8. Formele denkfouten

Formele denkfouten

De drie formele denkfouten die zullen worden besproken zijn ‘bevestiging van de consequent’, ‘ontkenning van het antecedent’ en ‘het onverdeelde midden’.

Bevestiging van de consequent

In dit hoofdstuk worden telkens voorbeelden gegeven waarbij sprake is van twee premissen en een conclusie. Hieronder wordt een foutief voorbeeld gegeven:

1. Als P, dan Q.
2. Q.
3. Daarom P.

Bij dit voorbeeld vormt het eerste deel van de premisse na ‘als’ de antecedent van de bewering (zin 1). Het deel na ‘dan’ vormt de consequent (zin 2). Het voorbeeld vormt de denkfout ‘bevestiging van de consequent’. Een premisse bevestigt namelijk onterecht de consequent van de andere. Wanneer P en Q in (2) en (3) worden omgedraaid is het argument wel valide.

Voorbeeld;

1. 1. Als een hond zwanger is, dan is het een vrouwtje. (Als P, dan Q)
   2. De hond is een vrouwtje. (Q)
   3. Dus de hond is zwanger. (P)

Ontkenning van het antecedent

Hierbij ontkent een premisse het antecedent van de andere. Een voorbeeld hiervan is:

1. Als P, dan Q.
2. Niet-P.
3. Daarom niet-Q.

Voorbeeld;

1. Als iets een reptiel is dan is het een dier.
2. Een schaap is geen reptiel.
3. Dus, een schaap is geen dier.

Het onverdeelde midden

Deze denkfout vindt plaats wanneer de spreker of schrijver veronderstelt dat twee dingen die gerelateerd zijn aan een derde ding tevens aan elkaar zijn gerelateerd. Een voorbeeld is:
 

Alle katten zijn zoogdieren.

Alle honden zijn zoogdieren.

Daarom zijn alle katten honden.

Een voorbeeld van zo’n schema is:

1. X heeft kenmerken a, b, c, etc.
2. Y heeft kenmerken a, b, c, etc.
3. Daarom geldt: X is Y.

Dit is een foutieve redenering.

Equivocation en amphiboly denkfouten?

Ambigue beweringen kunnen een denkfout produceren. Dit is bijvoorbeeld het geval bij de denkfout equivocation. Dit is gerelateerd aan semantische ambiguïteit. Bij deze denkfout worden beweringen als premissen en/of conclusies gebruikt die woorden of zinnen bevatten die op meer dan één manier kunnen worden geïnterpreteerd en wordt er zo een foute interpretatie van een premisse gedaan.

Ook de ambipholy maakt gebruik van semantische ambiguïteit. Bij deze denkfout worden beweringen als premissen en/of conclusies gebruikt die ambiguïteit bevatten wegens hun grammaticale structuur.

Wat zijn de compositie en verdeling denkfouten?

De denkfout compositie komt voor wanneer een kenmerk van delen van iets op een foutieve manier worden toegewezen aan het geheel. Het tegenovergestelde hiervan is de denkfout verdeling: aannemen dat iets wat waar is voor het geheel ook waar is voor delen van het geheel.

Compositie redeneerfout vs hasty generalization redeneerfout:

• Compositie: van deel naar geheel. Wanneer de redenering is dat wat er waar is van een deel van iets ook waar moet zijn van het hele ding waarvan het een deel is ("een machine is defect omdat een van de onderdelen defect is" - een machine kan het nog prima doen, ook als een onderdeel defect is).
• Hasty generalization: van specifiek naar generiek. Wanneer de redenering is dat wat waar is voor een lid van een groep ook waar is voor andere leden van de groep ("een van de onderdelen van de printer is defect, dus alle onderdelen zijn defect").

Verdelings redeneerfout vs accident redeneerfout:

Als iets van elk lid van de klasse/groep gezegd kan worden, is de redeneerfout Accident. Als iets alleen van de klasse/groep als geheel kan worden gezegd (en het dus niet zinvol zou zijn om het statement op alle individuele leden van de klas toe te passen), dan spreken we van division:

• Verdeling: van geheel naar deel. De gemiddelde Nederlander heeft 3,5 fietsen. Jan is een gemiddelde Nederlander. Dus hij heeft 3,5 fietsen. Dit statement gaat over de groep/klasse als geheel en is niet van toepassing op Jan als individu, immers is het lastig fietsen op een halve fiets.
• Accident: van generieke regel naar specifieke case. De vrijheid van meningsuiting staat vastgelegd in de wet. Dus moet Jan niet vervolgd worden voor het schreeuwen van "Brand!" gisterenavond tijdens het concert. De wet geldt voor ieder individu, dus het betreft hier de accident fallacy. 

Welke andere denkfouten zijn er?

Verklaringen verwarren met excuses

Bij deze denkfout wordt gedacht dat iemand een nare situatie (bijvoorbeeld het begin van de Tweede Wereldoorlog) wil rechtvaardigen of excuses hiervoor wilt geven, terwijl degene in werkelijkheid iets probeert te verklaren. Een verklaring praat niet goed wat iemand heeft gedaan of wat er is gebeurd (het is geen excuus), het legt simpelweg uit waarom het is gebeurd.

Tegenstellingen verwarren met tegenspraken

Tegenspraken (‘contradictories’) zijn twee beweringen die het tegenovergestelde van elkaar zijn. Dit betekent dat zij nooit dezelfde waarde zullen hebben. Twee beweringen die niet allebei waar kunnen zijn, maar wel allebei fout kunnen zijn, zijn niet exacte tegengestelden van elkaar. Zij worden contraries genoemd.

Wanneer tegenspraken worden verward met contraries is degene die deze denkfout maakt niet in staat om op te merken dat twee conflicterende beweringen zowel contraries als tegenspraken kunnen zijn.

Voorbeeld; Dat een steen niet ‘leeft’, betekend niet dat deze dan meteen ‘dood’ is. ‘Dood’ impliceert dat het ooit heeft geleefd, wat met een steen niet het geval is.

Consistentie en inconsistentie

Het is een noodzaak voor rationaliteit dat er consistentie bestaat in iemands overtuigingen. Als een persoon abrupt zijn of haar standpunt veranderd of zichzelf tegenspreekt, dan krabben wij ons relatief snel wel achter de oren. Echter dienen we in acht te nemen dat wanneer iemand inconsistent is, dit niets zegt over op deze persoon gelijk heeft.

Foutief berekenen van kansen

Regelmatig over- of onderschatten mensen de kans op een bepaalde gebeurtenis. Wanneer de kans op het tegelijkertijd voorkomen van twee gebeurtenissen berekend dient te worden, dienen de kansen van deze gebeurtenissen met elkaar te worden vermenigvuldigd (en niet bij elkaar opgeteld).

De gokker denkfout

Een veel voorkomende denkfout is de gokker denkfout. Hierbij is iemand ervan overtuigd dat de eerdere prestatie van onafhankelijke gebeurtenissen een effect zullen hebben op een volgende onafhankelijke gebeurtenis. Een voorbeeld is wanneer iemand onterecht stelt dat wanneer hij drie keer ‘kop’ heeft gegooid bij kop-of-munt de kans op het gooien van ‘munt’ groter is (deze kans blijft echter elke keer 50%).

Overlooking prior probabilities

Bij de prior probablity wordt uitgegaan van een reeds bekende kans op een gebeurtenis. Als de a priori kans (prior probability) over het hoofd wordt gezien, wordt de kans op een gebeurtenis (waarbij alle andere factoren constant worden gehouden) verkeerd ingeschat. Er wordt geen rekening gehouden met alle dingen die onze kansenuitkomst kunnen veranderen. Bijvoorbeeld: Jan en Piet zijn ongelooflijk goed in respectievelijk programmeren en tekenen. Dus gaat men ervan uit dat ze een goede baan zullen scoren binnen "hun" vakgebied. Je houdt er dan geen rekening mee dat er binnen het programmeren meer banen zijn dan binnen de kunst. 

Foutieve inductie conversie

Bij een foutieve inductie conversie (false positive) is sprake van een vals alarm. False positives over het hoofd zien gebeurt wanneer er een kansberekening wordt gemaakt van bijvoorbeeld een gebeurtenis. Voorbeeld: 50 mensen in het kleine dorpje Flork komt met maagproblemen bij de dokter op 26 december 2016. Een groot deel van hen hebben een dag eerder patat gegeten bij Tony's Patatkraam. Conclusie: Het lijkt verstandig weg te blijven bij Tony’s patatkraam.

De logica in deze redenering is niet helemaal juist. Als alle mensen die maagproblemen hadden bij de patat kraam hadden gegeten, dan was het een logische conclusie geweest. Maar ik dit geval is het maar een deel. Als de patatkraam de oorzaak is, dan hoe komen de mensen die niet bij de kraam zijn geweest aan de klachten?

Laten we in dit geval de mensen met maagklachten A’s noemen, en de mensen bij de patat kraam B’s noemen. Met een foutieve inductie conversie is vaak informatie bekend over de A’s die B’s zijn, maar worden de A’s die niet B’s zijn of de B’s die niet A’s zijn over het hoofd gezien.

Oefenvragen

Vraag 1

Noem drie formele denkfouten.

Vraag 2

Wat hebben de denkfouten ‘equivocation’ en ‘ambipholy’ gemeen?

Vraag 3

Wat is het verschil tussen de denkfouten ‘compositie’ en ‘ontkenning’?

Vraag 4

Wat houdt de ‘gokker denkfout’ in?

Antwoorden

Vraag 1

Drie formele denkfouten zijn ‘bevestiging van de consequent’, ‘ontkenning van de antecedent’ en ‘de onverdeelde middelste’.

Vraag 2

Bij deze twee denkfouten wordt een fout gemaakt aangaande de semantische ambiguïteit.

Vraag 3

De denkfout compositie komt voor wanneer een kenmerk van delen van iets op een foutieve manier worden toegewezen aan het geheel. Het tegenovergestelde hiervan is de denkfout verdeling: aannemen dat iets wat waar is voor het geheel ook waar is voor delen van het geheel.

Vraag 4

Hierbij is iemand ervan overtuigd dat de eerdere prestatie van onafhankelijke gebeurtenissen een effect zullen hebben op een volgende onafhankelijke gebeurtenis.