Wat is modelleren? - Tentamen 1

Tentamenvragen

Vraag 1

Wat is een rekenkundig model?

1. Het is een kwalitatieve representatie of idealisatie van een reëel probleem.
2. Het is een kwantitatieve representatie of idealisatie van een reëel probleem.
3. Het is een proces van het samenstellen van inputs en besluitvariabelen in een werkblad.
4. Het is een proces van het invoeren van inputs en besluitvariabelen in een werkblad.

Vraag 2

Wat is een voorbeeld van een wiskundig model?

1. Queuing model
2. Beschrijvend model
3. Besprekend model
4. Verklarend model

Vraag 3

Wat is het verschil tussen beschrijvende en optimalisatie modellen?

1. Een beschrijvend model is een model dat een wenselijk verband of actie suggereert. Een optimalisatie model is een model dat alleen de situatie omschrijft.
2. Een beschrijvend model is een model dat een oorzaak gevolg situatie aangeeft. Het optimalisatie model is een model dat kijkt naar het verleden.
3. Beschrijvende model is een model dat alleen de situatie omschrijft. Optimalisatie model is een model dat een wenselijk verband of actie suggereren.
4. Een beschrijvend model is een model dat kijkt naar het verleden. Het optimalisatie model is een model dat een oorzaak gevolg situatie aangeeft.

Vraag 4

Geef de definitie van modelleren.

1. Modelleren geeft de essentie van het probleem weer zonder te verzanden in minder belangrijke details.
2. Modelleren beschrijft een proces waarin je de essentie van een reële probleem vaag maakt in bijvoorbeeld een model of in een werkblad.
3. Modelleren beschrijft een proces waarin je de essentie van een reële probleem abstract maakt in bijvoorbeeld een model of in een werkblad.
4. Modelleren geeft de grote lijnen van het probleem weer zonder te verzanden in minder belangrijke details.

Vraag 5

Wat zijn de belangrijkste stappen in het modelleringsproces?

Antwoorden tentamenvragen

1. B
2. B
3. C
4. C
5. Het definiëren van het probleem, het verzamelen van data, het ontwikkelen van een model, de verificatie van het model, de optimalisatie en besluitvorming, de communicatie van model naar management en de implementatie van model.

Oefenvragen

1. Uit hoeveel stappen bestaat het modelleringsproces en hoe verlopen deze?
2. Noem vier redenen waarom modelleren van belang is.
3. Wat is een beschrijvend model?
4. Wat is een optimalisatie model?
5. Wat is de definitie van modelleren?

Antwoorden oefenvragen

1. Het modelleringsproces bestaat uit 7 stappen. De stappen verlopen als volgt: het definiëren van het probleem, het verzamelen van data, het ontwikkelen van een model, de verificatie van het model, de optimalisatie en besluitvorming, de communicatie van model naar management en de implementatie van het model.
2. Modelleren is belangrijk omdat het dwingt tot logisch denken, het helpt bij ontwikkelen van kwantitatieve vaardigheden, het werken met werkbladen mogelijk is voor iedereen en ten slotte omdat het helpt bij het ontwikkelen van de intuïtie.
3. Een beschrijven model is een model dat alleen een situatie omschrijft.
4. Een optimalisatie model is een model dat een bepaald verband of actie suggereert.
5. Modelleren beschrijft een proces waarin je de essentie van een reëel probleem abstract maakt in bijvoorbeeld een model of in een werkblad.

Wat is werkbladmodelleren? - Tentamen 2

Tentamenvragen

Vraag 1

Wat wordt bedoeld met de net present value (NPV)?

1. De oorspronkelijke waarde van een stroom van kasstromen die zich voordoen in de toekomst.
2. Het rentepercentage voor de verdiscontering van de toekomstige kasstromen om naar de netto contante waarde te krijgen.
3. De huidige waarde van een stroom van kasstromen die zich voordoen in de toekomst.
4. Het inflatie percentage voor de verdiscontering van de toekomstige kasstromen om naar de netto contante waarde te krijgen

Oefenvragen

1. Waaruit bestaat het proces van werkbladmodelleren?
2. Noem vier functies die de leesbaarheid van een model vergroten.
3. Waarvoor wordt curve fitting gebruikt?
4. Wat zijn de drie onderdelen van de meeste rekenkundige modellen?
5. Wat is een break-even analyse?

Antwoorden tentamenvragen

1. C

Antwoorden oefenvragen

1. Werkbladmodelleren is het proces van het invoeren van inputs en besluitvariabelen in een werkblad, bijvoorbeeld in Excel, om deze vervolgens aan elkaar te relateren door middel van formules om zo de output te verkrijgen. Eerst wordt een model gemaakt en daarna wordt het dan stapsgewijs leesbaar gemaakt voor anderen. Een model wordt bijvoorbeeld leesbaar door een duidelijke lay-out.

2. Een aantal functies die de leesbaarheid van een model vergroten zijn: een duidelijke, logische lay-out van het hele model; scheiding van verschillende delen van het model; duidelijke koppen voor verschillende secties van het model en alle inputs, besluitvariabelen en outputs; gebruikt te maken van de range namen; gebruik maken van opmaak mogelijkheden; aannames en verklaringen te plaatsen in een tekstveld.

3. Curve fitting wordt gebruikt om de relatie tussen verschillende variabelen te schatten. Met de data van twee variabelen kan je een scatterplot maken. Aan de hand hiervan kan je verschillende soorten lijnen gebruiken om de relatie tussen de twee variabelen te schatten.

4. De meeste rekenkundige modellen (waaronder ook de werkbladmodellen) gaan over input, besluitvariabelen en output.

5. Veel bedrijven hebben te maken met het probleem van het vinden van de juiste hoeveelheid van een bepaalde activiteit. Dit kan het niveau zijn waarop het bedrijf gelijk (break-even) kan spelen. Om het break-even punt te vinden wordt een break-even analyse uitgevoerd.

Wat wordt bedoeld met een regressie- en voorspellingsmodel? - Tentamen 3

Tentamenvragen

Vraag 1

Evenredigheid is een onderdeel van een lineair model. Wat wordt hiermee bedoeld?

1. Het niveau van welke activiteit dan ook, wordt vermenigvuldigd met een constante factor.
2. Het impliceert dat de som van de bijdragen aan de verschillende activiteiten van een bepaalde beperking, gelijk is aan de totale bijdrage tot deze beperking.
3. Het houdt in dat er zowel integer als niet-integer activiteitenniveaus zijn toegestaan.
4. Het heeft lineaire doelstelling en lineaire beperkingen.

Vraag 2

Wat wordt bedoeld met de least-squares line?

1. Dit is een regressielijn die de som van de gekwadrateerde residuen minimaliseert.
2. Dit is een regressielijn die de som van de gekwadrateerde residuen maximaliseert.
3. Dit is een regressielijn die het product van de gekwadrateerde residuen minimaliseert.
4. Dit is een regressielijn die het product van de gekwadrateerde residuen maximaliseert.

Vraag 3

Hoeveel afhankelijke en onafhankelijke variabelen heeft een regressiemodel?

1. Een regressie heeft slechts één van beide variabelen.
2. Een regressie heeft meestal slechts één onafhankelijke variabele en meer afhankelijke variabelen.
3. Een regressie heeft meestal meerdere onafhankelijke variabele en slechts één afhankelijke variabelen.
4. Een regressie heeft geen van beide variabelen nodig in de regressie.

Vraag 4

Wat is het verschil tussen een multiple R en een R-square?

1. De R-square is de correlatie tussen de actuele Ys en de gebruikte Ys. De multiple R wordt gedefinieerd als het variatiepercentage van Ys verklaard door de regressie.
2. De R-square is de variantie tussen de werkelijke Xs en de verwachte Xs. De multiple R is het correlatiepercentage van Xs.
3. De multiple R is de variantie tussen de werkelijke Xs en de verwachte Xs. De R-square is het correlatiepercentage van Xs.
4. De multiple R is de correlatie tussen de actuele Ys en de gebruikte Ys. De R-square wordt gedefinieerd als het variatiepercentage van Ys verklaard door de regressie.

Vraag 5

Stel een vergelijking op voor een eenvoudige regressie met afhankelijke variabele Y.

Vraag 6

Stel een vergelijking op voor een exponentiële trend met afhankelijke variabele Y.

Vraag 7

Wat is het doel van een regressie analyse?

1. Het gemiddelde en de standaarddeviatie van de sample wordt hiermee bepaald.
2. Het bepalen van het maximum en het minimum.
3. Het zoeken naar verklarende variabelen die is vertellen over de onafhankelijke variabele Y.
4. Het vinden van de juiste verklarende variabelen die iets vertellen over de afhankelijke variabele Y.

Vraag 8

Voor welke zaken waarschuwen de auteurs van het handboek je niet bij een regressie aanname:

1. Niet lineaire relaties.
2. Multicollineariteit.
3. Lineaire relaties.
4. Autocorrelaties

Vraag 9

Een tijdreeks variabele Y bevat meestal één of meerdere componenten. Welk component hoort niet in het rijtje thuis?

1. Cyclische component.
2. Trendcomponent.
3. Inflatiecomponent.
4. Noise component

Vraag 10

Hoe wordt de moving averages’ methode ook wel genoemd?

1. Exponential smoothing’ methode
2. De methode van Holt
3. De methode van Winter
4. Smoothing methode

Antwoorden tentamenvragen

1. A

2. A

3. B

4. D

5. Voor de eenvoudige regressie: Y = a + bX (dit is gewoon lineair).

6. Voor de exponentiële trend: Y = ae^(bt)

7. D

8. C

9. C

10. D

Oefenvragen

1. Wat zijn regressiemodellen?
2. Wat is een regressieanalyse?
3. Noem vier voorbeelden van regressiemodellen.
4. Welke vier componenten onderscheiden we bij tijdreeksmodellen?
5. Bij de ‘exponential smoothing’ methode maken we onderscheid in drie methoden. Welke zijn dit en wat houden ze in?

Antwoorden oefenvragen

1. Een regressie model is een statistische methode dat een vergelijking schat van de ene variabele in relatie tot één of meerdere verklarende variabelen.

2. Regressieanalyses zijn de studies naar de relaties tussen variabelen.

3. Vier regressiemodellen zijn de ‘least-squares line’; de ‘prediction’ en de ‘fitted values’; de ‘measures of goodness-of-fit’ en de ‘multiple R’ en de ‘R-square’.

4. De vier componenten zijn een trendcomponent, seizoensgebonden component, cyclische component en een random (noise) component.

5. De drie methoden zijn de simple exponential smoothing methode, Holt's methode en Winters'' methode.

Wat is een optimalisatie modellering? - tentamen 4

Tentamenvragen

Vraag 1

Wat is geen besluitvariabele die gebruikt wordt bij lineair programmeren?

1. Subjective cellen
2. Changing cellen
3. Objective cellen
4. Constraints

Vraag 2

Evenredigheid is een onderdeel van een lineair model. Wat wordt hiermee bedoeld?

1. Het niveau van welke activiteit dan ook, wordt vermenigvuldigd met een constante factor.
2. Het impliceert dat de som van de bijdragen aan de verschillende activiteiten van een bepaalde beperking, gelijk is aan de totale bijdrage tot deze beperking.
3. Het houdt in dat er zowel integer als niet-integer activiteitenniveaus zijn toegestaan.
4. Het heeft lineaire doelstelling en lineaire beperkingen.

Vraag 3

Kan nonnegativity een positieve en een negatieve waarde aannemen? Verklaar het antwoord.

Vraag 4

Welke twee dingen gaan vaak fout wanneer de Solver gebruikt wordt?

1. Onhaalbaarheid en onbegrensdheid.
2. Onbegrensdheid en deelbaarheid.
3. Onhaalbaarheid en evenredigheid.
4. Deelbaarheid en evenredigheid.

Vraag 5

Op welke twee manieren kan de SolverTable Add-In gebruikt worden?

Vraag 6

Noem een paar belangrijke punten als het gaat om een gevoeligheidsrapport in Solver ten aanzien van SolverTable.

Antwoorden tentamenvragen

1. A
2. A
3. Nee, alleen een positieve waarde. Het is niet mogelijk een negatief aantal producten te produceren.
4. A
5. One way table en de two way table. De one way table houdt in dat er een single input cel bestaat en veel output cellen. Er kan één single output cel bestaan, maar ook meerdere output cellen. De two way table houdt in dat er twee input cellen zijn en één of meerdere output cellen.
6. De gevoeligheidsanalyse van de Solver richt zich alleen op de coëfficiënten van de diverse doelstelling en de rechte kanten van de beperkingen. Met SolverTable is het mogelijk elke vorm van de inputs te valideren. De gevoeligheidsanalyse biedt hele bruikbare informatie doordat het kosten, schaduwprijzen en toelaatbare verhogingen en verlagingen reduceert. Met SolverTable kan dit ook, maar het vereist iets meer werk en oefening dan bij de gevoeligheidsanalyse. De gevoeligheidsanalyse is gebaseerd op de verandering van slechts één doelstellingscoëfficient of een rechte kant op hetzelfde moment. SolverTable is hier veel flexibeler in. De gevoeligheidsanalyse hoort bij Excel. SolverTable is een apart programma dat niet bij Excel is inbegrepen.

Oefenvragen

1. Waarvoor staat ‘LP’ en waarvoor wordt het gebruikt?
2. Beperkingen kunnen in verschillende vormen voorkomen. Een veelvoorkomende is ‘nonnegativity’. Wat houdt dit in?
3. Er zijn twee basisstappen bij het oplossen van optimalisatieproblemen. Welke?
4. Er zijn drie belangrijke onderdelen waarop lineaire programmering zich onderscheid van algemene rekenkundige programmeringsmodellen. Welke? En wat houden ze in?

Antwoorden oefenvragen

1. LP staat voor lineaire programmering en wordt gebruikt om verschillende soorten problemen op te lossen. Het wordt in veel verschillende typen organisaties dagelijks gebruikt. Alle optimalisatieproblemen hebben een objectieve functie die geoptimaliseerd moet worden. De meeste optimalisatieproblemen hebben ook beperkingen die opgelost moeten worden. Het programma Excel heeft zijn eigen terminologie voor optimalisatie. Zo noemen ze besluitvariabelen ‘changing cells’ en de doelstellingen ‘objective cells’.
2. Een beperking die we vaak zien is ‘nonnegativity’. Deze beperkingen op de ‘changing cells’ betekent dat de cellen geen negatieve waarde kunnen hebben. stoelen te produceren.
3. Als je een optimalisatieprobleem op wil lossen dan moet je twee stappen ondernemen. Het ontwikkelen van een model is de eerste stap. In deze stap bepaal je wat de beslissingsvariabelen, het doel, de vereiste beperkingen zijn en hoe alles samenkomt. De tweede stap die ondernomen moet worden is optimaliseren. Dit houdt in dat je op systematische wijze moet kiezen welke waarde van de besluitvariabele je nodig hebt om de uiteindelijke doelstelling te bereiken en om het probleem op te lossen. Naast de eerste twee stappen is er nog een derde stap, namelijk de gevoeligheidsanalyse.
4. Lineaire programmeringsmodellen vallen onder rekenkundige programmeringsmodellen. Er zijn drie belangrijke onderdelen waarop lineaire programmering zich onderscheidt van algemene rekenkundige programmeringsmodellen: Evenredigheid, Additiviteit en Deelbaarheid. Er is spraken van evenredigheid wanneer je het niveau van een activiteit vermenigvuldigt met een constante factor en de waarde die de activiteit heeft voor de doelstelling dan wordt vermenigvuldigt met dezelfde constante factor. Additiviteit betekent dat de totale bijdrage aan een bepaalde beperking gelijk is aan de som van de bijdrages van de verschillende activiteiten aan die beperking. De deelbaarheid houdt in dat er zowel integer als niet-integer activiteitenniveaus zijn toegestaan.

Hoe ziet een lineair programmeringsmodel eruit? - tentamen 5

Tentamenvragen

Vraag 1

Noem de stappen die ondernomen moeten worden voor het maken van een spreadsheet voor een roostermodel.

Vraag 2

Noem de variabelen en beperkingen voor een productieproces model. Bespreek in je antwoord de input variabelen, de beslissingsvariabelen en de randvoorwaarden (de beperkingen).

Vraag 3

Noem de variabelen en beperkingen voor het financiële- of investeringsmodel. Bespreek in je antwoord de input variabelen, de beslissingsvariabelen en de randvoorwaarden (de beperkingen).

Vraag 4

Wat wordt bedoeld met het begrip DEA?

1. DEA staat voor Data Envelopment Analysis’ en het is een methode die gebruikt kan worden om te bepalen of een onderneming efficiënt opereert.
2. DEA staat voor Data Environment Analysis en het is een methode die gebruikt wordt om de effectiviteit te bepalen van een onderneming.
3. DEA staat voor Data Environment Analysis en het is een methode die gebruikt wordt om te bepalen of een onderneming efficiënt opereert.
4. DEA staat voor Data Envelopment Analysis’ en het is een methode die gebruikt kan worden de effectiviteit te bepalen van een onderneming.

Antwoorden tentamenvragen

1. Input en range namen, werknemers die iedere dag beginnen, werknemers die garant staan (als back up) en het totaal aantal werknemers.
2. Voor een productieproces model hebben we de volgende variabelen en beperkingen:

3. Voor het financiële- of investeringsmodel hebben we de volgende variabelen en beperkingen:

4. A

Oefenvragen

1. Wat is een adverteermodel?
2. Wat is een roostermodel en door wie wordt dit meestal gebruikt?
3. Wat is een gezamenlijk planningsmodel?
4. Waarvoor staat de afkorting DEA en wat houdt het in?
5. Wat houdt het ‘Dual-objective model’ in?

Antwoorden oefenvragen

1. Voor bedrijven is het belangrijk om hun producten te adverteren en daarom geven ze hier veel geld aan uit. Voor realistische toepassingen kent het adverteermodel minimaal één zwak punt, namelijk dubbeltelling. In een adverteermodel is het doel juist om de kosten te minimaliseren door de waarden van de beslissingsvariabelen zo klein mogelijk te maken.
2. Veel bedrijven maken gebruik van roostermodellen om hun medewerkers in te kunnen plannen. Aan de hand van deze planning hopen ze een zo adequaat mogelijke manier te vinden om hun medewerkers te laten werken. De volgende stappen moeten ondernomen worden:
   • Input en range namen.
   • Werknemers die iedere dag beginnen.
   • Werknemers die garant staan.
   • Het totaal aantal werknemers.
3. Wanneer we het personeelsbestand en productieschema’s bepalen voor een langere periode, spreken we van een gezamenlijk planningsmodel. De volgende stappen moeten ondernomen worden:
   • Inputs en range names.
   • Productie, aannemen en ontslaan plan.
   • De beschikbare werknemers per maand.
   • Overuren capaciteit.
   • Productiecapaciteit.
   • Voorraad per maand.
   • Maandelijkse kosten.
   • De totalen.
4. De afkorting DEA staat voor ‘Data Envelopment Analysis’ en het is een methode die gebruikt kan worden om te bepalen of een onderneming efficiënt opereert. Daarnaast kan men met deze methode bepalen of de input ten aanzien van de productie van de output efficiënt is.
5. Een model met twee concurrerende doelstellingen noemen we een dual objective model

Wat houdt een netwerk model in? - tentamen 6

Tentamenvragen

Vraag 1

Noem de variabelen en beperkingen voor het transportmodel. Bespreek in je antwoord de input variabelen, de beslissingsvariabelen en de randvoorwaarden (de beperkingen).

Antwoorden tentamenvragen

1. Voor het transportmodel heb je de volgende variabelen en beperkingen:

Oefenvragen

1. Er zijn drie redenen te noemen waarom netwerkmodellen onderscheiden moeten worden van andere lineaire programmeringsmodellen. Welk zijn dit?
2. Wat zijn transportmodellen?
3. Waarvoor worden opdrachtmodellen gebruikt?
4. Wat is een kortste weg model?

Antwoorden oefenvragen

1. Er zijn drie redenen waarom netwerkmodellen anders zijn dan andere lineaire programmeringsmodellen:
   • Door de netwerkstructuur van deze modellen, kunnen de modellen grafisch weergeven worden zodat het intuïtief is voor de gebruikers.
   • Veel problemen die bedrijven hebben kunnen weergeven worden in een netwerkmodel.
   • Voor deze netwerkmodellen heeft men speciale oplossingstechnieken ontwikkeld.

2. De meeste bedrijven produceren hun producten op de plaats waar ze zelf gevestigd zijn, de ‘oorsprong’ genoemd. Na de productie worden de producten naar verschillende klantlocaties vervoerd, dit wordt de bestemming genoemd. We gaan ervan uit dat de weg van de oorsprong naar de bestemming de enige mogelijke weg van transport is. Een transportmodel kan als een grafisch netwerk worden weergeven. Het model bestaat uit nodes en arcs.

3. Als je leden van een set één op één wil toewijzen aan leden van een andere set dan kan gebruikt gemaakt worden van toedelingsmodellen/opdrachtmodellen. Deze indeling gebeurt tegen zo laag mogelijke kosten of in zo weinig mogelijk tijd.

4. Een kortste weg model is een netwerk model. In dit model wil je via de kortste weg of tegen zo laag mogelijke kosten van een oorsprong naar een bestemming komen. De doelstelling is in veel toepassingen het vinden van de kortste weg tussen twee punten in een bepaald netwerk.

Wat zijn non-lineaire optimalisatiemodellen? - tentamen 7

Tentamenvragen

Vraag 1

Bereken Yx – Yx-1 als

Yx = α2 + βx

Vraag 2

Bereken Yx – Yx-1 als

Yx = (α – 1) * x + β (x – 2)

Vraag 3

Wat is het verschil tussen een convex en een concave functie?

Vraag 4

Wanneer is de volgende functie convex?

X = pz b

Vraag 5

Wanneer is de volgende functie concave?

B = x In(c)

Vraag 6

Wanneer vindt de Solver het global maximum?

Vraag 7

Wanneer vindt de Solver het global minimum?

Vraag 8

Wat zegt het capital asset pricing model (CAPM) over de bèta en het rendement?

1. Obligaties met een lagere bèta zijn risicovoller en vereisen daarom een groter rendement.
2. Obligaties met een grotere bèta zijn risicovoller en vereisen daarom een groter rendement.
3. Aandelen met een lagere bèta zijn risicovoller en vereisen daarom een groter rendement.
4. Aandelen met een grotere bèta zijn risicovoller en vereisen daarom een groter rendement.

Vraag 9

Wat maakt het raden van ‘the best allocation’ in portfolio optimalisatie modellen moeilijk?

1. Het verwachte rendement.
2. De standaarddeviatie van het rendement.
3. De correlatie tussen de verschillende rendementen.
4. Het gemiddelde rendement.

Vraag 10

Wat wordt bedoeld met de efficient frontier?

1. Dit is een diagram die het grootste verwachte portfolio rendement mogelijk laat zien voor een bepaald risico niveau.
2. Dit is een curve die het grootste verwachte portfolio rendement mogelijk laat zien voor een bepaald risico niveau.
3. Dit is een diagram die het kleinst verwachte portfolio rendement mogelijk laat zien voor een zeer groot risico niveau.
4. Dit is een curve die het kleinst verwachte portfolio rendement mogelijk laat zien voor een zeer klein risico niveau.

Vraag 1

Welke van de criteria past niet in het rijtje voor het schatten van de constanten?

1. Kleinste kwadraten methode.
2. De gewogen som van de kwadraatfouten.
3. De correlatiefunctie in Excel.
4. De minimax.

Antwoorden tentamenvragen

1. Yx – Yx-`1 = (α2 + βx) – (α2 + β (x – 1)) = β
2. ((α – 1) * x + β (x – 2)) – ((α – 1) (x – 1) + β (x – 3) = α – 1 + β
3. Een functie met een niet-afnemende helling noemen we de ‘convex function’ en een functie met een niet-toenemende helling noemen we een ‘concave function’.
4. Wanneer b groter of gelijk is aan 1, p groter of gelijk is aan 0 en z groter of gelijk is aan 0.
5. Wanneer x groter of gelijk is aan 0 en c groter is dan 0.
6. Wanneer de doelfunctie of het logaritme van de doelfunctie concaaf is of als de beperkingen lineair zijn.
7. De doelfunctie is convex en de beperkingen zijn lineair.
8. D
9. C
10. B
11. C

Oefenvragen

1. Waarvoor staat de afkorting NLP en wat houdt dit in?
2. Hoe noemen we een functie met een niet-afnemende helling?
3. Onder welke voorwaarden vindt Solver een ‘global maximum’?
4. De meeste investeerders hebben twee doelen bij het opstellen van hun portfolios’s. Welke?

Antwoorden oefenvragen

1. In dit hoofdstuk kijken we naar complexe optimalisatieproblemen. In deze modellen zijn de beperkingen en de doelstellingen vaak niet-lineair. Voor deze problemen gebruiken we non lineair programmeren, ook wel NLP afgekort.

2. Een functie die een helling heeft die altijd niet-afnemend is noemen we een ‘convex function’

3. Solver vindt (indien het bestaat) de ‘global maximum’ indien er sprake is van:

   • Een concave doelfunctie of als het logaritme van de doelfunctie concave is.

   • De beperkingen lineair zijn

4. Als het gaat om het opstellen van portfolios’s dan willen investeerders vaak de volgende twee dingen:

   • Een zo hoog mogelijk rendement

   • Een lage variantie om het risico laag te houden