![Image](https://www.worldsupporter.org/sites/default/files/styles/medium/public/bundle/wereldbol_summaries_joho_single_boek_1_150x190px_0.png?itok=PgQm9J5z)
Je vertrek voorbereiden of je verzekering afsluiten bij studie, stage of onderzoek in het buitenland
Study or work abroad? check your insurance options with The JoHo Foundation
Modelleren een proces beschrijft waarin je de essentie van een reëel probleem abstract maakt in bijvoorbeeld een model of in een werkblad.
Een rekenkundig model is een idealisatie of een kwantitatieve representatie van een reëel probleem. Dit kan een expressie zijn, zoals een vergelijking of een ongelijkheid, of dit kan een serie van ongerelateerde cellen in een werkblad zijn. We zullen voornamelijk de focus leggen op de spreadsheet modellen. Een wiskundig model wordt gebruikt om een probleem in een beknopte vorm te presenteren. Het gebruik van een wiskundig model heeft verschillende voordelen zoals dat managers makkelijker problemen kunnen begrijpen hierdoor. Het helpt vooral om de omvang, de mogelijke oplossingen en de vereisten van de gegevens te bepalen. Daarnaast, kunnen analisten hierdoor verschillende soorten wiskundige oplossingsprocedures gebruiken. Voor deze wiskundige oplossingsprocedures worden vaak computers gebruikt en ze zijn erg duur. Ten slotte, helpt het modelleringsproces vaak bij het verkopen van het systeem.
Er bestaan verschillende modellen. Beschrijvende modellen (descriptive models) zijn modellen die alleen de situatie omschrijven. Optimalisatie modellen (optimalisation models) zijn daarentegen modellen die een bepaalde actie suggereren. Wanneer wordt nou een wiskundig model gemaakt? Dit wordt bijvoorbeeld gemaakt wanneer klanten in een winkel te lang moeten wachten op hulp. Het gevolg is dat klanten niet meer terug komen en/of negatieve reclame maken. Een wiskundig model kan gemaakt worden om het probleem duidelijk in kaart te brengen. De manager kan het model gebruiken om de huidige situatie in de winkel te reflecteren. Tevens geeft het model oplossingen voor het probleem, in dit geval de lange wachtrijen in de winkel.
Een voorbeeld van een beschrijvend model is een wachtrij, zoals hierboven beschreven. Dit wachtrij probleem noemen we ook wel queuing. Als eerste stap wil de manager een model bouwen dat inzicht geeft in de huidige situatie in bijvoorbeeld een winkel of bij een pretpark. Twee zaken zijn belangrijk bij het beschrijven van de huidige situatie, namelijk het aantal potentiële klanten dat arriveert (arrival rate) in een winkel per tijdseenheid en de ratio van het aantal mensen die geholpen kunnen worden door één enkele kassière. Dit zijn allebei de inputs van het wiskundige model. De outputs zijn de hoeveelheden: de lengte van de wachtrijen, de wachttijd in de rij per klant, het aantal mensen dat de winkel niet binnengaat enzovoorts. De manager wil de relatie tussen de input en de output onderzoeken.
Een van de makkelijkste beschrijvende modellen is het volgende:
W = A / (S (S – A)
In dit model is W de gemiddelde tijd dat een klant in de rij moet wachten tot hij/zij aan de beurt is. A is hoeveel klanten er arriveren per minuut. S is de service ratio van klanten per minuut. Aan de hand van deze vergelijking kunnen meerdere relaties beschreven worden. Als de service ratio van klanten per minuut stijgt, zal de gemiddelde wachttijd van een klant in de rij dalen. Als het aantal klanten dat per minuut arriveert toeneemt, zal de gemiddelde wachttijd van een klant in de rij ook stijgen.
Het nadeel van een beschrijvend model is dat het geen economische informatie weergeeft. Voorbeelden van economische informatie zijn de kosten van het versnellen van de service, de kosten die onstaan door het verlies van klanten of de kosten die optreden wanneer klanten wachten in een rij. Het beschrijvende model dat eerder ontwikkeld is wordt uitgebreid zodat economische informatie erin kan worden opgenomen. Aan de hand van het nieuw ontwikkelde model kunnen rationele beslissingen genomen worden. Een manager kan drie dingen doen: het systeem laten zoals het is, een nieuw kassysteem introduceren zodat het service proces versneld wordt of extra personeel inhuren zodat de werkdruk voor de ene kassière verlaagd wordt. Bij het maken van deze keuze moet de manager kijken naar drie verschillende kosten, namelijk de kosten van het aannemen van een nieuwe medewerker/ het implementeren van een nieuw kassysteem, de kosten die ontstaan als klanten moeten wachten, en de ‘opportunity cost’ van klanten die de winkel niet betreden.
Management science kan worden gezien als een collectie van wiskundige modellen. Onder deze wiskundige modellen vallen lineaire programmeer modellen, voorraad modellen, queuing modellen etc. We zullen ons vooral richten op modelleren en niet zozeer op de modellen zelf. De reden is dat modelleren een proces beschrijft waarin je de essentie van een reëel probleem abstract maakt in bijvoorbeeld een model of in een werkblad. Echter, zullen er wel verschillende modellen worden besproken.
Modelleren kan worden gezien als een proces dat verloopt in zeven stappen. Deze zeven stappen zijn:
De eerste stap lijkt een eenvoudige stap, maar het definiëren van het probleem is lang niet altijd eenvoudig. Vaststellen wat het exacte probleem is, is van noodzakelijk belang om het probleem daadwerkelijk op te kunnen lossen.
De tweede stap, het verzamelen van data, neemt over het algemeen de meeste tijd in beslag.
De derde stap is het ontwikkelen van een daadwerkelijk model om het probleem op te lossen. De meest bruikbare modellen zijn de modellen die de essentie van het probleem weten weer te geven zonder te verzanden in minder belangrijke details. Een model moet dan ook zo eenvoudig mogelijk zijn. De grootste uitdaging in de derde stap is dan ook het vinden van de juiste balans tussen een te eenvoudig model en een te complex model.
De vierde stap is de verificatie van het model. Dit is belangrijk omdat een klant het model eerder zal accepteren als de analist een verificatie van het model heeft.
De vijfde stap is vaak de moeilijkste stap vanuit wiskundig standpunt gezien. In deze fase gaat het model gebruikt worden om beslissingen en strategieën te kiezen.
In de zesde stap communiceert de analist het model en zijn aanbevelingen naar de klant. Managers snappen vaak weinig van wiskundige modellen en daarom moet de analist het model zo presenteren dat ook de niet wiskundige managers het begrijpen.
De laatste stap is het implementeren van het model. Het model kan alleen worden geïmplementeerd als de managers het model goed begrijpen en er vertrouwen in hebben dat het gaat werken.
Een oplossingsmethode die doorgaans wordt gezien als een relatief simpel model dat goede maar niet altijd optimale oplossingen biedt, is de heuristische methode. Een heuristiek is vooral gebaseerd op gezond verstand, intuïtie en proberen.
Werkbladbenadering is de beste manier om een model te ontwikkelen omdat deze benadering een beroep doet op het grote publiek. De schrijvers zijn ervan overtuigd dat modelleren binnen de management wetenschap van belang is. Ze geven daarvoor vier redenen:
Naast Excel zijn er nog enkele andere softwareprogramma’s die kunnen worden gebruikt:
Solver Add-in. Dit is een softwareprogramma dat wordt gebruikt om een spreadsheet optimalisatie uit te voeren. Het programma maakt gebruik van sterke algoritmes. Het is ontwikkeld door Frontline Systems en dus niet door Microsoft.
SolverTable Add-in. Dit softwareprogramma wordt gebruikt bij het maken van een gevoeligheidsanalyse. Data tabellen werken niet in optimalisatie modellen en daarom wordt gebruik gemaakt van een SolverTable Add-in om te zien hoe de optimale oplossing verandert wanneer de input verandert. Het softwareprogramma is ontwikkeld door Albright.
Palisade Decision Tools Suite. Dit houdt in dat er programma’s opgenomen zijn in Excel die betrekking hebben op educatie. Deze 7 programma’s worden hieronder besproken.
@RISK. Deze tool maakt het mogelijk zoveel replicaties te maken van een spreadsheet simulatie als je zelf bepaalt. Deze add-in houdt automatisch de gekozen output in de gaten. Het is bovendien ook mogelijk met deze tool een gevoeligheidsanalyse uit te voeren Hierbij wordt gekeken welke input de meeste invloed heeft op de output.
StatTools. Dit is een statistische add-in en verbetert de statistische mogelijkheden van Excel. StatTools vult aan wanneer de tools van Excel niet voldoende zijn. Deze tool wordt verder besproken in het laatste hoofdstuk wanneer de regressie analyse en ‘forcasting’ besproken wordt.
PrecisionTree. Deze tool wordt gebruikt bij het analyseren van beslissingsproblemen met onzekerheid. Het maken van een ‘beslissingsboom’ is de methode die het meest wordt gebruikt. Dit is echter moeilijk te implementeren in Excel. PrecisionTree doet dit op een makkelijke manier.
TopRank. Dit is een ‘wat-als’ add-in die gebruikt wordt bij een gevoeligheidsanalyse. TopRank laat zien welke inputs het meest en het grootste effect hebben op de gewenste output. Het kan bijvoorbeeld aangeven welke input het meest van invloed is op de gewenste winst na belasting: het belastingspercentage, het percentage risicovrije rente voor de investering, het inflatiepercentage of de verandering van de prijs.
RISKOptimizer. Deze tool combineert optimalisatie met simulatie. Hier wordt gebruik gemaakt van het ‘trial and error’ principe. Dit houdt in dat verschillende waarden van de beslissingsvariabelen ingevoerd worden om te kijken wat de beste uitkomst oplevert.
NeuralTools. De lineaire regressie is een krachtige tool, maar is niet in staat alle best mogelijke relaties te vinden. Deze tool add-in doet het menselijk brein na om zo de ‘neural networks’ te kunnen vinden.
Evolver. Deze tool gebruikt genetische algoritmen om moeilijke problemen op te lossen. Deze tool wordt echter niet gebruikt in het boek dus hier wordt verder niet op in gegaan.
Wat is een rekenkundig model?
Wat is een voorbeeld van een wiskundig model?
Wat is het verschil tussen beschrijvende en optimalisatie modellen?
Geef de definitie van modelleren.
Wat zijn de belangrijkste stappen in het modelleringsproces?
JoHo can really use your help! Check out the various student jobs here that match your studies, improve your competencies, strengthen your CV and contribute to a more tolerant world
Modelleren een proces beschrijft waarin je de essentie van een reëel probleem abstract maakt in bijvoorbeeld een model of in een werkblad.
Een rekenkundig model is een idealisatie of een kwantitatieve representatie van een reëel probleem. Dit kan een expressie zijn, zoals een vergelijking of een ongelijkheid, of dit kan een serie van ongerelateerde cellen in een werkblad zijn. We zullen voornamelijk de focus leggen op de spreadsheet modellen. Een wiskundig model wordt gebruikt om een probleem in een beknopte vorm te presenteren. Het gebruik van een wiskundig model heeft verschillende voordelen zoals dat managers makkelijker problemen kunnen begrijpen hierdoor. Het helpt vooral om de omvang, de mogelijke oplossingen en de vereisten van de gegevens te bepalen. Daarnaast, kunnen analisten hierdoor verschillende soorten wiskundige oplossingsprocedures gebruiken. Voor deze wiskundige oplossingsprocedures worden vaak computers gebruikt en ze zijn erg duur. Ten slotte, helpt het modelleringsproces vaak bij het verkopen van het systeem.
Er bestaan verschillende modellen. Beschrijvende modellen (descriptive models) zijn modellen die alleen de situatie omschrijven. Optimalisatie modellen (optimalisation models) zijn daarentegen modellen die een bepaalde actie suggereren. Wanneer wordt nou een wiskundig model gemaakt? Dit wordt bijvoorbeeld gemaakt wanneer klanten in een winkel te lang moeten wachten op hulp. Het gevolg is dat klanten niet meer terug komen en/of negatieve reclame maken. Een wiskundig model kan gemaakt worden om het probleem duidelijk in kaart te brengen. De manager kan het model gebruiken om de huidige situatie in de winkel te reflecteren. Tevens geeft het model oplossingen voor het probleem, in dit geval de lange wachtrijen in de winkel.
Een voorbeeld van een beschrijvend model is een wachtrij, zoals hierboven beschreven. Dit wachtrij probleem noemen we ook wel queuing. Als eerste stap wil de manager een model bouwen dat inzicht geeft in de huidige situatie in bijvoorbeeld een winkel of bij een pretpark. Twee zaken zijn belangrijk bij het beschrijven van de huidige situatie, namelijk het aantal potentiële klanten dat arriveert (arrival rate) in een winkel per tijdseenheid en de ratio van het aantal mensen die geholpen kunnen worden door één enkele kassière. Dit zijn allebei de inputs van het wiskundige model. De outputs zijn de hoeveelheden: de lengte van de wachtrijen, de wachttijd in de rij per klant, het aantal mensen dat de winkel niet binnengaat enzovoorts. De manager wil de relatie tussen de input en de output onderzoeken.
Een van de makkelijkste beschrijvende modellen is het volgende:
W = A / (S (S – A)
In dit model is W de gemiddelde tijd dat een klant in de rij moet wachten tot hij/zij aan de beurt is. A is hoeveel klanten er arriveren per minuut. S is de service ratio van klanten per minuut. Aan de hand van deze vergelijking kunnen meerdere relaties beschreven worden. Als de service ratio van klanten per minuut stijgt, zal de gemiddelde wachttijd van een klant in de rij dalen. Als het aantal klanten dat per minuut arriveert toeneemt, zal de gemiddelde wachttijd van een.....read more
Werkbladmodelleren is het proces van het invoeren van inputs en besluitvariabelen in een werkblad, bijvoorbeeld in Excel, om deze vervolgens aan elkaar te relateren door middel van formules om zo de output te verkrijgen. Door verschillende inputs en besluitvariabelen te combineren kom je tot de output. Vaak wordt eerst een model gemaakt dat moeilijk te lezen is. Daarna wordt het model dan stapsgewijs leesbaar gemaakt voor anderen. Een model wordt bijvoorbeeld leesbaarder door een duidelijke, logische lay-out.
Bij de meeste rekenkundige modellen gaat het over input, besluitvariabelen en output. Dit is ook het geval bij werkbladmodellen. In het model hebben de inputs vaste waarden. Dit zijn de numerieke waarden die worden gegeven in een probleemstelling. De beslissingsvariabelen worden vastgesteld door de besluitvormer en de output omvat de uiteindelijk waarden die van belang zijn voor het probleem. De beslissingsvariabelen zijn de variabelen waarover een besluitvormer de controle heeft om betere oplossingen te krijgen. De model outputs zijn de numerieke waarden die resulteren uit combinaties van inputs en beslissingsvariabelen door gebruik te maken van logische formules.
Werkbladmodelleren is het proces van het invoeren van inputs en besluitvariabelen in een werkblad, bijvoorbeeld in Excel, om deze vervolgens aan elkaar te relateren door middel van formules om zo de output te verkrijgen.
Omdat maar weinig mensen een model ontwikkelen voor zichzelf, is het van groot belang dat een model goed leesbaar is voor een ander. Een aantal functies die de leesbaarheid van een model vergroten zijn:
Een model kan worden gemaakt in verschillende fasen. Eerst wordt vaak een model gemaakt dat niet heel makkelijk te lezen of begrijpen is. Het model wordt daarna gewijzigd totdat het leesbaar is en zo ontstaat het eind model. Het is belangrijk dat de lay-out en documentatie van je werkbladmodel duidelijk zijn. Als dit niet het geval is dan zullen anderen jouw model niet gebruiken.
In het basis model wordt gebruik gemaakt van de IF functie in Excel. De IF functie is handig voor de uitvoering van logica. De voorwaarde is dat elke conditie waar of niet waar moet zijn. De code die ingevoerd wordt in Excel is de volgende: =IF(conditie, resultaatiswaar, resultaatisnietwaar). Je kan ook verschillende complexe combinaties van condities invoeren door de codewoorden AND of OR toe te voegen aan de code.
De Relative, absolute cell addresses is handig voor het kopiëren van formules. Met deze functie blijft de absolute rij vast staan terwijl de relatieve rij of kolom beweegt. De range names worden gebruikt om formules meer betekenis te geven. Het geven van commentaar bij de cellen is handig zodat duidelijk is wat de inhoud van.....read more
Je vertrek voorbereiden of je verzekering afsluiten bij studie, stage of onderzoek in het buitenland
Study or work abroad? check your insurance options with The JoHo Foundation
There are several ways to navigate the large amount of summaries, study notes en practice exams on JoHo WorldSupporter.
Do you want to share your summaries with JoHo WorldSupporter and its visitors?
Field of study
Graag ook een top samenvatting bij de overige hoofdstukken? Business and Ec... contributed on 12-10-2017 13:31
Die is te vinden op JoHo.org :)
https://www.joho.org/nl/node/26339
Add new contribution