Welke verdelingen bestaan er binnen de statistiek? - Tentamens 5

Vragen

Vraag 1

Wat is het gemiddelde en de standaardafwijking van de standaardnormaalverdeling?

Vraag 2

Iemand kiest geblinddoekt 4 knikkers uit een mand met oneindig veel knikkers. De helft is rood, de andere helft groen. Hoe groot is de kans dat hij vier groene knikkers trekt?

Vraag 3

In een aselecte steekproef van 20 eerstejaars studenten in Groningen zijn er 12 thuiswonend. Wat is het 95%-betrouwbaarheidsinterval?

Vraag 4

Wat is de kritieke Z-waarde die je gebruikt bij de bepaling van een 92%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde?

Vraag 5

Er wordt gezegd dat 55% van de huwelijken in de staat Californië (USA) binnen 15 jaar eindigt in een echtscheiding. 15 jaar geleden is er een groot onderzoek gestart waarbij honderden huwelijken in Californië zijn gevolgd. Stel, er worden random 100 van deze huwelijken geselecteerd. Wat is de exacte vorm van de steekproevenverdeling (sampling distribution) van het aantal van deze huwelijken dat eindigt in een echtscheiding?

Vraag 6

Een onderzoeker bekijkt de samenhang tussen mate van alcoholgebruik en studieresultaat (beide variabelen hebben drie categorieën. Hij heeft 15 personen onderzocht, en vindt een chi-kwadraat waarde van 1.3. Met hoeveel vrijheidsgraden moet hij toetsen?

Vraag 7

Om te toetsen of er een associatie is tussen geslacht en rook gedrag (wel of niet roken) tel je in een groep van 75 mannen en 69 vrouwen het aantal rokers en niet-rokers. Vervolgens voer je een chi-kwadraat test uit. Wat is het aantal vrijheidsgraden?

Vraag 8

Men wil weten of de ‘man/vrouw’-verhouding onder de werknemers van bedrijf A en B van elkaar verschillen. Op steekproefbasis stelt men vast dat de proportie man in van bedrijf A 0.40 en in bedrijf B 0.52 bedraagt. In beide gevallen zijn 100 studenten onderzocht. Toets de nulhypothese met de chikwadraattoets. Welke waarde heeft de toetsstatistiek?

Vraag 9

Een onderzoeker gaat na of het moment van geboorte van invloed is op of iemand een professionele turner wordt. Hiervoor zijn random 220 turners geselecteerd die de afgelopen 10 jaar hebben geturnd. Het kwartaal waarin ze geboren zijn is bepaald: eerste kwartaal 62,tweede kwartaal 69, derde kwartaal40 en het vierde kwartaal 49. Toets de nulhypothese met de chi-kwadraat-toets. Wat is de waarde van de toetsstatistiek?

Vraag 10

Waar wordt kappa voor gebruikt?

Vraag 11

Wat is de waarde van de toetsingsgrootheid χ 2?

Vraag 12

Stelling 1: De normaalverdeling is een symmetrische, unimodale verdeling

Stelling 2: T-scores werken met een gemiddelde van 0 en een standaarddeviatie van 1

Welke stelling is juist?

1. Alleen stelling 1 is juist
2. Alleen stelling 2 is juist
3. Beide stellingen zijn juist
4. Beide stellingen zijn onjuist

Vraag 13

Bij een onderzoek naar het IQ van basisschoolkinderen behaalt één kind een bijzondere score: 145. Het gemiddelde IQ is 100 met een standaarddeviatie van 15. Hoeveel standaarddeviaties wijkt de score van het kind af van het gemiddelde?

1. 45
2. 3
3. 1,96
4. -3

Vraag 14

Hoe groot is het gebied onder de normaal curve vanaf z = 1,5.

1. 0,4394
2. 0,9394
3. 0,0606
4. 0,1200

Vraag 15

Aan 20 vrouwen uit Groningen wordt hun gewicht gevraagd. Het gemiddelde gewicht van vrouwen in Groningen is 87 kilo, met een standaarddeviatie van 5. Tussen welke waarden zal 95% van de vrouwen zitten qua gewicht?

1. 77,2 - 96,8
2. 82,3 - 91,8
3. 72,5 - 101,5
4. 74,5 - 99,5

Vraag 16

Wat geeft de ordinaat (een van de assen van een histogram) aan?

1. De verschillende waarden van X
2. De dichtheid van X
3. De frequentie van X
4. De kans op X

Antwoordindicatie

Vraag 1

Gemiddelde is 0 en standaarddeviatie is 1.

Vraag 2

0.0625

Vraag 3

 0.39-0.78.

Vraag 4

1.75

Vraag 5

De binomiale verdeling Wanneer een variabele wordt gemeten op een schaal met precies twee categorieën, wordt de resulterende data binomiaal genoemd. Binomiale data kunnen ook voortvloeien uit een variabele die alleen twee categorieën heeft. Mensen kunnen bijvoorbeeld alleen man of vrouw zijn en met een stuiver kan alleen munt of kop gegooid worden.

Vraag 6

4

Vraag 7

1: De variabele geslacht heeft 2 klassen (man, vrouw), en de variabele blowen eveneens 2 (wel blowen, niet blowen). Het aantal vrijheidsgraden is dan (2 - 1) x (2 - 1) = 1. (Anders gezegd: er zijn vier mogelijke combinaties met de 2 x 2 klassen: vrouw en blowen, vrouw en niet blowen, man en blowen, en man en niet blowen. Als je de aantallen in een van de vier klassen kent, dan liggen de aantallen in de overige drie klassen vast, omdat je weet hoe groot de aantallen mannen en vrouwen zijn die je voor je toets hebt ondervraagd. Vandaar is het aantal vrijheidsgraden 1.

Vraag 8

2.899.
Chi2 = (40-46)2/46 + (52-46)2/46 + (60-54)2/54 + (48-54)2/54
Chi2 = 36/46 + 36/46 + 36/54 + 36/54 = .782 + .782 + .667 + 667 = 2.889

Vraag 9

9.20

Vraag 10

Dit meet in hoeverre beoordelaars overeenstemmen in hun oordeel.

Vraag 11

14.25

Vraag 12

A: de normale verdeling is symmetrisch en er is maar een modus (=unimodaal). De omschrijving van stelling 2 hoort niet bij T-scores, maar bij z-scores.

Vraag 13

B

Vraag 14

C

Vraag 15

A

Vraag 16

B