Wat zijn statistische methoden? - Tentamens 1

Vraag 1

Welk soort data beschrijft de populatie?

a) De parameter

b) De statistiek

c) De steekproef

Vraag 2

Wat is het verschil tussen beschrijvende en inferentiële statistiek?

Vraag 3

Lydia doet onderzoek naar de invloed van kauwgum kauwen op concentratie bij jongeren. Ze selecteert deelnemers op verschillende middelbare scholen om mee te doen aan haar experiment. Wat is hier de populatie en wat is de steekproef?

Vraag 4

Myrthe kijkt naar de jaarlijkse uitgaven van gezinnen in verschillende regio’s in Nederland over de periode 1980 tot afgelopen jaar. Gebruikt zij inferentiële of beschrijvende statistiek?

Vraag 5

Een arbeidspsycholoog doet onderzoek naar werkstress bij startende ondernemers. Hij gebruikt gegevens van de Kamer van Koophandel en vindt dat 62% van de ondernemers man is, en 38% vrouw. Van de ondernemers die aan zijn onderzoek meedoen, rapporteert 73% van de vrouwen bovengemiddelde stress, tegenover 45% van de mannen. Hij voorspelt dat vrouwelijke ondernemers vaker last zullen krijgen van burn-outklachten. Welk deel in het onderzoek is beschrijvende statistiek, en welk deel is inferentieel?

Welke soorten steekproeven en variabelen zijn er? - Tentamens 2

Vraag 1

Wat is het verschil tussen een continue en een discrete variabele?

Vraag 2

In een demografische vragenlijst wordt naar opleidingsniveau gevraagd, waarbij de antwoordopties zijn: basisschool, voortgezet onderwijs, middelbaar onderwijs en hoger onderwijs. Wat voor soort variabele is ‘opleidingsniveau’ in dit geval?

a) Interval

b) Ordinaal

c) Nominaal

Vraag 3

Joost doet een opiniepeiling onder studenten en trekt een steekproef op iedere universiteit in Nederland. Wat voor soort steekproeftrekking is dit?

a) Systematisch

b) Cluster

c) Gestratificeerd

d) Gelaagd

Vraag 4

Noem de drie typen bias die kunnen ontstaan in een steekproef.

Vraag 5

Welke van de volgende variabelen zijn zowel discreet als kwantitatief:

a) Aantal hoofdsteden in Europa dat je binnen een minuut op kunt noemen

b) Tijd die studenten nodig hebben om statistiek te leren begrijpen

c) Bij welke studentenvereniging studenten zitten

d) Aantal keer per jaar dat Spongebob op tv is

Hoe werkt beschrijvende statistiek? - Tentamens 3

Vraag 1

Welke centrummaat kun je gebruiken voor categorische variabelen?

a) Het gemiddelde

b) De mediaan

c) De module

Vraag 2

Welke weergave kan worden gebruikt om de observaties van een kwantitatieve variabele in kaart te brengen?

a) Scatterplot

b) Contingency table

c) Regressieanalyse

Vraag 3

Wat is de interkwartielafstand?

Vraag 4

Welke maat beschrijft de typische afstand tot het gemiddelde in een distributie?

Vraag 5

Mireille heeft in haar eerste studiejaar 8 vakken gevolgd en met succes afgerond. Hieronder zie je de eindresultaten van haar tentamens. Wat is haar gemiddelde cijfer en wat is de standaarddeviatie?

Hoe gebruik je kansverdelingen voor statistische inferentie? - Tentamens 4

Vraag 1

Stel dat 94% van de Nederlandse bevolking Sinterklaas viert met cadeaus en 60% geeft cadeaus met Kerstmis. Hoe groot is de kans dat iemand zowel Sinterklaas als Kerst viert met cadeaus?

Vraag 2

Hoe kan de kansverdeling van een discrete variabele het beste worden weergegeven?

a) In een histogram

b) In een curve

c) In een boxplot

Vraag 4

De IQ-distributie heeft een gemiddelde van 100 en een standaarddeviatie van 15. Wat is de z-score van iemand met een IQ van 120?

Vraag 5

Stel, er wordt een onderzoek gedaan naar het aantal keren dat fietsers in Utrecht per dag een stoplicht passeren. De steekproef bestaat uit 700 mannelijke fietsers en 800 vrouwelijke fietsers. Het gemiddelde is 20 en de standaarddeviatie is 10. Wat is de standaardfout?

Vraag 6

De verdeling van inkomens in India is rechtsscheef. Hoe ziet een steekproefverdeling eruit volgens de centrale limiettheorie als er een grote steekproef wordt gebruikt?

Hoe maak je schattingen voor statistische inferentie? - Tentamens 5

Vraag 1

Hoe wordt de waarde die het meest consistent is met de geobserveerde data genoemd?

a) Puntschatting

b) Intervalschatting

c) Maximale waarschijnlijkheidsschatting

Vraag 2

In een marktonderzoek naar online winkelgedrag zegt 79% van een steekproef van 1200 personen regelmatig online producten te bestellen. Bereken het 95% betrouwbaarheidsinterval.

Vraag 3

In een onderzoek naar de houding van jongeren tegenover het vuurwerkverbod wordt een steekproef gedaan. In de steekproef van 500 middelbare scholieren is 56% voor en 44% tegen. Bereken het 99% betrouwbaarheidsinterval.

Vraag 4

Hoe kun je het betrouwbaarheidsinterval verkleinen?

Vraag 5

Een vrouwenblad plaatst een poll met de stelling ‘Mijn vriendinnen gaan voor mijn familie’. 883 lezeressen nemen deel aan de poll. Wat is de geschatte standaardfout als 36% het eens is?

Hoe gebruik je significantietoetsen? – Tentamens 6

Vraag 1

Gebruik je de t-distributie bij een significantietoets voor een gemiddelde of voor een proportie?

Vraag 2

Welke distributie wordt gebruikt voor proporties in een hele kleine steekproef?

Vraag 3

Wat betekent een type 1 fout?

Vraag 4

Martijn wil weten of slaapproblemen verminderd kunnen worden met iedere dag een kwartier lichaamsbeweging. Hij heeft een onderzoek gedaan waaruit blijkt dat er waarschijnlijk een positief effect is, maar om een gegronde uitspraak te kunnen doen, wil hij de power van zijn toets vergroten. Wat kan hij het beste doen?

a) Het onderzoek opnieuw uitvoeren

b) Een andere statistiek gebruiken

c) Een grotere steekproef gebruiken

Vraag 5

In welk van onderstaande gevallen kun je éénzijdig toetsen?

a) Je test of de productiviteit verandert wanneer werknemers ouder worden door drie verschillende leeftijdsgroepen te vergelijken.

b) Je test of vrouwen meer praten dan mannen.

c) Je test of een onderwijsprogramma effectief is in het veranderen van motivatie voor leren.

Hoe vergelijk je twee groepen met elkaar in de statistiek? – Tentamens 7

Vraag 1

Myrthe doet onderzoek naar de kans op delirium bij chronisch alcoholgebruik. Ze vraagt participanten bij een verslavingszorginstituut op meerdere momenten deel te nemen. Wat voor soort onderzoeksdesign gebruikt ze?

a) Cross-sectioneel

b) Longitudinaal

c) Experimenteel

Vraag 2

Peter doet onderzoek naar verschillende behandelvormen voor een eerste psychose. Hij vergelijkt de effecten van sociale vaardigheidstraining en cognitieve gedragstherapie. De eerste groep krijgt eerst 10 sessies sociale vaardigheidstraining en daarna 10 sessies cognitieve gedragstherapie, bij de tweede groep is de volgorde omgekeerd. Welke toets kan hij het beste gebruiken?

a) Een significantietoets voor onafhankelijke groepen

b) Een gepaarde t-toets

c) Een vergelijking van z-scores

Vraag 3

Welke nonparametrische test kun je gebruiken als je ordinale data gebruikt?

Vraag 4

Wanneer gebruik je McNemar’s test?

Vraag 5

Wat is het verschil tussen statistische significantie en praktische significantie?

Hoe kun je het verband tussen categorische variabelen analyseren? – Tentamens 8

Vraag 1

Wat voor soort verdeling gebruik je als je percentages op basis van de totale groep weergeeft?

a) Conditionele verdeling

b) Marginale verdeling

c) Simultane verdeling

Vraag 2

Wat meet je met de chi-kwadraattest van onafhankelijkheid?

Vraag 3

Hoe interpreteer je de chi-kwadraattest? De hypothesen zijn: H₀: de variabelen zijn statistisch onafhankelijk, H_a: de variabelen zijn statistisch afhankelijk.

a) Hoe groter X², hoe groter het verschil tussen f_e en f_o. De nulhypothese wordt verworpen.

b) Hoe groter X², hoe groter het verschil tussen f_e en f_o. De nulhypothese wordt aangenomen.

c) Hoe groter X², hoe kleiner het verschil tussen f_e en f_o. De nulhypothese wordt verworpen.

d) Hoe groter X², hoe kleiner het verschil tussen f_e en f_o. De nulhypothese wordt aangenomen.

Vraag 4

In de onderstaande tabel zie je de geobserveerde frequenties van lievelingskleuren voor jongens en meisjes.

Bereken de verwachte frequenties.

Vraag 5

Voer de chi-kwadraattest voor onafhankelijkheid uit voor bovenstaande data over lievelingskleuren. Wat is je conclusie?

Hoe werken lineaire regressie en correlatie? – Tentamens 9

Vraag 1

Welke waarde in een regressiefunctie is de constante waarde?

a) y

b) α

c) β

Vraag 2

Wat is het effect van een uitschieter op een lineaire regressielijn?

Vraag 3

Wanneer is een correlatie sterker?

a) Als de waarde groter is

b) Als de waarde kleiner is

c) Als de waarde negatief is

d) Als de waarde positief is

Vraag 4

Wat betekent r² binnen de regressieanalyse?

Vraag 5

Waarom kun je beter niet extrapoleren met een regressieanalyse?

Welke vormen hebben multivariate verbanden? – Tentamens 10

Vraag 1

Een atleet gebruikt sportdrank voordat hij de 100 meter sprint op een wedstrijd loopt. Hij verbreekt zijn persoonlijke record. Waarom kun je niet stellen dat er sprake is van een causaal verband tussen het gebruik van sportdrank en de verbetering van prestatie?

Vraag 2

Ilse doet onderzoek naar de erfelijkheid van intelligentie. Ze vindt een verband tussen het IQ van ouders en kinderen, maar het blijkt geen direct verband te zijn. IQ van de ouders heeft invloed op blootstelling aan educatief materiaal in de opvoeding, wat op zijn beurt invloed heeft op het IQ van het kind. Van welk soort relatie spreek je hier?

a) Onecht verband (spurious association)

b) Kettingverband (chain relationship)

c) Multipele oorzaken

d) Onderdrukkende variabelen (suppressor variables)

e) Statistische interactie

f) Mediatie

b) Moderatie

Vraag 3

In de sociale wetenschappen is het belangrijk om controlevariabelen te gebruiken. Te veel controlevariabelen zijn echter ook niet wenselijk. Waarom?

Vraag 4

Uit een sociaal-psychologisch onderzoek blijkt dat de hoeveelheid vrienden van een individu samenhangt met geluksgevoel. Dit verband is echter afhankelijk van persoonlijkheid: voor introverte personen geldt het verband niet zo sterk als voor extraverte personen. Van wat voor soort relatie spreek je hier?

a) Onecht verband (spurious association)

b) Kettingverband (chain relationship)

c) Multipele oorzaken

d) Onderdrukkende variabelen (suppressor variables)

e) Statistische interactie

Vraag 5

Wat is Simpson’s paradox?

Hoe analyseer je multipele regressie? – Tentamens 11

Vraag 1

Welke vraag kun je niet met multipele regressie beantwoorden?

a) Je wilt weten wat de invloed is van leeftijd, EQ en sociaal-economische status op alcoholgebruik.

b) Je wilt weten of de relatie tussen geslacht en carrièresucces significant blijft als je corrigeert voor opleidingsniveau.

c) Je wilt weten of er een verschil is in acceptatie van het homohuwelijk tussen verschillende culturele groepen.

Vraag 2

Hoe interpreteer je R² in een multipele regressieanalyse?

Vraag 3

Welke analyse gebruik je als er sprake is van interactie tussen verschillende verklarende variabelen?

a) Pearsons correlatie

b) Partiële correlatie

c) Cross-products

Vraag 4

Wat is multicollineariteit?

Vraag 5

Met welk type correlatie kun je controleren voor extra variabelen?

a) Partiële correlatie

b) Bivariate correlatie

c) Multipele correlatie

Hoe werkt ANOVA? – Tentamens 12

Vraag 1

Voor welk type variabele kun je ANOVA gebruiken?

a) Een categorische verklarende variabele

b) Een categorische responsvariabele

c) Een kwantitatieve verklarende variabele

Vraag 2

Wat gebeurt er met de F-statistiek als het verschil tussen groepen in ANOVA kleiner wordt?

Vraag 3

Welke analyse gebruik je als je meerdere categorische verklarende variabelen hebt?

a) Eenweg-ANOVA

b) Tweeweg-ANOVA

c) Multipele regressie

Vraag 4

Welke methode gebruik je om meerdere vergelijkingen te maken met nauwe betrouwbaarheidsintervallen?

a) Greenhouse-Geisser

b) Bonferroni

c) Mauchly

d) Tukey

Vraag 5

In een ziekenhuis worden begeleidingstrajecten aangeboden voor mensen met chronische pijn. De effectiviteit van deze begeleidingstrajecten wordt onderzocht door drie condities met elkaar te vergelijken. Hieronder vind je de gemiddelde resultaten van de drie groepen. Is er sprake van significante verschillen?

Hoe werkt multipele regressie met zowel kwantitatieve als categorische predictoren? – Tentamens 13

Vraag 1

Wat is er bijzonder aan covariantieanalyse?

a) Er worden zowel kwantitatieve als categorische predictoren geanalyseerd

b) Er is sprake van een categorische responsvariabele

c) Er wordt gecontroleerd voor een variabele

Vraag 2

Hoe test je of een covariantiemodel beter past dan een andere regressielijn?

a) Met een controlevariabele

b) Met een gereduceerd model

c) Met een test voor multicollineariteit

Vraag 3

Wat weet je over de hellingscoëfficiënten van de kruisproducten wanneer er sprake is van interactie?

a) De hellingscoëfficiënten zijn 0

b) De hellingscoëfficiënten zijn een andere waarde dan 0

Vraag 4

In het model E(y) = α + βx + β₁z₁ + β₂z₂ worden er categorische dummyvariabelen gebruikt. Hoeveel categorieën zijn er?

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

Vraag 5

Er wordt een F-test gedaan om te beoordelen of een compleet model beter is of een gereduceerd model. Het complete model is E(y) = α + βx + β₁z₁ + β₂z₂ en het gereduceerde model is E(y) = α + βx. De P-waarde is 0,00003 en er wordt gekozen voor het complete model. Wat was de nulhypothese?

a) H₀ : α = 0

b) H₀ : β = 0

c) H₀ : β₁ = β₂ = 0

d) H₀ : z₁ = z₂ = 0

Hoe construeer je een model voor multipele regressie van extreme of sterk gecorreleerde data? – Tentamens 14

Vraag 1

Welke vorm moet een functie hebben om te voldoen aan de assumpties van regressie?

Vraag 2

Jonathan doet onderzoek naar de duurzaamheid van chocolade en kijkt of het land van herkomst, de grootte van de cacaoplantage en de locatie van de fabriek toegevoegde waarde hebben voor een regressiemodel door ieder van de drie variabelen één voor één toe te voegen. Welke selectiemethode gebruikt hij?

Vraag 3

Carolien wil weten of het aantal historische monumenten en het aantal musea in een stad samenhangen met het aantal toeristen dat de stad bezoekt. Eerder had ze gedacht dat de gemiddelde prijs van vliegtickets en het aantal uren zon invloed hebben op het toerisme. Daarom voegt ze aan haar regressie nu de nieuwe variabelen toe en verwijdert ze de oude. Welke selectiemethode gebruikt Carolien?

Vraag 4

Hoe interpreteer je R² bij polynomiale regressie?

Vraag 5

Wat weet je over de vorm van de functie als x² positief is?

a) Het is een bergparabool

b) Het is een dalparabool

c) Het is een negatieve lineaire functie

d) Het is een exponentiële functie

Hoe werkt logistische regressie? – Tentamens 15

Vraag 1

Wat test je met logistische regressie?

Vraag 2

Vanaf welke waarde van een gestandaardiseerd residu past een model niet bij de data?

Vraag 3

Wat voor soort verdeling heeft de Wald statistiek?

a) Een F-distributie

b) Een chi-kwadraatdistributie

c) Een normale verdeling

Vraag 4

Wat is de belangrijkste assumptie in het proportional odds model?

Antwoorden

Antwoorden Tentamens 1

1. A

2. Beschrijvende statistiek wordt gebruikt om data samen te vatten; inferentiële statistiek wordt gebruikt om voorspellingen te doen

3. Populatie: jongeren, steekproef: de geselecteerde deelnemers op middelbare scholen

4. Beschrijvende statistiek. Als ze met haar onderzoek voorspellingen zou doen over de uitgaven van gezinnen in het huidige jaar, dan zou het inferentiële statistiek zijn.

5. De verdeling mannelijke/vrouwelijke ondernemers is beschrijvend, evenals het percentage ondernemers in beide groepen dat bovengemiddelde stress rapporteert. De voorspelling over burn-outklachten is inferentieel.

Antwoorden Tentamens 2

1. Een variabele is discreet wanneer de mogelijke waarden alleen bepaalde, afzonderlijke nummers zijn. Een variabele is continu wanneer de waarden alle mogelijke waarden kunnen aannemen.

2. B

3. A

4. Sampling bias, response bias en nonresponse bias

5. A en D

Antwoorden Tentamens 3

1. C

2. A

3. Het verschil tussen het eerste en derde kwartiel

4. Standaarddeviatie

5. Gemiddelde cijfer = 7.3 Standaarddeviatie = 0.01

Antwoorden Tentamens 4

1. 0.94 x 0.60 = 0.564 = 56,4%

2. A

3. z = (100-120) / 15 = 1,33

4. 10: de wortel van 1500 = 0,26

5. Normaalverdeeld

Antwoorden Tentamens 5

1. C

2. Se =  = 0.012. Dit is de standaardfout. 0.012 x 1.96 = 0.02. Het 95% betrouwbaarheidsinterval is 0.79 ± 0.02, dus 77 tot 81% in de bevolking bestelt weleens producten online.

3. Se = = 0.022. Dit is de standaardfout. 0.022 x 2.58 = 0.06. Het 99% betrouwbaarheidsinterval voor het percentage jongeren dat voor het vuurwerkverbod is, is 0.56 ± 0.06, dus 50 tot 62% van de totale populatie is voor.

4. Door een grotere steekproef te gebruiken.

5. Se = = 0.016

Antwoorden Tentamens 6

1. Voor een gemiddelde

2. De binomiale distributie

3. Een type 1 fout betekent dat de nulhypothese wordt verworpen, terwijl deze waar is.

4. C

5. B. Ook al zou het interessant zijn om te zien of vrouwen minder praten dan mannen, de alternatieve hypothese is hier letterlijk dat vrouwen meer praten dan mannen. Bij de andere gevallen is het onderzoek meer open en gaat het om een verandering, daarbij is niet gespecificeerd welke richting de verandering kan nemen.

Antwoorden Tentamens 7

1. B

2. B

3. De Wilcoxon test

4. Als je gepaarde proporties wilt vergelijken.

5. Een verschil dat statistisch significant is, kan in de praktijk zo klein zijn dat er geen merkbaar verschil is. Een verschil dat in de praktijk merkbaar is, is praktisch significant.

Antwoorden Tentamens 8

1. C

2. In welke mate geobserveerde frequenties overeenkomen met verwachte frequenties.

3. B

4. Verwachte frequenties:

5. X² = 83.44. Er is een significant verschil in lievelingskleur tussen jongens en meisjes.

Antwoorden Tentamens 9

1. B

2. De regressie wordt onevenredig beïnvloed door de uitschieter, waardoor de andere waarden grotere residuen krijgen.

3. A

4. R-kwadraat ofwel de determinatiecoëfficiënt. Dit is de meting van hoe goed de kleinste-kwadratenlijn ŷ = a + b(x) de y voorspelt in vergelijking tot de voorspelling van ȳ. De r² geeft aan hoeveel procent de variantie van een conditionele distributie groter of kleiner is dan de variantie van een marginale distributie. In het kort, r² meet hoe goed x de y voorspelt.

5. Buiten het bereik van de geobserveerde data kan de vorm van de lijn anders lopen dan lineair, dus hier kunnen geen uitspraken over gedaan worden met extrapoleren.

Antwoorden Tentamens 10

1. Een andere oorzaak kan niet uitgesloten worden, dus er kan niet met zekerheid gesproken worden van een causaal verband.

2. Zowel B als F zijn goed

3. Wanneer je veel controlevariabelen gebruikt, moet je de steekproef over veel verschillende categorieën verdelen, waardoor de steekproefgrootte per categorie erg klein wordt.

4. E

5. Simpson’s paradox houdt in dat de richting van een verband verandert wanneer een controlevariabele wordt toegevoegd.

Antwoorden Tentamens 11

1. C

2. R² geeft aan hoeveel de verklaarde variantie toeneemt als gevolg van een toegevoegde variabele. Hoe groter R² is, hoe beter de verklarende variabelen y voorspellen.

3. C

4. Multicollineariteit houdt in dat de verschillende verklarende variabelen onderling sterk correleren, waardoor ze minder verklaarde variantie toevoegen.

5. A

Antwoorden Tentamens 12

1. A

2. F wordt kleiner.

3. B

4. D

5. F(2, 11) = 11.5 / 3 = 3.83. Er is bij een alfaniveau van .05 geen sprake van significante verschillen.

Antwoorden Tentamens 13

1. C

2. B

3. B

4. C

5. C is de beste manier om deze nulhypothese op te schrijven, D komt op hetzelfde neer.

Antwoorden Tentamens 14

1. Een lineaire functie

2. Forward selection

3. Stepwise regression

4. Bij polynomiale modellen verwijst R² niet naar de sterkte van het verband, maar naar de vermindering van schattingsfouten.

5. A

Antwoorden Tentamens 15

1. Logistische regressie test of de kans van iedere categorie van een binaire responsvariabele afhankelijk is van de verklarende variabele.

2. Ongeveer 3

3. B

4. Dat het effect van de verklarende variabele x gelijk is voor iedere cumulatieve proportie.