Samengestelde samenvatting, gebaseerd op hoofdstuk 16 van SPSS Survival Manual van Pallant, 6e druk uit 2016.

Niet-parametrische statistieken zijn ideaal wanneer je data is gemeten op een nominale of ordinale schaal. Ze zijn ook handig wanneer je beschikt over zeer kleine steekproeven en wanneer je data niet voldoet aan de assumpties van de parametrische technieken.

IBS SPSS geeft diverse niet-parametrische technieken voor verschillende situaties. Hieronder worden de meest gebruikte niet-parametrische technieken uitgelegd.

16.1 Welke niet-parametrische technieken zijn er?

Assumpties voor niet-parametrische technieken

Algemene assumpties van niet-parametrische technieken waarvoor gecontroleerd moet worden, zijn:

• Willekeurige steekproeven

• Onafhankelijke observaties (met uitzondering van de technieken waarbij herhaalde metingen worden uitgevoerd).

Verder hebben sommige technieken nog aanvullende assumpties; deze zullen per techniek besproken worden.

16.2 Hoe voer je de chi-square test voor goodness of fit uit?

Deze test, ook wel de one-sample chi-square genoemd, wordt vaak gebruikt om de proportie casussen uit een steekproef te vergelijken met hypothetische waarden of eerder verkregen waarden uit vergelijkbare populaties. Het enige dat je in de data-file nodig hebt, is één categorische variabele en een specifieke proportie waartegen je de geobserveerde frequenties wilt toetsen.

Procedure voor chi-square test voor goodness of fit

1. Klik in het menu bovenaan het scherm op Analyze, selecteer vervolgens Non-parametric Tests, daarna Legacy Dialogs en vervolgens Chi-square.

2. Verplaats de categorische variabele naar de Test Variable List box. Klik in het Expected Values gedeelte op de Values-optie. In de Values box moet je de waarden van je variabelen invullen: De eerste waarde correspondeert met de verwachte proportie voor de eerste gecodeerde waarde van de variabele (bijv. 1 = ja). Klik op Add. De tweede waarde is de verwachte proportie voor de tweede gecodeerde waarde (bijv. 2 = nee). Klik op Add. Etc.

3. Klik op OK (of op Paste om de Syntax Editor op te slaan).

Interpretatie van de output

In de eerste tabel vind je de geobserveerde frequenties van de huidige data-file. In de Test Statistics tabel staan de resultaten van de Chi-Square Test – welke de verwachte en geobserveerde waarden met elkaar vergelijkt – gerapporteerd.

Rapporteren van de resultaten

In de resultaten moet je de chi-square waarde, de vrijheidsgraden (df) en de p-waarde (Asymp. Sig.) opnemen.

16.3 Hoe voer je de chi-square test voor onafhankelijkheid uit?

Deze test wordt gebruikt wanneer je de relatie tussen twee categorische variabelen wilt onderzoeken. Elk van deze variabelen kunnen twee of meerdere categorieën hebben. De chi-square test voor onafhankelijkheid vergelijkt de geobserveerde frequenties of proporties casussen die in elk van de categorieën voorkomen met de waarden die verwacht worden indien er geen associatie is tussen de gemeten variabelen. Wanneer SPSS een 2x2 tabel tegenkomt (2 categorieën in elke variabele), omvat de output een aanvullende correctiewaarde (Yates’ Correction for Continuity); deze waarde is ontworpen om te compenseren voor wat sommige onderzoekers beschouwen als een overschatting van de chi-square waarde wanneer deze wordt gebruikt in een 2x2 tabel.

Aanvullende assumpties

De laagst verwachte frequentie moet voor iedere cel minstens 5 zijn. Als je een 2x2 tabel hebt, wordt aangeraden een minimale verwachte frequentie van 10 te hebben. Als je een 2x2 tabel hebt die deze assumptie schendt, zou je moeten overwegen om in plaats daarvan Fisher’s Exact Probability Test te rapporteren.

Procedure

1. Klik in het menu bovenaan het scherm op Analyze, selecteer vervolgens Descriptive Statistics en daarna Crosstabs.

2. Klik op de variabele(n) die je je rij-variabele(n) wil maken en verplaats deze naar de Row(s) box.

3. Klik op de andere variabele(n) die je je kolom-variabele(n) wil maken en verplaats deze naar de Column(s) box.

4. Klik op de Statistics-knop. Vink Chi-square en Phi and Cramer’s V aan en klik op Continue.

5. Klik op de Cells-knop. Zorg dat in de Counts box de optie Observed is aangevinkt. Ga dan naar het Percentage gedeelte en klik de Row box aan. Klik bij Residuals op Adjusted standardized.

6. Klik op Continue en vervolgens op OK (of op Paste om de Syntax Editor op te slaan).

Interpretatie van de output


Om te beginnen is het van belang om te kijken of er assumpties zijn geschonden als het gaat om de chi-square ‘minimaal verwachte celfrequentie’. Deze moet 5 of groter zijn.

De belangrijkste waarde waarin je geïnteresseerd bent is de Pearson Chi-Square waarde; deze vind je in de Chi-Square Tests. Als je een 2x2 tabel hebt, gebruik je de waarde uit de tweede rij (Continuity Correction). Dit is de continuïteitscorrectie van Yates.

Voor meer gedetailleerde informatie uit een onderzoek kan ook gebruik worden gemaakt van kruisverwijzingen in een Crosstabulation.

Er zijn in de Crosstabs procedure verschillende soorten statistieken beschikbaar om de effectgrootte te berekenen. De twee meest voorkomende zijn:

• phi coëfficiënt: dit is een correlatiecoëfficiënt die kan variëren tussen 0 en 1. Hoe hoger de waarde, des te sterker is de associatie tussen de twee variabelen. De phi coëfficiënt wordt veelal gebruikt bij 2 bij 2 tabellen.

• Cramer’s V: deze statistiek geeft de waarde weer van tabellen die groter zijn dan 2 bij 2. Hierbij wordt ook rekening gehouden met het aantal vrijheidsgraden (df).

16.4 Hoe voer je McNemar’s test uit?

Bij gelijke of herhaalde metingen kunnen geen chi-square tests worden gebruikt. In een dergelijk geval wordt gebruikt gemaakt van de test van McNemar. Ook je data is anders. Bij gelijke of herhaalde metingen heb je twee variabelen; de eerste is gemeten op tijdstip 1 (voorafgaand aan een interventie) en de tweede op tijdstip 2 (na een interventie). Beide variabelen zijn categorisch en brengen dezelfde informatie in kaart.

Procedure voor McNemar’s test

1. Klik in het menu bovenaan het scherm op Analyze, selecteer vervolgens Nonparametric tests en dan Related samples.

2. Klik bij “What is your objective?” op Customize analysis.

3. Ga naar Fields. Selecteer de twee variabelen en verplaats ze naar de Test Fields box.

4. Klik bij Settings op Customize tests.

5. Klik op de box om McNemar's test (2 samples) te selecteren. Klik op Define Success en vervolgens op OK.

6. Klik op Run (of op Paste om de Syntax Editor op te slaan).

Interpretatie van de output

Als de p-waarde (Sig.) kleiner is dan .05, betekent dit dat er een significant verschil is tussen je twee variabelen.


De McNemar test is alleen toepasbaar wanneer je twee responscategorieën hebt (bijv. ja/nee of aanwezig/afwezig). Echter, wanneer je drie of meer categorieën hebt, kan de McNemar’s test nog steeds gebruikt worden. SPSS genereert dan automatische de resultaten van de McNemar-Bowker symmetrietest.

16.5 Hoe voer je Cochran’s Q test uit?

1. Klik in het menu bovenaan het scherm op Analyze, vervolgens op Nonparametric Tests, daarna op Related Samples.

2. Klik bij “What is your objective?” op Customize analysis.

3. Klik op de variabelen die de verschillende tijdsmomenten representeren en verplaats ze naar de Test Fields box.

4. Klik bij Settings op Customize tests.

5. Klik op Cochran’s Q (k samples). Zorg dat bij Multiple comparisons de optie All pairwise is geselecteerd.

6. Klik op OK (of op Paste om de Syntax Editor op te slaan).

Interpretatie van de output

Om vast te stellen of er een significant verschil is tussen de variabelen/tijdsmomenten, kijk je naar de p-waarde (Asymp. Sig.); deze moet kleiner zijn dan .05.

16.6 Hoe meet je de overeenstemming tussen twee tests met Kappa?

Kappa’s maat van overeenstemming (measure of agreement) wordt veelal toegepast wanneer de interbeoordelaarsbetrouwbaarheid moet worden vastgesteld. Kappa is een schatting van de mate van overeenstemming tussen twee beoordelaars/tests. Hierbij wordt rekening gehouden met de mate van overeenstemming die zich toevallig zou kunnen hebben voorgedaan.

De waarde die wordt verkregen uit Kappa’s maat van overeenstemming wordt beïnvloed door de prevalentie van de positieve waarde. Dit betekent dat bij studies waar het interessedomein zeldzaam is, de kappa-statistiek zeer laag kan zijn, ondanks hoge niveaus van algemene overeenstemming.

Een aanvullende assumptie van deze benadering, is dat ervan uit wordt gegaan dat beoordelaar/test 1 en beoordelaar/test 2 hetzelfde aantal categorieën heeft.

Procedure voor Kappa: maat van overeenstemming

1. Klik in het menu bovenaan het scherm op Analyze, vervolgens op Descriptive Statistics en daarna op Crosstabs.

2. Klik op de variabele die je in de output-tabel in de rij wil hebben staan en verplaats deze naar de Row(s) box.

3. Klik op de andere variabele die je in de output-tabel in de kolom wil hebben staan en verplaats deze naar de Column(s) box.

4. Klik op de Statistics-knop, selecteer Kappa en klik op Continue.

5. Klik op de Cells-knop.

6. Zorg dat in de Counts box de optie Observed is aangevinkt.

7. Klik in het Percentage gedeelte op Column. Klik op Continue en vervolgens op OK (of op Paste om de Syntax Editor op te slaan).

Interpretatie van de output

De belangrijkste informatie is terug te vinden in de tabel Symmetric Measures. Een waarde van .5 betekent een gemiddelde overeenkomst. Een Kappa-waarde van .7 en hoger betekent een goede overeenkomst en een waarde van .8 geeft een zeer goede overeenkomst weer.

Sensitiviteit en specificiteit

De frequenties en percentages zoals die worden weergegeven in de Crosstabulation tabel kunnen ook gebruikt worden om de sensitiviteit en specificiteit van een meting of een test te berekenen.

Sensitiviteit geeft het aandeel weer van de casussen met een ziekte of stoornis die correct zijn gediagnosticeerd. Specificiteit geeft het aandeel weer van de casussen zonder de ziekte of stoornis die correct zijn geclassificeerd.

16.7 Hoe voer je de Mann-Whitney U test uit?

De Mann-Whitney U Test wordt gebruikt om de verschillen te toetsen tussen twee onafhankelijke groepen op een continue schaal. Deze test is het niet-parametrische alternatief voor de t-test voor onafhankelijke steekproeven. De Mann-Whitney U Test vergelijkt medianen van de twee groepen. Het converteert de scores van de continue variabele om de twee groepen te rangschikken. Vervolgens kijkt de test of de rangen van de twee groepen significant verschillen.

Procedure voor Mann-Whitney U Test

1. Klik in het menu bovenaan het scherm op Analyze, vervolgens op Nonparametric Tests, dan op Independent Samples.

2. Klik bij “What is your objective?” op Customize analysis.

3. Ga naar Fields.

4. Verplaats de categorische (onafhankelijke) variabele naar Groups.

5. Verplaats de continue (afhankelijke) variabele naar de Test Fields box.

6. Klik bij Settings op Customize tests. Klik op Mann-Whitney U (2 samples).

7. Klik op Continue en vervolgens op OK (of op Paste om de Syntax Editor op te slaan).

Interpretatie van de output

De belangrijkste waarden in je output zijn de Z-waarde en het significantieniveau welke wordt weergegeven als Asymp. Sig. (2-tailed). Als je steekproef groter is dan 30, zal SPSS de waarde geven voor een Z-benaderingstest.

Wanneer er statistisch significante verschillen tussen de groepen zijn, moet de richting van het verschil worden vastgesteld. Ofwel: welke groep is hoger? Dit kan je aflezen uit de Ranks tabel onder de kolom Mean Rank. Bij de rapportage van de resultaten is het van belang de mediaanwaarden van elke groep afzonderlijk weer te geven. Hiervoor moet je de volgende stappen volgen:

1. Klik in het menu bovenaan het scherm op Analyze, vervolgens op Compare Means en kies dan Means.

2. Verplaats je continue variabele naar de Dependent List box.

3. Verplaats je categorische variabele naar de Independent List box.

4. Klik op Options. Klik in het Statistics gedeelte op Median en verplaats deze naar de Cell Statistics box, Klik op Mean en Standard Deviation en verwijder deze uit de Cell Statistics box.

5. Klik op Continue en vervolgens op OK (of op Paste om de Syntax Editor op te slaan).

Effectgrootte

SPSS voorziet niet in een statistische weergave van de effectgrootte. Met behulp van de z-waarde (zoals blijkt uit de output) kan de geschatte waarde van r worden berekend:

r = z / √N, waarbij N het aantal casussen is.

16.8 Hoe voer je de Wilcoxon Signed Rank test uit?

De ‘rangschikkingstest’ van Wilcoxon is ontworpen om herhaaldelijk metingen te verrichten. Bijvoorbeeld wanneer deelnemers worden gemeten op twee verschillende momenten of onder twee verschillende condities. Het is het niet-parametrische alternatief voor de t-toets voor herhaalde metingen (ofwel t-toets voor gepaarde steekproeven). De Wilcoxon rangschikkingstest converteert de scores tot niveaus en vergelijkt deze met elkaar op tijdstip 1 en tijdstip 2.

Procedure voor de Wilcoxon Signed Rank Test

1. Klik in het menu bovenaan het scherm op Analyze, vervolgens op Nonparametric Tests, daarna op Legacy Dialogs en kies vervolgens 2 Related Samples.

2. Klik op de variabelen die de scores op tijdstip 1 en 2 representeren en verplaats deze naar de Test Pairs box.

3. Zorg dat in het Test Type gedeelte de Wilcoxon optie is aangevinkt.

4. Klik op Options en selecteer daar Quartiles (dit levert de mediaan op voor ieder tijdstip).

5. Klik op Continue en vervolgens op OK (of op Paste om de Syntax Editor op te slaan).

Interpretatie van de output

De twee uitkomsten waarin je geïnteresseerd bent zijn de Z-waarde en de bijbehorende significante niveaus (weergegeven als Asymp. Sig. (2-delig)). Wanneer het significantieniveau gelijk is aan of lager is dan 0.5, dan is er sprake van een statistisch significant verschil tussen de twee scores.

Effectgrootte

Voor de rangschikkingstest van Wilcoxon kan de effectgrootte op een soortgelijke manier worden berekend als voor de Mann-Whitney U-test; namelijk door de z-waarde te delen door de vierkantswortel van N, waarbij N in dit geval staat voor het aantal observaties over de twee tijdstippen genomen en dus niet het aantal casussen.

16.9 Hoe voer je de Kruskal-Wallis test uit?

Het niet-parametrische alternatief voor een one-way between-groups variantieanalyse is de Kruskal-Wallis test (of Kruskal-Walles H test). Deze test maakt het mogelijk om de scores te vergelijken van een variabele bestaande uit drie of meer groepen. Omdat het een analyse betreft tussen verschillende groepen, moeten er in elke verschillende groep, verschillende mensen zitten.

Procedure voor Kruskal-Wallis Test

1. Klik in het menu bovenaan het scherm op Analyze, vervolgens op Nonparametric Tests, daarna op Independent Samples.

2. Klik bij “What is your objective?” op Customize analysis.

3. Ga naar Fields.

4. Verplaats de continue afhankelijke variabele naar de Test Fields box.

5. Verplaats de categorische onafhankelijke variabele naar Groups.

6. Klik bij Settings op Customize tests. Klik op Kruskal Wallis 1-way ANOVA. Zorg dat bij Multiple comparisons de optie All pairwise is geselecteerd.

7. Klik op Run (of op Paste om de Syntax Editor op te slaan).

Interpretatie van de output

De belangrijkste informatie die je nodig hebt uit de output van de Kruskal-Wallis Test zijn de waarde van de Chi-square, de vrijheidsgraden (df) en het significantieniveau (weergegeven als Asymp. Sig.).

Als het significantieniveau lager is dan .05, wijst dat op een statistisch significant verschil in je continue variabele tussen de drie groepen. Voor de drie groepen kan dan gekeken worden naar de Mean Rank, welke staat weergegeven in de eerste outputtabel. Hieruit valt af te lezen welke groep gemiddeld het hoogste scoort.

Post-hoc tests en effectgrootte

Na het uitvoeren van de Kruskal-Wallis Test weet je nog niet zeker welke groepen statistisch significant van elkaar verschilen. Daarvoor zijn er follow-up Mann-Whitney U tests tussen paren van groepen nodig. Om Type 1 fouten voor te zijn, is een Bonferroni-aanpassing aan de alfawaarden nodig wanneer je de groepen met elkaar wilt vergelijken.

De Bonferroni-aanpassing houdt in dat het alfa-niveau van .05 wordt gedeeld door het aantal tests dat je wilt gaan toepassen en dat je het herziene alfa-niveau gaat gebruiken als criterium om de significantie te bepalen.

16.10 Hoe voer je de Friedman test uit?

Het niet-parametrische alternatief voor een one-way repeated measures variantieanalyse is de Friedman Test. Deze test kan gebruikt worden wanneer dezelfde steekproeven neemt en deze op drie of meer tijdstippen meet onder drie of meer verschillende condities.

Procedure voor Friedman Test

1. Klik in het menu bovenaan het scherm op Analyze, vervolgens op Nonparametric Tests, daarna op Legacy Dialogs en vervolgens op K Related Samples.

2. Verplaats de variabelen die de metingen representeren naar de Test Variables box.

3. Zorg dat in het Test Type gedeelte de Friedman-optie is geselecteerd.

4. Klik op Statistics en vink de optie Quartiles aan.

5. Klik op Continue en vervolgens op OK (of op Paste om de Syntax Editor op te slaan).

Post-hoc tests en effectgrootte

Wanneer is vastgesteld dat er een statistisch significant verschil is ergens op de drie tijdspunten, dan zou de volgende stap zijn om een post-hoc test uit te voeren om de tijdspunten waarin je geïnteresseerd bent te vergelijken.