TentamenTests bij Toetsende Statistiek aan de Universiteit Leiden - 4

Bij TentamenTests 4 is geen antwoordindicatie aanwezig

Vragen

Vraag 1

Een onderzoeker bekijkt de samenhang tussen mate van faalangst en studieresultaat (beide variabelen hebben drie categorieën). Hij heeft 15 personen onderzocht, en vindt een X 2 van 1.3. Met hoeveel vrijheidsgraden moet hij toetsen?

1. 1
2. 4
3. 9
4. 14

Vraag 2

Men wil weten of de ‘man/vrouw’-verhouding onder de studenten van Faculteiten A en B van elkaar verschillen. Een steekproef laat zien dat de proportie man in Faculteit A 0.40 en in Faculteit B 0.52 bedraagt. In beide Faculteiten werd een steekproef van 100 studenten getrokken. Toets de nulhypothese met een chi-kwadraat-toets. Welke waarde heeft de toetsstatistiek?

1. 0.245
2. 1.703
3. 2.899
4. 3.601

Vraag 3

Er wordt onderzoek gedaan onder basisschoolleerlingen naar rekenen met pen en papier en hoofdrekenen. De onderzoeker verzamelt 120 kinderen en verdeelt ze random over twee groepen. De ene groep ontvangt een training in berekeningen met pen en papier en de andere groep gaat rekensommen oefenen zonder hiervoor een training te ontvangen. Aan het einde gaat hij na hoeveel kinderen berekeningen met pen en papier maken. Hij stelt zichzelf de vraag of er een relatie bestaat tussen de uitgevoerde berekeningen en de verdeling over de groepen. Welke toets is passend?

1. Chi-kwadraat toets voor onafhankelijkheid.
2. Chi-kwadraat toets voor homogeniteit.
3. Chi-kwadraat toets voor goodness-of-fit.
4. Geen van bovenstaande toetsen is passend.

Vraag 4

Een onderzoeker gaat na of het moment van geboorte van invloed is op of iemand een professionele voetbalspeler wordt. Hiervoor zijn random 220 voetbalspelers ges- electeerd die de afgelopen 10 jaar hebben gespeeld. Het kwartaal waarin ze geboren zijn, is bepaald: eerste kwartaal 62, tweede kwartaal 69, derde kwartaal 40 en het vierde kwartaal 49. Toets de nulhypothese met de chi-kwadraat-toets. Wat is de waarde van de toetsstatistiek?

1. -0.18
2. 1.33
3. 9.20
4. 9.99

Vraag 5

Twee leraren beoordelen onafhankelijk van elkaar de scores op een mondeling examen van 50 leerlingen. Zij kunnen een onvoldoende, voldoende of goed scoren:

Welke waarde heeft Cohen’s Kappa?

1. .322
2. .346
3. .579
4. .741

Vraag 6

Uit een populatie van 50000 personen trekt men twee steekproeven: steekproef I (n=400) mensen en steekproef II (n=1600). Men meet in beide steekproeven een variabele X. Bij ieder van de twee steekproeven hoort een steekproevenverdeling van x̄. Welk van de onderstaande uitspraken is juist?

1. bij steekproef II is de σ x̄ groter dan de σ van de populatie.
2. de σ van de populatie is kleiner dan de σ x̄ bij steekproef I.
3. de σ x̄ is bij steekproef II kleiner dan bij steekproef I.
4. bij steekproef I is de σ x̄ 20 keer groter dan de σ van de populatie.

Vraag 7

Een kinderpsycholoog uit Leiden doet een onderzoek bij een random steekproef van 25 Nederlandse kinderen. Hij doet dit onderzoek omdat een collega in een onderzoek stelt dat Amerikaanse kinderen gemiddeld 8.25 uur per week boeken lezen. De Leidse psycholoog denkt dat dit gemiddelde in Nederland lager ligt. Hij vraagt dan ook aan de kinderen uit de steekproef hoeveel uur zij per week per week boeken lezen. Het steekproefgemiddelde blijkt 7.00 uur te zijn en de over deze gegevens berekende variantie s 2 = 4.8290. Kun je H 0 verwerpen wanneer je eenzijdig toetst met        α = 0.05?

1. Nee, P > 0.05
2. Ja, 0.025 < P ≤ 0.05
3. Ja, 0.01 < P ≤ 0.025
4. Ja, P ≤ 0.01

Vraag 8

Het cijfer voor het vak Methoden en Technieken is normaal verdeeld, met een gemiddelde van 6.3 en een standaarddeviatie van 4.35. Voor een steekproef van 20 studenten berekent men het gemiddelde. Wat is de waarde van de standaarddeviatie van de verdeling van het gemiddelde?

1. 0.22
2. 0.97
3. 4.23
4. 4.35

Vraag 9

Bezie de volgende stellingen nauwkeurig:

1. I. Bij de t-toets moet gelden dat de betrokken steekproef een aselecte steekproef is met een normale verdeling en een onbekende variantie.
2. II. Wanneer de populatie niet normaal verdeeld is, dan is x̄ bij benadering normaal verdeeld bij een grote n

Wat is juist?

1. Beide stellingen zijn juist.
2. Alleen stelling I is juist.
3. Alleen stelling II is juist.
4. Beide stellingen zijn onjuist.

Vraag 10

Een test is zodanig genormeerd dat μ = 100. De populatievariantie is niet bekend. In een steekproef van 31 personen vinden we x̄ = 103 en s = 6.28. We onderzoeken de vraag of de personen uit een populatie afkomstig zijn met een gemiddelde groter dan 100. Kan H 0 verworpen worden met α = 0.05?

1. Nee, P > 0.05
2. Ja, 0.025 < P ≤ 0.05
3. Ja, 0.01 < P ≤ 0.025
4. Ja, P ≤ 0.01

Vraag 11

De steekproef uit de vorige opgave bevatte 13 vrouwen (x̄ = 105.5 en s = 6.4); en 18 mannen (x̄ = 101.2 en s = 6.2). Het verschil tussen deze standaarddeviaties is zo klein dat de onderzoekers veronderstellen dat σ 1 = σ 2 . Als we toetsen of mannen en vrouwen gemiddeld verschillen in hun scores, wat zijn dan de waarde van de toetsstatistiek en het aantal vrijheidsgraden?

1. 1.88; df = 29
2. 4.3; df = 29
3. 1.88; df = 12
4. 4.3; df = 12

Vraag 12

De docent M&T wil nagaan of studenten die het SPSS praktikum gevolgd hebben, betere resultaten behalen voor zijn vak dan studenten die dat niet hebben gedaan. Uit beide groepen neemt hij 10 studenten die twee aan twee overeenkomen voor wat betreft vooropleiding, geslacht en leeftijd (groep a: geen SPSS en groep b: wel SPSS). Bij beide groepen wordt een M&T-test afgenomen. Dit leidt tot de volgende gegevens:

1. -.3849
2. -1.3942
3. 1.3942
4. .3849

Vraag 13

Voor een steekproef van 134 studenten is de affiniteit met vlees eten onderzocht. Aan de helft werd voorafgaande aan het onderzoek filmpjes getoond over hoe vlees wordt gemaakt. De andere helft keek naar tekenfilms. De volgende gegevens zijn bekend: Het gemiddelde de eerste groep is 4.78 met een standaarddeviatie van 1.61.Het gemiddelde van de tweede groep bedraagt 4.54 met een standaarddeviatie van 1.56. Voer de geschikte t-toets uit op deze gegevens. Kun je de nulhypothese verwerpen wanneer je eenzijdig toetst met α = 0.05?.

1. Nee, P > 0.05
2. Ja, 0.025 < P ≤ 0.05
3. Ja, 0.01 < P ≤ 0.025
4. Ja, P ≤ 0.01

Vraag 14

- niet beschikbaar

Vraag 15

In een onderzoek naar het aantal hints dat een kind nodig heeft om een analogie op te lossen doen in totaal 160 kinderen mee. Deze kinderen worden random toegewezen aan twee groepen: de ene groep ontvangt een training vóór de nameting en de andere groep pas ná de nameting. Bij beide groepen wordt een voormeting gedaan. Om deze groepen met elkaar te vergelijken is een onafhankelijke samples t-toets gedaan op de resultaten van de nameting. Bij het toetsen wordt een α = 0.05 gehanteerd. In de SPSS-uitvoer staan het volgende significantie waarden: voor Levene’s test for equality of variances, sig. = 0.433, en voor de t-toets, sig. (2-tailed) = 0.078. Wat kun je op basis van deze gegevens concluderen?

1. De groepen zijn afkomstig uit populaties met gelijke varianties. Er is een significant verschil in het aantal hints dat een kind nodig heeft.
2. De groepen zijn afkomstig uit populaties met ongelijke varianties. Er is een significant verschil in het aantal hints dat een kind nodig heeft.
3. De groepen zijn afkomstig uit populaties met gelijke varianties. Er is geen significant verschil in het aantal hints dat een kind nodig heeft.
4. De groepen zijn afkomstig uit populaties met ongelijke varianties. Er is geen significant verschil in het aantal hints dat een kind nodig heeft.

Vraag 16

Een beroepskeuzebureau hanteert een genormeerde IQ-test voor VWOleerlingen uit de hoogste klas. Deze test heeft een variantie van 225. De scores die hiermee verkregen worden, zijn normaal verdeeld. Een steekproef van 25 leerlingen uit de groep die zich bij dit bureau voor advies heeft aangemeld, scoort op deze test gemiddeld 119. Wat is het 95% betrouwbaarheidsinterval van het populatiegemiddelde?

1. 30.80 ≤ μ ≤ 207.00
2. 113.12 ≤ μ ≤ 124.88
3. 101.36 ≤ μ ≤ 136.64
4. 114.08 ≤ μ ≤ 123.92

Vraag 17

Twee rij-examinatoren nemen een steekproef van 30 geslaagde kandidaten en kijken hoeveel uren rijles zij hebben gehad. De een heeft namelijk het idee dat een kandidaat gemiddeld 98 uur rijles nodig heeft om te kunnen slagen, terwijl de ander denkt dat dit gemiddelde 110 uur bedraagt. Beiden gaan wel uit van dezelfde variantie: 576. Ook neemt men aan dat het aantal uren rijles normaal verdeeld is. De waarde van α is 0.01 en men stelt H 0 : μ = 98 en H a : μ = 110. Bepaal grafisch de kans dat men de nulhypothese ten onrechte handhaaft.

1. 0.12
2. 0.34
3. 0.66
4. 0.88

Vraag 18

Het gewicht van statistiek docenten is bij benadering normaal verdeeld, met een onbek- ende μ en een standaardafwijking van 12.3. Er wordt een steekproef genomen van 100 statistiek docenten en zij hebben een gemiddeld gewicht van 93.6 kilo. Wat is het 99% betrouwbaarheidsinterval van het populatiegemiddelde?

1. 91.19 ≤ μ ≤ 96.01
2. 90.43 ≤ μ ≤ 96.77
3. 93.92 ≤ μ ≤ 93.28
4. 91.56 ≤ μ ≤ 95.64

Vraag 19

Welke van de volgende beweringen is juist?

1. Wanneer Cohens d afneemt, neemt power toe.
2. Wanneer alpha toeneemt, neemt power af.
3. Wanneer n toeneemt, neemt power af.
4. Wanneer de standaarddeviatie toeneemt, neemt power af.

Vraag 20

Bezie de volgende stellingen nauwkeurig:

1. Naarmate het betrouwbaarheidsinterval toeneemt, bijvoorbeeld van 95 procent naar 99 procent, neemt de foutenmarge toe.
2. Wanneer de testwaarde binnen het betrouwbaarheidsinterval ligt, kan je de nulhypothese bij tweezijdig verwerpen.

Wat is juist:

1. Beide stellingen zijn juist.
2. Alleen stelling I is juist.
3. Alleen stelling II is juist.
4. Beide stellingen zijn onjuist.

Vraag 21

Welke uitspraak over H 0 is niet waar? Kies het beste antwoord.

1. H 0 wordt verworpen, wanneer is |z| > |zα|.
2. Bij het verwerpen van de nulhypothese maken we altijd een fout..
3. Onder de nulhypothese verwachten we altijd dat μ = 0.
4. Het onterecht verwerpen van de nulhypothese heet een Type I fout.

Vraag 22

Vijf vrienden gaan een dagje uit. Ieder doet 80 euro in de pot. De variantie bedraagt 36. Net voordat de vrienden weggaan, komt er een zesde vriend bij. Hij heeft echter maar 65 euro meegenomen en stopt dit in de pot. Wat is de kans op 65 euro of minder?

1. 0.0062
2. 0.3446
3. 2.5132
4. geen van bovenstaande antwoorden is juist

Vraag 23

Bezie de volgende twee stellingen:

1. p = 0.6 drukt de kans uit dat H 0 waar is.
2. Wanneer er tweezijdig wordt getoetst, in plaats van éénzijdig, dan wordt α twee maal zo groot.

Wat is juist?

1. Beide stellingen zijn juist.
2. Alleen stelling I is juist.
3. Alleen stelling II is juist.
4. Beide stellingen zijn onjuist.

Vraag 24

We berekenen het gemiddelde cijfer voor het vak psychodiagnostiek. Dit gemiddelde bedraagt 6.5 met een standaarddeviatie van 1.67. We nemen aan dat de cijfers normaal zijn verdeeld. Hoeveel procent van de leerlingen heeft een 7 of hoger behaald?

1. 30 %
2. 38 %
3. 62 %
4. 70 %

Vraag 25

In een rechtzaak wordt een persoon berecht en schuldig bevonden. Na een paar maanden blijkt dat deze persoon onschuldig is en wordt vrijgesproken. Welke fout is hier gemaakt?

1. Er is geen fout gemaakt, want uiteindelijk is de persoon vrijgesproken.
2. Er is een Type II fout gemaakt.
3. Er is een Type I fout gemaakt.
4. Geen van bovenstaande antwoorden is juist.

Vraag 26

Er zitten oneindig veel kerstkransjes in een mand. De helft van de kerstkransjes is van melkchocolade, de andere helft is puur. Hoe groot is de kans dat een persoon vier pure kerstkransjes achter elkaar trekt?

1. 0.0625
2. 0.04
3. 0.125
4. 0.5

Vraag 27

Twee (niet zo goede) vrienden Jan en Piet zitten een gokspelletje te spelen waarbij met een dobbelsteen wordt geworpen. Jan wint als het aantal ogen dat boven ligt even is (ongeacht wie er gooit), Piet wint als het aantal ogen dat boven ligt oneven is. Hoe groot is de kans Jan 3 maal achterelkaar wint?

1. 0.0046
2. 0.1250
3. 0.1667
4. 0.5000

Vraag 28

Bezie de volgende twee stellingen nauwkeurig:

1. Als twee gebeurtenissen A en B disjunct zijn, dan geldt: p(A of B) = p(A) + p(B)
2. Als twee gebeurtenissen A en B onafhankelijk van elkaar zijn, dan geldt: p(A en B) = p(A) * p(B)

Wat is juist:

1. Beide stellingen zijn juist.
2. Alleen stelling I is juist.
3. Alleen stelling II is juist.
4. Beide stellingen zijn onjuist.

Vraag 29

Een random variabele heeft de waarden 1, 2, 3 en 4. Bekend is dat p(1) = 0.4, p(2) = 0.3, p(3) = 0.2 en p(4) = 0.1. Wat zijn de verwachte waarde en de variantie van deze variabele?

1. μ = 2.5; s 2 = 1.0
2. μ = 2.0; s 2 = 1.0
3. μ = 2.5; s 2 = 1.25
4. μ = 2.0; s 2 = 1.25

Vraag 30

5000 studenten worden nieuw ingeschreven aan een universiteit in het Westen des lands. Hiervan is 60% man. 400 studenten schrijven zich in bij psychologie. Daaronder zijn 75 mannen. Twee vragen: 1) Wat is de gezamelijke (joint) kans dat iemand vrouw is en psychologie gaat studeren p(V en Psy), en 2) wat is de voorwaardelijke (conditional) kans dat een man iets anders (dan psychologie) gaat studeren (p(And | M)?

1. p(V en Psy) = 0.065; (p(And | M) = 0.1875
2. p(V en Psy) = 0.065; (p(And | M) = 0.975
3. p(V en Psy) = 0.8125; (p(And | M) = 0.1875
4. p(V en Psy) = 0.8125; (p(And | M) = 0.975