Summary and study notes

Welke onderwerpen worden behandeld in het hoorcollege?

Logistische regressie. Kan een predictor/set van predictoren de kan op gebeurtenis Y voorspellen. Als voorbeeld: kunnen het aantal lessen, geslacht en leeftijd voorspellen of iemand wel/niet slaagt voor het rijexamen? Het doel van een lineaire regressie is het voorspellen van een interval of ratio variabele op basis van één of meerdere predictoren. 

Odds. De verhouding tussen het deel dat wel gaat stemmen en wat niet gaat stemmen. De odds is het aantal keer 1 gedeeld door het aantal keer 0.  

Odds ratio. Odds van sekse 1 (vrouw) gedeeld door odds van sekse 0 (man).

Welke onderwerpen worden besproken die niet worden behandeld in de literatuur?

In dit college worden geen andere onderwerpen besproken dit niet worden behandeld in de literatuur.  

Welke recente ontwikkelingen in het vakgebied worden besproken? 

Er worden geen recente ontwikkelingen besproken. 

Welke opmerkingen worden er tijdens het college gedaan door de docent met betrekking tot het tentamen?

Op het tentamen moet je de output van een logistische regressie kunnen lezen en je moet zelf de kans, odds en odds ratio kunnen berekenen. 

Welke vragen worden behandeld die gesteld kunnen worden op het tentamen? 

Er worden geen tentamenvragen behandeld. 

Hoorcollege aantekeningen

Logistische regressie lijkt het meest op een lineaire regressie. Het heeft 1 afhankelijke variabele (dichotoom) en 1 of meer onafhankelijke variabele (minimaal interval of dummies). Het verschil met lineaire regressie is dat daar de afhankelijke variabele minimaal interval niveau moet hebben, maar bij logistische regressie moet het de variabele dichotoom is. Kan een predictor/set van predictoren de kan op gebeurtenis Y voorspellen. Als voorbeeld: kunnen het aantal lessen, geslacht en leeftijd voorspellen of iemand wel/niet slaagt voor het rijexamen? Het doel van een lineaire regressie is het voorspellen van een interval of ratio variabele op basis van één of meerdere predictoren. 

Dichotome afhankelijke variabelen

Voorbeeld Y is stemmen (dichotoom), 0 = niet stemmen en 1 = wel stemmen. X is intelligentie (interval). In plaats van dat bij een lineaire regressie de residuen rondom de gehele regressielijn lopen, is er bij een logistische regressie maar een keuze uit 2 opties dus heb je maar op 2 punten residuen. We voorspellen niet de kans dat iemand 1 scoort maar een link-functie op die kans. Deze link-functie noemen we de logit link-functie. Deze functie is de log van de kans gedeeld door 1 minus de kans van de regressiefunctie. 

Als er geen relatie is tussen X en de kans op Y, ziet de regressielijn eruit als een horizontale lijn. 

Als er wel een relatie is, ziet de regressielijn eruit als een S-curve met twee asymptoten. 
Hoe sterk de relatie is, kan worden afgelezen aan hoe steil de regressielijn omhooggaat. 

• Kans ligt tussen 0 en 1. Het aantal keer 1 gedeeld door het totaal aantal stemmers. 
• Odds (kansverhouding) = de verhouding tussen het deel dat wel gaat stemmen en wat niet gaat stemmen. De odds is het aantal keer 1 gedeeld door het aantal keer 0.  Een odds van 1 betekent dat er geen effect is. Als de odds 4 is, betekent dit dat er voor elke 4 wel-stemmers er 1 niet-stemmer is. Als de odds 0.5 is, betekent dit dat voor elke wel-stemmer er 2 niet-stemmers zijn. 
• Odds ratio (verhouding van kansverhoudingen) = odds van sekse 1 (vrouw) gedeeld door odds van sekse 0 (man). Een odds ratio van 1 betekent dat de odds hetzelfde zijn en dat er dus geen relatie is. Een odds ratio van 5 betekent dat de odds dat vrouwen stemmen 5x groter zijn dan de odds dat mannen stemmen.
• Dichotome predictor = odds voor de ene groep op Y=1 zijn [odds ratio] keer groter dan de odds voor de andere groep. 
• Continue predictor = bij een toename van 1 punt op de predictor, worden de odds op Y=1 [odds ratio] keer groter. 

Voorbeeld met SPSS

In de analyse wordt de variabele die een 1 krijgt altijd voorspelt. Let altijd goed op hoe de predictoren gedefinieerd worden als dummies. Er zijn drie belangrijke stukken informatie die vertellen of je model goed is:

• Chi²-toets = toets om te kijken of de set predictoren die je toevoegt het model significant verbeterd. 
• Verklaarde variantie = dit is de R², welk deel van de variantie wordt verklaard door de predictoren. 
• Classificatietabel = hoe goed kan het model iemand classificeren in wel of niet en hoe vaak gaat dit goed. 

Kans voor legalisatie = aantal keer Y / totaal = 261 / 858 = 0.304

Odds voor legalisatie = aantal keer Y / aantal keer niet Y = 261 / 597 = 0.437. Dit betekent dat voor elke 0.44 voorstemmer is er 1 tegenstemmer. In SPSS is dit Exp(B). 

Wanneer je nog geen predictoren hebt toegevoegd, dus je zit in je 0-model, dan wordt in je classificatie model je voorspelling bepaalt door de meerderheid. In dit geval zal je voorspelde classificatie voor iedereen nee zijn, omdat dit de meerderheid is. Het percentage rechtsonder geeft aan hoeveel je goed hebt geclassificeerd.

In Chi-toets kijk je naar of de toegevoegde predictoren significant zijn en bij nagelkerke R square voor de verklaarde variantie. Vuistregel voor grootte verklaarde variantie: klein is .01, medium = .09 en groot is .25. ook al is een predictor significant, in het classificatiemodel hoeft er nog geen verandering te zijn wanneer het nog  niet over de grenswaarde is gekomen. Wanneer de Exp(B) kleiner is dan 1 betekent dit een omgekeerd effect. Dus bij het toevoegen van sekse (man = 1, vrouw = 0), met een odds van 1.5, betekent dit dat de odds dat mannen voor legalisatie zijn 1.5 keer groter is dan de odds dat vrouwen voor legalisatie zijn. B-waarden geven aan of de relatie positief of negatief is. Alle predictoren zijn niet gestandaardiseerd, dus je kan niets zeggen over wat de belangrijkste predictor is. 

Significantie op basis van 95% CI

Odds ratio = 1, betekent dat er geen relatie is tussen de predictor en DV. Wanneer de waarde 1 wel in het CI valt, is het niet significant. Wanneer de waarde 1 niet in het interval is, is het een significante odds ratio.