TentamenTickets bij Statistical Methods for the Social Sciences van Agresti en Finlay - 5e druk

Wat zijn statistische methoden? – TentamenTickets 1

• Het is voor iedereen mogelijk om statistiek te leren gebruiken, zelfs zonder veel wiskundige voorkennis en zelfs met angst voor statistiek. Het belangrijkst hierbij zijn logisch nadenken en doorzettingsvermogen.

• Om het nut van statistiek in te zien, houd het doel van een steekproef voor ogen: data die informatie geeft over de gehele populatie.

• Het is soms lastig om onderscheid te maken tussen beschrijvende statistiek en inferentiële statistiek. Bedenk hierbij wat je zelf uit een steekproef zou willen halen: wat voor informatie over het gedrag van mensen is waardevol om te achterhalen? Aan de hand van het doel van een steekproef is makkelijker te bepalen of het gaat om samenvattende statistiek of voorspellende statistiek.

Welke soorten steekproeven en variabelen zijn er? – TentamenTickets 2

• Het is makkelijk om het overzicht te verliezen bij de vele verschillende soorten variabelen. Een trucje is om je een onderzoek in te beelden dat je zelf interessant vindt, bijvoorbeeld hoeveel make-up vrouwen dragen, en je af te vragen welke soort variabelen gebruikt kunnen worden. Je kunt uitgaan van categorische variabelen met een nominaal meetniveau (geen make-up versus wel make-up) of een ordinaal meetniveau (geen make-up, een beetje make-up, veel make-up, of heel veel make-up). Ook kun je uitgaan van kwantitatieve variabelen, bijvoorbeeld gemeten in aantal miligram gebruikte make-up per dag. Is er dan sprake van een interval meetniveau of een ratio meetniveau? Zijn de variabelen discreet of continu? Via welke soorten onderzoek kun je de hoeveelheid make-up meten? En met welke soorten bias moet je rekening houden? Stel jezelf deze vragen voor een paar mogelijke onderzoeksonderwerpen.

• Als je parameter een lastig begrip vindt, probeer deze dan aan te wijzen in verschillende onderzoeken, zodat het begrip concreter wordt. Bedenk je dat de parameter hetgene is waar het om draait.

• Een veelgebruikte term binnen de statistiek is margin of error, de foutmarge, meestal ongeveer 3%. Als dit significant groter of kleiner is dan 3%, geeft dit informatie over de kwaliteit van een onderzoek.

• Naast simpele random steekproeven zijn ook systematische steekproeven, gestratificeerde steekproeven, clustersteekproeven en getrapte steekproeven mogelijk. In de praktijk worden echter simpele random steekproeven het meest gebruikt.

Hoe werkt beschrijvende statistiek? - TentamenTickets 3

• Als je moet kiezen om data weer te geven met een gemiddelde, mediaan of modus, bestudeer dan eerst de data en beoordeel hoe je deze zelf zou interpreteren. Als de waarden bijvoorbeeld verrassend hoog uitvallen, of als het achterliggende doel van een onderzoek is om aan te geven dat veel respondenten juist in het midden zitten, kies dan de centrummaat die dat het duidelijkst weergeeft.

• De beste manier om statistiek te leren bedrijven, blijft oefenen! Zorg dat je een paar keer de centrummaten hebt berekend (gemiddelde, mediaan en modus).

• Laat je niet afschrikken door formules. Als je formules moeilijk vindt, bijvoorbeeld die van de standaarddeviatie, schrijf dan voor jezelf in letters op wat de onderdelen van de formule zijn. De som van kwadraten bijvoorbeeld, ∑ (y_i – ȳ)², is de som van alle uitkomsten van de steekproef, min het gemiddelde, in kwadraat.

• Het belang van de standaarddeviatie kan moeilijk overschat worden, deze komt vaak terug in de statistiek. Zorg dat je weet hoe je de standaarddeviatie moet berekenen en snapt welke informatie de standaarddeviatie geeft.

Hoe gebruik je kansverdelingen voor statistische inferentie? - TentamenTickets 4

• Bij statistische inferentie is het bij elk vraagstuk van belang of het gaat over de steekproef, de populatie, of het verband daartussen. Een manier om dit te visualiseren, is om je twee (normale) verdelingen in te beelden, met bijvoorbeeld de steekproef links en de populatie rechts. Een hoop aanduidingen zijn belangrijk (ȳ, s, µ, σ, z), zorg dat je weet welke bij de steekproef hoort en welke bij de populatie.

• Bij sommige kenmerken is het makkelijk voor te stellen dat ze beschouwd worden als variabelen in een onderzoek. Bijvoorbeeld leeftijd, stemgedrag, gewicht, aantal kinderen etc. De kansverdelingen van deze variabelen kunnen vervolgens worden geanalyseerd met behulp van maten zoals het gemiddelde ȳ en de standaarddeviatie s van de steekproeven. Het gemiddelde en de standaarddeviatie kunnen ook worden beschouwd als variabelen en worden weergegeven in een verdeling, enzovoorts. Dit systeem werkt net als Russische poppen die in elkaar passen; er is telkens weer een diepere dimensie. Dit idee helpt misschien om deze tekst beter te begrijpen.

• Het onderscheid tussen de steekproefverdeling en de verdeling van de data van de steekproef klinkt niet erg logisch in het Nederlands, maar zo wordt het nou eenmaal genoemd, dus zorg dat je dit verschil snapt.

• Als je niet weet waar je moet beginnen bij het uitrekenen van een wiskundig vraagstuk, begin dan met inventariseren of je alle benodigde gegevens hebt. Als je bijvoorbeeld de z-score moet berekenen, zorg dan dat je eerst de waarde van de standaarddeviatie hebt gevonden.

Hoe maak je schattingen voor statistische inferentie? – TentamenTickets 5

• Bootstrap methoden worden pas recent aan boeken over statistiek toegevoegd. Of docenten hier vragen over zullen stellen op tentamens, zal afhangen van de docenten en in hoeverre ze mee willen gaan in recente ontwikkelingen.

• De proportie van de populatie wordt aangeduid met pi (π), hiermee wordt niet het getal pi bedoeld.

• Als je tijd wilt winnen bij het berekenen van betrouwbaarheidsintervallen, leer dan uit je hoofd dat voor betrouwbaarheidsintervallen van 95% en 99% de z-score gelijk is aan 1.96 en 2.58.

Hoe gebruik je significantietoetsen? – TentamenTickets 6

• Oefen een aantal keer met het uitvoeren van een significantietoets, ook zodat je de P-waarde kunt interpreteren.

• Bekijk goed welke informatie je wel en niet nodig hebt, de binomiale distributie wordt bijvoorbeeld weinig gebruikt.

• Er zijn veel manieren om de effectgrootte te berekenen, hier wordt slechts een manier genoemd. Als je nog veel verder wilt gaan in de statistiek, is het de moeite waard om bijvoorbeeld op internet meer te lezen over de effectgrootte en de verschillende berekeningen die Cohen heeft ontwikkeld.

Hoe vergelijk je twee groepen met elkaar in de statistiek? – TentamenTickets 7

• Er zijn een hoop variaties en toepassingen mogelijk van significantietoetsen. Voor een beter begrip van de formules, helpt het om de algemene formule te kennen: de toetsingsgrootheid (bijvoorbeeld z-score) meet het aantal standaardfouten tussen de schatting en de waarde van de nulhypothese. Dit komt neer op: (schatting – nulhypothesewaarde) / standaardfout.

• Steeds meer toetsen worden uitgevoerd met software. Zeker voor de complexere, minder reguliere of zelfs nonparametrische methoden om gemiddelden of proporties te vergelijken, volstaat het om te weten welke toets je in welke situatie gebruikt. Mocht dat specifieke geval zich voordoen, dan kun je er meer informatie over opzoeken of zelfs de formules die de software gebruikt om de toets te berekenen.

Hoe kun je het verband tussen categorische variabelen analyseren? – TentamenTickets 8

• Een kruistabel lijkt simpel maar bij het rekenen ermee, sluipen foutjes makkelijk in de formules. Zorg dat je een paar keer hebt geoefend met de chi-kwadraattoets, de odds ratio, residuen en gamma. Bijvoorbeeld met oefeningen in statistiekboeken of op internet.

Hoe werken lineaire regressie en correlatie? – TentamenTickets 9

• Zelfs in statistiekboeken wordt het advies gegeven: iedereen die serieuze dingen onderneemt met regressieanalyse, gebruikt software. Ook apps kunnen veel bewerkingen uitvoeren. Het belangrijkste bij lineaire verbanden is dus niet de formules uit je hoofd kennen of uitgebreid in de meest complexe situaties uit kunnen werken, maar begrijpen welke analysemiddelen mogelijk zijn, in welke gevallen je ze gebruikt, en hoe je de resultaten interpreteert.

• Lineaire regressie is geen makkelijk onderwerp. Je kunt je er, zonder er iets van te begrijpen, doorheen werken door van alle parameters de eigenschappen, verbanden tot elkaar en interpretatiemogelijkheden uit je hoofd te leren. Maar als je begrijpt wat de vergelijkingen uitrekenen, al is het maar gedeeltelijk, dan kom je bij multipele regressie minder in de problemen.

• Ook al wordt het populatieresidu niet vaak gebruikt in de statistiek, filosofisch gezien biedt het interessante mogelijkheden.

Welke vormen hebben multivariate verbanden? – TentamenTickets 10

• De kunst is niet om de naam te weten van de verschillende soorten multivariate verbanden, maar om ze te kunnen toepassen op echte praktijksituaties. Oefeningen maken heeft in ieder geval een causaal verband met beter worden in statistiek.

• De term 'controleren' wordt binnen de statistiek op een andere manier gebruikt dan buiten de statistiek. Bekijk bij vraagstukken over statistiek dus of de gebruikelijke betekenis van controleren wordt bedoeld (nagaan of iets klopt), of de puur statistische betekenis (het effect van een derde variabele doen verdwijnen).

• Een begrip dat hier nog niet expliciet is behandeld, is een moderator, een algemeen begrip. Een moderator is een variabele die het verband verandert.

• Je kunt je afvragen of multivariate verbanden los kunnen worden behandeld als onderwerp, of dat dit eigenlijk samen met multipele regressie een onderwerp vormt. In ieder geval is multipele regressie (meer dan) gecompliceerd genoeg, het is beter om het in stapjes te behandelen.

Hoe analyseer je multipele regressie? – TentamenTickets 11

• Als je tijd of moeite wilt besparen in het doorgronden en onthouden van ingewikkelde methoden, bekijk dan van tevoren welke statistieken rechtstreeks uit SPSS of andere programma's gehaald kunnen worden.

• SSE, TSS, correlatie, determinatiecoëfficiënt: bij multipele regressie zijn een hoop termen betrokken. Zoek even terug wat ze ook alweer voor informatie geven, zodat de berekeningen meer tot leven komen.

• Als je niet snapt wat de multipele correlatie en de multipele determinatiecoëfficiënt inhouden, bestudeer dan goed wat de (gewone) correlatie en de (gewone) determinatiecoëfficiënt zijn. Voor multipele regressie zijn deze concepten soortgelijk, alleen dan voor meerdere variabelen.

• De meeste boeken over statistiek behandelen eerst lineaire regressie en later pas multipele regressie. Echter is bivariate lineaire regressie eigenlijk een bijzonder geval van regressie. Een alternatieve benadering zou beginnen met multipele regressie, met een voetnoot dat bivariate lineaire regressie een bijzonder simpel geval is dat ook voor kan komen.

Hoe werkt ANOVA? – TentamenTickets 12

• Als regel zal de keuze meestal uitgaan naar een betrouwbaarheidsinterval in plaats van een significantietoets. Dit geldt zelfs bij een complex vraagstuk zoals het vergelijken van de variantie binnen groepen. Dit omdat een betrouwbaarheidsinterval preciezere informatie geeft.

• Als je al iets hebt gedaan in SPSS, dan is de kans groot dat je in het verleden ANOVA al hebt gebruikt zonder dat je het doorhad.

• Als je je afvraagt wie bepaalde onderdelen van ANOVA heeft uitgevonden, dan is R.A. Fisher een goeie gok. Aan deze statisticus hebben we een hoop onderdelen van de statistiek te danken.

• Om te oefenen met dummyvariabelen, bedenk een onderzoek wat je zelf interessant zou vinden, met twee verklarende categorische variabelen en een kwantitatieve responsvariabele, wat je met tweeweg-ANOVA kunt uitvoeren.

• Als je begrijpt wat sfericiteit inhoudt, hoef je je weinig zorgen meer te maken over je capaciteiten om statistiek te doorgronden. Als je niks begrijpt van sfericiteit, ook geen zorgen, dit is een complex en weinig voorkomend onderwerp.

Hoe werkt multipele regressie met zowel kwantitatieve als categorische predictoren? – TentamenTickets 13

• Grafieken interpreteren is belangrijk om meer inzicht te krijgen in wat een model inhoudt en welke invloed de variabelen hebben.

• Deze tekst voegt inzichten samen over verschillende onderwerpen: significantietoetsen, minste-kwadratenlijnen, interactie, kruisproducten, determinatiecoëfficiënten enzovoorts. Als je dit makkelijk volgt, kun je er snel doorheen lopen. Als je niet direct snapt wat de termen ook alweer inhouden, is het een mooie aanleiding om de uitleg van de afzonderlijke onderwerpen er extra mee te bestuderen.

• Als je begrijpt hoe regressie werkt met zowel categorische als kwantitatieve variabelen, dan snap je hoe het merendeel van het onderzoek in de sociale wetenschappen werkt!

• Een ongestructureerde correlatie klinkt paradoxaal en het is moeilijk om hier voorbeelden van te noemen, maar het kan voorkomen.

Hoe construeer je een model voor multipele regressie van extreme of sterk gecorreleerde data? – TentamenTickets 14

• Probeer heteroscedasticiteit eens snel tien keer achter elkaar te zeggen.

• Robuuste variantie en recente ontwikkelingen in nonparametrische regressie zijn pas recent toegevoegd aan de mogelijkheden van de statistiek. Het zal per onderzoeker verschillen of deze ontwikkelingen worden toegejuicht of met scepticisme worden bekeken.

Hoe werkt logistische regressie? – TentamenTickets 15

• Als je op de middelbare school goed was in logaritmen, werkt dit in je voordeel. Als dit echter niet je favoriete onderwerp was, ook geen zorgen, de primaire taken van onderzoekers zijn passende modellen vinden en de uitkomsten uitleggen. Het rekenwerk wordt bijna altijd door software gedaan.

• Als je de hiërarchie van vijf maten van afhankelijkheid ingewikkeld vindt, pak dan voor de variabelen x, y en z drie kleuren en teken rondjes om te visualiseren op welke manieren ze kunnen overlappen.