Op welke manier wordt een steekproef uitgevoerd? - Tentamens 6

Vragen

Vraag 1

Wat is het verschil tussen een parameter en een statistiek?

Vraag 2

Welke drie soorten nonprobability samples zijn er?

Vraag 3

In een onderzoek naar de patiënten van psychiatrische inrichtingen in Nederland wordt de steekproef als volgt getrokken. Eerst trekt men at random een aantal inrichtingen uit de complete lijst van Nederlandse psychiatrische inrichtingen. Uit elk van die inrichtingen wordt vervolgens at random een aantal patiënten getrokken. Wat voor steekproef is dit?

Vraag 4

Een onderzoeker wil weten in hoeverre alcoholgebruik samenhangt met studieresultaten. Zij hangt op een prikbord op de universiteit een briefje waarop drinkende studenten worden opgeroepen om deel te nemen aan het onderzoek. Er melden zich 33 studenten. Wat voor steekproef is dit?

Vraag 5

Hoe bereken je de standaardafwijking?

Vraag 6

Wat geeft een z-score aan?

Vraag 7

Welk kenmerk is onderscheidend van de verdeling van steekproefgemiddelden?

Vraag 8

Wat is waar met betrekking tot de vorm van de verdeling van steekproefgemiddelden?

1. Hoe groter de steekproef, hoe meer de gemiddelden verspreid zijn
2. Hoe kleiner de steekproef, hoe meer normaal verdeeld.
3. Hoe groter de steekproef, hoe dichter de gemiddelden bij elkaar liggen
4. Hoe kleiner de steekproef, hoe meer de gemiddelden verspreid zijn

Vraag 9

Welk van de volgende kenmerken wordt niet beschreven door de centrale limiettheorie?

1. Grootte van de steekproef
2. Vorm van de steekproef
3. Variabiliteit van de steekproef

Vraag 10

Wat is het verschil tussen standaarddeviatie en standaardfout?

Vraag 11

Wat is het effect van steekproefgrootte op de uitkomst van een hypothesetest?

1. De kans op een significant effect is groter bij een grotere steekproef
2. De kans op een significant effect is kleiner bij een grotere steekproef
3. De effectgrootte wordt kleiner bij een grotere steekproef
4. De effectgrootte blijft gelijk bij een grotere steekproef

Vraag 12

Bereken de kans dat een steekproefgemiddelde groter is dan 100 bij een steekproef van 25 proefpersonen uit een populatie met gemiddelde 90 en standaarddeviatie 10.

Vraag 13

Welke van de volgende stellingen is juist?

I) Als de samplegrootte toeneemt, neemt de waarde van de standaardfout ook toe.

II) De standaardfout speelt een belangrijkere rol in beschrijvende statistiek in vergelijking

met inferentiële statistiek

1. Stelling 1 is juist, stelling 2 is onjuist
2. Stelling 1 is onjuist, stelling 2 is juist
3. Beide stellingen zijn juist
4. Beide stellingen zijn onjuist

Vraag 14

Aan welke voorwaarde(n) moet de verdeling van sample gemiddelden voldoen om normaal te zijn?

1. De populatie waaruit de sample geselecteerd is, is normaal
2. De samplegrootte is relatief groot
3. Aan ten minste een van de bovenstaande voorwaarden moet voldaan worden, maar het liefst allebei.
4. Aan geen van de bovenstaande.

Vraag 15

Noem twee invloeden op de standaardfout.

Vraag 16

Wat is de relatie tussen betrouwbaarheid en de steekproeffout?

Vraag 17

Wanneer gebruik je een t-score in plaats van een z-score bij het toetsen van een hypothese?

Vraag 18

In een onderzoeksrapport staat dat er een significant verschil is tussen een experimentele groep en een controlegroep met t(19) = 3.36. Hoeveel participanten deden mee aan dit onderzoek?

1. 38
2. 19
3. 20
4. 25

Vraag 19

Negen PABO-studenten worden getest op rekenvaardigheid. Ze hebben een gemiddelde score van 13 punten en de kwadratensom is 72. Hoe groot moet de t-waarde zijn bij een alfaniveau van .05 voor een  significant resultaat?

Vraag 20

Het gemiddelde van alle PABO-studenten is een score van 10. Is er een significant verschil met de negen studenten van bovenstaande vraag?

Vraag 21

Wat is de effectgrootte voor het verschil van bovenstaande vraag?

Vraag 22

Welke van de onderstaande uitspraken is juist?

1. Over het algemeen is de distributie van t-statistieken platter en meer uitgespreid dan de standaard normaalverdeling

2. Wanneer een sample n=21 scores heeft, krijg je een t-statistiek met df = 22.

1. Stelling 1 is juist, stelling 2 is onjuist
2. Stelling 1 is onjuist, stelling 2 is juist
3. Beide stellingen zijn juist
4. Beide stellingen zijn onjuist

Vraag 23

Noem twee maten van effectgrootte die gebruikt kunnen worden bij hypothesetesten met t-statistieken. Welke standaarden horen bij deze maten?

Vraag 24

Wat gebeurt er met de t-distributie als de vrijheidsgraden toenemen?

Vraag 25

Gebruik je de t-distributie bij een significantietoets voor een gemiddelde of voor een proportie?

Vraag 26

Welke distributie wordt gebruikt voor proporties in een hele kleine steekproef?

Vraag 27

Martijn wil weten of slaapproblemen verminderd kunnen worden met iedere dag een kwartier lichaamsbeweging. Hij heeft een onderzoek gedaan waaruit blijkt dat er waarschijnlijk een positief effect is, maar om een gegronde uitspraak te kunnen doen, wil hij de power van zijn toets vergroten. Wat kan hij het beste doen?

1. Het onderzoek opnieuw uitvoeren
2. Een andere statistiek gebruiken
3. Een grotere steekproef gebruiken
4. Een kleinere steekproef gebruiken

Vraag 28

In welk van onderstaande gevallen kun je éénzijdig toetsen?

1. Je test of de productiviteit verandert wanneer werknemers ouder worden door drie verschillende leeftijdsgroepen te vergelijken.
2. Je test of vrouwen meer praten dan mannen.
3. Je test of een onderwijsprogramma effectief is in het veranderen van motivatie voor leren.
4. Je test of de productiviteit verandert wanneer werknemers jonger worden door zes verschillende leeftijdsgroepen te vergelijken.

Antwoordindicatie

Vraag 1

Een parameter staat voor een waarde die de populatie beschrijft. Denk hierbij aan de gemiddelde schoolprestatie in de populatie. Een statistiek beschrijft, in tegenstelling tot een parameter, gegevens over een steekproef. Meestal wordt gebruik gemaakt van een kanssteekproef.

Vraag 2

Convenience sample, quota sample en purposive sample.

Vraag 3

Een clustersample. Wanneer het moeilijk is om van tevoren aan de benodigde informatie te komen over hoeveel en welke individuen in een populatie voorkomen, wordt er vaak gebruik gemaakt van ‘cluster sampling’. In dit geval trekt de onderzoeker niet eerst individuen uit de populatie, maar juist clusters van mogelijke proefpersonen. Deze clusters zijn vaak gebaseerd op natuurlijk bestaande clusters, zoals gebieden in een land. Vaak wordt het bij cluster sampling gebruik gemaakt van ‘multistage sampling’. Hierbij worden eerst grote clusters vastgesteld. Vervolgens worden kleinere clusters binnen deze grotere clusters vastgesteld. En zo gaat het door totdat er een steekproef ontstaat, met random gekozen proefpersonen uit elk cluster.

Vraag 4

Een nonprobability sample (of convenience sample) In sommige situaties is het onhandig of onmogelijk om een kanssteekproef te selecteren. In dat geval wordt een ‘nonprobability sample’ getrokken. Ze weten daardoor niet hoe representatief hun steekproef is. Veel psychologisch onderzoek wordt gedaan aan de hand van steekproeven die niet representatief zijn voor de populatie.

Vraag 5

De standaardafwijking bereken je door het verschil tussen de scores en het gemiddelde te kwadrateren en bij elkaar op te tellen, dit te delen door de steekproefgrootte – 1 en daar de wortel van te nemen.

Vraag 6

Een z-score geeft aan hoeveel standaardafwijkingen de score van het gemiddelde ligt.

Vraag 7

De verdeling van steekproefgemiddelden bestaat niet uit scoren, maar uit statistieken.

Vraag 8

C

Vraag 9

A

Vraag 10

Standaardafwijking beschrijft de verdeling van scores door het verschil tussen X en μ, de standaardfout beschrijft het verschil tussen M en μ.

Vraag 11

A

Vraag 12

De standaardfout is 2 en de z-score is 2.50. De kans is dus 0.0062 of 0,6%.

Vraag 13

D

Vraag 14

C

Vraag 15

1. de grootte van de steekproef en
2. de standaarddeviatie van de populatie waar de steekproef uit getrokken is.

Vraag 16

Als er veel consistentie is tussen steekproeven, kan de onderzoeker ervan uitgaan dat de steekproef die hij onderzoekt een goede weerspiegeling is van de populatie. Als er echter weinig consistentie is tussen  steekproeven, mag hij deze conclusie niet trekken. In deze context kan de standaardfout gezien worden als een betrouwbaarheidsmeting van het steekproefgemiddelde. De term betrouwbaarheid gaat over de mate waarin er consistentie is tussen verschillende metingen van hetzelfde fenomeen. Een metingsprocedure is betrouwbaar wanneer twee verschillende metingen dezelfde resultaten opleveren.

Vraag 17

Als de standaardafwijking en variantie van de populatie niet bekend zijn.

Vraag 18

A: 20 (n = 20 (df = n-1). (19 = n – 1)).

Vraag 19

De t-waarde is ±2.306. (Aflezen in tabel).

Vraag 20

Ja, t (8) = 3.00, dat is groter dan 2.306.

Vraag 21

Variantie(s) = SS / df = SS / n-1 = 72/8 = 9.

Standaardfout = √ s2/n = √9/9 = 1.

T = (M - μ) / S m = (13 – 10) / 1 = 3.

De proportieverklaarde variantie (r2) is 0.53.

r2 = T 2 / (t 2 + df) = 3 2 / (3 2 +8) = 0.53.

Vraag 22

A

Vraag 23

Cohen’s d en de proportieverklaarde variantie.

Voor r 2 : Small (0.01), medium (0.09) en large (0.25). Voor Cohen’s d: Small (0.2), medium (0.5) en large (0.8).

Vraag 24

Die gaat meer op een normaalverdeling lijken.

Vraag 25

Gemiddelde

Vraag 26

Een binominale distributie

Vraag 27

C

Vraag 28

B