Introduction to the practice of Statistics - Moore (8e druk)
- 2333 keer gelezen
Individuen | Individuen worden onderzocht en beschreven op basis van data. We gebruiken de term individuen voor mensen en de term cases voor alles behalve mensen. |
Variabele
Categorische variabele
Kwantitatieve variabele | Een kenmerk van een individu. Een variabele kan verschillende waarden voor verschillende mensen hebben. Voorbeelden van variabelen zijn sekse, leeftijd, lengte en gewicht.
Plaatst een individu in één of van de twee of meer groepen of categorieën. Een voorbeeld is sekse.
Heeft een numerieke waarden waarmee gerekend kan worden. Een voorbeeld is lengte: iemand van twee meter is twee keer zo lang als iemand van één meter. |
Distributie | Een distributie van een variabele vertelt ons welke waarden van een variabele bij individuen voorkomen en hoe vaak deze waarden voorkomen |
Verkennende data-analyse (exploratory data analysis) | de belangrijkste kenmerken van een dataset worden beschreven |
Staafdiagram (bar graph): | De hoogtes van de staven zeggen iets over hoe vaak bepaalde waarden voorkomen. De frequenties staan op de y-as en de lengtes van de staven dienen daar dan ook mee te corresponderen. |
Cirkeldiagram (pie chart) | Hiermee kun je bijvoorbeeld meteen zien of er meer mannen dan vrouwen hebben meegedaan aan een onderzoek. Omdat cirkeldiagrammen niet gebruik maken van schalen, worden hoeveelheden door middel van percentages uitgedrukt. |
Stam-en-bladdiagram (stemplot) | Een stam-en-bladdiagram geeft snel een beeld van de vorm van een distributie, terwijl elke waarde in de oorspronkelijke vorm worden toegevoegd. Zo een diagram is het handigst als er sprake is van niet al te veel observaties (die allemaal groter dan nul zijn). |
Rug-tot-rugdiagram (back-to-back stemplot) | Een rug-tot-rugdiagram is een variant van de stam-en-bladdiagram. Met zo een diagram kunnen twee gerelateerde distributies vergeleken worden. Zo een diagram maakt gebruik van gemeenschappelijke stammen. |
Histogrammen
| Bij een histogram worden de waarden van een variabele opgedeeld in groepen. Daarom worden alleen de frequenties of percentages beschreven die bij de groepen horen. |
Uitbijter | Dit is een individuele score die duidelijk buiten het algemene patroon valt. |
Tijdplots (time plots)
| Een tijdplot (time plot) van een variabele geeft een grafische weergave van elke observatie in relatie tot het moment waarop deze gemeten variabele is. Tijd moet altijd op de horizontale lijn gezet worden, terwijl de gemeten variabele op de Y-as moet staan. |
Het gemiddelde (the mean)
| Een numerieke beschrijving van een distributie begint met een meting van het middenpunt. |
De mediaan
| De mediaan M is het letterlijke middenpunt van en distributie. De helft van de observaties valt onder de mediaan, terwijl de andere helft zich boven de mediaan bevindt. |
Interkwartiele range (interquartile range: IQR)
| De afstand tussen de eerste en het derde kwartiel is een meer robuuste maat voor spreiding. Deze afstand wordt de interkwartiele range genoemd. |
Variantie (s²) | De variantie van een dataset is het gemiddelde van de gekwadrateerde score-afwijkingen van het gemiddelde. |
Standaarddeviatie (s) | De wortel uit de variantie. |
Dichtheidscurves
| Een dichtheidscurve beschrijft het algemene patroon van een distributie. Dichtheidscurves kunnen, net zoals distributies, allerlei vormen hebben. Een bijzondere variant is de normaalverdeling, waarbij beide helften van de curve symmetrisch zijn. |
Modus | De modus van een distributie beschrijft het piekpunt van de curve. |
Normaalverdelingen
| Normaalverdelingen zijn symmetrisch en unimodaal: ze hebben dus maar één piek. |
Cumulatieve proporties
| Dit is de proportie observaties in een distributie die onder een bepaalde waarde ligt of daar precies gelijk aan is. |
Responsvariabele | Gerelateerd aan de uitkomsten van een onderzoek. |
Verklarende variabele | Verklaart of veroorzaakt veranderingen in de responsvariabelen. In ons voorbeeld is lengte de verklarende variabele. |
Puntgrafiek (scatterplot) | Grafisch wijze waarbij de relatie tussen twee kwantitatieve variabelen wordt verwerkt. De twee variabelen moeten wel bij dezelfde individuen gemeten worden. |
Correlatie | De correlatie meet de richting en de sterke van een lineaire relatie tussen twee kwantitatieve variabelen. |
Regressielijn | Een regressielijn is een rechte lijn die beschrijft hoe een responsvariabele Y verandert als een verklarende variabele X verandert. |
Extrapolatie | Extrapoleren is het gebruik van een regressielijn om voorspellingen te doen die ver buiten de onderzochte waarden liggen. |
Residu | Een residu is het verschil tussen een geobserveerde waarde van een responsvariabele en de voorspelde waarde volgens de regressielijn: residu = y- ŷ. |
Op de loer liggende variabele (lurking variable) | Een variabele die niet in het onderzoek als een verklarende- of responsvariabele opgenomen is, maar toch de interpretatie van de relatie tussen deze variabelen kan beïnvloeden. |
Causaliteit | Als variabele X variabele Y veroorzaakt. |
Algemene respons (common response) | X en Y lijken samen te hangen omdat ze allebei worden beïnvloed door een andere variabele, namelijk variabele Z. |
Confounding | Twee variabelen zijn ‘confounded’ wanneer hun effecten op een responsvariabele niet van elkaar kunnen worden onderscheiden. |
Anekdotisch bewijs (anecdotal evidence) | Gebaseerd op onze eigen selectie van informatie. |
Randomisatie | Randomisatie is het gebruik van toeval om experimentele eenheden in groepen in te delen |
Dubbel blind onderzoek | Wanneer zowel de subjecten zelf als de onderzoekers niet weten welke behandelingen de subjecten gekregen hebben. |
Gematchte paar-design | Bij dit design worden twee behandelingen met elkaar vergeleken. De subjecten worden in groepjes van twee gepaard. |
Blok design | In dit design wordt gebruik gemaakt van zogenaamde blokken. Een blok is een groep van experimentele eenheden of subjecten die op elkaar lijken. |
Vrijwillige responssteekproef (voluntary response sample) | Het bestaat uit mensen die zelf kiezen om mee te doen aan een onderzoek. |
Simpele random sample | Dit is een steekproef van grootte n die uit n aantal individuen uit de populatie bestaat. Deze individuen zijn zo gekozen dat elke set van n aantal individuen evenveel kans heeft gehad om voor de steekproef geselecteerd te worden. |
Kanssample (probability sample) | Een steekproef die aan de hand van toevalsverschijnselen wordt geselecteerd. |
Gestratificeerde (stratified) random sample | Een steekproef die vaak wordt gebruikt als er sprake is van een onderzoek naar een grote populatie. |
Multistage sampling design | Bij dit design wordt de steekproef in fasen geselecteerd. |
Onvoldoende dekking (undercoverage) | Als sommige groepen uit de populatie systematisch niet betrokken worden bij een steekproef. |
Responsbias
| Deelnemers reageren dan bijvoorbeeld niet eerlijk over zaken als drugsgebruik of stelen. Dit omdat niemand ongewenst gedrag wil toegeven. |
Sampling variabiliteit | De waarde van een statistiek per steekproef varieert. |
De steekproevendistributie (sampling distribution) | De distributie van alle waarden die de statistiek aanneemt in alle mogelijke steekproeven van dezelfde grootte en uit dezelfde populatie. |
Informed consent | Alle deelnemers die mee willen doen aan een onderzoek moeten hun goedkeuring voor deelname geven. |
De beoordelingscommissie
| Het doel van de beoordelingscommissie is het beschermen van de rechten en de (mentale) gezondheid van deelnemers. |
Random | We noemen een fenomeen random als individuele uitkomsten onzeker zijn, maar er toch een duidelijk uitkomstenpatroon op lange termijn waar te nemen is. |
Kans (probability) | De kans (probability) op een uitkomst van een random fenomeen is de proportie van het aantal keren dat de uitkomst voor zal komen na vele herhalingen. |
Kansmodel (probability model) | De beschrijving van een random fenomeen in rekenkundige termen |
Sampleruimte (S) | Een sampleruimte (S) van een random fenomeen is de set van alle mogelijke uitkomsten. |
Discrete random variabele X | Variabele met een eindig aantal mogelijke waarden. |
Unie | Een unie van een verzameling van gebeurtenissen is de gebeurtenis dat minstens één van de alle gebeurtenissen voorkomt. |
Conditionele kans | Kijkt naar de kans op een bepaalde gebeurtenis, gegeven het feit dat een andere gebeurtenis is voorgekomen. |
Intersectie | De intersectie van een verzameling gebeurtenissen is de gebeurtenis waarbij alle gebeurtenissen uit de verzameling voorkomen. |
De steekproevendistributie (sampling distribution) | De kansdistributie van een toets. Zo een distributie laat zien hoe een toets (zoals een gemiddelde) zal variëren wanneer herhaaldelijk een steekproef getrokken zou worden. |
De populatiedistributie | Een distributie die alle waarden bevat die een variabele aanneemt bij leden van de populatie. |
Steekproefgemiddelden | Het steekproefgemiddelde () is een schatting van het gemiddelde μ van de populatie, |
Telling | Een random variabele X is een telling (count) als we tellen hoe vaak een bepaalde uitkomst voorkomt. |
Binomiale distributie | Distributie bestaand uit n observaties die allen onafhankelijk zijn. Elke observatie valt onder een van de twee categorieën(succes of falen). |
Statistische gevolgtrekkingen (statistical interference) | Gaan over het trekken van conclusies over een populatie op basis van steekproefdata. |
Betrouwbaarheidsintervallen | Bij het berekenen van betrouwbaarheidsintervallen proberen we met een bepaalde zekerheid (bijvoorbeeld met een zekerheid van 95%) te stellen dat een populatiewaarde zich tussen twee grenswaarden bevindt. |
Nulhypothese | De hypothese die bij een significantietoets getoetst wordt. |
Alternatieve hypothese | Deze stelt dat er wel een verschil of verandering is. We willen bewijs vinden dat de alternatieve hypothese steunt. |
Teststatistiek | Een teststatistiek meet in hoeverre de nulhypothese en de verzamelde data overeenkomstig zijn. Dit gegeven gebruiken we voor de significantietoets. Een teststatistiek zien we als een random variabele. |
P-waarde | De p-waarde is de kans dat een teststatistiek een extreme(re) waarde aanneemt dan uit de gevonden data blijkt, als de nulhypothese waar zou zijn. |
Significantieniveau | De beslissende waarde van p. Ook wel alpha genoemd. |
Power | De kans dat een significantietoets met een vaste α de nulhypothese zal afwijzen als de alternatieve hypothese in werkelijkheid juist is, noemen we de power van de toets. |
Een type II fout | Aannemen van de nulhypothese en afwijzen van de alternatieve hypothese. Dit terwijl de alternatieve hypothese in werkelijkheid juist is. |
Een type I fout | Afwijzen van de nulhypothese en het aannemen van de alternatieve hypothese. Dit terwijl in werkelijkheid de nulhypothese juist is. |
T-distributie | We gebruiken de t-distributie (in plaats van de z-distributie) wanneer we de standaarddeviatie van de populatie niet kennen. |
Robuustheid | Een distributie die niet erg door een niet-normaalverdeelde populatie wordt beïnvloed, wordt robuust genoemd. |
Steekproefproportie | De steekproefproportie wordt gebruikt om de populatieproportie te schatten. |
De plus vier schatting | De plus vier regel om een populatieproportie te schatten is: p-golf= X+2/n+4. |
plus vier schattingen van twee populatieproporties | p1-golf= X1 +1/ n1 +2 en p2-golf= X2 +1/ n2 +2 |
Tweewegtabellen | Variabelen die in twee rijen en twee kolommen worden gezet. |
De verwachte celtelling | (Rijtotaal/ kolomtotaal)/n
|
Chi-kwadraat toets | De chi-kwadraat toets meet hoeveel de geobserveerde celtellingen verschillen van de verwachte celtellingen. Grote waarden van X 2 geven bewijs tegen de nulhypothese. |
Simpele lineaire regressie | Simpele lineaire regressie wordt gebruikt om de relatie tussen een responsvariabele (y) en een verklarende variabele (x) te onderzoeken. |
Subpopulatie | Elke waarde van x gaat samen met één subpopulatie. Elke subpopulatie bestaat uit alle individuen in de populatie die dezelfde waarde van x hebben. |
Voorspellingsinterval | Soms willen we een waarde van een y voorspellen die ver buiten de y-waarden in de data ligt. In dat geval maken we gebruik van een voorspellingsinterval. |
Analyse van Variantie (ANOVA) | Door middel van analyse van variantie (ANOVA) kunnen we uitzoeken in hoeverre data verklaard kan worden door het deel dat past bij de regressielijn (fit) en het deel dat daarvan afwijkt (residuen). |
Populatiecorrelatie (ρ) | Correlatie tussen twee variabelen in een populatie. Als x en y beide normaalverdeeld zijn, dan is ρ=0 hetzelfde als zeggen dat x en y in de populatie onafhankelijk zijn. |
Meerdere voorspellers | Bij simpele lineaire regressie is er maar één voorspeller waardoor de observaties samengevat kunnen worden als (xi, yi). Als er meerdere voorspellers zijn, dan maken we gebruik van de notatie xij. In dit verband staat j voor de j-ste variabele en i voor het i-ste geval (case). |
Het statistische model voor multipele lineaire regressie | yi= β0+ β1xi1 + β2xi2+ … + βpxip + εi |
betrouwbaarheidsinterval voor βj | bj± t*SEbj. In deze formule is SEbj de standaardfout van bj en t* is de waarde van t(n-p-1).
|
Analyse van Variantie | We gebruiken ANOVA (analyse van variantie) om verschillende gemiddelden met elkaar te vergelijken. |
Eenweg ANOVA | Deze techniek wordt gebruikt als er maar één manier is om de populaties te classificeren. Een voorbeeld is onderzoeken of overlevingskansen verschillen voor drie verschillende longkankerbehandelingen. |
Tweeweg ANOVA | In dit geval is er meer dan één manier om populaties te classificeren. |
De twee sample t-toets | De twee-sample t-toets vergelijkt de gemiddelden van twee populaties. De aanname is hierbij dat beide populaties dezelfde (maar een onbekende) standaarddeviatie hebben en dat de steekproefgroottes gelijk zijn. |
Multipele vergelijkingen (multiple-comparisons) | Als we geen vermoeden hebben over de specifieke relatie tussen de populatiegemiddelden, dan kunnen we gebruik maken van multipele vergelijkingen (multiple-comparisons). We onderzoeken in dat geval welke paren van populatiegemiddelden significant van elkaar verschillen.
|
Eenweg ANOVA model | xij = μi + ε ij |
Sum of Squares (SS) | SS (sums of squares) laat zien hoeveel spreiding er in de data aanwezig is. |
Contrast | Een contrast is een combinatie van populatiegemiddelden in de vorm van Ψ= Σ aiμi. De coëfficiënten van ai tellen op tot 0.
|
Multipele vergelijkingen | Multipele vergelijkingen worden uitgevoerd nadat de nulhypothese voor eenweg ANOVA verworpen is. Aan de hand van deze vergelijkingen worden steeds paren van populaties met elkaar vergeleken. |
‘least-significant differences method’ (LSD) | Om t** te bepalen wordt gebruik gemaakt van een alfa van 5%. |
Bonferroni methode | Methode om t** te bepalen. Met deze methode neemt de kans op een type I fout niet toe per vergelijking. De kans blijft altijd 5%. |
Tweeweg ANOVA | Bij tweeweg ANOVA maken we gebruik van twee factoren; elke factor heeft meerdere niveaus. |
Hoofdeffect | De verschillen in gemiddelden tussen de niveaus van een variabele. |
Interactie effect | Verschillen in gemiddelden die ontstaan door een unieke combinatie van een specifieke variabele en een specifiek niveau van een variabele. |
Nederlands:
Engels:
Individuen | Individuen worden onderzocht en beschreven op basis van data. We gebruiken de term individuen voor mensen en de term cases voor alles behalve mensen. |
Variabele
Categorische variabele
Kwantitatieve variabele | Een kenmerk van een individu. Een variabele kan verschillende waarden voor verschillende mensen hebben. Voorbeelden van variabelen zijn sekse, leeftijd, lengte en gewicht.
Plaatst een individu in één of van de twee of meer groepen of categorieën. Een voorbeeld is sekse.
Heeft een numerieke waarden waarmee gerekend kan worden. Een voorbeeld is lengte: iemand van twee meter is twee keer zo lang als iemand van één meter. |
Distributie | Een distributie van een variabele vertelt ons welke waarden van een variabele bij individuen voorkomen en hoe vaak deze waarden voorkomen |
Verkennende data-analyse (exploratory data analysis) | de belangrijkste kenmerken van een dataset worden beschreven |
Staafdiagram (bar graph): | De hoogtes van de staven zeggen iets over hoe vaak bepaalde waarden voorkomen. De frequenties staan op de y-as en de lengtes van de staven dienen daar dan ook mee te corresponderen. |
Cirkeldiagram (pie chart) | Hiermee kun je bijvoorbeeld meteen zien of er meer mannen dan vrouwen hebben meegedaan aan een onderzoek. Omdat cirkeldiagrammen niet gebruik maken van schalen, worden hoeveelheden door middel van percentages uitgedrukt. |
Stam-en-bladdiagram (stemplot) | Een stam-en-bladdiagram geeft snel een beeld van de vorm van een distributie, terwijl elke waarde in de oorspronkelijke vorm worden toegevoegd. Zo een diagram is het handigst als er sprake is van niet al te veel observaties (die allemaal groter dan nul zijn). |
Rug-tot-rugdiagram (back-to-back stemplot) | Een rug-tot-rugdiagram is een variant van de stam-en-bladdiagram. Met zo een diagram kunnen twee gerelateerde distributies vergeleken worden. Zo een diagram maakt gebruik van gemeenschappelijke stammen. |
Histogrammen
| Bij een histogram worden de waarden van een variabele opgedeeld in groepen. Daarom worden alleen de frequenties of percentages beschreven die bij de groepen horen. |
Uitbijter | Dit is een individuele |
Samenvatting An introduction to the practice of statistics van Moore & McGabe, 2014, 8e druk
Introduction to the practice of statistics - Moore & McCabe - 8th edition 2014 - English summary
Verzameling Nederlandstalige en Engelstalige studiematerialen bij het boek van Moore & McCabe
JoHo can really use your help! Check out the various student jobs here that match your studies, improve your competencies, strengthen your CV and contribute to a more tolerant world
Waag jij binnenkort de sprong naar het buitenland? Verzeker jezelf van een goede ervaring met de JoHo Special ISIS verzekering
There are several ways to navigate the large amount of summaries, study notes en practice exams on JoHo WorldSupporter.
Do you want to share your summaries with JoHo WorldSupporter and its visitors?
Field of study
Add new contribution