H C   7   -   1 5   M E I   2 0 2 3

Tweeweg ANOVA via NHST

Tweeweg ANOVA: Er zijn twee factoren van invloed op de afhankelijke variabele

Het quasi experimentele design

• Tweeweg ANOVA met beide factoren van between type » beide factoren delen mensen in groepen in
• Quasi-experimenteel design: toewijzing aan groepen gebeurt niet door randomisatie
  
  • Doel: bepalen van causaal effect van experimentele manipulatie
  • Hoe kunnen alternatieve verklaringen voor het effect worden uitgesloten? (interne validiteit)
  • Toewijzing aan groepen gebeurt niet door randomisatie (wat normaal wel gebeurd bij experimenten, maar omdat het nu een quasi experimenteel design is, niet)
• Iedereen weet in welke conditie hij/zij is ingedeeld

Voorbeeld

• Situatie: Aan het begin van groep 7 kiezen de meeste meisjes voor extra huiswerk voor rekenen, terwijl de meeste jongens dat niet doen.
• Resultaat: Aan het einde van het jaar behalen de meisjes hogere cijfers voor rekenen dan de jongens.
• Vraag: Worden de betere prestaties van de meisjes verklaard door het extra huiswerk?
• Probleem: Mogelijke alternatieve verklaringen kunnen niet worden uitgesloten.
• Alternatieve verklaring: Aan het begin van het jaar konden de meisjes überhaupt al beter rekenen dan de jongens. Dat is gedurende het jaar niet veranderd.
• Oplossing: Kijk of het effect van huiswerk zowel voor de jongens als voor de meisjes bestaat. Als dit zo is, dan kan de alternatieve verklaring worden uitgesloten. Dit doen we met behulp van een twee weg ANOVA.

Hypotheses:

• H₀₁: Er is geen hoofdeffect van groep (huiswerk)
• H₀₂ : Er is geen hoofdeffect van sekse
• H₀₃ : Er is geen interactie effect tussen groep en sekse

• Probleem quasi experimentele designs: mensen kunnen zichzelf indelen dus er kan een vertekening ontstaan (door bijv. oneven representatie)
• Je kan geen causale uitspraken doen met quasi experimenten, maar doordat de kans op vertekening groot is kun je altijd gebruik maken van een tweeweg anova om meerdere factoren te kunnen meten

De Bayesiaanse Tweeweg ANOVA

• Belangrijke begrippen voor het tentamen: Bayesiaans updaten, posterior model kansen, Bayes factor
• Wanneer kijk je naar Bayes factor en wanneer posterior model kans:
  
  • Onderzoek naar specifieke hypothese: Bayes factor
  • Meerdere hypotheses waartussen een keuze gemaakt moet worden: posterior model kans
• Bayesiaanse tweeweg ANOVA maakt gebruik van informatieve hypotheses die de verwachtingen van onderzoekers weergeven.
• Informatieve hypotheses worden geformuleerd vóórdat de data worden verzameld, met behulp van > en < tekens.

Voorbeeld

Stel de situatie is als volgt: twee hoofdeffecten zijn zichtbaar, en er is geen interactie-effect.

Om de hoofd en interactie-effecten met de Bayes factor te kunnen evalueren, moeten ze eerste door middel van hypotheses weer worden gegeven:

• Geen hoofdeffect van groep want in de controle groep en in de experimentele groep scoort men gemiddeld even hoog » kijkt naar verschil controle en experimentele groep

• Er is geen hoofdeffect van sekse want de meisjes en de jongens scoren gemiddeld even hoog.

• Het verschil tussen de jongens en de meisjes is even groot in de controle en de experimentele condities » kijkt naar interactie effect

De Bayesiaanse Tweeweg ANOVA

• De onderzoeker kan specifieke verwachtingen hebben over relaties tussen gemiddelden voor jongens en meisjes in controle en experimentele condities en deze verwachtingen kunnen worden weergegeven door middel van een figuur.
• Op basis van deze verwachting kan de volgende hypothese worden weergegeven:

• • Het verschil in geslacht is grote in de experimentele groep dan de controle groep
  • Het gemiddelde voor meisjes in de controle groep is hoger dan voor jongens in de controle groep
  • Het gemiddelde voor meisjes in de controle groep is lager dan voor meisjes in de experimentele groep
  • Deze kan worden vergeleken met H_c : niet H_i (c = complement, dus het is niet H_i)
• Als dan BF_ic = 10, dan is er 10x meer steun in de data voor de verwachting van de onderzoekers H_i dan voor niet de verwachting van de onderzoekers H_c.

Experimentele designs: random factoren

• Wat weten we al:
  • Het klassieke experimentele design  
  • Het AB-BA design  
  • Het quasi experimentele design
• Een derde factor, naast within en between factoren: de random factor » Als groepen mensen iets gemeenschappelijks hebben (bijv. patiënten binnen therapeuten, kinderen binnen schoolklassen of  werknemers binnen bedrijven), dan is de aanname van onafhankelijkheid geschonden.
• Wanneer groepen willekeurig aan een controle en experimentele conditie worden toegewezen, moet rekening worden gehouden met afhankelijkheid.
• De groepsindeling moet als alternatieve verklaring worden uitgesloten » dit kan door therapeut/schoolklas/bedrijf etc. als random factor in de analyse op te nemen.
• Een factor is fixed als bij een herhaalde uitvoering van het experiment de levels van de factor hetzelfde zijn (bijv. steeds experimentele en controle groep hebben bij een experiment)
• Een factor is random als bij een herhaalde uitvoering van het experiment de levels van de factor niet dezelfde zijn (bijv. een docent nu, zou bij een herhaling andere docent kunnen zijn)
• Zonder de random factor als alternatieve verklaring uit te sluiten kun je het verkeerde resultaat krijgen.