Vraag 1
Welke van de onderstaande maten kan worden berekend uit de five-number summary (vijf-getallen-samenvatting)?
- Het gemiddelde
- De interkwartiele range
- De standaarddeviatie
- De variantie
Vraag 2
Persoon X heeft veel oefententamens van statistiek gemaakt. Hierdoor begrijpt X de stof goed en haalt het tentamen. De variabele ‘aantal uren studeren’ is een voorbeeld van een
- Afhankelijke variabele
- Normaal verdeelde variabele
- Onafhankelijke variabele
- Kwalitatieve variabele
Vraag 3
Een docent heeft een stemplot (stam-en-bladdiagram) gemaakt van het aantal punten dat iedere leerling op het tentamen statistiek (schaal 0-100) heeft gehaald. Uit het stemplot blijkt dat de modus gelijk is aan 61. Welke van de onderstaande stemplots zou hierop van toepassing kunnen zijn?
A.
3 8
4 2 8
5 4 5 6 7
6 1 1 1 6
7 3 3 8 8
8 0 2 2 5 9
9 3 5 9
B.
3 8
4 2 3 8
5 4 5 5 5
6 0 0 1 6
7 3 3 8 8 9
8 0 2 5
9 3 5 9
C. Geen van de bovenstaande stemplots zou van toepassing kunnen zijn.
D. Beide stemplots zouden van toepassing kunnen zijn.
Vraag 4
Met behulp van welke figuur kun je het beste zien of de scores op een variabele normaal verdeeld zijn?
- Q-Q plot
- Staafdiagram
- Tijddiagram
- Histogram
Vraag 5
Van een groep eerstejaars Psychologiestudenten zijn de tentamencijfers voor Statistische modellen 1 bekend. De five-number summary van deze tentamencijfers is als volgt:
4 5 6 7 9
Welke bewering is waar?
- De scores boven de modus zijn minder verspreid dan de scores onder de modus.
- De scores boven de modus zijn meer verspreid dan de scores onder de modus.
- De scores boven de mediaan zijn minder verspreid dan de scores onder de mediaan.
- De scores boven de mediaan zijn meer verspreid dan de scores onder de mediaan.
Vraag 6
Wat valt niet uit een boxplot af te leiden, wanneer de variabele scheef verdeeld is?
- Het gemiddelde
- De mediaan
- De interkwartiele range
- Het minimum
Vraag 7
De scores van 400 proefpersonen op een intelligentietest hebben een gemiddelde van 300 en een standaarddeviatie van 30. De onderzoeker wil de scores lineair transformeren zodat het gemiddelde 100 is en de standaarddeviatie 15. Wat moet de onderzoeker doen?
- Alle scores delen door 2.
- Alle scores delen door 3.
- Alle scores delen door 2 en er 50 vanaf trekken.
- Alle scores delen door 2 en er 100 vanaf trekken.
Vraag 8
Welke van de onderstaande beweringen is/zijn waar?
Stelling 1: De standaarddeviatie is resistent
Stelling 2: De standaarddeviatie is nul wanneer er geen uitbijters zijn
- Alleen bewering I is waar.
- Alleen bewering II is waar
- Beide beweringen zijn waar
- Beide beweringen zijn niet waar
Vraag 9
De verdeling van huizenprijzen blijkt rechtsscheef verdeeld te zijn. De gemiddelde huizenprijs is 223500 euro. Dan is de mediaan
- Lager dan 223500
- Gelijk aan 223500
- Hoger dan 223500
- Daar kan op basis van deze gegevens geen uitspraak over worden gedaan
Vraag 10
Van een test is bekend dat deze een gemiddelde heeft van 100 en een standaarddeviatie van 30. Een onderzoeker wil de scores zodanig transformeren, dat de standaarddeviatie 15 wordt, maar het gemiddelde gelijk blijft aan 100. Met welke van de onderstaande transformaties zal hij dit bereiken?
- Y = 0.50X
- Y = 0.50X + 50
- Y = 2X
- Dat is niet mogelijk
Vraag 11
Gegeven is een five-number summary met de volgende getallen: 20, 25, 28, 35 en 55. Welke van de volgende scores zou volgens het 1.5*IQR-criterium als uitbijter worden aangemerkt?
- 15
- 55
- Zowel 1 als 55
- Geen van de bovenstaande
Vraag 12
Een onderzoeker wil zijn data set beschrijven met twee samenvattingsmaten: een centrummaat en een spreidingsmaat. Waar kan de onderzoeker het beste voor kiezen, als hij de data set wil beschrijven met zo robuust mogelijke maten?
- Gemiddelde en standaarddeviatie
- Gemiddelde en IQR
- Mediaan en standaarddeviatie
- Mediaan en IQR
Vraag 13
Een onderzoeker heeft van 500 mensen gegevens verzameld over het maandelijks bruto-inkomen en de benzinekosten per maand. Op basis van de verzamelde gegevens maakt de onderzoeker het Q-Q plot. Op de verticale as staat het bruto inkomen van 0 tot 200. Op de horizontale as staat de z-score van -2 tot 2. Er is een lijn getrokken van punt (0,-1) tot punt (150, 2). De stippen liggen rondom de lijn. Welke van de volgende conclusies is juist?
- Het bruto-inkomen correleert sterk met de maandelijkse benzinekosten
- Het bruto-inkomen lijkt normaal verdeeld
- Het bruto-inkomen correleert niet sterk met de maandelijkse benzinekosten
- Het bruto-inkomen lijkt niet perfect normaal verdeeld
Vraag 14
Een onderzoeker heeft gegevens verzameld over de leefsituatie van studenten en deze opgedeeld in de volgende categorieën: zelfstandig (studio), samenwonend met partner, samenwonend met andere studenten (studentenhuis), bij ouders. De onderzoeker wil de verzamelde gegevens grafisch weergeven. Welke figuur kan hij hiervoor het beste gebruiken?
- Boxplot
- Stemplot
- Staafdiagram
- Spreidingsdiagram
Vraag 15
In een internationaal onderzoek over meerdere landen bij mannen en vrouwen wordt gekeken in hoeverre het bruto-inkomen voorspeld kan worden aan de hand van het opleidingsniveau. Wat is hier de onafhankelijke variabele?
- Nationaliteit
- Geslacht
- Bruto-inkomen
- Opleidingsniveau
Vraag 16
Wat betekent een interkwartielrange (IQR) van 16?
- Dat de middelste 50% van de scores verspreid liggen over een schaalbreedte van 4 punten.
- Dat de middelste 50% van de scores verspreid liggen over een schaalbreedte van 8 punten.
- Dat de middelste 50% van de scores verspreid liggen over een schaalbreedte van 16 punten.
- Dat de middelste 50% van de scores verspreid liggen over een schaalbreedte van 32 punten.
Vraag 17
Van 1500 kinderen is gemeten hoe lang zij erover doen om een bepaalde tekst te schrijven. Er wordt aangenomen dat de variabele ‘tijd’ normaal verdeeld is in de populatie. Uit een aselecte steekproef van 2500 personen blijken 95% van de scores tussen de 5 en 9 minuten te liggen. Welke van de onderstaande uitspraken is waar?
I. De standaarddeviatie in de steekproef zal hoogstwaarschijnlijk ongeveer 1 zijn.
II. Het steekproefgemiddelde zal hoogstwaarschijnlijk ongeveer 7 zijn.
- Alleen bewering I is waar.
- Alleen bewering II is waar
- Beide beweringen zijn waar
- Beide beweringen zijn niet waar
Vraag 18
Gegeven zijn de scores op variabel X. Een onderzoeker wil de ruwe scores lineair transformeren door ze te vermenigvuldigen met 1 en er daarna 20 bij op te tellen. Wat verandert er door deze transformatie wel, en wat niet?
- De vorm van de verdeling van scores en het gemiddelde veranderen niet, maar de standaarddeviatie wordt 20 punten groter.
- De vorm van de verdeling van scores en de standaarddeviatie veranderen niet, maar het gemiddelde wordt 20 punten hoger.
- De vorm van de verdeling van scores verandert niet, maar het gemiddelde en de standaarddeviatie worden 20 punten hoger.
- De vorm van de verdeling van scores zal meer normaal verdeeld zijn, het gemiddelde en de standaarddeviatie worden 20 punten hoger.
Vraag 19
In een vragenlijst staat het volgende item: ‘Hoe vaak heb je afgelopen week je haar gewassen’. Het is een MC-vraag met de volgende antwoordmogelijkheden: 1 = niet, 2 = één keer, 3 = twee keer, 4 = drie keer, 5 = vier keer of vaker. Wat is het hoogst zinvolle meetniveau van deze variabele?
- Nominaal
- Ordinaal
- Interval
- Ratio
Vraag 20
Van 800 random geselecteerde studenten is bekend welke sport zij (primair) beoefenen. De resultaten zijn weergegeven in onderstaand taartdiagram (pie chart). Op basis van deze gegevens, hoeveel studenten beoefenen er (ongeveer) rugby?
In een cirkel: voetbal (30%), rugby (7%), dansen (10%), fitness (13%), tennis (15%) en vollybal (25%).
- 7
- 56
- 80
- 560
Vraag 21
Van 500 deelnemers aan een concert van Justin Bieber is de leeftijd weergegeven in onderstaande tabel. Wat is de mediaan van de leeftijd?
Leeftijd: 9 10 11 12 13 14 15 16 22
Aantal deelnemers: 32 83 90 100 87 32 16 56 4
- 11
- 11,5
- 12
- 12,2
Vraag 22
Er zijn drie kinderen van 1, 3 en 5 jaar in een kamer. Als er een 3-jarig kind de kamer binnenkomt, wat gebeurt er dan met het gemiddelde en de variantie?
- Het gemiddelde blijft gelijk, maar de variantie wordt groter
- Het gemiddelde blijft gelijk, maar de variantie wordt kleiner
- Het gemiddelde en de variantie blijven beide gelijk
- Het gemiddelde en de variantie worden beide kleiner
Vraag 23
Een docent statistiek geeft een tentamen aan 5 studenten. Hij komt tot de volgende cijfers: 4, 6, 7, 7, 8. Wat is de variantie voor deze scores?
- 0
- 0.76
- 1.40
- 2.30
Vraag 24
Wanneer kun je beter gebruiken maken van de five-number summary (vijf-getallen samenvatting) dan van het gemiddelde en de standaarddeviatie om de verdeling van een variabele te beschrijven?
- Nooit, het gemiddelde en de standaarddeviatie zijn altijd beter
- Als de verdeling van de variabele redelijk symmetrisch is
- Als de verdeling van de variabele sterk scheef verdeeld is met sterke uitbijters
- Als de verdeling van de variabele licht scheef verdeeld is zonder uitbijters
Vraag 25
Een random variabele X heeft een gemiddelde van 10 en een standaarddeviatie van 2. De variabele X wordt vermenigvuldigd met 2 om zo een nieuwe variabele Y te maken: Y = 2X. Wat is de variantie van de nieuwe variabele Y?
- 2
- 4
- 16
- 32
Vraag 26
Uit een onderzoek blijkt dat mensen die meer bier drinken, minder vaak ziek zijn. Ook blijkt dat mensen die meer bier drinken, vaker sinaasappelsap drinken. De variabelen “sinaasappelsap drinken” en “bier drinken” zijn ………. variabelen als verklaring voor minder ziek zijn.
- Scheve
- Normaal verdeelde
- Verklarende
- Verstrengelde (confounding)
Vraag 27
Een groep studenten denkt dat het drinken van sinaasappelsap zorgt voor lichamelijk herstel. Om dit te testen gaan zij wekelijks naar een bejaardentehuis waar zij de bewoners bezoeken en met hen praten onder het genot van een glaasje sinaasappelsap. Na enkele maanden zijn veel van de bewoners vrolijk en gezond. Wat is de verklarende variabele in dit onderzoek?
- Sinaasappelsap
- De woonsituatie (bejaardentehuis)
- De emotionele toestand van de bewoners
- Alle bovenstaande antwoorden
Vraag 28
In een grootschalig onderzoek in de V.S. worden verschillende variabelen gemeten. Welke van onderstaande variabelen is een nominale variabele?
- De staat waarin men woont
- De leeftijd van de respondent
- Het aantal mensen binnen het huishouden
- Het totale inkomen van het huishouden per jaar
Vraag 29
Om te onderzoeken in hoeverre de scores op twee variabelen gelijk zijn, kan men het beste gebruiken maken van
- De correlatie
- Kendall’s tau
- De interkwartiel afstand
- Het gemiddelde absolute verschil
Vraag 30
Kees heeft de scores van 10 personen op een test weergegeven in een stemplot. Nu wil Kees de figuur uitbreiden door onderscheid te maken tussen mannen en vrouwen. Welke figuur kan hij hiervoor het beste gebruiken?
- Een staafdiagram
- Een histogram
- Een tijdsplot
- Een back-to-back stemplot
Vraag 1
B. De interkwartiele range is het derde kwartiel minus het eerste kwartiel, in formulevorm: IQR = Q3 – Q1
Vraag 2
C. De variabele ‘aantal uren studeren’ verklaart (deels) het wel of niet halen van het tentamen en is daarmee een onafhankelijke variabele (ook wel verklarende variabele genoemd). Dit zegt echter niks over de verdeling van een variabele, dus er kunnen op basis van deze gegevens geen uitspraken worden gedaan over de verdeling (bijvoorbeeld of de variabele normaal of scheef verdeeld is).
Vraag 3
B. Bij de eerste stemplot is de mediaan (middelste waarde) 73 en de modus (meest voorkomende waarde) 61. Bij de tweede stemplot is de mediaan 66 en de modus 55.
Vraag 4
A.
Vraag 5
D. De mediaan is 6. De minimum score is 4 en de maximum score is 9. Dit betekent dat de mogelijke waarden onder de mediaan variëren van 4-6 en boven de mediaan van 6-9. De spreiding boven de mediaan is dus groter dan de spreiding onder de mediaan. De five-number-summary geeft geen directe informatie over de modus.
Vraag 6
A. Een boxplot geeft de mediaan, eerste en derde kwartiel, en eventuele uitbijters weer. Wanneer een variabele niet (perfect) normaal verdeeld is, is het gemiddelde niet gelijk aan de mediaan en valt het gemiddelde dus niet rechtstreeks uit een boxplot af te leiden.
Vraag 7
C. Het vermenigvuldigen van iedere observatie met b (hier: 0.5) zorgt voor een vermenigvuldiging van zowel centrummaten (gemiddelde) als spreidingsmaten (variantie) met dat getal. Optellen/aftrekken van a bij iedere observatie zorgt voor het optellen/aftrekken van a bij centrummaten, maar verandert niets aan spreidingsmaten.
Vraag 8
D. De standaarddeviatie wordt beïnvloed door uitbijters en is dus niet resistent; een paar uitbijters kunnen de standaarddeviatie erg verhogen. De standaarddeviatie is nul wanneer er geen spreiding is, dat wil zeggen dat alle observaties dezelfde waarde hebben.
Vraag 9
A. Het gemiddelde wordt getrokken naar de kant waar de staart zit, want deze wordt relatief sterk beïnvloed door extreme scores. De mediaan wordt minder beïnvloedt door extreme scores, en ligt in dit geval dus lager dan het gemiddelde.
Vraag 10
B. Eerst de standaarddeviatie aanpassen. Dit geeft b = 0.5. Vervolgens alleen het gemiddelde nog aanpassen: 100 = 0.5*100 + a geeft a = 50
Vraag 11
B. De interkwartiel range (IQR) = 35 – 25 = 10
1.5*IQR betekent dus dat scores beneden (25 – 1.5*10) = 10 en boven (35 + 1.5*10) = 50 als uitbijter worden aangemerkt.
Vraag 12
D. Mediaan en IQR zijn relatief robuuste samenvattingsmaten
Vraag 13
D. Een Q-Q plot geeft aan in hoeverre er sprake is van een normale verdeling. De lijn loopt niet mooi diagonaal, dus alleen D is goed.
Vraag 14
C. Het gaat hier om een kwalitatieve (categorische) variabele. Deze kan het beste weergegeven worden met een staafdiagram. Alle andere figuren zijn alleen geschikt voor kwantitatieve (interval) variabelen.
Vraag 15
D. De onafhankelijke variabele is de variabele waarmee je de afhankelijke variabele probeert te verklaren.
Vraag 16
C.
Vraag 17
C. Als de populatie normaal verdeeld is, zal een aselecte steekproef van 500 personen dat hoogstwaarschijnlijk ook zijn. Volgens de 65-95-99.7 vuistregel omvatten 2 standaarddeviaties links en rechts van het gemiddelde 95% van de scores. Dus 1 standaarddeviatie is ongeveer 1. Het gemiddelde van de steekproef zal rond de 7 liggen
Vraag 18
B.
Vraag 19
B. Het gaat om categorieën, dus C en D vallen af. Omdat er wel een ordening in de categorieën zit, is ordinaal het hoogst zinvolle meetniveau.
Vraag 20
B. 7%, dus 0.07*800 = 56
Vraag 21
C. De mediaan is het (500+1)/2 = 250,5ste getal, dus het midden van getal 250 en 251. Dit getal ligt bij de leeftijd van 12 jaar.
Vraag 22
B. De waarneming die erbij komt is gelijk aan het gemiddelde, dus het gemiddelde blijft gelijk. De som van de gekwadrateerde verschillen is gelijk gebleven, maar doordat je deelt door een groter getal, wordt de variantie kleiner.
Vraag 23
B. Bereken eerst het gemiddelde. Bereken vervolgens de som van afwijkingen van iedere score ten opzichte van het gemiddelde en kwadraat deze som: (x − x)8 = (4 − 6.4)8 +(6 − 6.4)8 + (7 − 6.4)8 + (7 − 6.4)8 + (8 − 6.4)8 = (−2.4)8 + (−0.4)8 + (0.6)8 + (0.6)8 + (1.6)8 = 5.76 + 0.16 + 0.36 + 0.36 + 2.56 = 9.2. Vervolgens neem je daar de wortel van en deel je door n-1. Dus var = a. 9.2 = 0.76
Vraag 24
C.
Vraag 25
C.
Vraag 26
D.
Vraag 27
A.
Vraag 28
A.
Vraag 29
D. De correlatie en Kendall’s tau gaan over het verband tussen de variabelen; dit zegt niets over het verschil tussen scores. De interkwartielafstand zegt iets over de spreiding van de scores, ook hier kunnen geen uitspraken worden gedaan over het verschil/de overeenkomst tussen scores.
Vraag 30
D.
Deze TentamenTests zijn gebaseerd op de 9e druk van Introduction to the Practice of Statistics van Moore, McCabe & Craig
Add new contribution