), kijk je in de waarheidstabel van deze disjunctie (of). Om achter de waarheid van premisse 2 (~ (p v r)) te komen, bekijk je eerst de waarheid van q & r (waarheidstabel van conjunctie (en)), en daarna schrijf je hier het tegenovergestelde van op. Het is tenslotte niet (~) q & r. De conclusie p kun je gewoon overschrijven uit de rij van P.

Dit voorbeeld is niet valide, want NIET elke lijn onder twee ware premissen, heeft een ware conclusie. De onderste lijn heeft namelijk een onware conclusie.

Voorwaardelijke verbinding: als…dan: ﬤ

Antecedent: Alles achter ‘als’

Consequent: Alles achter ‘dan’

Bijvoorbeeld: Als het regent (antecedent), dan is de straat nat (consequent).

Het kan niet zo zijn dat p waar is en q onwaar.

Waarheidstabel ‘als dan’:

Modus ponens

Bevestigen van de antecedent. Dit is valide.

Deze is valide, want bij de twee ware premissen hoort een ware conclusie

Modus tollens

Ontkennen van de consequentie. Dit is valide.

Deze is valide, want bij de twee ware premissen hoort een ware conclusie

Drogredenen

Ontkenning antecedent:

Als P, dan Q

~ P
Dus ~ Q

In een voorbeeld:

Als je bedorven vis hebt gegeten (P), dan word je misselijk (Q).

Je hebt geen bedorven vis gegeten (~ P)

Dus je wordt niet misselijk (~ Q)

Dit is onzin, omdat je wel misselijk kan worden van iets anders.

Bevestigen consequentie:

Als P, dan Q

Q

Dus P

In een voorbeeld:

Als je bedorven vis hebt gegeten (P), dan word je misselijk (Q).

Je bent misselijk (Q)

Dus je hebt bedorven vis gegeten (P)

Ook dit is onzin. Je kunt ook misselijk zijn geworden door iets anders.

Hypothetisch Syllogisme:

P ﬤ Q

Q ﬤ R

Dus P ﬤ R

Stappenplan om dit te ontcijferen: Waarheidstafels uitschrijven, eerst de drie variabelen apart. Dan P ﬤ Q invullen. Dit moet je doen voor alle drie de onderdelen.

Deze is dus valide. Bij elke twee ware premissen, hoort een ware conclusie.

Logische taal in alledaagse taal

In de logische taal is A & B het zelfde als B & A. In spreektaal is dit heel anders:

De ring is mooi, maar duur. De klant koopt hem waarschijnlijk niet.

De ring is duur, maar mooi. De klant koopt hem waarschijnlijk wel.

Noodzakelijke en voldoende voorwaarde test

Voldoende voorwaarde:

Als a waar is, dan is b waar.

A ﬤ B. A is een voldoende voorwaarde.

In een voorbeeld:

Als Joan moeder is, is ze een vrouw.

Moeder zijn is voldoende voor de vrouw zijn.

Noodzakelijke voorwaarde:

A is alleen waar als B waar is.

In een voorbeeld:

Als Joan moeder is, is ze een vrouw.

Vrouw zijn is noodzakelijk voor de moeder zijn.

B is hier noodzakelijk.

Er zijn drie principes:

• a is voldoende voor b, slechts als b noodzakelijk is voor a.

• a is voldoende voor b, dan is ~a noodzakelijk voor ~b.

• a is noodzakelijk voor b, ~a is voldoende voor ~b.

A ﬤ B is het zelfde als ~B ﬤ ~A.

Een statement dat noodzakelijk is, zal vaak laten blijken dat ze noodzakelijk is. In veel contexten nemen we aan dat alle noodzakelijke voorwaarden samen voldoende zijn. Daarom worden in veel contexten, de noodzakelijke voorwaarden genomen als voldoende.

7 Categorische logica

Propositielogica beperkt zich als volgt:

Alle wetenschappers zijn slechte opvoeders

Alle pedagogen zijn wetenschappers

Dus alle pedagogen zijn slechte opvoeders

Volgens de propositielogica is deze niet valide, maar dit is hij wel. Hier kijken we dus naar categorische logica.

Categorische proposities: hierbij gaat het gaat om de relaties tussen twee groepen, klassen, categorieën enzovoorts. Door middel van diagrammen kun je deze relaties weergeven in overlappende cirkels.

Voor de hieronder beschreven Venn (cirkel-)diagrammen bekijk je pagina 183.

Teken twee cirkels door elkaar(wanneer er drie variabelen aan bod zijn, teken dan drie cirkels door elkaar).

A: Alle S is P: Het deel dat overlapt laten staan. Verder alles wat S is wegkleuren. Het gedeelte van S en P die overlappen hebben dezelfde overeenkomsten.

E: Geen enkele S is P: Het deel dat overlapt weg kleuren. De rest van S en P laten staan. De S en P hebben hier geen overeenkomsten.

I: Sommige S is P: Het gaat over sommige. Dit is dus specifiek. Je zet hier een sterretje. Let goed op dat het sterretje komt te staan in het gehele gebied waarvoor het sterretje geldt. Als het gebied wordt gescheiden door een lijn van een andere cirkel, komt het sterretje op de lijn van de cirkel te staan.

O: Sommige S is geen P: Idem als bij I.

A: Universeel bevestigend.

E: Universeel ontkennend.

I: Specifiek bevestigend.

O: Specifiek ontkennend.

Bij het vertalen van een argument naar de basiscategorische vormen (zoals hierboven beschreven, moet je elke zin benoemen in de vorm van ‘alle’, ‘geen’, of ‘sommige’. ‘Niemand behalve een ezel zou dat doen’ vertaal je naar: ‘alle ezels zouden dat doen’.

Contradicties: E – I en A – O kunnen nooit tegelijk waar of onwaar zijn.

Validiteit van categorische proposities.

Een Venn diagram is valide als je, nadat je de informatie van de proposities heb ingetekend, voor de conclusie geen nieuwe informatie hoeft toe te voegen. Dit is het geval wanneer het Venn diagram van de premissen overeenkomt met het Venn diagram van de conclusie. Je kunt alleen aantonen dat een redenering valide of invalide is en je kunt bij invaliditeit ook zien waarom hij invalide is.

Rechtstreekse inferentie.

Eén premisse bestaat uit een A I E of O uitspraak. Je gaat ze terplekke verwisselen en je kijkt of dit kan. E en I kunnen worden omgedraaid. A en O ook, maar niet altijd.

Categorische syllogismen: bevatten twee premissen en één conclusie, dit zijn enkel A E I of O uitspraken. Eén premisse bevat de predicaatterm, één premisse bevat de subjectterm en iedere premisse bevat de middenterm.

Predikaatterm: dit is het predicaat (gezegde) van de conclusie. Deze staat in de majorpremisse en heet de majorterm. De majorterm komt vaak (maar niet altijd) als eerste.

Subjectterm: dit is het subject (onderwerp) van de conclusie. Deze staat in de minorpremisse en heet de minorterm.

Voorbeeld:

Alle wetenschappers zijn slechte opvoeders.

Alle pedagogen zijn wetenschappers.

Dus alle pedagogen zijn slechte opvoeders.

Middenterm: wetenschappers

Predicaat: slechte opvoeders

Subject: pedagogen.

Venn diagrammen construeren

Hieronder volgt een stappenplan voor het tekenen van een Venn diagram:

1. Teken voldoende cirkels door elkaar heen en vermeldt bij elke cirkel wat hij inhoudt.

2. Teken premisse 1 in je diagram.

3. Teken premisse 2 in je diagram.

4. Is je diagram hetzelfde als de conclusie? Dan is deze valide. Wanneer het diagram niet gelijk is aan het diagram behorende bij de conclusie, is hij niet valide.

Je gebruikt * om aan te geven wanneer je niet weet of iets binnen of buiten de groep valt.

8 Argumenten veralgemeniseren

Inductief versus deductief

Bij deductieve argumentaties volgt de conclusie noodzakelijkerwijs uit de premissen. Voorbeeld: alle raven zijn zwart, dus als er een raaf in de tuin zit dan is hij zwart.

Inductieve argumentaties komen veel meer voor, en daar gaat dit hoofdstuk over. De premissen maken de conclusie aannemelijk of waarschijnlijk. Zolang de premissen waar zijn, verandert er niets aan de geldigheid van een argument. De premissen zijn redenen ter ondersteuning van de conclusie. Voorbeeld: alle geobserveerde raven zijn zwart. Dus wanneer er een raaf in de tuin zit, is hij zwart.

Over het algemeen wordt aangehouden:

Deductie gaat van algemeen naar bijzonder.

Inductie gaat van bijzonder naar algemeen.

Verschillen:

Deductie:

• aanspraak op validiteit

• valide / niet valide

• kan niet worden verworpen

Inductie:

• aanspraak op waarschijnlijkheid

• sterk / zwak

• kan worden verworpen

Bij het inductief argumenteren moet je de beste verklaring afleiden: dit is de meest voor de hand liggende verklaring voor de geconstateerde feiten. De beste verklaring is verhelderend (niet onwaarschijnlijk, volledig), krachtig (kan veel verklaren), bescheiden (niet te ruim of vergezocht), eenvoudig, conservatief (past in je referentiekader en haalt redeneringen die jij als waar beschouwt niet onderuit of valt ze ook niet aan). De beste verklaring is niet altijd sterk. Of hij sterk is, is afhankelijk van de context.

Argumenteren gebaseerd op analogie/overeenkomsten

(1) A heeft X, Y en Z.

(2) B, C en D hebben X Y en Z.

(3) B, C en D hebben Q.

dus (4) A heeft waarschijnlijk ook Q.

Een redenering op basis van een analogie is sterk als de premissen waar zijn, de overeenkomsten belangrijk en relevant zijn, verschillen onbelangrijker en minder relevant zijn, er veel objecten worden vergeleken in de premissen en als de conclusie zwak is.

Statistische veralgemenisering

Vragen die je jezelf moet stellen voordat je een argument voor waar kunt nemen:

• Kunnen we de premissen accepteren?

• Is de steekproef groot genoeg?

• Wordt de steekproef vertekend (bias)? (Is hij representatief?)

• Is het resultaat vertekenend (bias) op een andere manier?

Bij statistische veralgemenisering is het belangrijk dat je je afvraagt hoe vaak de steekproef is gedaan. Is de steekproef maar één keer uitgevoerd, is het niet juist om gelijk een conclusie te trekken.

Bijvoorbeeld: vroeger, toen ik Canadese kwartjes in een Amerikaanse telefooncel gebruikte, deed hij het niet. Dus Canadese kwartjes werken niet in Amerikaanse telefooncellen.

Dit hoeft niet waar te zijn. Misschien was de telefooncel wel kapot of was je kwartje fout. Voordat je deze conclusie kunt aannemen, moet je eerst een paar andere telefooncellen en kwartjes proberen.

Statistische toepassingen

Voorbeeld:

(1) 97% van de republikeinen in Californië stemde op McCain

(2) Marvin is een republikein uit Californië

Dus (3) Marvin heeft gestemd voor McCain

Dit heeft als algemene vorm:

(1) X% van F heeft het kenmerk G

(2) a is een F

Dus (3) a heeft het kenmerk G

Wanneer X 100% is, klopt het argument helemaal. Het aantal percentages doet er dus toe wanneer je kijkt naar hoe geloofwaardig het argument is. Ook is het belangrijk dat F een relevante klasse is.

9 Causaal redeneren

Redeneren over oorzaken

Generalisaties: je bent zeker van iets, want je gelooft dat dit altijd zo is. Voorbeeld: je bent er zeker van dat je auto stopt, wanneer je geen benzine meer hebt, want je gelooft dat alle auto’s stoppen wanneer ze geen gas meer hebben.

Veel verklaringen hangen af van causale (oorzakelijke) generalisaties. Causale generalisaties worden ook gebruikt om de gevolgen van een actie te voorspellen.

Algemene conditie: voor alle x geldt, als x het kenmerk F heeft, dan heeft x het kenmerk G. Als x het kenmerk F heeft, is dit een voldoende voorwaarde om kenmerk G te hebben. Als x het kenmerk G heeft, is dit noodzakelijke voorwaarde om kenmerk F te hebben.

Noodzakelijke en voldoende voorwaarden

Kenmerk F is een voldoende voorwaarde voor kenmerk G, maar alleen als iets kenmerk F heeft ook kenmerk G heeft. Kenmerk F is een noodzakelijke voorwaarde voor kenmerk G, maar alleen als iets niet kenmerk F heeft ook geen kenmerk G heeft.

Wanneer F een voldoende voorwaarde is voor G ziet dit er zo uit:

G

F

Alles van F, is dus ook zo bij G. G is hier de noodzakelijke voorwaarde voor F. Alles buiten de cirkel van G, ligt ook sowieso buiten de cirkel van F.

Iets kan een noodzakelijke voorwaarde zijn voor een kenmerk, zonder een voldoende voorwaarde te zijn voor dat kenmerk en andersom. Bijvoorbeeld: kwik is een voldoende voorwaarde om metaal te zijn, maar is niet noodzakelijk om metaal te zijn, je hebt ook andere metalen. Net zoals: metaal is een noodzakelijke voorwaarde om kwik te zijn, maar het is niet een voldoende voorwaarde om kwik te zijn.

De voldoende voorwaarde test (STC)

‘Kandidaten’ A, B, C en D zijn voldoende voorwaarde voor het doel van kenmerk G. A betekent dat dit kenmerk er is, ~A betekent dat dit kenmerk er niet is. Met behulp van A, B, C en D proberen we te beslissen of één van deze kenmerkten een voldoende voorwaarde voor G kan zijn.

Test:

SCT (voldoende voorwaarde test): Elke kandidaat die er is, wanneer G er niet is, is geen voldoende voorwaarde voor G.

1. A, B, C en D zijn aanwezig, en G ook, dus hier kunnen alle letters een voldoende voorwaarde zijn.

2. B en C zijn er, terwijl G er niet is. B en C zijn dus geen voldoende voorwaarde voor G.

3. A is er, terwijl G er niet is. A is dus geen voldoende voorwaarde voor G.

In deze test is D dus voldoende voorwaarde voor G.

Wanneer je bij STC een kandidaat uitsluit om een voldoende voorwaarde te zijn, is je argument deductief. Wanneer je bij STC een kandidaat kenmerkt als een voldoende voorwaarde, is je argument inductief. Deze argumenten zijn wel altijd vernietigbaar. Bij het voorbeeld hierboven kan, na verder onderzoek, blijken dat D ook geen voldoende voorwaarde is voor G.

De noodzakelijke voorwaarde test (NCT)

Deze is hetzelfde als de voldoende voorwaarde test, maar dan andersom.

SCT: Kandidaat F is geen voldoende voorwaarde voor G, als F er is en G niet.

NCT: Kandidaat F is geen noodzakelijke voorwaarde voor G, als F er niet is en G wel. G kan aanwezig zijn, wanneer F er niet is, dan kan F niet noodzakelijk zijn voor de gebeurtenis G. Je moet dus kijken of G er is, en dan kijken welke kandidaten er niet zijn en deze verwijderen als noodzakelijke voorwaarde.

Test:

1. G is er niet, dus hier kunnen geen kandidaten als niet-noodzakelijk worden beschouwd.

2. A is hier geen noodzakelijke voorwaarde voor G. G kan er zijn, zonder dat A aanwezig is.

3. B en C zijn hier geen noodzakelijke voorwaarden.

In deze test is C dus een noodzakelijke voorwaarde voor G.

De gezamenlijke test

Voorbeeld:

Voldoende voorwaarde (SCT) voor G:

1. A, B, D zijn er, en G niet, dus A, B, D zijn geen voldoende voorwaarde voor G. C is er niet, en G ook niet. C kan dus een voldoende voorwaarde zijn voor G.

2. A is er niet, en G wel, dus A is geen voldoende voorwaarde voor G. B, C en D zijn er wel en G ook, dus deze kunnen voldoende voorwaarde zijn. Maar B en D waren bij (1) al geen voldoende voorwaarde, dus alleen C kan een voldoende voorwaarde zijn.

3. B is er niet, en G wel, dus B is geen voldoende voorwaarde voor G. A, C en D zijn er wel en G ook, dus deze kunnen voldoende voorwaarde zijn. Maar A en D waren al geen voldoende voorwaarde, dus alleen C kan een voldoende voorwaarde zijn.

Conclusie: C is een voldoende voorwaarde voor G.

Noodzakelijke voorwaarde (NCT) voor G;

1. G is er niet, dus hier kunnen geen kandidaten als niet-noodzakelijk worden beschouwd.

2. G is er, zonder dat A aanwezig is. A is dus geen noodzakelijke voorwaarde voor G.

3. G is er, zonder dat B aanwezig is. B is dus geen noodzakelijke voorwaarde voor G.

Conclusie: C en D zijn noodzakelijke voorwaarden voor G.

Gezamenlijke test: C is dus zowel een voldoende als noodzakelijke voorwaarde voor G.

Strenge testen

Wanneer G altijd aanwezig is, kun je geen kandidaat uitsluiten als voldoende voorwaarde voor G. Wanneer G altijd afwezig is, kun je geen kandidaat uitsluiten als noodzakelijke voorwaarde voor G. In beide gevallen moet je zoeken naar gevallen waar de test tekort gekomen is en deze gevallen dus opnieuw en strenger testen.

Gelijktijdige variantie (verschillen)

Als dingen samen voorkomen (gecorreleerd zijn), wil dat nog niet zeggen dat het een het ander veroorzaakt. Correleren betekent dat wanneer de één hoger of lager wordt, wordt de ander dat ook wordt. Er kan een derde variabele zijn die verantwoordelijk is voor beide verschijnselen.

10 Afleiden van de beste verklaring en van analogie

Afleiden van de beste verklaring

De meest voorkomende vorm van inductief redeneren is het afleiden van de beste verklaring. Een hypothese krijgt inductieve steun, wanneer deze wordt toegevoegd aan onze voorraad van eerdere overtuigingen, wanneer het ons in staat stelt om uit te leggen dat we iets waarnemen of geloven en wanneer er geen andere uitleg is die bijna net zo goed werkt.

Vier stappen bij het afleiden van de beste verklaring:

1. Observeren.

2. Mogelijke verklaringen uit hypothesen en weetjes halen.

3. Vergelijken van hypothesen op waarschijnlijkheid.

4. Conclusie trekken.

De hypothese die als beste verklaringen dient voor een aantal verschijnselen wordt als krachtiger beschouwd.

Factoren die een verklaring evalueren en bepalen welke verklaring het beste is:

• Verhelderend: de verklaring moet de observatie echt verklaren.

• Diep: de verklaring behoeft geen verdere uitleg (geen verdere vragen).

• Weerlegbaar: de verklaring moet andere verschijnselen juist niet verklaren.

• Krachtig: de verklaring moet bij eenzelfde geval ook gelden.

• Bescheiden: de verklaring moet niet te veel beweren. Het is de simpelste oplossing.

• Eenvoudig.

• Conservatief: je moet niet te veel dingen opzij hoeven te zetten (dingen die je al weet), om de verklaring aan te kunnen nemen.

Of een verklaring sterk genoeg is, hangt af van de context.

Argumenten op basis van overeenkomsten (analogie)

Wanneer dingen in bepaalde opzichten hetzelfde zijn (premisse), dan zullen ze in een ander opzicht ook wel hetzelfde zijn (conclusie).

Bijvoorbeeld:

(1) Nikki houdt van voetbal en televisie kijken.

(2) Sanne houdt ook van voetbal en televisie kijken.

(3) Nikki is heel sportief.

Dus (4) Sanne is waarschijnlijk ook heel sportief.

(1) Object A heeft de eigenschappen P, Q en R.

(2) Object B, C, D hebben de eigenschappen P, Q en R.

(3) Object B, C, D hebben ook eigenschap X.

Dus (4) Object A zal waarschijnlijk ook eigenschap X hebben.

Beoordeling van argumenten op basis van analogie:

• waarheid van de premissen, in hoe verre komen deze overeen?

• relevantie van de overeenkomsten (de buitenkant van een auto zegt niets over hoe lang een auto mee zal gaan)

• hoeveelheid van de relevante overeenkomsten

• het belang van de verschillen

• hoeveelheid van de relevante verschillen

• de mate van stelligheid van de conclusie

• hoeveelheid en diversiteit van de vergelijkbare analogieën

11 Kansen

Misvatting van de gokker

Bij een roulettewiel kiezen gokkers vaak voor het nummer dat nog niet zo vaak is voorgekomen. Ze gaan ervan uit dat elk cijfer op de roulette tafel ongeveer even vaak voor komt. De wet van de grote getallen vertelt ons dat hoe vaker je een experimentje doet, hoe meer je verwachting overeen komt met je uitkomst. Bijvoorbeeld: je gooit een muntje op. Je verwacht dat hij even vaak op kop als op munt komt. Bij twee keer gooien, kan het zo zijn dat hij twee keer op kop komt. Er is dan honderd procent kop gegooid. De kans dat kop-munt ongeveer fifty-fifty is, wordt een stuk waarschijnlijker als je honderd keer een muntje op gooit.

De misvatting van de gokker is vaak dat elke mogelijke uitkomst in iedere reeks testen gemiddeld even vaak voorkomt. Dit is niet goed, want de kans dat je kop krijgt, is elke keer dat je een muntje op gooit even groot (vijftig procent). Gokkers denken vaak dat na twee keer achter elkaar kop, de kans op munt groter is. Maar dit is niet zo.

Vreemde dingen gebeuren

Een andere fout die voorkomt is het negeren van onwaarschijnlijke gebeurtenissen. Bijvoorbeeld het 21 keer achter elkaar gooien van kop bij het gooien van een geldstuk. Als je dat met één munt doet, duurt het waarschijnlijk erg lang voor je 21 keer achter elkaar kop gooit. Maar wanneer je een vrachtwagen vol met bijvoorbeeld zesduizend Euro aan munten neemt, en deze vrachtwagen de munten op de grond laat vallen ga je de munten uitzoeken. Alle munten die kop hebben haal je er uit, de geldstukken die munt waren laat je liggen. De geldstukken die kop waren laat je opnieuw vallen door de vrachtwagen. Dit proces herhaal je 21 keer. Uiteindelijk zijn er een aantal munten die 21 keer op kop zijn gevallen.

Heuristiek

Een heuristiek is een manier die een algemene strategie voorziet om een probleem op te lossen of iets te besluiten. Dit gebruik je wanneer je niet zoveel tijd hebt om iets te besluiten.

De representatieve heuristiek: wat logisch lijkt, wat representatief is, wat de grootste kans is.

De beschikbare heuristiek: wat beschikbaar is in je hersenen, wat logisch is. Bijvoorbeeld: hoe vaak verwacht je - - - - ing te vinden op een bladzijde? En waarom?

De taal van waarschijnlijkheid

In onze taal hebben we verschillende manieren om een waarschijnlijkheid/mogelijkheid uit te drukken. Heel precies (in percentages) of heel vaak (met woorden als soms).

A priori waarschijnlijkheid

Statistische procedures kunnen worden gebruikt bij de bepaling van de waarschijnlijkheid conclusies. Om de kans uit te rekenen dat je een aas trekt uit een stapel van 52 kaarten, hoef je niet het experiment daadwerkelijk uit te voeren, maar je kunt onderstaande formule gebruiken:

P (Gunstige uitkomst) = Pr(h) = Aantal gunstige uitkomsten / Aantal mogelijke uitkomsten

Dus 4 (je hebt vier azen in een kaartspel) / 52 (aantal kaarten) = 1/13.

Dus 1 op de 13 kaarten die getrokken wordt, kan een aas zijn.

Dit heet a priori, want je komt bij het resultaat door te redeneren om de omstandigheden.

Wetten van waarschijnlijkheid

• De kans dat iets niet gebeurd is (1 - de kans dat het wél gebeurt): Pr(niet h) = 1 – Pr(h).

• Combinatie met onafhankelijkheid: de kans dat twee onafhankelijke gebeurtenissen allebei gebeuren, is het product (vermenigvuldigen) van hun individuele kans:
  Pr(h1 & h2) = Pr(h1) x Pr(h2).

• Disjunctie met exclusiviteit: de kans dat gebeurtenis 1 of gebeurtenis 2 plaatsvindt, is de som van de individuele kansen: Pr( h1 of h2) = Pr(h1) + Pr(h2).

• Reeks met onafhankelijkheid: de kans dat een gebeurtenis minstens 1 keer in een reeks onafhankelijke tests voor komt is (1 - de kans dat het niet voor komt)
  Pr(h minstens 1x in n tests) = 1 - Pr(not h)^n (n is het aantal onafhankelijke tests).

Permutaties: de volgorde is van de items is belangrijk.

Combinaties: de volgorde van de items is niet van belang.

Voorbeeld: je hebt drie kaarten (boer, vrouw en koning) omgedraaid voor je liggen. Je moet twee kaarten pakken. Bij de permutaties zijn er zes mogelijkheden (boer-vrouw, vrouw-boer, boer-koning, koning-boer, vrouw-koning, koning-vrouw). Het verschil of je eerst een boer en dan een vrouw pakt of eerst een vrouw en dan een boer, is hier van belang. Bij de combinaties zijn er drie mogelijkheden (boer-vrouw, boer-koning, vrouw-koning). Het verschil of je eerst een boer en dan een vrouw pakt of andersom is hier niet van belang.

Stellingen van Bayes

Voorbeeld:

Kans dat een persoon in de populatie darmkanker heeft = 0,3% (0,003)

Kans dat een persoon met darmkanker bij de test op darmkanker positief is = 90% (0,9)

Kans dat een persoon zonder darmkanker bij de test op darmkanker positief is = 3% (0,03)

Wendy heeft de test gedaan en bleek positief te zijn. Op basis van deze gegevens zou je zeggen dat Wendy waarschijnlijk ook echt darmkanker heeft. Maar dit kun je beter berekenen. Om te berekenen wat de kans is dat een persoon die positief getest is, ook echt darmkanker heeft, moeten we het aantal gunstige resultaten delen door het totale aantal resultaten. Gunstige resultaten zijn in dit geval de ware positieve uitkomsten

Totaal aantal resultaten zijn alle positieve uitkomsten, dus ook degene die eigenlijk niet waar zijn.

Populatie = 100.000 mensen

Ware positieven: 100.000 * 0,003 * 0,9 = 270 (populatie * kans darmkanker * positieve test)

Niet ware positieven: (100.000 – 300) * 0,03 = 2.991 (100.000 * 0,003 = 300  de mensen die inderdaad darmkanker hebben, maar je wilt hier de mensen die geen darmkanker hebben weten, dus 100.000 - 300) (dit is een vals positieven test).

Dus de kans dat Wendy darm kanker heeft = 270 / (270 + 2.991) = 8,3%

In de formule van Bayes zal dit er als volgt uit zien:

Pr(h|e) = ( Pr(h) x Pr(e|h) ) / ( [Pr(h) x Pr(e|h)] + [Pr(~h) x Pr(e|~h)] )

h = patiënt heeft darmkanker

e = de test was positief

Pr(h) = 0,003 (persoon heeft darmkanker)

Pr(~h) = 1 - Pr(h) = 1 - 0,003 = 0,997

Pr(e|h) = 0,9 (test positief, patiënt heeft darmkanker)

Pr(e|~h) = 0,03 (test positief, patiënt heeft geen darmkanker)

Pr(h|e) =0,003 x 0,09 / [0,003 x 0,9] + [0,997 x 0,03] = 0,083 = 8,3%

In een tabel ziet dit er als volgt uit (de cijfers voor het antwoord geven de volgorde van het berekenen aan):

1. populatie = 100.000

2. kans op darmkanker * populatie = 0,003*100.000 = 300

3. populatie - mensen met darmkanker = 100.000 – 300 = 99.700

4. kans positieve test * mensen met darmkanker = 0,9 * 300 = 270

5. totaal aantal mensen met darmkanker - positieve test = 300 - 270 = 30

6. kans persoon geen darmkanker, maar wel positieve test * mensen zonder darmkanker = 0,03 * 99.700 = 2.991

7. totaal aantal mensen zonder darmkanker - positieve test = 99.700 - 2.991 = 96.709

8. aantal positieve test van mensen met damkanker + aantal positieve tests van mensen zonder darmkanker = 270 + 2.991 = 3.261

9. aantal negatieve tests van mensen met darmkanker + aantal negatieve tests van mensen zonder darmkanker = 30 + 96.709 = 96.739

12 Keuzes & de verwachte monetaire waarde

Bij de verwachte monetaire waarde wordt er rekening gehouden met drie kenmerken die bepalen of een weddenschap financieel voordelig is of niet:

• de waarschijnlijkheid van het winnen
• het netto bedrag dat je krijgt als je wint
• het netto bedrag dat je verliest als je verliest

Verwachte monetaire waarde = de kans dat je het netto bedrag wint - de kans dat je verliest

Stel: je kunt tien miljoen Euro winnen bij een loterij. Een lot kost één Euro. Er zijn twintig miljoen loten. Het netto bedrag dat je dan kunt winnen is 10.000.000 - 1 = 9.999.999 Euro. Je hebt 20.000.000 - 1 = 19.999.999 keer kans dat je verliest.

De kans dat je het netto bedrag wint = 1/20 miljoen * 9.999.999 Euro = 0,50 Euro

De kans dat je het netto bedrag verliest = 19.999.999/20 miljoen * 1 Euro = 1 Euro

De verwachte monetaire waarde is dan 0,50 - 1 = -0,50 Euro

Dit betekent dus dat wanneer je alle loten zou kopen, je dit twintig miljoen zal kosten. Je kunt 10 miljoen winnen. Per lot is dit dus een verlies van 50 eurocent.

Regels over gunstigheid van de verwachte monetaire waarde

• wanneer de verwachte monetaire waarde meer dan nul is, is deze gunstig
• wanneer de verwachte monetaire waarde minder dan nul is, is deze ongunstig
• wanneer de verwachte monetaire waarde nul is, is deze neutraal

13 Drogredenen op basis van vaagheid

Gebruik van onduidelijkheid

Onduidelijk taalgebruik is een teken van onduidelijke gedachten. Mensen vertellen soms niet alles, soms om een poëtisch stuk te schrijven, soms zodat details later besloten kunnen worden. Hun doel is in elk geval om anderen te verwarren. Dit heet verduistering. Of een stuk duidelijk is of niet, hangt af van de context.

Vaagheid

De meest voorkomende vorm van onduidelijkheid is vaagheid. Wanneer iemand haar op zijn hoofd heeft, is hij niet kaal. Heeft hij geen haar op zijn hoofd, dan is hij wel kaal. Maar er zijn natuurlijk wat grensgevallen, bijvoorbeeld wanneer iemand maar een paar haren heeft. Hetzelfde geldt voor een snufje zout. Je kunt moeilijk alle zoutkorreltjes tellen om te bepalen of je inderdaad een snufje zout hebt, dit doe je een beetje op de gok. Ook woorden zoals ‘te veel’ zijn vaag. Deze vaagheid kan worden verholpen door meer precieze regels toe te passen. Vaagheid wordt opgelost door een definitie.

Hopen

Voorbeeld:

Iemand met 1 cent is niet rijk

Als iemand met 1 cent niet rijk is, is iemand met 2 cent ook niet rijk

Dus iemand met 2 cent is niet rijk

Als iemand met 2 cent niet rijk is, is iemand met 3 cent ook niet rijk

Dus iemand met 3 cent is niet rijk

Als iemand met 3 cent niet rijk is, is iemand met 4 cent ook niet rijk

Dus iemand met 4 cent is niet rijk

Enzovoorts. Hier zijn we dus aan het ophopen tot oneindig veel cent. Op een gegeven moment klopt dit natuurlijk niet meer, want iemand met 100.000.000.000 cent is natuurlijk wel rijk.

In dit geval zouden we grensgevallen moeten aangeven. Er zou dus een uitspraak moeten komen dat wanneer iemand rijk is, wanneer hij 100.000 cent of meer heeft.

Gladde hellingen (slippery slope)

Deze lijken op hoop argumenten, alleen hebben ze een andere conclusie. Veel argumenten concluderen dat niets een bepaalde eigenschap heeft, zoals kaal zijn. Bij een gladde helling argument wordt erop gehamerd om te proberen aan te tonen dat er geen reëel, verdedigbaar, significante of belangrijke verschillen zitten tussen kaal en niet kaal. De vordering is niet dat er geen verandering optreedt, want de persoon die al zijn haar verliest, is nog steeds niet kaal, zoals in het argument van de hoop. De gladde helling argumenten zeggen juist dat we geen mensen moeten classificeren in wel en niet kaal, omdat er geen significant verschil is tussen deze classificaties.

Begripsmatige gladde helling argumenten

Deze argumenten proberen aan te tonen dat de dingen aan de tegengestelde uiteinden van een continuüm niet verschillen op een manier die belangrijk genoeg is om te rechtvaardigen dat je een onderscheid maakt in iemands concepten of theorieën.

We moeten geen onderscheid maken tussen dingen die niet significant verschillen. Dus als A niet significant verschilt van B, en B verschilt niet significant met C, verschillen A en C ook niet significant van elkaar.

Voorbeeld:

Levend wezen: de mens

Niet levend: zout

Tussenin: virus

In dit geval zou de mens dus ook niet significant verschillen van het zout. Dit is natuurlijk niet waar.

Wanneer een hoop kleine verschillen een groot verschil maken, noem je dit misleidend.

Gerechtvaardigde gladde helling argumenten

Om het verschil tussen een atlete en een beroepsatlete te verklaren zeggen veel mensen; het is gewoon een kwestie van niveau. Natuurlijk gaat het om niveau, maar het verschil in niveau is zo groot, dat het niet ‘gewoon’ is.

Iemand die een collegejaar net haalt, krijgt hier credits voor. Iemand die een college jaar net niet haalt, krijgt dit niet. We zijn niet zachtmoedig, de kwestie van eerlijkheid en rechtvaardigheid is aan het verhogen.

Er zijn natuurlijk wel verschillen tussen wel en niet een collegejaar halen, daarom zijn deze argumenten ook geen begripsmatige gladde helling argumenten. Het gaat er hier juist om dat als er verschillen zijn, deze het nog niet eerlijk maken om mensen zo verschillend te behandelen. In dit soort gevallen is het belangrijk om een duidelijke lijn te trekken. Maar waar trek je deze lijn? Bij de kwestie doodstraf bijvoorbeeld. Wanneer is een misdaad erg genoeg om iemand de doodstraf te geven? Doordat de wet kan worden beheerd op een voorspelbare wijze, maakt dat dit argument aannemelijk.

Causale gladde helling argumenten

Als een bepaald soort gebeurtenis zich eenmaal voordoet, zullen soortgelijke gebeurtenissen zich ook voordoen en dit zal uiteindelijk leiden tot een ramp. Dit wordt ook wel het domino effect genoemd.

14 Drogredenen op basis van dubbelzinnigheid

Dubbelzinnigheid

Woorden hebben vaak meerdere betekenissen. Vaak zal het gaan om de uitdrukking in een context die zorgt voor dubbelzinnigheid. Hierdoor kun je misleidt worden, want het is lastig te zeggen wat er precies bedoeld wordt. Wanneer een woord met meerdere betekenissen in een duidelijke context geplaatst wordt, zorgt deze niet voor dubbelzinnigheid en onduidelijkheid. Bijvoorbeeld: ik ging naar de bank om geld te halen. Het is hier duidelijk dat het om de geldbank gaat, en niet om een zitbank. Hier gaat het om semantische dubbelzinnigheid (met woorden).

Soms gaat het ook over syntactische dubbelzinnigheid. De grammatica of de zinsopbouw zorgt dan voor verwarring. Wanneer een zin wordt herschreven, wordt deze ondubbelzinnig gemaakt.

Bijvoorbeeld:

Marry had een klein lammetje

Marry had een klein lammetje, het volgde haar naar school.

Marry had een klein lammetje en wat broccoli.

Bij de tweede zin heeft ze een lammetje als in bezitten. In de derde zin heeft ze een lammetje om te eten.

Door bijvoorbeeld te zeggen; Marry at een kleine portie vlees van een lam. Maar in het dagelijks leven laten we vaak veel woorden weg en zeggen we simpelweg; Marry had een klein lammetje.

Dubbelzinnigheid

Een argument wordt zo genoemd, wanneer het gebruik maakt van dezelfde uitdrukking in verschillende betekenissen in verschillende delen van het argument en dit ruïneert het argument. Bijvoorbeeld:

Zes is een ‘odd’ aantal poten voor een paard

‘Odd’ nummers kunnen niet door twee worden gedeeld

Dus zes kan niet worden gedeeld door twee

In de eerste premisse betekent ‘odd’ natuurlijk vreemd. Maar in de tweede betekent het oneven. Beide premissen zijn waar, maar de conclusie is niet waar, dus het argument in invalide. Het woord ‘odd’ wordt dus in de twee premissen op een andere manier gebruikt.

Omgaan met deze argumenten:

• onderscheidt de mogelijke betekenissen van de potentieel dubbelzinnige uitdrukking in het argument

• herformuleer het argument voor elke mogelijke betekenis, zodat elke uitdrukking duidelijk dezelfde betekenis heeft in de conclusie

• evalueer de overgebleven argumenten apart

Wanneer een term in beide premissen echt wat anders betekent, is dit argument dubbelzinnig.

Definities

Veel conflicten kunnen worden voorkomen als mensen hun termen definiëren. Mensen zijn het vaak oneens, doordat ze termen op een andere manier gebruiken. Alhoewel, niet alle definities kunnen alle problemen oplossen. Als je echt alle termen wilt definiëren, kun je eigenlijk nooit ophouden.

Vormen van definities:

• lexicale definities (woordenboek): zoals de woorden staan uitgelegd in een woordenboek. Het woord wordt uitgelegd door andere worden die de lezer waarschijnlijk wel begrijpt. Vaak zijn dit wel woorden die circulair zijn. Bijvoorbeeld: wagen wordt uitgelegd met het woord auto, en auto met het woord wagen.

• Ondubbelzinnige definities: deze vertellen ons welke uitleg uit het woordenboek van (bijvoorbeeld) het woordje bank je bedoelde. Ze kunnen ook gebruikt worden om syntactische dubbelzinnigheid op te lossen. Bij deze definities leg je dus uit wat je eigenlijk bedoelde, dus niet wat een woord betekent.

• Stipulatieve definities: deze worden gebruikt om een betekenis (vaak technisch) toe te kennen aan een nieuwe term of om een nieuwe of speciale betekenis toe te kennen. Ze hebben dan de volgende vorm: ‘Bij zo’n uitdrukking, bedoel ik dit en dit’. Deze definities kunnen niet fout zijn op grond van het niet overeenkomen met de wettelijke betekenis, want je geeft zelf een betekenis aan het woord.

• Nauwkeurige definities: deze worden gebruikt om vaagheid op te lossen. Deze definities geven duidelijke grenzen aan termen, zodat ze niet meer vaag zijn.

• Systematische of theoretische definities: deze worden gebruikt om een systematische orde of structuur aan te geven bij een onderwerp. Bijvoorbeeld:

A is de broer van B > A en B hebben dus dezelfde ouders en A is een man.

A is de oma van B > A is de ouder van de ouder van B en A is een vrouw.

Ook in de wiskunde en natuurkunde wordt er veel gebruik gemaakt van deze definities (wat is een lijn, wat is een driehoek, enzovoorts). Bijvoorbeeld: doordat H²O is gedefinieerd als water, is het mogelijk om zeer precieze wetten te formuleren over hoe water reageert op andere chemicaliën.

15 Drogredenen op basis van relevantie

Relevantie

In een goed argument worden beweringen gegeven die waar zijn zodat er een goede conclusie uit voort komt. Een manier waardoor hiervan wordt afgezien is dat de beweringen waar zijn op zichzelf, maar geen invloed uitoefenen op de waarheid van de conclusie. Drogredenen op basis van relevantie komen heel veel voor. Mensen gebruiken vaak irrelevante details, zodat de aandacht van het ware issue weg drijft. Dit wordt red herring genoemd.

Ad hominem argumenten

Een ad hominem argument is een argument direct tegen een persoon, die een claim aan het maken is tegen een bewering of argument van die persoon. Dit soort argumenten hebben vaak te maken met irrelevante persoonskenmerken. Ze worden vaak gebruikt om ons af te leiden van waar het eigenlijke echt om gaat.

Deze argumenten worden gebruikt

• om iets te ontkennen

• als geluiddempers (‘bemoei je met je eigen zaken’)

• om van het onderwerp af te stappen: ze benoemen de spreker als onbetrouwbaar en ongeloofwaardig.

Deze drie zijn allemaal ad hominem argumenten, want ze gaan uit van het karakter of de status van de persoon. Waarin ze verschillen is hun conclusie:

• ontkenners: concluderen dat een claim onjuist is, of dat een argument ondeugdelijk of zwak is.

• geluiddempers: concluderen dat iemand niet het recht heeft om in een situatie te spreken.

• mensen die van het onderwerp afstappen: concluderen dat iemand onbetrouwbaar of ongeloofwaardig is.

Elk van deze ad hominem argumenten kunnen gerechtvaardigd worden of niet.

Wanneer ouders hun kind zeggen te stoppen met roken, kan het zijn dat het kind reageert met: ‘kijk naar jezelf, jij rookt zelf ook, waarom stop je zelf dan niet?’. In elk geval kun je niet concluderen dat wanneer een ouder rookt, roken niet slecht is. Wanneer je wel deze conclusie trekt, ben je aan het ontkennen dat roken slecht is. Dit wordt ook wel tu quoque genoemd, wat Latijn is voor ‘jij ook’. Wanneer de oorsprong irrelevant is voor de waarheid van de bevinding, worden dit genetische drogredenen genoemd.

Beroep doen op autoriteit

Een autoriteit is een persoon of institutie met de positie dat hij bepaalde informatie bezit. Zo’n autoriteit moet natuurlijk wel op het juiste moment worden toegepast. Wanneer het over medische zaken gaat, gebruik je dus argumenten van een dokter en niet van een basisschooljuf.

Soms worden uitspraken van autoriteiten ook verkeerd gebruikt. Ze zeggen dan wel ‘volgens de dokter is het zo dat ……’, maar dit heeft de dokter bijvoorbeeld helemaal niet gezegd. Ook is het soms maar de vraag of een autoriteit wel de waarheid spreekt.

Meer drogredenen op basis van relevantie

Een argument kan als waar worden beschouwd, doordat veel mensen het geloven. Maar toch kan een argument dan niet waar zijn. Zo’n argument doet dan een beroep op de publieke opinie. Wanneer deze publieke opinie voor een langere tijd wordt aangehouden, wordt dit een beroep op traditie genoemd. Niet alle argumenten gebaseerd op de publieke opinie zijn drogredenen. Iedereen vindt dat de lucht blauw is en dat is deze ook. Dit is een ware bewering.

Om te weten of een argument gebaseerd op de publieke opinie waar is of niet hangt af van de volgende vragen:

• Wordt dit advies werkelijk overal aangenomen?

• Is dit het soort gebied waar de publieke opinie gelijk kan hebben?

• Waarom is het beroep op de publieke opinie gedaan?

16 Drogredenen op basis van zinloosheid

Circulatie

Voorbeeld:

A zegt dat p waar is

B verhoogt met bezwaar x, y en z

A biedt redenen om deze bezwaren tegemoet te komen of probeert argumenten te vinden die reageren op de bezwaren.

Een cirkelredenering is vermomd door het opnieuw bevestigen van de conclusie, maar dan in andere woorden. Een cirkelredenering kan ook worden vermomd door het onderdrukken van de premisse die de conclusie herhaalt. Een andere manier is om een bewering eerst als conclusie te gebruiken en dan pas veel later dezelfde bewering als premisse op zichzelf.

Smeken om de vraag

Iemands reden om het uitgangspunt te geloven, hangt af van iemands voorafgaande geloof bij de conclusie of iemands reden om te conclusie te geloven. Argumenten smeken om de vraag als:

• Het afhankelijk is van een premisse die niet wordt ondersteund door welke reden dan ook die onafhankelijk is van de conclusie.

• Er behoefte is aan een dergelijke onafhankelijke reden

De noodzaak van een onafhankelijke rechtvaardiging komt voort uit de context en het doel waarvoor het argument wordt gebruikt. Een premisse heeft ondersteuning nodig van een onafhankelijke reden. Het is lastig om hierachter te komen, want het ligt aan de context en er zijn veel manieren om te verbergen dat de premisse eigenlijk afhangt van de conclusie.

Zelf verzegelen

Het is een kenmerk van bepaalde standpunten dat geen enkel bewijs ze kan weerleggen. Dit lijkt heel fijn, maar eigenlijk maakt dit deze standpunten onbruikbaar.

Bijvoorbeeld: over precies twaalf dagen, om 18.30 uur, doe jij wat je dan doet. Dit klopt natuurlijk helemaal, wat er ook gebeurt. Maar dit standpunt is nutteloos.

17 Weerleggingen

Wat is weerleggen?

Argumenten rechtvaardigen en verklaren hun conclusies, maar ze worden ook vaak gebruikt om andere argumenten te weerleggen. Iets weerleggen vereist een adequaat argument tegen het te weerleggen argument. Dit is dus veel meer dan het argument ontkennen. Het is belangrijk te onthouden dat je een argument kunt weerleggen, zonder te bewijzen dat de conclusie fout is.

Wanneer kun je een argument weerleggen:

• We kunnen beargumenteren dat sommige premissen niet kloppen of twijfelachtig zijn.

• We kunnen beargumenteren dat de conclusie van het argument leidt tot een raar resultaat.

• We kunnen aantonen dat de conclusie niet klopt bij de premissen (of dat de premissen niet genoeg aanwijzingen geven om de conclusie te geloven).

• We kunnen aantonen dat de argumenten smeken om de vraag (begging the question).

Tegenvoorbeelden

De eerste manier om een argument te weerleggen is door één van de premissen onder de loep te nemen. Wanneer een premisse niet gerechtvaardigd is, is de conclusie ook niet te rechtvaardigen. Een manier om een premisse als fout te beoordelen, is wanneer je een tegenvoorbeeld zoekt. Tegenvoorbeelden zijn meestal gericht op universele claims. Bijvoorbeeld: als iemand zegt: ‘alle slangen leggen eieren’, kun je dit makkelijk weerleggen door te zeggen: ‘maar ratelslangen doen dit niet’. Wanneer iemand zegt: ‘sommige slangen leggen eieren’, kun je dit veel lastiger weerleggen. Je kunt dus zeggen: hoe sterker een argument, des te meer kans op weerlegging. Hoe zwakker een argument, des te minder kans op weerlegging.

Soorten tegenvoorbeelden:

• Cruciale: bij bovenstaand voorbeeld kan er alleen gereageerd worden met: ‘ratelslangen zijn geen slangen’ of ‘ratelslangen krijgen hun jongen levend’. Beide responses zijn niet geloofwaardig in dit voorbeeld. Het tegenvoorbeeld is dan dus cruciaal.

• Oppervlakking: wanneer een tegenvoorbeeld beantwoordt kan worden met een simpele verduidelijking of wijziging die niet van invloed is op de fundamentele kracht van de oorspronkelijke claim.

• Sterk: de oorspronkelijke claim wijzigen in meer belangrijke of interessante manieren.

Reductio ad absurdum

Om geen universele claims te weerleggen moet je laten zien dat de claim iets zegt dat absurd is. Deze methode noemt men reductio ad absurdum (weerlegging door absurdheid). Hier wordt er niet echt gekeken wat er mis is met het argument, maar of er iets mis is.

Stappen om een argument te evalueren op absurdheid:

X is niet waar, omdat X Y, die absurd is, betekent.

• Is Y echt absurd?

• Betekent X echt Y?

• Kan X gewijzigd worden op een manier zodat het niet langer Y betekend?

Stromannen en valse tweedelingen

Belangrijk is dat voordat je iemands bewering weerlegt, je zeker moet zijn dat je weet wat de andere persoon bedoelde. Dit heet het aanvallen van een stroman.

Weerlegging door parallelle redenering

Wanneer een argument niet valide is, is deze gemakkelijk te weerleggen.

Het weerleggen van een argument door te laten zien dat het net is als een ander argument, is natuurlijk niet goed, maar komt helaas wel veel voor in de dagelijkse discussies.

Inductief generaliseren

Om mogelijke (schijn)relaties te onderzoeken worden vaak steekproeven getrokken. Als je steekproef verantwoordelijk is getrokken, kun je de gegevens van de steekproef generaliseren naar de populatie waaruit de steekproef is getrokken: dit heet inductief generaliseren. Is de steekproef verantwoordelijk getrokken? Hierbij moet gekeken worden naar de volgende vragen: Zijn de premissen acceptabel/waar? Is de steekproef groot genoeg? Is de steekproef representatief? Is het resultaat door andere fouten beïnvloed?

Statistisch syllogisme.

Je kunt ook vanuit de steekproef een conclusie trekken over één object in de populatie.

Een voorbeeld hiervan:

95% van de moeders werkt.

Kim is moeder.

Dus ze werkt (waarschijnlijk).

De sterkte van de conclusie is afhankelijk van:

• het percentage: hoe dichter bij de honderd procent hoe betrouwbaarder het is. (Of wanneer het gaat om een ontkenning, hoe dichter bij de nul procent, des te betrouwbaarder.)

• keuze van de referentiegroep: hoe relevanter de referentiegroep, des te sterker is de conclusie.

18 Juridisch redeneren

Juridische beslissingen kunnen een grote impact hebben op iemands leven. Juridische beslissingen kunnen mensen inperken in hun vrijheid of hebben te maken met (veel) geld, de voogdij over de kinderen enzovoorts. Het is vaak lastig om juridische beslissingen te nemen, omdat er niet voor alle specifieke gevallen toereikende wetten zijn, omdat wetten onduidelijk of inconsistent kunnen zijn, of omdat belangrijke dingen worden verzwegen. Toch moet er altijd een beslissing worden genomen. Hiervoor is argumentatie van groot belang.

Onderdelen van juridisch redeneren

Het strafrecht verbiedt bepaalde soorten gedrag en bestraft degene die dit gedrag wel vertoont. Wanneer iemand wordt beschuldigd van het breken van een bepaalde strafrechtelijke wet, moet diegene voor de rechter verschijnen en moet er worden aangetoond dat diegene dit feitelijk heeft gedaan. Als een verdachte schuldig wordt bevonden, legt de rechter een straf op.

Tijdens een civiele procedure klaagt de ene partij de andere partij aan. Beide partijen verschijnen voor de rechter en er moet worden aangetoond of hetgeen waar de tweede partij van wordt beschuldigd, feitelijk waar is. Als dit zo is, legt de rechter een wettelijk bepaalde straf op.

In het strafrecht moet er meer bewijs worden aangeleverd dan tijdens een civiele procedure. Bewijs kan echter conflicterend en onduidelijk zijn, waardoor iets bewijzen lastig is.

Nadat de feiten zijn vastgesteld, moet er worden gekeken naar wat de wet voorschrijft. De wet kan verschillen over tijd en plaats (in de achttiende eeuw golden er andere wetten dan tegenwoordig en Amerika hanteert andere wetten dan Nederland). In het Amerikaanse rechtssysteem bestaan er drie belangrijke bronnen van wetten: statuten, de grondwet en precedenten. Wil je hier meer over lezen, bekijk dan pagina 405 tot en met 411.

Bewijslast

De twee basisvragen die horden bij de bewijslast zijn:

• Wie draagt de bewijslast?

• Hoe zwaar is de bewijslast?

In het Amerikaanse strafrecht is het antwoord op de eerste vraag simpel: de staat moet de schuld van de verdachte bewijzen. De verdachte hoeft zijn onschuld niet te bewijzen: onschuldig totdat bewezen is dat je schuldig bent. In het strafrecht is de bewijslast daarnaast erg zwaar: er moet zonder redelijke twijfel worden bewezen dat de verdachte schuldig is. In het civielrecht zijn de vragen niet zo makkelijk te beantwoorden. In het begin draagt de aanklagende partij de bewijslast om aan te tonen dat de zaak sterk genoeg is om voor de rechter te verschijnen. Vervolgens moet de aangeklaagde partij de claims beantwoorden (hier gaat de bewijslast dus over op de andere partij). Vervolgens kan de bewijslast heen en weer worden geschoven tussen beide partijen. Uiteindelijk beslist de rechter of de jury welke partij sterker staat.

19 Moreel redeneren

Morele meningsverschillen

Morele meningsverschillen zijn vaak moeilijk en soms onmogelijk om op te lossen. Vaak verschillen mensen in morele waardeoordelen. Ook kunnen mensen verschillen in morele principes. Toch is er ook veel overeenstemming wat betreft algemene morele principes. Veel mensen nemen morele principes als vanzelfsprekend aan. Er is vaak overeenstemming betreffende principes over welzijn, gerechtigheid en menselijke waardigheid. Naast verschillen in morele principes en waardeoordelen, kunnen mensen ook verschillen van mening wat betreft de omvang van morele principes. Mensen vinden dood en marteling bijvoorbeeld slecht, maar een verkrachter mag best gemarteld worden. Daarnaast vinden mensen het doden van hun hond slecht, terwijl het doden van een koe of kip (voor de menselijke consumptie) wel mag. In de rest van het hoofdstuk wordt gesproken over de morele problematiek die hoort bij abortus. De belangrijkste morele problemen hierbij zijn of foetussen horen bij de standaard morele opvatting over moord en hoe het zit met het principe dat foetussen beschermt versus het principe dat het welzijn van de moeder en de controle die de moeder heeft over haar lichaam beschermd.

Het abortus-probleem

Om het probleem duidelijk te krijgen, moet je ten eerste bepalen wat valt onder de term ‘abortus’. Meestal wordt abortus gedefinieerd als het vroegtijdig beëindigen van een zwangerschap. Hieronder vallen echter ook spontane abortussen en miskramen, maar alleen wanneer het afbreken van een zwangerschap door menselijk handelen kan leiden tot de dood van de foetus, is er sprake van morele problematiek. Dit laatste geldt dus in deze casus als de definitie van ‘abortus’.

Vervolgens moet je je gaan afvragen of abortus moreel gezien slecht is en of abortus illegaal zou moeten zijn. Het hoeft lang niet altijd zo te zijn dat mensen die abortus slecht vinden, ook van mening zijn dat abortus illegaal zou moeten zijn. Ook kun je je afvragen of abortus al dan niet iets goeds is. Mensen die abortus niet slecht vinden, kunnen abortus nog steeds bestempelen als ‘niet goed’.

Hierna kun je argumenten in de standaardvorm gaan verzamelen, een voorbeeld:

(1) Het is moreel gezien altijd fout om een menselijk wezen te vermoorden.

(2) Abortus houdt in dat er een menselijke foetus wordt vermoord.

(3) Een menselijke foetus is een menselijk wezen.

dus (4) Abortus is altijd moreel verkeerd.

Het hierboven genoemde argument is valide, maar zijn de premissen ook waar? Premisse 2 is moeilijk te weerleggen, maar over premisse 3 zullen veel mensen van mening verschillen. In dit geval wordt aangenomen dat premisse 3 klopt. Vervolgens wordt gekeken naar premisse 1. Ook hierover zullen de meningen verschillen. Iemand die tegen abortus is, is niet per sé tegen de doodstraf voor moordenaars. Hiervoor kun je premisse 1 aanpassen:

(1*) Het is moreel gezien altijd fout om een onschuldig menselijk leven te vermoorden.

Vervolgens moet vanwege de validiteitseis ook een vierde premisse worden toegevoegd (de conclusie wordt dan automatisch (5) genoemd):

(4) Een menselijke foetus is onschuldig.

Vervolgens kun je premisse (1*) nog verder gaan bekijken, bijvoorbeeld door het toevoegen van ‘behalve vanwege zelfverdediging’ aan het einde van de premisse (1**). Zo kun je de premisse steeds verder uitbreiden. Na het veranderen van premisse (1*) in (1**), moet ook de conclusie worden aangepast:

(5*) Abortus is altijd moreel verkeerd, behalve vanwege zelfverdediging.

Het veranderen van de conclusie heeft een belangrijke consequentie: het is niet meer altijd en in elk geval moreel verkeerd om abortus te plegen. Wanneer de moeder in (levens)gevaar is, is het bijvoorbeeld niet (meer) verkeerd om abortus te plegen.

Vervolgens kan de tegenpartij hierop reageren. Wanneer je kijkt naar de gegeven premissen, kan de tegenpartij drie dingen doen:

1. Verder doorgaan op premisse (1**) om te zorgen voor meer uitzonderingen;

2. De derde premisse aanvallen (een foetus is geen menselijk leven);

3. Een ander argument gebaseerd op een ander moreel principe aandragen.

Om verder in te gaan op premisse (3), bekijk pagina’s 438 tot en met 440. Voor een uitwerking van de derde optie van de tegenpartij, bekijk pagina’s 440 en 441.

Analoge argumenten in de ethiek

Een analoog argument moet een conclusie bewerkstelligen in een controversiële casus door de casus te vergelijken met een vergelijkbare casus die duidelijker was over wat wel en niet goed is. Veel ethische argumenten redeneren op deze manier.

20 Wetenschappelijk redeneren

Basiswetenschappelijke verklaringen

Om verklaringen in de wetenschap te onderbouwen, geven wetenschappers vaak een argument dat bestaat uit een algemeen principe en een bewering over voorwaarden en/of bijzondere feiten. Ook willen wetenschappers uitzoeken waarom sommige beweringen van zichzelf waar zijn. Hierdoor kunnen er algemene beweringen ontstaan. Deze algemene beweringen worden vervolgens weer verklaard door basisprincipes behorende bij een grote wetenschappelijke theorie. Om te testen of een theorie juist is, kun je de theorie gebruiken om te voorspellen. Zo kun je uitvinden wat de noodzakelijke en voldoende voorwaarden zijn voor die theorie. Wanneer je een theorie voldoende hebt getest, maar toch nog een uitzondering vindt, kun je twee dingen doen: de hele theorie aanpassen, of de theorie zo laten en de uitzondering erbij vermelden. De laatste optie is meestal de beste, omdat het aanpassen van een theorie vaak leidt tot problemen in andere vakgebieden binnen de wetenschap.

Wetenschappelijke revoluties

Wetenschappelijke ontwikkelingen kunnen ook op een radicalere manier ontstaan: een geheel nieuwe theorie neemt de plaats in van een oude theorie. Omdat dit veel radicaler is dan veranderende verklaringen binnen een theorie, zorgt een geheel nieuwe theorie vaak voor spanningen en ongeloof. Er is vaak veel weerstand tegen de nieuwe theorie. Een voorbeeld hiervan is de theorie dat de aarde plat is die wordt vervangen door de theorie dat de aarde rond is en om zijn as draait. Je kunt je voorstellen dat het veel mensen moeite kostte om de nieuwe theorie te accepteren. Een andere belangrijke wetenschappelijke revolutie was de evolutietheorie van Charles Darwin. Hierdoor werden veel veelvoorkomende aannamen over de natuur, de wetenschap en de mensheid uitgedaagd. De evolutietheorie had daarnaast niet alleen invloed op wetenschappelijke deelgebieden, maar ook op juridisch en religieus gebied.

21 Religieus redeneren

Mensen die in God geloven worden theïsten genoemd, mensen die niet in welke God dan ook geloven zijn atheïsten. Je bent een agnosticus wanneer je accepteert noch ontkent of God bestaat.

Mensen die geloven in een God, ontkennen vaak het bestaan van een God binnen een andere religie. Hier zijn mensen theïst binnen hun eigen religie maar atheïst ten opzichte van andere religies.

Traditioneel gezien is God almachtig, alwetend en altijd goed. Sommige theologen noemen God ook altijd (op elke plaats en elke tijd) aanwezig, maar veel mensen zien God als eeuwig of bestaand buiten al onze plaatsen en tijden.

22 Filosofisch redeneren

De opkomst van technologie vormt een strijd met traditionele concepten van het menselijk denken. Altijd werd er aangenomen dat het kunnen denken mensen onderscheidt van alle andere wezens: de mens is het rationele dier. Tegenwoordig kunnen computers echter taken uitvoeren die zouden kunnen worden beschouwd als denken als een mens die taken uit zou voeren (bijvoorbeeld het berekenen van een som). Denken machines? Zo ja, zijn mensen dan geen mensen maar denkende machines? Een antwoord hierop wordt gegeven in de twee essays besproken in dit hoofdstuk.

Bron

Deze samenvatting is geschreven in het studiejaar 2013-2014. In 22 hoofdstukken komen vele aspecten van taal, redeneren en argumenteren aan bod.