HC4: Hemodynamica

Algemene informatie

• Welke onderwerpen worden behandeld in het hoorcollege?
  • In dit college wordt uitgelegd wat hemodynamica is en worden enkele bijbehorende wetten besproken
• Welke onderwerpen worden besproken die niet worden behandeld in de literatuur?
  • Alle onderwerpen in dit college worden ook behandeld in de literatuur
• Welke recente ontwikkelingen in het vakgebied worden besproken?
  • Er zijn geen recente ontwikkelingen besproken
• Welke opmerkingen worden er tijdens het college gedaan door de docent met betrekking tot het tentamen?
  • Er zijn geen opmerkingen over het tentamen gemaakt
• Welke vragen worden behandeld die gesteld kunnen worden op het tentamen?
  • Er zijn geen mogelijke vragen behandeld

Organismen

Een levend organisme heeft verschillende karakteristieken (Boron), het kan:

• Zijn structuur behouden, groeien, reproduceren
• Interactie hebben met zijn omgeving
• Aanpassen aan veranderende omstandigheden

Hierbij hebben een aantal processen een essentiële rol:

• Metabolisme: chemische reacties in levende cellen die erop gericht zijn het leven te behouden
• Katabolisme: processen die stoffen afbreken om energie te genereren
• Anabolisme: processen die de energie die vrijkomt bij katabolisme gebruiken om stoffen op te bouwen

Cellen hebben een mechanisme nodig om aan de metabole behoeften te kunnen voldoen. Energie komt uit koolhydraten, eiwitten en vetten. Cellen moeten in staat zijn om nutriënten en zuurstof naar binnen te halen en om de geproduceerde afvalstoffen uit de cel te krijgen.

Er zijn verschillende soorten organismen:

• Eencellige organismen
  • Deze organismen hebben geen circulatiesysteem → krijgen hun voeding en verliezen hun afvalstoffen d.m.v. diffusie
  • Krijgen hun nutriënten binnen doordat ze aanwezig zijn in de extracellulaire vloeistof en er hierdoor een concentratie gradiënt is
  • Door concentratieverschillen met de extracellulaire vloeistof zullen afvalstoffen uit het organisme verdwijnen
• Meercellige organismen
  • Doordat er cellen binnen in het organisme liggen wordt het contact met de extracellulaire ruimte beperkt
  • De concentratiegradiënt voor cellen die dieper in het organisme gelegen zijn wordt lager
  • Blijven in leven door een unstirred layer: een afgesloten buis in een organisme die centraal gelegen cellen bereikt
    • Deze is niet efficiënt: de concentratie van de voedingstoffen in het afgesloten einde wordt heel laag en de concentratie van de afvalstoffen juist hoog
• Complexe organismen
  • Gebruiken een circulatiesysteem om door het creëren van grote gradiënten diffusie te vergroten
    • Er is een pomp
  • Nutriënten en afvalstoffen verplaatsen via twee barrières:
    • Binnenkant van de cel → bloed
    • Bloed →externe milieu
• Hogere organismen
  • Hebben een dubbel circulatiesysteem om een snelle uitwisseling van gassen te promoten
    • 1 deel is gespecialiseerd in het uitwisselen van gasvormige stoffen
    • 1 deel is gespecialiseerd in het uitwisselen van niet-gasvormige stoffen
    • Er zijn 2 pompen
  • Zoogdieren en vogels hebben een dubbele circulatie die voor uitwisseling van gassen zorgt

Het circulatiesysteem

Functies van het circulatiesysteem:

• Vervoer/distributie van opgeloste gassen en moleculen voor voeding, groei en reparatie
• Zorgt voor snelle chemische signalen door circulatie van hormonen en neurotransmitters
• Thermoregulatie: verdrijving van warmte
• Immuunsysteem: zorgt voor ontstekingsreacties en afweer

Dit systeem is goed in staat om zich aan de omstandigheden aan te passen.

Componenten van het circulatiesysteem:

• Pomp: 4-delig hart
• Buis: systematisch en pulmonaire vasculaire systeem (bloedvaten)
  • Zijn in serie geschakeld
• Vloeistof: bloed

Eigenschappen van het systeem:

• De linkerpomp is de hoofdpomp
• Bloed is eigenlijk een orgaan dat vloeibaar gehouden wordt om bloedstollingen te voorkomen
• Het circulatiesysteem is in staat om zichzelf te repareren/uitbreiden

Door de samentrekking van de linkerventrikel tot aan de systematische capillairen heeft de aorta een hoge druk. Door de systematische capillairen, het rechterdeel van het hart, door de pulmonaire circulatie en het linker atrium heeft de vena cava een lage druk.

Hemodynamica

Er zijn verschillende factoren en wetten die de bloedstroming en bloeddruk beschrijven:

• Druk
  • Moet gemeten worden op een bepaalde locatie
  • Is een weerspiegeling van verschillende factoren:
• Het hart
• Het bloedvolume in de bloedvaten
  • De weerstand van alle systemen ervoor en erna
  • De eigenschappen van de bloedvatwand op de locatie
  • Om de bloeddruk te interpreteren moet bepaald worden welke factoren op dat moment invloed hebben op de bloeddruk d.m.v. het maken van een model of een concept
• Stroming (flow)
• Weerstand (serie en parallel)
• Stijfheid = elasticiteit = 1/compliantie
• Viscositeit: shear stress/shear rate
• Wet van Darcy: flow = drukverschil/weerstand
• Wet van Poiseuille: viskeuze weerstand (gas of vloeistof)
• Wet van Laplace: vaatwand weerstand en transmurale druk

Schakelingen:

In het concept van het circulatiesysteem worden alle organen parallel aan elkaar getekend → het bloed dat naar orgaan A gaat, kan niet meer naar orgaan B gaan. In een parallelschakeling is de flow overal anders:

• De flow van een orgaansysteem wordt bepaald door het drukverschil en door de weerstand waar de flow doorheen gaat
• Alle orgaansystemen staan bloot aan het drukverschil tussen het arteriële en het veneuze systeem →alle organen hebben hetzelfde drukverschil →het orgaansysteem met de laagste weerstand, heeft hierdoor de hoogste flow. 

Er kan ook een serieschakeling gemaakt worden:

1. Het bloed gaat naar de pulmonale circulatie in de linkerharthelft
2. Vanuit de linkerharthelft gaat het naar de systematische circulatie (de orgaansystemen)
3. Vanuit de orgaansystemen gaat het naar de rechterharthelft
4. Vanuit de rechterharthelft gaat het naar de pulmonale circulatie

In een serieschakeling is de flow overal hetzelfde.

Druk:

Druk kan op verschillende manieren beschreven worden:

• Natuurkunde: druk is kracht gedeeld door de oppervlakte (N/m²= Pa)
• Fysiologie: druk is hoogte van een kolom vab vloeistof (het aantal mm Hg of cm H₂O)

De druk wordt nooit als een absoluut getal gebruikt, maar altijd als een verschil: ∆P, bijvoorbeeld de druk aan de binnenkant van het vat t.o.v. de druk aan de buitenkant. De drukgradiënt is het verschil tussen twee punten die zijn gescheiden door een afstand (P/∆x), bijv. de arteriële en veneuze druk.

Er zijn 3 soorten druk in de circulatie:

• Driving pressure/stuwdruk/perfusiedruk
  • Axiale drukverschil tussen twee punten binnen een bloedvat → de bloedstroming tussen deze twee punten wordt geregeld
  • In de circulatie is de stuwdruk het ∆P tussen de arteriële en veneuze einden van het systematische systeem of het pulmonaire systeem → het drukverschil tussen X₁ en X₂
• Transmural pressure/transmurale druk
  • Het verschil tussen de intravasculaire druk en de weefseldruk → regelt de bloedvatdiameter (omdat bloedvaten rekbaar zijn)
  • De bloedvat diameter is een belangrijke determinant van weerstand: een vat zet net zo lang uit totdat de spanning in de wand de druk compenseert
  • Regelt dus het drukverschil tussen R₁ (binnen het bloedvat) en R₂ (net buiten het bloedvat)
• Hydrostatic pressure/hydrostatische druk
  • Drukverschil veroorzaakt door gravitationele krachten in niet-horizontale vaten → ontstaat doordat er een kolom bloed in het systeem zit
  • De hydrostatische druk in de voeten is groter dan in de hersenen
  • ∆P = ρ g (h₂ – h₁) 

Stroming/flow:

Een flow is het gevolg van een drukverschil. Meestal gaat de flow van hoge druk naar lage druk, maar eigenlijk gaat de flow van een hoge energie naar een lage energie. In de armen is de potentiële energie hoger, waardoor de regel dat flow van hoge druk naar lage druk gaat niet helemaal geldt. Echter wordt er meestal van uitgegaan dat dit wel zo is.

De flow is de verplaatsing van het volume per tijdseenheid:

• Flow = ∆V / ∆t 
• Natuurkunde: cm³/s 
• Fysiologie: ml/s of l/min 

De stroming is dus het volume/vloeistof dat per tijdseenheid een bepaald checkpoint passeert:

• F = Area x gemiddelde velocity → A x V_gem
  • De gemiddelde snelheid is de helft van de maximale snelheid → V_gem = 0,5 x V_max (parabolic profile)

De cardiac output is de hoeveelheid bloed dat het hart in 1 minuut pompt. Het is afhankelijk van de hartfrequentie, contractiliteit, preload en afterload:

• CO = Flow = HR x SV

De wet van Darcy voor hydrodynamica:

De flow wordt bepaald door een drukverschil en door een weerstand:

• Flow = ∆P/R → ∆P = Flow x R 
• Voor de systematische circulatie geldt: 
  • CO = (MAP – CVP) / SVR ≈ MAP / SVR 
  • CO: Cardiac Output
  • MAP: Gemiddelde arteriële bloeddruk 
  • CVP: Centrale veneuze bloeddruk
  • SVR: Systematische vasculaire weerstand 

In de circulatie is de bloeddruk niet constant. MAP wordt berekend d.m.v. de systolische/diastolische bloeddruk: 

• MAP = DBP + (SBP – DBP) / 3 →MAP = DBP + 1/3 x PP 
  • PP is de pulse pressure: het verschil tussen de systolische en diastolische bloeddruk →PP = SBP – DBP 
  • MAP: gemiddelde arteriële bloeddruk
  • SBP: systolische bloeddruk
  • DBP: diastolische bloeddruk

Weerstand:

De weerstand in een bloedvat hangt af van de lengte van het vat → bij een vat dat 2x zo lang is, is de weerstand 2x zo hoog. Hoe kleiner de diameter van het vat, hoe hoger de weerstand zal zijn. De weerstand wordt gebruikt in verschillende wetten:

• Wet van Ohm (elektriciteit): U = I x R
• Hydrodynamische equivalent van de wet van Ohm: F = ∆P/R
• Wet van Poiseuille: R = (8/π) x η x (L/r⁴) = ∆P/F
  • η = viscositeit
  • Er wordt gedeeld door r⁴omdat de weerstand sterk afhankelijk van de diameter is, terwijl dit bij elektriciteit niet zo is

Omtrent de weerstand is er een belangrijk verschil tussen een serie- en parallelschakeling:

• Parallelschakeling: de totale weerstand is kleiner dan de kleinste weerstand
  • 1/R_totaal= 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃
• Serieschakeling: de totale weerstand is groter dan de grootste weerstand
  • R_totaal= R₁ + R₂ + R₃

Viscositeit:

Viscositeit is de mate van “stroperigheid” van de vloeistof. De snelheid van vloeistof in een vat is niet overal hetzelfde. Dit heeft gevolgen:

1. In het midden van een bloedvat zal een bloedcel sneller bewegen dan een bloedcel die zich dichtbij de bloedvatwand bevindt
2. De lagen waarin de bloedcellen zich bevinden schuiven over elkaar heen
3. Hoe meer kracht dit kost, hoe groter de viscositeit

Als er twee platen t.o.v. elkaar bewegen met snelheid v, is er een kracht F nodig op deze oppervlakte A. Hierdoor ontstaan:

• Shear stress = F/A
  • De afschuifspanning: is nodig om een bepaald snelheidsverschil te veroorzaken
    • Schuifspanning is een spanning die het materiaal vervormt (vaak door schuivende krachten) zonder dat het volume van het materiaal verandert
• Shear rate = ∆v/∆x: (cm/s) / cm = s^-1
  • De afschuifsnelheid: het snelheidsverschil tussen twee lagen, een snelheidsgradiënt (dv/dx)
  • Als twee platen van vloeistof over elkaar heen bewegen is de snelheid van de eerste ven de snelheid van de andere, die sneller beweegt, ∆v → v + ∆v
    • Het verschil in snelheid tussen de bewegende platen is ∆ven de afstand tussen de platen is ∆x → de shear rate is de snelheidgradiënt in een richting loodrecht op het vlak van afschuiving
• Viscositeit (η) = shear stress/shear rate → (F/A)/(∆v/∆x)
  • De mate van gladheid tussen lagen van vloeistof
  • Kracht die nodig is om de onderlinge snelheidsverschillen te handhaven

Weerstand ontstaat dus doordat verschillende lagen met verschillende snelheden langs elkaar gaan.

Hematocriet is het volume van het bloed dat door de rode bloedcellen (erytrocyten) wordt ingenomen, weergegeven als een fractie van het totale bloedvolume. Als de hematocrietwaarde laag is, worden de bloedcellen plakkeriger en is de viscositeit hoger. Ook stijgt als de hematocrietwaarde hoog is de viscositeit doordat de cellen vervormen.

De Poiseuille-Hagen vergelijking:

• R = ∆P/F = (8/p) x ((η x L)/r⁴)
• F = ∆P x (pr⁴)/(8ηl)

Voorwaarden van de Poiseuille-Hagen vergelijking:

• De vloeistof moet onsamendrukbaar zijn
• Het vat moet: recht, cilindrisch, onverstakt en met een constante straal zijn
• De snelheid van de vloeibare laag aan de wand (wandsnelheid) moet 0 zijn →mag niet slippen
• Laminaire stroming
• Constante, stabiele, regelmatige stroming →niet pulserend
• Constante viscositeit

Laminaire versus turbulente stroming

Laminaire stroming:

Een laminaire stroming wordt gekenmerkt doordat de lagen van het medium (gas of vloeistof) zich t.o.v. elkaar parallel bewegen → er vindt nauwelijks stroming loodrecht op de hoofdstroom plaats:

• De flow stijgt tot een bepaald punt lineair met de druk
• Omdat R stijgt is na een bepaald punt de flow niet meer recht evenredig met ∆P maar met ∆P²

Laminaire stroming vindt vooral bij lage stroomsnelheden plaats. Als de snelheid groter wordt, kan de stroming ineens turbulent worden. Het dimensieloze getal van Reynolds karakteriseerd het moment waarop laminaire stroming overgaat in turbulente stroming, of andersom.

Turbulente stroming:

Turbulente stroming is de tegenpool van laminaire stroming. Turbulente stroming kenmerkt zich door het wervelende karakter: de stroming loopt niet netjes gelaagd, maar verplaatst zich in wervels → er vindt veel stroming loodrecht op de hoofdstroom plaats.

Turbulente stroming vindt plaats bij hogere stroomsnelheden. Als de snelheid kleiner wordt, gaat het type stroming omlaag naar laminair. Dit wordt gekarakteriseerd door het dimensieloze getal van Reynolds.

De stromingsweerstand voor turbulente stroming is meestal groter dan voor laminaire stroming. Door de aanwezigheid van wervels is de menging van een turbulente stroming sterker dan die van een laminaire stroming.

Het dimensieloze getal van Reynolds:

Het dimensieloze getal van Reynolds is dus de parameter die bepaalt wanneer de stroming laminair of turbulent is:

• Re= (2rvπ)/(η)
  • r = radius
  • v_M= snelheid
  • r= bloeddichtheid
  • η = viscositeit

Compliantie

In een gesloten systeem of vasculair bed ontstaat druk als het wordt gevuld boven de hoogste waarde waarbij de wand nog niet hoeft op te rekken: het unstressed volume.

Als een bloedvatwand veel kan oprekken, stijgt de druk minder snel → hoe complianter een vasculair bed is, hoe minder snel de druk zal stijgen. Met compliantie wordt de rekbaarheid/uitzetting bedoeld:

• Hoeveel volume erbij moet komen om een bepaalde drukverhoging te krijgen → de mate waarin een orgaan meegeeft wanneer eraan getrokken wordt
  • Vaten met een grote compliantie zullen bij een drukverhoging meer uitzetten → de drukverhoging wordt deels tegengehouden
• In de arteriën komen grote drukverschillen voor → compliantie speelt een rol
  • Zo heeft een grote compliantie van arteriën een verlagend effect op de systolische bloeddruk
• Wanneer de mate van vasoconstrictie toeneemt, wordt de wand van een bloedvat stijver en neemt de compliantie af → de bloeddruk stijgt

Compliantie is de verandering in volume gedeeld door de verandering in druk:

• C = ∆V/∆P
  • ∆P = (1/C) x ∆V
  • ∆V = C x ∆P

Compliantie is dus de hoeveelheid volume die toegevoegd moet worden per eenheid drukverhoging. Het hangt dus van het volume en van de eigenschappen van de wand af.

Wet van Laplace:

De wet van Laplace zegt dat de druk evenredig is met de wandspanning en de straal:

• Wanddruk: P ~ T/r
  • P = druk
  • T = wandspanning
  • r = radius/straal
  • In een cilinder geldt: T = P x r
  • In een bol geldt: T = (P x r)/2
• Wandspanning: s~(P x r)/h = T/h

Elasticiteit en stijfheid:

Elasticiteit is de mate van terugveerbaarheid. Elastische vaten keren na uitzetting als gevolg van drukstijging weer terug tot de begindiameter. Deze elastische krachten oefenen een kracht uit op het bloed, waardoor de bloeddruk minder snel daalt → hoe groter de elasticiteit van een arterie, hoe hoger de diastolische bloeddruk:

• E = P/V

Elasticiteit is het tegenovergestelde van compliantie:

• Compliantie is het gemak waarmee een vat uitrekt
  • Wordt bepaald door de structuur van de bloedvatwand en de mate van vasoconstrictie
• Elasticiteit is het gemak waarmee een uitgerekt vat terugkeert naar zijn begindiameter
  • Wordt alleen bepaald door de structuur van de bloedvatwand

→ Stijfheid = elasticiteit = 1/compliantie

Wanneer iets erg elastisch is, neemt de compliantie af. Wanneer iets erg compliant is, neemt de elasticiteit af.

Compliantie in de arteriën versus de venen:

Compliantie is niet altijd een constante → kan variëren. Zo is de relatie tussen volume en druk in het veneuze systeem niet rechtlijnig. Arteriën hebben een lagere compliantie dan venen, waardoor de bloeddruk in de arteriën hoger is dan in de venen. Om de bloeddruk te kunnen verlagen moet een vat meer uitzetten → venen kunnen beter uitzetten dan arteriën →arteriën zijn stijver/elastischer dan venen. 

• Arteriële compliantie is over een grote druk en afstand vrij constant, zoals in de aorta

Veneuze compliantie is bij lage druk relatief hoog, en bij hoge druk relatief laag, zoals in de vena cava