Wat zijn argumenten? - Chapter 1

Argumenten zijn overal om ons heen: in reclames, de politiek, morele en religieuze debatten, op school en in je persoonlijke leven als je beslissingen maakt over je carrière, financiën en relaties. Deze aspecten van ons leven kunnen we niet begrijpen zonder dat we argumenten begrijpen. We zien argumenten als een middel en om dat middel te begrijpen moeten we weten waar het voor wordt gebruikt, waar het uit bestaat en welke vormen ze aan kunnen nemen. We moeten de doelen, materialen en vormen van argumenten begrijpen.

In dit eerste hoofdstuk wordt een definitie gegeven aan wat argumenten zijn. Daarnaast worden twee belangrijke doelen waarvoor argumenten worden gebruikt uitgelegd: rechtvaardiging en uitleg. Bij zowel rechtvaardiging als uitleg worden redenen gebruikt maar voor verschillende doelen. Bij rechtvaardiging gebruik je redenen zodat anderen denken dat je conclusie waar is en bij uitleg gebruik je ze om te laten zien waarom een conclusie waar.

Wat zijn argumenten?

In het Engels is een ‘argument’ ook wel een woordenwisseling of ruzie, maar dat is niet wat hier bedoeld wordt. Waar het in dit boek om gaat is het type argument dat wordt gedefinieerd in de sketch ‘Argument Clinic’ van Monty Python, waarin een cliënt een kliniek binnen komt en betaalt voor een argument. Als hij eindelijk de juiste kamer heeft gevonden om een argument te krijgen, ontkent de persoon in de kamer die hem een argument moet geven gewoon alles wat er gezegd wordt. De cliënt klaagt dat ontkenning iets anders is dan een argument. Hij zegt: een argument is een aaneengekoppelde serie van standpunten om tot een conclusie te komen. De definitie van een argument die in dit boek wordt aangehouden is: een argument is een aaneengekoppelde serie van zinnen, standpunten en proposities (ook wel premissen) die bedoeld zijn om reden te geven aan een andere zin, standpunt of propositie (oftewel de conclusie. Een argument hoeft echter niet altijd een conclusie te bewijzen. Uit deze definitie blijkt waar argumenten uit bestaan en wat het doel van argumenteren is.

Er zijn veel verschillende soorten redenen: om iets uit te leggen, om iets te rectificeren of om reden te geven aan waarom iemand iets doet. Ze worden dus ook gebruikt in een verscheidenheid aan dagelijkse situaties: om erachter te komen waarom je computer is gecrasht, waarom je vriendin boos is, op welke politieke partij je moet stemmen, welke studie je moet doen, etc. Argumenten hebben dus niet maar één doel. Rechtvaardiging en uitleg zijn voorbeelden van verschillend gebruik van argumenten.

Wat is rechtvaardiging?

Argumenten kunnen helpen om iemand anders in jouw uitspraak te doen geloven. Soms gaat het om feiten, soms om meningen. Vaak wil je mensen een goede reden geven waarom ze hun gedachten moeten veranderen. Dan wil je niet alleen dat de ander in je conclusie gelooft, maar ook dat hij deze conclusie gerechtvaardigd vindt. Wanneer het gaat om onpersoonlijke normatieve rechtvaardiging gaat het erom dat je een goede reden vindt (normatief) en dat iedereen deze reden zou accepteren (onpersoonlijk). Het doel is om te laten zien dat er een reden is om de conclusie te geloven, ongeacht om wie het gaat.

Andere argumenten zijn gericht naar specifieke personen. Het doel is dan om te laten zien dat deze specifieke personen reden hebben om de conclusie te geloven. Dit wordt persoonlijke rechtvaardiging genoemd.

Verschillende mensen hebben verschillende redenen om dezelfde actie te ondernemen of om dezelfde conclusie te geloven. Als verschillende mensen met verschillende overtuigingen zijn betrokken bij het argument, moet je je afvragen wie de reden in het argument moet geloven. De spreker kan je vertellen wat zijn redenen zijn waarom hij iets gelooft, maar degene die het aanhoort hoeft die redenen niet te accepteren. De spreker kan een argument gebruiken om te laten zien dat hij redenen heeft iets te geloven en wat die redenen zijn, losstaand van de vraag of het goede redenen zijn. Dit kan natuurlijk ook andersom: de spreker kan redenen aandragen die hij zelf niet goed vindt, maar die voor de luisteraar wel overtuigend zijn. Om een argument goed te kunnen beoordelen, moeten we niet alleen kijken of het argument wordt gebruikt om een standpunt te rechtvaardigen, maar ook naar om wat voor soort rechtvaardiging wordt gezocht en naar wie het publiek is.

Wat is uitleg?

Een uitleg beantwoordt vragen die gaan over hoe of waarom iets gebeurde. Het is een andere vorm van argumenten want het gaat om de uitleg van feiten. Het gaat niet om het bewijzen dat iets is gebeurd, maar uitleg over hoe of waarom iets is gebeurd. Als je hond bijvoorbeeld is ontsnapt uit de tuin, kun je wijzen naar het gat dat hij onder het hek door heeft gegraven.

Er zijn verschillende soorten uitleg. Een daarvan is een narratief. Je geeft dan een verklaring aan een ongebruikelijke gebeurtenis door het in een context te plaatsen. Je creëert als het ware een verhaal. Als je ergens leest dat een peuter een bankoverval heeft voorkomen dan ga je op zoek naar verklaringen en kom je misschien wel tot de conclusie dat de bankovervaller over de peuter heen is gestruikeld. Door de context is de gebeurtenis beter te begrijpen.

We gebruiken ook vaak argumenten om uitleg te geven. Een gebeurtenis wordt dan verklaard met behulp van principes en geaccepteerde feiten. We proberen dan iets af te leiden. Zo’n argument ziet er als volgt uit:

(1) Algemene beginselen van de wet

(2) Een verklaring van oorspronkelijke voorwaarden

\(3) Een verklaring om het fenomeen te verklaren

Het symbool ‘\’ betekent ‘dus’ en kondigt een conclusie aan. De premissen boven de lijn geven redenen om de conclusie te accepteren.

Een uitleg is bevredigend als er uitleg wordt gegeven over hoe of waarom iets gebeurt op een manier die relevant is voor de context. Ze kunnen bruikbaar zijn ook al zijn ze niet helemaal compleet en ook al worden ze niet gebruikt om een claim te rechtvaardigen.

Waarom wordt rechtvaardiging met uitleg gecombineerd?

Rechtvaardiging en uitleg zijn twee verschillende manieren waarop argumenten gebruikt worden, maar vaak willen we zowel weten wat er is gebeurd als waarom het is gebeurd. Dan moeten rechtvaardiging en uitleg samen worden gebruikt. Dit kom je bijvoorbeeld tegen in een rechtszaak. Er is bewijs nodig om te laten zien dat er een misdaad is gepleegd, wat die misdaad is en dat degene die is aangeklaagd de dader is, maar ook de motieven zijn belangrijk.

Stampvragen

1. Uit welke onderdelen bestaan argumenten?

2. Noem twee manieren waarop argumenten gebruikt kunnen worden.

3. Waar of onwaar: Een argument moet de conclusie bewijzen.

4. Waar of onwaar: Een argument is altijd een overtuiging die de spreker zelf ondersteunt.

5. Waar of onwaar: Een argument kan ook alleen bedoeld zijn voor een select groepje mensen.

6. Wat betekent het ‘normatief’ van een onpersoonlijke normatieve rechtvaardiging?

7. Waarom is het belangrijk dat je weet wie je publiek is?

8. Welke 3 dingen zijn nodig om een argument goed te beoordelen?

9. Wat is een narratief?

10. Wat is het verschil tussen uitleg en rechtvaardiging?

Wat is de plaats van argumenten in het taalweb? - Chapter 2

Argumenten bestaan uit taal, dus we moeten eerst taal begrijpen voordat we argumenten kunnen begrijpen. In dit hoofdstuk wordt het web van taal besproken aan de hand van drie algemene ideeën. Als eerste is taal conventioneel. Worden krijgen betekenis in een groot systeem van afspraken en regels. Ten tweede is het gebruik van tal divers. We gebruiken taal om informatie over te brengen, maar ook om vragen te stellen, bestellingen te plaatsen, gedichten te schrijven, de score bij te houden etc. Als derde is taal vaak indirect. We moeten vaak voorbij gaan aan wat er letterlijk wordt gezegd om te begrijpen wat er bedoeld wordt.

Wat is taal?

Argumenteren is iets wat we alleen met taal kunnen doen. Daarom kun je geen discussie aangaan met niet-menselijke dieren. Taal is conventioneel, gebaseerd op afspraken. Een hond heet een hond omdat we dit zo hebben afgesproken. Semantische conventies zijn afspraken over de betekenis van woorden en syntactische conventies zijn afspraken over de grammatica. De betekenis van woorden en zinnen is dus afhankelijk van afspraken en om te communiceren moet je je aan die afspraken houden.

Wat in de werkelijkheid gebeurd is kan anders zijn dat wat er gezegd wordt. Je kunt het tegenovergestelde zeggen van wat er gebeurd, maar het verandert de gebeurtenis of de werkelijkheid niet. Bijvoorbeeld: iemand valt van een rots af en is op slag dood. Je kunt zeggen: iemand valt van een rots af en is opslag geboren (geboren is hier wat dood zou moeten zijn). Wat je doet is de woorden veranderen, maar de werkelijkheid verandert er niet door. De persoon is nog steeds van die rots gevallen en leeft niet meer.

Mensen zijn in staat te communiceren met elkaar omdat ze linguïstische conventies (afspraken) delen. Omdat deze afspraken ook heel anders hadden kunnen zijn, kun je zeggen dat ze willekeurig zijn, maar dit houdt niet in dat de werkelijkheid van wat ze zeggen altijd een zaak is van afspraken. De waarheid hangt niet alleen af van de definities van woorden, maar ook van de werkelijke kijk op gegevens.

Welke niveaus heeft taal?

Taal bevat veel verschillende soorten conventies. Er wordt een onderscheid gemaakt tussen drie verschillende handelingen.

1. De linguïstische handeling (linguistic act)

Een linguïstische handeling is het zeggen van iets betekenisvols. In taal zijn heel veel verschillende afspraken. Elk woord heeft zijn eigen betekenis (semantisch). Elke zin (grammatica) heeft een eigen betekenis (syntactisch). Met drie woorden kunnen je heel veel verschillende zinnen maken: Jan slaat Piet. Piet slaat Jan. Sla Piet, Jan. Slaat Piet Jan? Piet, sla Jan. Grammaticale regels zijn hierom belangrijk. Met losse woorden kun je niet zoveel (zoals hierboven ook te zien is. Met drie woorden kun je al alle kanten op). Een linguïstische handeling noemen we iets wat wordt gezegd en betekenis heeft, volgens semantische en syntactische regels.

2. De taalhandelingen (speech act)

Een taalhandeling is iets doen door het te zeggen. Als we naar ons alledaags taalgebruik kijken zien we dat taal voor verschillende doeleinden gebruikt kan worden:

• Indicatief: stellend of beschrijvend. Geeft een feit aan.

• Interrogatief: vragend

• Imperatief: gebiedend

• Expressief: emotie uitdrukkend

Een performatief is een taalhandeling. In plaats van alleen maar iets te zeggen of te beschrijven, heeft hetgeen wat je zegt ook een gevolg. Dat gebeurt bijvoorbeeld als mensen trouwen. Man en vrouw zeggen ‘Ik wil’ en de ambtenaar van de burgerlijke stand verklaart hen daarna tot man en vrouw. Deze verklaring van de ambtenaar heeft gevolgen: man en vrouw mogen voortaan samen belastingaangifte doen en ze mogen niet trouwen met iemand anders zonder eerst te scheiden. Ook zinnen als ‘Jullie zijn allemaal uitgenodigd op mijn verjaardag’ en ‘De aangeklaagde is schuldig’ worden gezien als taalactie. Voorbeelden van werkwoorden die performatief zijn, zijn verklaren, beloven, weigeren, vaststellen en besluiten. Het is niet altijd vereist dat er wordt gesproken. Als er stilte volgt op de vraag of er bezwaren tegen een huwelijk zijn, dan is de stilte een taalactie.

Soms moet iemand een bepaalde functie hebben, omdat de woorden anders niets te weeg brengen. Bijvoorbeeld een scheidsrechter of rechter.

Je hebt ook expliciete performatieven. Deze zijn altijd in de eerste persoon enkelvoud tegenwoordige tijd. Om te kijken of een (werk)woord expliciet is, kun je de thereby-test gebruiken. Het moet waar zijn in de juiste context. Als je zegt ‘Ik feliciteer je’ dan is er niemand die dat kan ontkennen. Als ik zeg ‘Sorry dat ik te laat ben’ dan weet je niet zeker of het me echt spijt. Het feliciteren is dus een expliciet performatief, maar de uitspraak ‘sorry dat ik te laat ben’ niet. Vragen, uitspraken in de gebiedende wijs en expressies/uitroepen zijn geen expliciete performatieven, omdat ze niet voldoen aan de thereby test. Let op: hoewel vragen geen expliciete performatieven zijn, is ‘je iets afvragen’ wel een expliciet performatief.

Er moet een ander bij zijn om deze taalhandeling te voltrekken. Je kunt de performatieven ook niet tegenspreken. Als iemand honderd euro biedt, doet die persoon dat. Je kunt niet zeggen “nee dat doe je niet”. Verder heb je ook nog de argumentatieve performatieven. Dit zijn expliciete performatieven die gebruikt worden om argumenten te construeren.

Elke taalhandeling is een linguïstische handeling. Andersom niet. Eenzelfde linguïstische handeling kan anders zijn in verschillende situaties. Door ‘ja’ te zeggen kun bijvoorbeeld iets beloven, iets weigeren, antwoorden op een vraag of iets concluderen.

3. De conversatie handeling (conversational act)

Taal is ook praktisch: je probeert iets bij de ander teweeg te brengen. We willen mensen informeren, dingen laten doen, amuseren, kalmeren, overtuigen, bewustmaken, etc. Dit doen we door middel van conversatiehandelingen.

Conversatiehandelingen kunnen taalhandelingen zijn, maar dat hoeft niet altijd. Het verschil tussen een conversatiehandeling en een taalhandeling is niet makkelijk uit te leggen, dus proberen we het aan de hand van een voorbeeld. Amy zegt tegen Bobby: ‘Iemand volgt ons’. Dit is een linguïstische handeling, want de zin heeft betekenis. Het is ook een taalhandeling: Amy heeft vermeld dat ze worden gevolgd. De bedoeling van deze taalhandeling is Bobby laten geloven dat ze worden gevolgd. Dit is de conversatie handeling. Het kan zijn dat die slaagt, maar dat hoeft niet. Bobby kan bijvoorbeeld denken dat Amy paranoïde is of een grapje met hem uithaalt. Als Bobby Amy niet gelooft, is de conversatie handeling niet gelukt. De linguïstische handeling en de taalhandeling zijn echter wel gelukt.

Je kunt iemand waarschuwen voor iets (taalhandeling), maar daarom hoeft hij zich nog geen zorgen te gaan maken (conversatie handeling). Je kunt je verontschuldigingen aanbieden (taalhandeling) maar daarom hoeft hij zich niet beter over jou of de situatie te voelen (conversatie handeling). Vaak is er dus wel een taalhandeling, maar wordt de conversatie handeling niet bereikt.

Paul Grice heeft regels bedacht voor conversatiehandelingen. Hij kwam tot het coöperatiebeginsel. Dit is de samenwerking tussen mensen om het doel van een gesprek te bereiken. Als basisregels had hij:

• Kwantiteit: wees zo informatief mogelijk, zeg niet teveel, zeg niet te weinig.

• Kwaliteit: het moet waarheidsgetrouw zijn, voldoende evidentie hebben en niet tegenstrijdig zijn.

• Relevantie: het moet ter zake zijn.

  De manier waarop moet begrijpelijk, eenduidig, kort, niet dubbelzinnig, zakelijk en geordend zijn.

Welke implicaties heeft een conversatie?

In een normale setting waarin mensen samenwerken om een gezamenlijk doel te bereiken, worden weinig regels overtreden. Dit is ook nodig om gesprekken te voeren zoals we dat doen. Als we zouden denken dat de meeste mensen heel vaak zouden liegen over kleine dingen, zou de conversatie worden aangetast. Mensen volgen de conversatieregels niet altijd. Ze houden informatie achter, ze denken niet goed na voor ze iets zeggen, ze dwalen af van het onderwerp of ze praten vaag. Door de taalconventies, zijn we ondanks dat toch in staat om gesprekken te voren. Ze volgen de conventies, realiseren ons impliciet dat we ze volgen en verwachten van anderen dat ze ze ook volgen. Als iemand in paniek vraagt waar een brandblusser is, en jij zegt dat er een in de gang is, dan gebeurt er heel veel impliciet. Door een combinatie van de regels kwaliteit, kwantiteit, relevantie en manier toe te passen, zorg je ervoor dat je nagaat waar de dichtstbijzijnde brandblusser is en dat die ook bruikbaar is voor de persoon die er om vraagt.

In bijna alle conversaties zijn die implicaties van belang. De meeste gesprekken zouden zelfs uit elkaar vallen als mensen alleen maar bij de letterlijke betekenissen bleven. Op de vraag ‘Weet je hoe laat het is?’ verwacht je niet het antwoord ‘ja’ maar een antwoord waaruit blijkt hoe laat het is.

Er zijn verschillende voorbeelden van het aanvallen van de conversatieregels:

Bijvoorbeeld: Als A vraagt aan B waar C woont, en B antwoord met ‘ergens in Frankrijk’ overtreedt B de regel kwantiteit, omdat hij hier te weinig zegt. Maar wanneer B niet meer weet dan ‘ergens in Frankrijk’, dan houdt hij zich aan de kwaliteitsregel. Wanneer hij meer zou zeggen (terwijl hij niets weet) zou hij de kwaliteitsregel aanvallen.

Het is belangrijk om te herkennen wanneer iemand de regels van het coöperatiebeginsel overtreedt. Als luisteraar wordt je misleid. Dit gebeurt bijvoorbeeld met liegen, onware suggesties, ironie et cetera.

Wat zijn retorische hulpmiddelen?

Retorische hulpmiddelen gebruiken we bewust en onbewust. Eigenlijk zijn het overtredingen van de conversatieregels. Als iemand overdrijft en zegt ‘Ik heb honger als een paard’ wordt de kwaliteitsregel overtreden. Dit is een hyperbool of overstatement. We willen niet dat dit letterlijk wordt genomen, maar zeggen het om iets kenbaar te maken.

We zeggen ook wel eens het tegenovergestelde van wat we bedoelen. Dit is het geval bij sarcasme en ironie. Dit hoor je aan de toon van iemands stem.

Metaforen en vergelijkingen komen het meest voor. Het zijn vergelijkingen die niet letterlijk opgevat moeten worden.

Stampvragen

1. Wat zijn linguïstische conventies?

2. Vul in: semantische conventies gaan over betekenissen/grammatica en syntactische conventies gaan over betekenissen/grammatica.

3. Welke drie handelingen zijn er?

4. Wat is een linguïstische handeling?

5. Wat is een performatief?

6. Waar of onwaar: expliciete performatieven staan altijd in de eerste persoon enkelvoud.

7. Kun je performatieven tegenspreken?

8. Vul in: elke taalhandeling is wel/geen linguïstische handelen en elke linguïstische handeling is wel/geen taalhandeling.

9. Kunnen vragen expliciete performatieven zijn?

10. Kan een zin tegelijkertijd een taalhandeling en een conversatie handeling zijn?

11. Wat kun je met een taalhandeling?

12. Wat is het doel van een conversatie handeling?

13. Wat zijn de basisregels voor conversatiehandelingen?

14. Wat is het belang van conversatie implicatie?

15. Op wat voor manier overtreden retorische hulpmiddelen de conversatieregels?

Wat is de taal van het argumenteren? - Chapter 3

In dit hoofdstuk wordt het gebruik van taal om argumenten te formuleren besproken. Er worden methoden gegeven om argumenten te analyseren. De eerste fase van het analyseren van argumenten is het ontdekken van de basis structuur. Hiervoor moeten de woorden en zinnen die aangeven wat de premissen zijn en wat de conclusie is bekeken worden. In de tweede fase gaat het over het verdedigen van een argument. Dit kan door ze af te schermen, door zekerheden te geven of door kritiek op voorhand te weerleggen.

Wat zijn argument markers?

Argumenten bestaan uit stellingen, maar zijn iets anders dan slechts een opsomming van stellingen. De stellingen moeten gepresenteerd worden als reden voor de volgende stelling. Dit doe je door het toevoegen van het woord ‘dus’ (therefore), wat een conclusie aangeeft. Het woord dus wordt daarom een conclusion marker genoemd. Er zijn ook andere conclusie markers, zoals dus, daarvoor, daardoor, dan en vandaar. Het woord aangezien (since) geeft een reden aan en wordt daarom een reason marker genoemd. Andere reason markers zijn omdat, want, aangezien, als, terwijl en in zoverre. De conclusie en reden markers samen heten argument markers.

Het is niet mogelijk om een argument te identificeren door alleen naar de argument markers te kijken, omdat de woorden die duiden op een argument ook voor andere doeleinden worden gebruikt. Je moet kijken naar de woorden in de context waarin ze worden gebruikt. Een trucje om te checken of iets een argument is, is om het woord in de zin te vervangen door een andere argument marker. Met behulp van argument markers kun je de structuur van een argument ontdekken.

Conclusies en redenen zijn ook te herkennen als er argumentatieve performatieven worden gebruikt, zoals besproken in hoofdstuk 2. Als iemand zegt ‘ik concludeer dat…’ dan is het duidelijk dat er een conclusie volgt.

Waarvoor worden 'als… dan…' zinnen gebruikt?

Als-dan zinnen worden ook wel conditionals genoemd. Het gedeelte van de zin dat direct na ‘als’ komt heet het antecedent. Het gedeelte van de zin dat na ‘dan’ komt, is de consequentie. Een conditional zegt niet dat het antecedent waar is. Het gaat om een voorwaarde. Daarom is het geen argument. Een voorbeeld: als je goed studeert, dan zal je slagen. Dat wil niet zeggen dat je goed studeert. Zo’n zin kan wel omgebouwd worden naar een argument: aangezien je goed studeert, zal je slagen. Het woord ‘aangezien’ is dus een argument marker, maar de als-dan constructie niet.

Als-dan zinnen zijn een voorbeeld van indicative conditionals. Dit zijn geen argument markers, maar ze lijken er wel op. Ze geven patronen aan voor argumenten die gebruikt kunnen worden op het moment dat het antecedent waar is. Ze bereiden ons voor op het trekken van conclusies als de omstandigheden goed zijn. Een ander voorbeeld van een indicatieve conditional zijn ‘of dit- of dat’ zinnen.

Wat is de basisstructuur van argumenten?

De basisstructuur van argumenten bestaat uit twee premissen en een conclusie:

Premisse 1 Socrates is een mens.

Premisse 2 Alle mensen zijn sterfelijk +

\Conclusie Dus: Socrates is sterfelijk.

De standaardvorm helpt om te zien dat hetzelfde argument op verschillende manieren gepresenteerd kan worden. De volgende drie zinnen geven allemaal aan wat er in het argument hierboven ook staat: ‘Socrates is sterfelijk, aangezien alle mensen sterfelijk zijn en Socrates een mens is’, ‘Alle mensen zijn sterfelijk, dus Socrates is sterfelijk omdat hij een mens is’ en ‘Alle mensen zijn sterfelijk en Socratesnis een mens, dus Socrates zal ook sterfelijk zijn’. Daarnaast verduidelijkt presentatie in de standaardvorm wat de premissen zijn en wat de conclusie is.

Hoe kunnen problemen worden opgelost?

Als het argument geïdentificeerd is en in de standaardvorm staat, is de volgende vraag of het argument ook ergens op slaat. Als het een argument is dat wordt gebruikt voor rechtvaardiging (zie hoofdstuk 1) dan kun je je afvragen of de premissen van het argument reden geven om de conclusie te geloven. Als dat zo is, is het een goed argument. Het gaat er dus om dat de premissen gerechtvaardigd worden. Om dit te doen, moet er een tweede argument zijn met de premisse als conclusie. Dit kan alsmaar doorgaan, waardoor er een oneindige hoeveelheid aan argumenten nodig zijn om je ergens van te overtuigen. Dat is niet te doen. Daarom zoeken we naar andere manieren om mensen onze premissen te laten geloven. De drie belangrijkste strategieën zijn verzekeren, afschermen en kritiek op voorhand weerleggen.

Verzekeren (assuring) doe je door te suggereren dat er back-up redenen zijn om het argument te geloven, maar ze niet te geven. Dat kan door een beroep te doen op een autoriteit door bijvoorbeeld te zeggen dat iets blijkt uit wetenschappelijk onderzoek of dat artsen het erover eens zijn. Je kunt ook verzekeren door te benadrukken hoe sterk je eigen geloof erin is: ‘ik kan je verzekeren dat…’ of ‘door de jaren heen ben ik er steeds meer van overtuigd dat…’. Het kan met de trick of abusive assurances, waarbij je min of meer aangeeft dat het raar is om nog een verdere reden te willen. Dit kan met zinsneden als ‘het is algemene kennis dat…’ of ‘er is geen twijfel over mogelijk dat…’. Op dezelfde manier kun je mensen overtuigen dat iets juist niet waar is: ‘geen enkel intelligent persoon zou denken dat…’.

Afschermen (guarding) doe je door argumenten af te zwakken met als doel dat ze minder aanvallend overkomen. Dat doe je door bijvoorbeeld een woord als ‘alle’ te vervangen door ‘veel’. Het laat niet zien hoe sterk het argument is maar geeft wel een stelling voor een discussie. Andere voorbeelden zijn zinnen die beginnen met ‘het is heel goed mogelijk dat…’ of ‘het is te beargumenteren dat…’. Er zijn grofweg drie manieren om dat wat we zeggen af te schermen.

• De mate afzwakken: van ‘alle’ naar ‘veel’

• Kans introduceren in zinnen als ‘het zou kunnen zijn dat…’

• De mate van betrokkenheid verminderen: van ‘ik weet dat…’ naar ‘ik vermoed dat…’

Het afschermen van argumenten is in veel situaties heel bruikbaar omdat er lang niet altijd hele sterke argumenten nodig zijn. Het is belangrijk om argumenten niet teveel af te zwakken, omdat ze op een gegeven moment de conclusie niet meer ondersteunen.

Soms wordt een argument afgezwakt, en wordt er daarna op doorgegaan alsof het waar is. Dit wordt the trick of the disappearing guard genoemd. Met indekking of hedging wordt bedoeld dat in een discussie eerst een sterk argument wordt gegeven, dat later wordt afgezwakt.

Kritiek op voorhand weerleggen (discounting) betekent dat je een mogelijke kritische opmerking meeneemt in je uitspraak met de bedoeling die te weerleggen of te bestrijden. Een voorbeeld daarvan zijn de zinnen ‘de ring is mooi, maar duur’ en ‘de ring is duur, maar mooi’. De eerste zin kun je gebruiken om de ring niet te kopen en de tweede om hem toch maar wel te kopen. Deze ‘A, maar B’ uitspraken bestaan uit vier componenten:

• Bewering A

• Bewering B

• De suggestie van tegenstand tussen A en B

• De indicatie dat de waarheid van B belangrijker is dan de waarheid van A

Er worden ook andere woorden gebruikt dan ‘maar’ om het verschil tussen A en B aan te geven, zoals ‘toch’ en ‘ook al’. Deze manier wordt vaak gebruikt om om te gaan met feiten die in verschillende richtingen wijzen en is vaak heel subtiel. Soms worden ze ingezet om bepaalde implicaties of suggesties van een uitspraak teniet te doen, bijvoorbeeld in de zin ‘Jones is een agressieve speler, maar hij speelt wel netjes’. Dat Jones agressief speelt, wil niet betekenen dat hij niet netjes speelt, maar het zou het wel kunnen suggereren.

De woorden die gebruikt worden om kritiek op voorhand te weerleggen, kunnen ook misbruikt worden. Zo worden vaak vrij zwakke kritische opmerkingen uitgekozen om te weerleggen, in een poging om de sterkere kritische opmerkingen te ontwijken. Een andere truc is om kritische opmerkingen te weerleggen die niemand zou maken, zoals ‘een nieuw gebouw zou mooi zijn, maar niet gratis’. Dit wordt attacking straw men genoemd.

Wat is evaluatieve taal?

Argumenten staan vol met evaluatief taalgebruik: zeggen dat iets goed of slecht is, waar of niet waar en of iets wel of juist niet zou moeten. Dit gebeurt vaak als er een keuze gemaakt of een beslissing genomen moet worden. Iemand raad je aan een t-shirt te kopen of om niet de eerste maar de tweede rechts te gaan. Het doel is dan om een bepaalde actie voor te schrijven. Evaluatieve taal wordt ook gebruikt om emotie te uiten en als manier om het gedrag en gevoel van anderen te veranderen.

We noemen iets ‘goed’ of ‘juist’ als we denken dat het aan bepaalde relevante standaarden voldoet en ‘slecht’ of ‘onjuist’ als het dat niet doet. Hiervan uitgaande, is het nogal leeg om iets alleen maar goed of slecht te noemen. De standaarden moeten namelijk ook bekend zijn. Dat is ook de reden dat zoveel verschillende dingen ‘goed’ of ‘slecht’ kunnen zijn.

Positieve en negatieve evaluaties kunnen subtiel zijn. Het gaat dan om het nuance verschil tussen bijvoorbeeld ‘slim’ en ‘bijdehand’ en in welke context die woorden worden gebruikt. Het toevoegen van woorden kan een positief woord om laten slaan in een negatief woord, bijvoorbeeld de toevoeging van het woord ‘te’ aan ‘eerlijk’. Het is belangrijk om je bewust te zijn van de evaluatieve lading van sommige woorden.

Stampvragen

1. Wat is een conclusion marker?

2. Wat is een reason marker?

3. Wat is de overkoepelende naam voor conclusion markers en reason markers?

4. Hoe kun je controleren of iets een conclusion marker is?

5. Wat zijn conditionals?

6. Wat geven indicative conditionals aan?

7. Hoe ziet de standaardvorm van een argument eruit?

8. Waarvoor wordt de standaardvorm van een argument gebruikt?

9. Welke drie manieren worden gebruikt om mensen te overtuigen van een argument?

10. Waarvan is beroep doen op autoriteit een voorbeeld?

11. Wat is the trick of absusive assurances?

12. Wat wordt bedoeld met guarding?

13. Welke drie manieren van afschermen zijn er?

14. Waar zijn ‘A, maar B’ uitspraken een voorbeeld van?

15. Hoe wordt discounting misbruikt?

16. Wat is evaluatieve taal?

Waarom is het nauwkeurig analyseren een kunst? - Chapter 4

In dit hoofdstuk staat het toepassen van de informatie uit Chapter 3 centraal. Er wordt een voorbeeld gebruikt dat is ontleend aan ‘The House of Representatives’: moet er meer geld beschikbaar komen voor de bedienden van ‘The House’?

Om een tekst nauwkeurig te kunnen analyseren, is het verstandig gebruik te maken van afkortingen:

Wat houdt een grondige analyse van argumentatie in? - Chapter 5

In het dagelijks leven kom je zelden een geïsoleerd argument tegen. Vaak zijn ze ingepakt in een hoop woorden die eigenlijk niets met het argument te maken hebben. Argumenten zijn meestal ook niet compleet. Essentiële argumenten worden vaak weggelaten. Vaak kan dat ook doordat we informatie snappen door implicaties maar om argumenten te begrijpen en te evalueren is het belangrijk dat een argument los wordt gemaakt van de context, om de premissen expliciet te maken en het argument systematisch te ordenen.

Wat is de basis van argumentatie?

De standaardvorm van een argument (twee premissen en daaronder de conclusie die daaruit voortvloeit) is belangrijk om een argument te begrijpen. In het echte leven kan een argument echter pagina’s lang zijn, terwijl de basis uit slechts een paar premissen en een conclusie bestaat. Een reden hiervoor is het gebruik van raakvlakken (tangents): mensen beginnen met hun argument, wat ze doet denken aan iets anders en waar ze vervolgens een tijdje over uitweiden. Uiteindelijk belanden ze weer bij het basisargument. Deze raakvlakken kunnen irrelevant en onnodig zijn en het moeilijk maken het argument te volgen. Soms worden de raakvlakken juist met opzet gebruikt om de tegenpartij te verwarren en gaten in de argumentatie te verhullen. Dit wordt red herring of the trick of excess verbiage genoemd. Een zin (bijvoorbeeld uit het raakvlak-gedeelte) die niet direct relevant is voor het basisargument, dient niet te worden meegenomen in het opstellen van de premissen en conclusie behorend bij de standaardvorm van het argument.

Een andere manier om de argumentatie uit te breiden, is door het gebruik van herhalingen. Soms worden herhalingen gebruikt omdat men simpelweg niet meer wist dat het standpunt al eerder genoemd was, maar meestal worden herhalingen bewust en met een doel ingezet, bijvoorbeeld om de toehoorders te herinneren aan de belangrijkste punten van het argument. Soms wordt herhaling ook gebruikt om iets op een net iets andere manier uit te leggen. Andere doelen van herhaling zijn het geven van zekerheid, het uitdrukken van vertrouwen of het aangeven van het belang van het genoemde punt. Bij het uitdrukken van het argument in de standaardvorm, is het niet nodig vergelijkbare premissen te benoemen; één is genoeg om het argument duidelijk te maken.

Bij het omzetten van een argument in de standaardvorm kan het verstandig zijn afschermende (guarding) termen niet te benoemen in de premissen, bijvoorbeeld zoals in het volgende voorbeeld:

(1) Ik denk dat Miranda thuis is.

dus (2) We kunnen haar daar waarschijnlijk ontmoeten.

Het afschermende gedeelte wordt gevormd door ‘ik denk’ in premisse 1. Het feit dat Miranda thuis is, is echter de reden voor de conclusie, waardoor het dus duidelijker is om ‘ik denk’ weg te laten uit de premisse. Dit kan niet altijd, zoals te zien is in de conclusie (2). Met de afschermende term ‘waarschijnlijk’ kun je ook andere bedoelingen hebben. Het wil bijvoorbeeld niet zeggen dat, wanneer Miranda nu thuis is, ze dat nog steeds is als je daar naar toe gaat. Daarom doet het afbreuk aan je argument als je ‘waarschijnlijk’ zou verwijderen.

Ook kun je verzekerde (assuring) termen soms weglaten uit de standaardvorm van je argument. Dit kun je zien in het volgende voorbeeld: overduidelijk kun je in januari niet golfen in Alaska, dus je hoeft je clubs niet mee te brengen. De verzekerde term ‘overduidelijk’ voegt niets toe aan het argument en kun je dus weglaten uit de premissen in de standaardvorm. Let op: je kunt verzekerde termen niet altijd uit je argument verwijderen, kijk dus goed of de term iets bijdraagt aan het argument of niet.

Wat zijn essentiële begrippen?

Na het opstellen van de standaardvorm van het argument, moet je de uitspraken in de premissen vaak nog verduidelijken. Ambiguïteiten moeten worden verwijderd en vaagheid moet worden verminderd voordat je een argument goed kunt beschouwen. Vaak moet je specificeren of de claim geldt voor alles, of voor slechts een gedeelte van het onderwerp. Daarnaast moet je verduidelijken wat onder de genoemde term valt. Wanneer je in het standaardargument bijvoorbeeld spreekt over drugs, bedoel je dan alleen harddrugs, of ook softdrugs, en vallen medicijnen daar ook onder? Of gaat het alleen om drugs met een verslavende werking?

Let op: het is niet nodig alle genoemde termen in het argument te verduidelijken, aangezien je dan een enorm lang en saai standaardargument krijgt. Je moet alleen die termen verhelderen die later verwarring kunnen geven als je ze nu niet verheldert. Het is daarnaast ook mogelijk om verder in het analyseproces van het argument termen te verhelderen, maar het is belangrijk de belangrijkste problemen van tevoren te tackelen. Het kan ook voorkomen dat in het gehele argument waarmee je bent begonnen (vóór het opstellen van de standaardvorm), de spreker/schrijver bewust vaag is gebleven in bepaalde termen en je dus niet weet of er harddrugs of verslavende drugs werden bedoeld.

Hoe kan argumentatie worden geanalyserd?

Vaak bestaat één enkele zin uit verschillende beweringen. Hiervoor is het vaak belangrijk om de zin te ontleden in kleinere delen, om ieder deel apart te kunnen inspecteren. Hierdoor wordt het argument minder complex en kun je precies zien waar het argument (indien dit het geval is) tekort schiet. Door van één zin, in plaats van één, meerdere premissen te maken, kun je zien dat een argument op meerde punten tekort zou kunnen schieten. Iedere opgestelde premisse kan immers foutief zijn.

Bij het ontleden van een argument is oefening van groot belang. Je moet er bedacht op zijn het argument niet te ontleden op zo’n manier dat het zijn logische structuur verliest.

Wat is subargumentatie?

Door het ontleden van één bewering in verschillende premissen, kan duidelijk worden dat sommige premissen de reden vormen voor andere premissen. Deze premissen vormen een ketting van simpele beweringen die alleen samen leiden tot de conclusie. Hierbij leidt de conclusie van het eerste argument tot het tweede argument, en de conclusie van het tweede argument leidt tot het derde argument en zo verder. Dit kan niet worden omgezet in de standaardvorm, omdat de standaardvorm maar één conclusie mogelijk maakt. Je kunt de argumenten wel in een ketting opschrijven:

(1) Argument 1

dus (2) Argument 2 (gebaseerd op 1)

dus (3) Argument 3 (gebaseerd op 2)

Dit kan ook worden weergegeven als:

(1)

↓

(2)

↓

(3)

Een voorbeeld: “Er is geen enkele manier waarop ik mijn paper af kan krijgen voor 9 uur, want ik moet eerst nog alles lezen, dus ik zal voor 9 uur nog niet eens begonnen zijn met schrijven.”

Ik moet nog alles lezen,

dus zal ik voor 9 uur nog niet eens begonnen zijn met schrijven,

dus zal mijn paper niet af zijn voor 9 uur.

(1) Ik moet nog alles lezen
↓

(2) Ik zal voor 9 uur nog niet eens begonnen zijn met schrijven

↓

(3) Ik zal mijn paper niet af krijgen voor 9 uur

Deze structuur wordt lineair genoemd. De pijlen geven aan welke reden wordt gegeven voor welke claim, en ze vormen allemaal een rechte lijn. Er kunnen echter ook twee redenen gegeven worden voor dezelfde conclusie. Zo’n structuur wordt ‘vertakkend’ genoemd.

(1) Reden 1

dus (2) Conclusie

(1*) Reden 2

dus (2) Conclusie.

Dit kan ook worden weergegeven als:

(1) → (2) ← (1*)

Een argument dat twee premissen heeft, kan niet altijd zoals hierboven worden weergegeven. Soms zijn de premissen op zichzelf niet goed genoeg om de conclusie te ondersteunen en hebben ze de andere premisse nodig. Een voorbeeld: (1) mijn sleutels zijn ofwel thuis ofwel in mijn auto. (2) Mijn sleutels zijn niet in mijn auto, (3) dus mijn sleutels zijn thuis. Je kunt niet tot de conclusie komen dat de sleutels thuis zijn met alleen maar reden 1 of 2. Je hebt ze allebei nodig. Dit kun je beschrijven in de standaardvorm:

(1) Premisse 1

(2) Premisse 2

dus (3) Conclusie (gebaseerd op 1 én 2)

Dit kun je ook weergeven als:

Je kunt hierbij meerdere premissen optellen om de conclusie te ondersteunen. Daarnaast kun je ook verschillende vormen van argumentatie in een diagram verwerken, zoals hieronder:

Door de verschillende argumentatiestructuren in een schematische vorm weer te geven, kan er een zeer complexe structuur ontstaan, maar meestal bestaat een argument uit een redelijk simpele structuur.

Om een structuur op te stellen, doorloop je het volgende stappenplan:

1. Identificeer de premissen en conclusies.

2. Geef alle verschillende beweringen een ander nummer.

3. Twee samenwerkende premissen om een conclusie te ondersteunen hebben een ‘+’ nodig.

4. Voeg alle pijlen toe zoals in bovenstaande schema’s.

Hoe kan je argumenten evalueren?

Nadat je de premissen en conclusie hebt opgespoord, expliciet hebt gemaakt en ze in een argumentatiestructuur hebt geplaatst, is de volgende stap om naar missende onderdelen te zoeken. Argumenten zijn vaak afhankelijk van aannames die als vanzelfsprekend worden beschouwd door de mensen die deelnemen aan het gesprek. Die impliciete elementen moeten worden verduidelijkt. Dat roept de vraag op op welke momenten je legitiem premissen toe mag voegen die niet openlijk geuit zijn. Dat is een lastige vraag. Om hem te beantwoorden, moeten we eerst bepalen aan welke normen een argument moet voldoen om succesvol of goed te zijn. Ook al zijn er veel verschillende soorten argumenten waar ook verschillende regels op van toepassing zijn, er zijn een aantal standaard normen te noemen waar elk argument aan moet voldoen. Dit zijn validiteit, waarheid en deugdelijkheid.

Een argument is valide als en alleen als het niet mogelijk is dat alle premissen waar zijn en de conclusie onwaar. De conclusie moet dus waar zijn als alle premissen waar zijn. Een van de premissen moet in ieder geval onwaar zijn om de conclusie onwaar te laten zijn. Een voorbeeld:

(1) Als het sneeuwt, dan zijn de wegen glad

(2) Het sneeuwt

\ (3) De wegen zijn glad

Dit argument is valide. Om dit te laten zien, gaan we ervan uit dat de conclusie onwaar is. Als de weg niet glad is, zijn er twee mogelijkheden: het sneeuwt, of het sneeuwt niet. Als het sneeuwt en de wegen zijn niet glad, dan is (1) onwaar. Als het niet sneeuwt, dan is (2) onwaar. Dus: minstens 1 premisse moet onwaar zijn om de conclusie onwaar te laten zijn.

Het volgende voorbeeld is niet valide:

(1) Als het sneeuwt, dan zijn de wegen glad

(2) Het sneeuwt niet

\ (3) De wegen zijn niet glad

De premissen kunnen hier allebei waar zijn, en de conclusie onwaar. Daarom is dit argument niet valide.

Bij het bepalen of een argument valide is of niet, moet je proberen om een situatie te bedenken waarin de premissen allemaal waar zijn, maar de conclusie niet.

Validiteit is niet genoeg om een argument een goed argument te noemen. Alle premissen moeten ook waar zijn. Validiteit is niet hetzelfde als waarheid. Bij validiteit zeg je immers ‘als alle premissen waar zijn, dan kan de conclusie niet onwaar zijn’. De premissen moeten echter daadwerkelijk waar zijn.

Een deductief argument moet dus valide zijn en de premissen moeten waar zijn. Als een argument aan deze normen voldoet, wordt het argument deugdelijk genoemd. Als het niet aan een van beide of beide voldoet, is het argument niet deugdelijk. Mensen die op zoek zijn naar waarheid willen dus een argument dat deugdelijk is, niet een argument dat alleen maar valide is.

Wat zijn onderdrukte premissen?

Premissen die niet worden genoemd maar wel nodig zijn voor het valideren van het argument, worden suppressed premises genoemd. Een argument dat steunt op zo’n premisse heet een enthymeme. Bijna alle argumenten in het dagelijks leven zijn enthymematic. Om de logica van je standaardargument te volgen, moet je de onderdrukte premissen vaak benoemen. Het benoemen van de onderdrukte premissen is vaak in strijd met de regel van kwantiteit: je benoemt immers meer dan nodig is. Sommige onderdrukte premissen zijn voor (bijna) iedereen overduidelijk, andere onderdrukte premissen hebben meer achtergrondkennis nodig. Onderdrukte premissen kunnen feitenkennis bevatten, taalkundige kennis of kennis over evaluatieve uitspraken.

Het kan lijken of onderdrukte premissen met opzet verborgen en niet genoemd worden. Toch is het in de meeste gevallen gerechtvaardigd om de onderdrukte premissen niet te noemen:

• mensen in je publiek moeten bekwaam zijn de onderdrukte premissen zelf te kunnen bedenken

• de onderdrukte premissen mogen niet controversieel zijn

Wanneer de onderdrukte premissen op de juiste manier worden gebruikt, dragen ze bij aan de efficiëntie van taal. Onderdrukte premissen kunnen echter ook gebruikt worden om te voorkomen dat de tegenstander merkt dat het argument nergens heen gaat.

Hoe kan een argument worden gereconstrueerd?

Om een argument te reconstrueren, kun je een stappenplan volgen gebaseerd op wat eerder in dit hoofdstuk is besproken:

1. Analyseer het argument.

2. Benoem alle expliciete premissen en conclusies in de standaardvorm.

3. Verhelder de premissen en conclusies waar nodig.

4. Ontleedt de premissen en conclusies in kleinere gedeelten waar mogelijk.

5. Zet alle delen van het argument in een schema van subargumenten waar mogelijk.

6. Bekijk de validiteit van elk (sub)argument.

7. Voeg de onderdrukte premissen toe aan premissen die niet valide zijn of waarvan het niet duidelijk is waarom ze valide zijn.

8. Beoordeel het waarheidsgehalte van de premissen.

Over elke stap in dit proces moet goed worden nagedacht. Het doel is om de structuur van een argument zo duidelijk mogelijk te maken en zo veel mogelijk te kunnen leren van die structuur.

Stampvragen

1. Wat is een raakvlak (tangents) en wat zijn de gevolgen van het gebruik ervan?

2. Wat is red herring of the trick of excess verbiage?

3. Noem een andere manier om argumentatie uit te breiden.

4. Noem twee doelen van herhaling.

5. Waarom is het slim om afschermende termen weg te halen bij het omzetten naar de standaardvorm?

6. Waarom is het nodig om sommige termen in premissen te verhelderen?

7. Op welke manieren is subargumentatie weer te geven?

8. Welke vier stappen moet je zetten om een argumentatiestructuur op te stellen?

9. Wat betekent het dat een argument valide is?

10. Wat betekent het dat een argument deugdelijk is?

11. Waarom wordt niet alleen validiteit maar ook deugdelijkheid nagestreefd?

12. In welke gevallen is een argument niet deugdelijk?

13. Wat zijn onderdrukte premissen?

14. Uit welke soorten kennis kunnen onderdrukte premissen bestaan?

15. Beschrijf hoe je een argument kunt reconstrueren.

Hoe draagt propositionele logica bij aan het valideren van argumenten? - Chapter 6

Er zijn twee manieren om argumenten te evalueren: de deductieve manier van validiteit en de inductieve manier van sterkte. Er is in Chapter 5 al kort gesproken over validiteit. Het is niet altijd even makkelijk om te zien of een argument valide is of niet. Propositionele logica gaat over het in een keer zien, op basis van logica, dat een argument valide is. Categorische logica, wat wordt besproken in het volgende hoofdstuk, is een andere manier voor het bepalen van validiteit waarbij wordt gekeken naar de afzonderlijke onderdelen van de premissen en de conclusie.

Bij propositielogica worden meerdere proposities verbonden door verbindingswoorden (operatoren). De verbindingswoorden die je gebruikt, de formulering en de grammatica, bepalen wat voor soort relatie er bestaat tussen de proposities: conjunctie (en), disjunctie (of), voorwaardelijke verbinding (als…dan) of negatie (niet). Deze verbindingswoorden gebruiken we als we een argument informeel proberen te beoordelen. We weten niet zeker of een woord goed wordt gebruikt, maar vertrouwen op een soort taalgevoel. Het is niet zo moeilijk om te zien of iets klopt, maar wel om uit te leggen waarom iets klopt. In dit hoofdstuk wordt geprobeerd het waarom te verhelderen. Dit heeft veel te maken met het concept validiteit. Logici proberen basisvormen van validiteit te ontdekken.

Wat is conjunctie?

Propositionele connectieven zijn termen die gebruikt worden om een nieuwe propositie te vormen uit twee bestaande, meestal door twee proposities te combineren. Dat kan bijvoorbeeld met behulp van het woord ‘en’. Bij propositionele conjunctie verbindt het woord ‘en’ de proposities. Om te kijken of een conjunctie waar is, gebruiken we een waarheidstafel. In plaats van een zin, gebruiken we een letter. Deze letters kunnen staan voor alle proposities en geven dus een soort basisstructuur aan. Het verbindingsteken voor ‘en’ is ‘&’. Het woordje ‘en’ is niet altijd een verbindingswoord. De propositievorm is bijvoorbeeld ‘p & q’. Andersom: als je letters vervangt door proposities dan krijg je substituties. Twee verschillende proposities krijgen nooit eenzelfde letter. Een voorbeeld:

Zoals in de wiskunde de letters ‘x’ en ‘y’ voor variabelen staan, zo staan in de argumentatie de letters ‘p’, ‘q’, ‘r’ en ‘s’ voor proposities.

Ervan uitgaande dat er ergens staat ‘p & q’. Is dit waar of onwaar? Dar is geen antwoord op te geven. Dat komt niet doordat we niet weten waar p en q voor staan. Immers, het antwoord op de som ‘x + y’ kan ook niet een bepaald nummer zijn. ‘p & q’ is een propositionele vorm. Het is een patroon voor een hele serie van proposities. Voor zo’n patroon kun je een waarheidstafel maken. Die ziet er als volgt uit:

Waarheidstafel bij ‘en’.

In de tabel is te zien dat ‘p’ en ‘q’ beide waar moeten zijn om de uitspraak ‘p & q’ waar te laten zijn. In de eerste twee kolommen schets je alle mogelijke situaties. Alle combinaties van waarheid en onwaarheid worden in de tabel weergegeven door in de eerste kolom eerst twee keer waar te schrijven en dan twee keer onwaar, en in de tweede kolom de woorden waar en onwaar af te wisselen. De conclusie volgt uit de situaties die je hebt geschetst.

Wanneer je twee conjuncties verbindt tot één conjunctie moet je haakjes gaan gebruiken. Bijvoorbeeld: ((p & q) & (r & s)). Net als in de wiskunde het geval is, kan de betekenis van een zin sterk veranderen door de toevoeging van haakjes.

Het woord ‘en’ wordt niet altijd gebruikt als propositionele conjunctie. In een zin als ‘Serena en Venus spelen tennis tegen elkaar’ zorgt het woord ‘en’ er niet voor dat er twee proposities aan elkaar worden gelijmd. In de zin ‘Joost en Jack zijn tennissers’ is er wèl een propositionele conjunctie, want: Joost is een tennisser en Jack is een tennisser. Ook hierin zijn er twijfelgevallen, zoals de zin ‘Serena en Joost spelen tennis’. Als ze tegen elkaar spelen, is het geen propositionele conjunctie. Als ze los van elkaar spelen of allebei een andere wedstrijd, dan is het weer wel een propositionele conjunctie.

Om de validiteit van een argument te beoordelen, wordt gebruik gemaakt van de basisvormen voor argumenten. Je schrijft de proposities op in de argumentvorm:

Harry is kort en John is lang = p & q

Harry is kort \p

Dit is duidelijk valide. Alle argumenten die in deze vorm passen, zijn valide. Door te zeggen dat iets valide is, zeg je dat het onmogelijk is dat de conclusie onwaar is als de premissen waar zijn. Om aan te tonen dat deze vorm altijd valide is, gebruik je weer een waarheidstafel.

Wanneer is iets geldig/valide?

Wanneer je premisse(n) waar is/zijn, zet je een streep onder deze lijn. Is je conclusie dan ook nog waar, zet je er O.K. achter. Staat op elke streep O.K., dan is je argument valide.

Uit deze waarheidstafel blijkt dat als p en q beide waar zijn, de conclusie ook waar is. Dat is wat validiteit is.

Wat is disjunctie?

Bij een disjunctie verbindt je twee woorden aan elkaar met het woordje ‘of’. Er wordt een onderscheid gemaakt tussen een disjunctie inclusief en een disjunctie exclusief.

Waarheidstabel ‘of’, inclusief

De proposities sluiten elkaar in dit geval niet uit. Ze kunnen beiden tegelijk waar zijn. Dit is een disjunctie, inclusief. Zie het voorbeeld hierboven, over de blauwe trui en rode trui. Die kunnen beiden tegelijk waar zijn. Inclusief heeft als teken: v. Een disjunctie kan ook exclusief zijn. De proposities sluiten elkaar dan uit. Dat is bijvoorbeeld het geval in de zin ‘Kees wint of Piet wint’. Kees en Piet kunnen niet tegelijk winnen. Een disjunctie exclusief wordt aangegeven met v. Een voorbeeld van exclusief:

Waarheidstabel ‘of’, exclusief

Wanneer kan je ontkennen?

Bij een conjunctie en een disjunctie begin je met twee proposities en maak je daaruit een nieuwe. Door een propositie te ontkennen vorm je een nieuwe propositie uit slechts één propositie. Een ware P, wordt dan een onware P. De ontkenning van een propositie kan alleen waar zijn als de originele propositie onwaar is. De ontkenning van een propositie kan alleen onwaar zijn als de originele propositie waar is.

Ook negaties kunnen erg verwarrend zijn. Soms is er een ontkenning zonder dat er het woordje ‘niet’ in staat. Soms staat het woord ‘niet’ in een zin zonder dat er sprake is van een ontkenning. Om erachter te komen of er sprake is van een ontkenning, kan het helpen om de zin te herformuleren. Je begint de zin dan met ‘Het is niet het geval dat…’. Deze manier is echter ook niet helemaal waterdicht. Je moet er eigenlijk gewoon goed naar kijken.

Wat is disjunctief syllogisme?

Met de kennis die we nu hebben over negatie en disjunctie, kunnen we een basisvorm analyseren die vaak voorkomt. Dit is het disjunctieve syllogisme en wordt ook wel het proces van eliminatie genoemd. De basisvorm van dit type argument ziet er zo uit:

p v q

~ p

\ q

Dat kan ingevuld worden met de volgende proposities:

De elektriciteit is uitgevallen, of de stekker zit er niet in

De elektriciteit is niet uitgevallen

Dus de stekker zit er niet in

Dit argument is valide, want onder elke twee ware premissen staat een streep. Dit is in dit geval maar 1 streep. De conclusie bij deze streep is waar, dus dit argument is O.K., dus valide.

Het disjunctief syllogisme heeft veel weg van een ander patroon van redeneren, wat ‘bevestiging van een disjunct’ wordt genoemd. Deze argumentatievorm ziet er zo uit:

p v q

p

\~q

Deze vorm is niet valide. Dit blijkt uit het volgende voorbeeld:

De elektriciteit is uitgevallen, of de stekker zit er niet in

De elektriciteit is uitgevallen

Dus de stekker zit er niet in

De conclusie klopt niet, omdat het kan zijn dat zowel de elektriciteit is uitgevallen als dat de stekker er niet in zit.

Wat zijn waarheidsfunctionele connectieven?

Met begrip van conjuncties, disjuncties en negaties is het mogelijk om iets te gaan snappen van propositionele logica. Het is belangrijk om te onthouden dat de woorden ‘en’, ‘of’ en ‘niet’ worden gebruikt om nieuwe proposities te vormen uit bestaande proposities en dat een nieuw gevormd propositie altijd een waarheidsfunctie is van de originele proposities. Dat betekent dat de mate waarin de nieuwe propositie waar is, afhankelijk is van de waarheid van de originele proposities. Daarom worden deze connectieven ook wel waarheidsfunctionele connectieven genoemd.

Een voorbeeld. We gaan ervan uit dat de letters A, B, G en H allemaal voor een propositie staan. De proposities A en B zijn waar, de proposities G en H zijn onwaar. Als je dan ergens ziet staan ‘A of B’ weet je dat het waar is. ‘G of H’ is onwaar. ‘niet G’ is waar, ‘niet B’ is onwaar. Als je het gevoel van conjunctie, disjunctie en negatie een beetje te pakken hebt, dan is dit vrij duidelijk. Uitspraken over A, B, G en H kunnen echter heel complex worden. Dan is er een stappenplan om te bepalen of een uitspraak waar is of niet.

Onderstaand staat een connectief met deze letters:

1: ~ ((A v G) & ~ (~H & B))

2: ~ ((W v O) & ~ (~O & W))

3: ~ ((W v O) & ~ (W & W))

4: ~ (W & ~ (W))

5: ~ (W & O)

6: ~ (O)

7: W

Uitleg:

1: Het connectief

2: Vul voor elke letter een W (waar) of een O (onwaar) in.

3: ~O betekent ‘niet onwaar’, dus waar, de ~O verandert dus in een W

4: (W v O) wordt W (dit is een regel) en (W & W) wordt W (dit is een regel)

5: ~ (W) betekent ‘niet waar’, dus onwaar, dit wordt dus een O

6: (W & O) wordt O (dit is een regel)

7: ~(O) betekent ‘niet onwaar’, dus waar.

Deze uitspraak is dus waar.

Voorbeeld van een combinatie van meerdere letters in een schema:

Vul in de waarheidstabel (die je hieronder ziet) bij de meest rechtse letter (r) van boven naar beneden altijd Waar en Onwaar om en om in, dus WOWO, bij de 2^e rij van rechts (q) van boven naar beneden twee om twee, dus WWOO, bij de 3^e rij van rechts (p) van boven naar beneden vier om vier, dus WWWWOOOO, enzovoorts.

Om de waarheid van premisse 1 te achterhalen (p v q), kijk je in de waarheidstabel van deze disjunctie (of). Om achter de waarheid van premisse 2 (~ (p v r)) te komen, bekijk je eerst de waarheid van p v r, en daarna schrijf je hier het tegenovergestelde van op. Het is tenslotte niet (~) p v r. De conclusie q kun je gewoon overschrijven uit de rij van q.

Dit voorbeeld is dus valide. Want de lijn onder de twee ware premissen, heeft ook een ware conclusie.

Een ander voorbeeld:

Om de waarheid van premisse 1 te achterhalen (p v q), kijk je in de waarheidstabel van deze disjunctie (of). Om achter de waarheid van premisse 2 (~ (p v r)) te komen, bekijk je eerst de waarheid van q & r (waarheidstabel van conjunctie (en)), en daarna schrijf je hier het tegenovergestelde van op. Het is tenslotte niet (~) q & r. De conclusie p kun je gewoon overschrijven uit de rij van P.

Dit voorbeeld is niet valide, want NIET elke lijn onder twee ware premissen, heeft een ware conclusie. De onderste lijn heeft namelijk een onware conclusie.

Wat is een voorwaardelijke verbinding?

Wanneer een argument puur op waarheidsfunctionele connectieven berust, is het op een vrij mechanische manier (met waarheidstafels) te achterhalen of een argument valide is of niet. Conditionals werken eigenlijk min of meer op dezelfde manier, maar je komt problemen tegen als je ze behandelt als waarheidsfunctionele connectieven.

Conditionals zijn als… dan zinnen. Het antecedent is alles achter ‘als’, en het consequent alles achter ‘dan’. Als p (antecedent), dan q (consequent). Bijvoorbeeld: Als het regent (antecedent), dan is de straat nat (consequent). Het kan niet zo zijn dat p waar is en q onwaar.

Omdat er veel verschillende soorten conditionals zijn en het niet altijd te controleren is of dingen logisch uit elkaar voortvloeien of kloppen, is er veel discussie over hoe conditionals benaderd moeten worden. De volgende definitie wordt aangehouden:

Als p, dan q = het kan niet zo zijn dat p wel is en q niet = niet én p, en niet q. -> ~(p & ~q).

De waarheidstafel die hierbij hoort, is de waarheidstafel van ~(p & ~q).

Modus ponens

Bevestigen van de antecedent. Dit is valide.

Deze is valide, want bij de twee ware premissen hoort een ware conclusie

Een valkuil hierbij is het ontkennen van het antecedent:

p ﬤ q

~p

\~q

Hypothetisch Syllogisme

P ﬤ Q

Q ﬤ R

Dus P ﬤ R

Stappenplan om dit te ontcijferen: Waarheidstafels uitschrijven, eerst de drie variabelen apart. Dan P ﬤ Q invullen. Dit moet je doen voor alle drie de onderdelen.

Deze is dus valide. Bij elke twee ware premissen, hoort een ware conclusie.

Wanneer gebruik je logische taal in alledaagse taal?

In de logische taal is A & B het zelfde als B & A. In spreektaal is dit heel anders:

De ring is mooi, maar duur. De klant koopt hem waarschijnlijk niet.

De ring is duur, maar mooi. De klant koopt hem waarschijnlijk wel.

Vandaar dat in logische taal gebruik wordt gemaakt van woorden als ‘conjunctie’, ‘disjunctie’ en ‘negatie’ in plaats van ‘en’, ‘of’ en ‘niet’.

De problemen met conditionals komen voort uit het verschil tussen waarheid en validiteit. Twee vormen die heel raar lijken, zijn wel valide:

p en ~p

\ q É p \ pÉ q

Ze zijn beide valide, hoewel ze dat niet lijken. Je kunt zinnen invullen als ‘Lincoln was president, dus, als de maan van kaas is gemaakt dan is Lincoln president’. Ze zijn paradoxaal, omdat ze heel raar lijken. Of de maan van kaas is gemaakt heeft niets te maken met of Lincoln president is geweest. Echter, áls het zo is dat de maan van kaas is gemaakt, dan is Lincoln president geweest, want Lincoln is sowieso president geweest. Hij is ook president geweest als de maan uit stenen bestaat.

Stampvragen

1. Wat is een conjunctie en welk symbool wordt ervoor gebruikt?

2. Wat is een negatie en welk symbool wordt ervoor gebruikt?

3. Welke twee vormen van disjuncties zijn er en met welke symbolen worden deze aangegeven?

4. Wat zijn propositionele connectieven?

5. Hoe wordt een disjunctief syllogisme ook wel genoemd?

6. Waar gebruik je een waarheidstafel voor?

7. Wat is een conditional?

8. Waarom worden conjuncties, disjuncties en negaties ook wel waarheidsfunctionele connectieven genoemd?

9. Hoe zie je in een waarheidstabel of het argument valide is?

10. Hoe ziet de modus ponens eruit?

Hoe draagt categorische logica bij aan het valideren van argumenten? - Chapter 7

In het vorige hoofdstuk werd gekeken naar hoe validiteit afhankelijk is van de externe connecties van proposities. In dit hoofdstuk wordt gekeken hoe de validiteit afhankelijk is van de interne structuur van proposities. Er worden twee soorten categorische argumenten besproken: rechtstreekse inferenties en syllogismen. De validiteit heeft bij deze argumenten te maken met de relaties tussen subject en predicaten van conclusies en premissen.

Verder dan propositielogica

Propositielogica beperkt zich als volgt:

Alle vierkanten zijn rechthoeken

Alle rechthoeken hebben rechte zijden

Dus alle vierkanten hebben rechte zijden

Deze bewering is valide, want de conclusie volgt uit de premissen. Echter, als je dit argument om zet naar een basisvorm, zou je iets krijgen wat niet valide is:

P

Q

\R

Omdat het niet gaat om twee proposities die zijn samengevoegd, mag je de zinnen niet weergeven als zijnde conditionals. Een vorm als bovenstaande zou in de propositielogica niet valide zijn terwijl het dat duidelijk wel is. Dit illustreert dat je met propositielogica niet alle valide argumenten kan herkennen.

Wat is categorische logica?

Bij categorische proposities gaat het om de relaties tussen twee groepen, klassen, categorieën, etc. Deze relaties kun je weergeven in Venn-diagrammen. Dit zijn cirkels die elkaar overlappen en waarin je kunt aangeven wat voor relatie er bestaat. Je kunt bijvoorbeeld aangeven ‘alle vierkanten zijn rechthoeken’ of ‘geen enkele driehoek is een vierkant’ door bepaalde overlappingen in te kleuren, waardoor je ze buitenspel zet. Je kunt ook uitspraken doen over ‘sommige’, zoals ‘sommige vrouwen hebben blond haar’, door in bepaalde overlappende gedeeltes een sterretje te zetten. Met ‘sommige’ wordt bedoeld: minstens één.

Voor de hieronder beschreven Venn (cirkel-)diagrammen bekijk je pagina 155.

A: Alle S is P: Het deel dat overlapt laten staan. Verder alles wat S is wegkleuren. Het gedeelte van S en P die overlappen hebben dezelfde overeenkomsten. Er is dus niets wat alleen maar S is, en geen P.

E: Geen enkele S is P: Het deel dat overlapt weg kleuren. De rest van S en P laten staan. De S en P hebben hier geen overeenkomsten.

I: Sommige S is P: Het gaat over sommige. Dit is dus specifiek. Je zet hier een sterretje. Let goed op dat het sterretje komt te staan in het gehele gebied waarvoor het sterretje geldt. Als het gebied wordt gescheiden door een lijn van een andere cirkel, komt het sterretje op de lijn van de cirkel te staan.

O: Sommige S is geen P: Idem als bij I.

Hieruit blijken vier basis categorische propositionele vormen:

A: Universeel bevestigend

E: Universeel ontkennend

I: Specifiek bevestigend

O: Specifiek ontkennend

Hoe kunnen argumenten naar basis categorische vormen worden vertaald?

In het dagelijks leven zijn er weinig uitspraken die al in de categorische vorm staan, maar gelukkig kunnen veel uitspraken worden vertaald naar een categorische vorm. Je moet daar voorzichtig mee zijn: als iemand zegt: ‘Walvissen zijn zoogdieren’ dan bedoelt hij waarschijnlijk alle walvissen en is het een A-propositie. Als iemand zegt: ‘Er leven walvissen in de Atlantische Oceaan’ dan bedoelt hij waarschijnlijk niet álle walvissen. Een ander voorbeeld: als iemand zegt ‘Het kanon gaat zo meteen af’, dan lijkt het een I-propositie maar het is een A-propositie. ‘Alle dingen die dat kanon zijn, gaan zo meteen af’ en niet ‘Sommige kanonnen gaan zo meteen af’. Door dit soort moeilijkheden, is er geen mechanische manier om te bepalen of iets een A, E, I of O propositie is. Bij het vertalen van een argument naar de basis categorische vormen moet je elke zin benoemen in de vorm van ‘alle’, ‘geen’, of ‘sommige’. ‘Niemand behalve een ezel zou dat doen’ vertaal je naar: ‘alle ezels zouden dat doen’.

Wat zijn contradicties?

E en I kunnen niet tegelijk waar of onwaar zijn. Hetzelfde geldt voor A en O. De Venn-diagrammen van E en A zijn ingekleurd op de plekken waar bij I en O een sterretje zou staan.

Wat wordt bedoeld met existentiële toewijding?

Het zou erop kunnen lijken dat een A-propositie (Alle S is P) een implicatie geeft voor de corresponderende I-propositie (Sommige S is P). Dit zorgt voor een probleem dat nog niet helemaal is opgelost door logici.

Als we ergens over praten, bijvoorbeeld walvissen die zoogdieren zijn, dan praten we over een relatie tussen die twee dingen. Dat die twee dingen ook echt bestaan, nemen we aan als vanzelfsprekend. Dat het bestaan van die dingen in de subject- en predikaatterm als vanzelfsprekend wordt aangenomen, wordt existentiële toewijding genoemd. In sommige gevallen gebruiken we universele proposities (A en E) zonder die toewijding, bijvoorbeeld als er ergens staat ‘Alle overtreders krijgen een boete’. We zeggen daarmee niet dat er ook overtreders bestaan. De vraag die rijst is hoe je universele proposities moet beschouwen: met of zonder existentiële toewijding.

In de klassieke logica wordt uitgegaan van met. In de moderne logica wordt niet uitgegaan van existentiële toewijding. Voor de moderne logica is de uitspraak ‘Alle mensen zijn sterfelijk’ hetzelfde als ‘Als iemand een mens is, dan is diegene sterfelijk’. Deze manier is simpeler en praktischer en wordt daarom het meeste gebruikt.

Wanneer zijn categorische proposities valide?

Een Venn diagram helpt je niet alleen bij het in beeld brengen van een argument, maar ook bij het checken van de validiteit ervan. Een Venn diagram is valide als je, nadat je de informatie van de proposities heb ingetekend, voor de conclusie geen nieuwe informatie hoeft toe te voegen. Dit is het geval wanneer het Venn diagram van de premissen overeenkomt met het Venn diagram van de conclusie. Venn diagrammen kunnen laten zien dat een argument valide is, maar niet dat hij invalide is. Dat een argument niet valide is in een Venn diagram, betekent niet dat je kunt concluderen dat hij dus invalide is.

De diagrammen kunnen worden gebruikt voor verschillende soorten argumenten. Twee van die soorten argumenten worden hier besproken, namelijk rechtstreekse inferenties en syllogismen.

Wat is rechtstreekse inferentie?

Een rechtstreekse inferentie is een argument met twee kenmerken: (1) het heeft één premisse en (2) het bestaat uit A, E, I en O proposities. Dit type argument wordt veel gebruikt in het alledaags redeneren.

De simpelste manier van rechtstreekse inferentie, is het omdraaien van een propositie. Dit doe je door de subjectterm en de predicaatterm om te draaien. Het subject is het grammaticale onderwerp en het predicaat het grammaticale gezegde.

Om de validiteit te bepalen, kijk je naar de basisvormen van de categorische proposities en de tegenovergestelde basisvorm daarvan. Een E propositie (Geen S is P) impliceert het tegenovergestelde, namelijk Geen P is S. En de uitspraak ‘Geen P is S’ impliceert weer de uitspraak ‘Geen S is P’. Daarom wordt een E propositie logisch gelijk genoemd. Ditzelfde geldt voor een I propositie: ‘Sommige S is P’ impliceert ‘Sommige P is S’ en andersom. A en O proposities hebben deze eigenschap niet. Omgedraaide A en O proposities zijn dus niet altijd valide.

Wat zijn categorische syllogismen?

Bij categorische syllogismen gaat het om argumenten met twee premissen en één conclusie, bestaande uit slechts A, E, I en O proposities. Behalve een predicaat en een subject, is er ook een middenterm. Het predicaat is het gezegde van de conclusie en de subjectterm is het onderwerp van de conclusie. De term die overblijft is de middenterm, welke je alleen gebruikt om je punt te bewijzen. De predicaaterm wordt ook wel de major term genoemd en de premisse waar het predicaat in staat de major premisse. De subjectterm wordt ook wel de minor term genoemd en de premisse waar het subject in staat de minor premisse.

Voorbeeld:

Alle wetenschappers zijn slechte opvoeders.

Alle pedagogen zijn wetenschappers.

Dus alle pedagogen zijn slechte opvoeders.

Middenterm: wetenschappers

Predicaat: slechte opvoeders

Subject: pedagogen.

Om een basisstructuur te krijgen van het syllogismen, vervangen we de termen met variabelen:

Alle M is P

Alle S is M

Dus alle S is P

Dit is ook te vertalen naar Venn diagrammen. Je werkt dan met drie cirkels in plaats van twee. Een cirkel staat voor S, een voor P en een voor M. Ze overlappen. Door delen van de cirkels in te kleuren en door asterisken (*) te plaatsen, verwerk je de premissen in het diagram. Voor de conclusie teken je een apart diagram, waar de middenterm niet in staat. Als het goed is, staat er in het diagram van de conclusie geen nieuwe informatie ten opzichte van het diagram met de premissen.

Wanneer een premisse ontkennend is, maak je de overlappingen zwart. Je gebruikt een asterisk om ‘sommige’ aan te geven. Het is handig om universele premissen (over alle) eerst in te vullen en later pas de specifieke (over sommige).

Hoe kan je venn diagrammen construeren?

Hieronder volgt een stappenplan voor het tekenen van een Venn diagram:

1. Teken voldoende cirkels door elkaar heen en vermeldt bij elke cirkel wat hij inhoudt.

2. Teken premisse 1 in je diagram.

3. Teken premisse 2 in je diagram.

4. Is je diagram hetzelfde als de conclusie? Dan is deze valide. Wanneer het diagram niet gelijk is aan het diagram behorende bij de conclusie, is hij niet valide.

Je gebruikt * om aan te geven wanneer je niet weet of iets binnen of buiten de groep valt.

Het is lastig om syllogismen toe te passen in het dagelijks leven. Dat komt deels doordat veel dingen niet worden uitgesproken, omdat ze door de manier waarop je het zegt en de context waarin je het zegt al geïmpliceerd worden. Er moet een heleboel expliciet worden gemaakt, dingen die niet worden uitgesproken. Dit is heel tijdrovend en saai. Ten tweede komen A, E, I en O uitspraken niet veel voor. Er moet nog een vertaalslag worden gemaakt. Het is echter belangrijk om toch op zo’n manier naar syllogismen te kijken, omdat het duidelijk maakt wat validiteit is.

Stampvragen

1. Bij wat voor uitspraken wordt categorische logica gebruikt?

2. Hoe ziet een Venn diagram eruit en waar wordt het voor gebruikt?

3. Welke letters worden gebruikt om de basisvormen aan te geven?

4. Welke vorm heeft een universeel bevestigende uitspraak?

5. Welke vorm heeft een specifiek ontkennende uitspraak?

6. Wat is existentiële toewijding en is er sprake van in de moderne logica?

7. Op welke manier check je validiteit bij rechtstreekse inferenties?

8. Wat is een predicaatterm?

9. Wat is een subjectterm?

10. Waar wordt een middenterm voor gebruikt?

Wat ligt ten grondslag aan het veralgemeniseren van argumenten? - Chapter 8

De vorige hoofdstukken gingen over deductieve argumenten die valide moeten zijn. In de komende hoofdstukken gaat het over inductieve argumenten. Zij hoeven niet te voldoen aan validiteit, maar moeten ‘slechts’ goede reden geven voor de conclusies. Het gaat hier om sterkte in plaats van validiteit.

Wat is het verschl tussen inductief en deductief?

Bij deductieve argumentaties volgt de conclusie noodzakelijkerwijs uit de premissen. Voorbeeld: alle raven zijn zwart, dus als er een raaf in de tuin zit dan is hij zwart.

Inductieve argumentaties komen veel meer voor. De premissen maken de conclusie aannemelijk of waarschijnlijk. Zolang de premissen waar zijn, verandert er niets aan de geldigheid van een argument. De premissen dienen als reden voor de conclusie. Een reden kan sterk of zwak zijn. Dat is afhankelijk van hoeveel steun de reden geeft aan de conclusie. Een voorbeeld van een inductieve argumentatie: alle geobserveerde raven zijn zwart. Dus wanneer er een raaf in de tuin zit, is hij zwart.

Verschillen tussen deductieve en inductieve argumenten:

Deductie:

• aanspraak op validiteit

• valide / niet valide

• kan niet worden verworpen

Inductie:

• aanspraak op waarschijnlijkheid

• sterk / zwak

• kan worden verworpen

Bij het inductief argumenteren moet je de beste verklaring afleiden: dit is de meest voor de hand liggende verklaring voor de geconstateerde feiten. De beste verklaring is verhelderend (niet onwaarschijnlijk, volledig), krachtig (kan veel verklaren), bescheiden (niet te ruim of vergezocht), eenvoudig, conservatief (past in je referentiekader en haalt redeneringen die jij als waar beschouwt niet onderuit of valt ze ook niet aan). De beste verklaring is niet altijd sterk. Of hij sterk is, is afhankelijk van de context.

Wat doe je bij een statistische veralgemenisering?

Met statistische veralgemenisering doe je een uitspraak over een hele groep, op basis van een kleinere groep. Dat zie je bijvoorbeeld in het voorbeeld met de raven. De kleinere groep is een steekproef van de gehele populatie. Omdat je uitspraken doet over de populatie op basis van een steekproef, wordt deze manier van redeneren ook wel statistische veralgemenisering genoemd.

Er kan natuurlijk van alles mis zijn met die steekproef en daarom moet je voorzichtig zijn met veralgemeniseren. Je moet kritisch zijn in het bekijken van een argument. Een voorbeeld: Harold probeert een Canadees kwartje in een Amerikaanse telefooncel, maar de telefooncel werkte niet. Zijn conclusie is dat Canadese kwartjes niet werken in Amerikaanse telefooncellen. Vragen die je jezelf kunt stellen voordat je aanneemt dat die conclusie juist is:

• Kunnen we de premissen accepteren? Heeft Harold er profijt van om hierover te liegen? Heeft hij een heel slecht geheugen?

• Is de steekproef groot genoeg? Zou het kunnen liggen aan die telefooncel? Of aan de telefooncellen in een bepaalde straat? Is het toeval geweest?

• Wordt de steekproef vertekend (bias)? Heeft Harold iedere keer hetzelfde kwartje gebruikt in meerdere machines, of heeft hij misschien meerdere kwartjes gebruikt in steeds dezelfde machine?

• Is het resultaat vertekenend (bias) op een andere manier? Bijvoorbeeld door vooroordelen of onduidelijke vraagstellingen.

Wat doe je bij statistische toepassingen?

Bij statistische toepassingen doe je uitspraken over iemand uit een populatie op basis van gegevens die je hebt over de populatie. Een voorbeeld:

(1) 97% van de republikeinen in Californië stemde op McCain

(2) Marvin is een republikein uit Californië

Dus (3) Marvin heeft gestemd voor McCain

Dit heeft als algemene vorm:

(1) X% van F heeft het kenmerk G

(2) a is een F

Dus (3) a heeft het kenmerk G

Wanneer X 100% is, klopt het argument helemaal. Het aantal percentages doet er dus toe wanneer je kijkt naar hoe geloofwaardig het argument is. Ook is het belangrijk dat F een relevante klasse is. Een argument kan ook kloppen als het de 0% nadert en de conclusie is dat iemand iets dus niet heeft gedaan. Statistische toepassingen worden sterker naarmate ze een van die uiteinden (0% en 100%) naderen.

Bij statistische toepassingen is het belangrijk om te kijken naar de relevantie van de premissen voor de conclusie. De F staat voor een reference class die relevant moet zijn voor kenmerk G. Door informatie aan het argument toe te voegen kan de reference class ineens minder relevant worden. Het is lastig te bepalen welke dingen relevant zijn, daarom wordt statistisch onderzoek gedaan.

Stampvragen

1. Zoals een deductief argument valide is, is een inductief argument …….

2. Wat zijn de 5 eigenschappen van de beste verklaring?

3. Welke 4 vragen moet je jezelf stellen om de steekproef te beoordelen?

4. Wat is het verschil tussen statistische veralgemenisering en statistische toepassing?

5. Wat is een reference class en waar wordt die voor gebruikt?

Wat is het doel van het afleiden van de beste verklaring en van analogie? - Chapter 9

Hoe kan de beste verklaring worden afgeleid?

Generalisatie is niet altijd genoeg om iets ook uit te leggen. Dat iemand bij een bepaalde populatie hoort wil niet zeggen dat dat ook de beweegreden is om bijvoorbeeld voor een bepaalde kandidaat te stemmen. Soms gebruiken we de verklaring van een bepaalde hypothese als bewijs voor die hypothese. Het is daarbij belangrijk om te kiezen voor de beste verklaring. De meest voorkomende vorm van inductief redeneren is het afleiden van de beste verklaring. Een hypothese krijgt inductieve steun, wanneer deze wordt toegevoegd aan onze voorraad van eerdere overtuigingen, wanneer het ons in staat stelt om uit te leggen dat we iets waarnemen of geloven en wanneer er geen andere uitleg is die bijna net zo goed werkt. Dit gebeurt bijvoorbeeld veel in misdaadverhalen. Er worden allerlei feiten verzameld en die worden op zo’n manier geordend door de detective dat het leidt tot een heel aannemelijke verklaring. Sherlock Holmes is goed in inductief redeneren.

Vier stappen bij het afleiden van de beste verklaring:

1. Observeren.

2. Mogelijke verklaringen uit hypothesen en weetjes halen.

3. Vergelijken van hypothesen op waarschijnlijkheid.

4. Conclusie trekken.

De hypothese die als beste verklaring dient voor een aantal verschillende verschijnselen, wordt als krachtiger beschouwd.

Er is helaas geen eenduidige regel om te bepalen welke verklaring de beste is. Er zijn wel een aantal factoren te noemen die een verklaring evalueren en die je kunnen helpen om te bepalen wat de beste verklaring is.

• Verhelderend: de verklaring moet de observatie echt verklaren.

• Diep: de verklaring behoeft geen verdere uitleg (geen verdere vragen).

• Weerlegbaar: de verklaring moet andere verschijnselen juist niet verklaren.

• Krachtig: de verklaring moet bij eenzelfde geval ook gelden.

• Bescheiden: de verklaring moet niet te veel beweren. Het is de simpelste oplossing.

• Eenvoudig.

• Conservatief: je moet niet te veel dingen opzij hoeven te zetten (dingen die je al weet), om de verklaring aan te kunnen nemen.

Of een verklaring sterk genoeg is, hangt af van de context. Daarvoor is een goed beoordelingsvermogen nodig. Soms kom je tot een conclusie, maar blijkt er later reden te zijn om die conclusie niet te geloven. Dat geeft je niet automatisch een andere conclusie. Je beoordelingsvermogen is nodig om te bepalen wanneer het tijd is om van conclusie te veranderen.

Waar gaan argumenten op basis van analogie van uit?

Argumenten op basis van analogie gaan ervan uit dat wanneer dingen in bepaalde opzichten hetzelfde zijn (premisse), ze in een ander opzicht ook wel hetzelfde zijn (conclusie).

Bijvoorbeeld:

(1) Nikki houdt van voetbal en televisie kijken.

(2) Sanne houdt ook van voetbal en televisie kijken.

(3) Nikki is heel sportief.

Dus (4) Sanne is waarschijnlijk ook heel sportief.

(1) Object A heeft de eigenschappen P, Q en R.

(2) Object B, C, D hebben de eigenschappen P, Q en R.

(3) Object B, C, D hebben ook eigenschap X.

Dus (4) Object A zal waarschijnlijk ook eigenschap X hebben.

Beoordeling van argumenten op basis van analogie:

• waarheid van de premissen, in hoe verre komen deze overeen?

• relevantie van de overeenkomsten (de buitenkant van een auto zegt niets over hoe lang een auto mee zal gaan)

• hoeveelheid van de relevante overeenkomsten

• het belang van de verschillen

• hoeveelheid van de relevante verschillen

• de mate van stelligheid van de conclusie

• hoeveelheid en diversiteit van de vergelijkbare analogieën

Argumenten op basis van analogie worden wel gezien als impliciete en incomplete afleidingen van de beste verklaring. Ze geven geen steun voor een conclusie, behalve als ze relevant zijn, en wat relevant is is afhankelijk van hoe ze in de verklaring passen. Dat de argumenten incompleet zijn kan zowel een voordeel als een nadeel zijn. Het nadeel is duidelijk: je kunt er eigenlijk niets uit afleiden, maar dat gebeurt vaak veel. Het voordeel is dat ze nuttig kunnen zijn in situaties waarin nog geen theorie is gevormd.

Stampvragen

1. Wat is de meest voorkomende vorm van inductief redeneren: de beste verklaring of analogie?

2. Noem de vier stappen om tot de beste verklaring te komen.

3. Wat wordt ermee bedoeld dat een verklaring ‘krachtig’ moet zijn?

4. Waar gaan argumenten op basis van analogie vanuit?

5. Welke basisstructuur hebben argumenten op basis van analogie?

Wat is de bedoeling van causaal redeneren? - Chapter 10

Een veel voorkomende manier om een bepaald fenomeen uit te leggen, is door uit te leggen hoe iets is ontstaan, of hoe iets is zo gekomen is. Als je kleren gekrompen uit de was komen, komt dat dan doordat je ze te heet hebt gewassen, te lang hebt gedroogd of was het een combinatie van factoren? Om erachter te komen wat het krimpen van je kleding heeft veroorzaakt, moet je causaal redeneren. Dit is een vorm van inductief redeneren.

Hoe wordt er over oorzaken gerederneerd?

Een generalisatie is dat je zeker bent van iets, omdat het altijd zo gebeurt. Een voorbeeld hiervan is het volgende: je bent er zeker van dat je auto stopt wanneer je geen benzine meer hebt, want je gelooft dat alle auto’s stoppen wanneer ze geen gas meer hebben. Dit is een voorbeeld van een causale (oorzakelijke) generalisatie. Veel verklaringen zijn daarvan afhankelijk. Causale generalisaties worden ook gebruikt om de gevolgen van een actie te voorspellen. Wat zou er bijvoorbeeld gebeuren als je zonnebloemolie in je lege tank gooit? Voor causaal uitleggen en causaal voorspellen, bestaat een patroon. De inferenties hebben twee essentiële onderdelen, namelijk de feiten in een bepaald geval en bepaalde causale generalisaties. Het idee is dat causale inferenties bepaalde feiten onderbrengen bij causale generalisaties.

We gaan ervan uit dat causale generalisaties een bepaalde vorm hebben. Deze vorm wordt een general conditional genoemd en ziet er uit als: ‘voor alle x geldt, als x het kenmerk F heeft, dan heeft x het kenmerk G’. Als x het kenmerk F heeft, is dit een voldoende voorwaarde om kenmerk G te hebben. Als x het kenmerk G heeft, is dit een noodzakelijke voorwaarde om kenmerk F te hebben.

Het is belangrijk om foute causale generalisaties op te sporen, omdat ze voor veel problemen kunnen zorgen. Vroeger geloofden dokters bijvoorbeeld dat aderlaten een goede manier was om patiënten te genezen, wat heeft geleid tot veel doden. Er moeten regels zijn om causale generalisaties te testen. Dit kan bijvoorbeeld met de noodzakelijke voorwaarden test en de voldoende voorwaarden test.

Wat zijn noodzakelijke en voldoende voorwaarden?

Kenmerk F is een voldoende voorwaarde voor kenmerk G, maar alleen als iets dat kenmerk F heeft, ook kenmerk G heeft.

Kenmerk F is een noodzakelijke voorwaarde voor kenmerk G, maar alleen als iets dat niet kenmerk F heeft ook geen kenmerk G heeft.

Een voldoende voorwaarde kun je je voorstellen door je een cirkel voor te stellen met een kleinere cirkel erin. De grote cirkel noemen we G en de kleine cirkel noemen we F. Alles wat F is, ligt in G. G is hier dus een noodzakelijke voorwaarde voor F, want F ligt volledig in G. Bovendien, alles wat buiten G ligt, ligt ook buiten F.

Iets kan een noodzakelijke voorwaarde zijn voor een kenmerk, zonder een voldoende voorwaarde te zijn voor dat kenmerk en andersom. Bijvoorbeeld: kwik is een voldoende voorwaarde om metaal te zijn, maar is niet noodzakelijk om metaal te zijn, je hebt ook andere metalen. Net zoals: metaal is een noodzakelijke voorwaarde om kwik te zijn, maar het is niet een voldoende voorwaarde om kwik te zijn.

Wat is de voldoende voorwaarde test (STC)?

Deze test wordt geïllustreerd met behulp van vier kandidaten, A, B, C en D. We proberen te achterhalen of één van de vier een voldoende voorwaarden kan zijn voor kenmerk G.

A betekent dat dit kenmerk er is, ~A betekent dat dit kenmerk er niet is.

Test:

We weten door de definitie van een voldoende voorwaarde dat een voldoende voorwaarde aanwezig moet zijn als het doel dat ook is. Alle kandidaten die aanwezig zijn terwijl G afwezig is, kan dus geen voldoende voorwaarde voor G zijn. Uit de test blijkt dat A, B en C allemaal een keer aanwezig zijn terwijl G afwezig is. D blijft dus over. Op basis van wat we nu hebben gezien, kunnen we niet concluderen dat D een voldoende voorwaarde is. Het kan altijd zijn dat er in een nieuwe rij ineens wel een D aanwezig is terwijl G afwezig is. Het is echter wel zo dat A, B en C sowieso geen voldoende voorwaarden zijn.

Wanneer je bij STC een kandidaat uitsluit om een voldoende voorwaarde te zijn, is je argument dus deductief. Wanneer je bij STC een kandidaat kenmerkt als een voldoende voorwaarde, is je argument inductief. Inductieve argumenten kunnen vernietigbaar zijn.

Wat is de noodzakelijke voorwaarde test (NCT)?

De noodzakelijke voorwaarde test lijkt erg op de voldoende voorwaarde test. In principe doe je de voldoende voorwaarde test andersom. Bij de noodzakelijke voorwaarde test elimineer je kandidaat F als noodzakelijke conditie voor G als je een geval kunt vinden waar G aanwezig is maar F niet. Je moet dus kijken of G er is, en dan kijken welke kandidaten er niet zijn. Deze kandidaten verwijder je als noodzakelijke voorwaarde.

Test:

1. G is in deze rij niet aanwezig, dus hier kunnen geen kandidaten als niet-noodzakelijk worden beschouwd.

2. A is hier geen noodzakelijke voorwaarde voor G. G kan er zijn, zonder dat A aanwezig is.

3. B en D zijn hier geen noodzakelijke voorwaarden. C blijft over, maar dat wil niet zeggen dat C ook de noodzakelijke voorwaarde is.

Wat is de gezamenlijke test?

Het is ook mogelijk om deze regels tegelijk toe te passen als je zoekt naar condities die zowel voorwaardelijk als noodzakelijk zijn.

Voorbeeld:

Voldoende voorwaarde (SCT) voor G:

1. A, B, D zijn er, en G niet, dus A, B, D zijn geen voldoende voorwaarde voor G. C is er niet, en G ook niet. C kan dus een voldoende voorwaarde zijn voor G.

2. A is er niet, en G wel, dus A is geen voldoende voorwaarde voor G. B, C en D zijn er wel en G ook, dus deze kunnen voldoende voorwaarde zijn. Maar B en D waren bij (1) al geen voldoende voorwaarde, dus alleen C kan een voldoende voorwaarde zijn.

3. B is er niet, en G wel, dus B is geen voldoende voorwaarde voor G. A, C en D zijn er wel en G ook, dus deze kunnen voldoende voorwaarde zijn. Maar A en D waren al geen voldoende voorwaarde, dus alleen C kan een voldoende voorwaarde zijn.

Conclusie: C zou een voldoende voorwaarde voor G kunnen zijn.

Noodzakelijke voorwaarde (NCT) voor G;

1. G is er niet, dus hier kunnen geen kandidaten als niet-noodzakelijk worden beschouwd.

2. G is er, zonder dat A aanwezig is. A is dus geen noodzakelijke voorwaarde voor G.

3. G is er, zonder dat B aanwezig is. B is dus geen noodzakelijke voorwaarde voor G.

Conclusie: C en D zouden noodzakelijke voorwaarden voor G kunnen zijn.

Uit de gezamenlijke test blijkt dus dat C zowel een voldoende als een noodzakelijke voorwaarde voor G kan zijn.

Wat zijn strenge testen?

Wanneer G altijd aanwezig is, kun je geen kandidaat uitsluiten als voldoende voorwaarde voor G. Wanneer G altijd afwezig is, kun je geen kandidaat uitsluiten als noodzakelijke voorwaarde voor G. In beide gevallen moet je zoeken naar gevallen waar de test tekort gekomen is en deze gevallen dus opnieuw en strenger testen.

Hoe kunnen er positieve conclusies worden bereikt?

Stel dat kandidaat C is geslaagd voor de SCT, kunnen we dan concluderen dat C een voldoende voorwaarde is voor G? Dat is afhankelijk van de kandidaten en cases die we hebben overwogen. Aangezien er streng is getest, is er voldaan aan drie condities:

1. We hebben cases getest waarin C aanwezig is

2. We hebben cases getest waarin G absent is

3. We hebben geen case gevonden waarin C aanwezig is en G afwezig

Soms komen we dan een dilemma tegen. Meer dan één kandidaat kan de strenge test doorstaan, terwijl we reden hebben om aan te nemen dat slechts een van hen het effect veroorzaakt. In die gevallen, kan er een vierde conditie worden toegevoegd:

4. Als er een andere kandidaat, D, is die nooit aanwezig is als G afwezig is, dan hebben we cases getest waarin C aanwezig is en D afwezig.

G is ook aanwezig in deze cases, aangezien C aanwezig is en er is voldaan aan conditie 3. Door deze manier van testen kun je verzekeren dat het niet alleen kandidaat D is die voorwaardelijk is. Om vervolgens een positieve conclusie te bereiken over C als voldoende voorwaarde voor G, moet er aan nog één conditie worden voldaan:

5. We hebben genoeg cases getest van verschillende soorten waarin het waarschijnlijk is dat C aanwezig is en G afwezig.

Dit kan niet zo mechanisch als de eerste vier, voor 5 moet je achtergrondkennis hebben.

Hoe pas je het toe?

Het toepassen van de NCT en de SCT op abstracte patronen was vrij simpel en mechanisch. We kunnen niet zo mechanisch zijn als we positieve conclusies proberen te bereiken. Bij het toepassen op concrete situaties, krijg je te maken met een aantal moeilijkheden, vooral als je de tests gebruikt om oorzaken vast te stellen.

Allereerst is het belangrijk om in je hoofd te houden dat we in ons begrip van causale condities, ervan uitgaan dat de setting normaal is. Je gaat ervan uit dat als je een lucifer afstrijkt, hij aangaat. Je gaat er niet vanuit dat je in een kamer staat die is gevuld met carbondioxide waardoor de lucifer niet aangaat. Het is echter vaak genoeg om alleen maar te zeggen dat een lucifer aangaat als je hem afstrijkt. Je hoeft niet alle mogelijke scenario’s waarin dat niet zou gebeuren mee te nemen in je uitspraak. In de definities van voldoende en noodzakelijke voorwaarden, moet dan worden toegevoegd dat het gaat om een normale context.

Ten tweede moet je op zoek gaan naar dingen die je causale hypothese zouden kunnen weerleggen. Hiervoor vertrouw je op relevante achtergrondkennis. Hoe onderscheid je relevant van irrelevant? Ons redeneren over oorzaken vindt plaats in een framework van overtuigingen waarvan we denken dat ze waar zijn. Een groot deel daarvan is algemene kennis. Dit is kennis waarvan je verwacht dat elke volwassene ze wel weet, bijvoorbeeld dat mensen niet kunnen ademen onder water en niet op twee plekken tegelijk kunnen zijn. Dit wordt bijna nooit uitgesproken en dat is ook niet nodig maar toch speelt het een belangrijke rol in het onderscheiden van relevante en irrelevante factoren. Daarnaast bestaat gespecialiseerde kennis. Die kennis bestaat uit principes die voor waar worden aangenomen door experts. Voor een uitgebreid voorbeeld voor de toepassing van achtergrondkennis in combinatie met de hiervoor besproken tests, zie pagina’s 230-234.

Wat is gelijktijdige variantie (verschillen)?

De Methode van Gelijktijdige Variantie, wordt gebruikt als de SCT en de NCT geen duidelijke antwoorden geven. Deze methode kijkt naar correlaties. Er wordt gekeken of dingen tegelijkertijd voorkomen. Als dingen samen voorkomen (gecorreleerd zijn), wil dat nog niet zeggen dat het een het ander veroorzaakt. Correleren betekent dat wanneer de één hoger of lager wordt, wordt de ander dat ook wordt. Er is sprake van een positieve correlatie als beide toenemen, er is sprake van een negatieve correlatie als de een toeneemt terwijl de ander afneemt. Er kan een derde variabele zijn die verantwoordelijk is voor beide verschijnselen.

Stampvragen

1. Is causaal redeneren een vorm van inductief of van deductief redeneren?

2. Wat zijn causale generalisaties?

3. Voor welke twee doeleinden worden causale generalisaties gebruikt?

4. Wat is het doel van de noodzakelijke en voldoende voorwaarde test?

5. Wanneer is bij de voldoende voorwaarde test het argument deductief?

6. Als er in de noodzakelijke en voldoende voorwaarde test aan het einde één kandidaat overblijft, mag je die dan bestempelen als zijnde noodzakelijke/voldoende voorwaarde? Waarom wel of niet?7. Wat kan je doen als meer dan één kandidaat de strenge test heeft doorstaan?

8. Waarom is de toepassing van de tests voor voldoende en noodzakelijke voorwaarde lastig?

9. Wat is een positieve correlatie?

10. Wat is een negatieve correlatie?

Wat zijn de kansen voor beter zicht op de sterkte van argumenten? - Chapter 11

Bij inductieve argumenten is het zo dat ze sterker zijn, naarmate ze waarschijnlijker zijn of dat er een grotere kans op bestaat. In dit hoofdstuk gaat het over kansen, om een beter zicht te krijgen op de sterkte van argumenten.

Er worden veel fouten gemaakt met kansen. Soms worden ze onderschat, soms worden ze overschat. Dit kan desastreuze gevolgen hebben. Het is daarom belangrijk om die fouten te begrijpen en leren ze te voorkomen.

Wat zijn heuristieken?

Een heuristiek is een manier die een algemene strategie voorziet om een probleem op te lossen of iets te besluiten. Dit gebruik je wanneer je niet zoveel tijd hebt om iets te besluiten. Mensen vertrouwen sterk op heuristieken, vaak te sterk. Daardoor ontstaan vaak rare ideeën over kansen. Wat dat betreft zijn twee veel gebruikte heuristieken erg misleidend.

De representatieve heuristiek zorgt ervoor dat je verwacht wat logisch lijkt, wat representatief is en waarvan je denkt dat het de grootste kans is. Als je random vier kaarten van een stapel krijgt, is er dan een grotere kans dat je een drie, een zeven, een negen en een koning hebt of vier azen? Veel mensen denken dat je een grotere kans hebt op de eerste hand, omdat die niet bewonderenswaardig is en daardoor meer representatief. Maar eigenlijk heb je evenveel kans op beide combinaties in een eerlijk spel.

De beschikbaarheidsheuristiek gebruikt de informatie die het snelst beschikbaar is in je hersenen en waarvan je denkt dat het logisch is. Bijvoorbeeld: hoe vaak verwacht je - - - - ing te vinden op een bladzijde? En waarom?

Ook al leidt het gebruik van deze heuristieken vaak tot fouten, we moeten niet stoppen ze te gebruiken. Er is een goede kans dat het psychologisch niet eens mogelijk is om te stoppen met nadenken op deze manier, omdat deze heuristieken als het ware ingebouwd zijn in het menselijk brein. Daarnaast is het zo dat ze in een grote variëteit van standaardsituaties vaak wel een accuraat beeld geven. Problemen ontstaan wanneer ze worden toegepast in situaties die niet standaard zijn, maar er wel erg op lijken.

De taal van waarschijnlijkheid

In onze taal hebben we verschillende manieren om een waarschijnlijkheid/mogelijkheid uit te drukken. Heel precies (in percentages of breuken) of met woorden als ‘soms’ en ‘het is onwaarschijnlijk dat…’.

Wat wordt bedoeld met a priori waarschijnlijkheid?

Statistische procedures kunnen worden gebruikt bij de bepaling van de waarschijnlijkheid conclusies. Om de kans uit te rekenen dat je een aas trekt uit een stapel van 52 kaarten, hoef je niet daadwerkelijk een experiment uit te voeren waarbij je een aantal keer random een kaart uit de stapel van 52 kaarten pakt. Er is een formule voor die kunt gebruiken:

P (Gunstige uitkomst) = Pr(h) = Aantal gunstige uitkomsten / Aantal mogelijke uitkomsten

Dus 4 (je hebt vier azen in een kaartspel) / 52 (aantal kaarten) = 1/13.

Dus 1 op de 13 kaarten die getrokken wordt, kan een aas zijn.

Dit heet a priori, want je komt bij het resultaat door te redeneren om de omstandigheden.

Welke wetten van waarschijnlijkheid zijn er?

• De kans dat iets niet gebeurt, is (1 - de kans dat het wél gebeurt):
  Pr(niet h) = 1 – Pr(h).

• Combinatie met onafhankelijkheid: de kans dat twee onafhankelijke gebeurtenissen allebei gebeuren, is het product (vermenigvuldigen) van hun individuele kans:
  Pr(h1 & h2) = Pr(h1) x Pr(h2). Onafhankelijkheid betekent hier dat je bij bijvoorbeeld het trekken van kaarten, de kaart die je als eerst hebt getrokken weer terug stopt in het spel.

• Disjunctie met exclusiviteit: de kans dat gebeurtenis 1 of gebeurtenis 2 plaatsvindt, is de som van de individuele kansen: Pr( h1 of h2) = Pr(h1) + Pr(h2).

• Reeks met onafhankelijkheid: de kans dat een gebeurtenis minstens 1 keer in een reeks onafhankelijke tests voor komt is (1 - de kans dat het niet voor komt)
  Pr(h minstens 1x in n tests) = 1 - Pr(not h)^n (n is het aantal onafhankelijke tests).

Permutaties: de volgorde is van de items is belangrijk.

Combinaties: de volgorde van de items is niet van belang.

Voorbeeld: je hebt drie kaarten (boer, vrouw en koning) omgedraaid voor je liggen. Je moet twee kaarten pakken. Bij de permutaties zijn er zes mogelijkheden (boer-vrouw, vrouw-boer, boer-koning, koning-boer, vrouw-koning, koning-vrouw). Het verschil of je eerst een boer en dan een vrouw pakt of eerst een vrouw en dan een boer, is hier van belang. Bij de combinaties zijn er drie mogelijkheden (boer-vrouw, boer-koning, vrouw-koning). Het verschil of je eerst een boer en dan een vrouw pakt of andersom is hier niet van belang.

Wat zijn de stellingen van Bayes?

Voorbeeld:

Kans dat een persoon in de populatie darmkanker heeft = 0,3% (0,003)

Kans dat een persoon met darmkanker bij de test op darmkanker positief is = 90% (0,9)

Kans dat een persoon zonder darmkanker bij de test op darmkanker positief is = 3% (0,03)

Wendy heeft de test gedaan en bleek positief te zijn. Op basis van deze gegevens zou je zeggen dat Wendy waarschijnlijk ook echt darmkanker heeft. Maar dit kun je beter berekenen. Om te berekenen wat de kans is dat een persoon die positief getest is, ook echt darmkanker heeft, moeten we het aantal gunstige resultaten delen door het totale aantal resultaten. Gunstige resultaten zijn in dit geval de ware positieve uitkomsten

Totaal aantal resultaten zijn alle positieve uitkomsten, dus ook degene die eigenlijk niet waar zijn.

Populatie = 100.000 mensen

Ware positieven: 100.000 * 0,003 * 0,9 = 270 (populatie * kans darmkanker * positieve test)

Niet ware positieven: (100.000 – 300) * 0,03 = 2.991 (100.000 * 0,003 = 300  de mensen die inderdaad darmkanker hebben, maar je wilt hier de mensen die geen darmkanker hebben weten, dus 100.000 - 300) (dit is een vals positieven test).

Dus de kans dat Wendy darm kanker heeft = 270 / (270 + 2.991) = 8,3%

In de formule van Bayes zal dit er als volgt uit zien:

Pr(h|e) = ( Pr(h) x Pr(e|h) ) / ( [Pr(h) x Pr(e|h)] + [Pr(~h) x Pr(e|~h)] )

h = patiënt heeft darmkanker

e = de test was positief

Pr(h) = 0,003 (persoon heeft darmkanker)

Pr(~h) = 1 - Pr(h) = 1 - 0,003 = 0,997

Pr(e|h) = 0,9 (test positief, patiënt heeft darmkanker)

Pr(e|~h) = 0,03 (test positief, patiënt heeft geen darmkanker)

Pr(h|e) =0,003 x 0,09 / [0,003 x 0,9] + [0,997 x 0,03] = 0,083 = 8,3%

In een tabel ziet dit er als volgt uit (de cijfers voor het antwoord geven de volgorde van het berekenen aan):

1. populatie = 100.000

2. kans op darmkanker * populatie = 0,003*100.000 = 300

3. populatie - mensen met darmkanker = 100.000 – 300 = 99.700

4. kans positieve test * mensen met darmkanker = 0,9 * 300 = 270

5. totaal aantal mensen met darmkanker - positieve test = 300 - 270 = 30

6. kans persoon geen darmkanker, maar wel positieve test * mensen zonder darmkanker = 0,03 * 99.700 = 2.991

7. totaal aantal mensen zonder darmkanker - positieve test = 99.700 - 2.991 = 96.709

8. aantal positieve test van mensen met damkanker + aantal positieve tests van mensen zonder darmkanker = 270 + 2.991 = 3.261

9. aantal negatieve tests van mensen met darmkanker + aantal negatieve tests van mensen zonder darmkanker = 30 + 96.709 = 96.739

Stampvragen

1. Wat is een heuristiek?

2. Wat is de representatieve heuristiek?

3. Wat is de beschikbaarheidsheuristiek?

4. Wat is een permutatie?

5. Wat is een combinatie?

6. Wat is de stelling van Bayes?

Wat is de invloed van keuzes op argumentatie? - Chapter 12

Kansen worden niet alleen gebruikt om te bepalen wat we geloven, maar ook om keuzes te maken. Vaak moeten er keuzes gemaakt worden terwijl er een bepaald risico is. We weten niet wat de uitkomsten van onze verschillende opties zullen zijn, maar we kennen wel de kansen van de uitkomsten. Dat is bijvoorbeeld het geval bij de verwachte monetaire waarde. Keuzes zijn echter het moeilijkst als je ook geen idee hebt over de kansen van de verschillende uitkomsten.

Wanneer gebruik je de verwachte monetaire waarde?

De verwachte monetaire waarde, gebruik je bijvoorbeeld in een situatie waarbij je wilt weten of het een goede deal is om een lot van 1 dollar te kopen met een kans om 1 miljoen dollar te winnen. Bij de verwachte monetaire waarde wordt er rekening gehouden met drie kenmerken die bepalen of een weddenschap financieel voordelig is of niet:

• de waarschijnlijkheid van het winnen

• het netto bedrag dat je krijgt als je wint

• het netto bedrag dat je verliest als je verliest

Verwachte monetaire waarde = de kans dat je het netto bedrag wint - de kans dat je verliest

Stel: je kunt tien miljoen Euro winnen bij een loterij. Een lot kost één Euro. Er zijn twintig miljoen loten. Het netto bedrag dat je dan kunt winnen is 10.000.000 - 1 = 9.999.999 Euro. Je hebt 20.000.000 - 1 = 19.999.999 keer kans dat je verliest.

De kans dat je het netto bedrag wint = 1/20 miljoen * 9.999.999 Euro = 0,50 Euro

De kans dat je het netto bedrag verliest = 19.999.999/20 miljoen * 1 Euro = 1 Euro

De verwachte monetaire waarde is dan 0,50 - 1 = -0,50 Euro

Dit betekent dus dat wanneer je alle loten zou kopen, je dit twintig miljoen zal kosten. Je kunt 10 miljoen winnen. Per lot is dit dus een verlies van 50 eurocent.

Regels over gunstigheid van de verwachte monetaire waarde

• wanneer de verwachte monetaire waarde meer dan nul is, is deze gunstig

• wanneer de verwachte monetaire waarde minder dan nul is, is deze ongunstig

• wanneer de verwachte monetaire waarde nul is, is deze neutraal

Hoe maak je beslissingen in onwetendheid?

Als we geen idee hebben over de kansen van verschillende uitkomsten, moeten we beslissingen nemen in onwetendheid of in onzekerheid. Soms hebben we wel een idee van de range waarin de kansen liggen, dan is de onwetendheid slechts deels. Als je bijvoorbeeld de optie hebt op drie banen met verschillende salarissen. De werkgevers met het hoogste en het laagste bod zijn grote bedrijven, die met het middelste bod is een nieuw bedrijf dat zich nog niet helemaal heeft gesetteld. Het is dan voor iedereen duidelijk dat het hoogste bod bij het grote bedrijf, de beste optie is. Dit wordt de rule of dominance genoemd. Die regel is echter niet bruikbaar als er geen betere optie is. Als het tussen de twee bedrijven ging met het lage salaris dat wel al gevestigd is en het hogere salaris bij een klein en nieuw bedrijf, maak je gebruik van andere manieren om te bepalen welke baan het beste is.

Eén manier om dit probleem te benaderen is met de rule of insufficient reason, waarbij je ervan uitgaat dat beide opties even goed voor je zijn en dat de kansen dat de bedrijven failliet gaan even groot zijn. Je kiest dan dus voor het hogere salaris. Het probleem met die manier van redeneren is dat je er niet altijd vanuit kunt gaan dat kansen even groot zijn.

De maximax rule gaat ervan uit dat je van beide bedrijven de best mogelijke uitkomst moet verzinnen en dan gaan voor degene die de ander overtreft. De maximin rule gaat ervan uit dat je moet kiezen voor de minst slecht mogelijke uitkomst. Ook deze regels zijn niet helemaal betrouwbaar, aangezien er veel informatie wordt genegeerd. Daarnaast gaan ze volledig voorbij aan kansen. Als je de disaster avoidance rule gebruikt, dan kies je voor de optie die de kans op een ramp zoveel mogelijk verkleint.

Met al deze manieren van keuzes maken is wel iets mis. De een zal beter passen in een bepaalde situatie dan de ander. De vraag hoe beslissingen moeten worden gemaakt zonder kennis over kansen, is echter nog niet te beantwoorden.

Stampvragen

1. Wat is de rule of dominance?

2. Wat is de rule of insufficient reason?

3. Wat is de maximax rule?

4. Wat is de maximin rule?

5. Wat is de disaster avoidance rule?

Wat betekent drogredenen op basis van vaagheid? - Chapter 13

Waarom zijn argumenten soms onduidelijk?

Een goed argument heeft een heldere conclusie en geeft met dezelfde duidelijkheid een onderbouwing voor die conclusie. Argumenten die worden gebruikt in het dagelijks leven, voldoen daar vaak niet aan. Vaak is onduidelijk taalgebruik een teken van onduidelijke gedachten. Soms zijn mensen expres onduidelijk, bijvoorbeeld om een poëtisch effect te bereiken of om ervoor te zorgen dat er later besloten kan worden over details. Vaak is echter het doel om anderen in de war te brengen. Dit wordt verduistering genoemd.

Voordat we verder gaan over het onderwerp vaagheid, is het belangrijk om te zeggen dat er geen absolute duidelijkheid is. Of iets wel of niet duidelijk is, is ook afhankelijk van de context waarin dingen worden gezegd. Het is niet raar als een tuinier de Latijnse namen gebruikt van planten, maar wel als die tuinier zijn eigen achtertuin probeert te beschrijven aan een leek.

Wat is vaagheid?

De meest voorkomende vorm van onduidelijkheid is vaagheid. Om het concept vaagheid te illustreren, wordt vaak het voorbeeld gebruikt van iemand die kaal is. Wanneer iemand haar op zijn hoofd heeft, is hij niet kaal. Heeft hij geen haar op zijn hoofd, dan is hij wel kaal. Maar er zijn natuurlijk wat grensgevallen, bijvoorbeeld wanneer iemand maar een paar haren heeft. Bij hoeveel haren zeg je dat iemand niet meer kaal is? Hetzelfde geldt voor een snufje zout. Je kunt moeilijk alle zoutkorreltjes tellen om te bepalen of je inderdaad een snufje zout hebt, dit doe je een beetje op de gok. Ook woorden zoals ‘te veel’ zijn vaag. In het woord ‘vaagheid’ zit iets negatiefs. Als je zegt dat iets vaag is, zeg je eigenlijk dat er teveel grensgevallen zijn voor de context. Er zijn teveel gevallen waarbij discussie mogelijk is. Deze vaagheid kan worden verholpen door meer precieze regels toe te passen. Vaagheid wordt opgelost door een definitie.

Wat wordt bedoeld met hopen?

Het bestaan van grensgevallen is essentieel voor bepaalde manieren van redeneren. Een bepaald soort argumenten wordt argument from the heap of sorites argument genoemd. Dit is een klassiek voorbeeld dat laat zien dat het onmogelijk is om een hoop zand te creëren door een korrel per keer toe te voegen. Als een variatie daarop, wordt niemand rijk door elke keer één cent erbij te krijgen. Het argument ziet er dan uit als een hele lange serie van het volgende:

• Iemand met 1 cent is niet rijk
• Als iemand met 1 cent niet rijk is, is iemand met 2 cent ook niet rijk
• Dus iemand met 2 cent is niet rijk
• Als iemand met 2 cent niet rijk is, is iemand met 3 cent ook niet rijk
• Dus iemand met 3 cent is niet rijk
• Als iemand met 3 cent niet rijk is, is iemand met 4 cent ook niet rijk
• Dus iemand met 4 cent is niet rijk
• Enzovoorts

Hier zijn we dus aan het ophopen tot oneindig veel cent. Op een gegeven moment klopt dit natuurlijk niet meer, want iemand met 100.000.000.000 cent is natuurlijk wel rijk. Het is dus duidelijk dat er iets mis is met deze manier van redeneren. In dit geval zouden we grensgevallen moeten aangeven. Er zou dus een uitspraak moeten komen dat wanneer iemand rijk is, wanneer hij 100.000 cent of meer heeft. Je kunt deze manier echter ook gebruiken om te zeggen dat als iemand met 100.000 cent rijk is, iemand met 99.999 cent ook rijk is, helemaal terug naar 0. Ook dat klopt niet. Als je begint met 0 cent en er elke dag een cent bij krijgt, is er niet een bepaalde dag waarop je ineens rijk bent. Sommige filosofen denken dat er wel een bepaald punt is waarop je ineens rijk bent, maar dat we niet weten wat dat punt is. Anderen zien het als een paradox. Het is dus niet helemaal duidelijk waarom argument from the heap niet kloppen, maar het is wel duidelijk dàt ze niet kloppen.

Wat zijn gladde hellingen (slippery slope)?

Slippery slope argumenten lijken erg op argument from the heap, alleen hebben ze een andere conclusie. Hoopargumenten concluderen dat niets een duidelijke definitie heeft (zoals kaalheid). Slippery slope argumenten concluderen dat er geen echt, belangrijk of significant verschil is tussen twee classificaties. De gladde helling argumenten zeggen juist dat we geen mensen moeten classificeren in wel en niet kaal, omdat er geen significant verschil is tussen deze classificaties. Of een verschil significant is of niet, is afhankelijk van een aantal factoren. Wat voor het ene doel significant is, is voor het andere niet significant. Er wordt een onderscheid gemaakt tussen drie soorten slippery slope argumenten.

Wat zijn begripsmatige gladde helling argumenten?

Deze argumenten proberen aan te tonen dat de dingen aan de tegengestelde uiteinden van een continuüm niet verschillen op een manier die belangrijk genoeg is om te rechtvaardigen dat je een onderscheid maakt in iemands concepten of theorieën. Kortom: we moeten geen onderscheid maken tussen dingen die niet significant verschillen. Dus als A niet significant verschilt van B, en B verschilt niet significant met C, verschillen A en C ook niet significant van elkaar. Deze manier van argumenteren, klopt uiteraard niet. Ondanks dat je duidelijk kunt zien dat de vorm niet klopt, leiden dit soort argumenten er wel vaak toe dat andere mensen je argument accepteren.

Het kan wel voorkomen dat er een situatie is waarin duidelijk twee groepen zijn die eigenlijk niet zoveel van elkaar verschillen en niet als twee aparte groepen gezien zouden moeten worden, een begripsmatige gladde helling argument is niet genoeg om dat aan te tonen. In combinatie met aanvullende informatie kunnen ze wel werken.

Wat zijn gerechtvaardigde gladde helling argumenten?

Als het aankomt op grensgevallen op een continuüm, vragen veel mensen ‘waar je de lijn moet trekken’. Dit is een retorische vraag die suggereert dat je eigenlijk geen lijn kan trekken omdat het oneerlijk zou zijn om zomaar ergens een lijn te trekken en dus een onderscheid te maken tussen dingen die nog behoorlijk veel op elkaar lijken. Iemand die een collegejaar net haalt, krijgt hier credits voor. Iemand die een college jaar net niet haalt, krijgt dit niet. Dat kan een kwestie zijn van enkele studiepunten. We zijn niet zachtmoedig, de kwestie van eerlijkheid en rechtvaardigheid is aan het verhogen.

Er zijn natuurlijk wel verschillen tussen wel en niet een collegejaar halen, daarom zijn deze argumenten ook geen begripsmatige gladde helling argumenten. Het gaat er hier juist om dat als er verschillen zijn, deze het nog niet eerlijk maken om mensen zo verschillend te behandelen. In dit soort gevallen is het belangrijk om een duidelijke lijn te trekken. Maar waar trek je deze lijn? Bij de kwestie doodstraf bijvoorbeeld. Wanneer is een misdaad erg genoeg om iemand de doodstraf te geven? Je hebt mensen aan de uiteinden van het continuüm maar de meeste mensen zitten er ergens tussenin. Zij komen de vraag tegen waar de lijn getrokken moet worden. Iemand die in het midden zit zal vaak zeggen dat er in ieder geval wel een lijn getrokken moet worden omdat dat beter is dan wanneer er helemaal geen lijn is. Het besef dat zo’n lijn nodig is, helpt ons met het ontdekken van problemen en is de eerste stap naar een redelijke positie.

Dit vertelt ons echter nog niet waar die lijn getrokken moet worden. Er is een apart argument voor nodig om te laten zien waarom een lijn op een bepaalde plek moet komen of waarom juist niet. Die argumenten zijn afhankelijk van de waarden van mensen. Mensen zullen het nooit helemaal eens zijn en vaak zullen er ook geen goede argumenten beschikbaar zijn. Dus uiteindelijk zal het heel lastig worden om veel van dit soort belangrijke problemen op te lossen.

Wat zijn causale gladde helling argumenten?

Als een bepaald soort gebeurtenis zich eenmaal voordoet, zullen soortgelijke gebeurtenissen zich ook voordoen en dit zal uiteindelijk leiden tot een ramp. Dit wordt ook wel het domino effect genoemd. Eén gebeurtenis, die op zich geen heel rampzalige gevolgen zal hebben, zal een reeks van andere gebeurtenissen in stand zetten waar de gevolgen uiteindelijk wel allemaal rampzalig van zijn. Die eerste gebeurtenis moet daarom voorkomen worden. Het is belangrijk om deze situaties kritisch te bekijken. Zijn de geclaimde effecten echt heel slecht? Is er een grote kans dat het zo zal gebeuren? Zijn deze mogelijke gevaren belangrijker dan alle mogelijke voordelen? Als een van die vragen een negatief antwoord krijgt, dan is er al sterk te twijfelen aan het hele argument.

Stampvragen

1. Met welk doel zijn mensen vaak expres onduidelijk?

2. Wat geeft de negatieve toon van het woord ‘vaagheid’ aan?

3. Wat kun je aantonen met een argument from the heap?

4. Wat is de conclusie van een slippery slope argument?

5. Welke drie soorten slippery slope argumenten zijn er?

Wat betekent drogredenen op basis van dubbelzinnigheid? - Chapter 14

Wat is dubbelzinnigheid?

Woorden hebben vaak meerdere betekenissen. Vaak zal het gaan om de uitdrukking in een context die zorgt voor dubbelzinnigheid. Hierdoor kun je misleidt worden, want het is lastig te zeggen wat er precies bedoeld wordt. Wanneer een woord met meerdere betekenissen in een duidelijke context geplaatst wordt, zorgt deze niet voor dubbelzinnigheid en onduidelijkheid. Bijvoorbeeld: ik ging naar de bank om geld te halen. Het is hier duidelijk dat het om de geldbank gaat, en niet om een zitbank. Hier gaat het om semantische dubbelzinnigheid (met woorden).

Soms gaat het ook over syntactische dubbelzinnigheid. De grammatica of de zinsopbouw zorgt dan voor verwarring. Wanneer een zin wordt herschreven, wordt deze ondubbelzinnig gemaakt.

Bijvoorbeeld:

Marry had een klein lammetje

Marry had een klein lammetje, het volgde haar naar school.

Marry had een klein lammetje en wat broccoli.

Bij de tweede zin heeft ze een lammetje als in bezitten. In de derde zin heeft ze een lammetje om te eten.

Vaak is het mogelijk om de betekenis van een zin duidelijk te maken door hem net iets anders te formuleren. Je zegt dan bijvoorbeeld, Marry at een kleine portie vlees van een lam. Maar in het dagelijks leven laten we vaak veel woorden weg en zeggen we simpelweg; Marry had een klein lammetje. Dat levert in de meeste contexten ook geen problemen op. Maar soms wordt het weglaten van woorden niet helemaal begrepen, en ontstaat er dubbelzinnigheid.

Waartoe leidt dubbelzinnigheid?

Dubbelzinnigheid kan grappig zijn, maar het kan ook zorgen voor slechte argumenten. Die argumenten vallen dan in de fallacy of equivocation (valkuil van dubbelzinnigheid). Een argument wordt zo genoemd, wanneer het gebruik maakt van dezelfde uitdrukking in verschillende betekenissen in verschillende delen van het argument. Bijvoorbeeld:

Zes is een ‘odd’ aantal poten voor een paard

‘Odd’ nummers kunnen niet door twee worden gedeeld

Dus zes kan niet worden gedeeld door twee

In de eerste premisse betekent ‘odd’ natuurlijk vreemd. Maar in de tweede betekent het oneven. Beide premissen zijn waar, maar de conclusie is niet waar, dus het argument in invalide. Het woord ‘odd’ wordt dus in de twee premissen op een andere manier gebruikt.

Omgaan met deze argumenten:

• onderscheidt de mogelijke betekenissen van de potentieel dubbelzinnige uitdrukking in het argument

• herformuleer het argument voor elke mogelijke betekenis, zodat elke uitdrukking duidelijk dezelfde betekenis heeft in de conclusie

• evalueer de overgebleven argumenten apart

Wanneer een term in beide premissen echt wat anders betekent, is dit argument dubbelzinnig.

Wat voor definities zijn er?

Veel conflicten kunnen worden voorkomen als mensen hun termen definiëren. Mensen zijn het vaak oneens, doordat ze termen op een andere manier gebruiken. Echter, niet alle definities kunnen alle problemen oplossen. Als je echt alle termen wilt definiëren, kun je eigenlijk nooit ophouden want elke nieuwe definitie zorgt weer voor termen die gedefinieerd moeten worden. Om definities op de juiste manier te gebruiken, worden er verschillende soorten definities onderscheiden.

Vormen van definities:

• Lexicale definities (woordenboek): zoals de woorden staan uitgelegd in een woordenboek. Het woord wordt uitgelegd door andere worden die de lezer waarschijnlijk wel begrijpt. Vaak zijn dit wel woorden die circulair zijn. Bijvoorbeeld: wagen wordt uitgelegd met het woord auto, en auto met het woord wagen.

• Ondubbelzinnige definities: deze vertellen ons welke uitleg uit het woordenboek van (bijvoorbeeld) het woordje bank je bedoelde. Ze kunnen ook gebruikt worden om syntactische dubbelzinnigheid op te lossen. Bij deze definities leg je dus uit wat je eigenlijk bedoelde, dus niet wat een woord betekent.

• Stipulatieve definities: deze worden gebruikt om een betekenis (vaak technisch) toe te kennen aan een nieuwe term of om een nieuwe of speciale betekenis toe te kennen. Ze hebben dan de volgende vorm: ‘Bij zo’n uitdrukking, bedoel ik dit en dit’. Deze definities kunnen niet fout zijn op grond van het niet overeenkomen met de wettelijke betekenis, want je geeft zelf een betekenis aan het woord.

• Nauwkeurige definities: deze worden gebruikt om vaagheid op te lossen. Deze definities geven duidelijke grenzen aan termen, zodat ze niet meer vaag zijn.

• Systematische of theoretische definities: deze worden gebruikt om een systematische orde of structuur aan te geven bij een onderwerp. Bijvoorbeeld:

A is de broer van B  A en B hebben dus dezelfde ouders en A is een man.

A is de oma van B  A is de ouder van de ouder van B en A is een vrouw.

Ook in de wiskunde en natuurkunde wordt er veel gebruik gemaakt van deze definities (wat is een lijn, wat is een driehoek, enzovoorts). Bijvoorbeeld: doordat H²O is gedefinieerd als water, is het mogelijk om zeer precieze wetten te formuleren over hoe water reageert op andere chemicaliën.

Stampvragen

1. Wat is semantische dubbelzinnigheid?

2. Wat is syntactische dubbelzinnigheid?

3. Hoe is syntactische dubbelzinnigheid op te lossen?

4. Wat gebeurt er bij de fallacy of equivocation?

5. Wat zijn stipulatieve definities?

6. Wat zijn nauwkeurige definities?

Wat betekent drogredenen op basis van relevantie? - Chapter 15

Wanneer is een argument goed?

In een goed argument worden beweringen gegeven die waar zijn zodat er een goede conclusie uit voort komt. Een manier waardoor hiervan wordt afgezien is dat de beweringen waar zijn op zichzelf, maar geen invloed uitoefenen op de waarheid van de conclusie.

Irrelevante opmerkingen hebben effect omdat we ervan uitgaan dat er alleen relevante dingen worden gezegd in een gesprek. Je gaat ervan uit dat wat er gezegd wordt relevant is en je wilt niet dom lijken door er verdere uitleg bij te vragen. dat, in combinatie met het feit dat het soms onbeleefd is om verdere uitleg te vragen, zorgt ervoor dat er veel irrelevante opmerkingen worden geaccepteerd als redenen voor een conclusie. Drogredenen op basis van relevantie komen heel veel voor. Mensen gebruiken vaak irrelevante details, zodat de aandacht van het ware punt weg drijft. Dit wordt red herring genoemd.

Vaak is het belangrijk om te weten wat de context is om te bepalen of een opmerking relevant is. Er wordt in een conversatie immers veel geïmpliceerd. Om dit te laten zien, worden in dit hoofdstuk twee soorten argumenten besproken: ad hominem argumenten en beroep op autoriteit.

Wat zijn ad hominem argumenten?

Een ad hominem argument is een argument direct tegen een persoon gericht in plaats van tegen de claim of bewering die hij heeft gedaan. Dit soort argumenten hebben vaak te maken met irrelevante persoonskenmerken. Ze worden vaak gebruikt om ons af te leiden van waar het eigenlijk echt om gaat.

Deze argumenten worden gebruikt:

• om iets te ontkennen

• als geluiddempers (‘bemoei je met je eigen zaken’)

• om van het onderwerp af te stappen: ze benoemen de spreker als onbetrouwbaar en ongeloofwaardig.

Deze drie zijn allemaal ad hominem argumenten, want ze gaan uit van het karakter of de status van de persoon. Waarin ze verschillen is hun conclusie:

• ontkenners: concluderen dat een claim onjuist is, of dat een argument ondeugdelijk of zwak is. Deze komen het vaakst voor.

• geluiddempers: concluderen dat iemand niet het recht heeft om in een situatie te spreken.

• mensen die van het onderwerp afstappen: concluderen dat iemand onbetrouwbaar of ongeloofwaardig is.

Elk van deze ad hominem argumenten kunnen gerechtvaardigd worden of niet.

Wanneer ouders hun kind zeggen te stoppen met roken, kan het zijn dat het kind reageert met: ‘kijk naar jezelf, jij rookt zelf ook, waarom stop je zelf dan niet?’. In elk geval kun je niet concluderen dat wanneer een ouder rookt, roken niet slecht is. Wanneer je wel deze conclusie trekt, ben je aan het ontkennen dat roken slecht is. Dit wordt ook wel tu quoque genoemd, wat Latijn is voor ‘jij ook’.

Wanneer de oorsprong irrelevant is voor de waarheid van de bevinding, worden dit genetische drogredenen genoemd. Dat gebeurt bijvoorbeeld als je bepaalde politieke stromingen afwijst, omdat ze zijn ontstaan onder het communisme. Die oorsprong is niet relevant. Om een politieke stroming te evalueren, moet je kijken naar de stroming zelf, niet naar de oorsprong.

Wat doe je als je een beroep doet op autoriteit?

Een tweede soort irrelevante argumenten, is een beroep doen op autoriteit. Door een autoriteit aan te halen, hoeven we zelf geen redenen te geven maar impliceren we dat er experts zijn die wel goede en duidelijke redenen kunnen geven. Daar is vaak niks mis mee, maar soms worden de uitspraken van een autoriteit verkeerd gebruikt. Dat gebeurt bijvoorbeeld wanneer je de verkeerde autoriteit aanhaalt. Wanneer het over medische zaken gaat, gebruik je argumenten van een dokter en niet van een basisschooljuf. Niet alle dokters zijn echter autoriteit op alle gebieden, niet alle dokters zijn het altijd met elkaar eens, niet alle autoriteiten hebben altijd gelijk en ook autoriteiten kunnen slechts aan het speculeren zijn. Je kunt verschillende vragen stellen om kritisch te zijn over de autoriteit die wordt aangehaald:

• Is de autoriteit een autoriteit op het betreffende gebied?

• Is deze vraag een type vraag waar een antwoord op gegeven kan worden door een autoriteit?

• Is de autoriteit correct geciteerd?

• Mogen we erop vertrouwen dat de autoriteit de waarheid spreekt?

• Waarom wordt er eigenlijk een beroep gedaan op een autoriteit?

Waarvoor worden meer drogredenen op basis van relevantie gebruikt?

Een argument kan als waar worden beschouwd, doordat veel mensen het geloven. Maar toch kan een argument dan niet waar zijn. Zo’n argument doet dan een beroep op de publieke opinie. Wanneer deze publieke opinie voor een langere tijd wordt aangehouden, wordt dit een beroep op traditie genoemd. Niet alle argumenten gebaseerd op de publieke opinie zijn drogredenen. Iedereen vindt dat de lucht blauw is en dat is deze ook. Dit is een ware bewering.

Om te weten of een argument gebaseerd op de publieke opinie waar is of niet hangt af van de volgende vragen:

• Wordt dit advies werkelijk overal aangenomen?

• Is dit het soort gebied waar de publieke opinie gelijk kan hebben?

• Waarom is het beroep op de publieke opinie gedaan?

Er kan ook een beroep worden gedaan op emotie. Een veel voorkomend beroep op emotie, is het beroep op medelijden. Advocaten hebben het vaak over de meelijwekkende omstandigheden waarin de verdachte is opgegroeid of hoe slecht de familie het zal hebben als de verdachte naar de gevangenis moet. Als zo’n argument wordt gebruikt om aan te tonen dat een verdachte onschuldig is, dan is het argument misleidend. Ook beroep op angst komt vaak voor, bijvoorbeeld door de media maar ook in de politiek om bijvoorbeeld stemmen te winnen. Beroep op emotie kan ook positief zijn, dat gebeurt veel in reclames. Het product moet dan geassocieerd gaan worden met positieve gevoelens.

Stampvragen

1. Hoe komt het dat irrelevante opmerkingen effect hebben?

2. Wat is een ad hominem argument?

3. Voor welke drie dingen worden ad hominem argumenten gebruikt?

4. Wat is tu quoque?

5. Wat is een genetisch drogreden?

6. In welke gevallen is een beroep doen op een autoriteit irrelevant?

7. Wat gebeurt er bij een argument dat een beroep doet op de publieke opinie?

8. Wat is het doel van het doen van beroep op emotie?

Wat betekent drogredenen op basis van zinloosheid? - Chapter 16

Argumenten zijn nutteloos als ze nergens toe leiden. Dit gebeurt op twee belangrijke manieren. Soms begint een argument met het aannemen van de conclusie, waardoor er geen echte vooruitgang wordt geboekt behalve dan de eigen aannames. In andere gevallen is de conclusie zo leeg, dat het argument niet echt een richting heeft om naartoe te gaan.

Wat is een circulatie?

Vaak dienen argumenten om iemand anders ervan te overtuigen dat de claim die je maakt klopt. Een typisch voorbeeld hiervan:

A zegt dat p waar is

B verhoogt met bezwaar x, y en z

A biedt redenen om deze bezwaren tegemoet te komen of probeert argumenten te vinden die reageren op de bezwaren.

A kan niet reageren op B door alleen maar p te herhalen. Bezwaren x, y en z blijven immers bestaan. Een cirkelredenering is vermomd door het opnieuw bevestigen van de conclusie, maar dan in andere woorden. Een cirkelredenering kan ook worden vermomd door het onderdrukken van de premisse die de conclusie herhaalt. Een andere manier is om een bewering eerst als conclusie te gebruiken en dan pas veel later dezelfde bewering als premisse op zichzelf. Het is hierdoor vaak lastig om cirkelredeneringen te herkennen.

Smeken om de vraag

Iemands reden om het uitgangspunt te geloven, hangt af van iemands voorafgaande geloof bij de conclusie of iemands reden om te conclusie te geloven. Argumenten smeken om de vraag als:

• Het afhankelijk is van een premisse die niet wordt ondersteund door welke reden dan ook die onafhankelijk is van de conclusie.

• Er behoefte is aan een dergelijke onafhankelijke reden

Oftewel: na de eerste premisse volgt een premisse die wel waar is, maar die helemaal niets te maken heeft met de eerste premisse. Je hebt echter wel een extra reden nodig. De reden die je geeft, is irrelevant. De noodzaak van een onafhankelijke rechtvaardiging komt voort uit de context en het doel waarvoor het argument wordt gebruikt. Een premisse heeft ondersteuning nodig van een onafhankelijke reden. Het is lastig om zo’n reden te vinden, want het ligt aan de context en er zijn veel manieren om te verbergen dat de premisse eigenlijk afhangt van de conclusie.

Wanneer kan je het zelf verzegelen?

Het is een kenmerk van bepaalde standpunten dat geen enkel bewijs ze kan weerleggen. Dit lijkt heel fijn, maar eigenlijk maakt dit deze standpunten onbruikbaar.

Bijvoorbeeld: over precies twaalf dagen, om 18.30 uur, doe jij wat je dan doet. Dit klopt natuurlijk helemaal, wat er ook gebeurt. Maar dit standpunt is nutteloos. In het dagelijks leven zal je een voorbeeld als bovenstaand weinig tegenkomen, maar mensen hebben wel vaak standpunten die leeg zijn op eenzelfde soort manier. Bijvoorbeeld een waarzegger die iedere keer als ze een foute voorspelling doet zegt dat dat komt doordat de ander slechte vibraties op haar heeft afgestuurd. Als het mis gaat, ligt het dus aan de ander, als het goed gaat ligt het aan haar. Ze kan dus altijd de toekomst voorspellen. Een argument als deze is leeg.

Er zijn verschillende soorten manieren van zelf verzegelen. Bij de eerste manier verwerp je alle mogelijke kritiek. Deze manier wordt universal discounting genoemd. De tweede manier is om kritiek tegen te gaan door de mensen die kritiek hebben aan te vallen. Je zet ze dan bijvoorbeeld buiten spel door te zeggen dat mensen die kritiek leveren bepaalde punten gewoon niet zien of snappen. Dit wordt zelf verzegeling by going upstairs gegaan, omdat je neerkijkt op de mensen die kritiek leveren. Bij de derde manier worden woorden op zo’n manier gebruikt dat een positie waar wordt door de definitie. Een voorbeeld: een persoon zegt dat alle menselijke acties egoïstisch zijn. Op voorbeelden van menselijk gedrag waarin mensen zichzelf opofferen voor iemand anders, is de reactie dat die mensen dat uiteindelijk voor zichzelf doen, omdat ze zich fijner voelen door zichzelf op te offeren. Dat geeft hen een goed gevoel over zichzelf. Het trucje dat hier wordt toegepast, is een verandering van de betekenis van het woord egoïstisch. dat je kiest om te doen wat je graag wilt doen, is niet wat we normaal gesproken egoïstisch noemen. Normaal betekent egoïstisch zijn dat je teveel bezig bent met wat jezelf wilt, waardoor je anderen ook schaadt. Met deze nieuwe definitie, is het vrij leeg om te zeggen dat alle mensen zich egoïstisch gedragen. Het lijkt er eigenlijk op dat je zegt dat alle mensen zich gedragen.

Tot slot zijn er in het dagelijks taalgebruik ook woorden die uitspraak zelf verzegelend maken. De uitspraak ‘sommige studenten moeten harder werken dan anderen, maar als een student hard genoeg werkt dan zal hij goede cijfers krijgen’ is zelf verzegelend: als studenten hard werken maar geen goede cijfers hebben, dan werken ze niet hard genoeg. En de uitspraak ‘alleen echte conservatieven zijn voor bidden op school’ zegt voor iedere conservatief die tegen bidden op school is, dat het geen echte conservatief is.

Stampvragen

1. Op welke drie manieren kan een cirkelredenering worden vermomd?

2. Wat wordt bedoeld met ‘smeken om de vraag’?

3. Wat zijn zelf verzegelende argumenten?

4. Welke verschillende soorten zelf verzegelende argumenten bestaan er?

Wat is het doel van weerleggingen van bestaande argumenten? - Chapter 17

Wat is weerleggen?

Argumenten rechtvaardigen en verklaren hun conclusies, maar ze worden ook vaak gebruikt om andere argumenten te weerleggen. Wanneer je een argument weerlegt, laat je zien dat het niet goed is. Het is iets sterkers dan het afwijzen of ontkennen van een argument. Iets weerleggen vereist een adequaat argument tegen het te weerleggen argument. Het is belangrijk te onthouden dat je een argument kunt weerleggen, zonder te bewijzen dat de conclusie fout is.

Wanneer kun je een argument weerleggen:

• We kunnen beargumenteren dat sommige premissen niet kloppen of twijfelachtig zijn.

• We kunnen beargumenteren dat de conclusie van het argument leidt tot een raar resultaat.

• We kunnen aantonen dat de conclusie niet klopt bij de premissen (of dat de premissen niet genoeg aanwijzingen geven om de conclusie te geloven).

• We kunnen aantonen dat de argumenten smeken om de vraag (begging the question).

De eerste drie manieren van weerleggen worden hier besproken. De vierde is in hoofdstuk 16 besproken.

Wat zijn tegenvoorbeelden?

De eerste manier om een argument te weerleggen is door een van de premissen onder de loep te nemen. Wanneer een premisse niet gerechtvaardigd is, is de conclusie ook niet te rechtvaardigen. Eén manier om een premisse als fout te beoordelen, is door het zoeken van tegenvoorbeelden. Tegenvoorbeelden zijn meestal gericht op universele claims. Bijvoorbeeld: als iemand zegt: ‘alle slangen leggen eieren’, kun je dit makkelijk weerleggen door te zeggen: ‘maar ratelslangen doen dit niet’. Wanneer iemand zegt: ‘sommige slangen leggen eieren’, kun je dit veel lastiger weerleggen. Je kunt dus zeggen: hoe sterker een argument, des te meer kans op weerlegging. Hoe zwakker een argument, des te minder kans op weerlegging.

Soorten tegenvoorbeelden:

• Cruciale: bij bovenstaand voorbeeld kan er alleen gereageerd worden met: ‘ratelslangen zijn geen slangen’ of ‘ratelslangen krijgen hun jongen levend’. Beide responses zijn niet geloofwaardig in dit voorbeeld. Het tegenvoorbeeld is dan dus cruciaal.

• Oppervlakkig: wanneer een tegenvoorbeeld beantwoordt kan worden met een simpele verduidelijking of wijziging die niet van invloed is op de fundamentele kracht van de oorspronkelijke claim. Dat kan bijvoorbeeld in reactie op de uitspraak ‘mannetjes slangen leggen geen eieren’.

• Sterk: de oorspronkelijke claim wijzigen in meer belangrijke of interessante manieren.

Wat is reductio ad absurdum?

Om geen universele claims te weerleggen moet je laten zien dat de claim iets zegt dat absurd is. Deze methode noemt men reductio ad absurdum (weerlegging door absurdheid). Hier wordt er niet echt gekeken wat er mis is met het argument, maar of er iets mis is.

Een voorbeeld: iemand zegt dat de doodstraf niet nodig is voor zware criminelen, omdat ze meer lijden door hun leven lang in de gevangenis te zitten. De reactie daarop, is dat er dus voor lichtere misdaden de doodstraf gegeven moet worden en voor zwaardere misdaden levenslang. Door dit absurde gevolg te illustreren, kan de eerste spreker zijn argument bijstellen of proberen aan te tonen dat hij dat die absurde uitspraak niet klopt.

Het is belangrijk dat het argument dat je geeft om het eerste argument te weerleggen echt absurd is, niet alleen voor jou. Daarnaast moet het echt worden geïmpliceerd door de originele claim. Een reductio ad absurdum is diep als het laat zien dat de claim een absurd resultaat impliceert dat niet voorkomen kan worden zonder de claim essentieel te veranderen.

Stappen om een argument te evalueren op absurdheid:

X is niet waar, omdat X Y, die absurd is, betekent.

• Is Y echt absurd?

• Betekent X echt Y?

• Kan X gewijzigd worden op een manier zodat het niet langer Y betekend?

Wat zijn stromannen en valse tweedelingen?

Belangrijk is dat voordat je iemands bewering weerlegt, je zeker moet zijn dat je weet wat de andere persoon bedoelde. Als je niet goed begrijpt wat iemand heeft gezegd en toch moeite gaat doen om dat te weerleggen, dan ben je stromannen aan het aanvallen. Je probeert dan argumenten te weerleggen die je verkeerd hebt begrepen en dus ook verkeerd weerlegt.

Soms doen mensen dit expres, als een soort strategie. Ze proberen de tegenpartij dan als dwazen neer te zetten door hun uitspraken net verkeerd te interpreteren. Dit kan nog effectief zijn ook, zeker als je op angsten van het publiek inspeelt en je min of meer laat zien dat die angsten waar worden als de ideeën van je tegenpartij worden gekozen.

Bij valse tweedelingen doe je alsof er maar twee opties zijn. President Bush zei vaak dingen als ‘Ik had een keuze: de belofte van een gevaarlijke man geloven, of Amerika verdedigen. Ik zal elke keer kiezen voor het verdedigen van Amerika’. Maar dat zijn niet de enige twee opties. Hiermee insinueert hij dat zijn tegenstanders Amerika niet willen verdedigen. Dat is een stroman. Mensen willen vaak graag dat er een simpele keuze is tussen twee alternatieven en zijn daarom gevoelig voor valse tweedelingen. Het komt echter niet vaak voor dat er maar twee opties zijn. Je moet je dus steeds afvragen welke andere mogelijke opties er zijn.

Hoe kan je weerleggen door parallelle redenering?

Een deductief argument kan worden weerlegd door te laten zien dat het niet valide is. Vaak is het echter zo dat dit niet genoeg is om een argument te weerleggen omdat het gaat om de waarheid van de conclusie. Je kunt laten zien dat een argument niet valide is door een argument van dezelfde vorm ernaast te leggen. Vaak gebeurt het dat een argument wordt weerlegd door te laten zien dat iets heel erg op een ander argument lijkt. Een voorbeeld:

M: Als ik een hoger salaris had, zou ik meer dingen kunnen kopen. Daarom is het ook zo dat als iedereen een hoger salaris had, iedereen meer dingen zou kunnen kopen.

K: Dat is hetzelfde als: als één persoon op staat bij een sportwedstrijd, kan hij het beter zien. Daarom is het ook zo dat als iedereen op staat bij een sportwedstrijd, iedereen het beter kan zien.

Het tweede voorbeeld laat zien dat de vorm invalide is. Dit voorbeeld illustreert de fallacy of composition waarbij je er verkeerd vanuit gaat dat wat waar is voor delen, ook waar is voor het geheel. Iedereen in de klas heeft een moeder maar dat wil nog niet zeggen dat de hele klas ook een moeder heeft.

De methode van weerlegging door parallelle redenering kan gebruikt worden om te laten zien dat een argument niet valide is door een ander argument met dezelfde vorm te laten zien waarin dingen die voor waar worden aangenomen leiden tot iets wat niet waar is. De verdediger heeft dan drie opties:

• ontkennen dat de conclusie van het tweede argument onwaar is

• ontkennen dat de premissen van het tweede argument waar zijn

ontkennen dat het tweede argument dezelfde vorm heeft als het eerste argument

Stampvragen

1. Kun je een argument weerleggen zonder te bewijzen dat de conclusie fout is?

2. Waar zijn tegenvoorbeelden meestal op gericht?

3. Zijn sterke of zwakke argumenten beter te weerleggen met tegenvoorbeelden?

4. Welke drie typen tegenvoorbeelden zijn er?

5. Wat doe je bij een reductio ad absurdum?

6. Welke stappen moet je zetten om een argument te evalueren op absurdheid?

7. Wat betekent het als je een stroman aanvalt?

8. Wat zijn valse tweedelingen en hoe komt het dat ze zo effectief zijn?

9. Wat is een weerlegging door parallelle redenering?

10. Wat is de fallacy of composition?

Wat ligt ten grondslag aan juridisch redeneren? - Chapter 18

Juridische beslissingen kunnen een grote impact hebben op iemands leven. Juridische beslissingen kunnen mensen inperken in hun vrijheid of hebben te maken met (veel) geld, de voogdij over de kinderen enzovoorts. Het is vaak lastig om juridische beslissingen te nemen, omdat er niet voor alle specifieke gevallen toereikende wetten zijn, omdat wetten onduidelijk of inconsistent kunnen zijn, of omdat belangrijke dingen worden verzwegen. Toch moet er altijd een beslissing worden genomen. Hiervoor is argumentatie van groot belang. Er is een grote variëteit aan soorten argumenten die worden gebruikt in de rechtszaal. Toch is het mogelijk om grove generalisaties te maken: een beslissing in een rechtszaak is vaak afhankelijk van questions of fact en questions of law.

Wat zijn questions of fact?

Het strafrecht verbiedt bepaalde soorten gedrag en bestraft degene die dit gedrag wel vertoont. Wanneer iemand wordt beschuldigd van het breken van een bepaalde strafrechtelijke wet, moet diegene voor de rechter verschijnen en moet er worden aangetoond dat diegene dit feitelijk heeft gedaan. Als een verdachte schuldig wordt bevonden, legt de rechter een straf op.

Tijdens een civiele procedure klaagt de ene partij de andere partij aan. Beide partijen verschijnen voor de rechter en er moet worden aangetoond of hetgeen waar de tweede partij van wordt beschuldigd, feitelijk waar is. Als dit zo is, legt de rechter een wettelijk bepaalde straf op.

In het strafrecht moet er meer bewijs worden aangeleverd dan tijdens een civiele procedure. Bewijs kan echter conflicterend en onduidelijk zijn, waardoor iets bewijzen lastig kan zijn.

Wat zijn questions of law?

Nadat de feiten zijn vastgesteld, moet er worden gekeken naar wat de wet voorschrijft. De wet kan verschillen over tijd en plaats (in de achttiende eeuw golden er andere wetten dan tegenwoordig en Amerika hanteert andere wetten dan Nederland). In het Amerikaanse rechtssysteem bestaan er drie belangrijke bronnen van wetten: statuten, de grondwet en precedenten.

Wat ligt ten grondslag aan bewijslast?

De twee basisvragen die horden bij de bewijslast zijn:

• Wie draagt de bewijslast?

• Hoe zwaar is de bewijslast?

In het Amerikaanse strafrecht is het antwoord op de eerste vraag simpel: de staat moet de schuld van de verdachte bewijzen. De verdachte hoeft zijn onschuld niet te bewijzen: onschuldig totdat bewezen is dat je schuldig bent. In het strafrecht is de bewijslast daarnaast erg zwaar: er moet zonder redelijke twijfel worden bewezen dat de verdachte schuldig is.

In het civielrecht zijn de vragen niet zo makkelijk te beantwoorden. In het begin draagt de aanklagende partij de bewijslast om aan te tonen dat de zaak sterk genoeg is om voor de rechter te verschijnen. Vervolgens moet de aangeklaagde partij de claims beantwoorden (hier gaat de bewijslast dus over op de andere partij). Vervolgens kan de bewijslast heen en weer worden geschoven tussen beide partijen. Uiteindelijk beslist de rechter of de jury welke partij sterker staat.

Bewijslast wordt ook buiten de rechtszaal gebruikt. Het is belangrijk om in te zien dat je geen waarheid kunt bewijzen door een beroep te doen op bewijslast. Een argument als ‘er is leven in andere delen van het universum omdat je niet kunt bewijzen dat het niet zo is’ is niet geldig.

Stampvragen

1. Wat zijn questions of fact?

2. Wat zijn questions of law?

3. Wie heeft er bewijslast in het strafrecht?

4. Wie heeft er bewijslast in het civielrecht?

Wat ligt ten grondslag aan moreel redeneren? - Chapter 19

Waar moet bij morele meningsverschillen rekening mee worden gehouden?

Morele meningsverschillen zijn vaak moeilijk en soms onmogelijk om op te lossen. Vaak verschillen mensen in morele waardeoordelen. Ook kunnen mensen verschillen in morele principes. Toch is er ook veel overeenstemming wat betreft algemene morele principes. Veel mensen nemen morele principes als vanzelfsprekend aan. Er is vaak overeenstemming betreffende principes over welzijn, gerechtigheid en menselijke waardigheid. Naast verschillen in morele principes en waardeoordelen, kunnen mensen ook verschillen van mening wat betreft de omvang van morele principes. Mensen vinden dood en marteling bijvoorbeeld slecht, maar een verkrachter mag best gemarteld worden. Daarnaast vinden mensen het doden van hun hond slecht, terwijl het doden van een koe of kip (voor de menselijke consumptie) wel mag. In de rest van het hoofdstuk wordt gesproken over de morele problematiek die hoort bij abortus. De belangrijkste morele problemen hierbij zijn of foetussen horen bij de standaard morele opvatting over moord en hoe het zit met het principe dat foetussen beschermt versus het principe dat het welzijn van de moeder en de controle die de moeder heeft over haar lichaam beschermd.

Wat is het abortus-probleem?

Om het probleem duidelijk te krijgen, moet je ten eerste bepalen wat valt onder de term ‘abortus’. Meestal wordt abortus gedefinieerd als het vroegtijdig beëindigen van een zwangerschap. Hieronder vallen echter ook spontane abortussen en miskramen, maar alleen wanneer het afbreken van een zwangerschap door menselijk handelen kan leiden tot de dood van de foetus, is er sprake van morele problematiek. Dit laatste geldt dus in deze casus als de definitie van ‘abortus’.

Vervolgens moet je je gaan afvragen of abortus moreel gezien slecht is en of abortus illegaal zou moeten zijn. Het hoeft lang niet altijd zo te zijn dat mensen die abortus slecht vinden, ook van mening zijn dat abortus illegaal zou moeten zijn. Ook kun je je afvragen of abortus al dan niet iets goeds is. Mensen die abortus niet slecht vinden, kunnen abortus nog steeds bestempelen als ‘niet goed’.

Wat is het ‘pro-life’ argument?

Hierna kun je argumenten in de standaardvorm gaan verzamelen. We beginnen met het algemene en belangrijkste argument tegen abortus.

(1) Het is moreel gezien altijd fout om een menselijk wezen te vermoorden.

(2) Abortus houdt in dat er een menselijke foetus wordt vermoord.

(3) Een menselijke foetus is een menselijk wezen.

dus (4) Abortus is altijd moreel verkeerd.

Het hierboven genoemde argument is valide, maar zijn de premissen ook waar? Premisse 2 is moeilijk te weerleggen, maar over premisse 3 zullen veel mensen van mening verschillen. In dit geval wordt aangenomen dat premisse 3 klopt. Vervolgens wordt gekeken naar premisse 1. Ook hierover zullen de meningen verschillen. Iemand die tegen abortus is, is niet per sé tegen de doodstraf voor moordenaars. Hiervoor kun je premisse 1 aanpassen:

(1*) Het is moreel gezien altijd fout om een onschuldig menselijk leven te vermoorden.

Vervolgens moet vanwege de validiteitseis ook een vierde premisse worden toegevoegd (de conclusie wordt dan automatisch (5) genoemd):

(4) Een menselijke foetus is onschuldig.

Vervolgens kun je premisse (1*) nog verder gaan bekijken, bijvoorbeeld door het toevoegen van ‘behalve vanwege zelfverdediging’ aan het einde van de premisse (1**). Zo kun je de premisse steeds verder uitbreiden. Na het veranderen van premisse (1*) in (1**), moet ook de conclusie worden aangepast:

(5*) Abortus is altijd moreel verkeerd, behalve vanwege zelfverdediging.

Het veranderen van de conclusie heeft een belangrijke consequentie: het is niet meer altijd en in elk geval moreel verkeerd om abortus te plegen. Wanneer de moeder in (levens)gevaar is, is het bijvoorbeeld niet (meer) verkeerd om abortus te plegen.

Vervolgens kan de tegenpartij hierop reageren. Wanneer je kijkt naar de gegeven premissen, kan de tegenpartij drie dingen doen:

1. Verder doorgaan op premisse (1**) om te zorgen voor meer uitzonderingen;

2. De derde premisse aanvallen (een foetus is geen menselijk leven);

3. Een ander argument gebaseerd op een ander moreel principe aandragen.

Wat zijn analoge argumenten in de ethiek?

Een analoog argument moet een conclusie bewerkstelligen in een controversiële casus door de casus te vergelijken met een vergelijkbare casus die duidelijker was over wat wel en niet goed is. Veel ethische argumenten redeneren op deze manier.

Welke afwegingen worden er gemaakt?

Onenigheden over abortus kunnen niet worden gecategoriseerd als een ja-nee geschil. Waar mensen staan op het continuüm van wel of niet voor abortus zijn, is een kwestie van welk gewicht ze hangen aan verschillende argumenten. Dit maakt het ook lastig om over dit soort onderwerpen te discussiëren. Met logica alleen kom je er niet. Het is vooral belangrijk om een tegengesteld standpunt te begrijpen, ook al ben je het er niet mee eens. De logica heeft hier de taak om de standpunten die ten grondslag liggen aan de argumenten duidelijk te maken. Het oplossen van zo’n probleem is echter niet mogelijk met slechts logica.

Stampvraag

1. Bij morele argumenten plaatsen mensen zichzelf ergens op een continuüm. Waarvan is de keuze van die plek afhankelijk?

Wat ligt ten grondslag aan wetenschappelijk redeneren? - Chapter 20

Wat zijn basiswetenschappelijke verklaringen?

Het begin van wetenschap ligt in observatie. We kijken naar de wereld om ons heen en zien dingen gebeuren. Een van de taken van wetenschappers is het beschrijven en classificeren van de dingen die gebeuren en die bestaan. Ook stellen ze de vraag waarom dingen gebeuren en zoeken ze dus naar verklaringen. Om verklaringen in de wetenschap te onderbouwen, geven wetenschappers vaak een argument dat bestaat uit een algemeen principe en een bewering over voorwaarden en/of bijzondere feiten. Ook willen wetenschappers uitzoeken waarom sommige beweringen van zichzelf waar zijn. Hierdoor kunnen er algemene beweringen ontstaan. Deze algemene beweringen worden vervolgens weer verklaard door basisprincipes behorende bij een grote wetenschappelijke theorie. Om te testen of een theorie juist is, kun je de theorie gebruiken om te voorspellen. Zo kun je uitvinden wat de noodzakelijke en voldoende voorwaarden zijn voor die theorie. Wanneer je een theorie voldoende hebt getest, maar toch nog een uitzondering vindt, kun je twee dingen doen: de hele theorie aanpassen, of de theorie zo laten en de uitzondering erbij vermelden. De laatste optie is meestal de beste, omdat het aanpassen van een theorie vaak leidt tot problemen in andere vakgebieden binnen de wetenschap.

Wat is het gevolg van wetenschappelijke revoluties?

Wetenschappelijke ontwikkelingen kunnen ook op een radicalere manier ontstaan: een geheel nieuwe theorie neemt de plaats in van een oude theorie. Omdat dit veel radicaler is dan veranderende verklaringen binnen een theorie, zorgt een geheel nieuwe theorie vaak voor spanningen en ongeloof. Er is vaak veel weerstand tegen de nieuwe theorie. Een voorbeeld hiervan is de theorie dat de aarde plat is die wordt vervangen door de theorie dat de aarde rond is en om zijn as draait. Je kunt je voorstellen dat het veel mensen moeite kostte om de nieuwe theorie te accepteren. Een andere belangrijke wetenschappelijke revolutie was de evolutietheorie van Charles Darwin. Hierdoor werden veel veelvoorkomende aannamen over de natuur, de wetenschap en de mensheid uitgedaagd. De evolutietheorie had daarnaast niet alleen invloed op wetenschappelijke deelgebieden, maar ook op juridisch en religieus gebied.

Stampvragen

1. Waar bestaan verklaringen uit in de wetenschap?

2. Hoe ontstaan algemene bewerkingen?

3. Welke twee dingen kun je doen als je een uitzondering vindt nadat je een theorie grondig hebt getest?

Wat ligt ten grondslag aan religieus redeneren? - Chapter 21

Religie staat centraal in de levens van veel mensen over de hele wereld. Ze gaan naar religieuze ceremonies, soms meerdere keren op een dag. Ook als ze niet actief deelnemen aan religieuze praktijken, heeft religie effect op hun kijk op moraliteit, politiek en wetenschap. Mensen die kritiek leveren op religie noemen vaak dat religies uitgaan van onware en niet gerechtvaardigde overtuigingen, vooral het bestaan van God. Aan beide kanten van het debat worden goede argumenten gegeven, die in dit hoofdstuk verder worden bekeken.

De vraag wat religie is, is niet makkelijk te beantwoorden. Religies zijn verschillend en complex. Ze bestaan onder meer uit rituelen, gemeenschappen, instituties, teksten en overtuigingen. Je kan geen religie begrijpen door alleen maar naar de overtuigingen te kijken. Religieuze overtuigingen gaan over veel onderwerpen, van het leven na de dood tot de betekenis van het leven en wonderen. Je kunt religie ook niet begrijpen door alleen maar te kijken naar de overtuigingen die mensen hebben over God.

Mensen die in God geloven worden theïsten genoemd, mensen die niet in welke God dan ook geloven zijn atheïsten. Je bent een agnosticus wanneer je accepteert noch ontkent of God bestaat.

Mensen die geloven in een God, ontkennen vaak het bestaan van een God binnen een andere religie. Hier zijn mensen theïst binnen hun eigen religie maar atheïst ten opzichte van andere religies.

Als je vraagt of iemand theïst of atheïst is, is het belangrijk om te specificeren wat je bedoelt met God. In verschillende religies zijn er verschillende overtuigingen over wat God is. Ondanks dat, delen de dominante religies in de westerse wereld bepaalde overtuigingen. Traditioneel gezien is God almachtig, alwetend en altijd goed. Sommige theologen noemen God ook altijd (op elke plaats en elke tijd) aanwezig, maar veel mensen zien God als eeuwig of bestaand buiten al onze plaatsen en tijden.

In dit hoofdstuk staan chrijfsels over de traditionele God. Er staat een stuk van iemand die in de traditionele God gelooft tegenover een stuk van iemand die daar niet in gelooft.

Stampvragen

1. Wat is een theist?

2. Wat is een atheïst?

3. Wat is een agnosticus?

Wat ligt ten grondslag aan filosofisch redeneren? - Chapter 22

Het is niet makkelijk om het karakter van filosofisch redeneren uit te leggen. Verschillende filosofen redeneren op heel verschillende manieren. Ze gebruiken verschillende methoden om verschillende onderwerpen te verkennen. Daarnaast redeneren filosofen over het redeneren zelf en zijn ze het vaak niet eens over wat geldt als een goede redenering. As resultaat daarvan is het filosofisch redeneren zelf een filosofisch probleem. Daarom zal in dit hoofdstuk gefocust worden op één voorbeeld, de vrije wil. Dit onderwerp werkt goed om verschillende aspecten van het filosofisch redeneren te illustreren.

We kunnen filosofisch redeneren snappen door het tegenover redeneren in andere gebieden te zetten. Religieus redeneren neemt vaak aan dat bepaalde figuren en leiders een speciale autoriteit hebben. Premissen in religieus redeneren citeren wat er in teksten wordt gezegd door mensen. Ook als je juridisch redeneert zijn er bepaalde instituten en teksten die autoriteit hebben en daarmee als basis dienen voor het juridisch redeneren. Daarnaast is in dagelijkse discussies veel impliciet. Het is vaak niet nodig om dingen te zeggen waar mensen het al over eens zijn.

Daar tegenover proberen filosofen de onderliggende assumpties juist expliciet te maken en ze dan kritisch te onderzoeken. Alles moet boven tafel komen en alles moet in het daglicht worden gezet zodat gevraagd kan worden wat er precies mee wordt bedoeld. Geen enkele autoriteit wordt als vanzelfsprekend beschouwd.

Maar, zelfs voor een filosoof moet iets een interesse triggeren in een bepaalde onderliggende assumptie. Dit gebeurt vaak als bepaalde kennis fundamentele conflicten met het systeem van algemene kennis veroorzaakt. Veel van de dingen die als moderne filosofie worden beschouwd, is een poging om een relatie te definiëren tussen moderne wetenschap en traditionele concepten over wat de plaats van de mens is in het universum. Dit soort conflicten geven voer voor filosofie.

Moderne wetenschappen hebben geprobeerd om menselijk gedrag te begrijpen door te zoeken naar oorzaken of redenen voor wat we doen. We bestaan uit atomen en de bewegingen die we maken worden beperkt door natuurkundige wetten. Veel van onze acties worden gecontroleerd door het onbewuste en door sociale omgevingen. Andere acties worden veroorzaakt door elektrische stroompjes naar ons brein. Dit schept een beeld van de mens als een pop die wordt bestuurd door invloeden van buitenaf. Ondanks dat zien we onszelf toch als wezens met een vrije wil. We houden anderen mensen ook verantwoordelijk voor wat ze doen. Er is echter geen wetenschap die die vrije wil verklaart. In dit hoofdstuk staan twee essays waarin wordt gesproken over de vrije wil.

Stampvraag

1. Waarom proberen filosofen onderliggende assumpties expliciet te maken?

Understanding Arguments - Fogelin - BulletPoints

Wat zijn argumenten? - BulletPoints 1

• Een argument is een aaneengekoppelde serie van zinnen, standpunten en proposities (ook wel premissen) die bedoeld zijn om reden te geven aan een andere zin, standpunt of propositie (oftewel de conclusie. Een argument hoeft echter niet altijd een conclusie te bewijzen. Argumenten bestaan uit doelen, materialen en vormen.

• Je kunt argumenten gebruiken op verschillende manieren en met verschillende doelen, bijvoorbeeld om iets te rechtvaardigen of om iets uit te leggen.

• Rechtvaardigingen zijn bedoeld om andere mensen te overtuigen. Ze moeten niet alleen gaan geloven dat iets waar is, maar het ook gerechtvaardigd vinden. Dit doe je door redenen aan te dragen, bijvoorbeeld de redenen die jou hebben overtuigd of redenen waarvan je denkt dat ze anderen kunnen overtuigen. Rechtvaardigingen kunnen gericht zijn op specifieke personen of onpersoonlijk normatief zijn. Het is belangrijk om je publiek te kennen.

• Uitleg is bedoeld om ‘hoe’ en ‘waarom’ vragen te beantwoorden. Argumenten die uitleg geven bestaan uit principes of wetmatigheden en algemeen geaccepteerde feiten. Bij uitleg gaat het niet zo zeer om overtuigen maar meer om verklaren.

Wat is de plaats van argumenten in het taalweb? - BulletPoints 2

• Taal bestaat uit afspraken, ook wel linguïstische conventies genoemd. Om te communiceren moet je je aan deze afspraken houden. Deze afspraken lijken soms willekeurig omdat ze ook heel anders hadden kunnen zijn. Wat waar is en wat niet heeft niets te maken met deze afspraken. De conventies bepalen alleen hoe we het noemen en hoe we erover praten.

• Er zijn drie verschillende soorten handelingen. Ten eerste zijn er linguïstische handelingen die gaan over het zeggen van iets met betekenis volgens syntactische en semantische conventies. Het gaat om het vormen van zinnen die iets betekenen. Ten tweede zijn er taalhandelingen gaan over de dingen die je doet doordat je iets zegt. Je kunt iets concluderen, afvragen, beloven etc. Doordat je taal gebruikt, verricht je een bepaalde handeling. Als laatste zijn er conversatie handelingen, die zijn bedoeld om iets bij een ander teweeg te brengen.

• Paul Grice noemde vier regels waar je je aan moet houden in een conversatie: kwantiteit, kwaliteit, relevantie en manier. Kwantiteit betekent dat je niet teveel en niet te weinig moet zeggen. Kwaliteit betekent dat het waarheidsgetrouw moet zijn en niet tegenstrijdig. Relevantie betekent dat het ter zake moet zijn in het gesprek en manier gaat over de manier waarop: eenduidig, kort, niet dubbelzinnig, zakelijk en geordend.

• Tijdens conversaties gebeurt er veel impliciet. Als je altijd alleen maar letterlijk ingaat op wat mensen zeggen, komt er nooit een gesprek van de grond.

• Retorische hulpmiddelen zijn overtredingen van de kwaliteitsregel. Voorbeelden zijn hyperbolen, sarcasme en metaforen.

Wat is de taal van argumenteren? - BulletPoints 3

• Er zijn twee fasen in het formuleren van argumenten: eerst moet de standaardvorm van het argument ontdekt worden en daarna moet het argument verdedigd worden.

• Conclusion markers zijn woorden die duiden op een conclusie. Reason markers zijn woorden die duiden op een reden of premisse. Conclusion markers en reason markers heten samen argument markers.

• Als-dan zinnen heten conditionals. Deze zinnen zijn op zich geen argumenten, maar kunnen als het antecedent waar is wel worden omgebouwd naar een kloppend argument.

• Door argumenten in de standaardvorm te presenteren kom je erachter wat de premissen zijn en wat de conclusie is. Daarnaast helpt het bij inzien dat een argument op veel verschillende manieren geformuleerd kan worden.

• Om mensen te overtuigen van je argument, zijn er verschillende tactieken. Drie veel gebruikte tactieken zijn verzekeren, afschermen en kritiek op voorhand weerleggen. Al deze manieren zijn goed bruikbaar om andere mensen te overtuigen, maar je moet ervoor oppassen dat je ze niet misbruikt.

• Evaluatieve taal is taal waarmee je aangeeft of je iets goed of slecht vindt. Dit kan soms erg subtiel zijn en is sterk afhankelijk van de context waarin je praat en het onderwerp waar je over praat. Het is belangrijk om je bewust te zijn van evaluatieve taal in argumenten.

Wat houdt een grondige analyse van argumentatie in? - BulletPoints 5

• Door argumenten in de standaardvorm te zetten, ontdoe je ze van informatie die niets met het argument te maken heeft. Vaak wordt uitgeweken naar raakvlakken die niets toevoegen aan het argument. Wanneer dit met opzet wordt gedaan, bijvoorbeeld om de tegenpartij te verwarren, wordt dit red herring of the trick of excess verbiage genoemd. Veel sprekers herhalen hun argumenten om de belangrijkste punten te verduidelijken of om iets op een net andere manier uit te leggen. Deze herhalingen verdwijnen ook als je argumenten in de standaardvorm zet.

• Vaak is het nodig om onduidelijke termen te specificeren. Bedoel je met drugs harddrugs, softdrugs, of medicijnen? Niet alle termen hoeven gespecificeerd te worden. Soms blijven mensen bewust vaag over wat ze bedoelen.

• Argumenten ontleden doe je door te kijken wat de premissen zijn en wat de conclusie is. Er kan sprake zijn van subargumentatie. In die gevallen leidt de conclusie van het eerste argument tot het tweede argument enzovoorts. Bij subargumentatie, kunnen argumenten niet worden opgeschreven in de standaardvorm maar vormen de argumenten een ketting. Er zijn verschillende soorten subargumentatie.

• Argumenten evalueren doe je aan de hand van de termen validiteit, waarheid en deugdelijkheid. Een argument is valide als het niet mogelijk is dat de premissen waar zijn en de conclusie onwaar is. Een argument is waar als de premissen waar zijn. Een argument is deugdelijk als hij zowel valide als waar is.

• Onderdrukte premissen zijn vormen van kennis die als vanzelfsprekend worden beschouwd door de spreker. Ze worden daarom niet uitgesproken. Bij het analyseren van een argument is het nodig om die premissen expliciet te maken. Het kan gaan om feitenkennis, taalkundige kennis en kennis over normen en waarden.

Hoe draagt propositionele logica bij aan het valideren van argumenten? - BulletPoints 6

• Propositionele logica gaat over het beoordelen van argumenten op validiteit. Dit wordt informeel gedaan door het ‘gewoon te zien’ en formeel met behulp van waarheidstafels. Het doel van logici is om basisvormen voor argumenten te ontdekken.

• Er worden verschillende verbindingswoorden gebruikt om twee proposities aan elkaar te koppelen. Deze verbindingswoorden worden propositionele connectieven genoemd. Een conjunctie betekent het woord ‘en’, een disjunctie is ‘of’ en een negatie is ‘niets’. Ze worden in argumenten met verschillende symbolen aangegeven: &, v, v en ~.

• De letters p, q, r en s staan in een argumentatievorm voor de proposities. De letters kunnen worden vervangen door stellingen. Als je van letters naar stellingen gaat, heet dit substitutie.

• Om erachter te komen of een argument valide is, wordt gebruik gemaakt van waarheidstafels. Dit zijn tabellen waarin je alle mogelijke combinaties van waarheid en onwaarheid maakt om te checken of het argument in alle gevallen valide is.

• Er zijn een aantal basisvormen van argumenten die veel voorkomen, zoals een disjunctief syllogisme en de modus ponens.

• Als… dan zinnen zijn lastig te analyseren. Er is veel discussie over of het voor dit soort zinnen mogelijk is om een eenduidige waarheidstafel in te vullen. Er is voor nu afgesproken dat het wel kan, in de vorm van ~(p & ~q).

Hoe draagt categorische logical bij aan het valideren van argumenten? - BulletPoints 7

• Bij categorische logica gaat het om relaties tussen twee groepen, klassen, etc. Deze relaties worden weergegeven in Venn-diagrammen.

• Er zijn vier basisvormen die worden aangeduid met een letter. A staat voor de vorm ‘Alle S is P’, E staat voor de vorm ‘Geen enkele S is P’, I staat voor ‘Sommige S is P’ en O staat voor ‘Sommige S is geen P’. A en E zijn universeel, E en I zijn specifiek. A en I zijn bevestigend, E en O ontkennend.

• Veel argumenten of proposities in het dagelijks leven staan niet in een van basisvormen A, E, I of O. Het kan nog best lastig zijn om uitspraken te vertalen naar een basisvorm.

• Door proposities in Venn diagrammen te zetten, kun je controleren of ze valide zijn. Dit kan op twee manieren. Met rechtstreekse inferenties kijk je naar één propositie die je omdraait om te checken of hij klopt. De tweede manier is met categorische syllogismen, waarbij je kijkt naar twee premissen en de conclusie.

• In categorische proposities staan een predicaatterm, een subjectterm en een middenterm. Het predicaat is het gezegde van de conclusie en het subject is het onderwerp van de conclusie. De middenterm is de term die overblijft. Deze term wordt gebruikt om te laten zien dat het argument klopt. Deze drie termen worden met elkaar in een Venn diagram gezet en vervolgens vergeleken met het Venn diagram van de conclusie. Op die manier wordt de validiteit bepaald voor categorische syllogismen.

Wat ligt ten grondslag aan het veralgemeniseren van argumenten? - BulletPoints 8

• Bij inductieve argumenten geven de premissen redenen om de conclusie te geloven. Het gaat bij inductie niet om validiteit maar om de sterkte van de reden die je geeft. Inductieve argumenten kunnen worden verworpen, deductieve niet.

• Met statistische veralgemenisering doe je uitspraken over de populatie op basis van een steekproef. Het is belangrijk om kritisch te zijn over je steekproef. Vier vragen kunnen je daarbij helpen, namelijk: Kunnen we de premissen veralgemeniseren? Is de steekproef groot genoeg? Wordt de steekproef vertekend? Is het resultaat vertekend op een andere manier?

• Statistische toepassingen gaan over uitspraken op basis van gegevens die je hebt over de populatie. De uitspraken die je doet gaat over een lid of leden van de populatie. Het heeft de vorm X% van F heeft kenmerk G, a is een F, dus a heeft kenmerk G. Naarmate X meer de 100 en meer de 0 nadert, worden de argumenten sterker.

Wat is het doel van het afleiden van de beste verklaring en van analogie? - BulletPoints 9

• De meest voorkomende vorm van inductief redeneren is het afleiden van de beste verklaring. Om erachter te komen wat de beste verklaring is, volg je vier stappen: eerst ga je observeren, dan ga je op zoek naar mogelijke verklaringen en algemene weetjes die je aan de gebeurtenissen kunt koppelen, daarna kijk je naar de waarschijnlijkheid van je hypothesen en tot slot trek je een conclusie.

• Het is heel lastig om te bepalen wat de juiste conclusie is. De juiste verklaring heeft een aantal kenmerken: verhelderend, diep, weerlegbaar, krachtig, bescheiden, eenvoudig en conservatief.

• Argumenten op basis van analogie gaan ervan uit dat als dingen op één manier hetzelfde zijn, ze op andere manieren ook hetzelfde zullen zijn. De beoordeling van argumenten op basis van analogie gaat met een aantal eisen: waarheid van de premissen, relevantie van de overeenkomsten, hoeveelheid van relevante overeenkomsten, het belang van de verschillen, de hoeveelheid relevante verschillen, de mate van stelligheid in de conclusie en de hoeveelheid en diversiteit van vergelijkbare analogieën.

Wat is de bedoeling van causaal redeneren? - BulletPoints 10

• Causaal redeneren is een vorm van inductief redeneren waarbij je op zoek gaat naar generalisaties van de vorm ‘voor alle x geldt, als x het kenmerk F heeft, dan heeft x het kenmerk G’. Ze moeten dus algemeen toepasbaar zijn.

• Als x het kenmerk F heeft, is dit een voldoende voorwaarde om kenmerk G te hebben. Als x het kenmerk G heeft, is dit een noodzakelijke voorwaarde om kenmerk F te hebben.

• Je kunt niet alleen op basis van naar een argument kijken bepalen of iets een voldoende of noodzakelijke voorwaarde is. Daarvoor zijn tests. De SCT voer je uit om te bepalen of iets een voldoende voorwaarde is. De NCT voer je uit om te bepalen of iets een noodzakelijke voorwaarde is. Er is ook een gecombineerde test.

• Soms werken de NCT en SCT niet. Dan kun je kijken naar correlaties. Dit gaat om twee dingen die tegelijk voorkomen. Dat ze tegelijk voorkomen, wil niet zeggen dat ze een causale relatie hebben.

Wat zijn de kansen voor beter zicht op de sterkte van argumenten? - BulletPoints 11

• Een heuristiek is een algemene strategie om problemen op te lossen. Vaak als je weinig tijd hebt, vertrouw je op heuristieken. Ze zorgen ervoor dat je rare ideeën hebt over kansen. De representatieve heuristiek zorgt ervoor dat je dingen verwacht die representatief zijn voor een bepaalde situatie, bijvoorbeeld dat je een ‘slechte hand kaarten’ trekt uit een stapel. De beschikbaarheidsheuristiek zorgt ervoor dat je de informatie gebruikt die het snelst en makkelijkst beschikbaar is. Dit leidt vaak tot fouten, maar ze kunnen ons ook helpen bij het inschatten van standaard situaties.

• Er bestaan formules die je kunt gebruiken om bepaalde kansen uit te rekenen. Je kunt bijvoorbeeld uitrekenen hoe groot de kans is dat iets gebeurt, of hoe groot de kans is dat iets niet gebeurt. Je kunt ook kijken naar hoe groot de kans is dat twee dingen tegelijk gebeuren. Deze berekeningen hebben te maken met het aantal gunstige uitkomsten en het aantal mogelijke uitkomsten.

• De stelling van Bayes wordt bijvoorbeeld gebruikt bij het bepalen of een positieve uitslag op een test voor kanker ook daadwerkelijk betekent dat je kanker hebt. Door te kijken naar de ware positieven, de niet ware positieven, de ware negatieven en niet waren negatieven, kun je voor een individu uitrekenen hoe groot de kans is dat de test bij hem de juiste uitslag heeft gegeven.

Wat is de invloed van keuzes op argumentatie? - BulletPoints 12

• Vaak moet je een keuze maken met een bepaald risico. In sommige gevallen is het mogelijk om met behulp van kansberekening het risico enigszins in te schatten als je voor een bepaalde optie kiest en als je voor een andere optie kiest. Er zijn echter ook gevallen waarin dat niet kan, dat maakt kiezen erg lastig.

• De verwachte monetaire waarde gebruik je in een situatie waarbij je wilt weten of je een goede deal maakt door iets te kopen, bijvoorbeeld een lot in de loterij waar je geld mee kunt verdienen. Je kunt hiervoor de kans uitrekenen dat je winst maakt.

• Als je beslissingen in onwetendheid van kansen moet nemen, zijn er andere strategieën om in te zetten. De rule of dominance zorgt ervoor dat je kiest voor hetgeen wat jou het meest oplevert. De rule of insufficient reason zorgt ervoor dat je ervan uitgaat dat de kansen op iets slechts even groot zijn waardoor je kijkt naar andere factoren en alleen daar je beslissing op baseert. Bij de maximax rule verzin wat er in het best mogelijke geval kan gebeuren bij elk van je opties en kies je voor de allerbeste. De maximin rule gaat uit van het tegenovergestelde: wat is het ergste wat er kan gebeuren bij alle opties? Als laatst is er nog de disaster avoidance rule, waarbij je kiest voor de optie die een kans op een ramp zoveel mogelijk verkleint.

Wat betekent drogredenen op basis van vaagheid? - BulletPoints 13

• Drogredenen op basis van vaagheid worden voor verschillende doeleinden gebruikt. Soms gaat het expres, bijvoorbeeld om een poëtisch effect te bereiken of om beslissingen nog even uit te kunnen stellen. Vaak is het doel om anderen in verwarring te brengen. Of een bepaald argument of taalgebruik vaag is, is ook afhankelijk van de context.

• De meest voorkomende vorm van onduidelijkheid is vaagheid. Bij hoeveel haren ligt de grens van kaal zijn? Hoeveel zoutkorrels is een snufje? Als je het hebt over vaagheid, geef je aan dat er teveel grensgevallen zijn voor de context waarbij discussie mogelijk is over of iets wel of niet bij een bepaalde groep hoort. Dit kan opgelost worden door tot een definitie te komen.

• Arguments from the heap laten zien dat het onmogelijk is om een hoopje te maken door er iedere keer iets bij te leggen. Iemand met 1 cent is niet rijk, dus iemand met 1 cent meer is ook niet rijk. Er komt dan geen moment waarop je ineens zegt dat iemand wel rijk is. Zo kun je eindeloos door gaan, totdat iemand ongelofelijk veel centen heeft en dus wel rijk is. Deze argumenten worden wel gebruikt, maar ze kloppen eigenlijk niet. Het is niet helemaal duidelijk waardoor het komt dat ze niet kloppen.

• Slippery slope argumenten bereiken een andere conclusie dan arguments from the heap. In plaats van stellen dat dingen geen duidelijke definitie hebben, zeggen slippery slope argumenten dat het helemaal niet belangrijk is dat er verschil in zit. Er zijn verschillende soorten slippery slope argumenten: begripsmatige, gerechtvaardigde en causale.

Wat betekent drogredenen op basis van dubblezinnigheid? - BulletPoints 14

• Doordat woorden vaak meerdere betekenissen hebben, kan er verwarring ontstaan over wat er bedoeld wordt. Dat is niet altijd makkelijk te bepalen. Om duidelijkheid te scheppen over wat er gezegd wordt, is de context belangrijk. Ook hele zinnen kunnen verschillende betekenissen hebben door de woordvolgorde. In die gevallen moet je de zin herformuleren om duidelijkheid te scheppen.

• De valkuil van dubbelzinnigheid is als een woord op twee plaatsen in een argument met een verschillende betekenis wordt gebruikt. Dit zorgt ervoor dat het argument dubbelzinnig is. Het is dus belangrijk om altijd op te blijven letten over welke betekenis van het woord gesproken wordt.

• Vaak komt er in een discussie een moment waarop iemand concludeert dat het slechts om een kwestie van definities gaat. Dat kan voorkomen, doordat mensen termen op andere manieren gebruiken. Het komt echter ook vaak voor dat definities het probleem niet oplossen.

• Er zijn verschillende soorten definities: lexicale, ondubbelzinnige, stipulatieve, nauwkeurige en systematische.

Wat betekent drogredenen op basis van relevantie? - BulletPoints 15

• Drogredenen op basis van relevantie komen vaak voor. Mensen gebruiken irrelevante details zodat de aandacht van het ware discussiepunt af drijft. Of een opmerking relevant is of niet, hangt sterk af van de context.

• Een ad hominem argument is een argument dat direct naar de tegenstander is gericht in plaats van naar de claim of bewering die hij heeft gedaan. Dit type argument heeft vaak te maken met irrelevante persoonskenmerken. Ze worden gebruikt om iets te ontkennen, als geluidsdempers of van het onderwerp af te stappen. Er wordt dan bijvoorbeeld geconcludeerd dat iemand niet het recht heeft om in een bepaalde situatie te spreken of er wordt geconcludeerd dat iemand onbetrouwbaar of ongeloofwaardig is.

• Een beroep doen op autoriteit is vaak ook irrelevant. Eigenlijk is het een manier van argumenteren waardoor we zelf geen redenen hoeve aan te dragen, omdat een expert op het gebied wel redenen heeft die iedereen gewoon aan moet nemen. In principe is daar niets mis mee, maar vaak worden uitspraken van autoriteiten verkeerd gebruikt. De autoriteit is bijvoorbeeld niet echt een autoriteit, het type vraag leent zich niet voor antwoord door een autoriteit, de autoriteit wordt incorrect geciteerd of heeft bijvoorbeeld reden om te liegen.

• Een argument kan ook als waar worden beschouwd doordat veel mensen het geloven. Maar toch kan een argument dan niet waar zijn. Dit heet een argument op basis van de publieke opinie. Er kan bij argumenten ook beroep worden gedaan op emotie, bijvoorbeeld medelijden. Door een schrijnend verhaal te vertellen proberen sommige verdachten onder hun straf uit te komen, terwijl dat schrijnende verhaal eigenlijk niet veel van doen heeft met het gepleegde feit. Ook in reclames wordt gebruik gemaakt van emoties: je moet producten gaan associëren met positieve gevoelens, ook al slaat het eigenlijk nergens op dat je je gelukkig voelt omdat je je haar wast met een bepaalde shampoo.

Wat betekent drogredenen op basis van zinloosheid? - BulletPoints 16

• Argumenten zijn nutteloos als ze nergens toe leiden. Soms gebeurt dit door een argument te beginnen met het aannemen van de conclusie, waardoor alleen de eigen aannames worden bevestigd. In andere gevallen is de conclusie zo leeg dat het argument niet echt een richting heeft om naartoe te gaan.

• Een cirkelredeneringen is vermomd door het steeds opnieuw te bevestigen van de conclusie, maar dan met net andere woorden. De cirkelredenering kan ook worden vermomd door het benadrukken van een premisse die de conclusie herhaalt. Het is lastig om cirkelredeneringen te herkennen.

• Argumenten smeken om de vraag als je na de eerste premisse een tweede irrelevante premisse geeft en daarna over gaat naar de conclusie. Er is echter wel noodzakelijk dat er een tweede premisse is die steun geeft aan de eerste premisse.

• Zelf verzegelende argumenten zijn argumenten die niet weerlegd kunnen worden. Dit lijkt een goede eigenschap voor een argument, maar vaak is het resultaat dat je eigenlijk niets zegt. Je verwerpt bijvoorbeeld alle mogelijke kritiek door mensen die kritiek hebben buiten te sluiten of door de definitie te veranderen gaande de discussie.

Wat is het doel van weerleggingen van bestaande argumenten? - BulletPoints 17

• Als je een argument weerlegt, laat je zien dat het niet goed is. Je hoeft niet per se de conclusie te weerleggen om te laten zien dat een argument niet deugd. Weerleggen is sterker dan het afwijzen of ontkennen van een argument. Je laat zien dat er in de kern iets niet goed is aan het argument.

• Tegenvoorbeelden kunnen dienen om een argument te weerleggen. Je neemt dan de premissen onder de loep en zoekt naar voorbeelden die laten zien dat de premissen geen stand houden. Sterke argumenten, die uitspraken doen over ‘alles’ of ‘geen enkele’ zijn vaak het makkelijkst te weerleggen. Er bestaan crucicale, oppervlakkige en sterke tegenvoorbeelden.

• Een andere manier om een argument te weerleggen, is door te laten zien dat iets leidt tot een absurde conclusie of tot absurde consequenties. Het is daarbij belangrijk dat die absurde situatie daadwerkelijk volgt uit de manier van formuleren en dat die ook echt absurd is. Deze manier van argumenten weerleggen wordt reductio ad absurdum genoemd.

• Stromannen bevechten doe je als je de claim die je aan het vechten bent verkeerd begrepen hebt. Je probeert dan een argument te weerleggen dat helemaal niet bedoeld is op de manier waarop jij het hebt opgevat. Bij valse tweedelingen doe je alsof er maar twee opties zijn. Je presenteert het zo dat de optie die jij kiest het beste is en dat je tegenstanders raar zijn voor het niet kiezen van die optie. Valse tweedelingen hebben veel effect omdat mensen graag willen dat keuzes makkelijk zijn.

• Bij een weerlegging door parallelle redenering leg je een argument naast het gegeven argument van dezelfde vorm, om te laten zien dat de vorm niet klopt en het argument dus niet valide is. De fallacy of composition is wanneer je er ten onrechte vanuit gaat dat wat waar is voor de delen, ook waar is voor het geheel.

Wat ligt ten grondslag aan juridisch rederneren? - BulletPoints 18

• Juridische beslissingen kunnen een grote impact hebben op iemands leven. Er moet in een juridische context altijd een beslissing worden genomen, daarom is op dit terrein argumentatie erg belangrijk. Er is een grote verscheidenheid aan type argumenten dat wordt gebruikt in de rechtszaal.

• Questions of fact zijn vragen over hetgeen is gebeurd. In een strafrechtelijke zaak moet er bewijs worden aangeleverd dat iemand een bepaald feit heeft begaan. De verdacht is onschuldig totdat er onomstotelijk bewijs is. Tijdens een civiele procedure gaat het er ook om om boven tafel te krijgen of het feit daadwerkelijk is begaan, er hoeft alleen minder bewezen te worden.

• Questions of law zijn vragen over wat de wet voorschrijft en hoe dat geïnterpreteerd en toegepast moet worden.

Wat ligt ten grondslag aan moreel rederneren? - BulletPoints 19

• Morele meningsverschillen zijn lastig op te lossen. Veel morele principes worden echter gedeeld. Het is vaak lastig om een discussie aan te gaan over morele onderwerpen, omdat mensen zichzelf ergens op een soort continuüm plaatsen afhankelijk van het gewicht dat ze aan een bepaald argument hangen. Dit type discussie kan niet worden opgelost met logica. De logica dient hier om de standpunten die ten grondslag liggen aan bepaalde opvattingen te verhelderen.

Wat ligt ten grondslag aan wetenschappelijk rederneren? - BulletPoints 20

• Om verklaringen in de wetenschap te onderbouwen, geven wetenschappers vaak een argument dat bestaat uit een algemeen principe en een bewering over voorwaarden en/of bijzondere feiten. Ook willen wetenschappers uitzoeken waarom sommige beweringen van zichzelf waar zijn. Hierdoor kunnen er algemene beweringen ontstaan. Deze algemene beweringen worden vervolgens weer verklaard door basisprincipes behorende bij een grote wetenschappelijke theorie.

• Wetenschappelijke ontwikkelingen kunnen ook op een radicalere manier ontstaan: een geheel nieuwe theorie neemt de plaats in van een oude theorie. Omdat dit veel radicaler is dan veranderende verklaringen binnen een theorie, zorgt een geheel nieuwe theorie vaak voor spanningen en ongeloof.

Wat ligt ten grondslag aan religieus rederneren? - BulletPoints 21

• Redeneren in religie gaat vaak over het nut ervan. Het zijn vaak de mensen die niet geloven tegenover de mensen die wel geloven. Religieuze opvattingen kunnen verschillen, zowel tussen mensen binnen een bepaalde religie als tussen verschillende religies.

Wat ligt ten grondslag aan filosofisch rederneren? - BulletPoints 22

• Filosofen redeneren door alle dingen die je normaal onuitgesproken laat, expliciet te maken. Vervolgens analyseren zij de uitkomsten daarvan kritisch. Filosofisch redeneren gaat over wat er ten grondslag ligt aan wat we zeggen en de manier waarop we dat overbrengen. Ook moderne technologie en wetenschap geven filosofen voer voor discussie, want door dat soort veranderingen ontstaan er ook verschuivingen op andere gebieden.