HC8: Welke statistische toets?

Algemene informatie

• Welke onderwerpen worden behandeld in het hoorcollege?
  • In dit college worden de verschillende statistische toetsen besproken
• Welke onderwerpen worden besproken die niet worden behandeld in de literatuur?
  • Alle onderwerpen in dit college worden ook behandeld in de literatuur
• Welke recente ontwikkelingen in het vakgebied worden besproken?
  • Er zijn geen recente ontwikkelingen besproken
• Welke opmerkingen worden er tijdens het college gedaan door de docent met betrekking tot het tentamen?
  • Voor het tentamen is het belangrijk met de epidemiologische begrippen te kunnen rekenen
• Welke vragen worden behandeld die gesteld kunnen worden op het tentamen?
  • Er zijn geen mogelijke vragen behandeld

Overzicht

Er zijn verschillende statistische analysemethoden:

Numeriek of proporties?

• Numeriek
  • Parametrische toetsen
    • Nulhypothese in termen van gemiddelde
    • Meer vatbaar voor uitbijters
  • Niet-parametrische toetsen
    • Nulhypothese in termen van de mediaan
    • Bruikbaar als er veel uitbijters zijn
  • Voorbeeld: zijn mannen zwaarder dan vrouwen?
• Categorische data
  • Toetsen voor proporties (zoveel procent heeft iets, zoveel procent heeft iets niet)
  • Voorbeeld: zijn er meer mannen met overgewicht dan vrouwen met overgewicht?

Eén steekproef

Toetsen voor één steekproef worden gebruikt als de determinant één groep is. De toetsen voor één steekproef worden vergeleken met een vooraf gegeven waarde, bijvoorbeeld:

• H0: het percentage vrouwen is gelijk aan 49%
• H0: het gemiddelde behandeleffect is 0

Bij proporties wordt er gebruik gemaakt van de binomiale toets.

Gepaarde data

Toetsen voor gepaarde data worden gebruikt bij 2 gepaarde groepen. Er is 2x gemeten en iedere meting in de 2^esteekproef hoort bij precies 1 meting uit de 1^e, bijvoorbeeld:

• Een voor- en een nameting van een patiënt
• Per proefpersoon is één oog behandeld met medicijn en het andere met placebo
• Iedere patiënt heeft zijn partner meegenomen als controle

Bij gepaarde data zijn de twee steekproeven altijd even groot.

Ongepaarde data

Toetsen voor ongepaarde data worden gebruik bij 2 ongepaarde groepen → er is 2x gemeten, maar in verschillende groepen, bijvoorbeeld:

• Eén groep patiënten krijgt medicijnen, een andere groep krijgt placebo
• Mannen versus vrouwen
• Cases versus controles

De twee steekproeven kunnen even groot zijn, maar kunnen ook in omvang verschillen.

Meer steekproeven

Toetsen voor meer steekproeven worden gebruikt als er meer dan 2x gemeten is in verschillende groepen, bijvoorbeeld:

• Verschillende groepen krijgen verschillende doses van een medicijn
• Vergelijking van 3 of meer behandelmethoden

Steekproeven kunnen ongelijke grootte hebben. Meer gepaarde steekproeven bestaan ook, maar worden in dit blok niet behandeld.

Eenzijdig of tweezijdig

Bij de nulhypothese is het gemiddeld behandeleffect 0. Een alternatieve hypothese kan op twee verschillende manieren getoetst worden:

• Eenzijdig
  • Gemiddeld behandeleffect > 0
  • Blind voor negatieve behandeleffecten
• Tweezijdig
  • Gemiddeld behandeleffect ≠ 0 (dus groter of kleiner)
  • Afspraak: gebruik altijd een tweezijdige toets

Specifieke toetsen

T-toets voor één steekproef:

H0 = de gemiddelde lengte van de bewoners is 1,65m

Gepaarde t-toets:

• H0 = gewicht van verpleeghuispatiënten is tussen de 1^e en de 2^e meting gemiddeld stabiel
• Twee metingen per patiënt → het verschil per patiënt wordt gemeten
  • Verschil per patiënt = gewichtstoename
  • G0 = gemiddelde gewichtstoename = 0
• Het verschil tussen de metingen is een 1 steekproef t-toets

Een gepaarde t-toets is dus een 1 steekproef t-toets op het verschil tussen de metingen.

Ongepaarde t-toets:

• H0 = mannen en vrouwen hebben gemiddeld hetzelfde Hb-gehalte
• Een ongepaarde t-toets heeft 2 varianten
  • Students toets bij gelijke spreiding
  • Welch toets bij ongelijke spreiding
    • De Welch toets moet altijd gebruikt worden, tenzij je gelijke varianties kunt aannemen (bijv. vanwege randomisatie)

Niet-parametrische toetsen:

• Werken in het gebruik bijna hetzelfde als t-toetsen → verschil: er is geen betrouwbaarheidsinterval omdat de medianen worden gebruikt
• H0 = het gewicht van verpleeghuispatiënten is tussen de eerste en tweede meting in de mediaan stabiel
  • Wilcoxon rankrekentoets: gaat over gepaarde tweevoudige steekproeven
• H0 = mannen en vrouwen hebben in de mediaan hetzelfde Hb
  • Mann-Whitney toets: gaat over ongepaarde tweevoudige steekproeven → de P-waarde wordt vergeleken met 0,05: als deze kleiner is wordt h0 verworpen, als deze groter is wordt h0 niet verworpen

ANOVA f-toets:

• Wordt gebruikt bij meer dan twee ongepaarde steekproeven
• H0 = het resultaat van alle steekproeven is gelijk
  • Het gemiddelde behandeleffect is hetzelfde voor verschillende doses van een medicijn
  • Alternatief: er zijn tenminste 2 doses die een verschillend behandeleffect hebben
  • Verwerpen van h0 betekent niet dat alle doses verschillend zijn
• Wanneer h0 wordt verworpen houdt het in dat er minstens twee resultaten van de steekproeven verschillen (niet allemaal!)

Binomiale toets:

• Eén steekproef wordt vergeleken met een verwachting
• Een test van proporties: wel of niet → geen geleide schaal
• Wordt gebruikt bij categorische data
• Bijv. h0 = het percentage vrouwen in de verpleeghuispopulatie is 49%

Chi-kwadraat toets:

• Vergelijken van populaties
  • Proporties, meerdere ongepaarde steekproeven
• Er zijn twee manieren om dezelfde h0 te beschrijven:
  • H0 = het percentage COPD-patiënten is bij mannelijke en vrouwelijke verpleeghuispatiënten gelijk
  • H0 = het percentage mannen is onder COPD en niet-COPD-patiënten gelijk

Er zijn verschillende toetsen met technische verschillen. De Fisher exact test is altijd goed om te gebruiken.

McNemar toets:

• Voor gepaarde categorische data
• H0 = het percentage verpleeghuispatiënten dat antidepressiva krijgt is in de 1^e en 2^e meting gelijk
• Er is een ander soort kruistabel nodig

De informatie bij deze toets zit in de switchers (bijv. mensen die van mening gewisseld zijn of over zijn gelopen)