BulletPointsamenvatting van Logisch en kritisch denken van Burgers - 2e druk

Wat houdt 'kritisch denken' in? -  BulletPoints 1

• Kritisch denken: het niet klakkeloos accepteren van informatie (redeneringen of uitspraken) die je ontvangt, maar zorgvuldig nagaan of deze betwist kan worden.

• Een conclusie is geldig of ongeldig. Een veelvoorkomend voorbeeld van een redenering die een ongeldige conclusie bevat is: 'Sommige wetenschappelijke artikelen bevatten spelfouten. Sommige Nederlandse artikelen zijn wetenschappelijk. Dus: sommige Nederlandse artikelen bevatten spelfouten.' 

• Een kritisch denker vraagt zich continu drie dingen af: 1) Is dit argument wel juist? 2) Wordt de juiste conclusie getrokken? 3) Is er werkelijk niets tegenin te brengen?

Waaruit bestaat een redenering? - BulletPoints 2

• Een redenering omvat altijd minstens twee onderdelen: een argument en een standpunt of een conclusie. Een redenering kan beginnen met zowel het argument als met het standpunt, de zinsvolgorde is dus niet relevant.

• Een uitspraak kan uit meerdere onderdelen bestaan, maar is daarom niet per se een redenering.

• Er zijn signaalwoorden die duidelijk maken dat er sprake is van een redenering: dus, want, daaruit volgt, daarom, derhalve, immers, aangezien, omdat. Staan deze in een zin of kun je ze erin plaatsen, dan heb je te maken met een redenering.

• Signaalwoorden zijn ook behulpzaam bij het bepalen van het argument en het standpunt. Staat een signaalwoord in een formulering of kun je deze erin plaatsen, dan gelden de volgende regels: 1) na 'omdat', 'aangezien', 'want' en 'immers' volgt altijd een argument en 2) na 'daarom', 'dus', 'daaruit volgt' en 'derhalve' volgt altijd een standpunt. 

• In plaats van het woord ‘argument’ kun je ook de term ‘premisse’ tegenkomen. In plaats van 'conclusie' of 'standpunt' wordt ook wel 'gevolgtrekking' of 'stelling' gebruikt. In plaats van redenering wordt ook wel gesproken over 'argumentatie'.

Hoe kun je redeneringen ontleden? - BulletPoints 3

• Enkelvoudige argumentatie: standpunt wordt onderbouwd met één argument. Meervoudige argumentatie: standpunt wordt onderbouwd met meerdere argumenten.

• Onderschikkende argumentatie: er bestaat een relatie tussen de gebruikte argumenten: het ene is het hoofdargument, het andere ondersteunt dit argument.

• Het onderscheid tussen onderschikkende en meervoudige argumentatie is belangrijk. In een debat of betoog hoef je in geval van onderschikkende argumentatie maar één argument te weerleggen (welke maakt niet uit) en in geval van meervoudige argumentatie moet je ingaan alle argumenten.

• Complexe argumentatie: er is sprake van een combinatie van enkelvoudige of meervoudige en onderschikkende argumentatie. Een argument kan bijvoorbeeld (meervoudig) worden ondersteund door twee onderschikkende argumenten.

• Contra-argumenten: argumenten die het standpunt betwisten. “Ik wil dit, omdat A, ondanks dat B”. B is dan het tegenargument. Een contra-argument kan gericht zijn tegen een standpunt, een argument, een onderschikkend argument en zelfs tegen een ander contra-argument.

• Als je een schriftelijk of mondeling betoog voorbereidt, geef je argumentatie dan schematisch weer. Trapsgewijs met pijlen en het gebruik van afkortingen: St (standpunt), A1 (argument 1), A2 (argument 2), A1A1 (onderschikkend argument van argument 1), C1 (contra-argument) etc. Zo zie je duidelijk hoe je redenering in elkaar steekt en het kan een inspiratiebron vormen voor aanvullende argumentatie.

Wanneer is er sprake van een geldige dan wel een ongeldige conclusie? - BulletPoints 4

• Logisch geldige redenering: de conclusie volgt dwingend uit de argumenten.

• Syllogisme: redenering waarin een uitspraak wordt gedaan over eigenschappen, groepen, verzamelingen of klassen die gekoppeld wordt aan bijzondere gevallen (één ding, één volk, één mens etc.). Bijvoorbeeld: ‘Alle gemeenten hebben een burgemeester. Tiel is een gemeente. Dus: Tiel heeft een burgemeester.’ Een syllogisme begint vaak met ‘alle A hebben B’ of ‘C behoort tot groep D’.

• Een syllogisme bestaat meestal uit twee argumenten (premissen) en een conclusie. Een syllogisme is geldig of ongeldig. ‘Alle gemeenten hebben een burgemeester. Tiel is een gemeente. Dus: Tiel heeft een burgemeester.’ Dit syllogisme is geldig, de conclusie volgt automatisch uit de premissen. Had er ‘sommige gemeenten’ gestaan, dan was het syllogisme ongeldig.

• Een syllogisme wordt streng beoordeeld. Laten de premissen een andere conclusie toe, dan is het syllogisme ongeldig. Voorbeeld: ‘Sommige gemeenten hebben een burgemeester. Tiel is een gemeente. Dus: Tiel heeft een burgemeester’. Tiel kan een burgemeester hebben, maar het hoeft niet. 

• ‘In sommige wetenschappelijke artikelen staan spelfouten. Sommige Nederlandse artikelen zijn wetenschappelijk. Dus: In sommige Nederlandse artikelen staan spelfouten.’ Dit betreft een veelvoorkomend ongeldig syllogisme. De argumenten leiden niet automatisch tot de conclusie. Bevat een syllogisme andere onderwerpen waar je geen verstand van hebt, dan kun je door het onthouden van dit voorbeeld toch eenvoudig de geldigheid van de conclusie beoordelen.

• Een conditionele redenering bestaat uit een uitspraak die een conditie/voorwaarde bevat en een uitspraak waaruit volgt wat er gebeurt als hieraan wordt voldaan. Conditionele redeneringen kunnen zich in vier basisvormen voordoen. 1) Als A, dan B. A gebeurt. Dus B. 2) Als A, dan B. B gebeurt. Dus: A. 3) Als A, dan B. A gebeurt niet. Dus: niet B. 4) Als A, dan B. B gebeurt niet. Dus: niet A. Nummer 2 en 3 zijn ongeldig (een alternatieve oorzaak is denkbaar). 1 en 4 zijn geldig: de conclusie volgt dwingend uit de argumenten. 

• Uit de leerstukken conditionele redeneringen en syllogismen kunnen drie belangrijke leerpunten over logica worden afgeleid: 'Logische geldigheid' is strenger dan 'zou kunnen'. De enkele mogelijkheid maakt het niet geldig. 2) Ongeldige en geldige redeneringen kunnen sterk op elkaar lijken. 3) Enkel op grond van de redeneervorm kun je soms bepalen of deze geldig dan wel ongeldig is.

Wanneer is er sprake van voldoende en noodzakelijke voorwaarden? - BulletPoints 5

• Een conditionele redenering kan een noodzakelijke en/of een voldoende voorwaarde bevatten. Het kennen van de schaakregels is noodzakelijk voor het worden van nationaal schaakkampioen, het is echter niet een voldoende voorwaarde.  

• Soms is een voorwaarde zowel voldoende als noodzakelijk. Omgekeerd is eveneens mogelijk: iets lijkt een voorwaarde, maar is het niet.

• Wanneer een zin de formule 'als X, dan Z' bevat, dan is X in de regel een voldoende voorwaarde voor Z. Wanneer een zin de formule 'als niet X, dan niet Z' bevat, dan is X een noodzakelijke voorwaarde voor Z.

• Het onderscheid tussen een noodzakelijke en een voldoende voorwaarde herkennen is relevant, omdat deze in debatten vaak listig gebruikt worden.

Hoe kun je helder denken door middel van categorieën? - BulletPoints 6

• Wanneer je een verzameling wilt onderdelen in categorieën, is het belangrijk dat deze 1) elkaar niet overlappen en 2) tezamen volledig zijn. De categorieën moeten elkaar dus uitsluiten en met elkaar de gehele verzameling bestrijken.

• Kritisch nadenken over onderdelen van een opsomming is van belang in het kader van onderzoek doen en is een vast onderdeel in intelligentietesten.

• In intelligentietesten komt vaak de vraag voor ‘Welk element hoort niet in dit rijtje thuis?’. Denk aan de rijtjes met getallen en woorden. Ook kan gevraagd worden welk element in het rijtje ontbreekt en waarin verschillende plaatjes van elkaar verschillen. Dit laatste wordt vaak ingezet tijdens sollicitatieprocedures.

• Bij het uitvoeren van een onderzoek zal de onderzoeksvraag je uitgangspunt zijn. De vraag die aanvankelijk in je opkomt moet vaak ‘operationeel’ worden gemaakt: het omzetten naar een meetbare vraag. Het begrip ‘effectief’ moet bijvoorbeeld worden omgezet naar meetbare termen, anders kun je er niets zinnigs over zeggen.

• Een onderzoeksvraag maak je operationeel door deze op te splitsen in meerdere meetbare deelvragen. ‘Klantvriendelijkheid’ is onvoldoende meetbaar, maar kan opgesplitst worden in een aantal elementen. Hiernaar kun je vervolgens onderzoek doen. Ook hierbij zijn non-overlap en volledigheid belangrijk. Elkaar overlappende deelvragen kunnen tot de verkeerde conclusie leiden.

Wat zijn informele drogredenen? - BulletPoints 7

• Drogreden: een ondeugdelijk argument. Formele drogreden: de ondeugdelijkheid heeft te maken met een gebrek aan logische geldigheid. Informele drogreden: een redenering deugt niet, maar dit heeft niet te maken met ongeldigheid of logische geldigheid. 

• Er zijn zeven informele drogredenen: drogreden van de stroman, ad hominem, post hoc, overhaaste generalisatie, cirkelredenering, omdraaien van de bewijslast en onjuiste analogie.

• Drogreden van de stroman: niet het daadwerkelijke standpunt van de andere partij wordt aangevallen, maar een verdraaide versie ervan. Het verdraaien van andermans standpunt komt vaak voor. 

• Drogreden 'ad hominem': het niet aanvallen van het standpunt van de andere partij, maar van de andere partij zelf. Anders gezegd: op de man spelen. In een goed betoog weerleg je de aangevoerde argumenten van de andere partij en probeer je deze niet persoonlijk verdacht te maken door bepaalde dingen te beweren.

• Drogreden 'post hoc' is Latijns voor 'na dit, dus door dit'. Je mag niet klakkeloos aannemen dat situatie X de oorzaak was van situatie Z. Als de werkloosheid afneemt nadat een nieuwe regeringsperiode van start is gegaan, is dit niet per se de oorzaak ervan.

• Overhaaste generalisatie: een algemene uitspraak wordt gebaseerd op enkele bijzondere gevallen. Het risico hiervan is dat de bijzondere gevallen die je hebt meegemaakt uitzonderingen waren en niet illustratief zijn voor de algemene regel. Een generalisatie is niet overhaast in geval van een representatieve steekproef (de ervaren gevallen vormen een goede afspiegeling van de volledige populatie, dus een conclusie trekken die betrekking heeft op de volledige populatie is prima).

• Cirkelredenering: het herhalen van een standpunt in andere bewoordingen. Of een vraag beantwoorden met een herformulering van de vraag. 

• Omdraaien van de bewijslast: je moet een standpunt kunnen verdedigen, het is niet aan iemand die er vraagtekens bij heeft om het tegendeel te bewijzen. In een debat of discussie moet je voor ogen hebben wie waarvoor de bewijslast draagt. Geslepen partijen proberen geregeld de bewijslast om te draaien. 

• Onjuiste analogie. In een analogie wordt een tweetal zaken met elkaar vergeleken. Deze vergelijking kan als argument worden ingezet. De analogie moet wel redelijk zijn: de twee zaken die een gelijkenis vertonen moeten relevant zijn voor de conclusie. Juiste analogie: 'Ik wil 4.500 euro verdienen, want ik ben de teamleider en dat verdienen alle andere teamleiders'. Onjuiste analogie: 'Ik wil 4.500 euro verdienen, want ik heb een beperking en de andere werknemers met een beperking verdienen dit ook.' 

Aan welke vereisten moeten argumenten voldoen voor een toereikende ondersteuning van de conclusie? - BulletPoints 8

• Een argument ter onderbouwing van je conclusie moet aan twee vereisten voldoen: relevantie en volledigheid. 

• Het begrip relevant houdt in dat er een bepaalde relatie bestaat tussen argument en conclusie. 

• Een argument kan waar zijn en een zekere mate van relevantie voor de conclusie hebben, maar deze alsnog onvoldoende ondersteunen. Er is een groot grijs gebied tussen 'bijna volledig' en 'enorm onvolledig'. 

• Volledigheid en relevantie hebben een onderling verband. Is argumentatie volledig, dan is die ook altijd relevant. Is argumentatie niet relevant, dan is die nooit volledig. Is argumentatie relevant, dan is die niet noodzakelijk volledig. 

Welke verschillende soorten conclusies zijn er? - BulletPoints 9

• Er zijn diverse soorten conclusies: een algemeen geldende, een conclusie die betrekking heeft op een specifiek geval, conclusies die met zekerheid uit de argumenten voortvloeien en conclusies die niet volledig zeker zijn.

• Validiteit: geldigheid. Een valide redenering is dus een geldige redenering.

• Interne validiteit: je hebt de meting verricht die je wilde verrichten in het kader van je onderzoek. 

• Externe validiteit: hetgeen je in een steekproef hebt gemeten is ook daarbuiten geldig. Je onderzoek is dan extern valide: de onderzoeksconclusie heeft algemene geldigheid. 

• Inductie: redeneerwijze waarbij je een algemene uitspraak doet op basis van een beperkt aantal gevallen. Je bent op drie plaatsen een grijze kat tegengekomen, dus concludeer je dat alle katten grijs zijn.

• Deductie: redeneerwijze waarbij je een conclusie trekt die logisch uit de argumenten volgt. Als alle honden vier poten hebben, een Golden Retriever een hond is, dan heeft een Golden Retriever vier poten.

• Inductie en deductie zijn het tegenovergestelde van elkaar. In geval van inductie worden uitspraken over individuele gevallen opgevolgd door een algemene conclusie en in het geval van deductie worden algemene uitspraken opgevolgd door een conclusie over een individueel geval. 

• Een geldig syllogisme en een geldige conditionele redenering zijn altijd een deductie. Andere geldige redeneringen kunnen een deductie zijn.

• Als de argumenten deugen, resulteert een deductie altijd in een correcte conclusie. Dit geldt niet voor inductie. Omdat de conclusie niet gebaseerd is op alle gevallen, kunnen er gevallen voorkomen waaruit een afwijkende conclusie volgt (je kunt op een dag een rode kat tegenkomen).

• Als je tijdens het doen van onderzoek een inductie gebruikt, moet je voorkomen dat je gebruik maakt van de drogreden van de overhaaste generalisatie. Bekijk je eigen onderzoek uiterst kritisch: zoek naar gevallen die je conclusie betwisten en maak indien mogelijk gebruik van statistiek.

Onderzoek doen: wat houden verifiëren en falsifiëren in? - BulletPoints 10

• Empirische cyclus: proces van vijf fasen waarin onderzoek wordt onderverdeeld. Dit zijn observatie, inductie, deductie, toetsing en verificatie/falsificatie. 

• Een conclusie kan tot stand zijn gekomen zonder onderzoek en zonder nadenken. Je vraagt bijvoorbeeld iemand anders om zijn mening en neemt dat antwoord aan als de juiste conclusie. Dit is uiteraard een zwakke conclusie. 

• Een conclusie kan tot stand zijn gekomen zonder onderzoek, maar met nadenken. Je komt zelf met een redenering, maar voert geen gedegen onderzoek uit. Deze conclusie is dus ook makkelijk aan te vallen. 

• Als een conclusie tot stand is gekomen door na te denken en een onderzoek te doen, hoeft deze nog niet juist te zijn. Het onderzoek kan niet goed verricht zijn. Hier kan bijvoorbeeld een noodzakelijke voorwaarde uit volgen die echter niet voldoende is voor de conclusie.

• Een klassiek voorbeeld van wetenschappelijk onderzoek betreft de verklaring die de Italiaanse natuurkundige Torricelli had omtrent luchtdruk. Hij toetste zijn verklaring aan de hand van een experiment met een handmatige waterpomp. De uitkomst hiervan kwam overeen met het door hem verwachte resultaat op basis van berekeningen die hij had gemaakt. 

• Wetenschappelijk onderzoek ziet er simpel weergegeven uit als volgt: hypothese, voorspelling, onderzoek of de voorspelling uitkomt, zo ja: hypothese is correct. In dit geval is de hypothese 'geverifieerd'. Een verificatie is onterecht wanneer een alternatieve verklaring mogelijk is (denk aan een ongeldige conditionele redenering: 'als a, dan b. B gebeurt. Dus: a').

• Het falsifiëren van een hypothese houdt in dat je voorspelling niet is uitgekomen en de hypothese dus wordt verworpen. Een hypothese kan nooit met 100% zekerheid worden geverifieerd, maar wel worden gefalsifieerd. Denk aan de geldige conditionele redenering 'als a, dan b. Niet b. Dus: niet a'. 

• Ondanks dat een hypothese nooit met 100% zekerheid kan worden geverifieerd, heeft verificatie wel degelijk waarde. Voor het doen van een goed onderzoek moet je niet alleen zoeken naar gegevens die je hypothese ondersteunen, maar ook die deze tegenspreken. Kun je geen tegenstrijdige gegevens vinden, dan heb je een sterke conclusie. 

• Elke hypothese moet te falsificeren zijn, dit wordt de eis van falsificeerbaarheid genoemd. Is een stelling niet te falsifiëren, dan betreft het geen wetenschappelijke hypothese. 

Wat houdt het advies 'het scheermes van Ockham' in? - BulletPoints 11

• Volgens Willem van Ockham moet je er niet meer bijhalen dan nodig is. Dit geldt tevens voor verklaringen en beschrijvingen. Alles wat hiervoor niet noodzakelijk is moet je schrappen. Hou het zo simpel mogelijk. Dit advies noemt men 'het scheermes van Ockham'. 

• Als je het 'scheermes van Ockham' toepast op de vraag voor welke formule je moet kiezen als je een algebraïsch verband tussen bepaalde zaken onderzoekt, dan kies je voor de eenvoudigste. Een zeer uitgebreide formule die tot hetzelfde antwoord leidt past niet bij het advies 'haal er niet meer bij dan nodig'. 

• Als je het 'scheermes van Ockham' toepast op de vraag of je moet kiezen voor de theorie van Copernicus of die van Ptolemaeus over het zonnestelsel, dan kies je voor de eerste. Copernicus hanteerde een berekening van de banen van planeten die leidde tot simpelere uitkomsten. 

• In de roman 'De naam van de roos' achterhaalt men de moordenaar aan de hand van 'het scheermes van Ockham': 'als er geen dringende noodzaak voor bestaat, moeten de oorzaken en verklaringen voor een sterfgeval niet vermenigvuldigd worden'. Als je iets kunt verklaren door een kleiner aantal oorzaken, kies hier dan voor. Meer hoef je er niet bij te halen.

Welke invloed hebben emoties op conclusies? - BulletPoints 12

• De redenering, mening of het standpunt van eenieder is beïnvloedbaar door emoties. Mensen nemen informatie minder goed waar als deze hun visie weerlegt. Denken kan beïnvloed worden door 'gunstige' conclusies en psychologische blokkades. Een kritisch denker beseft dat zijn eigen redeneringen en standpunten worden beïnvloed door emoties.

• Voor het oplossen van veel raadsels en andere vraagstukken is het nodig om buiten de kaders te denken. Ook wel 'out of the box' denken of 'jumping out of the system'. Soms moet je buiten je gebruikelijke denkwijze denken. 

• Soms geef je een verkeerd antwoord, terwijl het vraagstuk helemaal niet te lastig voor je denkvermogen was. Dit wordt verklaard door de 'twee denksystemen'-theorie van psycholoog Kahneman. Systeem 1: gedachten die automatisch in je hoofd komen. Systeem 2: gedachten die het resultaat zijn van overwegen, regels toepassen en nadenken. Een systeem 1-gedachte komt snel in je op, een systeem 2-gedachte kost wat meer tijd. Een lastige rekensom oplossen valt onder Systeem 2, je zult niet spontaan het antwoord geven. Deze theorie is een handige tool om redeneerfouten te achterhalen, het toont de kwetsbaarheden in ons denken.

• 'Wij-zij'-denken heeft veel invloed op kritisch denken. Klassieke experimenten uit de psychologie tonen dit aan. Milgram-experiment: mensen kunnen eenvoudig worden aangezet tot het in levensgevaar brengen van onschuldige anderen als zij denken dat een ander verantwoordelijk is voor hun handelingen. Stanford Prison-experiment: mensen die de macht over anderen verkrijgen overschrijden vrij snel alle grenzen. Deze twee experimenten tonen dat mensen het kritisch benaderen van hun eigen handelingen eenvoudig achterwege laten.

• Cognitieve dissonantie: spanning in het brein. Je hebt een bepaald denkbeeld en dan ontvang je informatie die hiermee niet strookt. De mens probeert cognitieve dissonantie te vermijden en probeert het zoveel mogelijk glad te strijken. Een ongeldig syllogisme wordt bijvoorbeeld vaker als geldig beschouwd wanneer de conclusie ervan overeenstemt met de eigen opvattingen dan wanneer deze tegenstrijdig zijn. 

Hoe trek je een conclusie uit statistisch onderzoek? - BulletPoints 13

• In onderzoeken wordt vaak gebruikgemaakt van steekproeven. 'Significant' resultaat: de kans dat de uitkomst van de steekproef voor de gehele populatie geldt is groter dan 95%. Men accepteert een zogeheten 'alfafout' van 0,05: kans dat de uitkomst van de steekproef op toeval berust van maximaal 5%.

• Nulhypothese: veronderstelling waaronder men de kans op de gevonden uitkomst kan berekenen. Onderzoekers willen hun nulhypothese meestal verwerpen ten gunste van een 'alternatieve hypothese'. 

• Als de kans op het verkrijgen van een steekproefuitkomst onder aanname van de nulhypothese geringer dan 5% is, dan kan de nulhypothese worden verworpen. Deze hele procedure wordt de 'significantietoetsing' genoemd.

• Het accepteren van de nulhypothese wanneer deze correct is, is de correcte beslissing. Verwerpt de onderzoeker de nulhypothese, dan maakt hij de alfafout ('fout van de eerste soort'). Accepteert hij de nulhypothese terwijl de alternatieve hypothese correct is, dan maakt hij de bètafout ('fout van de tweede soort'). Neemt hij vervolgens de correcte beslissing door de nulhypothese te verwerpen wanneer de alternatieve hypothese correct is, dan vormt de kans op het nemen van deze laatste correcte beslissing het 'onderscheidingsvermogen' van de onderzoeker. 

• Naarmate de kans op een alfafout kleiner wordt, wordt de kans op een bètafout groter. Neemt bèta toe, dan neemt het onderscheidingsvermogen af. Kortom: naarmate alfa kleiner wordt, wordt het onderscheidsvermogen kleiner. 

• De grootte van het onderscheidsvermogen wordt bepaald door drie factoren: de grootte van alfa, de effectgrootte en de steekproefgrootte.

• Effectgrootte: de grootte van het verschil tussen nulhypothese en de alternatieve hypothese. Algemene regel: hoe groter de effectgrootte, des te groter het onderscheidingsvermogen.

• Steekproefgrootte: des te groter de steekproef, des te groter het onderscheidingsvermogen. Hoe meer waarnemingen worden gedaan, hoe beter het verschil met de nulhypothese opvalt. 

• De effectgrootte, steekproefgrootte en alfafout vormen samen met het onderscheidingsvermogen een viereenheid. Wanneer drie van hen op een zekere waarde worden gefixeerd, dan ligt de resterende automatisch vast. 

• Alfa-eenzijdig toetsen doet een onderzoeker wanneer hij zeer aannemelijke theoretische verwachtingen heeft over de richting waarin resultaten zullen afwijken van de nulhypothese. De grootte van de alfafout wordt dan berekend vanuit de onderstelling dat de steekproefuitkomsten alleen van de nulhypothese zullen afwijken in de verwachte richting. Je moet dan erg zeker zijn van die richting.

• Een alfa-tweezijdige toetsing is verstandiger als je niet weet welke kant de resultaten op zullen gaan. Eenzijdig toetsen resulteert in een groter onderscheidingsvermogen.

• Wat significantietoetsing betreft, zijn er drie valkuilen mogelijk: 1) deze toetsing komt met onzekerheden, het maken van een alfa- of bètafout blijft mogelijk. Als alternatief onderzoek betrouwbaardere resultaten oplevert, is een steekproef niet de aangewezen methode. 2) er is geen steekproef uitgevoerd, maar een onderzoek onder de gehele populatie. Een populatie kan erg klein zijn, maar desondanks volledig. Significantietoetsing is dan niet nodig. 3) de steekproef is te groot, waardoor elk klein verschil statistisch significant wordt.

• De bayesiaanse statistiek is behulpzaam bij het uitrekenen van de kans op 'indien X, dan Z' wanneer je de kans weet op 'indien Z, dan X'. Er is namelijk een enorm verschil tussen deze formules. Een kritisch denker beseft dit.