Introductie

(Ontwikkelings)dyscalculie is een stoornis van de numerieke ontwikkeling en het rekenkundig leren. Verschillende wetenschappers hebben voorgesteld dat dyscalculie een fundamentele stoornis is in de representatie van numerieke groottes. Deze theorie wordt in dit artikel tegengesproken.

Twee verschillende ziekte-uitingen

Het eerste tekort dat bij dyscalculie naar voren komt, betreft de constructie van een exacte representatie van een numerieke waarde, welke is gebaseerd op de verwerving van een symbolische numerieke betekenis. Een verminderde nauwkeurigheid van het ‘approximate number magnitude system’ komt pas later en kan worden beschouwd als een secundair symptoom.

‘The Simple Story’

Volgens de theorie van de ‘The Simple Story’ worden baby’s geboren met een aangeboren analoog groothedensysteem gericht op numerieke informatie. Dit systeem wordt ook wel approximate number system (ANS) genoemd. Naarmate kinderen ouder worden, wordt dit systeem steeds nauwkeuriger. Kinderen leren op een bepaald moment de woorden van de nummers. Deze woorden krijgen hun betekenis via verbanden die door het ANS worden gemaakt. Dit systeem is uiteindelijk ook zeer belangrijk voor het leren van meer complexe wiskundige nummers en berekeningen. Sommige wetenschappers stellen dan ook dat dyscalculie het resultaat zou kunnen zijn van stoornissen in deze representatie.

Problemen met ‘The Simple Story’

Er zijn wetenschappelijke studies gedaan waarvan de resultaten niet overeenkomen met deze theorie. Daarop stelden wetenschappers voor dat het grote probleem van dyscalculie niet wordt veroorzaakt door een storing in de ANS, maar door een probleem met de toegang tot de numerieke grootte informatie die worden overgebracht door symbolen (zoals Arabische nummers of nummerwoorden). De onderzoekers hebben veel artikelen onderzocht. Het eerste tekort dat bij dyscalculie naar voren komt betreft de grootteverwerking van symbolische nummers. Pas later komen tekorten in het verwerken van niet-symbolische nummergroottes naar voren. Doordat dyscalculie verandert naarmate kinderen opgroeien, moet bij het onderzoeken van dit onderwerp een ontwikkelingsperspectief worden gehanteerd. Ook daarom kan dyscalculie niet goed worden uitgelegd door het Simple Story perspectief. Want kinderen hebben eerst problemen met de nummersymboliek, en pas later met de ANS (en de nummersymboliek wordt geleerd met behulp van de ANS). Er moet dus gebruik worden gemaakt van andere theoretische perspectieven.

Een ontwikkelingsperspectief

Nieuwe theorieën stellen dat het leren van nummersymboliek leidt tot het ontstaan van een nieuwe numeriek representatiesysteem in de menselijke ontogenie. Deze nieuwe representatie zorgt voor een representatie van de exacte numerieke waarde, in tegenstelling tot de ANS, wiens representatie slechts de nummergrootte schat. Het ontwikkelingsmodel van psycholoog Susan Carey bevestigt dit idee. Zij stelt voor dat representaties van natuurlijke nummers eerst worden gebouwd op een parallel individuatie systeem. Dit parallel individuatie systeem geeft een exacte (en impliciete) representatie van smalle nummers. En door het creëren van een mentaal model van elk nieuw element, ontstaat er een natuurlijke representatie waarbij successieve nummers aan elkaar verbonden zijn door “plus 1”. Volgens Carey vindt de mapping van exacte nummers aan de hand van de ANS pas na dit proces plaats. Het is dus ook daarna dat de kinderen een verband maken tussen de oude, geschatte representatie van nummergrootte en de nieuwe, exacte representatie van nummers.

Dyscalculie

Wat betekent dit ontwikkelingsperspectief voor ons begrip van dyscalculie? De verwachting is dat het eerste probleem van kinderen met dyscalculie de ontwikkeling van een exacte representatie van nummers is. De eerste nummers die worden geleerd, worden geleerd aan de hand van het parallelle individuatiesysteem. De beperkingen van dit systeem zouden oorzaak kunnen zijn van het niet kunnen uitbreiden van de exacte nummerrepresentatie. Er kan echter nog een ander probleem zijn. Later in het proces van de ontwikkeling van exacte numerieke representaties zou het zo kunnen zijn dat kinderen een stoornis hebben bij het inductieve proces dat nodig is voor het ontdekken van de successieve nummers. Kinderen met dyscalculie zullen dan niet zo goed in staat zijn, vergeleken met de controlegroep, om hun ANS te verfijnen. Hierdoor ontstaat bij hen een langzamere groei van nummerbegrip. Er ontstaat dan ook een steeds groter verschil tussen de kinderen met dyscalculie en de controlegroep, naarmate de tijd verstrijkt. De wetenschap bevestigd dat er tussen kinderen met dyscalculie en kinderen zonder dyscalculie niet-significante verschillen bestaan, terwijl die verschillen voor oudere kinderen wel significant zijn.

Samenvattend

‘The Simple Story’ kan de ontwikkeling van dyscalculie niet goed verklaren. Een betere verklaring wordt gegeven door ontwikkelingstheorieën welke uitgaan van de constructie van een exacte representatie van symbolische nummers. Het eerste tekort uit zich in symbolische nummerverwerkingstaken en is het gevolg van een dysfunctie in het construeren van een exacte representatie van symbolische nummers. Het tweede tekort volgt pas later en kan worden beschouwd als een gevolg van het eerste tekort. Dit is een verminderde nauwkeurigheid van de ANS.