Boeksamenvatting bij de 4e druk van Critical Thinking: a Concise Guide van Bowell en Kemp

Wat zijn basisbegrippen omtrent argumenten? - Chapter 1

Elke dag worden we gebombardeerd met geschreven en gesproken boodschappen (bijvoorbeeld reclame) over wat we wel en niet moeten doen, moeten kopen en moeten geloven. Bepaalde boodschappen negeer je of neem je klakkeloos aan, terwijl je je bij andere afvraagt waarom je bepaalde dingen zou moeten doen of geloven. In het laatste geval ben je op zoek naar een reden voor wat je doet of gelooft. We zoeken echter niet alleen naar een reden voor onze handelingen of overtuigingen, maar naar een rechtvaardiging, oftewel een goede reden. Het geven van een argument duidt op het overhalen door middel van het geven van goede redenen.

Argumenten komen in verschillende vormen en maken een groot deel uit van ons dagelijks leven. Als je een vermogen ontwikkelt om de pogingen van anderen om je over te halen te doorgronden en hun argumenten kan achterhalen, kun je zien wat goede redenen zijn om iets wel of niet te doen. Maar waarom is het eigenlijk belangrijk om goede redenen te krijgen voor je je laat overhalen? Een belangrijke reden is dat je op die manier dichter bij de waarheid kan komen. Daarnaast is het maken van goede, gegronde beslissingen soms van levensbelang (denk maar aan de beslissingen die een rechter moet maken). Kritisch denken is dus belangrijk.

Het herkennen van argumenten

Retoriek duidt op elke verbale of geschreven poging om iemand ergens van te overtuigen puur door middel van de kracht van woorden, zonder een poging te doen goede redenen te geven. Dit kan onderscheiden worden van een argument, waarbij wel geprobeerd wordt goede redenen te geven. Officieel zouden bedreiging en omkoping ook onder retoriek vallen, maar omdat degene die overtuigd wordt hierbij wel een reden heeft om iets te doen worden deze vormen buiten beschouwing gelaten. Retorische technieken kunnen manipulatief en dwingend zijn, maar zijn niet altijd ongewenst (denk maar aan de speech van president Obama).

Als een overtuigingspoging wel in de vorm van een argument komt, hoeft dit niet per se een goed argument te zijn. Een overtuigingspoging analyseren gebeurt in drie stappen. Ten eerste moet gekeken worden of er een argument gepresenteerd wordt door middel van het identificeren van de zaak in kwestie. Ten tweede moet het argument gereconstrueerd worden, waarbij de stappen en de vorm van de redenering van het argument duidelijk worden. Ten slotte moeten we het argument evalueren, oftewel beoordelen wat er wel en niet aan klopt.

Alle argumenten kunnen gezien worden als pogingen om redenen aan te dragen om te denken dat een aanspraak waar is. Een enkele aanspraak is echter niet hetzelfde als een argument. Een voorbeeld van een niet-ondersteunde aanspraak is bijvoorbeeld: ‘later gaat het regenen’. Voor een argument is echter ook nog steun nodig voor de aanspraak, bijvoorbeeld: ‘het gaat regenen omdat dat op het weerbericht gezegd werd’. Een argument bestaat dan ook uit twee delen: de primaire aanspraak (de conclusie), oftewel datgene waar we anderen van willen overtuigen, en ondersteunende uitspraken (de premissen). De definitie van een argument is dus als volgt: een set van proposities waarvan een de conclusie is en de rest premissen, bedoeld als steun voor de conclusie. Met propositie wordt de feitelijke inhoud van een declaratieve zin bedoeld, die door meerdere zinnen kan worden uitgedrukt.

Aspecten van betekenis

Afhankelijk van hoe we een zin gebruiken, kan deze verschillende aspecten van betekenis naast de feitelijke inhoud uitdrukken. Zo duidt de retorische kracht op het retorische aspect van de zin, oftewel de emotionele of anderszins suggestieve aankleding van de inhoudelijke boodschap. De implicatuur duidt op betekenis die niet letterlijk gezegd wordt, maar gegeven de context redelijkerwijs afgeleid kan worden. Dit kan een vorm van retoriek zijn als het geïmpliceerde aspect gebruikt wordt om reacties op te wekken die gemotiveerd worden door emotie of vooroordelen. Een definitie vertelt ons wat er nodig is voor iets om te kwalificeren als een bepaald soort ding (bijvoorbeeld een woordenboekdefinitie). De definities die bijvoorbeeld in dit boek gebruikt worden is een type definitie die ons de noodzakelijke en volstaande voorwaarden geeft om als een bepaald ding te tellen. Zo is een ooi noodzakelijk een schaap en vrouwelijk, en die twee voorwaarden volstaan om te zeggen dat het een ooit is. Definities kan je testen door tegenvoorbeelden te geven. Een tegenvoorbeeld is iets dat voldoet aan de definitie maar dat geen voorbeeld is van wat er wordt gedefinieerd, of iets dat wel een voorbeeld is van wat er wordt gedefinieerd maar niet voldoet aan de definitie.

Standaardvorm

Argumenten voor analyse worden in een bepaalde vorm uitgezet. De premissen worden op volgorde waarin ze in het denkproces voorkomen onder elkaar gezet en genummerd met P1, P2, etc. Tussen de laatste premisse en de conclusie (C) wordt een streep gezet (inference bar). Deze vorm wordt de standaardvorm genoemd. Als je een argument reconstrueert tot de standaardvorm wordt dit argumentreconstructie genoemd. Een voorbeeld hiervan is:

P1) Iemand helpen om zelfmoord te plegen is hetzelfde als moord

P2) Moord is slecht

C) Iemand helpen om zelfmoord te plegen is slecht.

Het identificeren van conclusies en premissen

Om te zien of een spreker of schrijver een argument naar voren brengt, is de context heel belangrijk. Aan de hand daarvan kan je de intentie van de schrijver of spreker interpreteren.

Voor het identificeren van een conclusie zijn een aantal punten belangrijk. Ten eerste is het handig om het hoofdpunt dat de schrijver of spreker naar voren brengt te identificeren en te parafraseren tot één simpele propositie. Sommige premissen of conclusies moeten herschreven worden, bijvoorbeeld als deze in vragende vorm worden gesteld. Daarnaast is het belangrijk om te onthouden dat een tekst meerdere, uitgebreide argumenten kan bevatten, die samen leiden naar het hoofdargument. Ook is het handig om te letten op conclusie-indicatoren, zoals ‘dus’, ‘daarom’, ‘kortom’, etc. Als een tekst geen indicatoren bevat is het soms mogelijk de conclusie te identificeren door middel van het zelf invoegen van indicatoren. Als deze goed passen, is het waarschijnlijk dat je de conclusie hebt geïdentificeerd. Bij het parafraseren van het argument moeten de indicatoren echter worden weggelaten.

Ook bij het identificeren van premissen zijn een aantal punten van belang. Ten eerste kan je jezelf afvragen wat de redenen zijn van de spreker of de schrijver om zijn conclusie te geloven. Ook kan het helpen om de retoriek en niet-relevantie delen van de tekst te scheiden van de werkelijke inhoud. Daarnaast kun je zoeken naar premisse-indicatoren, zoals ‘omdat’, ‘de reden is dat’, ‘het bewijs is dat’, etc. Net als bij de conclusies geldt dat je bij het parafraseren de indicatoren niet gebruikt. Ten slotte is het belangrijk te letten op impliciete premissen of conclusies, bijvoorbeeld als de spreker of schrijver aanneemt dat het publiek hier gegeven de context al vanuit gaat.

Argumenten en verklaringen

Woorden die functioneren als indicatoren kunnen soms lastig te onderscheiden zijn van woorden met andere functies. Zo is het belangrijk een onderscheid te maken tussen argumenten en verklaringen. Zo kan ‘omdat’ gebruikt worden om een argument te introduceren of een verklaring. In het eerste geval wordt geprobeerd te overtuigen dat iets zo is (Ik denk dat de kraan lekt omdat ik het in de badkamer hoor druppelen), in het tweede geval is het al geaccepteerd dat het zo is (De kraan lekt omdat die aan het roesten is). Deze dubbele functie speelt ook bij woorden zoals ‘daarom’, ‘dus’, etc.

Tussenconclusies

Tussenconclusies (intermediate conclusions) zijn alle conclusies die op de weg naar de hoofdconclusie getrokken worden. Soms richt een tekst zich tijdelijk op een deel van het argument, waarbij we kunnen spreken van inferentie van bijvoorbeeld P1 en P2 naar C1 en van C1 en P3 naar C2.

Hoe interpreteer je linguïstische elementen en retorische technieken? - Chapter 2

Linguïstische fenomenen

Het interpreteren van spraak of tekst wordt vaak bemoeilijkt door allerlei linguïstische fenomenen in het alledaagse taalgebruik. Hieronder worden een aantal van deze fenomenen besproken.

Ambiguïteit

Een zin is ambigu als er meerdere manieren zijn om deze te interpreteren. Bij lexicale ambiguïteit heeft een woord twee of meer betekenissen; ‘bank’ kan bijvoorbeeld wijzen op een meubelstuk of een instantie. De context helpt hierbij vaak om het woord juist te interpreteren. Als de twee betekenissen van een woord dicht bij elkaar liggen wordt dit echter lastiger. Als iemand bijvoorbeeld zegt: de gemiddelde hypotheek is verdubbeld in de afgelopen zes jaar, kan hij bedoelen dat de hypotheek die mensen zes jaar geleden hebben afgesloten dubbel zo hoog is geworden. Hij kan echter ook bedoelen dat de gemiddelde hypotheek die nu afgesloten wordt twee keer zo hoog is als de gemiddelde hypotheek die zes jaar geleden werd afgesloten. Bij syntactische ambiguïteit staat de zinsvolgorde verschillende interpretaties toe, zoals bij de zin ‘ vrouw geeft toe gevaarlijk te hebben gereden in de rechtbank’ (ze geeft in de rechtbank toe gevaarlijk te hebben gereden, of ze heeft in de rechtbank gevaarlijk gereden en geeft dat toe).

Vaagheid

Vaagheid wordt vaak verward met ambiguïteit, maar duidt niet op hetzelfde. Veel beladen woorden die in het publieke taalgebruik voorkomen zijn vaag, zoals ‘rechten’, ‘liberaal’ of ‘seksisme’. Woorden kunnen ook vaag zijn op een meer filosofische manier, zoals ‘oranje’, ‘dik’, en ‘stad’. Bij dit soort woorden is er geen duidelijke demarcatie voor wanneer iets wel of niet zo genoemd kan worden.

Primaire en secundaire connotatie

Elk zelfstandig naamwoord en bijvoeglijk naamwoord verwijst naar een bepaald bereik aan dingen, oftewel de reikwijdte (extension) van het woord. Zo vallen verschillende soorten vierkanten binnen de reikwijdte van het woord ‘vierkant’. De primaire connotatie van een woord komt overeen met de definitie (bijvoorbeeld een ram is een mannelijk schaap). Woorden hebben echter ook bijkomende kenmerken (bijvoorbeeld een ram heeft een wollen vacht en horens); deze zijn niet noodzakelijk voor de definitie en vallen onder de secundaire connotatie. Dit onderscheid is belangrijk voor bijvoorbeeld het herkennen van vage woorden; hierbij is het vaak moeilijk te zeggen welke eigenschappen onder de primaire of secundaire connotatie vallen. Daarnaast kan de secundaire connotatie ingezet worden als retorische kracht. Een speciale vorm hiervan is de secundaire connotatie van metaforisch taalgebruik. Als je iemand uitscheldt voor varken gaat dit vooral om de secundaire connotatie van het woord (vies, gulzig, etc.).

Retorische vragen

Retorische vragen hebben een vragende vorm, maar bevatten indirect een propositie die geacht wordt algemeen bekend te zijn. Dit laatste is echter niet altijd het geval.

Ironie

Er is sprake van ironie als wat iemand zegt eigenlijk het tegenovergestelde is van wat diegene wil overbrengen (bijvoorbeeld “wat een mooi weer” als het regent en stormt).

Impliciete relatieve zinnen

Bij impliciete relatieve zinnen wordt er een vergelijking gemaakt met een bepaalde groep, maar die vergelijking wordt niet expliciet vermeldt. Dit bijvoorbeeld het geval bij “wij hebben een lage appartementhuur”, of “zij heeft een bovengemiddeld salaris”. Deze zinnen zijn vaak vaag en hebben weinig informatieve waarde.

Problemen met kwantificeerders

Kwantificeerders zijn woorden die een hoeveelheid of een frequentie aangeven, zoals “allemaal”, “te veel”, “negen”, “altijd”, etc. Kwantificeerders kunnen voor drie problemen zorgen. Ten eerste worden kwantificeerders niet altijd met voldoende precisie gebruikt (bijvoorbeeld als je zegt “alle studenten zijn arm”, terwijl je eigenlijk “veel” of “bijna alle” bedoelt). Ten tweede zijn sommige kwantificeerders zelf vaag, zoals “sommige”. Ten slotte laten mensen kwantificeerders vaak weg, zoals bij “studenten doen niet genoeg hun best”. Bij zulke zinnen is het niet duidelijk of je alle studenten bedoelt, de meeste, de studenten op jouw school, etc. Om zulke generaliserende zinnen op de proef te stellen kan je tegenvoorbeelden gebruiken.

Kwantificeerders en generalisaties

Een generalisatie is een stelling over een categorie van dingen, zoals “alle eieren hebben een eidooier”. Hierbij kunnen we een onderscheid maken tussen zachte generalisaties (waarbij eigenlijk kwantificeerders als “vaak” en “meestal” worden geïmpliceerd), en harde generalisaties (waarbij echt kwantificeerders als “geen”, “nooit” of “altijd” worden bedoeld). Bij vooroordelen over bepaalde groepen mensen worden vaak harde generalisaties gebruikt, terwijl vaak juist een zachte generalisatie van toepassing is. Retorisch gezien is dit gevaarlijk, omdat mensen de harde generalisatie vaak als zodanig interpreteren.

Retorische zetten

Een poging om te overtuigen zonder een goede reden of motivatie te geven wordt retoriek genoemd. Hieronder vallen de categorieën retorische zetten en drogredenen. Drogredenen zijn wel argumentatief, maar bevatten onjuiste of slechte redenering. Retorische zetten zijn niet-argumentatief en maken aanspraak op gevoel en emotie in plaats van op de rede.

Er zijn verschillende soorten retorische zetten. Zo kunnen ze een beroep doen op specifieke gevoelens. Een beroep doen op nieuwigheid spreekt het verlangen naar nieuwe dingen en trends aan en onze angst om trends of verbeteringen mis te lopen. Een beroep doen op populariteit spreekt ons verlangen aan om mee te gaan met de massa en ons vertrouwen dat populaire producten beter zijn dan niet-populaire. Een beroep doen op medelijden of schuldgevoel spreekt ons geweten aan door middel van het opwekken van medelijden of schuldgevoel (zoals reclames voor goede doelen). Een beroep doen op schattigheid spreekt de aantrekkingskracht van schattige dingen aan, zoals kinderen, dieren of animatiepoppetjes. Ook een beroep doen op sexyheid, rijkdom, status, hipheid, etc. spreekt de aantrekkingskracht die we voelen bij deze dingen aan. Een beroep doen op angst wordt veel gebruikt in de politiek, bijvoorbeeld bij het overdrijven van het gevaar van allochtonen om mensen voor een strenger immigratiebeleid te laten kiezen. Een beroep doen op bespotting vindt plaats als een spreker of schrijver het standpunt van de tegenstander aanvalt door het in het extreme te trekken en dus belachelijk te maken.

Naast een beroep doen op specifieke gevoelens zijn er nog een aantal andere veelgebruikte retorische zetten. De directe aanval neemt vaak de vorm aan van een simpele slogan, zoals “drink cola!”. Buzzwoorden zijn woorden die veel retorische kracht hebben door hun rijke secundaire connotatie, zoals “verandering” in politieke campagnes. Scare quotes duiden op het gebruik van aanhalingstekens om de woorden van een tegenstander geladen of belachelijk te maken, zoals “Mijn tegenstander zal wel zijn ‘redenen’ hebben voor zijn handelingen”. Bij handelen op een dubbelzinnigheid wordt expres gebruik gemaakt van de vaagheid of ambiguïteit van een woord of concept. Als er bijvoorbeeld in de krant staat dat een bepaald persoon ‘banden’ heeft met een terroristische organisatie, gaan de meeste mensen er van uit dat die persoon een terrorist is. Er zijn echter verschillende andere - minder negatieve - manieren waarop iemand een band kan hebben met die organisatie. Handelen op implicatuur duidt op het uitgaan van de implicaties die een zin met zich meebrengt. Als een politicus zegt: “Als de overheid de inkomensbelasting verhoogt, zullen de werkende families daaronder lijden”, wordt er geïmpliceerd dat de overheid dat ook daadwerkelijk van plan is. Dat wordt echter niet letterlijk gezegd en hoeft dus ook niet zo te zijn. Een andere zet is het stellen van leidende of complexe vragen. Een voorbeeld hiervan is als je zegt: “Sla je je vrouw nog steeds?”, waarbij verondersteld wordt dat het waar is dat je je vrouw inderdaad slaat. Het optrekken van een rookgordijn duidt op het afleiden van de aandacht van het onderwerp door middel van retoriek (bijvoorbeeld subtiel van onderwerp veranderen). Een laatste retorische zet is het gebruik van de spin-techniek, waarbij retoriek gebruikt wordt om de mening van anderen aan te passen. Als de overheid bijvoorbeeld geld aan banken geeft, gebruiken ze de term “injecteren van liquiditeit” om extra indruk te maken op mensen.

Logica: hoe ontleed je de structuur van deductieve argumenten? - Chapter 3

Frustratie speelt vaak een rol in discussies met anderen. Deze frustratie komt voort uit twee bronnen. Ten eerste is het vaak moeilijk om als je met een argument geconfronteerd wordt, deze duidelijk voor ogen te houden. Om dit tegen te gaan is argumentreconstructie belangrijk. Ten tweede is het vaak moeilijk om te benoemen wat er precies onjuist is aan het argument van een ander. Hiervoor zijn technieken en conceptie met betrekking tot argumentbeoordeling belangrijk. Hieronder wordt eerst argumentbeoordeling besproken.

Het liefdadigheidsprincipe

Een argument bestaat uit een set van proposities, oftewel premissen. Deze premissen worden echter niet altijd expliciet vermeld. Daarom is bij de eerste stap in het beoordelen van een argument het verhelderen en aanvullen van de letterlijke woorden van de spreker/schrijver. Het reconstrueren van een argument is grotendeels een kwestie van interpretatie, maar met het liefdadigheidsprincipe kunnen we dit toch op een systematische en bewuste manier doen. Onder het liefdadigheidsprincipe vallen ten eerste de context en omstandigheden waarin iemand iets zegt. Samen met de feitelijke woorden die de spreker/schrijver gebruikt vormen de context en omstandigheden de basis voor het beoordelen van een argument. Als we achter de waarheid willen komen (en dus niet alleen maar de discussie winnen), moeten we altijd de beste reconstructie van het argument kiezen. Als je laat zien dat iets een slecht argument is, betekent dat namelijk nog niet dat de conclusie niet juist is. Als je laat zien dat iets een goed argument is leer je echter wel iets over de juistheid van de conclusie. Vandaar het liefdadigheidsprincipe. Dit principe heeft echter wel grenzen; het enige bewijs waar je je op mag baseren bestaat uit de context, omstandigheden en woorden van je discussiepartner. Als je te ver gaat nadenken over wat die persoon misschien bedoelde, bestaat de kans dat je zelf nieuwe argumenten in gaat voegen. Als je alleen het argument van de ander wil reconstrueren, is dat niet handig. Als je doel is om dichter bij de waarheid te komen kan dit wel van pas komen.

Waarheid

Waarheid moet niet verward worden met de overtuigingen (geloof) die iemand heeft. Als persoon A zegt: “vissen leven in het water”, bedoelt hij dat hij gelooft dat vissen in het water leven. Als persoon B zegt: “dat is waar”, bedoelt deze persoon dat hij dat ook gelooft. Of het waar is dat vissen in het water leven heeft echter niet te maken met of de personen dat geloven of niet. Het waarheidsgehalte van een uitspraak zegt iets over of een uitspraak waar is of niet. In de formele studie van logica is het belangrijk dat een propositie niet tegelijk waar en niet waar kan zijn.

Deductieve validiteit

Deductieve validiteit is het afleiden van een specifiek statement door middel van het stellen van premissen. Een voorbeeld hiervan is:

P1) De hond van de president is geïnfecteerd met vlooien

P2) Alle vlooien zijn bacteriën.

C) De hond van de president is geïnfecteerd met bacteriën.

Dat een dergelijke reden valide is, betekent niet per se dat de conclusie ook waar is. Als de redenering klopt terwijl één van de premissen onjuist is, is de redenering wel valide, maar niet waar. Validiteit gaat dus over de connectie (inferentie) tussen de premissen en de conclusie, niet over het waarheidsgehalte. Echter, als de premissen allemaal waar zijn, is de conclusie ook noodzakelijkerwijs waar. Als dit niet opgaat is de redenering niet valide. Logica gaat dan ook om het construeren van perfect betrouwbare procedures om validiteit, of het gebrek daaraan, te detecteren.

Prescriptieve claims versus descriptieve claims

Descriptieve claims zijn claims die slechts de feiten beschrijven (De kat ligt op de mat). Prescriptieve claims zijn claims die zeggen hoe dingen zouden moeten zijn op grond van bijvoorbeeld wensen, waarden, normen of morele regels (Je moet zorgen dat de kat op de mat ligt)

Voorwaardelijke proposities

Voorwaardelijke zinnen worden vaak uitgedrukt in de als-dan-vorm (bijvoorbeeld: als het regent, dan is het bewolkt). Je hebt verschillende vormen van voorwaardelijke zinnen:

1. Als niet.. dan niet.. Als P is Q, dan geldt ook: Als niet P, dan niet Q.

2. Of.. Of… Deze vorm kan inclusief gebruikt worden, waarbij geldt; of P is waar, of Q is waar, of ze zijn allebei waar. Deze vorm kan ook exclusief gebruikt worden, waarbij geldt; of P is waar, of Q is waar, maar niet allebei. Bij zowel exclusief als inclusief geldt dat niet zowel P als Q onwaar kunnen zijn.

3. Alleen als… Hierbij geldt dat als P, dan Q, maar andersom geldt dit niet. Als je bijvoorbeeld zegt: Het regent alleen als het bewolkt is, kan je niet zeggen: alleen als het regent is het bewolkt. Dit moet niet verward worden met ‘als en alleen als’. Als je bijvoorbeeld zegt: “Sarah komt alleen naar het feest als Joop ook komt”, kan het zijn dat Sarah alsnog niet naar het feest gaat als Joop gaat. Als je echter zegt, Sarah komt als en alleen als Joop komt, betekent dat dat als Joop naar het feest komt, Sarah ook sowieso komt.

4. Tenzij.. Het is het makkelijkst om ‘tenzij’ te zien als gelijk aan ‘ als niet’. Bijvoorbeeld: “Ik haal de bus niet tenzij ik ren”, is hetzelfde als: “Ik haal de bus niet als ik niet ren”.

Het antecedent en consequent van een voorwaardelijke zin

De relatie tussen twee delen in een voorwaardelijke zin kan weergegeven worden in de vorm van een pijl, bijvoorbeeld: Het regent Het is bewolkt. Het deel waar de pijl vanaf komt wordt het antecedent genoemd en het deel waar de pijl naar toe gaat wordt de consequent genoemd.

Een voorwaardelijke zin hoeft niet per se een argument te zijn. Als je zegt “Als het regent, is het bewolkt”, is niet hetzelfde als stellen dat het regent. In argumentvorm zou dit zijn: Het regent, dus het is bewolkt. Dit is soms verwarrend omdat in dagelijks taalgebruik een voorwaardelijke zin vaak impliceert dat het antecedent ook daadwerkelijk waar is. Argumenten kunnen echter wel een voorwaardelijke zin als conclusie hebben.

Argumentbomen

Een argumentboom is een hulpmiddel dat gebruikt wordt om argumenten in diagramvorm te presenteren. De conclusies en premissen worden weergegeven met C’s en P’s in cirkels, waarbij bijvoorbeeld vanaf P1 en P2 een pijl naar C1 gaat, en vanaf C1 en P3 een pijl naar C2. Als een C zelfstandig afgeleid kan worden van P1 en P2, gaan er van beide P’s een aparte pijl naar C. Als C alleen gecombineerd afgeleid kan worden van bijvoorbeeld P1 en P2 of P3 en C1, gaat er een gezamenlijke pijl naar C2. Zie p. 74-75 van het boek voor voorbeelden van een argumentboom.

Deductieve juistheid

Een deductief juist argument betekent dat een argument valide is en dat alle premissen waar zijn. Hieruit volgt dat het niet mogelijk is dat er bij twee tegengestelde standpunten een deductief juist argument is, want dat zou betekenen dat twee tegengestelde conclusies allebei waar zijn. Als een argument deductief onjuist is, betekent dat dat het argument of een onjuiste premisse bevat, of dat het argument invalide is, of allebei.

Het verband met formele logica

Er bestaan verschillende valide argumentschema’s, waarbij het argument valide is ongeacht de inhoud (het zegt dus niks over het waarheidsgehalte):

1. Modus ponens:

P1) Als P, dan Q.

P2) P.

C) Q.

2. Modus tollens:

P1) Als P dan Q.

P2) niet-Q.

C) niet-P.

3. Disjunctief syllogisme:

P1) P of Q.

P2) niet-P.

C) Q.

Daarnaast worden in de formele logica surrogaattekens gebruikt in plaats van de logische talige uitdrukkingen:

Ook worden haakjes gebruikt om argumenten te onderscheiden: zo betekent P (Q v R) dat als P waar is, of Q of R waar is, en (P Q) v R dat oftewel “Als P, dan Q” waar is, of R is waar. Er worden vaak echter wel bepaalde logische woorden gebruikt, zoals “alle”. Het gebruik van surrogaattekens is soms handiger dan de talige constructies die we in alledaags taalgebruik hanteren, omdat er in de formele logica maar één manier is om een bepaald argument uit te drukken.

Logica: hoe ontleed je de structuur van inductieve argumenten? - Chapter 4

Zoals in eerdere hoofdstukken ook benoemd moet er worden opgepast met het generaliseren van claims en het bestrijden hier van. Bijvoorbeeld, als een arts zegt dat een vaccinatie tegen hepatitus A voorkomt dat je besmet kan worden met hepatitus A, kun je als tegenargument geven dat je iemand kent die toch werd besmet na vaccinatie. Dit komt omdat het vaccin voor 99% bescherming biedt. Dit tegenargument bestrijdt de claim van de arts amper, je zou zelfs kunnen zeggen niet; wat hij hoogstwaarschijnlijk ook bedoelde te zeggen is dat een vaccinatie de kans op besmetting zeer klein maakt.

Inductieve kracht

Een argument is inductief krachtig als het niet deductief valide is, maar de conclusie waarschijnlijk wel waar is. Een voorbeeld hiervan is:

P1) Fiona woont in Inverness, Schotland

P2) Bijna iedereen in Inverness, Schotland, bezit minstens één wollen kledingstuk

C) Fiona bezit tenminste één wollen kledingstuk

Hoewel dit argument niet deductief valide is, maar op basis van de premissen is de conclusie wel aannemelijk. Dit kunnen we oplossen door het woord “waarschijnlijk” voor de conclusie te zetten. Inductieve kracht heeft te maken met waarschijnlijkheid (probability).

Waarschijnlijkheid

De waarschijnlijkheid of kans dat een propositie waar is wordt vaak uitgedrukt op een numerieke schaal tussen 0 en 1. Er zijn drie manieren om kansberekening uit te leggen: proportie, frequentie en rationele verwachting. De proportie wordt uitgedrukt in kwantificeerders als “de meeste” en “7/8 van”. De kans om een aas te trekken uit een pak kaarten is bijvoorbeeld 4/52 (0.077). Bij de frequentie kijk je naar hoe vaak iets voorkomt. Als het de afgelopen 100 winters 14 keer gesneeuwd heeft, kan je daar uit afleiden dat de kans dat het gaat sneeuwen in de komende winter 14/100 (0.14) is. De mate van rationele verwachting is ons meest algemene concept van kansberekening. Hierbij redeneer je wat de meest waarschijnlijke optie op basis van het bewijs wat je hebt (bijvoorbeeld frequenties of proporties). Voorwaardelijke kansberekening speelt hierbij een rol. Als je bijvoorbeeld een gesloten kaart voor je hebt, met als enige informatie dat het een rode kaart is, weet je de voorwaarden voor de kansberekening. Omdat schoppen en klaveren zwart zijn, kan je beredeneren dat er ½ kans is dat het een hartenkaart is, en ½ kans dat het een ruitenkaart is.

Een argument is dus inductief krachtig als de voorwaardelijke kans van de conclusie relatief aan de premissen groter is dan ½, maar kleiner dan 1. Het argument is nog steeds niet deductief valide, maar het is waarschijnlijker dat de conclusie waar is dan niet waar. Er zijn een aantal belangrijke punten die je in gedachten moet houden bij het praten over kansberekening en inductieve kracht:

1. Soms worden kansen niet uitgedrukt als voorwaardelijke kansen. We gaan er bijvoorbeeld vanuit dat de kans op een aas 1/13 is, waarbij we aannemen dat er voldaan is aan de voorwaarden (bijvoorbeeld dat het pak kaarten compleet is). Dit soort impliciete premissen moeten echter wel altijd in het hoofd gehouden worden.

2. Kansen moeten niet gezien worden als alternatief voor de waarheid of als tussenvorm tussen waar en niet waar. Kansen zeggen iets over hoe waarschijnlijk het is dat een propositie waar is.

3. Kansberekening is een kwestie van de mate waarin iets waarschijnlijk is. Bij waarheid is dit echter niet het geval; iets is of waar, of niet waar. Inductieve kracht is dus, in tegenstelling tot deductieve validiteit, ook een kwestie van waarschijnlijkheid

4. Het alledaags gebruik van termen als ‘waarschijnlijk’ en ‘de meeste’ is vaak vaag; tenzij het nader gespecificeerd wordt het geeft slechts aan dat de kans dat iets waar is meer dan ½ is. Vaak wordt echter wel een substantieel groter deel dan de helft bedoeld. Bij het beoordelen van inductieve argumenten is het belangrijk om de mate van inductieve kracht zo accuraat mogelijk aan te geven.

5. Rationele verwachting van waarschijnlijkheid gaat over wat in werkelijkheid redelijk is, niet wat een bepaald persoon denkt dat redelijk is.

6. De mate van inductieve kracht is afhankelijk van het waarheidsgehalte van de veronderstellingen. De ontvanger zal vaak (net als de zender) een "intuitieve" of gevoelsmatige veronderstelling hebben van iets en dit als waarheid als onderdeel van de afweging waarnemen. In dagelijks taalgebruik heeft lang niet alles een mathematische betekenis.

Inductieve juistheid

Een argument is inductief juist als het inductief krachtig is en de premissen waar zijn. In tegenstelling tot bij deductieve juistheid hoeft de conclusie echter niet per se waar te zijn; inductieve juistheid gaat namelijk over waarschijnlijkheid.

Waarschijnlijkheid in de premissen

De premissen van een argument kunnen ook kansen bevatten in plaats van kwantificeerders, bijvoorbeeld het woord “waarschijnlijk”.

Argumenten met meerdere waarschijnlijkheidsveronderstellingen

Als waarschijnlijkheidselementen in meerdere premissen voorkomen, kan het zijn dat de inductieve kracht verminderd wordt door de collectieve kansen in de premissen. Bijvoorbeeld:

P1) Jan is waarschijnlijk op tijd van huis weggegaan.

P2) Jan heeft waarschijnlijk niet in de file gestaan.

P3) Als Jan op tijd van huis is weggegaan en niet in de file heeft gestaan komt hij op tijd op zijn werk.

C) Jan is waarschijnlijk op tijd op zijn werk

Dit argument is niet inductief krachtig, omdat de collectieve waarschijnlijkheid van P1 en P2 de kans van ½ overschrijden.

Bij bovenstaand argument zijn de premissen onafhankelijk (ze ondersteunen de conclusie ieder apart), maar premissen kunnen ook afhankelijk zijn. Bijvoorbeeld:

P1) De meeste Amerikanen zijn mensen die in Amerika geboren zijn

P2) De meeste mensen die in Amerika geboren zijn, zijn blank.

C) De meeste Amerikanen zijn blank.

Dit argument is niet inductief krachtig. “De meeste” kan strikt genomen ook op net iets meer dan de helft duiden. Dan zou dus kunnen dat slechts iets meer dan ¼ (½ x ½) van de Amerikanen blank zijn en zou de conclusie dus niet kloppen. Hetzelfde probleem kan optreden bij afhankelijke premissen die het woord “waarschijnlijk” bevatten.

Inductieve kracht in uitgebreide argumenten

De conclusie van een inductief krachtig argument kan dienen als een premisse voor een volgende conclusie die op zijn beurt deductief valide, inductief krachtig of geen van beide kan zijn. Als welk subargument van een uitgebreid argument dan ook echter niet deductief valide is, is het hele argument per definitie niet deductief valide (maar mogelijk wel deductief krachtig).

Voorwaardelijke kansen in de conclusie

Ook een conclusie kan het woord “waarschijnlijk” bevatten, zoals in het onderstaande voorbeeld:

P1) De meeste studenten die wiskunde studeren halen hun propedeuse in één jaar

C) Als je wiskunde gaat studeren zal je die waarschijnlijk in één jaar halen.

Bewijs

In sommige gevallen, bijvoorbeeld bij het vergaren van bewijs voor een moordzaak, kunnen meerdere premissen samen zorgen voor inductieve kracht. Één van de premissen los (persoon X had de mogelijkheid de moord te plegen) zou dan niet inductief krachtig zijn, maar met meerdere premissen samen wel (bijvoorbeeld met: persoon X had de wens om het slachtoffer dood te zien).

Inductieve inferenties

Inductieve inferentie is de term voor het extrapoleren van een steekproef uit een totale populatie naar de hele populatie. Er zijn twee soorten inductieve interferenties: bij de eerste maak je de inferentie van een bepaald aantal observaties naar één of een paar nieuwe gevallen, bij de tweede maak je de inferentie van een bepaald aantal observaties naar alle gevallen.

Bij beide typen is het belangrijk om vast te stellen hoe representatief de steekproef is voor de hele populatie. Bekijk het volgende voorbeeld:

P1) Elke geobserveerde beer is wit.

C) Alle beren zijn wit.

Aangezien lang niet alle beren wit zijn, was de steekproef in dit geval niet erg representatief (er werden bijvoorbeeld alleen ijsberen geobserveerd). Bij het bepalen van de representativiteit van een steekproef is het van belang te kijken naar alle factoren die correlaties kunnen hebben met de observatie (in het geval van de ijsbeer: leefomgeving, weersomstandigheden, etc.). In het algemeen kan worden gesteld dat hoe representatiever en groter de steekproef is, des te sterker de inductieve inferentie is. Bovendien is een inferentie naar “de meeste” van de totale populatie sterker dan een inferentie naar “allemaal”.

Inductie en deductie

Een inductieve redenering kan zijn: alle katten die ik in mijn leven heb gezien hebben spitse oren, dus katten hebben spitse oren. Deze kun je omzetten in een deductief argument door te zeggen: (A) alle katten die ik in mijn leven heb gezien hebben spitse oren + (B) als alle katten die ik gezien heb spitse oren hebben, dan hebben alle katten spitse oren. Maakt: (C) dus alle katten hebben spitse oren.
Met de redenering an sich is niks mis, al is het in werkelijkheid waarschijnlijker om te zeggen, als alle katten die ik gezien heb spitse oren hebben, dan hebben waarschijnlijk alle katten spitse oren.

Een ander probleem die met deze redenaties naar voren kan komen is met het volgende voorbeeld uit te leggen. (A) Alle Partij voor de Dieren stemmers zijn vegetariër. (B) 1 op de 20 niet Partij voor de dieren stemmers zijn vegetariërs. (C) Carl is vegetariër, dus hij stemt Partij voor de Dieren.

Ook al klinkt dit zeer waarschijnlijk, het is niet waarschijnlijk. Stel dat 2% van de 16 miljoen Nederlanders Partij voor de Dieren stemt, dus 320.000 Nederlanders. Daarnaast is ook 5% (1 op de 20) van die 16 miljoen Nederlanders vegetariër, dat zijn er 800.000. De kans dat je een vegetariër tegenkomt die niet op de Partij voor de Dieren stemt is dus groter dan dat deze wel op de Partij voor de Dieren stemt.

Een programma voor beoordeling

Beoordeling van argumenten valt uiteen in twee categorieën: logische beoordeling (beoordeling van deductieve validiteit en inductieve kracht) en feitelijke beoordeling (beoordeling van het waarheidsgehalte van de premissen). Echter, de evaluatie van inductieve kracht is niet helemaal onafhankelijk van de feiten op de manier waarop dat bij beoordeling van validiteit het geval is. Bij inductieve kracht hangt de beoordeling namelijk ook af van factoren als de representativiteit van de steekproef. Voor een beoordelingsmodel van argumenten, zie p. 112 van het boek.

Welke argumenten in de standaardvorm zijn er? - Chapter 5

Het doel van argumentreconstructie is het produceren van een duidelijke en expliciete versie van het originele argument van de schrijver/spreker. Het argument komt uiteindelijk in standaardvorm te staan.

Overbodig materiaal

De eerste stap in het reconstrueren van een argument is het verwijderen van overbodig materiaal, oftewel alles wat geen argumentatieve rol speelt. Dit kunnen dingen zijn die de spreker/schrijver heeft ingevoegd voor bijvoorbeeld nadruk of retorische elementen. Hieronder een aantal voorbeelden van overbodig materiaal:

1. Stage-setting: het wijzen van de lezer op het materiaal dat besproken wordt en het benadrukken van de ernst en het belang van het probleem.

2. Het aankleden van de conclusie: vaak wordt de conclusie op een aantrekkelijke of overtuigende manier gesteld. Deze moet echter in één simpele propositie worden omgezet.

3. Zinnen als “het is duidelijk dat” of “zoals iedereen weet”: deze moeten altijd verwijderd worden uit gereconstrueerde argumenten.

4. Woorden als “omdat”, “dus” en “daarom”: deze zijn bij de standaardvorm overbodig en moeten dus verwijderd worden.

Retoriek verwijderen

Voor het verduidelijken van het argument moeten retorische elementen verwijderd worden. Een metafoor is een vorm van beeldspraak, zoals: “De directeur heeft losse handjes”. Deze zin moet in een gereconstrueerd argument omgezet worden in bijvoorbeeld: “De directeur is gewelddadig”. Een expressief epitheton is een term voor een persoon, groep of andere entiteit die alleen gebruikt wordt voor retorische doeleinden, zoals: “Die manipulatieve tiran”, wat in een gereconstrueerd argument gewoon “De directeur” moet worden. Ook straattaal (slang) en retorische vragen moeten vermeden worden in het gereconstrueerde argument.

Logische stroomlijning

In hoofdstuk 3 zagen we dat logische relaties op verschillende manieren gebruikt kunnen worden. Zo betekent “A tenzij B” hetzelfde als “ Als niet-B, dan A”. Bij het reconstrueren van argumenten moeten we proberen de logische relaties in de simpelste, duidelijkste en bekendste manier mogelijk te formuleren. Dit is vaak nodig bij teksten waarin de logische relaties op een ingewikkelde, warrige of verborgen manier worden weergegeven. Er zijn twee vuistregels voor logisch stroomlijnen:

1. Waar toepasbaar, herschrijf zinnen als ofwel voorwaardelijke of disjunctieve zinnen in een van de volgende vormen:

2. Herschrijf generalisaties in een van de volgende vormen, waarbij ___ ingevuld wordt door “alle”, “de meeste”, “sommige”, “geen”, “bijna allemaal”, etc.

Impliciet en expliciet

Vaak wordt bij gestelde argumenten essentiële proposities weggelaten, oftewel impliciet gesteld. Deze proposities moeten bij de reconstructie expliciet worden gemaakt. Dit doe je door alle intenties van de schrijver/spreker in het argument te zetten waarbij een deductief valide of inductief krachtig argument ontstaat. Als iemand bijvoorbeeld zegt: “Is mevrouw Jansen hoogopgeleid? Natuurlijk! Wist je niet dat ze een succesvolle politicus is?”, zou je dit kunnen reconstrueren als:

P1) Mevrouw Jansen is een succesvolle politicus

C1) Mevrouw Jansen is hoogopgeleid

Zo is het argument echter niet deductief valide of inductief krachtig; er mist namelijk een premisse die de spreker niet uitspreekt, maar wel impliceert. Deze moeten we expliciet maken, bijvoorbeeld:

P1) Mevrouw Jansen is een succesvolle politicus

P2) Alle succesvolle politici zijn hoogopgeleid

C) Mevrouw Jansen is hoogopgeleid

Verbindende premissen

Een premisse die expliciet moet worden gemaakt om een argument valide te maken wordt een verbindende premisse genoemd. Verbindende premissen worden in het dagelijks taalgebruik vaak weggelaten, omdat deze verondersteld wordt algemene kennis te zijn. Als iemand zegt: “Mijn kat zal geen jongen krijgen; ze is gesteriliseerd”, wordt aangenomen dat iedereen de verbindende premissen automatisch begrijpt. Een reconstructie zou er zo uit zien:

P1) Mijn kat is gesteriliseerd.

P2) Katten die gesteriliseerd zijn kunnen geen jongen krijgen.

C) Mijn kat kan geen jongen krijgen.

Er moet echter niet zomaar aangenomen worden dat een argument dat niet deductief valide is of inductief krachtig, dat wel zou zijn als de bedoelde verbindende premisse gesteld zou worden. Soms is de impliciete verbindende premisse simpelweg niet waar.

Dekkende generalisaties

Bekijk het volgende voorbeeld:

a. Als Betty een Siamese kat is, dan heeft ze blauwe ogen.

b. Alle Siamese katten hebben blauwe ogen.

We kunnen zeggen dat (b) een dekkende generalisatie is van instantie (a). We kunnen echter ook zeggen: “Als X een siamese kat is, heeft het blauwe ogen”. Als mensen voorwaardelijke zinnen zoals deze gebruiken, doen ze dit vaak op basis van een dekkende generalisatie. Bij het reconstrueren van een argument is het belangrijk de dekkende generalisatie te gebruiken in plaats van de voorwaardelijke propositie.

Relevantie

Als een propositie niet relevant is voor de beredenering van de conclusie, moet deze weggelaten worden. P2 is bijvoorbeeld irrelevant in het onderstaande argument:

P1) Restaurant “De vrolijke Fransman” is meestal volgeboekt.

P2) Ik ben een keer bij De vrolijke Fransman gaan eten.

C) Waarschijnlijk is De vrolijke Fransman vanavond volgeboekt.

In alledaags taalgebruik zou je P2 wel noemen, bijvoorbeeld omdat je de nadruk wil leggen op je kennis over het restaurant in kwestie. Voor het argument zelf is het echter niet relevant en moet dus weggelaten worden bij de reconstructie. Naast dat P2 niet relevant is, is er ook nog een andere reden om deze propositie weg te laten. Stel bijvoorbeeld dat degene waaraan je het argument brengt er achter komt dat P2 niet waar is, dan wordt het hele argument invalide (beide premissen moeten immers waar zijn). Als je P2 weghaalt, is het argument echter wel valide.

Ambiguïteit en vaagheid

Voor een uitleg van ambiguïteit en vaagheid, zie Chapter 2 (Hoe interpreteer je linguïstische elementen en retorische technieken?). Hieronder wordt uitgelegd hoe je met deze concepten kan omgaan in het reconstrueren van argumenten.

Ambiguïteit

Als er in het originele argument ambiguïteit zit, moeten we kijken naar wat de meest waarschijnlijke intentie van de spreker/schrijver was. Daarna moeten we het argument zo reconstrueren dat er geen sprake meer is van ambiguïteit. Als een advertentie bijvoorbeeld stelt dat een restaurant “het leidende restaurant in Amsterdam” is, kan je het argument op (minstens) drie manieren reconstrueren. Het kan zijn dat er bedoeld wordt dat het restaurant het beste eten serveert, maar ook dat het het grootste restaurant is (bijvoorbeeld McDonalds), of het meest winstgevende restaurant. Bij de laatste twee reconstructies is er eigenlijk geen goede reden om bij dat restaurant te gaan eten (als je op zoek bent naar het beste eten).

Vaagheid

Woorden zoals “oranje” of “kaal” zijn vaag in de reikwijdte die bedoeld wordt (welke kleuren vallen nog net wel of net niet in de categorie oranje). De grootste problemen bij het reconstrueren van argumenten ontstaan echter bij woorden die in hun betekenis zelf vaag zijn. De beste manier om dit op te lossen is simpelweg om deze woorden bij de reconstructie weg te laten. Bekijk het volgende voorbeeld: “De politicus heeft door middel van zijn voorkeur voor traditionele waarden laten blijken dat hij conservatief is. Het is dus zeker om te stellen dat hij strengere straffen voor criminelen zal voorstaan”. Het woord “conservatief” is vaag en retorisch geladen, dus laten we het weg in de reconstructie van het argument:

P1) De politicus heeft een voorkeur voor traditionele waarden

P2) De meeste mensen die een voorkeur voor traditionele waarden hebben, staan strengere straffen voor criminelen voor.

C) Waarschijnlijk zal de politicus strengere straffen voor criminelen voorstaan.

Het is echter niet mogelijk om alle vormen van vaag taalgebruik te verwijderen. Dit zal verder besproken worden in het volgende hoofdstuk.

Meer over generalisaties

Zoals we in hoofdstuk 2 zagen kunnen we een onderscheid maken tussen harde en zachte generalisaties. Omdat kwantificeerders als “alle” of “geen” vaak worden weggelaten, kan er soms verwarring ontstaan over welk type generalisatie er bedoeld wordt. Bij het reconstrueren van argumenten moeten altijd kwantificeerders gebruikt worden om deze verwarring te voorkomen.

Het bereik van een argument gaat over de omvang van het aantal gevallen dat bedoeld wordt. Zo is het bereik van “ alle koeien zijn herbivoren” wijder dan het bereik van “ alle zwarte koeien zijn herbivoren”. Als algemene regel geldt dat we bij het reconstrueren van argumenten geen harde generalisatie moeten gebruiken als daardoor twijfel ontstaat die zou kunnen worden geëlimineerd door het gebruik van een generalisatie met een nauwer bereik. Het kiezen van een nauwer bereik is echter niet altijd beter: bij de bovenstaande argumenten over koeien voegt de invoeging van “zwarte” niks toe.

Praktisch redeneren

Praktisch redeneren duidt op argumenten met een praktische conclusie. Dit soort redeneringen zijn gebaseerd op twee overwegingen. Ten eerste wordt er een uitkomst gespecificeerd als ofwel gewenst oftewel ongewenst. Ten tweede bevat het een propositie die een van de volgende dingen zegt:

1. Dat als actie X wordt uitgevoerd, de uitkomst het resultaat zal zijn.

2. Dat als actie X wordt uitgevoerd, de uitkomst niet het resultaat zal zijn.

3. Dat als actie X niet wordt uitgevoerd, de uitkomst niet het resultaat zal zijn.

4. Dat als actie X niet wordt uitgevoerd, de uitkomst het resultaat zal zijn.

Er zijn dus acht verschillende typen argumenten die gaan over een relatie tussen actie en resultaat. Bij het beoordelen van zulke argumenten moeten echter ook een aantal andere factoren meegenomen worden, zoals of de kosten opwegen tegen de baten of er een andere oplossing is die minder kosten met zich meebrengt maar dezelfde baten (oftewel of het de meest efficiënte oplossing is).

Het balanceren van kosten, baten en kansen

Zoals we net zagen behelst praktisch redeneren het afwegen van de kosten en de baten. Als je bijvoorbeeld een kop thee wil gaan zetten, beslis je dat de kosten (de moeite om thee te gaan zetten) opwegen tegen de baten (het drinken van een kop thee). In dit geval ben je er echter vrijwel zeker van dat het zetten van thee ook daadwerkelijk gaat lukken. Kansen spelen hierbij dus geen rol. Maar stel dat je uitgenodigd wordt op een feestje terwijl er een kans is dat het zal gaan regenen. Als de kosten van natgeregend worden hetzelfde zijn als de baten van naar het feestje gaan, moet je ook de kans dat het wel of niet gaat regenen meenemen in je beslissing. In dat geval kan je zeggen dat je niet naar het feestje moet gaan tenzij de kans dat het gaat regenen minder de helft is van de kans dat het niet gaat regenen (dus 1/3).

Om de verwachte waarde van een actie te berekenen vermenigvuldig je voor elke mogelijke uitkomst de kans op die uitkomst met de waarde ervan (de kosten of baten). Dan tel je alle berekeningen bij elkaar op om de verwachte waarde te krijgen. De actie die de hoogste verwachte waarde oplevert is dan de actie die je moet ondernemen (zie voor een formule p.151 van het boek). Het is echter controversieel om te zeggen dat de rationaliteit van alle acties afhangen van hun verwachte waarde; morele regels en ethiek spelen in veel gevallen ook een rol.

Verklaringen als conclusies

Zoals we al zagen in Chapter 1 (Wat zijn basisbegrippen omtrent argumenten?) moeten we argumenten onderscheiden van verklaringen. Veel argumenten hebben echter een verklaring als conclusie. Hierbij is het doel van het argument dat dit-en-dat de oorzaak is van een feit of gebeurtenis. Al dit soort argumenten beginnen met een geaccepteerd feit, waarna uitgelegd wordt wat dat feit veroorzaakt heeft. Een voorbeeld van een veel voorkomend patroon van dit soort argumenten is:

Als andere mogelijke oorzaken niet helemaal uitgesloten kunnen worden, gebruiken we in de premissen woorden als “waarschijnlijk niet” en “bijna altijd”, en in de conclusie “waarschijnlijk”.

Oorzakelijke generalisaties

Bij het kijken naar causale relaties moet correlatie niet verward worden met oorzaak. Als je bijvoorbeeld zegt dat een hoog aantal fietsen in een stad gecorreleerd is met luchtvervuiling, zou het niet juist zijn om te zeggen dat het hoge aantal fietsen de luchtvervuiling veroorzaakt. In veel van dit soort gevallen is er sprake van een onderliggende factor die beide toestanden veroorzaakt (in dit geval een hoge bevolkingsgraad). Om een causale relatie vast te stellen moeten alle andere mogelijke oorzaken van een observatie uitgesloten worden.

Inkorting

Als een argument voorwaardelijke proposities bevat, komt het vaak voor dat we een propositie dubbel moeten gebruiken in de reconstructie. Deze propositie kunnen we echter inkorten door het nummer (P1, P2, etc.) van de propositie te gebruiken, zoals in onderstaand voorbeeld.

P1) Het is warm buiten

P2) Als (P1), dragen veel mensen een korte broek

C) Veel mensen dragen een korte broek

Argumenten in de standaardvorm

Hoe beoordeel je argumenten? - Chapter 6

Rationele overtuigingskracht

In de vorige hoofdstukken hebben we gezien dat een argument juist is als de premissen waar zijn en het argument deductief valide of inductief krachtig is. Dit gaat echter niet altijd op; vaak kunnen we niet met zekerheid zeggen of de premissen waar zijn. Bekijk het volgende voorbeeld:

P1) Rentepercentages zullen het komende jaar niet dalen en ook niet hetzelfde blijven

C) Rentepercentages zullen het komende jaar stijgen.

Dit argument is deductief valide, maar het zal niemand van de conclusie overtuigen tenzij diegene deze al geaccepteerd had. We noemen een dergelijk argument rationeel onovertuigend. Of het argument rationeel overtuigend is, hangt af van in hoeverre een bepaalde persoon op een bepaald moment geïnformeerd is (in dit geval van hoeveel een bepaald persoon van de rentepercentages weet).

Uit het volgende voorbeeld blijkt een andere complicatie die kan optreden:

P1) Bijna alle katten hebben een staart

P2) Rambo is een kat.

C) Waarschijnlijk heeft Rambo een staart.

Dit argument is inductief krachtig. Maar stel dat je weet uit persoonlijke ervaring dat Rambo’s staart geamputeerd is. Anderen zouden redelijkerwijs aannemen dat C waar is, maar jij weet dat het niet waar is. We zeggen dan dat het argument voor jou verslagen is door ander bewijs dat je hebt. Dit kan echter alleen voorkomen bij inductieve argumenten.

We kunnen stellen dat een argument voor een persoon rationeel overtuigend is als het 1) ofwel deductief valide, ofwel inductief krachtig is, 2) de persoon redelijkerwijs gelooft dat de premissen waar zijn, en 3) als het geen inductief krachtig argument is dat verslagen is voor de persoon in kwestie. Hieronder worden nog een aantal punten genoemd die belangrijk zijn bij rationele overtuigingskracht.

1. Het is niet mogelijk dat de conclusie van een deductief valide argument verslagen wordt door het totale bewijs van een persoon. De definitie van een deductief valide argument is immers dat als de premissen waar zijn, de conclusie noodzakelijkerwijs ook waar is. Door het gebruik van woorden als “waarschijnlijk” voor de conclusie van een inductief krachtig argument kan het hierbij wel voorkomen dat de premissen waar zijn maar de conclusie onwaar.

2. Het is mogelijk dat een argument rationeel overtuigend is voor een persoon, maar een valse premisse bevat en daardoor toch onjuist is. Er zijn twee typen fouten die mensen kunnen maken: I) een redelijke fout (het accepteren van een valse conclusie) en II) een onredelijke fout (overtuigd worden door slechte redenen). Als je bijvoorbeeld als dokter van een bepaald medicijn weet dat het in het verleden altijd heeft gewerkt bij een bepaalde ziekte, is het redelijk te geloven dat deze bij persoon X met diezelfde ziekte ook zal werken. Als persoon X uiteindelijk zieker blijkt te worden door het medicijn, is dit een type I-fout.

3. Pogingen tot rationele overtuiging moeten onderscheiden worden van overtuigingspogingen die geen aanspraak maken op je rede (maar bijvoorbeeld op emoties of vooroordelen).

4. Rationele overtuigingskracht is geen kwestie van alles-of-niets, maar een kwestie van mate.

5. Of een argument rationeel overtuigend is hangt niet af van of jij denkt dat dat zo is. Soms worden we niet overtuigd door rationeel overtuigende argumenten, of worden we wel overtuigd door rationeel onovertuigende argumenten. Er zijn drie manieren waarop we ons kunnen vergissen in de rationele overtuigingskracht van een argument. Ten kunnen we fouten maken die te maken hebben met of een argument valide of inductief krachtig is. Ten tweede kunnen we denken dat we een goede reden hebben om een premisse te accepteren terwijl dit niet het geval is. Ten derde kunnen we fouten maken wat betreft of een argument wel of niet verslagen is voor jou.

6. Beoordelingen van rationele overtuigingskracht zijn vaak afhankelijk van de inschatting van autoriteit achter bepaalde proposities. Een propositie afkomstig van een krant zal bijvoorbeeld eerder als rationeel overtuigend worden gezien dan een propositie afkomstig van een roddelblad.

Enkele strategieën voor logische beoordeling

Om te beoordelen of een argument deductief valide is, kan je je afvragen of er een situatie te bedenken is waarin de premissen waar zijn, maar de conclusie onwaar. Als dit niet het geval is, is het argument valide. Als dat wel het geval is moet je je afvragen welke situaties meer waarschijnlijk zijn; die waarbij de conclusie waar is of die waarbij de conclusie onwaar is. In het eerste geval kan je zeggen dat het argument in ieder geval in een bepaalde mate inductief krachtig is.

Als de conclusie van een argument een generalisatie of een voorwaardelijke propositie is, is bovenstaande manier niet altijd even makkelijk te gebruiken. Hierbij kunnen we de techniek voorwaardelijk bewijs gebruiken. Hierbij zet je eerst de conclusie in als…dan vorm om. Hierbij ga je ervan uit dat de premissen waar zijn (P) en dat het antecedent van de conclusie (Q) waar is. Als (P) samen met (Q) waar is, is het consequent van de conclusie ook waar en is het argument valide. Bijvoorbeeld het argument:

P1) Elke middenvelder bij het Italiaanse team is een goede verdediger

P2) Elke speler die goed tackelt is een goede verdediger

C) Elke middenvelder bij het Italiaanse team tackelt goed

Als we de conclusie omzetten wordt dit: Als iemand een middenvelder is bij het Italiaanse team (Q), dan tackelt hij goed. Zo wordt het makkelijker te zien dat dit argument niet valide is.

Een andere manier om te kijken of een argument valide is is om je voor te stellen dat de conclusie niet waar is. Als het dan onmogelijk is voor de premissen om onwaar te zijn, is het argument valide. Als het nog steeds mogelijk is voor de premissen om waar te zijn, is het argument invalide (zoals bij bovenstaand voorbeeld).

Verwerping door middel van een tegenvoorbeeld

Het gebruiken van een tegenvoorbeeld is een handige manier om te kijken of een argument valide is. Kijk bijvoorbeeld naar dit argument:

P1) Bijna alle heroïneverslaafden waren cannabisrokers voor ze heroïneverslaafden werden

C) Cannabisrokers worden vaak heroïneverslaafden

Om te laten zien dat dit argument invalide is, maken we de assumptie expliciet: “Als bijna iedereen die X doet daarvoor Y deed, dan worden degenen die Y deden mensen die X doen”.

Als je het argument reconstrueert met Y=melk drinken, zie je meteen dat dit argument invalide is:

P1) Bijna alle heroïneverslaafden dronken melk voor ze heroïneverslaafden werden

C) Melkdrinkers worden vaak heroïneverslaafden

Argumentkritiek – Het vermijden van “wie zegt dat..”

Kritiek op een argument richt zich soms op een premisse waarvan niemand met zekerheid kan zeggen of die waar is of niet. Bij bijvoorbeeld het argument: “roken veroorzaakt een verhoogde kans op longkanker”, is een vaakgehoorde kritiek: “Wie zegt dat ik longkanker zal krijgen? Misschien blijf ik wel gezond tot ik tachtig ben!”. Dit is lege kritiek, want de criticus geeft geen enkele reden om aan te nemen dat hij/zij minder kans heeft op longkanker dan anderen. Om effectief een argument te bekritiseren moet men 1) aantonen dat het argument niet valide of inductief krachtig is, of 2) aantonen dat er een reden is om één van de premissen niet te geloven, of 3) dat het een inductief argument is dat verslagen is door een ander argument.

Een ander punt dat vermeden moet worden bij argumentkritiek is proberen het te ontkrachten door er een label op te plakken (bijvoorbeeld ‘politiek correct’ of ‘bevooroordeeld’.

Argumentcommentaar

Bij het analyseren van argumenten (bestaande uit argumentreconstructie en argumentbeoordeling) is het soms handig om een samenvatting te schrijven van dit proces. Deze samenvatting bestaat uit 1) Het argument zoals het origineel geformuleerd werd, 2) het argument in standaardvorm en 3) een commentaar op het argument. Deze laatste stap moet sowieso de volgende punten omvatten:

1. Een algemene discussie van het argument, zoals de context en de structuur van het argument.

2. Een discussie van hoe en waarom de standaardvorm-reconstructie op deze manier was gedaan, inclusief eventuele problemen die daarbij kwamen kijken.

3. Een discussie van de validiteit of mate van inductieve kracht van het argument

4. Een discussie en oordeel met betrekking tot het waarheidsgehalte van de premissen

5. In het geval van een inductief krachtig argument, aangeven of het argument voor jou persoonlijk verslagen is.

Bovendien moet je bij het opstellen van een commentaar bedenken hoe gedetailleerd deze moet zijn; dit kan per argument verschillen. Belangrijk is dat de reconstructie uitgelegd en gerechtvaardigd wordt op een informatieve, duidelijke, niet-retorische en gebalanceerde manier (neutraal).

Hoet ga je om met valkuilen en andere foutieve redeneringen? - Chapter 7

Valkuilen

Valkuilen (fallacies) zijn argumenten die dezelfde vorm hebben als de inmiddels bekende argumenten, maar waar toch iets mis mee is. Er is hierbij een niet-passend verband tussen de premissen en conclusies. Valkuilen kunnen onder twee categorieën vallen: formele valkuilen en substantiële valkuilen. Bij de eerste categorie wordt er een logische fout gemaakt; het argument is dus niet deductief valide of inductief krachtig. Bij de tweede categorie berust het verband op heel algemene ongerechtvaardigde assumpties of inferenties. Hieronder worden verschillende typen valkuilen in meer detail besproken.

Formele valkuilen

1. Het bevestigen van de consequent van een voorwaardelijke propositie. Dit komt voor als we van de voorwaardelijke premisse argumenteren dat als P(het antecedent), dan Q (de consequent) samen met de premisse dat Q tot de conclusie dat P. Bijvoorbeeld: Als iemand een filosoof is dan is diegene wijs. Jan is wijs, dus Jan is een filosoof.

2. Ontkennen van het antecedent van een voorwaardelijke propositie. Dit komt voor als van de voorwaardelijke premisse (als P dan Q) samen met de negatie van het antecedent (niet-P), de conclusie trekken van de negatie van het consequent (niet-Q). Bijvoorbeeld: Als iemand een filosoof is (P), dan is diegene wijs (Q). Jan is geen filosoof (niet-P), dus Jan is niet wijst (niet-Q).

3. Het afleiden van ‘zou moeten’ van ‘zijn’. Dit gebeurt als een prescriptieve conclusie afgeleid wordt van alleen een descriptieve premisse(n). Bijvoorbeeld: Hoe kan iemand zeggen dat het koningshuis zou moeten worden afgeschaft? Het koningshuis is al jarenlang een centraal onderdeel van het Nederlandse leven.

4. De base rate valkuil (zie ook H4). Dit komt voor als we een argument formuleren in de vorm van: een proportie van een kenmerk van een bepaalde groep is hoger dan de proportie van dat kenmerk bij een andere groep. Bijvoorbeeld: Rex is of een kat of een rat. 75% van de katten zijn zwart, terwijl slechts 45% van de ratten zwart zijn. Rex is zwart, dus is Rex waarschijnlijk een kat. Dit klopt niet, want het aantal zwarte ratten kan nog steeds groter zijn dan het aantal zwarte katten.

Substantiële valkuilen

1. De valkuil van de overtuiging van de meerderheid. Dit komt voor als we op basis van dat de meerderheid iets gelooft, we aannemen dat het waar is. Vaak kan deze valkuil blootgesteld worden door de onderliggende premisse expliciet te maken en deze toe te passen op een ander geval. Als je bijvoorbeeld het volgende argument hebt: De meeste hoogopgeleide mensen vinden dat de overheid meer moet doen tegen criminaliteit, dus de overheid moet meer doen tegen criminaliteit. De onderliggende premisse is; als de meeste hoogopgeleide mensen vinden dat iets zo is, is het ook zo. Als je dit toepast op het argument “De meeste hoogopgeleide mensen vinden dat de aarde plat is”, zie je dat het argument niet klopt.

2. Gangbare praktijk. Deze valkuil is ongeveer gelijk aan de vorige, alleen gaat het hierbij om een conclusie die alleen gebaseerd is op “wat de meeste mensen doen”.

3. Ad hominem. Deze valkuil komt in twee vormen voor; van de eerste is sprake als iemand probeert een argument aan te vallen door de persoon zelf aan te vallen en van de tweede is sprake als iemand een argument verwerpt omdat hij de andere persoon niet mag of afkeurt.

4. Ad hominem – omstandigheid. Dit is een subtype van de ad hominem-valkuil. Het komt voor als iemand een argument dat iets voorstaat aanbrengt, waarna het argument aangevallen wordt op basis van dat die persoon er zelf van zou profiteren (Natuurlijk zeg jij dat het onderwijs verbeterd moet worden, want je bent zelf een student). Dit zou echter betekenen dat we nooit een argument zouden moeten accepteren waar de persoon die het argument aandraagt zelf baat van heeft, wat natuurlijk niet klopt.

5. Tu quoque. Ook bij deze valkuil gaat het om het verband dat we leggen tussen het vermoede gebrek aan geloofwaardigheid en de kracht van hun argument. Bij Tu quoque gaat het echter om inconsistentie tussen het advies van de persoon en zijn eigen acties. Bijvoorbeeld; “Waarom zou ik van de politie niet harder dan 120 mogen rijden op de snelweg? Ze doen het zelf toch ook?” Het is echter geen geldige redenering om te zeggen dat een advies dat iemand geeft niet valide is als diegene het zelf niet volgt.

6. Aanspraak op autoriteit. Van deze valkuil is sprake als een argument een ongerechtvaardigde aanspraak maakt op autoriteit. Dit kan bijvoorbeeld voorkomen als de autoriteit in kwestie eigenlijk geen autoriteit heeft bij de zaak in kwestie of als de autoriteit niet voldoende geïnformeerd is over de zaak.

7. De perfectionistische valkuil. Dit komt voor als we overmatige eisen stellen aan een idee of voorstel en het vervolgens verwerpen omdat deze het probleem niet helemaal oplost.

8. Gelijkstelling van moraliteit met wettelijkheid. Dit komt voor als we aannemen dat alles dat legaal is ook moreel is en dat alles wat illegaal is ook immoreel is. Dit gaat niet altijd op; zo is het onmogelijk alles te verbieden wat immoreel is (bijvoorbeeld liegen in een relatie). Ook zijn er genoeg voorbeelden van dingen die illegaal waren maar niet immoreel (bijvoorbeeld verbod op stemmen voor vrouwen vroeger).

9. Zwakke analogie. Analogieën kunnen interessant en illustratief zijn, maar zijn vaak onsuccesvol. Er is sprake van een valkuil als de analogie te zwak is of als de analogie zelf geen goed argument is. Bijvoorbeeld: “Het is onzin om vuurwapens te verbieden. Je kan iemand ook vermoorden met een hockeystick, maar die worden toch ook niet verboden?”. Dit argument is onjuist; dat X gelijkenis vertoont met Y op een bepaald aspect betekent niet dat X en Y hetzelfde zijn in alle aspecten.

10. Causale valkuilen. Hiervan bestaan drie typen. De valkuil post hoc ergo propter hoc komt voor als we incorrect afleiden dat gebeurtenis X gebeurtenis Y veroorzaakt alleen omdat Y na X plaatsvond. De valkuil van het verwarren van correlatie met oorzaak komt voor als we incorrect afleiden dat alleen omdat X en Y (bijna) altijd samen voorkomen (correlatie), dat er sprake is van een causaal verband tussen de twee. Het omdraaien van oorzaak en effect komt voor als we incorrect afleiden dat als X Y veroorzaakt, de afwezigheid van X Y zal voorkomen. Bijvoorbeeld: Als een gebrek aan vitamine E (X) versnelde veroudering (Y) veroorzaakt, betekent dat niet dat veel vitamine E (afwezigheid van X) veroudering vertraagt (voorkomen van Y).

11. Epistemische valkuilen. Hiervan bestaan twee typen. De aanspraak op onwetendheid komt voor als we concluderen dat 1) iets niet waar is omdat het niet bewezen is (negatieve vorm) of dat het waar is omdat het niet bewezen is dat het niet waar is (positieve vorm). De epistemische valkuil komt voor als we incorrect afleiden dat als iemand P gelooft, diegene ook Q moet geloven omdat het over hetzelfde ding of persoon gaat. We kunnen echter niet zomaar aannemen dat iemand ook weet dat het over hetzelfde persoon gaat en dus zowel P als Q gelooft.

Foutieve argumenttechnieken

De volgende groep argumenten worden soms bestempeld als valkuilen, maar zijn niet altijd invalide of inductief niet-krachtig, of zelfs onjuist. Het zijn echter wel slechte argumenttechnieken en zouden moeten worden vermeden. De verschillende soorten foutieve argumenttechnieken worden hieronder uitgelegd.

Dubbelzinnigheid

Deze retorische techniek ontstaat als we doelbewust een woord of woorden gebruiken met de bedoeling om het publiek te verwarren met de hoop dat de ambiguïteit niet opgemerkt zal worden. Kijk bijvoorbeeld naar het volgende argument, dat bedoeld is om het idee van universele mensenrechten onderuit te halen:

P1) In sommige landen hebben mannen het recht om hun vrouwen onder dwang op te sluiten; in sommige landen hebben mannen dat recht niet.

C1) Het is niet waar dat mensen overal te allen tijde dezelfde rechten hebben.

C2) Het idee van universele mensenrechten is onjuist.

De dubbelzinnigheid die hier ingezet wordt heeft betrekking op het woord “rechten”; bij het idee van universele mensenrechten gaat het om universele morele waarheden, terwijl het in P1 gaat om iets wat bij de wet toegestaan is.

Rode haring

Deze techniek gaat om het afleiden van de ander van de kern van het argument door diegene af te leiden met een iets irrelevants. Dit lijkt erg op de retorische rookgordijntechniek, maar hierbij wordt een irrelevante premisse opgegeven als reden voor het accepteren van de conclusie. Bekijk het volgende argument: “De rechter zou niet het oordeel “schuldig” moeten vellen in de fraudezaak tegen bedrijf X. Bedrijf X is zeer populair bij zijn aandeelhouders en maakt bovendien veel winst”. Dat het bedrijf populair en winstgevend is is irrelevant voor het oordeel van de rechter als het gaat om of het bedrijf wel of geen fraude gepleegd heeft. Toch hebben dit soort argumenten veel potentieel om het publiek om de tuin te leiden en te overtuigen.

Een ander veel voorkomend voorbeeld van de rode haring-techniek komt voor als, in antwoord op kritiek van een andere partij op de eigen benadering van de probleem, de kritiek afwijst omdat deze zelf geen oplossing voor het probleem is.

De mogelijkheid om de rode haring-techniek te herkennen is vaak afhankelijk van de kennis die je hebt over het onderwerp in kwestie.

Hellend vlak

Van deze techniek is sprake als iemand incorrect aanneemt dat het toestaan of verbieden van een bepaalde actiekoers onvermijdelijk zal leiden tot verdere gerelateerde en ongewenste gebeurtenissen. De retorische kracht van deze techniek is gebaseerd op de angst voor de ongewenste gebeurtenissen. Een voorbeeld is: “Als cannabis gelegaliseerd wordt, zal dit het begin zijn van een neerwaartse spiraal van misbruik van harddrugs als heroïne”. Er worden echter geen goede redenen gegeven voor dat die neerwaartse spiraal ook daadwerkelijk zal volgen; er wordt alleen ingespeeld op de angst voor misbruik van harddrugs.

Stropop

Van deze techniek is sprake als iemand de daadwerkelijke positie van de ander negeert en een zwakkere versie van die positie neerzet door middel van misinterpretatie, overdrijving of simplificatie. Deze zwakkere versie (de stropop) is vervolgens makkelijker neer te halen dan het echte argument.

De vraag omzeilen

Van deze techniek is sprake als de waarheid van de conclusie aangenomen is door de premissen, en de rechtvaardigheid van de premissen op hun beurt weer afhangen van de waarheid van de conclusie. Bekijk het volgende voorbeeld: Drie dieven beroven een bank. De eerste dief zegt: “Ik krijg het grootste gedeelte, want ik ben de leider van onze groep”. De tweede dief vraagt: “Wie zegt dat jij de leider van de groep bent?”, waarop de eerste dief antwoordt: “Ik moet wel de leider zijn, want ik krijg het grootste gedeelte”. Dit soort redeneringen worden ook wel cirkelredeneringen genoemd.

Vals dilemma

Van deze techniek is sprake als er wordt gedaan alsof er minder alternatieven zijn dan er eigenlijk zijn. Vaak stelt iemand dat er maar twee opties zijn terwijl er eigenlijk meer zijn. Bijvoorbeeld, stel dat iemand je vraagt of je vóór positieve discriminatie van vrouwen i het bedrijfsleven bent. Jij zegt nee, en de ander trekt de foutieve inferentie dat je tegen positieve discriminatie bent (terwijl je ook onbeslist kan zijn), of zegt zelfs dat je seksistisch bent.

Teveel wiskunde

Een laatste punt van slecht redeneren heeft te maken met het foutief interpreteren van statistisch materiaal. Een manier waarop dit kan voorkomen is het verwarren van absolute en relatieve verschillen. Stel dat een advertentie voor een nieuw medicijn stelt dat het risico op een hartaanval met 50% verminderd wordt door gebruik van het medicijn. Wat veel mensen niet door hebben is dat dit duidt op het relatieve risico. Dit percentage is echter een percentage van het absolute risico. Stel dat het absolute risico op een hartaanval 0,5 is, dan zou het nemen van het medicijn reduceren tot 58% van 0,5, oftewel 0,25. Het effect lijkt nu opeens een stuk minder dramatisch.

Een tweede manier waarop het foutief interpreteren van statistisch materiaal kan voorkomen heeft te maken met de foutmarge. Een foutmarge van 3%, bijvoorbeeld bij een poll voor de verkiezingen, geeft aan dat de poll het feitelijke percentage binnen 3% voorspelt met 95% kans op juistheid. Veel mensen interpreteren de foutmarge echter verkeerd, zoals in het volgende voorbeeld: “De poll voor de komende verkiezingen stelt partij X 3% boven partij Y (50-47). Dat is binnen de foutmarge van de poll, dus eigenlijk is er sprake van gelijkspel”.

Wat is de waarheidsmythe en filosofische overwegingen? - Chapter 8

Waarheid en relativiteit

Als we iets zeggen als “Het water kookt”, stellen we iets; we drukken een overtuiging uit. Een overtuiging is een houding die we aannemen tegenover een propositie. Een overtuiging drukt uit dat we een propositie geloven, oftewel we accepteren het als waar. In feite is zeggen dat een propositie waar is hetzelfde als de propositie zelf uitspreken. Of een propositie waar is, hangt echter alleen af van of de propositie daadwerkelijk waar is en niet van de persoon die zegt dat het waar is. Dit lijkt simpel, maar gaat toch in tegen een alom geaccepteerde mythe dat waarheid relatief, is. Om deze mythe te ontkrachten moeten we verschil maken tussen verschillende soorten uitspraken.

1) Als iemand zegt “ Neptunus is groter dan Venus”, gebruikt diegene een assertorische vorm. Het feit dat diegene gelooft dat de propositie waar is, betekent niet dat dat ook daadwerkelijk zo is. Of de propositie waar is of niet hangt alleen af van of Neptunus daadwerkelijk wel of niet groter is dan Venus.

2) Als iemand zegt “Het regent hier”, gebruikt diegene een indexicaal (hier, dat, dit, zij, vandaag, etc.). Een indexicaal is een woord dat op iets specifieks duidt, waarbij dat waar het op duidt (in dit geval de plaats waar de spreker zich bevindt) contextrelatief is. Dit maakt het waarheidsgehalte van de hele zin ook contextrelatief. Toch zijn dergelijke zinnen nog steeds feitelijke beweringen; als alle relevante kenmerken van de context zijn vastgesteld hebben we een complete propositie met een vast waarheidsgehalte.

3) Als persoon X zegt “Wiskunde is moeilijk”, maakt diegene een impliciet relatieve claim. Wat de spreker namelijk bedoelt is dat wiskunde voor hem persoonlijk moeilijk is. Een claim is impliciet relatief als het een vergelijking of andere relatie tot iets stelt die niet expliciet genoemd wordt. Aangezien dergelijke zinnen eigenlijk iets over de spreker zeggen terwijl de zin dit niet expliciet noemt, zijn ze impliciet spreker-relatief.

Als mensen het oneens lijken te zijn over impliciete spreker-relatieve zinnen vergelijken ze dit vaak met werkelijke feitelijke onenigheid. Als persoon X zegt; “Witte chocolade is lekkerder dan pure chocolade” en persoon Y zegt: “Pure chocolade is lekkerder dan witte chocolade”, kan het lijken of persoon X en Y het feitelijk oneens zijn. Echter, beide personen uiten verschillende, niet tegenstrijdige proposities, namelijk: 1) Witte chocolade smaakt voor persoon X lekkerder dan pure chocolade en 2) Pure chocolade smaakt voor persoon X lekkerder dan witte chocolade. Persoon X en Y zijn het dus eigenlijk niet oneens.

Waar voor mij, waar voor jou

De mythe dat waarheid relatief is komt vaak ten onrechte tot uiting in discussies over feitelijke zaken, bijvoorbeeld als iemand zegt “Dat is jouw mening”, of: “Misschien is dat waar voor jou, maar niet voor mij”. Echter, tenzij het onderwerp van discussie een impliciete spreker-relatieve kwestie is zoals hierboven beschreven, is dit geen legitieme zet. In discussies moet je dus goed opletten of het onderwerp gaat over een voorkeur, overtuiging of andere attitude, of over een feitelijke bewering. In het tweede geval is er geen sprake van “waar voor jou maar niet voor mij”. Waarheid is dus niet relatief. Het is objectief, en de waarheid van een propositie is onafhankelijk van ons verlangen naar of geloof in de waarheid ervan.

Waarheid, waarde en moraliteit

Naast dat veel mensen denken dat waarheid relatief is, zijn we ook vaak geneigd om te denken dat waarden zoals in morele kwesties relatief zijn. Bij uitspraken als “euthanasie is immoreel” worden de meningsverschillen over het waarheidsgehalte van zo’n uitspraak vaak als spreker-relatieve verschillen gezien. Het valt niet te bewijzen dat moreel relativisme onjuist is. Er is echter wel een goede reden om hier tegen te zijn. Stel bijvoorbeeld dat er een verschrikkelijk onderdrukkend regime in een bepaald land opkomt. De moreel relativist kan hierbij echter niet hopen of denken dat het regime het bij het verkeerde eind heeft; in zijn ogen is het namelijk een kwestie van voorkeur (spreker-relatief). Hoewel dit een extreem voorbeeld is, laat het wel zien dat moreel relativisme ons de kans ontneemt anderen rationeel te overtuigen van overtuigingen die mogelijk schadelijk zijn voor anderen.

Theorieën

Net zoals mensen in een discussie vaak zeggen dat iets “slechts een mening” is, hoor je ook vaak de uitspraak “dat is slechts een theorie”. Hierbij lijkt het alsof theorieën iets subjectiefs zijn, terwijl een de term “theorie” juist een manier is om wetenschappelijke hypothesen te onderscheiden van minder valide en methodologisch kloppende uitspraken. Een wetenschappelijke theorie stelt een hypothese die testbaar is door middel van tests die uitgevoerd kunnen worden op een perspectief-vrije manier. Hetzelfde principe geldt voor wetenschappelijke verklaringen.

Overtuiging, rechtvaardiging en waarheid

Het is niet voor elke propositie het geval dat we oftewel geloven dat deze waar is, oftewel geloven dat deze niet waar is. Soms nemen we de positie in van een uitgesteld oordeel, bijvoorbeeld omdat we vinden dat we niet genoeg reden of bewijs hebben om iets aan te nemen. Ook is het mogelijk dat een bepaalde kwestie nog nooit onder onze aandacht is gekomen en we er dus simpelweg geen mening over hebben. Het is dus belangrijk te onthouden dat zeggen dat als iemand iets niet gelooft, dit niet hetzelfde is als te zeggen dat diegene iets wel gelooft. Als iemand bijvoorbeeld zegt: “ik geloof niet dat de minister een slecht persoon is”, hoeft diegene niet per se te geloven dat de minister een goed persoon is. Mogelijk heeft hij niet genoeg informatie over de minister of heeft hij er nog nooit over na gedacht.

Er zijn dus vier posities die we kunnen aannemen tegenover een propositie; wel geloven, niet geloven, ons oordeel uitstellen of ons niet inlaten met de propositie. Wel geloven en niet geloven zijn kwesties van mate; je kan bijvoorbeeld in verschillende mate geloven dat de minister een slecht persoon is. Als iemand een bepaalde overtuiging heeft, kunnen we ons afvragen of hij gerechtvaardigd is om die overtuiging te hebben; oftewel, of het argument dat hij voor de overtuiging heeft voor hem rationeel overtuigend is. Of een overtuiging gerechtvaardigd is betekent echter niet dat de overtuiging ook daadwerkelijk waar is.

Rechtvaardiging zonder argumenten

Om gerechtvaardigd te zijn in het hebben van een bepaalde overtuiging is het niet noodzakelijk om een argument te hebben voor de overtuiging. Een voorbeeld hiervan is perceptie: als je ziet dat je kat op het bed ligt, ben je gerechtvaardigd om te denken dat de kat op het bed ligt. Een ander voorbeeld is introspectie; als je je bijvoorbeeld hongerig, blij of bang voelt, bent je in de meeste gevallen gerechtvaardigd om te denken dat je je inderdaad hongerig, blij of bang voelt.

Kennis

De waarheid van een overtuiging is een noodzakelijke voorwaarde om die overtuiging kennis te kunnen noemen. Het is echter niet juist om te zeggen dat de kennis dat iets zo is hetzelfde is als het hebben van een ware overtuiging. Stel bijvoorbeeld dat iemand die elke dag LSD neemt elke dag de hallucinatie heeft dat het huis van een vriend van hem in brand staat. Als het op een dag toevallig het geval is dat het huis van die vriend in brand staat, kun je niet zeggen dat de LSD-gebruiker weet (kennis heeft van) dat het huis in brand staat. Een ware overtuiging geldt alleen als kennis als we via de juiste route op die overtuiging komen. We moeten dus gerechtvaardigd zijn in onze overtuiging; we moeten bewijsmatige ondersteuning hebben.

Falen van rechtvaardiging

Er zijn twee manieren waarop een overtuiging gebrek aan rechtvaardiging kan hebben; het kan of oprecht maar onvoldoende zijn of onoprecht.

Onvoldoende

Stel dat er vijf verdachten zijn in een moordzaak, drie mannen en twee vrouwen. Als je verder geen bewijs hebt en persoon X zegt dat hij gelooft dat de schuldige een man was, is het argument enigszins rationeel overtuigend voor hem (de kans op een man is groter dan op een vrouw). Dit is echter niet voldoende rechtvaardiging; zelfs als de schuldige een man blijkt te zijn, kan je niet zeggen dat persoon X via de juiste route op zijn overtuiging kwam. Persoon X is dus niet gerechtvaardigd in zijn overtuiging. Er is echter geen precieze grens voor wanneer onze bewijsmatige ondersteuning voldoende is om als gerechtvaardigde kennis te gelden.

Fouten met betrekking tot rechtvaardiging

Soms leidt verkeerde beoordeling van het bewijs tot het vormen van irrationele overtuigingen, bijvoorbeeld als we onze bewijsmatige ondersteuning overschatten. Mensen maken hier vaak gebruik van bij het onterecht overtuigen van anderen, bijvoorbeeld om een paar levendige voorbeelden te geven als bewijs voor generalisatie. Een andere vorm van irrationele overtuiging is als we onszelf toestaan om een onjuiste overtuiging te accepteren als het ons ten goede komt. In zulke gevallen hebben we niet alleen een gebrek aan bewijs, maar lijkt het ons ook niet uit te maken dat we geen bewijs hebben. Dit is bijvoorbeeld het geval als je gelooft dat je terminaal zieke oma wel weer beter zal worden, of dat de voorspellingen uit je horoscoop waarheid zullen worden.

Kennis en rationele overtuigingskracht

Het is mogelijk om goede redenen te hebben en dus gerechtvaardigd te zijn in het houden van een valse overtuiging. Rationele overtuigingskracht vereist echter niet dat de premissen van een argument daadwerkelijk waar zijn. Weten, of de kennis hebben, dat een argument klopt omvat dus meer dan rationele overtuigingskracht; we moeten hierbij immers wel zeker weten dat de premissen waar zijn.

Ook in het geval van een inductief krachtig argument is de mate van rechtvaardigheid niet voldoende voor het gelijkstellen van de conclusie aan kennis. Als er bijvoorbeeld 51 witte en 49 zwarte stenen in een zak zitten, is het een inductief krachtig argument dat rationeel overtuigend is om de conclusie te trekken dat de steen die je pakt wit zal zijn. Het argument is echter slechts een beetje inductief krachtig en geldt dus niet als kennis, zelfs niet als de steen die je pakt wit blijkt te zijn.

Filosofische aanwijzingen

Fundamentalisme versus coherentisme

Zoals eerder gezegd vinden we meestal niet overtuigingen gebaseerd op perceptie redenen of argumenten nodig hebben. We zien perceptuele overtuigingen dus als zelf-rechtvaardigend. Hieruit volgt dat we andere overtuigingen zien als uiteindelijk gebaseerd op perceptie. Deze visie is bekend als fundamentalisme. Hoe logisch deze visie ook lijkt, zijn er ook zeer logische argumenten die de visie tegenspreken. Perceptie is niet altijd accuraat; denk aan visuele illusies, perceptuele fouten, dromen en hallucinaties. Het coherentisme stelt dat we alleen gerechtvaardigd zijn in (perceptuele of andere) overtuigingen als het binnen ons bestaande netwerk van overtuigingen past. Als een goochelaar bijvoorbeeld lijkt een vrouw in tweeën te zagen, past dat niet binnen ons bestaande netwerk en geloven we het niet.

Interne versus externe rechtvaardiging

Hoe kunnen we perceptuele overtuigingen rechtvaardigen? We kunnen aannemen dat als de persoon die de overtuiging heeft normaal functioneert en de perceptuele omstandigheden normaal zijn, de overtuiging gerechtvaardigd is. Maar moet de persoon in kwestie dan niet weten dat de omstandigheden normaal zijn? Het externalisme stelt dat overtuigingen gerechtvaardigd zijn simpelweg als ze op de juiste manier verkregen zijn. Het internalisme stelt je je altijd bewust moet zijn van de manier van rechtvaardiging.