Werkgroepaantekeningen 1-2

Deze samenvatting is gebaseerd op het studiejaar 2013-2014.

Werkgroep 1

Opdracht 1

Leesvaardigheid (Y) wordt voorspeld uit taalvaardigheid (X1) en motorische vaardigheid (X2).

a.      Er zijn geen specifieke patronen zichtbaar in de scatterplot: de lineariteit en homoscedasticiteit zijn OK.
In de andere afbeelding liggen de punten redelijk op de lijn: normaliteit is OK.

b.      Ja. F(2, 69) = 48.300, p

c.       Ypred = -1.5 + 1.0X1 + 0.5X2

LVpred = -1.5 + 1.0(taal) + 0.5(motor)
LVpred = -1.5 + 1.0(3) + 0.5(4) = 3.5
Interpretatie van de regressiecoefficienten: als taal +1, dan LV +1. Als motor +1, dan LV +0.5

Gestandaardiseerde regressievergelijking: (LVpred)st = 0.471(taal)st + 0.373(motor)st

d.      Verklaarde variantietotaal: R² = 0.583, dus 58.3 %

e.      Om de uniek verklaarde variantie te berekenen moet je de semi-partiële correlatie gebruiken (in spss: part correlation).
ry(1∙2)² = (0.365) ² = 0.133, oftewel 13.3 %
ry(2∙1)² = (0.289) ² = 0.084, oftewel 8.4 %
(1∙2) betekent X1 gecorrigeerd voor X2. ry(1∙2)² is dus de verklaarde variantie van X1 zonder de ‘invloed’ van X2.
Beste voorspeller: 2 manieren om te bepalen:
- hoogste absolute semi-partiële correlatie: 0.365 vs. 0.289 à taalvaardigheid
- hoogste absolute beta waarde: 0.471 vs. 0.373 à taalvaardigheid

f.       Het Venndiagram kun je opstellen aan de hand van de volgende berekeningen:
totaal R² = 0.583
uniek = 0.133 + 0.084 = 0.217
overlap = 0.584 – 0.217 = 0.366

Opdracht 2

Kan plaatverkoop (Y) worden voorspeld uit adverteerbudget (X1) en airplay (X2)

a.      R² = R²(y∙12) = (ry1² + ry2² – 2*ry1*ry2*ry12) / (1 – r12² )
R² =( 0.6² + 0.8² – 2*o.6*0.8*0.3) / (1- 0.3²) = 0.782, oftewel 78.2 %

b.      ry (1∙2) = (ry1 – ry2*ry12) / (√1 – r12²)
ry (1∙2) = (0.6 – 0.8*0.3) / (√1- 0.3² ) = 0.377.
dus ry(1∙2) ² = 0.377² = 0.142, oftewel 14.2 %

c.       R² = ry1² + ry(2∙1)² 
0.782 = 0.6² + ry(2∙1)²
ry(2∙1)² = 0.782 – 0.36 = 0.422

d.      Theoretisch maximum
Gekwadrateerde gewone correlatie:
ry2² = 0.8² = 0.64

e.      Beste voorspeller:
ry(2∙1) = 0.377
ry(2∙1) = √0.422 = 0.650
hoogste absolute semi-partiële correlatie is die van ariplay (X2). Airplay is dus de beste voorspeller.

f.       Het Venndiagram kan je opstellen aan de hand van de volgende berekeningen:
totaal R² = 0.782
uniek = 0.142 + 0.422 = 0.564
overlap = 0.782 – 0.564 = 0.218

g.      Als r12 = 0, dan is R² = ry1² + ry2²
r12 = 0 betekent: geen overlap.

h.      Geen overlap in X1 en X2.

Opdracht 5.

Lineariteit: de afhankelijke variabele is lineaire combinatie van de onafhankelijke variabelen.

Homoscedasticiteit: variantie van de residuen is hetzelfde voor alle voorspelde waarden. Hetereoscedasticiteit wil je dus niet: variantie van de residuen is niet hetzelfde voor alle voorspelde waarden.

1.      Variantie neemt toe van links naar rechts: heteroscedasticiteit

2.      Lineair: residuen liggen rondom nul-lijn. Homoscedasticiteit

3.      Niet-lineair: positieve residuen voor hoge en lage voorspelde waarden. Negatieve residuen voor gemiddelde voorspelde waarden.

4.      Niet-lineair en heteroscedasticiteit: variantie neemt af van links naar rechts. Positieve residuen voor gemiddelde voorspelde waarden. Negatieve residuen voor hoge voorspelde waarden.

Opdracht 8

1.      3 variabelen, 2 sets, interval niveau. Doel: invloed van BO en BL op BK schatten à MRA (antwoord b).

2.      2 variabelen, arbitraire set indeling, interval niveau. Doel: gemiddelden vergelijken à t-toets voor gepaarde observaties (antwoord a). De t-toets is gepaard omdat de data over hetzelfde kind gaat (mogelijk gecorreleerd voor ouders en leerkracht).

3.      12 variabelen, 1 set, interval niveau. Doel: nagaan of items hetzelfde meten à PCA (antwoord d).

Werkgroep 2

Opdracht 2

Wat is het effect van geslacht (X1) en huwelijkse staat (X2) op het zelfvertrouwen (Y) ?

•        Ja het is een gebalanceerd design. Alle groepen hebben evenveel personen en kunnen de Sum of Squares van Y eenduidig worden opgesplitst in hoofd- en interactie-effecten (deze effecten mogen niet overlappen):
SSgeslacht + SShuwelijksestaat +SSinteractie = 90 + 50 + 70 = 210 = SScorrectedmodel.
Omdat het design gebalanceerd is is F robuust tegen heterogene groepsvarianties.
N=60 en er zijn 4 groepen, dus N=15 per groep. Hierdoor is F robuust tegen niet-normaliteit (minimaal 15 proefpersonen per groep)

•        Ja, de nulhypothese kan worden verworpen. F(3,56)=14, p=0.002

•        Geslacht: F(1,56)=18, p=0.001
huwelijkse staat: F(1,56)=10, p=0.003
interactie: F(1,56)=14, p=0.002
Alle effecten zijn dus significant.
SPSS geeft geen eta squared. SPSS geeft allen de partial eta squared, alleen is deze onbruikbaar om de totale proportie verklaarde variantie te verdelen over de effecten. De eta squared moet je dus zelf berekenen.
Eta squared is een effectmaat, het geeft de unieke verklaarde variantie van Y door effect (vergelijkbaar met de semi-partiële correlatie in MRA). Partial eta squared daarentegen is de unieke proportie verklaarde variantie van Y*, d.w.z. van het gedeelte van Y wat nog niet verklaard is door andere predictoren (vergelijkbaar met de partiële correlatie in MRA).

η² = SSeffect / SScorrected total
Corrected model:  η² = SScorrected model/SScorrectedtotal = 210/490 = 0.429 = R².
Hoofdeffect geslacht: η² = 90/490 = 0.184
hoofdeffect huwelijkse staat: η² = 50/490=0.102
Interactie effect: η² = 70/490=0.143

•        Er is geen overlap tussen de verschillende effecten, dat betekent dus dat er geen onderlinge correlaties zijn. Een gebalanceerd model betekent dan ook altijd dat er geen onderlinge correlaties zijn.

•        Hoofdeffect geslacht: bereken de gemiddelden voor mannen en vrouwen apart.
Mman= (9+7.5)/2=8.25
Mvrouw= (&+7.3)/2=7.15
Het gemiddelde van de mannen is hoger, dus mannen hebben meer zelfvertrouwen dan vrouwen.
Hoofdeffect huwelijkse staat:
Mgetrouwd= (9+7)/2=8
Mnietgetrouwd= (7.5-7.3)/2=7.4
Getrouwde personen hebben dus meer zelfvertrouwen dan niet getrouwde personen.
Interactie-effect: er zijn 2 gelijkwaardige interpretaties mogelijk:
1. Effect van geslacht is sterker voor getrouwd (9>7) dan voor niet-getrouwd (7.5>7.3).
2. Effect van huwelijkse staat is voor mannen anders (9>7.5) dan voor vrouwen (7

Opdracht 3

Wat is het effect van taaktype (X1) en leiderschapsstijl (X2) op arbeidsbeleving (Y)

X1 heeft 2 categorieën en X2 heeft 3 categorieën.

•        Groepsgroottes verschillen: 34,38,44,46,47,49.
Iedere groep heeft meer dan 15 proefpersonen, dus F is robuust tegen niet-normaliteit.
Nmin=34 en Nmax=49. Nmax/Nmin = 49/34=1.44. Dit is onder de 1.5 dus F is robuust tegen heterogene groepsvarianties.

•        Ja, de nulhypothese kan worden verworpen. F(5,252)=11.297, p

•        Taaktype: F(1,252)=5.695, p=0.018, η² =0.018
Leiderschapsstijl: F(1,252)=23.205, p2 = 0.150
Interactie: F(1,252)=0.364, p=0.695
Alleen het interactie effect is dus niet significant

•        Taaktype: meer positieve taakbeleving bij administratief werk dan bij technisch werk.
Leiderschapsstijl: geen significant verschil tussen autoritair en paternalistisch. Autoritair en paternalistisch beide significant lager dan laissez-faire.

Opdracht 4

Wat is het effect van geslacht (X1), stadsgrootte(X2) en leeftijd (X3) op SNS-gebruik (Y) ?

•        N>15 dus F is robuust tegen niet-normaliteit.
Nmax/Nmin = 35/26=1.35

•        Levene’s test. F(7,232)=1.378, p=0.215. Dit is niet significant, dus F is sowieso robuust.

•        Ja, F(7,232)=4.954, p

•        Leeftijd: F(1,232)=6.540, p=0.011, η² =0.025
geslacht*stadsgrootte: F(1,232)= 14,325, p2 =0.054
stadsgrootte*leeftijd: F(1,232)=7.857, p=0.005, η² =0.029

•        Hoofdeffect leeftijd: Madolescent=25.349 > 22.241 = Mvolwassenen. Adolescenten spenderen meer tijd op social network sites dan volwassenen.
Interactie geslacht*stadsgrootte: het effect van stadsgrootte is voor vrouwen anders dan voor mannen. Het effect van geslacht is in dorpen sterker dan in grote steden.
interactie stadsgroote*leeftijd: het effect van de leeftijd is sterker in grote steden dan in dorpen. Er is een significant verschil tussen adolescenten en volwassenen in grote steden, maar niet in dorpen.
belangrijk: je mag de plot niet gebruiken om conclusies uit te trekken, plots zijn alleen ter ondersteuning.

Opdracht 6

Omdat het design gebalanceerd is geldt er

SSgeslacht + SSmerk + SSinteractie = SScorrectedmodel

Verder geldt er

SScorrectedmodel + SSerror = SScorrectedtotal

Dan kan je de ontbrekende SSerror berekenen met:

SSerror = SScorrectedtotal - (SSgeslacht + SSmerk + SSinteractie)

- SSerror = 414-(12+30+12) = 360

Bereken de vrijheidsgraden met df = #categorieën -1

- dfgender = 2-1=1

- dfbrand = 3-1=2

- dfg*b = 1*2=2

- dfcorrectedtotal = N-1 = 126-1 = 125

- dferror = dfcorrectedtotal - (dfg+dfb +dfg*b) = 125-5=120

Bereken MS met MSeffect = SSeffect/ dfeffect

- MSgender = 12/1=12

- MSbrand = 30/2=15

- MSg*b = 12/2=6

- MSerror = 360/120 = 3

Bereken F met Feffect = MSeffect/MSerror

- Fgender = 12/3=4

- Fbrand = 15/3=5

- Fg*b = 6/3=2

De uiteindelijke Anova tabel ziet er dan als volgt uit: