2. Twee manieren van redeneren

Wat is een argument?

Een argument wordt gebruikt om een stelling te bewijzen of te ondersteunen. Een argument heeft altijd twee onderdelen; een premisse en een conclusie. Als een bewering niet uit deze twee onderdelen bestaat is het geen argument. “God bestaat’ is geen argument, en ‘God bestaat, en als je dat niet gelooft ga je naar de hel,’ ook niet. Die laatste is alleen maar een manier om je bang te maken, niet een argument.

 ‘Iets heeft het universum wel moeten scheppen, dus God bestaat’ is wel een argument De premisse steunt de conclusie die getrokken wordt. Een premisse is gericht op het leveren van redenen om de conclusie te accepteren.

Hoe verhouden conclusie en premisse zich tot elkaar?

Dezelfde stelling kan de conclusie zijn van het ene argument en de premisse zijn van een ander argument. Een voorbeeld:

1. Premisse: De remmen, motor en het stuur van de auto zijn kapot.
2. Conclusie 1: De auto is niet meer bruikbaar.
3. Conclusie 2: Er moet een nieuwe auto gekocht worden.

De stelling ‘De auto is niet meer bruikbaar’, is de conclusie die volgt op premisse 1, maar vormt tevens de premisse voor de conclusie dat er een nieuwe auto gekocht moet worden. Conclusie 1 is naast een conclusie dus ook een premisse voor Conclusie 2.

Wat bedoelen we met onuitgesproken premissen?

Het komt vaak voor dat argumenten onuitgesproken premissen of conclusies bevatten. Een voorbeeld van een onuitgesproken premisse:

1. Je kunt geen boeken lenen zonder bibliotheekpas.
2. Jan kan geen boeken lenen bij de bibliotheek.

De onuitgesproken premisse hier is dus dat Jan geen bibliotheekpas heeft. Dit verklaart
namelijk dat hij geen boeken kan lenen bij de bibliotheek.

Daarnaast kunnen ook conclusies onuitgesproken zijn. Een voorbeeld: ‘De politieke partij die het meest als de stem van het volk gezien wordt, zal de verkiezingen winnen. De SP zal de verkiezingen dus winnen’. De onuitgesproken conclusie is hier dat de SP het meest als de stem van het volk wordt gezien.

Twee soorten argumenten

Goede argumenten kunnen zowel deductief als inductief zijn.

Deductieve argumenten

Na woorden als ‘omdat’, ‘aangezien’ of ‘dit wordt verklaard door’, volgt vaak een premisse. Een dergelijk premisse komt dan na de conclusie. Je kunt bijvoorbeeld beweren dat je verdrietig bent, omdat je partner je verjaardag is vergeten..

• De premisse in een goed deductief argument bewijst de conclusie die getrokken wordt vanuit een logisch standpunt

• Bij deductief redeneren is validiteit erg belangrijk. Een argument wordt valide genoemd wanneer het niet mogelijk is dat de premisse waar is en de conclusie onwaar is.

Een voorbeeld:

Premisse: ‘Jan was voorzitter voordat Piet voorzitter was en Klaas was voorzitter na Piet.

Conclusie: ‘Jan was voorzitter voordat Piet voorzitter was’.

Het is in dit voorbeeld onmogelijk dat de premisse klopt en dat de getrokken conclusie niet waar is. De premisse van een goed deductief argument bewijst dus de conclusie. Er is daarom sprake van een valide argument. Als de premisse van een valide argument waar is, wordt het argument gegrond (‘sound’) genoemd.

Inductieve argumenten

De premisse van een inductief argument bewijst de conclusie niet, maar ondersteunt de conclusie. Er is bij een inductief argument dus geen sprake van een alles-of-niets principe, zoals bij een deductief argument. Ondersteuning voor een conclusie wordt door inductief argument geleverd in gradaties. Een voorbeeld is dat de dader van een moord wordt gezocht. Er is een vrouw vermoord en van haar man wordt geweten dat hij haar herhaaldelijk heeft bedreigd. Dit is zeker geen bewijs voor het feit dat hij haar heeft vermoord en ondersteunt de claim ook niet dat hij haar heeft vermoord. Als zijn vingerafdrukken worden gevonden op het moordwapen, dan is dit nog steeds geen bewijs voor de claim dat hij haar heeft vermoord, maar dit gegeven geeft wel meer steun voor de claim dat hij haar om het leven heeft gebracht.

Een goed inductieve claim geeft dus aan dat het meest waarschijnlijk is dat de conclusie waar it.

• Hoe meer een premisse de conclusie van een inductief argument steunt, des te sterker het argument is.
• Hoe minder een premisse de conclusie van een inductief argument steun, des te zwakker het argument is.

Om er achter te komen of een argument deductief of inductief is, is het belangrijk om goed te lezen. Het vershil tussen een deductief en inductief argument is dat er bij inductie sprake is van een meest waarschijnlijke mogelijkheid, en bij deductie is er geen andere manier dan de conclusie.

Buiten redelijke twijfel (‘beyond reasonable doubt’)

In de rechtsgang worden inductieve argumenten vaak gebruikt, bijvoorbeeld om verdachten te kunnen veroordelen. Iemand wordt schuldig bevonden wanneer de claim in hoge mate ondersteund wordt (‘beyond reasonable doubt’) dat hij of zij een misdaad heeft gepleegd. Dit bewijs is wel minder sterk dan deductief bewijs. Dit komt doordat het bij deductieve argumenten niet zo is dat ondersteuning komt in gradaties. Er is sprake van een alles-of-niets principe: een conclusie moet wel waar zijn als de premissen kloppen.

Deductie, inductie en onuitgesproken premissen

Het is niet lastig om van een inductief argument een deductief argument te maken. Om dit voor elkaar te krijgen moet er een universele premisse toegevoegd worden. Dit is een premisse die als regel dient waar geen uitzondering op mogelijk is. Stel dat iemand zegt: ‘Jan en Marieke staan op het punt te scheiden. Ze hebben constant ruzie’. Van dit statement kan een deductief argument gemaakt worden wanneer er een universele regel wordt toegevoegd, namelijk dat alle stellen die constant ruzie hebben op het punt staan te gaan scheiden. Soms komt het voor dat een conclusie gebaseerd is op een uitgesproken en een onuitgesproken premisse. Een voorbeeld: Stel je voor dat je twee professors hoort praten en de ene zegt ‘Geef hem een 1, dit is de tweede keer dat je heb gepakt hebt met afkijken!’

• Uitgesproken premisse: ‘Dit is de tweede keer dat hij gepakt is toen hij aan het afkijken was’.

• Onuitgesproken premisse: ‘Iedereen die twee keer gepakt wordt tijdens het afkijken, moet een 1 krijgen voor het tentamen’.

• Conclusie: ‘Hij moet een 1 krijgen’.

In het dagelijks leven maken mensen vaak gebruik van onuitgesproken premissen. Door de context en de inhoud van het onderwerp merken we een onuitgesproken premisse toch op.

Hoe kan je overwegingen in het dagelijks leven tegen elkaar afwegen?

Het beredeneren in het dagelijkse leven heeft vaak te maken met het tegen elkaar afwegen van overwegingen. Dit proces wordt ook wel balans van overwegingen (‘balance of considerations reasoning’) genoemd. Het bevat zowel deductieve als inductieve elementen. Als je een afweging maakt, dan kijk je bij inductie naar hoe sterk of zwak een argument is, en bij deductie naar hoe valide en correct het argument is.

Een ander manier om te beredeneren is abductie (‘inference to the best explanation’). Hierbij wordt er gekeken naar de geschiktste verklaring – de conclusie die alle delen van het fenomeen correct aanspreekt. Een abductie is een inductief argument. De geschikte verklaring moet aan de volgende eigenschappen voldoen:

1. Het verklaart het fenomeen het nauwkeurigst
2. Het leidt naar de meest nauwkeurige voorspellingen.
3. Het is niet in tegenstrijd met andere mogelijke verklaringen.
4. Het heeft de minst onnodige veronderstellingen.

Een voorbeeld hiervan is; Wanneer ik thuis kwam was mijn vrouw en de hond niet thuis. Haar jas is er ook niet en de hondenriem is weg. De beste uitleg is dus dat mijn vrouw de hond aan het uitlaten is.

De uitleg voldoet aan alle voorwaarden gegeven in de situatie, en is dus een valide redenering.

Wanneer is iets geen argument?

Argumentidentificatie is het herkennen van argumenten. Een argument bestaat uit twee elementen: (1) een premisse (of meerdere premissen) die steun geeft voor (2) de conclusie. Zo kunnen argumenten dan ook herkend worden. Er zijn woorden of woordgroepen die vaak gebruikt worden om te laten zien dat er een conclusie zal volgen. Voorbeelden zijn: ‘daarom’, ‘dus’, ‘de conclusie is’ en ‘dit laat zien dat’. Tevens zijn er woorden die gebruikt worden om te laten zien dat een premisse zal volgen. Voorbeelden zijn: ‘gegeven dat’, omdat’ en ‘want’.

Wat zijn geen argumenten? Foto’s plaatje en filmpjes zijn geen argumenten. Ze kunnen mooi zijn, ze kunnen ontroerend zijn of ze kunnen bewijs zijn, maar geen argumenten. Ze kunnen je iets laten voelen of denken, maar ze zijn niet waar of onwaar – dat is, in betrekking tot beweringen en argumenten.

‘Als…dan’-zinnen zijn ook geen argumenten. Ze kunnen een premisse of conclusie vormen, maar dat is nog geen argument want het is niet allebei. Een lijst van feiten is ook geen argument omdat het geen redenering biedt, en ‘A, omdat B’ ook niet omdat het ziet zozeer een bewering als wel een redengeving is.

Logos, ethos en pathos

Er zijn drie niveaus van overtuigen (‘modes of persuasion’). Soms hebben externe factoren invloed op oordelen. Als je moeder bijvoorbeeld iets vindt, dan telt dit zwaarder mee in jouw eigen oordeel dan het oordeel van een vreemde. Een ander voorbeeld is iemand die een zwaar Brits accent heeft. De stem van zo’n persoon klinkt al snel adellijk in de oren en dit kan invloed hebben op het oordeel dat over die persoon wordt gevormd. Dit wordt ethos genoemd.

Soms wordt retoriek (‘rhetoric’) gebruikt om externe factoren in reclamespotjes mee te laten wegen in het besluit om een product te kopen. Het gaat om het gebruik van krachtige, psychologische taal die eigenlijk niets toevoegt. Een voorbeeld is dat in een reclamespotje wordt gezegd dat een product ‘extra lekker’ of ‘extra vers’ is. Dit wordt logos genoemd.

Naast het gebruik van retoriek kan het gebruik van foto’s of beelden een krachtige invloed hebben op de emoties van kijkers. Zo kunnen hun oordelen beïnvloed worden. Dit wordt pathos genoemd.

Hoe kan je argumenten begrijpen?

Veel argumenten zijn lastig te begrijpen, omdat ze niet op papier staan en omdat ze snel voorbij gaan in een gesprek. Premissen en conclusies zijn daarom niet gemakkelijk te onderscheiden. Bij het begrijpen van een argument is het belangrijk om allereerst de conclusie vast te stellen. De volgende stap is het vinden van de premisse(n) waar de conclusie op gebaseerd is. Vervolgens moet er gekeken worden naar de voorbeelden waar de premisse(n) op gebaseerd is of zijn, in het geval dat voorbeelden gegeven worden. Deze stappen kunnen gebruikt worden om gesproken argumenten en geschreven argumenten te begrijpen.

Wanneer de relatie tussen premissen en conclusies begrepen wordt, wordt de structuur van een argument begrepen. Bij het vaststellen van de premissen, is het belangrijk om op woorden als ‘omdat’, ‘daarom’ en ‘aangezien’ te letten. Wanneer argumenten in een geschreven verhaal geanalyseerd moeten worden, is het slim om het verhaal op te breken in premissen en getallen te verbinden aan deze premissen. Vervolgens kunnen de getallen in een diagram verwerkt worden waarbij ook gebruik gemaakt kan worden van pijltjes, zodat oorzaken (premissen) en gevolgen (conclusies) beter te onderscheiden zijn.

Argumenten onderscheiden

Het is belangrijk om onderscheid te maken tussen enerzijds een argument en anderzijds een beschrijving, verklaring of samenvatting. Dit is niet altijd even makkelijk. De vraag is of iemand redenen gebruikt om zijn of haar conclusie te ondersteunen of te bewijzen. Zo ja, dan moeten er wel argumenten vast te stellen zijn in het verhaal dat hij of zij vertelt. Wanneer een argument geëvalueerd wordt, moet er gelet worden op twee zaken:

• Logica: kan het argument echt gebruikt worden om een conclusie te bewijzen of te
  ondersteunen?

• Waarheid: kloppen de premissen überhaupt wel?

Niet alles is een argument. Een argument bestaat altijd uit twee delen. Zinnen die ‘als’ en ‘dan’ bevatten zijn geen argumenten. Een lijst met feiten vormt ook geen argument. Zinnen die ‘omdat’ bevatten zijn afhankelijk van wat er achter komt te staan wel of niet een argument. Als het een bewijs levert, dan is het een argument. Als het een oorzaak aangeeft, dan is het geen argument.

Voorbeeld: ‘Piet draagt een zwembroek, omdat hij aan het zwemmen was’ is geen argument. Hier verklaart het namelijk de oorzaak.

‘Piet was aan het zwemmen, omdat hij zijn zwembroek droeg’ is wel een argument, omdat het een reden levert. Het is dus belangrijk om goed te lezen en te begrijpen wat er in de zin staat.

Oefenvragen

Vraag 1

Wat is een deductief argument? Wat is precies de relatie tussen de conclusie en premissen? Wanneer kan de conclusie onjuist zijn?

Vraag 2

Wat is het verschil tussen een deductief en een inductief argument?

Vraag 3

Beschouw de volgende redenering: 'Tot nu toe heeft inductie altijd goed gewerkt, dus is het een methode die altijd goed zal werken'.

Wat voor soort redenering is dit? Is het een overtuigendende redenering?

Vraag 4

Wat is het probleem met inductie? Wat zou het kunnen betekenen voor de rechtvaardiging van wetenschappelijke kennis?

Vraag 5

Uit welke twee delen is een argument standaard opgebouwd?

Vraag 6

Wat is het verschil tussen een deductief argument en een inductief argument?

Vraag 7

Wanneer is een argument valide?

Vraag 8

Welke drie niveaus van overtuigingen bestaan?

Antwoorden

Vraag 1

Een deductief argument bestaat uit premissen. Premissen zijn voor waar aangenomen uitspraken, uitgangspunten, en een conclusie die daar logisch uit volgt. Als de premissen juist zijn, is de conclusie dat ook, wanneer je het met de premissen eens bent, ben je dat ook met de conclusie.

Bijvoorbeeld: Uit P1= paarden zijn groter dan mensen en P2= mensen zijn groter dan mieren, volgt dat C= paarden zijn groter dan mieren.

De conclusie van een deductief argument kan in twee gevallen onjuist zijn. Als een of meerdere van de premissen onjuist is (mieren zijn groter dan paarden) en als het argument ongeldig is, dat wil zeggen op de verkeerde manier is opgebouwd (uit P1=paarden zijn groter dan mensen en P2= mieren zijn kleiner dan paarden, kan je niet concluderen dan mensen groter zijn dan mieren (en ook niet dat mieren groter zijn dan mensen!)).

Vraag 2

De conclusie uit een deductief argument is altijd waar als de premissen en de argumentatiestructuur kloppen. Dit geeft zekerheid. Echter is dit een beperkte vorm van zekerheid; want waar zijn wij helemaal zeker van? Waar halen we de zekere premissen vandaan? En hoe komen we al deductief redenerend ooit tot nieuwe kennis? Dat de conclusie zeker is komt omdat deze al vervat was in de premissen. Deductie levert dus strikt  genomen geen nieuwe kennis op.

Met inductief redeneren is nieuwe kennis wel mogelijk. Inductieve argumenten zijn 'non-conclusive', of 'non-demonstrative' dat wil zeggen dat de conclusie niet logisch volgt uit de premissen maar er alleen door ondersteund wordt. Een conclusie uit een inductief argument is dus nooit zeker. Dit is een nadeel, maar maakt tegelijkertijd nieuwe kennis mogelijk. Uit het feit dat alle raven die je tot nu toe gezien hebt zwart waren kun je concluderen dat raven waarschijnlijk zwart zijn.

Vraag 3

Dit is een inductieve redenering omdat er een conclusie (het zal altijd werken), wordt getrokken uit een aantal observaties (tot nu toe heeft het elke keer gewerkt). Dit is niet erg overtuigend, omdat inductie maar één keer niet hoeft te werken en de hele conclusie kan van tafel worden geveegd.

Vraag 4

Bij inductie wordt op grond van een aantal waarnemingen van een verschijnsel aangenomen dat het verschijnsel zich altijd op deze manier zal voordoen. Daarnaast geeft inductie een ‘meest waarschijnlijke verklaring’, op grond van gegeven feiten.

Neem bijvoorbeeld het volgende; ‘Je partner is vanmorgen naar de supermarkt gegaan en heeft lasagne bladen gekocht. Daarnaast heeft ze gisten van je oma verse tomaten gekregen en je ruikt de gesmolten kaas door het huis heen. De inductieve redenering is dat je vanavond lasagne eten. Als je aan tafel schuift blijkt echter dat je vanavond soep eet. Je partner heeft voor morgen lasagne staan maken omdat er morgen weinig tijd is om te koken. Je inductie was dus fout.

Ditzelfde probleem doet zijn voor in de wetenschap. Omdat het grootste deel van wat we weten is opgebouwd uit inductie is een grote kans aanwezig dat er foute aannames zijn gedaan. Dit wordt ook regelmatig bewezen.

Vraag 5

Een argument is altijd opgebouwd uit (1) één of meerdere premisse(n), en (2) een conclusie.

Vraag 6

Het verschil tussen een deductief argument en een inductief argument is dat een deductief argument wordt gebruikt om een claim te bewijzen, terwijl een inductief argument wordt gebruikt om een claim te ondersteunen.

Vraag 7

Een argument is valide wanneer het onmogelijk is dat tegelijkertijd de premissen waar zijn en de conclusie onwaar.

Vraag 8

De drie niveaus van overtuigingen zijn: (1) ethos, (2) logos, en (3) pathos