Hoe voer je een steekproef uit?

Een populatie is het geheel aan gebeurtenissen waarin een onderzoeker geïnteresseerd is, bijvoorbeeld alle twaalfjarige kinderen in een land. Populaties kunnen enorm in grootte variëren. Omdat het niet mogelijk is om een gehele populatie te meten, wordt gebruik gemaakt van steekproeven in onderzoek: een aantal personen uit een gehele populatie worden dan gemeten. De voorkeur gaat altijd uit naar een willekeurige (random) steekproef. Dit houdt in dat iedere persoon uit de populatie evenveel kans heeft om in de steekproef terecht te komen. Dit zorgt voor een representatieve steekproef. Een steekproef is representatief wanneer een bepaald aspect net zo vaak voorkomt in de steekproef als in de populatie. Meestal is een steekproef echter geen perfecte spiegeling van de populatie. Het verschil tussen een steekproef en de bijbehorende populatie wordt sampling error (meetfout) genoemd. Een parameter staat voor een waarde die de populatie beschrijft. Denk hierbij aan de gemiddelde schoolprestatie in de populatie. Een statistiek beschrijft, in tegenstelling tot een parameter, gegevens over een steekproef. Meestal wordt gebruik gemaakt van een kanssteekproef. Dit kan op verschillende manieren gebeuren.

1. Simple random sampling

Bij ‘simple random sampling’ wordt de steekproef zo gekozen dat elke mogelijke sample even veel kans heeft om geselecteerd te worden uit de populatie. Als een onderzoeker bijvoorbeeld een steekproef van 100 man wil selecteren uit een populatie van 5000 man en elke combinatie van 100 man heeft dezelfde kans om geselecteerd te worden, dan is er sprake van een ‘simple random sample’.  Om zo’n steekproef te selecteren, moet een onderzoeker een ‘sampling frame’ gebruiken. Dit is een lijst met daarop de hele populatie waaruit de steekproef getrokken zal worden. Vervolgens worden de proefpersonen willekeurig gekozen van de lijst. Een nadeel van de ‘simple random sampling’ is dat we vooraf informatie moeten hebben over hoeveel individuen er in een populatie zitten en we een ‘sampling frame’ nodig hebben. In sommige situaties is het opstellen van een ‘sampling frame’ namelijk niet mogelijk. In zulke gevallen wordt er gekozen voor ‘systematic sampling’. Elke zoveelste persoon wordt gekozen om deel te nemen aan de steekproef. Er kan bijvoorbeeld gezegd worden dat elke achtste persoon die binnenkomt mee mag doen met het onderzoek.

2. Stratified random sampling

Stratified random sampling is een variatie op simple random sampling. In dit geval worden mensen echter niet direct uit de populatie geselecteerd, maar wordt de populatie eerst verdeeld in meerdere strata. Een stratum is een deel van de populatie dat overeenkomt op een bepaald kenmerk. We kunnen de populatie bijvoorbeeld verdelen in mannen en vrouwen of in drie leeftijdsgroepen (20-29, 30-39 en 40-49). Vervolgens worden proefpersonen random gekozen uit elk van de strata. Door deze procedure kunnen onderzoekers er zeker van zijn dat er uit elk stratum evenveel mensen geselecteerd worden. Vaak gebruiken onderzoekers een ‘proportionate sampling method’. Hierbij worden individuen uit elk stratum geselecteerd naar proportie. Dat houdt in dat het percentage mensen dat meedoet aan het onderzoek (uit een bepaald stratum) overeenkomt met hoe vaak deze mensen in de populatie voorkomen.

3. Cluster sampling

Wanneer het moeilijk is om van tevoren aan de benodigde informatie te komen over hoeveel en welke individuen in een populatie voorkomen, wordt er vaak gebruik gemaakt van ‘cluster sampling’. In dit geval trekt de onderzoeker niet eerst individuen uit de populatie, maar juist clusters van mogelijke proefpersonen. Deze clusters zijn vaak gebaseerd op natuurlijk bestaande clusters, zoals gebieden in een land. Vaak wordt het bij cluster sampling gebruik gemaakt van ‘multistage sampling’. Hierbij worden eerst grote clusters vastgesteld. Vervolgens worden kleinere clusters binnen deze grotere clusters vastgesteld. En zo gaat het door totdat er een steekproef ontstaat, met random gekozen proefpersonen uit elk cluster.

Steekproeffouten SMT

Het is moeilijk om een geheel representatieve steekproef te maken. Er zijn verschillende manieren waarop een steekproef niet representatief kan zijn, dit worden steekproeffouten (bias) genoemd en dit kan tot misleidende onderzoeksresultaten leiden. Er zijn twee soorten steekproeffouten, namelijk systematische en niet-systematische. Er is altijd wel sprake van niet-systematische steekproeffouten. Deze ontstaan puur door steekproefvariatie. Psychologiestudenten van het ene jaar zijn bijvoorbeeld niet hetzelfde als die van een ander jaar, waardoor je steeds een ander gemiddelde krijgt. Je gaat er echter vanuit dat hoe meer proefpersonen je in je steekproef hebt hoe kleiner het aandeel van de niet-systematische steekproeffout zal zijn. Wat je als onderzoeker wel in de hand hebt, zijn systematische steekproeffouten. Er ontstaat een onjuist beeld van de populatie door de keuzes die je als onderzoeker maakt. Er zijn verschillende manieren waarop dit kan ontstaan:

• Selectiebias: De manier waarop je proefpersonen selecteert, zorgt voor een vertekend beeld. EUR psychologiestudenten hebben misschien een hoger IQ dan de hele populatie studenten. Denk ook aan internet-enquêtes. Mensen die geen internet hebben selecteer je hierdoor automatisch niet.
• Non-respons bias: Er ontstaat een vertekend beeld omdat de mensen die mee willen doen aan je onderzoek anders zijn dan de mensen die niet meedoen. Stel dat de IQ test bij psychologie op vrijwillige basis was. Mensen die vinden dat ze slim zijn, willen eerder een IQ test maken dan mensen met die denken minder goed te zullen presteren.
• Responsbias: Er ontstaat een vertekend beeld, omdat de antwoorden die worden gegeven niet overeenkomen met de werkelijkheid. Misschien hebben de psychologie studenten helemaal geen zin om de IQ test in te vullen, maar doen ze het alleen voor de beloning.

Andere steekproeven

In sommige situaties is het onhandig of onmogelijk om een kanssteekproef te selecteren. In dat geval wordt een ‘nonprobability sample’ getrokken. Ze weten daardoor niet hoe representatief hun steekproef is. Veel psychologisch onderzoek wordt gedaan aan de hand van steekproeven die niet representatief zijn voor de populatie. Toch zijn dit soort steekproeven erg geschikt voor bepaalde onderzoeken. Nonprobability samples zijn geschikt voor onderzoeken waarbij het toetsen van hypothesen van belang is, en waarbij de populatie niet beschreven wordt. Er is meer vertrouwen in de validiteit wanneer verschillende steekproeven (over hetzelfde onderwerp) soortgelijke resultaten opleveren. Er zijn drie soorten nonprobability steekproeven:

1. Convenience sampling: een ‘convenience sample’ is een steekproef waarbij onderzoekers gebruik maken van de deelnemers die meteen beschikbaar zijn. Een groot voordeel van de convienience sample is dat het bij deze methode veel makkelijker is om proefpersonen te rekruteren dan bij representatieve steekproeven.
2. Quota sampling: bij een ‘quota sample’ stelt de onderzoeker van tevoren vast aan welke percentages moet worden voldaan. Op basis van deze percentages wordt de steekproef uiteindelijk geselecteerd.  Een onderzoeker kan zeggen dat hij precies 20 mannen en 20 vrouwen voor het onderzoek wil selecteren in plaats van willekeurig 40 mensen te selecteren zonder te letten op sekse.
3. Purposive sampling: bij een ‘purposive sample’ hebben onderzoekers een bepaald beeld in hun hoofd van proefpersonen die volgens hen typisch zijn voor de populatie. Op basis van dit beeld selecteren zij welke personen mee mogen doen aan hun onderzoek. Het probleem is dat dit heel subjectief is.

Conclusies trekken over de populatie

Als je resultaten hebt verzameld over de steekproef heb je het doel van je studie nog niet bereikt. Het idee is dat je op basis van deze resultaten uitspraken doet over de populatie. Er is een aantal voorwaarden waaraan je moet voldoen, voordat je conclusies mag trekken over de populatie. Deze voorwaarden worden hieronder besproken.

Reduceren van steekproef errors

De steekproef error laat zich omschrijven als de afwijking van jouw resultaat van de ware parameter. Stel dat de ware parameter 70 is en jij komt uit op 69, dan is de steekproef error 1.

Steekproefgrootte

Een grote steekproef is geen garantie voor een representatieve steekproef. De manier waarop je een steekproef trekt is minstens zo belangrijk. Toch zijn er richtlijnen voor hoe groot je steekproef minimaal moet zijn. Over het algemeen geldt dat hoe kleiner de populatie is, hoe groter het deel moet zijn dat je opneemt in je steekproef. Als je een populatie van 50 hebt, heb je ongeveer 49 mensen nodig om representatieve resultaten te krijgen. Bij kleine populaties (<500) selecteer je 50% of meer voor je steekproef. Voor grote populaties (>5000) selecteer je 17-27%. Als je populatie eenmaal groter is dan 250.000 neemt de steekproefgrootte nauwelijks toe (1060-1840 elementen). Samengevat geldt: hoe kleiner de populatie, hoe groter de steekproefratio.

Betrouwbaarheidsinterval

Zoals gezegd, ben je er nooit zeker van dat jouw resultaat precies overeenkomt met de ware populatieparameter. Om dit aan te geven, kun je een betrouwbaarheidsinterval berekenen. Dit is een bereik van getallen boven en onder je geschatte parameter, waar de ware parameter met een zekere waarschijnlijkheid in valt. Je kunt bijvoorbeeld met 95% zekerheid zeggen dat de ware parameter tussen de 30 en de 33 ligt. Het interval is het bereik (30 tot 33) en de betrouwbaarheid is de waarschijnlijkheid waarmee je iets zegt (95%). De grootte van de steekproef beïnvloedt het betrouwbaarheidsinterval. Hoe groter de steekproef, hoe smaller het interval. Dat wil zeggen dat je een preciezere schatting maakt op basis van een grote steekproef dan op basis van een kleine.