TentamenTests bij Statistiek 1A en 1B aan de Rijksuniversiteit Groningen - 2 - Exclusive

Vragen

Vraag 1

In SPSS is een regressieanalyse uitgevoerd met de variabelen educatie (aantal jaren onderwijs) en inkomen. Onderstaande tabel is de output van de regressieanalyse in SPSS. Wat zijn hier de a en b in de regressieformule y = a + bx?

Unstandaardized B    Coefficient std. error  Standaard coefficient beta    t          Sig

-1636.364                   2699.962                                                           -0.606 0.561

237.063                      158.575                       0.467                             1.495   0.173           

1. a = -1636.364 en b = 237.063
2. a = 237.063 en b = -1636.364
3. a = -0.606 en b = 1.495
4. a = -1636.364 en b = -0.606

Vraag 2

Wat probeert men te minimaliseren in een spreidingsdiagram van de regressie van Y op X?

1. De kwadratensom van horizontale afstanden van de punten tot de lijn
2. De kwadratensom van verticale afstanden van de punten tot de lijn
3. De kwadratensom van de kortste afstanden van de punten tot de lijn
4. De kwadratensom van horizontale en verticale afstanden van de punten tot de lijn

Vraag 3

Gegeven is dat de correlatie tussen X en Y gelijk is aan 0.6. Verder is gegeven dat X een gemiddelde heeft van 3 en Y een gemiddelde heeft van 5. De standaarddeviatie van zowel X als Y is 1. Wat zijn a en b in de regressievergelijking  y = a + bx?

1. a = 0 en b = 0.6
2. a = 0.6 en b = 0
3. a = 0.6 en b = 3.2
4. a = 3.2 en b = 0.6

Vraag 4

De correlaties tussen vier variabelen zijn berekend en weergegeven in onderstaande tabel. De onderzoeker wil een lineaire regressievergelijking opstellen om het tentamencijfer te voorspellen op basis van één van de andere variabelen. Uitgaande van onderstaande tabel, welke variabele is de beste voorspeller van het tentamencijfer?

1. Aantal uren gestudeerd
2. Aantal uren Netflix
3. Vorige tentamencijfer
4. Daar valt op basis van correlaties niets over te zeggen

Vraag 5

Gegeven zijn de scores van 100 proefpersonen. We weten dat de variantie van X gelijk is aan 4 en dat de variantie van Y gelijk is aan 9. De covariantie tussen X en Y is gelijk aan 3. Wat is dan de correlatie tussen X en Y?

1. 0.08
2. 0.25
3. 0.50
4. 0.75

Vraag 6

In een onderzoek naar het verband tussen gebit en geheugen (Algemeen Dagblad, 2004) is gevonden dat mensen die hun eigen gebit nog hadden een beter geheugen hadden dan mensen met een kunstgebit. De onderzoekers concluderen dat ‘tanden en kiezen uiterst belangrijk zijn voor ons geheugen’. Een criticus beweert echter dat het gevonden verband eenvoudig te verklaren is via lurking variables (derde variabelen). Welke van onderstaande variabele(n) kan hier de rol van een derde variabele spelen?

1. Het al dan niet hebben van een kunstgebit
2. De leeftijd
3. Het geheugen
4. Alle drie de bovenstaande variabelen

Vraag 7

De correlatie tussen variabelen X en Y blijkt precies 1.0 te zijn. Wat mag je concluderen?

1. Het gemiddelde absolute verschil zal 0 zijn
2. De helling van de regressievergelijking zal gelijk zijn aan 0
3. De scores op X zijn gelijk aan de scores op Y
4. De scores op Y zijn een lineaire transformatie van de scores op X

Vraag 8

Gegeven zijn twee variabelen X en Y. Om Y te voorspellen uit X is de volgende regressievergelijking opgesteld: y = −9 + 3.2X. De correlatie tussen X en Y is 1.0. Als je weet dat iemand een score heeft van −9 op Y, wat kun je dan zeggen over het residu y - y?

1. Het residu zal positief zijn
2. Het residu zal negatief zijn
3. Het residu zal nul zijn
4. Daar kan op basis van deze gegevens geen uitspraak over worden gedaan

Vraag 9

Gegeven is dat de correlatie tussen X en Y gelijk is aan -0.40. Beide variabelen hebben een gemiddelde van 30. De standaarddeviatie van X is 6. De standaarddeviatie van Y is 3. Wat is het intercept in de regressievergelijking van Y op X?

1. 6
2. 24
3. 36
4. 54

Vraag 10

Gegeven is dat de correlatie tussen X en Y gelijk is aan 0. Hieronder staan 4 conclusies die zijn getrokken op basis van dit gegeven. Welke conclusie is onjuist?

1. Er is geen lineaire samenhang tussen X en Y
2. De scores op X en Y zijn volledig identiek aan elkaar
3. De regressievergelijking is een horizontale lijn (helling = 0)
4. Er is 0% verklaarde variantie zijn bij een lineaire regressie

Vraag 11

In welke situatie is er sprake van Simpson’s paradox?

1. Ziekenhuis X heeft een lager sterftecijfer bij terminale patiënten, en ziekenhuis Y heeft een lager sterftecijfer bij niet-terminale patiënten. Als we het al dan niet terminaal zijn van patiënten buiten beschouwing laten heeft ziekenhuis X een lager sterftecijfer 

2. Ziekenhuis X heeft een lager sterftecijfer bij terminale patiënten, en ziekenhuis Y heeft een lager sterftecijfer bij niet-terminale patiënten. Als we het al dan niet terminaal zijn van patiënten buiten beschouwing laten heeft ziekenhuis Y een lager sterftecijfer 

3. Ziekenhuis X heeft een lager sterftecijfer bij terminale patiënten, en ziekenhuis X heeft een lager sterftecijfer bij niet-terminale patiënten. Als we het al dan niet terminaal zijn van patiënten buiten beschouwing laten heeft ziekenhuis X een lager sterftecijfer 

4. Ziekenhuis X heeft een lager sterftecijfer bij terminale patiënten, en ziekenhuis X heeft een lager sterftecijfer bij niet-terminale patiënten. Als we het al dan niet terminaal zijn van patiënten buiten beschouwing laten heeft ziekenhuis Y een lager sterftecijfer

Vraag 12

Er is een lineaire regressievergelijking opgesteld: y = 10 + 0.8x, waarbij y de eindscore is en x de deelscore is. Stel dat Marleen 80 scoort op de deelscore, wat is dan haar voorspelde (predicted) eindscore?

1. 64
2. 72
3. 74
4. 80

Vraag 13

Iemand vraagt zich af of vrouwen daten met partners met gelijke lichaamslengte. In onderstaande tabel staat de data weergegeven van de lichaamslengte in inches (1 inch ≈ 2.5 cm) van zes vrouwen en hun date.

Lengte vrouw 64        65        65        66        66

Lengte date    68 68   69        69        70        72

Welke van de onderstaande uitspraken is juist?

1. Elke lichaamslengte boven de 66 inches moet beschouwd worden als uitbijter.
2. Er is een sterke positieve samenhang tussen de lichaamslengte van de vrouwen en hun date
3. Er is een sterke negatieve samenhang tussen de lichaamslengte van de vrouwen en hun date
4. Als de lichaamslengte van de vrouwen en hun data uitgedrukt zou zijn in centimeters, dan zou de correlatie 2,5 maal groter zijn

Vraag 14

In een onderzoek naar het verband tussen geslacht en inkomen blijkt dat de correlatie tussen deze twee variabelen gelijk is aan r = -0.61. Welke van onderstaande uitspraken is juist?

1. Vrouwen verdienen gemiddeld meer dan mannen
2. Mannen verdienen gemiddeld meer dan vrouwen
3. Er is een rekenfout gemaakt, de correlatie moet positief zijn
4. De meting is zinloos; r kan alleen bepaald worden voor twee kwantitatieve variabelen

Vraag 15

Veel middelbare scholieren in de VS maten de SAT-test en/of de ACT-test als toelatingstest voor vervolgonderwijs. Er zijn data verzameld van 60 scholieren die zowel de SAT-test als de ACT-test hebben gemaakt. De SAT-test had een gemiddelde van 888 met een standaarddeviatie van 180. De ACT-test had een gemiddelde van 25 met een standaarddeviatie van 5. De correlatie tussen de SAT-test en ACT-test is 0.851

Een onderzoeker wil de SAT voorspellen uit de ACT met behulp van een lineaire regressievergelijking. Wat is de kleinste kwadraten regressielijn y = ax + b bij deze data?

1. y = 122.10 + 30.636x
2. y = 30.636 + 122.10x
3. y = 0.024 + 3.725x
4. y = 3.725 + 0.024x

Vraag 16

Er wordt een kleinste kwadraten regressielijn geschat voor een variabele. Een van de data-punten heeft een positief residu. Welke van de onderstaande uitspraken is juist?

1. De correlatie tussen alle voorspelde en geobserveerde datapunten is positief
2. Dit data-punt ligt boven de regressielijn
3. Dit data-punt moet een invloedrijk punt zijn
4. Dit data-punt ligt aan de rechterkant van het spreidingsdiagram

Antwoordindicatie

Vraag 1

A.  a is intercept, b is de slope (helling).

Vraag 2

B.       

Vraag 3

D. b = r M NP = 0.6 A dus b = 0.6 a = y – b * x = 5 − 0.6 ∗ 3 = 3.2 dus a = 3.2

Vraag 4

B. r8= (−0.952)2 = 0.906. Dus het aantal uren Netflix kijken verklaart ongeveer 90% van de variantie op het tentamencijfer.

Vraag 5

C. rM = RST(H,M) = ,W X = 8WW = W = 0.5

Vraag 6

B. Een derde variabele is een variabele –anders dan de verklarende of veroorzakende variabele- die van invloed is/kan zijn op de relatie tussen variabelen in een studie       

Vraag 7

D. Correlatie geeft in hoeverre er sprake is van het op één lijn liggen van de scores: een correlatie van 1 duidt er dus op dat ze precies op 1 lijn liggen. Dit betekent niet per se dat de scores gelijk zijn, of dat de helling 1 is. Als de scores niet per se gelijk zijn hoeft het verschil dus ook niet 0 te zijn.

Vraag 8

C. Een correlatie van 1 betekent dat alle punten perfect op één lijn liggen (zie ook vorige vraag). Een gevolg hiervan is dat alle residuen 0 zijn.

Vraag 9

C.

Vraag 10

B. Een correlatie van 0 betekent dat er geen lineair verband is. Dit betekent dat A en C juist zijn. Het percentage verklaarde variantie is r8 en is dus ook 0. B is onjuist.

Vraag 11

D. Letterlijk besproken in College. Zie ook pagina 143-145 in het boek voor een gedetailleerde uitleg met een ander voorbeeld. Kern van Simpson’s paradox: een verband dat er oorspronkelijk lijkt te zijn, draait om als je een derde variabele toevoegt.

Vraag 12

C. y = 10 + 0.8 * 80 = 74

Vraag 13

B.

Vraag 14

D.

Vraag 15

A.

Vraag 16

B.

Bron

Deze TentamenTests zijn gebaseerd op de 9e druk van Introduction to the Practice of Statistics van Moore, McCabe & Craig