Hoorcollege 3

Processen in de dienstverlenende sector & wachtrij-theorie

De dienstensector bestaat uit:

• De overheid

• De zorg

• Het onderwijs

• De zakelijke dienstverlening: Financiële dienstverlening, Advies, Uitzendbureaus

De dienstensector wakkert de economie aan, en heeft het meeste invloed op de bbp van een land. Nederland hoort bij de landen met de grootste export van de wereld.

Onderscheid tussen goederen en diensten:

Onderscheid tussen puur en kern:

Een kerndienst zoals luchtvaartmaatschappij levert niet alleen een dienst, maar daarbij ook nog producten (bijvoorbeeld de maaltijden in het vliegtuig). Bij een pure dienst komt niks tastbaars kijken, zoals de huisarts.

Wat diensten interessant maakt is het klantcontact. Dit is de fysieke aanwezigheid van de klant in het dienstverleningsproces. In het dienstverleningsproces wordt onderscheid tussen front-office en back-office gemaakt. De front-office is het gedeelte van het proces waar de klant direct bij betrokken is, en de back-office is het gedeelte van het proces waar de klant niet direct bij betrokken is. Het onderscheid hiertussen is belangrijk, als er in de back-office iets veranderd merkt de klant dit alleen bij het resultaat, maar als er in de front-office iets verandert merkt de klant het in het proces.

Ontwerpmatrix

Er wordt onderscheid gemaakt in verschillende dimensies.

Wat betreft de invloed die een klant heeft op het proces wordt er onderscheid gemaakt tussen de buffered core: het gedeelte van het proces dat volledig gescheiden is van de klant (bijvoorbeeld de calculatieafdeling van de DUO). Het permeable system is het gedeelte van het proces waar de klant geen invloed op heeft, maar waarmee communicatie wel mogelijk is (bijvoorbeeld de onderwijsbalie van de FEB. Ten slotte wordt onderscheidt gemaakt tussen het reactive system: Het gedeelte van het proces waar de klant veel invloed heeft, en directe communicatie mogelijk is. (Bijvoorbeeld: samenstellen van een vakantie).

Sales opportunity: hoe meer invloed de klant op het proces heeft, des te groter het verkooppotentieel:

• Standaardverzekering tegenover verzekering op maat

• Standaardvakantie tegenover vakantie op maat

Product efficiency: hoe meer invloed de klant op het proces heeft, hoe inefficiënter het proces wordt.

• Vast onderwijsprogramma tegenover onderwijs op maat

• Spoedpatiënten tegenover reguliere patiënten

Voor voorbeeld: zie slide 14.

Service blueprinting is het maken van een flowchart van alle activiteiten waaruit een dienst bestaat. Hierin worden beslissingen weergegeven. De line of visibility is een scheidingslijn tussen de front-office en back-office.

Voor voorbeeld: zie slide 16.

Poka Yoka

Wat ook aangegeven wordt is de poka yoke. Dit zijn procedures die voorkomen dat onvermijdelijke fotuen leiden tot tekortkomingen in de service, dus dat de klant er iets van merkt. De oorsprong hiervan is Toyota. Hierbij let je op:

• Task, is de taak juist uitgevoerd?

• Treatment, is de klant juist behandeld?

• Tangible features, was de omgeving comfortabel?

Niet alleen de fouten van de service verlener, maar ook de fouten van de klant zelf moeten verholpen worden. Een voorbeeld hiervan is het vullen van de tank met diesel in plaats van benzine of andersom. Deze fouten moeten ook voorkomen worden.

Wachten

De vraag is hoe wachten voorkomen kan worden zonder overbodige capaciteit te hebben. Het systeem moet zo optimaal mogelijk benut worden.

Aantal klanten dat aankomt: A

Aantal klanten dat het systeem kan verwerken: U

Als A > u zal de wachtrij altijd toenemen. Er is dan geen service, en het systeem is vol.

Als A << u kan er een grote service verleent worden. Dit is bijvoorbeeld het geval in de spoedeisende hulp.

Hiertussen zit een kritieke zone. Voor voorbeeld: zie slide 19.

Wachten en service design

Belangrijk hierbij is het segmenteren van de klanten. Bij Albert Heijn heb je dus bijvoorbeeld klanten die alleen pinnen (pinkassa’s) of kassa’s met 10 producten of minder. In ziekenhuizen heb je bijvoorbeeld ASA 1 patiënten (makkelijke klanten). Je moet ook de klanten laten weten wat ze kunnen verwachten. Bij de Efteling wordt bijvoorbeeld laten zien hoelang je vanaf jou punt nog moet wachten. Ook wordt soms aangegeven wat de gemiddelde wachttijd bedraagt. Ten slotte kun je de klant afleiden met bijvoorbeeld video’s tijdens het wachten, en je kunt ook klanten stimuleren om op dalmomenten te komen.

Wachtrij-theorie

Belangrijk is het onderscheid in aankomsten en bediening.

A = Aankomsten

U = Bedieningen

Wachten is duur en kan in kosten uitgezet worden. Service kosten kunnen in kaart gebracht worden, en worden lineair gezien met een lineaire verband met het service level. Als het service level toeneemt vlakken kosten voor wachten af. Samen met totale kosten kun je een soort optimum berekenen.

Geschiedenis van wachtrijtheorie

Oorspronkelijk uit telefoon centrales met stekkers en stopcontacten. De vraag was of er veel of weinig capaciteit aangelegd moet worden. De vraag was hoeveel hoofdlijnen er exact nodig was.

Erlang nam aan dat:

• Tussenaankomsttijden (IAT) en bedieningstijden willekeurig verdeeld zijn

• De gemiddelde aankomst 2 telefoontjes per uur was

• De gemiddelde gespreksduur 1 uur was

Bij 2 hoofdlijnen kon 40% van de klanten bediend worden. In 60% van de gevallen moest er iemand wachten. Bij een servicegraad van 99% moesten er 7 lijnen aangelegd worden.

(Zie slide 27).

Componenten waarbij rekening mee gehouden moet worden:

• De populatie kan eindig of oneindig zijn: Bij de telefoonlijn is dit oneindig, er zijn altijd mensen die het systeem nodig zullen hebben

• De aankomstverdeling: Poisson verdeling: volledig willekeurig patroon waarbij je het gemiddelde wel kent

• De structuur van het systeem

• De verdeling van procestijden

• Expontentiële verdeling

• Constant

• Vertrek uit het systeem: Keert terug naar populatie of keert niet terug naar populatie

Als de eerste vraag met ‘oneindig’ wordt beantwoord is deze vraag niet belangrijk.

Keuzes bij het maken van een wachtrij:

• Eindige of oneindige rijlengte (oneindig gebruikt bij SCO)

• Eén of meerdere rijen (1 rij gebruikt bij SCO)

• Prioriteitsregels

  1. FCFS: First Come First Serve (gebruikt bij SCO)

  2. SPT: Shortest Processing Time

  3. EDD: Earliest Due Date (eerste deadline als eerst behandelen)

  4. Emergencies First (in het ziekenhuis of op de eerste hulp)

  5. Reservation First

In dit vak worden twee wachtrijsystemen onderkend

X / X / #

1^e X: verdeling van aankomsten

2^e X: Verdeling van procestijden

#: Het aantal bewerkingsstations

M = poisson/exponentieel

D = constante verdeling.

M/M/1:

• 1 kanaal

• 1 fase

• Oneindige populatie

• Poisse aankosmten

• First Come First Serve

• Exponentieel verdeelde procestijden

• Oneindige rijen mogelijk

• Voorbeeld: Micaffè

M/D/1:

• 1 kanaal

• 1 fase

• Oneindige populatie

• Poisson aankomsten

• First Come First Serve

• Constante procestijden

• Oneindige rijen mogelijk

• Voorbeeld: Autowasstraat (minder onzekerheid)

Poisson verdeling

De Poisson verdeling werd ontdekt door Simeon Denis Poisson in 1837. Hij was geïnteresseerd in de kans dat iemand onterecht werd veroordeeld in Frankrijk in die tijd. Deze verdeling bleek precies te passen bij de aankomstverdeling van telefoontjes. Dankzij Erlang was het representatief voor willekeurige aankomsten in processen. Hiermee wordt de kans op n aankomsten in periode t aangegeven.

Exponentiële verdeling

De exponentiële verdeling is representatief voor tussenaankomsttijden en procestijden. Hierin wordt gekeken naar de kans dat de volgende aankomst binnen t minuten of meer plaatstvindt, en de kans dat de productietijd van een product t minuten of meer is.

SLIDE

Voor voorbeeld: zie slide 32.

Wachtrij en prestatie

Hoe hoger de bezettingsgraad van een systeem, hoe langer de wachtrij is. Ook is de kans groter dat de klant aankomt bij een systeem waarbij hij moet wachten. Dit systeem zal uiteindelijk dus verstopt raken.

In een M/M/1 systeem geldt: W_s = 1/(μ- λ). Deze formule krijg je bij het tentamen op een formuleblad.

Prestatiematen

• L_q = aantal items in de wachtrij

• L_s = aantal items in het systeem

• W_q = gemiddelde tijd in de wachtrij

• W_s = gemiddelde tijd in het systeem

• P_n>k = de kans dat er meer dan n items in het systeem zijn

Dit werkt in het systeem als het steady state is, dus op de lange termijn.

• λ = arrival rate

• μ = service rate (aantal producten dat je kunt verwerken per tijdseenheid)

• 1/ μ = average service time (tijd van verwerken van 1 product)

• 1/ λ = inter arrival time (IAT)

• P = occupation rate = λ/μ

• n = number of units in the system

Verhouding tussen prestatiematen

Het systeem bestaat uit de wachtrij en de server(s).

• Ws_s > W_q

• L_s > L_q

• W_s = W_q + gemiddelde procestijd

• W_s = W_q + 1/ μ

• L_s = L_q + gemiddeld aantal items in de server (gemiddeld aantal items in de server = p)

• L_s = L_q + p

Formules: zie slide 37.

Deze formules worden bij het tentamen gegeven!

Werkwijze wachtrijopgave

1. Kies het juiste wachtrijsysteem (M/M/1 of M/D/1)

2. Bepaal λ en μ

3. Kies de juiste prestatiemaat (wachtrij of systeem, aantal wachtende of wachttijd)

4. Kies de juiste formule

5. Vul de formule in

Voor voorbeeldopgaven: zie slide 39 t/m 46.

Variabiliteit

Variabiliteit in aankomsten en procestijden verklaren het verschil tussen de uitkomsten van een wachtrijmodel en intuïtie. Gemiddelden zorgen dus voor een vertekend beeld.