Ton Derksen, 'De ware toedracht', deel IV (Integratievak algemene rechtsleer 2016/2017)

Deel IV – Waarschijnlijkheid, begrippen en valkuilen

Hoofdstuk 1: Begrippen van waarschijnlijkheid

Er zijn verschillende manieren om over waarschijnlijkheid te praten. Allereerst kunnen we zeggen dat het waarschijnlijk is dat iemand een moord heeft gepleegd. In dat geval bedoelen we dat er goede redenen zijn om aan te nemen dat iemand de moord heeft gepleegd. Dit is ook wel een epistemische waarschijnlijkheid. Soms zeggen we dat het waarschijnlijk is dat er drie gegooid zal worden als gevolg van een ongelijke dobbelsteen. In dat geval spreken we over iets in de werkelijkheid. Dit staat ook wel bekend als een ontologische kans. De kans is in dat geval onafhankelijk van onze kennis. Soms weten we hoeveel mensen vorig jaar zijn overleden. Wanneer we een tijd niets van iemand hebben gehoord, achten we het waarschijnlijk dat die persoon aan het eind van het vorige jaar nog in leven was. Dat zegt echter niets over de kans die de persoon had om dat jaar te overleven. Als we een relatieve frequentie gebruiken bootsen we een kanssituatie na. In dat geval doen we bijvoorbeeld alsof de personen uit de groep een gelijke kans op overleven hebben. We noemen dit artificiële kansen. Wanneer we een mate van vertrouwen hebben gaat het over een mate van persoonlijke overtuiging. Dit staat ook wel bekend als de persoonlijke waarschijnlijkheid. De vier soorten van waarschijnlijkheid hebben verschillende kenmerken.

1. Epistemische waarschijnlijkheid

Deze vorm van waarschijnlijkheid is gebaseerd op kennis. Hierbij kan je als voorbeeld nemen de waarschijnlijkheid dat Henk P. een moord heeft gepleegd. Op grond van wat wij weten lijkt het waar te zijn dat Henk P. deze moord heeft gepleegd, althans er zijn goede redenen om dat te geloven. Als de redenen het tegendeel bewijzen, dan is het voor ons onwaarschijnlijk dat Henk P. de dader was. Een epistemische waarschijnlijkheid geeft een samenvatting van onze redenen om iets te geloven. Op grond van de redenen die we hebben lijkt ons scenario waar te zijn. Epistemische waarschijnlijkheid is ook relatief ten opzichte van een bepaald kennisbestand. Dit is het geval wanneer Henk P. en Carlijn zeker weten dat hij de moord heeft gepleegd. Voor hen was het dus niet waarschijnlijk dat Henk P. de moord had gepleegd, maar het was zeker. Hun kennis omvat sluitende redenen op grond waarvan we kunnen geloven dat de moord door Henk P. is gepleegd. Nu wij ons buiten het criminele circuit bevinden zijn er enkele goede redenen om te geloven dat Henk. de moordenaar was. Epistemische waarschijnlijkheid is relatief ten opzichte van het kennisbestand dat ter beschikking staat. Het is ook relatief ten opzichte van al het bewijsmateriaal dat we hebben.

2. Ontologische kansen

Bij een kop of munt heb je een eerlijke kans van ½, bij een dobbelsteen van 1/6, etc. Deze kansen zijn onafhankelijk van onze kennis. Deze kansen zijn eigenschappen van de situatie, dus van de kanssituatie. De kansen zijn oncologisch, ze maken deel uit van de werkelijkheid. Kansen zijn geneigdheden in de kanssituatie zelf. Ontologische zekerheid is dus een eigenschap van de situatie zelf. Als we weten wat de kans op een bepaalde uitkomst is, geeft het ons ook een goede reden om te geloven dat dat de werkelijke uitkomst zal zijn. Bij een dobbelsteen kan je denken aan de kans van 1/6 dat je zes gooit. Je dient echter te onthouden dat de oncologische kans op een zes reden geeft om te geloven dat epistemisch gezien een zes de meeste waarschijnlijke uitkomst is. Het is van belang dat we geen andere kennis hebben. Indien we meer relevante dingen weten, moeten we die ook bij de epistemische waarschijnlijkheid betrekken. Kansen geven aan ons de reden om iets te geloven, daardoor ontstaat ook de reden om iets epistemisch waarschijnlijk te achten. De kans moet wel in het midden van andere redenen bekeken worden. Indien men een situatie creëert dient deze zoveel mogelijk met de werkelijkheid overeen te stemmen.

3. Relevante frequenties

Bij relatieve frequenties kan men denken aan het aantal keren dat de uitkomst A te midden van B voorkomt. Het idee achter de relatieve-frequentie-conceptie is dat de relatieve frequentie na verloop van tijd tot rust komt. Dit houdt in dat het in de buurt van een bepaalde frequentie zal blijven hangen. Voorbeeld: in een schaal van 100 knikkers bevindt zich naast de witte knikkers slechts een witte knikker. De relatieve frequentie van witte knikkers zal dan 99/100 zijn. De relatieve frequentie van zwarte knikkers in de schaal is 1/100. Het gaat hierbij om een vaste relatieve frequentie. Indien de relatieve frequentie wordt gebruikt om iets als reden te geloven zal er een vooronderstelling worden gemaakt. Een relatieve frequentie geeft belangrijke informatie, maar het is van belang dat wel de relevante relatieve frequentie vinden. Een bepaalde relatieve frequentie op zichzelf zegt nog niets. De relevante frequenties geven voor ons de reden om iets te geloven. Als we specifieke relevante eigenschappen kennen moeten we de algemene relatieve frequentie aanscherpen. De nader toegespitste relatieve frequenties betreffen steeds meer gekarakteriseerde populaties, deze zijn niet altijd relevanter. Welke relatieve frequentie we gaan gebruiken als de meest relevante en meest informatieve hangt af van onze aanwezige kennis.

4. Persoonlijke waarschijnlijkheid. Mate van subjectief vertrouwen

Het is de subjectieve mate waarin je van iets overtuigd bent. De mate van iemands vertrouwen moet uit zijn gedrag blijken. De epistemische waarschijnlijkheid heeft een normatief element. Het gaat daarbij over de kwaliteit van de redenen om iets te geloven. De persoonlijke waarschijnlijkheid is descriptief. Het gaat daarbij om de mate waarin wij feitelijk van iets zijn overtuigd. Bij de epistemische waarschijnlijkheid gaat het om de rationele mate van vertrouwen. De mate van vertrouwen waarom het gaat is je eigen subjectieve mate van vertrouwen. De Bayesianen hebben hier iets op gevonden. Ze eisen allereerst dat het van belang is dat de verschillende uitkomsten consistent zijn. Indien er nieuw bewijsmateriaal is moet je je subjectieve opvatting conditionalissen op basis van dat nieuwe bewijsmateriaal. Hierbij wordt voorgeschreven hoe je je oude opvatting aan moet passen aan de hand van het nieuwe bewijsmateriaal. De mate van vertrouwen begint subjectief. Na verloop van tijd wordt het intersubjectief. Na verloop van tijd worden we het eens door de komst van nieuw bewijsmateriaal. 

Hoofdstuk 2: Waarschijnlijkheidsargumentatie

Bij waarheidsvinding vragen we ons af welke redenen we hebben om iets te geloven. In dat geval gaat het om epistemische waarschijnlijkheid. In het algemeen heb je twee soorten waarschijnlijkheidsargumentatie: de directe en de indirecte. In de directe argumentatie wordt er gekeken naar het bewijsmateriaal en kijk je hoe waarschijnlijk het scenario wordt door dat bewijsmateriaal. In de indirecte argumentatie ga je uit van het scenario dat je moet ondersteunen. Vervolgens kijk je naar het bewijsmateriaal dat er is in het licht van het scenario.

1. De directe waarschijnlijkheidsargumentatie

De richting bij de directe waarschijnlijkheidsargumentatie is allereerst het bewijsmateriaal en dan het scenario. Als voorbeeld kan je hierbij denken aan het scenario waarin een mand wordt gevonden in het bos. In dat geval is het zeer waarschijnlijk dat de man is vermoord. Het stilzwijgende uitgangspunt is de relatieve frequentie. De relatieve frequentie houdt in dat de meeste mensen die in graven in een afgelegen bos worden gevonden, vermoord zijn. Als we meer weten moeten we daar bij de directe waarschijnlijkheidsargumentatie rekening mee houden.

2. De indirecte waarschijnlijkheidsargumentatie, de aannemelijkheid

Hierbij gaat start het bij de vaststelling waarin je uitgaat van een bepaald scenario. Bij de indirecte waarschijnlijkheid ga je kijken of het aannemelijk is dat je bewijsmateriaal vindt bij het huidige scenario. De indirecte waarschijnlijkheid begint met de vaststelling dat een bepaald scenario zoals dat uit het bewijsmateriaal voorkomt, onwaarschijnlijk is. Je hebt ook de situatie waarin een bepaald scenario op basis van het bewijsmateriaal waarschijnlijk is. In dat geval heb je een hoge waarschijnlijkheid.

Prosecutor’s fallacy: weerlegging aan de hand van tegenvoorbeelden

In de indirecte waarschijnlijkheidsargumentatie concludeer je aan de hand van een lage likelihood van het bewijsmateriaal tot een lage waarschijnlijkheid van het scenario. Op basis van een hoge likelihood oordeel je tot een hoge waarschijnlijkheid van dat bewijsmateriaal. Tegenvoorbeelden laten zien dat er niet zulke vaste relaties zijn. Een lage likelihood kan namelijk samengaan met een hoge waarschijnlijkheid. De indirecte waarschijnlijkheidsargumenten zijn een drogreden, ze zijn incorrect.

Prosecturor’s fallacy: twee redenen voor discrepanties

De eerste reden waarom discrepanties zich voordoen is omdat de populaties en referentieklassen voor de likelihood en waarschijnlijkheid anders zijn. De likelihood en waarschijnlijkheid gaan dus over verschillende populaties en referentieklassen, ze kunnen desondanks toch hetzelfde bewijsmateriaal bevatten en hetzelfde bewijsmateriaal. Je zou als tweede reden aan kunnen voeren dat het bij waarschijnlijkheid en likelihood om verschillende vragen gaat. Het antwoord op de vraag die men stelt ten aanzien van de likelihood is onafhankelijk van het antwoord op de vraag naar de waarschijnlijkheid.

Likelihood ratio: beloftes en zwaktes

Likelihoods spelen toch wel degelijk een belangrijke rol bij de waarheidsvinding. Het gaat in dat geval om twee likelihoods van hetzelfde bewijsmateriaal maar dan met twee verschillende scenario’s. In de waarschijnlijkheidsrekening komt een stelling voor waarin de verhouding tussen twee likelihoods voorkomt. De stelling vormt een variant van het theorema van Bayes, maar de stelling is voor iedereen geldig vanwege de plaats binnen de waarschijnlijkheidsrekening.

Likelihood ratio en begin-waarschijnlijkheden

Een hoge likelihood ratio ten gunste van het schuld-scenario geeft aan dat dat de schuld waarschijnlijker is geworden. Het impliceert niet dat het schuldscenario ook waarschijnlijk is. Het impliceert ook niet dat het schuldscenario waarschijnlijker is dan het scenario hetwelk ziet op de onschuld. Dit wordt mede bepaald aan de hand van de begin-waarschijnlijkheden. De ratio van de eind-waarschijnlijkheden zijn immers het product van de diagnostische waarde en de begin-waarschijnlijkheden. Je dient dus te kijken naar het schuldscenario na de beschouwing van het bewijsmateriaal. Een uitstekende likelihood ratio geeft geen garantie dat het winnende scenario op zichzelf waarschijnlijk is, bovendien wil het niet zeggen dat het aan de hand van de eind-waarschijnlijkheid zal winnen van de concurrent. De likelihood geeft de bewijskracht van het bewijsmateriaal. Voordat een oordeel over de waarschijnlijkheid van het winnende scenario geveld kan worden, moet de begin-waarschijnlijkheid betrokken worden.

Likelihood ratio, juiste referentieklassen en alternatieve scenario’s

Als de begin-waarschijnlijkheden zijn verdisconteerd, ben je er nog niet. De likelihood ratio is een ratio tussen twee scenario’s. Je hebt allereerst het eigen, favoriete scenario en ten tweede een ander scenario. Een hoge likelihood geeft aan dat het eigen, favoriete scenario het goed doet ten opzichte van het andere scenario. Het is echter ook goed mogelijk dat er nog een ander scenario is wat het nog beter doet. De bewijskracht krijgt een verschillende bewijswaarde afhankelijk van het referentiekader. De grote bewijskracht van het eigen scenario kan ook ontstaan doordat je een verkeerd alternatief scenario hebt gekozen.

De directe inferentie is probabilistisch correct. In dat geval dient er wel voldaan te zijn aan het vereiste dat er geen andere kennis is. De indirecte waarschijnlijkheidsredenering is een drogredenering. Een lage likelihood kan namelijk samengaan met een hoge waarschijnlijkheid en andersom. De indirecte waarschijnlijkheidsredenering wordt gesteund door de waarschijnlijkheidsrekening. De waarschijnlijkheidsrekening dient dus ook goed te zijn. Je moet daarbij de volgende kwesties in het hoofd houden. Allereerst de kwestie van de begin-waarschijnlijkheden. Je dient te kijken hoe deze ervoor staan. Ten tweede moet je een blik werken op het verliezende scenario. In dit geval dien je te kijken of het de juiste concurrent is. 

Hoofdstuk 3: Valkuilen van waarschijnlijkheidsargumentatie bij waarheidsvinding

Valkuil I: Waarschijnlijkheid is relatief ten opzichte van al het bewijsmateriaal

Epistemische waarschijnlijkheid is relatief ten opzichte van al het bewijsmateriaal. Er gaat een verhaal over een sigarettenbrand bij Sweeney. Het veroorzaken van brand als gevolg van roken in bed wordt over het algemeen naar het rijk der fabelen verwezen. Derhalve was het zeer aannemelijk dat de brand geen sigarettenbrand was. Er is echter ook andere informatie. De vrouw van Sweeney lag in haar bed en was door de brand verrast. Dit zorgde voor een andere, meer toegespitste relatieve frequentie. Cijfers uit de VS geven aan dat 25% van alle branden waarbij mensen in hun bed door een brand zijn verrast, een sigarettenbrand was. Een sigarettenbrand is in dit geval dus een reële mogelijkheid geworden.

Valkuil II: Waarschijnlijkheid is relatief ten opzichte van alternatieve scenario’s

In de zaak van Henk H. werd een man gevonden in het bos in Dronten. Het OM en het hof hechten veel waarde aan de plaats van het graf. Het feit dat de man in het bos aangetroffen was zou aan kunnen tonen dat het om een moord gaat. Het directe waarschijnlijkheidsargument voldeed niet aan de conclusie dat er geen andere relevante informatie aanwezig was. Het OM voerde ook nog een ander waarschijnlijkheidsargument aan waarom het wel om moord moest gaan. Dit argument werd ontleend aan de patholoog van het NFI. Deze patholoog stelde dat eenieder op zichzelf neer kan vallen, maar dat die kans verwaarloosbaar klein was. De officier van justitie neemt dit over. In 2001 werden echter slechts 13 Nederlanders in de leeftijdscategorie van de vermoorde man gedood. De kans om vermoord te worden was derhalve ook zeer klein. De patholoog en de officier zagen echter over het hoofd dat er voor de gevonden man drie mogelijkheden waren om te overlijden:De man overleed aan een natuurlijke dood. Hij stierf een niet-natuurlijke dood, hij ging niet dood. De kans op een natuurlijke dood was heel klein, maar daaruit volgt niet dat de man geen natuurlijke dood gestorven kan zijn. De kans om een niet-natuurlijke dood te sterven was immers nog kleiner. De beste kans van de man was overleven.

Valkuil III: de verwarring van de waarschijnlijkheid P. De drogreden van de officier

In de zaak van Lucia de B. had men vastgesteld dat alle incidenten en sterfgevallen in het ziekenhuis plaatsvonden op het moment dat Lucia dienst had. Men had Lucia de B. niet op verdacht gedrag kunnen betrekken. Echter, men vond de genoemde coïncidentie zo spectaculair dat het haast geen toeval meer kon zijn. Men beweerde derhalve dat het niet ging om sterfgevallen maar over moorden, en het kon niet anders zijn dan dat Lucia de B. de moordenares was. De coïncidentie was slechts een coïncidentie en deze was dus op toeval berust. Men vond dat echter een ongelofelijk groot toeval. Vervolgens nam men een statisticus in de arm. Deze statisticus berekende de kans dat Lucia onschuldig was en dat alle sterfgevallen toch binnen haar diensten vielen. Dit was een uiterst kleine kans en de staticus gaf derhalve aan dat het haast geen toeval kon zijn. De officier en de rechter dienen echter niet de kans te weten dat Lucia onschuldig is, maar de kans dat ze schuldig is.

De likelihood van het onschuldscenario is dus heel klein. Daaruit hoeft echter nog niet te volgen dat de waarschijnlijkheid van het schuldscenario heel groot is.

Valkuil IV: De verwaarlozing van de begin-waarschijnlijkheid van het scenario en van de grootte van de referentieklasse

De Neyman-Pearson statistiek geeft aan dat je de likelihood van een bepaalde hypothese mag verwerpen wanneer deze onder een bepaald kans-niveau ligt. Dat kans-niveau noemt men ook wel het significantieniveau. Je loopt in dat geval nog steeds de mogelijkheid om een foute beslissing te nemen, maar dat risico is te overzien. Dit komt doordat het in een zeer gering aantal gevallen een foute beslissing is. Je dient echter ook de begin-waarschijnlijkheid en de referentieklassen in het oog te houden. Wanneer je dit niet doet leidt dit tot persoonlijke en rechtsstatelijke rampen. Dit houdt namelijk in dat er dan ieder jaar een aantal mensen onschuldig worden veroordeeld. In de zaak van Lucia de B. zijn de referentieklassen en begin-waarschijnlijkheden nooit meegewogen.

Valkuil V: De verleiding van een hoge likelihood ratio

Daderkennis is kennis die alleen bij de dader bekend is. Daderkennis wordt als bewijsmateriaal hoog aangeslagen. Wanneer er sprake is van daderkennis hebben we twee mogelijkheden. Allereerst is er de mogelijkheid dat de onschuldige verdachte juist gokt. Ten tweede is er de mogelijkheid dat de verdachte de kennis weet omdat hij de dader is. Er is echter een alternatief dat de balans om kan laten slaan. Het gaat hierbij om het lekkage scenario. Als de kennis van de dader overeenstemt met de kennis van de politie, is er de mogelijkheid dat hij de kennis van de politie heeft. Hier kan je helemaal vanuit gaan wanneer de dader zijn kennis elke keer aanpast naar de politiekennis.

Valkuil VI: De keuze van de verkeerde referentieklasse. The defense fallacy

Het OM heeft deze fout gemaakt in de zaak van Lucia de B. Je hebt ook een omgekeerde fout, the defense fallacy, omdat die fout vaak door de verdediging wordt gemaakt. Het uitgangspunt is belastend bewijsmateriaal tegen de verdachte. In dat geval betrekt men de verkeerde referentieklasse.

Valkuil VII: Het aanvaarden van het meest waarschijnlijke scenario

Vaak zijn er een aantal scenario’s. Een van die scenario’s steekt met kop en schouders boven de andere scenario’s uit. Het is in dat geval waarschijnlijker dat men voor dat scenario kiest. Dat is een drogreden.

Valkuil VIII: De verleiding van het concrete geval

De gegevens die je helder voor ogen hebt of die snel in je herinnering naar boven komen maken een veel grotere indruk dan abstracte statistieken.

Valkuil IX: Pas op naarmate gegevens en cijfers beter passen

Als de verdediging reële data opvraagt moet deze gegeven worden en mag hij niet achter worden gehouden.