Collegeaantekeningen Inleiding in de grondslagen

Deze samenvatting is gebaseerd op het studiejaar 2013-2014.

College 1

Informele redeneringen zijn redeneringen die vragen oproepen en uit twee delen bestaan die geen verband houden met elkaar. Dit in tegenstelling tot de formele logica, waarbij het draait om het verband tussen beweringen die samen een redenering vormen. In de formele logica wordt gebruik gemaakt van symbolen om de redenering schematisch weer te geven. Deze symbolen zijn terug te vinden op de sheets.

In de formele logica moet men met de volgende handelingen rekening houden:

1. Linguïstische handelingen
   Dit gaat over de grammaticale correctheid en de vorm van de zinnen, maar ook over de semantiek. Semantiek gaat erover in hoeverre een zin een duidelijke betekenis heeft.

2. Taalhandelingen
   Hieronder vallen de verschillende soorten ‘speech acts’: indicatief, imperatief, interrogatief, expressief en performatief. Vooral de performatieven zijn van belang. In deze zinnen wordt bij het uitspreken een handeling voltrokken die direct de werkelijkheid verandert. Expliciete performatieven staan altijd in de eerste persoon enkelvoud onvoltooid tegenwoordige tijd. Bij deze speech act is het niet zinvol om ze te ontkennen. Bijvoorbeeld: ‘Hierbij verklaar ik u tot man en vrouw’. Expliciete performatieven zijn niet waar of onwaar.

Je kunt taalhandelingen analyseren door middel van: de formulering, of er een reactie nodig is (toestemming bij een weddenschap, of de spreker een bepaalde functie moet hebben (priester bij een trouwerij), of er voorwaarden zijn (iemand moet bijvoorbeeld geholpen willen worden), of er een veronderstelling is en wat het doel is.

3. Gesprekshandelingen
   Dit onderdeel bestaat uit de volgende conversatieregels:
   a. de kwantiteitsregel. Dit wil zeggen dat men de juiste hoeveelheid informatie dient te geven in een gesprek. Niet te veel, maar ook niet te weinig.
   b. de kwaliteitsregel. Deze regel eist eerlijkheid en oprechtheid in het gesprek.
   c. de relevantieregel. Wees ter zake, zorg voor een passend en adequaat antwoord.

d. de regel van manier. Dit wil zeggen dat men helder en begrijpelijk dient te antwoorden.
(e). de regel van meewerking (‘cooperative principle’). Deze regel is pas echt goed op te merken wanneer deze geschonden wordt in een gesprek. Bijvoorbeeld wanneer iemand vraagt of je weet hoe laat het is en je antwoordt met louter ‘ja’.
Uitgebreide voorbeelden bij deze regels staan op de sheets.

In de formele logica bestaat zoiets als verdedigingsplicht en ontkrachtingsplicht. Dit wil zeggen dat je verplicht bent je stelling te verdedigen wanneer je een positief standpunt inneemt. Tevens dient iemand die een negatief standpunt inneemt tegen de stelling in te gaan (ontkrachten). In het geval van een neutraal standpunt heeft men geen verplichting.

Er bestaan verschillende typen geschillen:

1. Enkelvoudig gemengd. De ene kant neemt propositie (standpunt) A in, de andere kant is het hier niet mee eens.

2. Meervoudig gemengd. De ene kant neemt propositie A & B in, de andere kant is het met A & B oneens.

3. Enkelvoudig niet gemengd. De ene kant neemt propositie A in, de andere kant neemt een neutrale positie in (A kan, maar hoef niet zo te zijn).

4. Meervoudig niet gemengd. De ene kant neemt de proposities A & B in, de andere kant neemt propositie C als tegenbewering in.

Je kunt argumenten analyseren door je af te vragen: Wat zijn argumenten? Hoe zijn ze te herkennen? Waarover verschilt de mening? Welke argumenten impliciet/expliciet? Wat is de structuur van de argumentatie? Is het een geldige argumentatie?

De basisvormen van redeneringen

De basisvorm van een enkelvoudige redenering bestaat uit twee beweringen (proposities), die binnen een redenering ‘premissen’ genoemd worden. Daarnaast bevat de redenering een conclusie.
In een meervoudige redenering zitten meer premissen. Deze premissen zijn onafhankelijk, wat wil zeggen dat één ervan op zich al voldoende is om de conclusie te stellen.
In een meervoudige, nevenschikkende redenering zitten meerdere, afhankelijke premissen. Deze zijn dus niet los van elkaar te zien, ze hangen met elkaar samen en zijn bovendien gelijkwaardig.
Een meervoudige onderschikkende redenering bevat meerdere afhankelijke premissen, die niet gelijkwaardig zijn. Ze zijn als het ware trapsgewijs geordend.

Formele logica gaat om het beoordelen van argumentaties. Daarbij zijn een aantal termen belangrijk. Onder andere validiteit. Wanneer men de premissen accepteert, moet men dat ook met de conclusie doen, anders is de redenering niet valide. Bijvoorbeeld:
De eerste premisse is dat dieren kunnen zwemmen. De tweede premisse is dat koeien dieren zijn. Wanneer men vervolgens concludeert dat koeien niet kunnen zwemmen is de argumentatie niet valide.
 

Een andere belangrijke term is deugdelijkheid. Hiervan is sprake wanneer zowel de premissen als de conclusie waar zijn. Een groot verschil tussen validiteit en deugdelijkheid is dat validiteit niet ingaat op waarheid of onwaarheid maar puur op de geldigheid van de redenering, terwijl deugdelijkheid wel op waarheid ingaat. Beide termen worden in latere colleges nog een keer behandeld.

Je hebt verschillende debatteermiddelen:

1. Assuring: verzekeren dat iets zo is, zonder het al aan te tonen. (door te verwijzen naar autoriteit of ad hominem (dat het vast staat))

2. Guarding: afzwakken van de premissen en toch de conclusie steunen: je indekken

3. Discounting: het ontkrachten van tegenargumenten (ja het klopt dat… maar dat valt in principe best mee).

4. Evalutieve taal: (positieve) draai geven aan voorval, een interpretatie opdringen. Bijvoorbeeld iemand die een aanslag pleegt is een vrijheidsstrijder of juist een laffe terrorist.

Deductie en inductie (komt terug in college 4)

Deductie is een redenering van algemeen naar bijzonder: alle zwanen zijn wit, Piet is een zwaan, dus Piet is wit. Inductie is een redenering van meerdere specifieke gevallen naar algemeen: Zwaan 1 is wit, zwaan 2 is wit, zwaan 3 is wit, dus zwaan n is wit. Het is echter altijd mogelijk dat je een zwarte zwaan tegenkomt, dus je kunt niet uitsluiten dat er geen zwarte zwanen zijn. Je bent dus nooit zeker.

College 2

De propositielogica is de formele studie van de geldigheid van redeneervormen met proposities. Proposities zijn uitspraken die waar of niet waar kunnen zijn. Met ‘formele’ wordt bedoeld dat men niet op de inhoud ingaat, maar op de vorm van de argumentatie. Hierbij maakt men gebruik van de symbolen waarmee deze argumentaties schematisch weer worden gegeven. Een argumentatie is niet valide wanneer de premissen waar zijn, maar de conclusie onwaar. Het gaat bij validiteit om de relatie tussen premissen en de conclusie.
Het belang van propositielogica is vooral merkbaar bij ingewikkelde redeneringen. Het geeft overzicht en helpt bij de beoordeling. Een argumentatie kan overigens alleen deugdelijk zijn als deze ook valide is.

Er wordt gebruik gemaakt van een systeem van elementen, waarbij elke propositie door een letter vertegenwoordigd wordt. Een letter per één of meerdere proposities. Verschillende letters kunnen dezelfde propositie hebben, maar niet andersom. Wanneer een propositie deel uitmaakt van een redenering mag men van een premisse spreken. Een premisse is dus een type propositie.

De proposities worden in een argumentatie door de zogenaamde connectieven verbonden. Hierbij maakt men onderscheidt tussen:
een verband van conjunctie, oftewel ‘en’, in symbool als ‘&’ aangegeven (ampersand),
een verband van disjunctie, oftewel ‘of’, aangeven met ‘v’ als symbool (wegde),
een verband van negatie, oftewel ‘niet’, aangegeven met ~ als symbool (tilde) en
een verband van implicatie/conditional, oftewel ‘als… dan’, aangegeven met als symbool (horse shoe).

In zo’n schematische weergave wordt gebruik gemaakt van haakjes om de samenstelling van de argumentatie duidelijk te maken: welke propositie moet waarbij getrokken worden? Dit is te vergelijken met ‘haakjes’ in de algebra. Het lastige aan de weergave in symbolen is dat er meer situaties mogelijk zijn dan er exact weergegeven kunnen worden. Om dit op te lossen wordt bijvoorbeeld een tegenstelling, dus met ‘maar’, erin, bij conjunctie gerekend.

Complexere argumentaties: samengestelde proposities

Bij het beoordelen van de validiteit in het geval van conjunctie (‘en’) moeten de volgende richtlijnen gevolgd worden:
Wanneer de onderbouwingen A & B beide waar zijn, is de conclusie ook waar. Wanneer premisse A & B beide onwaar zijn, is de conclusie ook onwaar. Wanneer premisse A waar is en premisse B onwaar en andersom is de conclusie onwaar.
Bij conjunctie moet men goed opletten of het echt twee afzonderlijke beweringen zijn of dat het slechts zo lijkt, maar toch één bewering is.

Bij het beoordelen van argumentaties op basis van disjunctie (of) wordt onderscheid gemaakt tussen inclusieve disjunctie (en/of) en exclusieve disjunctie (exclusieve wordt niet behandeld). Inclusieve disjunctie houdt in dat, wanneer minimaal één premisse waar is, de argumentatie waar is. Wanneer beide premissen onwaar zijn, is de argumentatie onwaar.

Wanneer men een argumentatie op basis van negatie gaat beoordelen is het handig om ‘Het is niet het geval dat..’ voor de premisse te plaatsen in plaats van ergens ‘niet’ tussen te voegen. Dit omdat anders verwarring kan ontstaan over de plek en betekenis van het woordje ‘niet’.

Bij het beoordelen van een argumentatie op basis van een implicatie geldt dat de argumentatie alleen onwaar is, wanneer de eerste premisse waar is, maar de tweede onwaar. De argumentatie is dus waar, wanneer beide premissen waar of onwaar zijn, of wanneer de eerste premisse onwaar is en de tweede waar.

Bij het beoordelen van de validiteit van een argumentatie in het algemeen is het belangrijk de waarheidstafels goed te raadplegen. In een waarheidstafel wordt weergegeven welke combinaties van ware en onware premissen voor ware dan wel onware conclusies zorgen. Hieruit kan men opmaken of een argumentatie valide of invalide is.. Van belang voor de validiteit is dat de argumentatie invalide is, wanneer bij minimaal één mogelijkheid beide premissen onwaar zijn, maar de conclusie waar.

Enkele namen van argumentaties zijn:

• De bevestiging van disjunctie. Deze ziet er als volgt uit: p of q geldt, p geldt, dus q geldt niet.

• De modus ponens. Deze ziet er als volgt uit: Als p, dan q, en p geldt, dus q geldt ook.

• De modus tollens gaat als volgt: Als p dan q, q geldt niet, dus p geldt niet.

• De ontkenning van het antecedent. Dit is een type drogredenering en gaat als volgt: Als p, dan q, en p geldt niet, dus q geldt niet. Deze argumentatie is niet valide.

• De bevestiging van het consequent. Dit is ook een drogredenering en is als argumentatie niet valide. Dit type gaat als volgt: Als p, dan q, q geldt, dus p geldt.

College 3

Omdat er beperkingen zijn bij de propositielogica, is er ook de categorische logica. Categorische proposities bestaan uit een:

A, alle … is … universeel bevestigend

E, geen … is … universeel ontkennend

I , sommige … is … specifiek bevestigend

O, sommige … is niet … specifiek ontkennend

Deze 4 basisvormen zijn opgedeeld in 2 verschillende dimensies: universeel bevestigend/ontkennend (alle) en specifiek bevestigend/ontkennend (sommige). Een ezelsbruggtje hiervoor is: AffIrmo (bevestigend ) en nEgO (ontkennend).

Om de validiteit van de redenering te meten, gebruik je Venndiagrammen. Deze geven de relaties tussen klassen/verzamelingen weer door middel van arceren, sterretjes en overlappingen. Een x of * duidt op ‘sommige … is (geen)….

Een * in gebied S betekent dus ‘sommige S zijn geen P’.

Een * in gebied P betekent ‘sommige P zijn geen S’.

En een * in het overlappende deel van S en P betekent ‘sommige S zijn P.

Een gearceerd gebied geeft aan dat ‘alle … is (niet) …’

Wanneer gebied S is gearceerd, betekent dat ‘alle S zijn P’ (en andersom)

Wanneer de overlapping tussen S en P gearceerd is, betekent dat ‘geen S zijn P’

Bij existential commitment maken we onderscheid tussen de klassieke en de moderne logica. We gaan alleen in op de moderne logica, waarbij het bestaan van een subject (in tegenstelling tot bij de klassieke logica) niet wordt geïmpliceerd. Een voorbeeld: “alle kinderen die afkijken, krijgen een 1”. Dit betekent dus niet dat alle kinderen een 1 krijgen of dat alle kinderen afkijken.

De vier basisvormen kunnen tegengesteld zijn. Dat houdt in dat ze niet tegelijkertijd waar kunnen zijn én niet tegelijkertijd onwaar kunnen zijn. A en O, en E en I zijn tegengesteld.

Een rechtstreekse inferentie houdt in dat er 1 premisse en 1 conclusie is bestaande uit A, E, O, I, proposities. Je maakt weer gebruik van het Venndiagram om de validiteit te meten. De redenering is valide als alle info die aanwezig is in de premissen, ook in de conclusie is.

Een onderdeel van de rechtstreekse inferentie is ‘conversie’. Conversie is de omkering van het subject en predikaat:

A: alle vaders zijn ouders, dus alle ouders zijn vaders  invalide

E: geen man is moeder, dus geen moeder is een man  valide

I: sommige peuters zijn opstandig, dus sommige opstandigen zijn peuters  valide

O: Sommige kinderen zijn geen peuter, dus sommige peuters zijn geen kinderen  invalide

Conclusie: A en O kunnen niet omgekeerd worden, E en I wel.

Als derde heb je de categorische syllogismen. Deze redeneringen bevatten enkel de A, E, O, I, proposities en bestaan uit 2 premissen en een conclusie. Je werkt dus nu met een subjectterm, een predikaatterm en een middenterm. De majorpremisse bevat het predikaat en de minorpremisse bevat het subject van de conclusie. Beide premissen bevatten de middenterm, die niet terugkomt in de conclusie. Om de validiteit te meten, gebruik je in plaats van 2 cirkels nu 3 cirkels.

Tips voor het beoordelen:

• Geef alleen markeringen aan voor de premissen in de 3 cirkels

• Universele premisse teken je eerst

• Bij het invullen van een premisse concentreer je, je op de betreffende cirkels

• Breng de schaduw goed in het hele gebied aan

• Let op of je de * juist in het midden of op een lijn moet zetten

• Markeer de conclusie in 2 aparte cirkels

• Centrale vraag: kun je de inhoud van de conclusie terugvinden in de tekening van de premissen?

College 4

Logica is onder te verdelen in 2 soorten: inductieve logica en deductieve logica. Bij deductieve argumenten volgt de conclusie noodzakelijk uit de premissen en wordt validiteit geclaimd (toetst of een argument valide is). Een inductief argument claimt waarschijnlijkheid en toetst of een argument sterk of zwak is. Een inductief argument kan in tegenstelling tot een deductief argument verworpen worden, bijvoorbeeld door nieuwe informatie.

Je hebt 5 soorten inductieve argumenten

1. Statistische generalisatie

2. Statistische applicatie / syllogismen

3. Causaal infereren

4. Afleiden uit de beste verklaring

5. Argumenteren op basis van analogie (=overeenkomsten)

1. Bij statistische generalisatie worden statistische kenmerken van een steekproef gebruikt om een conclusie te trekken die je naar een hele populatie kan generaliseren. De conclusie kan hierbij universeel (alle…) of particulier (bij een percentage) zijn. Bijvoorbeeld, alle geobserveerde zwanen zijn wit, dus alle zwanen zijn wit. Hierbij is de steekproef alle geobserveerde zwanen en de populatie is alle zwanen.

Bij het evalueren van de statistische generalisatie moet je kijken of we de premissen accepteren, of de steekproef groot genoeg is (anders krijg je een hasty generalization), of de steekproef vertekend (biased) is (is het representatief en random) en zijn er andere soorten bias aanwezig (zoals vooroordelen).

2. Bij statistische applicatie gebruik je informatie uit de populatie om conclusies te trekken over een gedeelte van de populatie. Dit ziet er als volgt uit:

X % van F heeft kenmerk G

a is een F .

a heeft kenmerk G

Bij het beoordelen van statistische applicatie moet je letten op de kracht en relevantie van het argument. Hoe hoger het percentage van F, hoe sterker je conclusie. Bij relevantie moet je op de context letten, context kan een argument versterken of verzwakken.

3. Bij een causale relatie is sprake van een oorzaak-gevolg relatie. Je kunt hieruit een causale generalisatie trekken, bijvoorbeeld mijn auto rijdt niet, want er is geen benzine meer > auto’s rijden niet zonder benzine. Je kunt ook een specifieke gebeurtenis koppelen aan een causale generalisatie (causale inferentie / general condition).

Bij een causale inferentie geldt voor alle x: als x kenmerk F heeft, dan heeft x ook kenmerk G. Oftewel, kenmerk F hebben voldoende voorwaarde om kenmerk G te hebben (het kan, maar hoeft niet). Kenmerk G hebben noodzakelijke voorwaarde om kenmerk F te hebben (het moet). Bijvoorbeeld: Biance (x) is een moeder (F), dus ze is een vrouw (G).

F is een voldoende voorwaarde voor G als: wanneer F aanwezig zijn, dan zijn G dat ook en zonder F zijn er geen G. Of iets een voldoende voorwaarde is kun je testen met de SCT (Sufficient Condition Test).

1. Zijn er gevallen dat het tarGet kenmerk (G) afwezig is en het kandidaat (A, B, C, D) aanwezig?

2. Die kandidaat kenmerken streep je weg

3. Het overblijvende (kandidaat) kenmerk wordt F (SuFFicient), de voldoende voorwaarde

De noodzakelijke voorwaarde kun je testen met de NCT (Necessary Condition Test). Hierbij geldt dat F een noodzakelijk voorwaarde voor G is als: wanneer F niet aanwezig is, dan G ook niet. Het kan dus niet zo zijn dat F niet aanwezig is, maar G wel.

1. Zijn er gevallen dat het tarGet kenmerk (G) aanwezig is en het kandidaat (A, B, C, D) afwezig?

2. Die kandidaat kenmerken streep je weg

3. Het overblijvende (kandidaat) kenmerk wordt F, de noodzakelijk voorwaardelijk kenmerk

Tenslotte is er de joint test, die test welk kandidaat kenmerk een voldoende, een noodzakelijk of beide kan zijn. Voor voldoende geldt: G afwezig en A, B, C of D toch aanwezig? Voor noodzakelijk geldt G aanwezig en A, B, C of D toch afwezig?

4. Afleiden uit de beste verklaring doe je door middel van observeren, verklaren, vergelijken en concluderen. De meest voor de hand liggende verklaring is de conclusie. De hypothese evalueer je door te kijken of de hypothese verhelderend (explanatory), diepgaand (deep), krachtig (powerful), weerlegbaar (falsifiable), bescheiden (modest), eenvoudig (simple) en behoudend (conservative) is.

5. Argumenteren op basis van analogie kun je op de volgende manier weergeven:

Object A heeft kenmerk P

Object B heeft kenmerk P

Object B heeft kenmerk X

Object A heeft waarschijnlijk ook kenmerk X

Hoe sterk een argument op basis van analogie is hangt af van de waarheid van de overeenkomsten, de relevantie van de overeenkomsten, de relevantie van de verschillen en de hoe stellig de conclusie is (hoe stelliger de conclusie, hoe zwakker je argument).

College 5

Heuristiek is een informele, intuïtieve en speculatieve strategie om tot een oplossing te komen. Dit is handig om snel en accuraat tot een generalisatie, voorspellen en inschatting, enzovoort te komen. Heuristiek wordt bijvoorbeeld gebruikt om kansen te bereken. Dit gebeurt via de formele procedure.

Let hierbij goed denkfouten als ‘The gambler’s fallacy’ (de kans op succes wordt niet groter naarmate je een proef vaker herhaalt), het negeren van onwaarschijnlijke gebeurtenissen, representativiteitsheuristiek en beschikbaarheidsheuristiek.

Bij de formele procedure wordt onderscheid gemaakt tussen ‘a priori’ (het vooraf bepalen van een theoretische kans op een gebeurtenis) en ‘a posteriori’ (het achteraf bepalen van een empirische kans).

a priori: Pr(h)= favorable outcomes = kans dat de hypothese juist is

total outcomes

Bijvoorbeeld: Wat is de kans op de som van 10 ogen bij een dobbelsteen? Er zijn in totaal 36 mogelijkheden, waarvan er 3 bij elkaar 10 zijn > Pr(h) = 3/36 = 1/12.

Bij a priori geldt de regel van ontkenning: Pr(~h)= 1-Pr(h). Bijvoorbeeld: Wat is de kans op de som van niet 10 ogen bij een dobbelsteen? Er zijn in totaal 36 mogelijkheden, waarvan er 3 bij elkaar 10 zijn > Pr(h) = 1 – (3/36) = 11/12.

Ook geldt de regel van conjunctie met onafhankelijkheid: Pr(h₁&h₂) = Pr(h₁) x Pr(h₂). Bijvoorbeeld: Hoe groot is de kans op eerst 3 keer 4 ogen bij een dobbelsteen en dan 1 keer 5 ogen? De kans op een bepaald aantal ogen is altijd 1/6, dus 1/6 x 1/6 x1/6 x 1/6 = 1/24.

Conjunctie in het algemeen: Pr(h₁&h₂) = Pr(h₁) x Pr(h₂|h₁). ‘|’ betekent de kans op h₂ als h₁ al heeft plaats gevonden (zonder terugleggen). Bijvoorbeeld: Hoe groot is de kans dat je 2x een rode knikker pakt uit een vaas met 10 knikkers, waarvan 3 rode? Kans op 1 rode knikker = 3/10, kans op nog een rode knikker is 2/9 > 3/10 x 2/9 = 1/15.

Regel 3: Disjunctie met uitsluiting: Pr(h₁ of h₂) = Pr(h₁) + Pr(h₂). h₁ en h₂ kunnen niet tegelijkertijd waar zijn. Bijvoorbeeld: Hoe groot is de kans dat je of 4 of 6 gooit met een dobbelsteen? 1/6 + 1/6 = 1/3.

Disjunctie in het algemeen: Pr(h₁ of h₂) = Pr(h₁) + Pr(h₂) – Pr(h₁&h₂). h₁ en h₂ kunnen wel tegelijkertijd waar zijn. Bijvoorbeeld: Hoe groot is de kans dat je een rode vrouw in een kaartspel trekt? Het uitgangspunt: 4/52 is vrouw, 1/2 is rood en 2/52 is rode vrouw > 4/52 + 1/2 - (4/52 x 1/2) = 4/52 + 1/2 – 2/52) = 7/13

Regel 4: Serie met onafhankelijkheid: Pr(h minstens 1 keer in n trials) = 1 – Pr(~h)ⁿ.

Met de regel van Bayes kan je kansen in real life berekenen, hierbij gebruiken we de kruistabel en niet de berekening. We willen weten: Pr(h|e), we weten Pr(e|h). Om bijvoorbeeld de kans te bereken dat iemand die positief autistisch is getest daadwerkelijk autistisch is, krijg je een aantal gegevens waarmee je een kruistabel kan invullen (zie sheets 36-43 voor een voorbeeld). Om tenslotte te berekenen om iemand bijvoorbeeld daadwerkelijk autistisch is, deel je in het geval van het voorbeeld de true positives door het aantal totale positives.

Om een keuze te maken op basis van kansen gebruik je de:

• Expected Monetary Value: EMV = (a x b) – (c x d). Kans op winnen (a), nettowinst bij winst (b), kans op verlies (c) en nettoverlies bij verlies (d).

• Expected Overall value: het effect van winst/verlies op een bepaald persoon in relatie tot zijn/haar behoeftes.

De diminishing marginal value gaat over de persoonlijke waarde van geld. Het winnen van de jackpot is veel aantrekkelijker als je in de bijstand zit dan wanneer je Bill Gates bent.

Om een keuze te maken op basis van onwetendheid (wanneer je niet exact de risico’s weet) gebruik je de:

• Rule of dominance: de meest gunstige en ook nog eens meest zekere keuze

• Rule of insufficient reason: de kansen net zo groot inschatten

• Maximax rule: de beste uitkomst is beter dan de beste uitkomst van iedere andere optie (ongeacht hoe onzeker de beste uitkomst is)

• Maximin rule: de slechtste uitkomst is beter dan de slechtste uitkomst van iedere andere optie

• Disaster avoidance rule: de kans nemen waarbij je de slechtste uitkomsten voorkomt

College 6

Drogredenen (fallacy) zijn redeneringen die niet kloppen, maar wel aannemelijk zijn. Zij zijn dus misleidend en ondeugdelijk (niet valide + waar). Drogredenen zijn altijd vaag (bijvoorbeeld een oude student).

Een heap betekent dat een reeks van onbelangrijke veranderingen niet hetzelfde is als een belangrijke verandering. Een zandkorrel op de vloer leggen is onbelangrijk, maar een heleboel zand wordt een berg zang en is wel belangrijk. Er is geen verschil tussen jong en oud, er is geen vastomlijnde eigenschap.

Hellend vlak betekent dat er geen verschil is tussen twee uiteinden van een continuüm. Hellend vlak bestaat uit:

• Conceptual Slippery-slope: Er is geen duidelijk verschil tussen twee uiteinden van een concept of theorie van een continuüm, bijvoorbeeld kaalheid. Een man met 2 haren kan bijvoorbeeld net zo kaal lijken als een man met slechts 100 haren, terwijl een man met 100 haren weinig lijkt te verschillen van een man met 500 haren.

• Fairness Slippery-slope: Is een getrokken grens eerlijk of rechtvaardig? Hiervoor is een aanvullend argument nodig, om de grens te rechtvaardigen.

• Causal Slippery-slope: Domino argumenten, bepaalde gebeurtenissen veroorzaken een effect, omdat ze lijken op andere gebeurtenissen. Als a b veroorzaakt en b verschrikkelijk is, moet je a weghalen om b te voorkomen. Let wel op of..

  • De effecten wel echt heel erg slecht zijn

  • Hoe waarschijnlijk het is dat de effecten voorkomen

  • De nadelen tegen de voordelen opwegen

Bij ambiguïteit is de context heel belangrijk. Bij ambiguïteit kun je zonder context niet inschatten wat er precies bedoeld wordt (dubbelzinnigheid). Er wordt onderscheid gemaakt tussen semantische ambiguïteit (betekenisleer), een woord heeft meerdere betekenissen, en tussen syntactische ambiguïteit (zinsleer), een zin heeft meerdere betekenissen. Je kunt desambigueren door een zin te herschrijven of door de zin uit te breiden.

Om te controleren of een argument een fallacy (drogreden) of een equivocation (dubbelzinnigheid) is, maak je eerst onderscheid in de dubbele betekenis van woorden of uitdrukkingen, vervolgens stel je per betekenis het argument opnieuw op, tenslotte evalueer je elk nieuw argument.

Bij een definitie wordt onderscheid gemaakt tussen een lexicale definitie (de feitelijke betekenis of synoniemen, bijvoorbeeld student), een disambigue definitie (wanneer meerdere definities mogelijk zijn, bijvoorbeeld sinterklaas), een stipulatieve definitie (een zelfbedachte betekenis) een preciserende definitie (een vage definitie, bijvoorbeeld stad) en een systematische definitie (geeft orde aan een theorie).

Een relevantie houdt in dat er informatie in de premisse(n) staat, die irrelevant is voor de conclusie. Deze argumenten worden vaak uit angst of beleefdheid niet aangevallen.

Een voorbeeld van relevantie is ad hominem (op de man spelen). Hierbij wordt gekeken naar de rechtvaardigheid van de deniers (de claim is niet waar, omdat een bepaald iemand het zegt), de silencers (de claim wordt niet serieus genomen, omdat de spreker geen recht van spreken heeft) en de dismisser (de claim wordt niet serieus genomen, omdat de spreker onbetrouwbaar is).

Naast ad hominem is er ook het beroep op autoriteit. Belangrijk is om te controleren of de autoriteit wel degelijk expert op een bepaald gebied is, of verschillende experts het eens zijn over het betreffende gebied (is er consensus?), of de autoriteit juist geciteerd, of de autoriteit betrouwbaar is en waarom überhaupt een autoriteit geraadpleegd wordt. Vooral dit laatste is vaak als gevolg van een zwak argument. Het veelvuldig aanhalen van een autoriteit wordt Excessive footnotes genoemd.

Andere vormen van relevantie zijn: beroep doen op de populaire opinie (dit is niet altijd een drogreden), beroep op traditie en beroep op emoties als medelijden, angst en woede. Emoties kunnen ook positief gebruikt worden door bijvoorbeeld in reclame een situatie te verheerlijken.

Een andere soort drogreden is vacuity- nietszeggend. Voorbeelden hiervan zijn circularity (cirkelredenering), bijvoorbeeld: ik vind Floor niet aardig, want ik mag haar niet en

Self-sealers…

• by universal discounting (argumenten die niet weerlegd kunnen worden), bijvoorbeeld: Het gaat regenen of niet.

• by going upstairs (neerkijken op mensen die kritiek leveren), bijvoorbeeld: Als je dit niet gelooft, ben je niet in orde.

• by definition (een woord zo gebruiken dat het waar is op basis van definitie), bijvoorbeeld: Alles wat een mens doet is zelfzuchtig, zelf opofferen, want dat willen ze zelf.

Je kunt een argument weerleggen (refutation) door een tegenargument te geven.

Dit gebeurt bijvoorbeeld als een premisse dubieus of onwaar is (alle vogels vliegen). Je kunt dan een tegenvoorbeeld (pinguïns vliegen niet) geven of een desicive (vogel met gebroken vleugel vliegt niet). Een deep houdt in dat het oorspronkelijke argument wordt aangepast (de meeste vogels vliegen).

Wanneer de conclusie tot een absurd resultaat leidt, spreek je van een reductio ad absurdum. Hierbij toon je het absurde van een premisse of conclusie aan. Voorbeelden hiervan zijn attacking a straw man, waarbij het argument buiten zijn context wordt gehaald en als een karikatuur wordt geïnterpreteerd en een vals dilemma, waarbij je slechts twee opties krijgt (of je denkt het ene, of het andere, er is geen middenweg).

Een parallelle argumentatie is wanneer de conclusie niet uit de premissen volgt. Het gaat hierbij om het aantonen van de invaliditeit van een deductief argument door op dezelfde manier een argument met een eenvoudigere inhoud op te zetten.