Samenvatting Financial Management Core Concepts (2e druk)

Hoofdstuk 1: Financial Management

Finance helpt mensen en het bedrijfsleven met het maken van beslissingen over wat en wanneer te kopen en te verkopen. Finance gaat niet alleen over geld en investeren. Het wordt ook wel gezien als de kunst en wetenschap van het beheer van rijkdom. Financial management gaat over het creëren en het behouden van de economische waarde van de activa. Dit geldt voor bedrijven, kleine bedrijven en individuen.

De geldcyclus is de overdracht van geld van een geldschieter voor een kredietnemer en uiteindelijk terug naar de uitlener van het geld. Normaal gesproken krijgt een financiële tussenpersoon, zoals een bank, het geld van investeerders en geeft het door aan iemand anders die het geld van de investeerder wil lenen. De belegger krijgt geld van bank voor het uitlenen van zijn/haar geld. De kredietnemer betaalt een bepaald percentage aan rente over het geleende bedrag. De bank is hier dus de financiële tussenpersoon van een investeerder en iemand die geld leent.

We kunnen finance onderscheiden in vier gebieden, namelijk

1. Corporate finance

2. Investeringen

3. Financiële instituten en markten

4. International finance

Het eerste gebied is corporate finance (bedrijfsfinanciën). Corporate finance is de set van financiële activiteiten die de activiteiten van een onderneming of bedrijf, het gebruik van het geld, en de beslissingen die de rijkdom van de eigenaren van invloed ondersteunen. Corporate finance heeft dus betrekking op ondersteunen van een bedrijf. Typische activiteiten zijn het financieren van projecten door het lenen van geld en de terugbetaling van door rentebetalingen, dividenden en aflossingen.

We definiëren investeringen als alle activiteiten rondom het kopen en verkopen van activa. We onderscheiden twee soorten activa namelijk reële activa en financiële activa. Onder reële activa verstaan we activa die fysiek aanwezig zijn, zoals gebouwen of grond. Onder financiële activa verstaan we activa die immaterieel is zoals aandelen en obligaties.

De financiële instellingen en markten zijn de georganiseerde financiële tussenpersonen en de forums dat de cyclus van geld te bevorderen. Zij maken de geldcyclus makkelijker.

International finance is financiering voor multinationale ondernemingen (MNO's) die grensoverschrijdend opereren.

De financiële markten zijn de fora waar kopers en verkopers van financiële activa en grondstoffen elkaar ontmoeten. Deze locaties kunnen zowel fysiek (New York Stock Exchange) als virtueel (National Association of Securities Dealers Automated Quotations) zijn. Deze financiële markten zijn onder te verdelen in subgroepen door het type activa. De eerste groep is de aandelenmarkt. Hier worden aandelen gekocht en verkocht. De tweede groep is de ‘schuld’ markt. Hier worden obligaties gekocht en verkocht. De derde groep is de derivaten markt, waarop termijncontracten op grondstoffen worden gekocht en verkocht (future markt). Daarnaast worden er opties op aandelen gekocht en verkocht. De vierde en laatste markt is de valuta markt. Hier worden valuta’s gekocht en verkocht.

Een andere manier om onderscheid te maken tussen de financiële markten is in termen van verval. Dit betekent hoelang de kredietnemer de tijd heeft de schuld af te lossen of de obligatie terug te betalen. Als de financiële activa binnen een jaar wordt terug betaald, wordt de financiële activa verhandelt op de geldmarkt. Als de verplichting pas na meer dan een jaar wordt voldaan, wordt de financiële activa verhandeld op de kapitaalmarkt. Op de geldmarkt worden voornamelijk kortlopende leningen verhandeld en op de kapitaal markt lange termijn leningen en obligatie leningen.

Er kan ook een indeling gemaakt worden op wie de eigenaar van een financieel actief is. Wanneer het aandeel voor het eerst wordt verkocht en het betaalde geld voor het aandeel naar het bedrijf gaat, vindt de deal plaats in de primaire markt. De deal vindt plaats in de secondaire markt als een particuliere eigenaar een aandeel verkoopt aan een andere persoon. De opbrengst gaat naar de voormalige eigenaar en aan het bedrijf wordt verteld wie de nieuwe eigenaar is.

Financiële markten zijn ook te onderscheiden door het type verkoop. Wanneer een individu of een bedrijf aandelen of obligaties koopt of verkoopt uit zijn eigen inventaris, handelt hij op de dealer markt. Als er veel aandelen en obligaties worden aangeboden en er veel kopers zijn op het zelfde moment, vindt de handel plaats op een veilingmarkt. De personen die veilen zijn vaak investeringsbanken. Zij krijgen een percentage van de verkoop omdat zij fungeren als tussenpersoon.

De chief financial officer (CFO) houdt toezicht op de financiële activiteiten binnen de hele onderneming. De CFO bepaalt op welke manier geleende middelen worden terugbetaald. Op deze manier worden middelen niet te laat, maar ook niet te vroeg terug betaalt zodat de onderneming wat geld over houdt. We kunnen drie hoofdgebieden onderscheiden.

De eerste is capital budgeting. Dit is het proces van planning, evaluatie, vergelijking en selectie van lange termijn operationele projecten van een bedrijf. De vraag die hier centraal staat is: wat voor bedrijf zijn we over de lange termijn?

Ten tweede de kapitaal structuur. De vraag die hier centraal staat is waar halen we het geld vandaan om onze bedrijfsactiviteiten te financieren? Vaak worden obligaties en aandelen uitgegeven om vermogen aan te trekken.

Daarnaast hebben we het werkkapitaal management. Dit is het proces van het managen van de dagelijkse werkzaamheden met behulp van de kortlopende activa en verplichtingen. Dit gaat dus om de financiering op korte termijn. De vraag die hier centraal staat is hoe managen we de dagelijkse werkzaamheden?

We hebben gesteld dat de belangrijkste doelstelling is het maken van het bedrijf beter. Hierbij wordt gedacht aan het maximaliseren van de winst. Maar de eigenaren van de onderneming zijn de eigenaren van de aandelen en die willen niet altijd het maximaliseren van de winst.

Het primaire doel van de finance manager moet zijn om de huidige aandelenkoers zo veel mogelijk te verhogen. Dat geldt ook voor veel andere subdoelstellingen. Om de kasstroom in de toekomst te verhogen, moeten de werknemers gelukkig zijn, evenals klanten en leveranciers. Naast het maximaliseren van de actuele koers moet met meer factoren worden rekening gehouden. We kunnen dit breder definiëren door te zeggen dat de huidige marktwaarde van het eigen vermogen van het bedrijf moet worden gemaximaliseerd.

De CFO heeft de taak om samen te werken met andere afdelingen en daarnaast zo effectief mogelijk te functioneren. De medewerkers en de leidinggevenden vormen de interne spelers van het bedrijf. Andere spelers zijn extern. Voorbeelden hiervan zijn leveranciers en klanten. Ook extra diensten, zoals bankdiensten worden uitgevoerd door externe spelers.

Er bestaan verschillende juridische benamingen om bedrijven te kwalificeren.

• Eenmanszaak

• Partnerschap

• Corporaties

• Hybride vorm van bedrijfsvoering

Ten eerste bestaat er de eenmanszaak. Bij een eenmanszaak is het bedrijf is in handen van één persoon. Dit is de makkelijkste manier om een bedrijf op te starten. Het voordeel van een eenmanszaak is dat de eigenaar alle beslissingen zelf kan maken en heeft recht op alle winst. Echter, het nadeel is dat hij zelf alle rekeningen betaalt en ook hoofdelijk aansprakelijk is. Ook het privé bezit, zoals een woning, wordt meegenomen. Het bedrijf houdt op met bestaan als de eigenaar overlijdt en zijn bedrijf nog niet verkocht heeft aan iemand anders.

Naast een eenmanszaak bestaat er het partnerschap. Het partnerschap houdt in dat een bedrijf eigendom is van ten minste twee personen. Er bestaan algemene en beperkte partners. De algemene partners beheren de dagelijkse gang van zaken in de onderneming en de beperkte partners zijn in feite de geldschieters. Zij worden ook wel stille vennoten genoemd en bemoeien zich niet met de dagelijkse gang van zaken van de onderneming. Deze vorm mengt ook zakelijk en privé-eigendom (onbeperkte aansprakelijkheid ), met uitzondering van de commanditaire vennoot. Het is moeilijk om van partners te veranderen, omdat er dan een nieuwe overeenkomst moet worden opgesteld.

Ten derde bestaan er corporaties. Het bedrijf is een rechtspersoon, zodat er slechts een beperkte aansprakelijkheid bestaat. Er is een scheiding tussen het zakelijk en het privé vermogen. Voor het opzetten van een bedrijf, zijn statuten verplicht. De aandeelhouders zijn de eigenaren van het bedrijf en zij kiezen een raad van bestuur. Zij hebben de dagelijkse leiding. Eigendom kan gemakkelijk worden overgedragen, namelijk door de verkoop van aandelen. Een corporatie kan makkelijker lenen dan bijvoorbeeld een eenmanszaak of een partnerschap. Het nadeel is dat de corporatie belasting betaalt op de winst en de eigenaar belasting betaalt over zijn/haar inkomsten. Dit betekent dus een dubbele belastingheffing.

Een andere rechtsvorm is een hybride bedrijf. LLCs (naamloze vennootschappen) zijn een mix van een bedrijf en een samenwerkingsverband. Een vorm van een LLC is de professioneel bedrijf (PC), waar professionals zijn verbonden. Dit zijn bijvoorbeeld artsen en advocaten. Een S-bedrijf is een klein bedrijf met minder dan 100 aandeelhouders. Bij deze vorm wordt er geen belasting geheven op de winst, maar alleen op de winst als het wordt ontvangen als inkomen door de aandeelhouders. De laatste categorie is de non-profit organisatie. Het doel is niet de maximalisatie van aandeelhouderswaarde. Zij richten zich dus niet op het maken van winst.

De eigenaren van een bedrijf hebben bepaalde belangen. Om deze belangen te verwezenlijken, worden managers ingehuurd. De managers hebben zelf baat bij deze belangen, maar het kan zijn dat de belangen van de managers en de eigenaren verschillen. De principalen zijn de eigenaren van het bedrijf. Het doel van de eigenaren is een zo hoog mogelijke aandelenprijs. De agents zijn de managers die ingehuurd zijn. Zij willen geld verdienen en hebben andere persoonlijke belangen. Het management kan niet altijd hun eigen belangen en die van de eigenaren behartigen. We noemen dit het principaal-agent probleem. Als de principaal het management betaalt voor bepaalde taken en vervolgens deze taken niet of niet correct uitvoert, maakt de principaal agency kosten. Om deze kosten te vermijden is monitoren en controleren belangrijk. Het is ook belangrijk dat er een deugdelijk beloningssysteem aanwezig is.

Een manier om ervoor te zorgen dat de agent de aandelenkoersen maximaliseert, is om een deel van de vergoeding die ze krijgen te laten afhangen van de aandelenkoersen.

Een aandelenoptie is, zoals de naam al impliceert, een optie om een aandeel in de toekomst voor een bepaalde prijs te kopen. Als de agent vervolgens de aandelenprijs verhoogt, is dat een voordeel voor de agent. Door de aandelenoptie kan hij het aandeel tegen de vooraf afgesproken prijs kopen die dus lager is dan de aandelenprijs van nu. De problemen tussen de eigenaren en het management en mogelijke oplossingen voor de afwijkingen worden samengevat als het agency theorie.

Corporate governance houdt zich bezig met hoe een bedrijf zijn activiteiten uitvoert en implementeert controles om de juiste procedures en ethisch gedrag te verzekeren. De SOX, ook wel de Sarbanes-Oxley Act, werd opgericht om meer ethisch gedrag in het bedrijfsleven te waarborgen. SOX zegt dat de CFO en de CEO een document moeten ondertekenen waarin wordt vastgelegd dat het financiële verslag eerlijk is.
Bovendien moet er een goede interne controle op de financiële verslaggeving zijn.

Tot slot moeten de accountants en de onderneming zelf controleren of de controles doeltreffend waren het afgelopen fiscale jaar. Het is mogelijk dat de raad van bestuur er voor kiest bepaalde managers te vervangen door nieuwe. Ook kunnen de leden van de raad van bestuur worden weggestemd door de aandeelhouders. Daarnaast kunnen er juridische stappen worden ondernomen.

Hoofdstuk 2: Financiële overzichten

We gebruiken vier financiële overzichten om de prestaties van het bedrijf te meten.

1. Balans

2. Resultatenrekening

3. Ingehouden winsten

4. Cash flows

Deze vier overzichten samen bevat veel essentiële historische informatie over de prestaties en management beslissingen. Voor de financiële manager wordt door deze overzichten duidelijk waar hoe het geld is aangewend en waar het geld naartoe is gegaan. Voordat managers budget beslissingen en toekomstige cash flows kunnen maken, is het belangrijk de historische informatie goed te begrijpen.

De balans geeft alle activa weer waarvan de onderneming eigenaar is en alle vorderingen tegen deze activa. Op de balans staan de bezittingen en de schulden van een onderneming op een bepaalde periode. De activa zijn gelijk aan de schulden + het eigen vermogen van de onderneming. Elke keer dat er iets aan de linkerkant (debetzijde) van de balans wordt ingevoerd, moet er ook iets worden ingevoerd aan de rechterkant (credit kant).

De balans moet altijd in evenwicht zijn. We noemen dit dubbel boekhouden

Vanuit het financiële perspectief, bestaat de balans uit vijf sectoren.

1. Cash account. Dit houdt in hoeveel geld de onderneming in kas heeft om de rekeningen op korte termijn te betalen en nieuwe uitgaven te doen.

2. Werkkapitaal. Dit zijn de korte verplichtingen en activa van een onderneming. Het netto werkkapitaal is de korte vaste activa – schulden op korte termijn.

3. Lange termijn activa. Dit zijn kapitaalinvesteringen van een bedrijf. Voorbeelden hiervan zijn grond, gebouwen en andere materiële vaste activa.

4. Lange termijn schulden. Schulden die na een jaar of langer moeten worden terug betaald. Voorbeelden zijn een onderhandse of hypothecaire lening.

5. Eigendomsaccount. Dit is het eigen vermogen van een onderneming. Hier valt ook de ingehouden winst onder en het maatschappelijke aandelenkapitaal.

Resultatenrekening, ook wel winst- en verliesrekening genoemd, meet de financiële prestaties van een onderneming over een specifieke periode. Het categoriseert en vat de inkomsten en uitgaven van een onderneming samen. De resultatenrekening wordt voor het interne management iedere maand opgesteld en voor externe één keer per kwartaal of jaarlijks. Het netto inkomen bestaat uit de inkomsten min de uitgaven.

De inkomsten voor interest en belastingen (EBIT) is inkomsten min de operationele uitgaven. De interest en de belastingen zijn er dan dus nog niet afgehaald. Het netto inkomen is de winst uit de operationele activiteiten van een bedrijf. De cash flow is de toename of afname van een geldstroom in een bepaalde periode. Het begrijpen van de cash flows is een van de belangrijkste factoren bij het maken van financiële beslissingen.

Er zijn drie zaken die aantonen dat de cash flow niet gelijk is aan het nettoresultaat.

1. Boekhouding op transactiebasis

2. De niet-cash lasten

3. Classificatie van rentelasten

De eerste is boekhouding op transactiebasis. GAAP (General Accepted Accounting Principles) combineert boekhoudkundige procedures, principes en standaarden die worden gebruikt door bedrijven om de jaarrekening vast te stellen. Inkomsten worden herkent als inkomsten op het moment van verkoop, ook al is er nog niet betaald. Hetzelfde geldt voor de kosten. Het bedrijf stelt de kosten vast die geassocieerd worden met de verkoop als kosten, ook al is er nog niet betaald. Het bedrijf stelt de inkomsten en kosten vast op het moment van verkoop en niet op het moment van betaling.

Het tweede punt zijn de niet cash lasten. Het belangrijkste voorbeeld is afschrijvingen. We schrijven af op items omdat hun waarde afneemt. In feite betalen we niks. Het betekent dat als een bedrijf deze items wil verkopen, het niet meer mogelijk is de oorspronkelijke prijs te vragen voor het item maar een vergelijkbare prijs met de actuele waarde.

Het derde probleem is de classificatie van rentelasten, als onderdeel van het financieringsbesluit, en niet als operationele besluitvorming.

De operationele cash flow kan op twee manieren worden berekend.

OCF = EBIT + afschrijvingen – belasting

OCF = netto inkomen + afschrijvingen + interest kosten

Een ander financieel verslag is de ingehouden winsten. De verandering in de ingehouden winsten kan berekend worden door bedrag dat wordt betaald aan de aandeelhouders af te trekken van het netto inkomen. Het overige bedrag wordt toegevoegd aan de post ingehouden winsten (retained earnings).

Deze bovengenoemde financiële overzichten geven ons essentiële informatie over de prestaties van de onderneming, maar niet over de indentiteit van de cash flows.

Om inzicht te krijgen in de operaties en financieringsbeslissingen van een bedrijf, kunnen we gebruik maken van de cash flow identity. De cash flow identity staat voor het feit dat de cashflow van activa gelijk is aan de cashflow van de crediteuren en de eigenaren.

Visueel weergegeven houdt dit het volgende in:

Cash flow van activa = cash flow crediteuren + cash flow aandeelhouders

Deze cashflows zijn op verschillende manieren te berekenen.

Cashflow van activa

De cashflow van activa kunnen we berekenen met het netto werkkapitaal. De cash flow van activa gaat om het genereren van een cash inflow.

Netto werkkapitaal (NWC) = vlottende activa – kort vreemd vermogen

Verandering in NWC = eind NWC – begin NWC

Netto kapitaaluitgaven = eind netto vaste activa - begin netto vaste activa + afschrijvingen

OCF = EBIT + afschrijvingen – belasting

Cash flow van activa = operating cash flow – netto kapitaaluitgaven – verandering in NWC

Cashflow schuldeisers

Netto nieuwe leningen = eind langlopende schulden - begin langlopende schulden

Cashflow schuldeisers = rentelasten - netto nieuwe leningen van de schuldeisers .

Cashflow aandeelhouders

Verandering in het eigen vermogen = eind aandelenkapitaal – begin aandelenkapitaal

Netto nieuwe leningen van eigenaren = verandering in het eigen vermogen

Cashflow eigenaars = dividenden - netto nieuwe leningen van eigenaren

We associëren vaak de term vrije kasstroom met de waardering van een onderneming op basis van de bronnen en het gebruik van contant geld gegenereerd door een bedrijf. Dit is echter een verkeerde benaming. Vrije cashflows refereren over het algemeen naar cashflows van activa.

Het maken van een jaarverslag behoort tegenwoordig bij de vaste activiteiten van een onderneming. Een bedrijf stuurt het jaarverslag naar alle aandeelhouders en naar de sociaal economische commissie (SEC). Daarnaast wordt het jaarverslag ook openbaar gemaakt voor financiële analisten, toekomstige eigenaren en andere geïnteresseerden in de onderneming.

Het jaarverslag van een onderneming bevat in ieder geval de volgende onderdelen

• De hoogtepunten van het bedrijf

• Brief aan de aandeelhouders

• Beschrijving van de activiteiten van het bedrijf (visuele/grafisch weergegeven)

• Management analyse van de prestaties van de onderneming

• Balans en resultatenrekening

• Toelichting op de jaarrekening

• Accountantscontrole verslag

• De financiële ratio's

• Bedrijfsinformatie

De verordening eerlijke bekendmaking (fair disclosure) zegt dat een bedrijf verplicht is dezelfde informatie aan alle beleggers op hetzelfde moment bekend te maken. Toelichting op de jaarrekening houdt in het uitleggen van hoe bepaalde getalen worden berekend, of hoe getallen verschillen van verwachte aantallen.

Er bestaat een website, genaamd EDGAR, die gratis toegang verleend voor jaarverslagen.

De kostprijs van de omzet bestaat uit de kostprijs van verkochte goederen en de afschrijvingen.

Hoofdstuk 3: De tijdswaarde van geld deel 1

De tijdswaarde van geld verwijst naar het feit dat één dollar in de hand vandaag, meer waard kan zijn in de toekomst. Deze dollar van vandaag kan men investeren in een rentedragende rekening die groeit in waarde door de tijd. Als men wil weten wat de waarde is van een specifieke hoeveelheid geld, bijvoorbeeld over vijf jaar, willen de toekomst waarde (future value) weten.

We beginnen met een gemakkelijk voorbeeld, een single-period scenario. Op dit moment is de hoeveelheid geld €100 en zet het op een 5% spaarrekening. Aan het einde van het jaar heb ik dan €105. Dit is het begin bedrag plus het rente bedrag dat verdiend wordt op de investering. De bank leent van een particulier, dus de particulier is de geldschieter. De afkoopsom bedraagt €105, ook wel lump-sum payment.

Voor het volgende jaar ontvangt de particulier ook rente over rente. Namelijk de particulier ontvangt rente over het nieuwe bedrag van €105.

0.05 x $100 + 0.05 x $5 = $5.25

Samengestelde rente is de rente op rente. Om de toekomstige waarde te berekenen, moet het oorspronkelijke bedrag op het account vermenigvuldigd worden met de rente plus één voor elk jaar dat het geld op de rekening blijft staan. We nemen aan dat je geen geld stort in die tijd. De formule is:

Toekomstige waarde (future value) = borg x ( 1 + r) x ( 1 + r) etc.

Nu maken we een eenvoudige vergelijking. We maken gebruik van de FV (toekomstige waarde), de PV (huidige waarde), r (rente) en n (het aantal periodes in tijd).

De formule voor de toekomstige waarde is: FV = PV x (1 + r) ^ n

r wordt ook wel beschreven als de groeifactor. Het laatste deel van de vergelijking, (1 + r)^ n is de FVIF (toekomstige waarde rente factor), die de periodes met de rente combineert. U kunt een tabel gebruiken om te zoeken naar de juiste FVIF.

Nu willen we weten hoeveel een bepaalde hoeveelheid in de toekomst vandaag waard zou zijn. We beginnen opnieuw met de single- periode scenario. Ik wil volgend jaar een nieuwe laptop kopen voor een bedrag van €500.

Hoeveel geld moet ik nu in bezit hebben om de laptop volgend jaar te kopen?

We willen nu de contante waarde van de $ 500 te vinden. In plaats van de groeifactor, maken we nu gebruik van de disconteringsvoet. We kunnen de volgende vergelijking maken:

PV = FV x 1 / (1+r)

Voor de meervoudige – periode scenario moeten we gewoon de n toe te voegen:

PV = FV x 1 / (1+r)ⁿ

Het laatste deel is de PVIF (contante waarde rente factor), die ook kan worden gevonden in een tabel.

We hebben nu PV en FV geïsoleerd, wat betekent dat we twee factoren links hebben namelijk r en n. De eerste, r staat voor de rente, disconteringsvoet, groeifactor of opbrengst).

r = (FV / PV)^1/n - 1

n = [ln(FV / PV)] / [ln(1+r)]

De laatste, de n, geeft weer hoe lang het duurt om een bepaalde hoeveelheid geld te krijgen in de toekomst met een bekende PV, FV en r.

Er bestaat een zeer eenvoudige regel om te berekenen hoe lang het duurt om twee keer zo veel geld te krijgen als je wil, namelijk de 72 regel. Deel 72 door het aantal jaar om te zien wat de rente is die u nodig hebt om het geld te verdubbelen. Het is ook mogelijk 72 te delen door de rente. Vervolgens komt er dan het aantal jaar uit hoelang het duurt voordat het geld verdubbeld is.

Hoofdstuk 4: De tijdswaarde van geld deel 2

In het vorige hoofdstuk hebben we besproken hoeveel een betaling nu een waarde van in de toekomst of hoeveel een betaling in de toekomst zullen nu waard zal zijn. Maar wat als we ieder jaar €100 storten op een spaarrekening in plaats van slechts één keer? We maken gebruik van T0 voor nu, T1 is de periode over één jaar, T2 is de periode over twee jaar, etc. Alle betalingen kunnen op dezelfde manier worden berekend met de vergelijking voor de FV die we gebruikten in het vorige hoofdstuk.

Als we vijf jaar lang ieder jaar €100 storten op een spaarrekening met een rentepercentage van 5%, kunnen we de waarde berekenen aan het eind van het vijfde jaar. In de vergelijking staat FV voor €100, wordt 0,05 gebruikt voor r en 5 voor n. In het volgende jaar gebruiken we weer FV €100, 0,05 voor r en n wordt dan 4. T1 wordt namelijk 4. Op deze manier gaan we door tot aan het einde van het vijfde jaar. In deze voorbeelden zijn de kasstromen telkens gelijk namelijk €100. Als dit het geval is, en de kasstromen vinden plaats op regelmatige tijdstippen wordt de reeks cashflows een annuïteit genaamd. We kunnen de berekening eenvoudiger te maken, namelijk:

FV = PMT x [(1+r)ⁿ – 1] / r

PMT staat hier voor de periodieke cashflow. In dit geval dus €100. Het laatste deel van de vergelijking is FVIFA. De future value interest van een annuïteit.

FVIFA = [(1+r)ⁿ – 1] / r

Als de betaling aan het eind van de periode gedaan wordt, bestaat er een gewone annuïteit. Als de betaling aan het begin van de periode plaats vindt, is er sprake van een annuïteit.

We hebben de toekomstige waarde van een annuïteit besproken, maar we kunnen ook de berekening van de contante waarde van een annuïteit berekenen:

PV = PMT x [1 – [1 / (1+r)ⁿ]] / r

Het laatste gedeelte van de vergelijking is de PVIFA: present value interest van een annuïteit.

PVIFA = [1 – [1 / (1+r)ⁿ]] / r

Voor de annuïteit is de vergelijking net iets anders, namelijk

FV = PMT x [(1+r)ⁿ – 1] / r x (1+r)

Als de annuïteit eindeloos is, noemen we dit een eeuwigheid. Hiervoor bestaat de volgende vergelijking.

PV = PMT / r

Als we geld lenen, zijn er verschillende manieren om het geld terug te betalen. Ten eerste, betaalt u niets tot de vervaldatum is gekomen, en dan betaalt u de hoofdsom en de rente. We noemen dit discound loan (kortingslening). Om de hoeveelheid geld die je zal moeten betalen te berekenen, is het mogelijk de PV vergelijking die we eerst vastgesteld hebben gebruiken. Een andere methode is om rente te betalen als je gaat en betaalt de kosten van de hoofdsom plus rente wanneer de vervaldatum is gekomen.

We noemen dit een aflossingsvrije hypotheek. Een derde manier is om zowel de hoofdsom als de rente te betalen als je gaat. We noemen dit een amortized loan (ook wel een afgeschreven lening).

Om te berekenen wat u moet betalen, moeten we de vergelijking transformeren voor de PV, zodat we de PMT isoleren:

PMT = PV / [[1 – [1 / (1+r)ⁿ]] / r]

Dus we betalen dat bedrag elk jaar. Maar welk deel is voor de opdrachtgever en welk deel van de rente? Eenvoudig. We berekenen de eerste rentebetaling door het berekenen van hoofdsom maal de rente. Dat is het bedrag van de rente die we zullen betalen. De rest van het bedrag dat we net berekend hebben is dus voor de aflossing van de hoofdsom. Dus die 'rest' moet worden afgetrokken van de hoofdsom. Dan zult u het resterende deel van de hoofdsom moeten nemen en die vermenigvuldigen met de rente op het bedrag van de rente te berekenen voor het tweede jaar. De rest van je jaarlijkse betaling is opnieuw te betalen uit de resterende hoofdsom. Dat gaat door totdat u de vervaldatum heeft bereikt en de lening heeft terug betaald.

De r en n waren gemakkelijk te berekenen voor één periode scenario. De formule voor de r en de n voor de annuïteit vinden we hieronder.

n = ln [(FV x r) / PMT +1] / ln(1+r)

Het is niet mogelijk r te isoleren, daarom moeten we r vinden door PV/PMT te isoleren en waardes voor r proberen in te vullen totdat je de juiste r hebt gevonden. We noemen dit ook wel trial and error.

Pagina 131 geeft een lijst weer met tien belangrijke dingen over de tijdswaarde van geld.

Hoofdstuk 5: Interestpercentages

Meestal refereren we de hoogte van het interestpercentage aan de prijs om te geld te lenen. Het jaarlijkse rentepercentage, ook wel annual percentage rate (APR), is het tarief dat je jaarlijks verdient of moet betalen. Het rentepercentage wordt meestal weergegeven als een jaarlijks percentage, maar de rente wordt vaak meer dan één keer per jaar betaald. Het wordt dus uitgespreid over meerdere periodes. De samengestelde perioden per jaar (compounding periods/year, C/Y) is het aantal keer dat de rente wordt betaald of ontvangen. Stel we gebruiken het symbool m voor C/Y, en de interest wordt per kwartaal betaald, dan kunnen we zeggen dat m = 4.

Er bestaat een vergelijking om te kijken hoeveel geld je ontvangt voor een bepaalde periode als de APR bekend is.

Periodiek interestpercentage r = APR/m

Stel het jaarlijkse interestpercentage is 5%. Het periodieke interestpercentage is 1.25% als de rente per kwartaal betaald wordt (5/4 = 1,25). Eigenlijk betekent dit dat het werkelijke jaarlijkse interestpercentage hoger is. Dit wordt veroorzaakt door het feit dat je na het eerste kwartaal een bedrag bijgestort krijgt. Over dit bedrag wordt de komende drie maanden ook interest geven etc. Het werkelijke interestpercentage kunnen we definiëren als de effectieve interest rate (EAR).

De vergelijking hiervoor is
EAR = (1+ APR/m)^m – 1

Als de interest per kwartaal is en het jaarlijkse interest percentage bedraagt 5% dan is het effectieve interest percentage:

EAR = (1 + 0.05%/4)⁴ – 1 = 5.094%

Als de interest per maand is en het jaarlijkse interest percentage bedraagt 5% dan is het effectieve interest percentage:

EAR = (1 + 0.05%/12)12 – 1 = 5.1162%

Als de interest per dag is en het jaarlijkse interest percentage bedraagt 5% dan is het effectieve interest percentage:

EAR = (1 + 0.05%/365)365 – 1 = 5.12675%

In het Truth in Savings Act (1991) wordt van banken vereist dat ze bij bijvoorbeeld spaarrekeningen adverteren met een jaarlijks opbrengst percentage. We noemen dit ook wel het annual percentage yield (APY). Dit komt overeen met de EAR.

Voor leningen is bepaald dat banken moeten adverteren met het jaarlijkse interestpercentage. Dit is eigenlijk raar, want als de interest meerdere malen per jaar wordt betaald, wordt er geadverteerd met een lager jaarlijkse rentepercentage. Het percentage dat door de lener betaald moet worden ligt eigenlijk hoger. Eerst gebruikten we n voor het aantal periodes. Vanaf de introductie van het symbool m als aantal periode per jaar kunnen we m vermenigvuldigen met het aantal jaar om de goede waarde van n te krijgen.

De vergelijking van n wordt dus: n = aantal jaar x m

In het vorige hoofdstuk over de tijdswaarde van geld, gebruikten we r als het interestpercentage. Als de interest niet jaarlijks betaald wordt, moet het worden omgezet. De symbolen r en n moeten altijd dezelfde periodes aanhouden. Als r jaarlijks is, dan moet n ook jaarlijks zijn.

We gaan weer even terug naar de afgeschreven lening (amortized loan) van het vorige hoofdstuk. Stel we betalen nu niet jaarlijks, maar maandelijks. Het gevolg is dat het betalingsschema verandert.

De present value van de lening bedraagt €25.000.

De duur van de lening is 6 jaar met een jaarlijks rentepercentage van 8%.

Het symbool n is het aantal samengestelde perioden per jaar. In dit voorbeeld bedraagt n dus 12 maanden vermenigvuldigt met 6 jaar is 72 perioden.

Het rentepercentage r berekenen we door het jaarlijkse interestpercentage te delen door het aantal perioden per jaar (m). Het rente percentage is 0,08/12 = 0.006667.

Voor deze vraag kunnen we de vergelijking van de PMT gebruiken om het maandelijkse te betalen bedrag te berekenen.

PMT = PV / [[1 – [1 / (1+r)ⁿ]] / r]

PMT = $25,000 / [[1 – [1 / (1+0.006667)⁷²]] / 0.006667] = $438.33

Deze €438,33 moet dus maandelijks worden betaald. Het interestpercentage over dit bedrag is €25,000 x 0.08 / 12 = $166.67 voor de eerste maand. De interestkosten voor een maand bedragen: (hoofdsom x 0,08) / 12

Het interestpercentage dat we tot nu toe telkens hebben gebruikt is het nominale interestpercentage. Het nominale interestpercentage bestaat uit twee componenten namelijk het reële interestpercentage en de inflatie. Het reële interestpercentage is het del van de interest dat is betaald aan jou, of moet jij betalen als compensatie voor het wachten. Het is een beloning voor het wachten. Het nominale interestpercentage is het percentage verandering in de werkelijke hoeveel euro’s die je ontvangt op een investering. Het is de feitelijke marktrente waarbij geen rekening is gehouden met het prijspeil. Het reële interestpercentage is het percentage verandering van je koopkracht. Bij het reële percentage wordt de nominale rente vermindert met de inflatie.

Ook hier hebben we een vergelijking voor de nominale rente.

De nominale rente = reële rente + verwachte inflatie

Voorbeeld
Stel ik heb €1000,- in bezit en een bepaald boek kost €50. Dit betekent dat ik in staat ben 20 boeken te kopen. Eigenlijk wil ik 21 boeken kopen.
Stel de boeken kosten €52 per jaar, en er zal een inflatie zijn van 4%. Hoeveel zal ik in 1 jaar moeten betalen als ik 21 boeken wil kopen?

Het benodigde bedrag is 21 boeken x €52 per stuk = €1.092
Dit betekent dat ik €92 euro meer nodig heb dan dat ik op dit moment heb. Het interestpercentage is te bereken.

Nominale interestpercentage = (FV/PV)^1/n – 1

($1,092/$1,000)¹ – 1 = 9.2%

Dit interestpercentage ligt iets hoger dat we hadden verwacht als we de vergelijking gebruiken voor het nominale interestpercentage. Volgens deze was dat 9%. Het effect van een hoger percentage dan verwacht noemen we het Fisher effect. Een betere vergelijking is:

Nominal interest rate = real rate + inflation + (real rate x inflation), of:

r = r* + h + (r* x h)

De verschillen in de nominale interestpercentages kunnen verklaard worden door de lengte van de lening of de investering of door de hoogte van het risico dat bij de investering of lening komt kijken.

Maturity premium is het interest deel dat betaald wordt voor de lengte van de lening of de investering. Het interest deel dat betaald wordt voor de hoogte van het risico noemen we het default premium.

Het is mogelijk een lening aan te gaan voor het kopen van een auto. Deze auto valt onder de categorie materiële vaste activa, en op deze activa wordt afgeschreven. De waarde van de auto daalt. De auto is over een aantal jaar minder waard dan bij aankoop. Omdat op deze activa wordt afgeschreven is de default premium hoger. Dit komt omdat als de koper van de auto de lening niet terug kan betalen, zal hij/zij minder terug krijgen bij verkoop van de auto. Het risico voor de bank die het geld uitleent is dus groter. Bij andere activa, bijvoorbeeld een huis, zal de default premium lager zijn. Dat komt omdat huizen meestal stijgen in waarde. De rente op credit cards ligt hoger omdat hier geen onderpand (een huis of een auto) is opgenomen. De bank kan niets in beslag nemen als de kredietnemer niet betaalt.

De risk-free-rate is een interestpercentage wat alleen bestaat uit een maturity premium. Er is geen risico in opgenomen. Een voorbeeld hiervan is een Amerikaans schatkist papier (US treasury bill).

Treasury bill interest rate = r_f

Het bestaat echter wel nog steeds uit een inflatie en een reëel percentage, dus:

Risk free rate = r* + inflatie

Als ook het default (het risico) percentage wordt meegenomen, wordt de vergelijking als volgt:

r_f = r* + inflatie + default premium

Hoe korter je geld leent of geld uitleent, hoe lager het interestpercentage. Dit komt door het maturity premium. Hoe langer de uitlener moet wachten om zijn/haar geld terug te krijgen, hoe meer interest hij/zij krijgt. We kunnen nu een uiteindelijke vergelijking samenstellen voor r:

r = r* + inflatie + default premium + maturity premium

Dit zijn dus vier onderdelen die invloed hebben op het rentepercentage. Het is moeilijk de verandering in de inflatie te voorspellen. Het is echter mogelijk een voorspelling te doen en de verwachte inflatie te bepalen. Als een obligatie wordt geclassificeerd als AAA, dan is het risico het laagst.

Hoofdstuk 6: Obligaties

Wanneer bedrijven of overheden (federaal, staats of lokaal) geld moeten lenen, verkopen ze vaak obligaties. Op deze manier trekken ze kapitaal aan. Een obligatie is een typische lange termijn schuld waarbij degene die het bedrag leent ook hetzelfde bedrag in de toekomst op een vastgestelde datum terug betaalt plus een percentage aan rente. Als je een obligatie koopt, koop je een beloofde toekomstige cashflow. Soms worden obligaties ook wel fixed-cashflow genoemd.

Er zijn een aantal belangrijke begrippen die goed begrepen moeten worden rondom obligaties.

Iedere obligatie heeft een par value, een nominale waarde. Meestal bedraagt de nominale waarde van obligatie €1.000. Dit bedrag moet terug betaald worden op een einddatum in de toekomst. Deze datum noemen we de vervaldatum. Daarnaast hebben we de couponrente. De couponrente is het jaarlijkse rentepercentage dat op de obligatie staat en dit percentage kan nooit veranderen. Met de coupon bedoelen we de jaarlijkse rentebetaling op een obligatie. De coupon kan berekend worden door de nominale waarde te vermenigvuldigen met de couponrente. Deze is dus ook ieder jaar hetzelfde aangezien je telkens de nominale waarde pakt. Stel het jaarlijkse interestpercentage bedraagt 7%, dan is de coupon €1.000 x 0,07 = €70. De maturity date is de vervaldag. Dit is de dag dat de obligatie afloopt. Op deze datum wordt de laatste rente betaald en de volledige nominale waarde wordt afgelost.

De yield to maturity (YTM) is het effectieve rendement op een obligatie. De yield to maturity is de disconteringsvoet of de return van de obligatie. Het is het rendement dat de koper van de obligatie krijgt als hij de obligatie tot de vervaldatum blijft houden. Een andere vorm van opbrengst is de huidige opbrengst, de current yield. Dit is de jaarlijkse coupon gedeeld door de huidige prijs van de obligatie. Met de rating bedoelen we de classificatie van een obligatie. Stel de obligatie is geclassificeerd als AAA, dan heeft deze obligatie het minste risico en is dus het meest veilig.

Nu we een aantal dingen weten over obligaties, is het belangrijk de prijs van een obligatie te bepalen. Om de jaarlijkse interest betaling of coupon betaling te berekenen, gebruiken we de volgende vergelijking: nominale waarde x coupon interest

Stel de nominale waarde is €1.000 en de coupon interest is 6.5%, dan krijgen we:

Jaarlijkse interest betaling of coupon = €1.000 x 0.065 = €65

De houder van de obligatie krijgt €65 maal het aantal jaar dat de obligatie duurt. Daarnaast krijgt de obligatiehouder ook het bedrag van de nominale waarde terug.

Het bedrag van de nominale waarde (€1.000) krijgt de obligatiehouder terug op de maturity date, dus op de vervaldatum. We hebben nu de toekomst waarde berekend. We kunnen ook berekenen wat de waarde van de obligatie is op de dag van vandaag. Voor de present value bestaat een vergelijking. Met de r wordt de disconteringsvoet van de obligatie bedoeld. De n is het aantal jaar vanaf nu tot aan de vervaldatum. In dit voorbeeld bedraagt de disconteringsvoet 5,3% en is de levensduur van de obligatie 10 jaar.

Present value van de coupon betalingen = PMT x [[1 – [1 / (1+r)ⁿ]] / r]

€65 x [[1 – [1 / (1+0.053)¹⁰]] / 0.053] = €494,68

Hier boven is de present value van de coupon betalingen berekend. Nu berekenen we de present value van de nominale waarde van de obligatie.

Present value van de nominale waarde = FV x 1 / (1+r)ⁿ

€1.000 x 1 / (1 + 0.053)¹⁰ = €596,65

Vervolgens voegen we deze twee formules samen om de totale present value te krijgen van de obligatie. De prijs van de obligatie bedraagt:

€494,68 + €596,65 = €1.091,33

Het komt vaak voor dat de prijs van een obligatie getoond wordt als een percentage van de nominale waarde.

€1.091,33 / €1.000 x 100% = 109,13%

Tot slot kunnen we de vergelijking opstellen voor de prijs van een obligatie.

Obligatie prijs = nominale waarde x 1 / (1 + r)ⁿ + coupon x [[1 – [1 / (1+r)ⁿ]] / r]

Het komt regelmatig voor dat coupon betalingen niet jaarlijks, maar twee keer per jaar gedaan worden. Het interestpercentage wordt dan gedeeld door twee en vermenigvuldigt met de nominale waarde om de coupon betaling vast te stellen. De geschikte disconteringsvoet (discount rate), de r in de vergelijking, is de yield to maturity gedeeld door twee.

Voorbeeld

Nominale waarde van de obligatie bedraagt €1.000 en de coupon rente bedraagt 8,5%. De obligatie wordt na 30 jaar afgelost en er bestaan halfjaarlijkse cashflows. De yield to maturity bedraagt 8,8%. Bereken de prijs van de obligatie.

n = 2 x 30 jaar = 60

coupon rente r = 0,088 / 2 = 0,044 = 4,4%

coupon = (€1.000 x 0,085) / 2 = €42.50

Obligatie prijs = 1.000 x 1 / (1 + 0.044) ^60 + 42.50 x [[1 – [1 / (1+0.044)^60]] / 0.044]

Obligatie prijs = 1.000 x 0.0755 + 42.50 x 21.0113 = €968,48

Naast deze obligaties bestaat er nog een soort obligatie, namelijk de zero-coupon obligaties. Dit houdt in dat er geen coupon betalingen gedaan worden. De prijs van een zero coupon obligatie kan als volgt vast gesteld worden:

Zero-coupon obligatie prijs = nominale waarde x 1 / (1 + r)ⁿ

De Amerikaanse regering geeft veel obligaties uit als zero coupon obligaties. Deze worden ook wel de Amerikaanse strips genoemd.

Het kan verwarrend zijn dat er twee percentages bestaan, namelijk de couponrente en de disconteringsvoet ook wel yield to maturity genoemd. De couponrente wordt gebruikt om de couponbetalingen te berekenen. De yield te maturity (disconteringsvoet/discount rate) is de juiste rentevoet van de obligatie. Het is dus, zoals we al eerder besproken voor de rente, op basis van de wachttijd en de risico's.

Voorbeeld

De obligatie heeft een nominale waarde van €1.000. De lengte van obligatie bedraagt 20 jaar met halfjaarlijkse betalingen. De yield to maturity is 4.3%. Wat is de prijs van de obligatie?

De disconteringsvoet (= discount rate) bedraagt 4.3/2 = 0.0215 of 2.15%.
De n bedraagt 20 x 2 is 40 periodes.
Obligatie prijs = 1.000 x (1 / (1 + 0.0215) ^40) = €427.04

De prijs van de obligatie heeft een directe relatie met deze twee percentages. Als de coupon rente lager is dan de yield to maturity, dan is de prijs van de obligatie lager dan de nominale waarde. We noemen dit ook wel een discount bont, oftewel een kortingsobligatie. Als de coupon rente hoger is dan de yield to maturity, dan is de prijs van de obligatie hoger dan de nominale waarde. Dit wordt een premium bond genoemd. De laatste mogelijkheid is dat de coupon rente gelijk is aan de yield to maturity. Dan is de prijs van het de obligatie gelijk aan de nominale waarde van de obligatie. We noemen dit een par value obligatie.

Het is mogelijk dat de yield to maturity van de ene obligatie verschilt van de yield to maturity van de andere obligatie. Schatkistpapieren, bedrijfsobligaties en staatsobligaties hebben vaak allemaal een andere yield to maturity. Agentschappen worden ingeschakeld om te kijken of obligaties juist beoordeeld worden. Deze agentschappen helpen de default premium en het rendement vast te stellen voor een individuele obligatie. De meest bekende agencies zijn Moody’s, Fitch en Standard & Poor’s. Zij stellen obligatie ratings vast om investeerders te helpen bij het vaststellen van de hoogte van het risico.

Hoe beter de obligatie wordt beoordeeld, hoe kleiner de kans op verzuim. De beste rating voor een obligatie is AAA. Als een particulier een AAA obligatie koopt, is de kans zeer groot het volledige nominale bedrag terug te krijgen inclusief coupon bedragen. Als obligaties een rating hebben van minder dan BBB of baa3, worden dit junk bonds genoemd. Het risico op het niet terug krijgen van de nominale waarde is groter.

Er zijn twee redenen waarom deze ratings voor obligaties bestaan. Ten eerste is het zo dat investeerders niet de middelen, tijd, kennis en/of toegang tot informatie over de kredietwaardigheid van een nieuwe obligatie uitgifte hebben. Deze agencies geven betrouwbare informatie over de hoogte van de risico’s. Daarnaast wil elk bedrijf voor het uitgeven van obligaties weten of de markt financieel stabiel is om de obligaties uit te geven. De agencies helpen de bedrijven door een rating van de obligaties vast te stellen. Hoe hoger het risico, hoe hoger het rendement. Een AA- obligatie is iets lager dan een AAA- obligaties, met 31 basispunten om precies te zijn. Een basispunt is één honderdste van een percentage punt. Oftewel 1 basispunt is 0,01%. Het verschil tussen Aa en A is 33 basispunten. Dit betekent dus 0,33%.

Als er nieuwe obligaties worden uitgegeven wordt de rating opnieuw vastgesteld. Een bedrijf met meerdere obligatie uitgiftes kan dan ook verschillende ratings hebben. Speculatieve obligaties kunnen soms van rating verschillen. Als een obligatie is uitgegeven tegen een goede prijs, en nu een lager tarief heeft, wordt dit een fallen angel genoemd.

Oorspronkelijk waren obligaties aan toonder. Dit houdt in dat de persoon die de obligatie in bezit had gerechtigd was de obligatierente te betalen en de aflossing te voldoen. De obligatiehouder ‘knipte’ een coupon als de interest datum gekomen en gaf deze aan de trustee in ruil voor een betaling. Dit was meestal de bank. Als alle coupons ‘afgeknipt’ waren, bleef alleen het corpus van de obligatie over. Hiermee wordt de nominale waarde van de obligatie bedoeld. De obligatiehouder gaf deze aan de trustee en kreeg zo het hele nominale bedrag terug. Het probleem met obligaties was dat niet duidelijk was wie de eigenaar en de bezitter waren. Er werd geen naam vastgelegd in een register of op de obligatie. Als iemand jouw obligatie had gestolen, had je geen bewijs dat het jouw obligatie was. Het gevolg hiervan was dat bedrijven registers bijhielden met hierin alle namen van alle obligatiehouders. Wanneer een obligatie werd verkocht, moest worden meegedeeld aan het bedrijf dat het eigendom werd overgedragen. Een ander probleem was dat belangrijke gebeurtenissen in het bedrijf niet kon worden verteld aan de obligatiehouders. Het bedrijf wist namelijk niet de namen van de obligatiehouders.

Vanaf het moment dat het onduidelijk was wie de obligatie in bezit had, was het moeilijk om bepaalde dingen te communiceren. Tegenwoordig moet een contract of een daad van vertrouwen altijd ondertekend worden door de obligatiehouder en degene die de obligaties uitgeeft.

In dit contract zijn bepaalde voorwaarden en afspraken gespecifieerd. Als de instelling die de obligaties heeft uitgegeven niet in staat is de coupon betalingen of de nominale waarde op de vervaldatum te betalen, is er een back-up van het onderpand of een bescherming van een obligatie. Dit kan een financieel of een fysiek actief zijn. We noemen dit de hypothecaire zekerheid. Wanneer het een onroerend goed is, noemen we dit een onderpand. Onbeveiligde obligaties worden debentures genoemd.

Wanneer een bedrijf niet in staat is om de schuldeisers te betalen, bestaat er een bepaalde volgorde waarin zij schuldeisers moeten betalen met het geld dat ze nog hebben. De senior schuldeisers zijn de schuldeisers die als eerst betaald moeten worden. De oudst uitgegeven obligaties zijn senior obligaties. De jonger uitgegeven obligaties zijn junior obligaties. De eigenaren van senior obligaties zullen hun geld eerder terug krijgen dan eigenaren van junior obligaties.

Het kan slim zijn voor een bedrijf om een fonds op te bouwen om de nominale waarde, de hoofdsom, op de vervaldatum terug te kunnen betalen. We noemen zo’n fonds een zinkend fonds. Dit is vooral verstandig als een bedrijf veel obligaties uitgeeft voor een groot geldbedrag.

Een contract tussen obligatiehouder en degene die de obligaties uitgeeft kunnen beschermende afspraken bevatten. Deze afspraken hebben betrekking op wat de uitgever van een obligatie wel en niet mag en kan doen. Deze afspraken zijn er voornamelijk om de obligatiehouder te beschermen. Een voorbeeld is dat een bedrijf de activa als onderpand niet mag verkopen of terug leasen.

Het is mogelijk obligaties met een extra optie uit te geven in de toekomst. Een voorbeeld is een call-optie. Een call-optie is een optie voor de uitgever van de obligatie om de obligatie voor de vervaldatum terug te kopen voor een vooraf vastgestelde prijs. Als dit gebeurt, wordt de obligatie vervroegd afgelost (callable bond).

Soms is het voor de uitgever van de obligatie gunstiger om de obligatie terug te kopen. Dit is zo als het rentepercentage laag is. De obligaties kunnen dan terug gekocht worden en heruitgegeven worden tegen een lagere kostprijs. Hoe dichter de obligatie bij de vervaldatum komt, hoe lager de call prijs zal zijn. Voor de obligatiehouder wordt de yield to maturity vervangen door de yield to call als de geschikte disconteringsvoet.

Een putable bond is het omgekeerde van een vervroegd aflosbare obligatie. Dit houdt in dat de obligatiehouder de obligatie terug kan verkopen voor de vervaldatum. Een obligatiehouder zou dit doen wanneer hij/zij in iets kan investeren dat een hogere rente oplevert dan een obligatie. Een andere optie is een converteerbare obligatie. Dit houdt in dat de obligatiehouder de obligatie kan inwisselen voor een andere activa, zoals typische gewone aandelen.

Dit soort opties zijn zeer waardevol. In het geval van een vervroegd aflosbare obligatie houdt de uitgever van de obligatie de optie totdat de prijs laag is. Bij een putable obligatie houdt de obligatiehouder de mogelijkheid totdat de prijs gaat stijgen.

Als wordt toegestaan dat de coupon rente op een obligatie niet vast is, hebben we te maken met een floating-rate-bond, ook wel een obligatie met variabele rente genoemd. Het tarief wordt dan bepaald door het tarief te vergelijken met een ander tarief. Het tarief kan bijvoorbeeld vergeleken worden met een tarief dat een bank gebruikt voor hun beste klanten (prime rate). Er ontstaan inkomens obligaties als het tarief gekoppeld wordt aan het inkomen van iemand. Tot slot bestaan er ook obligaties die allerlei verschillende opties hebben. We noemen deze obligaties exotische obligaties.

De Amerikaanse regering is de grootste geldlener wereldwijd. De regering geeft naast schatkistpapier ook schatkistcertificaten en staatsobligaties uit. Schatkistpapier en staatsobligaties zijn halfjaarlijkse obligaties. Schatkistpapier (treasury notes) heeft een looptijd tussen de twee en tien jaar. De staatsobligaties (treasury bond) hebben een looptijd van meer dan tien jaar. De schatkistcertificaten (treasury bill) zijn van korte duur en hebben een looptijd van minder dan een jaar. De treasury bills zijn zero coupon obligaties die geen coupon betalingen hebben. De enige betalingen gebeuren op de vervaldatum. Dit is de rente en de hoofdsom van de obligatie.

Ook voor een deelstaatregering is het mogelijk om obligaties uit te geven. deze vallen dan onder de staatsobligaties. De obligaties die uitgegeven worden door een provincie, stad of lokale overheid worden gemeentelijke obligaties genoemd (municipal bonds). Tot slot worden er ook buitenlandse obligaties (foreign bonds) uitgegeven. Dit wordt gedaan door buitenlandse overheden of bedrijven.

We kunnen de prijs van een Amerikaanse staatsobligatie op dezelfde manier bepalen als de prijs van een bedrijfsobligatie. De prijs is de present value van alle toekomstige betalingen. De vergelijking is dus:

Obligatie prijs = nominale waarde x 1 / (1 + r)ⁿ + coupon x [[1 – [1 / (1+r)ⁿ]] / r]

De prijs bepalen van een treasury bills is iets anders. Hiervoor moeten we de nominale waarde disconteren. Het is belangrijk het aantal dagen tot de vervaldatum vast te stellen door gebruik te maken van de discount rate. De formule is:

Prijs = nominale waarde x [1- (discount rate x (aantal dagen tot vervaldatum / 360))]

Voorbeeld
Het gaat hier om een vier weken treasury bill. Het duurt nog 28 dagen tot de vervaldatum bereikt is. De discount rate is 2.61%. De nominale waarde van de obligatie is €10.000

Prijs = 10.000 x [1- (0.0621 x (28 / 360))]
Prijs = €9.979,70

Voorbeeld twee

Het gaat hier om een vier weken treasury bill. Het duurt nog 28 dagen tot de vervaldatum bereikt is. De discount rate is 2.61%. De nominale waarde van de obligatie is €10.000

Discount = nominale waarde x discount rate x (aantal dagen tot vervaldatum / 360)
Discount = 10.000 x 0.0621 x (28/360) = €20,30
Prijs = 10.000 – 20,30 = €9.979,70

De discount rates van de bank zijn niet consistent met de eerdere manier waarop we de interestpercentages berekend hebben. Het is belangrijk een nieuwe manier te vinden hoe we de interestpercentages kunnen vergelijken. Het is mogelijk de interestpercentages om te zetten in een obligatie gelijkwaardige opbrengst, ook wel de bond equivalent yield (BEY). Als we deze methode toepassen moeten we eerst de holding period return (HPR) berekenen. We hebben hiervoor de volgende vergelijking:

HPR = (nominale waarde – prijs) / prijs

Vervolgens gebruiken we de enkelvoudige interest formule om een jaarlijks rentepercentage vast te stellen:

BEY = HPR x 365 / aantal dagen tot vervaldatum

Als deze twee stappen worden samengevoegd, ontstaat er de volgende vergelijking:

BEY = (365 x discount yield) / (360 – aantal dagen tot vervaldatum x discount yield)

De obligatie vergelijkbare opbrengst is vergelijkbar met het jaarlijkse rentepercentage dat eerder is besproken. De treasury bill is zeer belangrijk, omdat de opbrengst is het nominale risico vrije percentage. De Amerikaanse obligaties hebben geen risico. Dus de risk free rate is altijd nul.

Hoofdstuk 7: Effecten

Gewone aandelen, een financieel actief, betekent een stukje eigendom in een bedrijf. Naast de verkoop van obligaties om fondsen te werven voor operaties, uitbreidingen, of andere zakelijke behoeften, is de verkoop van aandelen een belangrijke financieringsbron voor openbare bedrijven. Bij aandelen bestaat er geen vervaldatum. Daarnaast staat er ook niet een beloofde cashflow op het actief vermeld. De raad van bestuur bepaalt zelfs de dividenduitkeringen op een later tijdstip. We zullen hieronder een aantal karakteristieken van aandelen bespreken.

Zoals al eerder is gezegd, is een aandeel een stukje eigendom van een onderneming. Eigendom is een eigen vermogens vordering. Dit houdt in dat een aandeelhouder aanspraak maakt op alle activa van het bedrijf en de kasstroom als de schuldeisers betaald zijn. Anders gezegd, de aandeelhouders hebben recht op een deel van de winst van de onderneming. Eigendom via een aandeel geeft een aandeelhouder ook het recht om invloed uit te oefenen op het management. De aandeelhouders kiezen de leden van de raad van bestuur. Dit bestuur kiest vervolgens het management. Het management heeft de dagelijkse leiding in een onderneming. Indirect oefenen de aandeelhouders dus invloed uit op het management. De mate waarin een aandeelhouder iets te zeggen heeft hangt af van welke en de hoeveelheid aandelen hij/zij in bezit heeft. Heeft een aandeelhouder meer dan de helft van de aandelen, en dus de meerderheid in bezit, zal hij grote invloed hebben. Heeft een aandeelhouder twee aandelen uit een groep van twee miljoen aandelen, is de invloed zeer klein.

We verwijzen vaak naar de gewone aandelen van de eigendomsvordering op de activa van het bedrijf en cashflow als een soort ‘restvordering’, ook wel een residual claim genoemd. Deze claim begint nadat het bedrijf haar verplichtingen aan alle schuldeisers heeft voldaan. De aandeelhouders maken nu aanspraak op de resterende activa, ‘de rest’. Obligatiehouders hoeven echter niet te wachten totdat een bedrijf aan haar verplichtingen heeft voldaan. Zij krijgen een vast bedrag, namelijk de nominale waarde van een obligatie. Het bedrag wordt vooraf bepaald. Het voordeel van een aandeel is dat de uitbetaling veel hoger kan zijn als de onderneming een winstgevend jaar gedraaid heeft. Andersom kan dit ook een nadeel zijn. Heeft de onderneming verlies gemaakt, wordt er geen/nauwelijks dividend uitgekeerd.

Zoals eerder gesteld is, hebben de aandeelhouders invloed op het management van een onderneming. De aandeelhouders hebben invloed door stemrecht. In de meeste gevallen levert één aandeel één stem op. Het is voor bedrijven ook mogelijk verschillende soorten aandelen uit te geven en dus ook een ander stemrechtsysteem te hanteren. Bedrijven kunnen bijvoorbeeld ook aandelen uitgeven waar geen stemrecht op zit.

Daartegenover staat dat ze ook aandelen kunnen uitgeven met ‘super stemrecht’, ook wel meerdere stemmen. Obligatiehouders hebben in tegenstelling tot aandeelhouders geen invloed op het management.

Wij beschouwen gewone aandelen permanente financiering voor een bedrijf. In tegenstelling tot obligaties hebben aandelen dus geen vervaldatum. Obligaties worden gezien als een tijdelijke financiering, ook al kan de vervaldatum ver in de toekomst liggen.

De aandeelhouders ontvangen geld door middel van dividenduitkeringen. Voor ieder aandeel dat een investeerder heeft, krijgt hij/zij een bepaald bedrag aan dividend. Ondernemingen betalen hun dividend vaak uit per kwartaal. De betaling van dividend aan de aandeelhouders zijn geen aftrekbare kosten voor het bedrijf. Coupon betalingen worden gezien als interestkosten, maar bij aandelen ligt dit anders. De aandeelhouders betalen belastingen over de dividendontvangsten.

Afhankelijk van waar de aandelen zijn, hebben ze verschillende namen. Het bedrijf heeft een privilege om een bepaalde hoeveelheid aandelen uit te geven. Dit worden de geautoriseerde aandelen genoemd. Voordat de aandelen worden uitgegeven moet het goed gekeurd worden door de securities and exchange commission (SEC). De SEC machtigt een verkoop van een bepaalde hoeveelheid aandelen van een bedrijf. De uitgegeven aandelen zijn de aandelen die publiek beschikbaar zijn. Ze zijn onderverdeeld in uitstaande aandelen die verkocht worden. Deze aandelen blijven voor het publiek beschikbaar. De onderneming kan ook kiezen eigen aandelen op te kopen. Dit worden ingekochte eigen aandelen genoemd. Deze zijn niet meer beschikbaar voor het publiek. Ingekochte eigen aandelen worden gehouden voor toekomstige verkopen of toekomstige uitgaven van het management. Deze aandelen hebben natuurlijk geen stemrecht. Als dit wel zou zijn, zou het bedrijf stemmen over zichzelf.

Als een aandeelhouder 20% van de aandelen heeft, en een bedrijf besluit nieuwe aandelen uit te geven, heeft de aandeelhouder geen 20% van de aandelen meer. Om toch 20% van de aandelen te behouden kan een bedrijf het voorkeursrecht verlenen. Dit houdt in dat een aandeelhouders een vast percentage van de nieuw uitgegeven aandelen kan kopen om toch altijd die 20% vast te houden.

Aandelen kunnen in twee soorten markten verkocht worden. Ten eerste in de primaire markt. Dit is waar de aandelen als eerst worden uitgegeven. Als een bedrijf voor het eerst aandelen uitgeeft, worden de aandelen publiek. Dit wordt de initial public offering (IPO) genoemd. Vaak worden directeuren van bedrijven geholpen door bankiers. Het bedrijf stelt ook een prospectus op. Hierin wordt de verkoop van de aandelen vermeld, en algemene informatie over het bedrijf.

Een bankier heeft de plicht due diligence uit te voeren. Dit houdt in dat hij alle relevante informatie over de verkoop moet onthullen aan het bedrijf. De bankier kan op twee manieren gecompenseerd worden voor zijn werk. De eerste mogelijkheid is firm commitment. Dit houdt in dat de bankier alle aandelen van een bedrijf opkoopt en ze vervolgens voor een hogere prijs door verkoopt. Het verschil is de vergoeding. De tweede mogelijkheid is best efforts. De bankier belooft zijn best te doen om zoveel mogelijk aandelen te verkopen. Als tegen prestatie ontvangt hij een bepaald percentage van de verkoop.

De secondaire markt is de aandelen markt waar aandelen verhandeld worden na hun eerste uitgifte. De belangrijkste secundaire markten in de VS zijn

• De New York Stock Exchange (NYSE)

• De American Stock Exchange (AMEX)

• De National Association of Securities Dealers (NASD)

• De National Association of Securities Dealers Automated Quotation System (NASDAQ). Dit is het Amerikaanse systeem voor de handel.

De NYSE en de AMEX zijn fysieke locaties. Aandelenspecialisten proberen ervoor te zorgen dat de aandelenmarkt geordend blijft. De NASDAQ is virtueel, dus via computers. De verkopers van deze aandelen hebben een bepaalde vraagprijs en de kopers van deze aandelen hebben een biedprijs. Dealers willen geld verdienen. Ze kopen aandelen tegen een lagere prijs en verkopen ze vervolgens door voor een hogere prijs. Het verschil is de bid-ask spread of de spread.

Als de aandelenprijzen in een markt doorgaans stijgen, noemen we de markt een stier markt. Als de prijzen van de aandelen over het algemeen dalen, noemen we het een beer markt.

De waarde van een aandeel is de present value van alle toekomstige cashflows.

Prijs = toekomstige prijs x 1 / (1+r)ⁿ + dividend stroom x [[1 – [1 / (1+r)ⁿ]] / r]

Voorbeeld
Steve wil aandelen kopen van Old Peak Construction Company en houdt deze aandelen voor vijf jaar. Het bedrijf heeft het volgende dividend beleid: €5 jaarlijkse dividend betalingen per aandeel voor de komende vijf jaar. Aan het eind van deze vijf jaar, zal Steve deze aandelen verkopen. Hij gaat er vanuit dat hij €25 terug krijgt voor het aandeel bij de verkoop. Als Steve 10% rendement wil maken op zijn investering, wat moet de prijs van het aandeel dan zijn?

Prijs = toekomstige prijs x 1 / (1+r)n + dividend stroom x [[1 – [1 / (1+r)n]] / r]

Prijs = €25 x 1 / (1+0,10) ^5 + €5 x [[1 – [1 / (1+0,10) ^5]] / 0,10]

Prijs = €25 x 0.6209 + €5 x 3.7908

Prijs = €34.47

Deze formule voor het berekenen van de prijs van een aandeel is zeer vergelijkbaar met de manier waarop we de prijs voor een obligatie berekenen. Het is echter voor obligaties moeilijker om de prijs te bepalen, omdat de betalingen niet vooraf vast gesteld zijn. De prijs schatting hangt af van de algemene consensus in de markt over de toekomstige waarde van een aandeel. Dit kan elk moment veranderen.

We zullen eerst de aandelen bespreken die een constante dividend stroom hebben en nooit eindigende (oneindige horizon). Het dividend wordt dan het constante jaarlijkse dividend. De formule is als volgt:

Prijs = dividend / r

Voorbeeld
Heineken betaalt een bedrag van €1.77 preferent dividend per kwartaal en wil dit beleid voor altijd houden. Welke prijs zou betaald moeten worden voor één preferent aandeel als je een jaarlijkse return wil van 9,5% op de investering?

Prijs = dividend / r
r = 9,5% / 4 = 2,375
Prijs = 1,77 / 0.02375 = €74.53

Dit is dezelfde formule als voor een eeuwigheid. We vervangen PV op prijs en PMT op de plek van het dividend. De prijzen van de aandelen verplaatsen zich in en andere richting dan het rendement.

Nu zullen we het hebben over aandelen die een constante dividendstroom hebben, maar een eindigende horizon. Hieronder de formule voor de toekomstige dividendstroom.

Waarde toekomstige dividenden = dividend stroom x [[1 – [1 / (1+r)ⁿ]] / r]

Waarde toekomstige dividenden = dividend x PVIFA

Vervolgens stellen we de present value van de toekomstige prijs op.

PV = prijs_n / (1+r)ⁿ

Om de prijs te bepalen voegen we de present value en de waarde van de toekomstige dividenden toe. Het is ook mogelijk dat de dividenden constant groeien. Met een constante groei bedoelen we dat het de groei van het dividend ieder jaar hetzelfde percentage is. We gebruiken hier een eindigende horizon. Met prijs₀ bedoelen we de prijs op dit moment. Met div₀ bedoelen we het dividend op dit moment.

Div₁ betekent het dividend over een jaar. Voor de groei maken we gebruik van het symbool g. We noemen dit ook wel het Gordon Model.

Prijs₀ = Div¹ / (r-g)

Voorbeeld

Sedgewick Inc. heeft een 14% required rate of return. Hij ontvangt €2,50 aan dividend per uitstaand aandeel. Hij gaat er vanuit dat de aandelen tot 6% oneindig groeien. Als je op dit moment aandelen bezit en je wil het aandeel verkopen, wat is dan de geschatte verkoopprijs op P15?

Prijs0 = Div1 / (r-g)

Prijs15 = (2,50 x 1,06) / (0,14-0,06) = €33.13

Tot slot gebruiken we de constant groei en een eindigende horizon.

De formule is: Prijs₀ = [Div₀ x (1+g)] / (r-g) x [1 – [(1+g) / (1+r)]ⁿ]

Als het dividend niet constant groeit, iedere dividend betaling in de toekomst moet geschat worden aan de hand van de present value. Een financieel actief kan gewaardeerd worden door het bepalen van future cashflows die de eigenaar zal ontvangen en het vereiste rendement van de eigenaar. Omdat de toekomstige kasstromen moeilijk te bepalen zijn, is het ook moeilijk de prijs van het aandeel te bepalen. Hoe hoger het risico bij een investering, hoe hoger het vereiste rendement.

Preferente aandelen bevatten een aantal prioriteiten. Het dividend van preferente aandeelhouders wordt eerder betaald dan het dividend dat uitgekeerd wordt aan gewone aandeelhouders. Ook krijgen zij eerder hun activa terug dan gewone aandeelhouders wanneer de onderneming failliet gaat. Het dividend dat wordt verspreid onder de preferente aandeelhouders is constant en vooraf vastgesteld. Net zoals obligaties hebben preferente aandelen een nominale waarde. Dit wordt niet altijd volledig terug gegeven, want er bestaat geen vervaldatum. Deze nominale waarde wordt alleen gebruikt als de aandelen terug gekocht worden of wanneer het bedrijf op houdt met bestaan.

Cumulatieve preferente aandeelhouders hebben weer iets extra’s. Als een onderneming zijn dividend niet kan uitkeren, wordt het dividend uitgekeerd in de toekomst. Dan wordt het dividend een schuld voor de onderneming. Aandeelhouders van non cumulatieve aandelen hebben deze rechten niet. Dus als een dividend niet uitbetaald wordt, zal het ook niet uitgekeerd worden in de toekomst.

De formule om de required rate of return te bereken voor preferente aandelen is hieronder weergegeven. Ook hier wordt gebruik gemaakt van een constant dividend model met een eindigende horizon. Het jaarlijkse dividend wordt berekend door de nominale waarde te vermenigvuldigen met het dividendpercentage. De r staat voor de return. Dit is de return voor de aandeelhouder, maar ook de kosten voor de onderneming die de aandelen heeft uitgegeven.

r = dividend / prijs

Een markt is efficiënt als de kosten minimaal zijn, de prijzen up to date en gezien als eerlijk door de markt. Er bestaan verschillende vormen van een efficiënte markt. De eerste is operationele efficiëntie. Operationele efficiëntie betreft de snelheid en nauwkeurigheid van het verwerken van een koop of verkoop bestelling voor de best beschikbare prijs. Door de jaren heen is operationele efficiëntie bevorderd door het competitieve karakter van de markt.

Naast operationele efficiëntie bestaat er informatie efficiëntie. Dit heeft te maken met hoe snel een bron uitgebreide informatie geeft in de beschikbare prijs. Een prijs is efficiënt als de markt alle beschikbare informatie tot zijn/haar beschikking heeft.

Financiële economen hebben drie versies van efficiënte markten van een informatieperspectief vastgesteld.

• Zwak

• Semi sterk

• Sterk

In een zwak efficiënte markt weerspiegelen de huidige prijzen de prijsgeschiedenis en het handelsvolume. Het is niet nuttig om historische prijzen te gebruiken om toekomstige prijzen te bepalen.

Bij semi sterk efficiënte markten weerspiegelen de huidige prijzen al de prijsgeschiedenis en het handelsvolume, net zoals de beschikbare publieke informatie. Het heeft dus geen zin publieke informatie te gebruiken om voordeel te behalen.

De laatste vorm van een efficiënte markt is een sterke markt. In deze markt weerspiegelen de huidige prijzen alle historische prijzen en handelsvolumes. Ook is er gebruik gemaakt van zowel publieke als privé informatie. Het heeft dus geen zin meer gebruik te maken van inside information.

Economen hebben vastgesteld dat de laatste vorm van efficiëntie in de markt niet voorkomt. Er bestaat altijd wel informatie die niet openbaar beschikbaar is. Zij stellen dat de meeste markten semi sterk van aard zijn.

Hoofdstuk 8: Risico’s

Alle investeerders willen een maximale return en een minimaal risico. Met maximale return bedoelen we het meest halen uit hun investering. De uitkomst van het risico en de return hangt af van de investeerder. Als de investeerder een hoog risicopercentage kan verdragen zonder bijvoorbeeld slaapproblemen te krijgen, dan kan hij een hoger risico percentage met een hogere return riskeren. De volgende formule is de formule voor de winst op een investering.

Winst = eind waarde + verspreidingen – originele kosten

Dit is de formule voor een absolute winst. We kunnen dit de winst ook vaststellen als een relatief percentage, dus als een winstratio.

Return = winst / originele kosten

Het is belangrijk te onthouden dat wanneer een aandeelhouder twee dingen vergelijkt, altijd rekening houdt met dezelfde periodes. De holding period return (HPR) is het rendement over de periode vanaf de eerste aankoop tot de uiteindelijke verkoop.

Holding period return (HPR) = winst / kosten
HPR = (eind prijs + verspreidingen – begin prijs) / begin prijs
HPR = (eind prijs + verspreidingen) / begin prijs – 1

Deze formule moeten we veranderen in een jaarlijks rendement. Een van deze methoden is gebruik te maken van de enkelvoudige interestmethode. We krijgen dan een jaarlijks percentage, namelijk de APR. Een andere manier is gebruik te maken van samengestelde interest. We krijgen dan een effectief interestpercentage, namelijk de EAR.

Enkelvoudig interestpercentage (APR) = HPR / n

Waar n het aantal jaar is

EAR = (1 + HPR) ^1/n – 1

Als een investeerder twee verschillende investeringsprojecten heeft, is het mogelijk de ene te vergelijken met de APR en de ander met de EAR. Dit kan allemaal zolang deze twee methodes niet door elkaar gehaald worden.

Indien het bedrijf de aandelen voor een periode korter dan een jaar in bezit heeft, moet de aandeelhouder bepalen of normaal gesproken hetzelfde rendement ook voor de rest van het jaar zou gelden. Is dit niet het geval, dan is het niet zinvol om het rendement om te zetten in een jaarlijks percentage.

We kunnen het begrip risico definiëren in termen van onzekerheid. Zekerheid is van te voren weten wat er gaat gebeuren. Onzekerheid is de afwezigheid van kennis van de daadwerkelijke uitkomst en dus niet van te voren weten wat er gaat gebeuren.

Risico is een maatstaf voor de onzekerheid in een reeks mogelijke uitkomsten voor een optreden waarbij er een kans bestaat op een verlies. Als de uitkomst helemaal niet onzeker is, dan bestaat er geen risico. We noemen zo’n investering een risk-free investering. De Amerikaanse schatkistpapieren zijn risk-free, want ze hebben geen enkele onzekere uitkomst. Het kan een optie zijn te kijken naar de historische rendementen van een investering. Om dit te doen moeten we de term ‘cap’ introduceren. Cap is een afkorting van capitalization: het vertegenwoordigt de prijs van de aandelen maal het aantal uitstaande aandelen. Anders gezegd: de nettowaarde van de onderneming.

Als de waarde van de onderneming groter is dan €5 miljard, dan hebben we te maken met large-cap aandelen. Is de waarde van de onderneming kleiner dan €1 miljard, hebben we te maken met small-cap aandelen. Deze small cap aandelen hebben meestal een hoger rendement, maar bevatten wel meer fluctuaties.

De variantie is een manier om te beschrijven hoe een reeks getallen of waarden rond het gemiddelde verspreid worden. De mean, het gemiddelde, is gemakkelijk te berekenen. Met de variantie bedoelen we de veranderlijkheid rond het gemiddelde. In statistische termen meet de variantie de statistische spreiding door het verschil van de werkelijke en de gemiddelde observaties te kwadrateren. Op deze manier wordt elke individuele score vergeleken met de gemiddelde score. De formule van de variantie is als volgt:

Variantie (x) = ∑ [(x_i – gemiddelde)²] / (n – 1) = σ²

Naast de variantie hebben we ook de standaardafwijking nodig. Dit kan berekend worden door de wortel te nemen van de variantie.

Standaard afwijking = √variantie = √σ² =σ

Om een waardevolle betekenis te geven aan de uitkomsten, kunnen we kijken naar een klokvormige curve. Deze curve varieert in hoogte en wijdte volgens het gemiddelde en de standaardafwijking. Het gemiddelde is in het midden het hoogste punt van de curve. De standaardafwijking vertelt ons iets over de wijdte van de curve. Voor data met een lange standaardafwijking, de curve is wijd en plat met een kleine piek als het gemiddelde. Voor een korte standaardafwijking is de curve smal met een hoge piek als het gemiddelde. Als we de curve gebruiken zijn de standaardmaten, een gemiddelde van nul en een standaardafwijking van één. We kunnen drie dingen over deze curve vertellen.

Ongeveer 68% van de waarnemingen vallen binnen één standaardafwijking van het gemiddelde. Dit betekent 34% aan de rechterkant van het gemiddelde en 34% aan de linkerkant van het gemiddelde.

Ongeveer 95% van alle observaties vallen binnen twee standaardafwijking van het gemiddelde.
Ongeveer 99% van alle observaties vallen binnen drie standaardafwijkingen van het gemiddelde.

Hoe groter de standaarddeviatie van het rendement van een investering, hoe groter de onzekerheid (dus hoe groter het risico).
Het risico van laag naar hoog: schatkistpapieren, staatsobligaties, large-company aandelen, en small-company aandelen.

Wanneer er een beslissing wordt genomen over een investering, is het onduidelijk wat het rendement zal zijn. Dit ligt namelijk in de toekomst. Wanneer er wordt gekeken naar het verleden, naar evenementen die al geweest zijn, hanteren we een ex-post view. Wanneer er wordt gekeken naar de toekomst, naar evenementen die nog moeten plaatsvinden, hanteren we een ex-ante view. Voor een ex-ante view is het belangrijk de kansen te schatten van verschillende mogelijkheden. Er bestaat een formule voor de verwachte afbetaling. Deze is als volgt:

Expected payoff = ∑ payoff_i x probability_i

Als de kans op het winnen van €10 60% is, dan is de kans op verliezen dus 40%. De verwachte afbetaling zal dan: €10 x 0,6 - €10 x 0,4 = €2 zijn.

Het verwachte rendement als een percentage is dan de verwachte uitbetaling gedeeld door de prijs die u betaald. Stel dat is €25, dan is het verwachte rendement 2/25 x 100% = 8%. Als het risico wordt meegerekend kunnen we dat als volgt berekenen:

σ² = ∑ (payoff_i – expected payoff)² x probability_i

In dit geval:

σ² = (€10 - €2)² x 0.6 + (-€10 - €2)² x 0.4 = €96

σ = de wortel van €96 = €9.80

Om de goede kans te berekenen moet er rekening worden gehouden met 2 dingen:

• De kans is altijd een getal tussen 0 en 1.

• Iedere individuele kans is positief. Negatieve kansen bestaan niet.

Als je de risico’s en rendementen van verschillende investeringen kent, is het mogelijk deze met elkaar te vergelijken en uit te zoeken welke investering het beste is voor jou. Als er twee investeringen goed zijn en ze hebben hetzelfde rendement, is het altijd slim te kiezen voor de investering met het laagste risico. Als de twee investeringen hetzelfde risicopercentage hebben, dan is het slim te kiezen voor de investering met het hoogste rendement. Om het risico zo laag mogelijk te krijgen, is het mogelijk de diversifiëren met het beleggingsportefeuille. Diversificatie is het spreiden van rijkdom over een verscheidenheid aan investeringsmogelijkheden om zo risico’s te elimineren. Wanneer we het hebben over investeren in aandelen, diversificatie is het selecteren van een aantal aandelen van verschillende bedrijven in verschillende industrieën. Wanneer we het hebben over obligaties, diversificatie is het selecteren van verschillende obligaties. We noemen de totale investering van iemand zijn financiële portefeuille.

Aan het principe van diversificatie ligt het idee van correlatie ten grondslag. Correlatie is een maatstaf van hoe een aandeel relatief gezien aan een ander aandeel in een ander deel van de economie presteert. Een statistische maatstaf van de correlatie is het correlatie coëfficiënt. Dit is een maatstaf om te vertellen hoe hoog te correlatie is. Dit kan variëren van -1 tot 1. Alle waarden boven de 1 wordt een positieve correlatie genoemd. Alle waarden onder 1 worden negatieve correlaties genoemd. Bij een positieve correlatie verschuiven twee investeringen dezelfde kant op.

Er bestaan verschillende soorten risico’s. Het eerste risico is het onsystematische risico. Dit wordt ook wel het industrie- of bedrijfsspecifieke risico genoemd. Het risico ontstaat dus door een bepaald bedrijf of door een sector. Dit wordt ook wel het gediversifieerde risico genoemd. Dat betekent dat het risico gereduceerd kan worden door het diversifiëren van de beleggingsportefeuille.

Vervolgens hebben we ook het systematische risico. Dit risico heeft effect op de hele economie, bijvoorbeeld het stijgen van de interestpercentages. Dit heeft betrekking op het hele bedrijf. Het systematische risico is nondiversifieerbaar.

Als het beleggingsportefeuille sterk gediversifieerd is, blijft alleen het systematische risico over. Dit wordt ook wel een goed gespreide portefeuille genoemd.

We kunnen het systematische risico berekenen met behulp van de bèta. Dit meet de volatiliteit (beweeglijkheid) van een belegging met de hele markt. Het rendement zoekt een belegging ten opzichte van de markt waarin het zich bevindt. De gemiddelde bèta is 1,0. Heeft het actief een bèta van 1,0 dan is het risico gelijk aan het risico van de hele markt. Als de bèta groter is dan 1 heeft het meer risico dan de markt. Als de bèta kleiner is dan 1, is er minder risico dan op de markt. Als de bèta nul is, bestaat er geen risico.

De formule van de bèta is als volgt:

ß_p = ∑ w_i x ß_i

W_i bedoelt hoe een individuele investering weegt in de portefeuille

ß_i is de bèta van de individuele investering

We kunnen ook een grafische weergave maken. Horizontaal geeft het risico weer en verticaal het verwachte rendement. De lijn in de grafische weergave noemen we de security market line, ook wel de SML-lijn genoemd. Het verwachte rendement op de verticale as is het verwachte rendement zonder systematisch marktrisico. De marktrisicopremie is het extra rendement dat je krijgt om het markt risico te aanvaarden. Dit wordt weergegeven door de helling van de SML-lijn. Dit wordt ook wel de reward-to-risk ratio genoemd.

Er bestaat een model om het gedrag van de prijzen te verklaren. We noemen dit het capital asset pricing model (CAPM). Dit model stelt dat het verwachte rendement van een investering afhangt van de tijdswaarde van geld, de beloning voor het maken van een risico en de hoeveelheid risico. De formule van het verwachte rendement van een individuele investering bij het gebruik van dit CAPM model is als volgt:

E(r_i) = r_f + [E(r_m) – r_f] x ß_i

Hoofdstuk 9: Capital budgeting beslissingsmodels

We kunnen beslissingen op korte- en lange termijn verdelen in drie dimensies.

1. Lengte van het effect

2. Kosten

3. De mate van het verzamelen van informatie voorafgaand aan de beslissing

Hoe langer het effect en hoe hoger de kosten geassocieerd met de beslissing, hoe groter de tijd en de mate van het verzamelen van informatie voorafgaand aan de beslissing.
Bedrijven gebruiken deze dimensies wanneer ze beslissingen maken over de manier waarop ze geld toewijzen aan producten, diensten en activiteiten. We noemen beslissingen met een lange termijn strekking capital business decisions. Deze beslissingen kunnen moeilijk veranderd worden en kunnen alleen gewijzigd worden tegen hoge kosten. Aan de andere kant bestaan er beslissingen op korte termijn. Deze beslissingen kunnen gemakkelijk veranderd of gewijzigd worden tegen lagere kosten.

Capital budgetting bestaat uit vier stappen namelijk:

• Planning

• Beoordelen

• Vergelijken

• De selectie van projecten op lange termijn.

Met de lange termijn wordt meer dan een jaar bedoeld.

Een capital budget beslissing is typisch een go or no go beslissing voor een product, service of activiteit van een bedrijf. Of we accepteren een bedrijfsvoorstel of we weigeren het. Om een schatting te maken is een schatting van tijd en de hoeveelheid cashflow vereist. Daarnaast heeft dit model vooraf bepaalde acceptatie of afwijs criteria.

In dit hoofdstuk maken we gebruik van een aantal modellen, namelijk de terugverdientijd, verdisconteerde terugverdientijd, net present value/ netto contante waarde (NPV), internal rate of return (IRR), modified internal rate of return (MIRR) en de winst index (PI).

Het gemakkelijkste beslissingsmodel om te beheren is de terugverdientijd. Dit model geeft weer hoe snel het bedrag van de investering is terugverdiend. Het model gaat er vanuit dat er aan het begin van de investering een uitstroom van geld is en een aantal cash inflows gedurende de toekomstige periodes. Het is belangrijk te weten wat de verwachte toekomstige opbrengsten zijn. Deze haal je telkens van de investeringssom af totdat de nul is bereikt. Als de nul bereikt is, heb je de investering terug verdiend.

We negeren de tijdswaarde van geld bij het gebruik van deze aanpak. Daarnaast negeren we ook de kasstromen die zich voordoen na de eerste betaling.

Voorbeeld

De investering is dus in het tweede kwartaal van jaar 3 terug verdiend.

Een andere benadering is de verdisconteerde terugverdientijd. Dit is eigenlijk hetzelfde als de terugverdientijd, maar hier wordt ook rekening gehouden met de tijdswaarde van geld. We nemen de verwachte cashflow in jaar 1 en dat delen we door (1+r). Dit halen we af van het bedrag van de investering.

Voorbeeld

Terugverdiend aan het einde van jaar 3: -5.000 + 2.358,48 + 2.224,99 + 2.099,05

De volgende benadering is de net present value (NPV), ook wel netto contante waarde genoemd. Dit is het belangrijkste model en wordt het vaakst gebruikt. Alle toekomstige cashflows worden gedisconteerd en bij elkaar opgeteld inclusief de hoofdsom van de investering. Als het getal aan het einde (de NPV) positief is, dan is het gunstig te investeren. Is de NPV negatief, dan is het verstandig niet te investeren. De discount rate r staat voor de kosten van het kapitaal. De formule van de NPV is:

NPV = -CF₀ + CF₁ / (1+r)¹ + CF₂ / (1+r)² + CF₃ / (1+r)³ + … + CF_n / (1+r)ⁿ

Heb je twee investeringsprojecten met een positieve NPV, kies je voor de investering met de hoogste netto contante waarde. Als projecten mutually exclusive zijn, betekent het dat je slechts één van de twee investeringsprojecten kan kiezen. Dit kan voorkomen als je bijvoorbeeld alleen genoeg geld hebt om in één project te investeren. Als de cashflows constant zijn kunnen we de formule voor de PV gebruiken.

PV = PMT x [1 – [1 / (1+r)ⁿ]] / r

Voorbeeld

Cashflow jaar 0 = €5.000 Dit is het bedrag van de investering
Cashflow jaar 1 = €1.500 1.500 / (1 + 0,06) ^1

Cashflow jaar 2 = €2.500 2.500 / (1 + 0,06) ^2

Cashflow jaar 3 = €3.500 3.500 / (1 + 0,06) ^3

Cashflow jaar 4 = €4.500 4.500 / (1 + 0,06) ^4

Vervolgens berekenen we dit door al deze cashflows bij elkaar op te tellen en vervolgens af te trekken van de hoofdsom van de investering.

Soms komt het voor dat twee investeringen die je met elkaar wil vergelijken allebei een andere levensduur hebben. We kunnen dan de equivalent annual annuity (EAA), ook wel de jaarlijkse annuïteit genoemd. Hoe hoger de EAA, hoe beter de investering. We berekenen dit door eerst voor beide projecten de netto contante waarde te berekenen. Vervolgens berekenen we de PVIFA van beide investeringen. Je deelt de PVIFA door de netto contante waarde en dan heb je de EEA. De formules hiervoor zijn:

PVIFA = [1 – [1 / (1+r)ⁿ]] / r

EEA = NPV / PVIFA

De volgende benadering is de internal rate of return. Dit is de disconteringsvoet dat een netto contante waarde van nul geeft. Dit betekent dat de toekomstige cashflows gelijk zijn aan de hoofdsom van de investering. De formule hiervoor is:

0 = -CF₀ + CF₁ / (1+r)¹ + CF₂ / (1+r)² + CF₃ / (1+r)³ + … + CF_n / (1+r)ⁿ

Om de juiste r te krijgen, zullen we verschillende getallen voor r moeten invullen. De required rate of return wordt ook wel de hurdle rate genoemd.

IRR > required rate of return : accepteren

IRR < required rate of return : verwerpen

We accepteren een project als de IRR groter is dan de hurdle rate, ofwel de IRR moet groter zijn dan de required rate of return. De verwerpen een investeringsvoorstel als de IRR kleiner is dan de required rate of return. We kunnen de juiste disconteringsvoet ook berekenen door verschillende disconteringsvoeten te plotten in een grafiek. We noemen dit een NPV profiel of een project.

De horizontale x-as geeft de disconteringsvoeten weer en de verticale y-as geeft de hoeveelheid geld in dollars weer. Als de lijn de x-as snijdt, de present value is precies de hoofdsom van de investering. Dat punt geeft de IRR weer. Als de lijn de y-as snijdt, dan is de disconteringsvoet nul. Als de lijnen elkaar kruisen noemen we dat de crossover rate. Soms kan het zo zijn dat er meerdere IRR’s mogelijk zijn.

Zie pagina 301 voor een visuele weergave.

Naast de IRR bestaat de modified internal rate of return (MIRR). Deze benadering gaat er vanuit dat de cashflows terug geïnvesteerd zijn in de onderneming. Het percentage is dan ook normaal gesproken lager dan internal rate of return.

We kunnen de MIRR berekenen met behulp van de volgende formule:

MIRR = (FV/PV)^1/n

De laatste benadering die we bespreken is de winst index (PI). De winstgevendheid index is een verandering van de netto contante waarde om een ratio te produceren van de toekomstige cash inflows en de hoofdsom van de investering.

De formule is:

PI = present value van de opbrengsten / present value van de kosten

PI = toekomstige cash inflows / hoofdsom van de investering

Als de winstindex groter is dan 1, is het gunstig het investeringsproject te accepteren. Is de winstindex kleiner dan 1, is het slim het project te weigeren. Bestaat er echter al een standaard cashflow dan is de formule als volgt:

PI = (NPV + kosten) / kosten

Met kosten bedoelen we hier de hoofdsom van de investering.

Hoofdstuk 10: Cashflow inschattingen

Wat is het onderscheid tussen winsten en een cashflow? Winsten zijn een boekhoudkundige maatstaf voor de prestaties van een onderneming gedurende een bepaalde periode. De cashflow is de werkelijke instroom en uitstroom van geld. Winsten kun je niet spenderen, bij cash kan dat wel. Daarnaast is het mogelijk dat je geld verliest, maar toch dividend betaalt. Dit kan gebeuren als een niet kas transactie enorm hoog is in een bepaalde periode. Je winst kan dan enorm dalen, maar je kunt toch een positieve kasstroom hebben. Een voorbeeld van een non cash transactie is afschrijving. Bij een non cash transactie betaal je geen geld, waardoor er geen geldstroom ontstaat.

We kunnen de operationele kasstroom vinden met de volgende formule:

OCF = EBIT + afschrijving – belasting

We berekenen de EBIT door alle operationele kosten inclusief afschrijving af te trekken van de inkomsten. We gebruiken de operationele kasstroom om de toekomstige cash inflow van een bedrijf te berekenen.

Voorbeeld

Wanneer u besluit over een nieuw project aan te nemen en dit project zal een grotere cash flow genereren dan de huidige cashflow dan ontstaat er een extra cashflow. Deze extra cashflow wordt de incrementele kasstroom genoemd. De incrementele cashflow wordt beïnvloed door een aantal zaken, namelijk sunk costs, opportunity costs, erosion costs, synergy costs, werkkapitaal, kapitaal uitbereidingen en afschrijving en kostendekking van de verkochte activa.

Sunk costs van het project zijn kosten die het bedrijf al heeft gemaakt. Ze kunnen niet worden teruggedraaid of worden vermeden. Dit kunnen kosten zijn die al wel zijn vastgelegd, maar nog niet betaald zijn.

Deze kosten beïnvloeden niet de keuze om een investeringsproject te accepteren of te weigeren. Een voorbeeld van sunk costs zijn kosten van een concertkaartje als je toch besluit niet te gaan.

Opportunity kosten zijn de kosten van een economische keuze, uitgedrukt in termen van de beste “gemiste kans”. Het waardeert de (niet gerealiseerde) opbrengst van het best mogelijke alternatief ten opzichte van de uiteindelijk genomen beslissing. Dit zijn dus cashflows die niet daadwerkelijk plaatsvinden, maar zouden plaatsvinden als je het project niet zou kiezen. Dus als je projecten A en B hebt en je kiest voor project A, heb je niet de voordelen van project B. Deze gemiste voordelen zijn de opportunity kosten.

Wanneer een nieuw product van een bedrijf concurreert tegen een bestaand product van een bedrijf en vervolgens de verkoop van de bestaande producten vermindert, stellen we dat er erosie kosten plaatsvinden. Alleen de netto extra opbrengsten en kosten dienen in de incrementele cashflow meegenomen te worden. Als een ander bedrijf een nieuw product introduceert waardoor de verkoop van uw bedrijf lager wordt, noemen we dit GEEN erosie kosten. Deze kosten zouden ook plaatsvinden als je ze niet zou opgenomen hebben in het eigen project.

Synergy voordelen zijn het tegenovergestelde van erosie kosten. Een nieuw product kan een aanvulling zijn op een ander product. Als hierdoor ook de verkoop van het huidige product omhoog gaat noemen we dat synergy voordelen. Als een koffiehouder ook koffiemelk introduceert, zal de verkoop van koffie ook stijgen.

Een vaak verwaarloosd aspect van een project is de toename van de werkkapitaal rekeningen die nodig zijn om het project te ondersteunen. Je maakt eerst kosten om deze vervolgens terug te verdienen. Stel Coca Cola verkoopt cola in flesjes dan moeten eerst de flesjes waar de cola in gaat gekocht worden. Deze flesjes moeten eerst gekocht worden van een bepaald bedrag. De kosten van de eerste voorraad wordt het werkkapitaal genoemd.

Er moet ook rekening worden gehouden met de kapitaaluitgaven en de afschrijvingen. Als een bedrijf machines of andere activa koopt, moeten deze activa worden afgeschreven. Een bedrijf zal zijn kosten over een aantal jaar uitspreiden door middel van afschrijvingen. Een vorm van afschrijving is de lineaire afschrijvingsmethode. De activa daalt elk jaar met hetzelfde bedrag in waarde. De lineaire afschrijving wordt berekend door het totale bedrag van de investering te delen door de economische levensduur van het tastbare actief.

De formule voor de lineaire afschrijven is:

Jaarlijkse afschrijvingskosten

= (investering + installatiekosten – restwaarde) / economische levensduur van het actief

Daarnaast bestaat er ook het modified accelerated cost recovery system (MARCS). Dit is een door de overheid ingesteld versneld afschrijvingssysteem wat een actief het maximum hoeveelheid laat afschrijven in een jaar. Het feit dat je meer af kan schrijven in de vroege jaren is een voordeel van MACRS systeem, omdat afschrijvingen aftrekbaar zijn voor de belasting.
Voorbeeld van een driejaar:

0.5 jaar + 1 volledig jaar + 1 volledig jaar + 0,5 jaar = 3 jaar

Als een actief wordt verkocht voordat het volledig afgeschreven is, kunnen er winsten of verliezen ontstaan. Dit hangt af van de boekwaarde van het actief op het moment van verkoop. De boekwaarde is de hoofdsom van de investering min alle afschrijvingen. Als de verkoopprijs hoger is dan de boekwaarde, ontstaat er een boekwinst. Als de verkoopprijs lager is dan de boekwaarde, ontstaat er een boekverlies. Als de verkoopprijs en de boekwaarde hetzelfde zijn, is de cashflow gelijk aan de verkoopprijs. De boekwaarde bedraagt nul als het actief volledig afgeschreven is.

We kunnen na de bovenstaande informatie onze kennis over de cashflows samenvoegen om de cashflow te bepalen voor een nieuw product. We moeten deze elementen gebruiken om een beslissing te maken met behulp van kapitaal budget modellen.

1. De hoofdsom van de investering vaststellen.

2. De operationele cashflow per periode schatten.

3. Het vaststellen van het werkkapitaal en de cashflow van de verkoop van activa aan het eind van het project.

4. Evalueren van het voorgestelde project met behulp van de netto contante waarde (NPV) formule.

Hoofdstuk 11: De kosten van het kapitaal

De kosten van het kapitaal zijn de kosten van ieder financieringscomponent die het bedrijf gebruikt om zijn project te financieren vermenigvuldigd met het percentage van dat financieringscomponent van de totale financieringshoeveelheid. Een andere vraag die gesteld kan worden luidt: ‘met behulp van welke middelen kan een onderneming geld aantrekken?

Deze vormen zijn:

1. Commerciële banken

2. Niet-bancaire kredietverstrekkers

3. Eigenaren van een bedrijf (aandeelhouders van gewone aandelen)

4. Aandeelhouders van preferente aandelen

5. Leveranciers

6. Het bedrijf zelf, namelijk de operationele cashflows

Deze fondsen hebben allemaal andere financieringsmethodes. De beslissingen om verschillende componenten van schuldfinanciering en financiering met eigen vermogen te gebruiken noemen we de kapitaalstructuur van een onderneming. Anders gezegd: de kapitaalstructuur refereert naar een manier waarop een onderneming zichzelf financiert. Dit kan door middel van bank leningen, onderhandse leningen, aandelenemissie van gewone aandelen, aandelenemissie van preferente aandelen etc.

Er zijn een aantal mogelijkheden om te financieren.

• Schuldfinanciering. Als een bedrijf geld leent van een bank of obligaties uitgeeft, noemen we dit schuldfinanciering. Het gaat hier om leningen/schuld financiering op de lange termijn. Als we de kosten van het kapitaal berekenen moeten we wél de post crediteuren meerekenen terwijl dit niet hoeft bij schuldfinanciering. De afkorting voor schuldfinanciering is Rd.

• Eigen vermogen financiering. Dit vindt plaats als een bedrijf kapitaal aantrekt door bijvoorbeeld aandelen uit te geven. Aandeelhouders investeren in een onderneming en krijgen hier een dividenduitkering voor terug. Daarnaast kan een bedrijf er ook voor kiezen geld terug te storten in de eigen onderneming of kan een bedrijf er voor kiezen eigen aandelen terug te kopen. De afkorting van financiering met behulp van eigen vermogen is Re.

• Hybride financiering met eigen vermogen. Dit vindt plaats als een onderneming preferente aandelen uitgeeft in plaats van gewone aandelen. Het wordt hybride genoemd, omdat de betaling vergelijkbaar is met een schuld. Het belangrijkste is dat de hoofdsom niet wordt terug betaald en daarom wordt het eigen vermogen genoemd. De afkorting van deze vorm van financiering is Rps.

Deze manieren om kapitaal aan te trekken hebben verschillende kosten van kapitaal. De gemiddelde van deze kosten noemen we de weight average cost of capital (WACC). We gebruiken het rendement van een obligatie om de kosten van schuld te bepalen. Daarnaast maken we gebruik van het constant dividendmodel en de SML wordt gebruikt om de kosten van het eigen vermogen vast te stellen.

De r die werd gebruikt als disconteringsvoet wordt nu de WACC. De formule wordt:

NPV = -investering + ∑ cash flow_t / (1 + WACC)^t

Als de IRR groter is dan de WACC accepteren we het project. Als de IRR kleiner is dan de WACC verwerpen we het investeringsvoorstel. De kosten van schuldfinanciering staat voor het geldbedrag dat de obligatiehouder wil krijgen voor zijn geld. Voor het bedrijf representeert de WACC het percentage dat hij/zij moet betalen voor zijn schuld. De yield to maturity van een obligatie is gelijk aan Rd.

Prijs = nominale waarde x 1 / (1 + YTM)ⁿ + coupon x [[1 – [1 / (1+YTM)ⁿ]] / YTM]

Het enige verschil is dat we r vervangen door de yield to maturity. Vaak wordt gebruik gemaakt van een investeringsbank om obligaties te verkopen. De kosten die gemaakt worden door het inschakelen van een investeringsbank zorgen ervoor dat het effectieve rendement van de verkoop daalt. De netto opbrengst van de verkoop van obligaties is de hoeveelheid geld die je nodig hebt om de kosten van schuldfinanciering te bepalen. De kosten die betaald worden aan de bankier worden beursgangskosten (flotation) kosten genoemd.

De aandeelhouders van preferente aandelen krijgen constant cashdividend. Daarnaast bestaat er bij aandelen geen vervaldatum omdat het een stukje eigendom is. De volgende formule gebruiken we:

Netto prijs = dividend / Rps
Rps = dividend / netto prijs

Om de kosten van de financiering met behulp van het eigen vermogen vast te stellen, maken we gebruik van de SML lijn:

R_e = E(r_i) = r_f + [E(r_m) – r_f] x ß_i

Het verwachte redement is gelijk aan de kosten voor de financiering met behulp van het eigen vermogen. Een andere manier om Re vast te stellen is door gebruik te maken van het dividend groei model.

De formule hiervoor is:

R_e = [Div₀ x (1+g)] / P₀ + g

Als we de flotation kosten in de formule meenemen wordt de formule:

R_e = [Div₀ x (1+g)] / [P₀ x (1 – F)] + g

Bedrijven genereren geld door de exploitatie van hun bedrijf. Het geld dat hierdoor vrij komt kan worden terug geïnvesteerd in de onderneming zelf. De ingehouden winst (retained earnings) is de winst die overblijft nadat alle schulden betaald zijn. Deze ingehouden winsten staan op de balans onder de post eigen vermogen. Deze post kan gebruikt worden om later dividend te betalen aan gewone aandeelhouders. Daarnaast kan het ook terug- of her geïnvesteerd worden in de onderneming. Dit is eigenlijk een verlies voor de aandeelhouders, want hierdoor ontvangen zij minder dividend.

Wanneer een bedrijf rente betaalt aan de bank over het geldbedrag dat het bedrijf leent, zijn deze kosten aftrekbaar van het belastbaar inkomen. Op deze manier ontstaat er dus een besparing op de kosten. Dit kan in de formule worden weergegeven door de WACC te vermenigvuldigen met de kosten van de schuld namelijk (1 – TC). Met Tc bedoelen we het belastingspercentage.

After-tax cost of debt = R_d x (1 – T_c)

De boekwaarde van een schuld bedraagt de hoeveelheid die op de balans staat. We kunnen gemakkelijk de gewichten of percentages van de verschillende financieringscomponenten bepalen door de kijken naar de boekwaarde op de balans. De balans is eigenlijk een overzicht van de manier waarop de onderneming kapitaal aantrekt en in welke vorm/ op welke manier deze is gefinancierd.

Om een aantal formules te kunnen introduceren, moet eerst de betekenis van een aantal letters geleerd worden. De hoofdletter D staat voor schuld (debt), de E staat voor eigen vermogen (equity), PS staat voor preferente aandelen (prefered stock) en de V staat voor de waarde van de onderneming (value). De formules vindt u op de volgende pagina.

Equity weight: E / V = (gewone aandelen + ingehouden winst) / totale activa

Debt weight: D / V = lange termijn schuld / totale activa

Preferred stock weight: PS / V = preferente aandelen / totale activa

Als we de gewichten in percentages willen uitdrukken, wordt het totaal van deze drie gewichten 100%. Als deze percentages bekend zijn, kunnen we de formule voor de adjusted weighted average cost of capital vaststellen inclusief het belastingvoordeel.

WACC_adj = E / V x R_e + PS / V x R_ps + D / V x R_d x (1 – T_c)

We hebben nu gebruik gemaakt van de boekwaarde om de gewichten te bepalen van de verschillende fondsen. We kunnen de gewichten ook bepalen door gebruik te maken van de marktwaarde. De marktwaarde is de prijs die nu gevraagd of aangeboden wordt voor een aandeel op de markt. Over het algemeen is het beter om de gewichten te bepalen met behulp van de marktprijzen. Het is echter niet altijd mogelijk, omdat marktprijzen niet altijd goed geschat kunnen worden.

Voorbeeld

Stan’s plant en Tree nursery hebben de volgende kapitaal componenten en kosten voor elk component.

Wat is de WACC voor dit bedrijf als het belastingpercentage 35% is?

D = 940 x 400 = €376.000

PS = 68 x 1.200 = €81.600

E = 32 x 8.000 = €256.000

V = D + PS + E
V = 376.000 + 81.600 + 256.000 = €713.600

WACC = E / V x Re + PS / V x Rps + D / V x Rd x (1 – Tc)
WACC = 256.000 / 713.600 x 0,14 + 81.600 / 713.600 x 0,11 + 376.000 / 713.000 x 0,09 x (1 – 0,35)

WACC = 0.0502 + 0.0126 + 0.0308 = 0.0936 of 9.36%

Als de IRR hoger is dan de hurdle rate (= vereist rendement) wordt het project geaccepteerd. Als de IRR lager is dan het vereist rendement dan wordt het project afgewezen. Zie pagina 369 figuur 11.4 voor een visuele weergave van het kapitaal budgeting beslissingsmodel met risico.

Als het project boven de lijn (de WACC) ligt, wordt het project geaccepteerd. Ligt het project onder de lijn, dus is lager dan de WACC, wordt het project niet geaccepteerd. Projecten die boven de lijn liggen hebben namelijk een positieve netto contante waarde.

Als we terug gaan naar de filosofie met betrekking tot kapitaal budgeting beslissingen waarin we projecten met een positieve netto contante waarde accepteerden en projecten met een negatieve netto contante waarde niet accepteerden, kunnen we bedrijven zien als een bundel van projecten. Het is belangrijk om een gepaste bèta te vinden voor ieder project. Het vaststellen van een geschikte bèta is eerder een kunst dan een wetenschap. De meest eenvoudige manier om bètas toe te wijzen is pure play. Dit refereert naar de manier om een project aan een bedrijf te koppelen met een single business focus. Je probeert een bedrijf te vinden waarvan de enige bedrijfsactiviteit hetzelfde is als jouw project en zoekt vervolgens uit welke bèta die onderneming gebruikt. Dit is een nuttige optie als je projecten aanneemt in gebieden die voor jou onbekend zijn. Een andere manier is om een bèta te gebruiken voor het hele bedrijf, en die per project aan te passen. Als het waargenomen risico groter is dan normaal, zal de bèta verhoogd worden. Omgekeerd, als het risico lager is dan normaal zal de bèta ook verlaagd worden.

Het is belangrijk voor een manager zich te realiseren dat er niet altijd genoeg geld is om alle stappen te doorlopen.

1. Het bedrijf moet eerst kijken welke projecten een positieve netto contante waarde hebben.

2. De beschikbare fondsen verspreiden over de meest waardevolle projecten.

3. Investeren in projecten.

4. Geld uitlenen, lening aflossen of terug investeren in het bedrijf.

Hoofdstuk 12: Pro forma financial statements

We kunnen financiële beslissingen op korte en lange termijn splitsen in drie dimensies namelijk

1. Lengte van het effect

2. Kosten

3. De mate waarin informatie belangrijk is voor de beslissing

Voor beslissingen op lange termijn duurt het bijvoorbeeld langer om de juiste informatie te verzamelen dan bij een beslissing op korte termijn. Ook de hoeveelheid juist informatie is bij een beslissing op lange termijn veel groter dan bij een beslissing op korte termijn. Hoe langer het effect en hoe hoger de kosten van de investering, hoe meer informatie er nodig is en hoe langer het duurt om informatie te verzamelen.

We noemen kapitaal budget beslissingen lange termijn beslissingen en deze beslissingen zijn niet gemakkelijk te veranderen of de wijzigen. Een voorbeeld van een beslissing op lange termijn is welke bedrijfsactiviteiten de onderneming gaat vervullen.

Beslissingen op korte termijn zijn dus beslissingen die wel gemakkelijk te veranderen of te wijzigen zijn. Een voorbeeld van een beslissing op korte termijn is de hoeveelheid voorraad er altijd in een onderneming aanwezig moet zijn.

Het voornaamste doel van cash management is om altijd voldoende cash, maar niet teveel in de kas te hebben. We willen niet te weinig cash geld hebben zodat we bepaalde uitgaven niet kunnen doen. Aan de andere kant willen we ook niet teveel cash geld hebben, want dan verliezen we rente/waarde van het geld.

Het cash budget is een analytisch hulpmiddel dat gebruikt wordt om de timing van de cash inflows en uitflows te schatten. Op deze manier kunnen tekorten en overschotten worden ontdekt.

Om een tekort of een overschot te voorspellen, worden een aantal stappen iedere maand gevolgd.

Ten eerste worden de kasontvangsten bepaald. Ten tweede worden de uitgaven per kas geschat. Vervolgens wordt de netto cash flow bepaald door de betalingen (de uitgaven per kas) af te trekken van de inkomsten van die maand. Dit saldo wordt de netto kasstroom genoemd. Dit saldo wordt toegevoegd aan het begin saldo van de post ‘kas’ of ‘liquide middelen’ op de balans. De uitkomst hiervan noemen we het eind saldo van de post ‘kas’ of ‘liquide middelen’ op de balans.

De kasreserve is de hoeveelheid geld die de onderneming altijd in kas wil hebben. Dit geld moet ervan afgetrokken worden, omdat dit geld niet beschikbaar is om gebruikt te worden.

Het begrip kasontvangsten en cash inflows is hierboven al geïntroduceerd, maar wat zijn eigenlijk kasontvangsten? Kasontvangsten ontstaan bijvoorbeeld door het operationele deel van de onderneming. De onderneming kan cash geld ontvangen door de verkoop van producten en/of diensten. Daarnaast bestaan er debiteuren die cashinflows opleveren. De post debiteuren ontstaat als een afnemer koopt op rekening. De onderneming heeft de goederen dus al wel geleverd, maar moet het geld van de afnemer nog ontvangen. Bovendien kan een onderneming apparatuur of andere activa verkopen. Tot slot kan een onderneming kapitaal aanwenden dat ook een kasstroom oplevert. Dit kan door de verkoop obligaties, het uitgeven van aandelen, het verkopen van aandelen of het aangaan van een lening bij de bank.

Daarnaast bestaan er ook kasuitgaven en cash outflows, ook wel contante uitbetalingen genoemd. Dit zijn bijvoorbeeld operationele aankopen. Dit zijn aankopen die betrekking hebben op de productie. Dit kunnen betalingen zijn aan leveranciers, voorraden, ruwe materialen enzovoorts. Daarnaast bestaan er crediteuren. De onderneming koopt op rekening. Een leverancier heeft al materialen of spullen geleverd, maar de onderneming heeft nog niet betaalt. Als een onderneming arbeiders in dienst heeft, moet het bedrijf lonen en salarissen betalen. Een andere cash outflow is het betalen van rente, leasekosten of dividend betalingen. Een onderneming kan er ook voor kiezen een deel van de winst niet uit te keren aan aandeelhouders, maar het terug te investeren in de onderneming. Ook dit is een vorm van een uitgaande kasstroom. Tot slot bestaan er enkele overhead en transport kosten die een vorm zijn van uitgaande kasstromen.

Op pagina 388 van het boek in figuur 12.1 wordt dit visueel weergegeven.

De kas instromen en uitstromen zijn belangrijk bij het voorspellen van de verkopen. We starten het proces van het voorspellen van de verkopen met een voorspelling van de kas instroom van de toekomstige verkopen. Het is belangrijk te herinneren dat de tijd van de verkoop en de tijd van cash inflow van de verkoop niet altijd hetzelfde zijn. Daarom bestaan er twee tijdsproblemen in de voorspelling van de verkoop. Deze problemen zijn

1. Wanneer zullen de verkopen zich voordoen?

2. Wanneer zal de onderneming het geld van de verkoop ontvangen?

Meestal zorgt de verkoop- of marketing afdeling voor de verkoop hoeveelheid en de tijd van de verkoop. Vervolgens schat de financiële afdeling de kas ontvangsten en de kas uitgaven van de verkopen en betalingen.

Een bedrijf kan gebruik maken van twee soorten type data middelen, namelijk externe en interne data.

Interne data zijn punten van informatie die uniek of van eigendom zijn van het bedrijf. De externe data zijn punten van informatie van buiten de onderneming die vaak beschikbaar zijn voor het publiek.

Als de financiële manager de verkopen schat, moet hij/zij de cashflow van deze sales schatten in termen van timing. Wanneer doen de verkopen zich voor en wanneer zal het geld door de onderneming ontvangen worden? Accrual based accounting concepten helpen ons met de tijdsissues.

Voorbeeld

U als ondernemer heeft een akkoord bereikt met een aantal afnemers over de betaling van de producten in de maand november.

40% van de afnemers betaalt twee maanden na aankoop van de producten.

35% van de afnemers betaalt een maand na aankoop van de producten.

25% van de afnemers betaalt direct bij aankoop van de producten.

Dit houdt in dat van de totale verkoop in november voor 25% in november wordt betaald, 35% van de omzet wordt betaald in december en 40% van de verkoop wordt betaald in januari.

Nadat we gekeken hebben naar de begrippen kas instromen en kas uitstromen, kunnen we kijken naar de dagelijkse planning van de kas. Dit wordt ook wel het cash budget genoemd. Dit kasgeld wordt gebruikt voor korte termijn investeringen, leningen en betalingen. Het voornamelijk doel is om genoeg geld in kas te hebben om schulden op korte termijn (crediteuren) te betalen en in staat te zijn om te gaan met onverwachte situaties. Daarnaast is het ook belangrijk niet teveel geld in kas te hebben, omdat dit geld anders beter geïnvesteerd kon worden en er op deze manier voordeel uit te halen.

We kunnen de kas uitstroom verdelen in vier categorieën.

1. Crediteuren voor materialen en benodigdheden.

2. Salarissen, arbeidslonen, belastingen en andere operationele kosten van de onderneming.

3. Kapitaalkosten

4. Lange termijn financieringskosten. Voorbeelden hiervan zijn interest betalingen, dividenduitkeringen, uitgevende kosten van financiering met behulp van vreemd vermogen en eigen vermogen.

Hoewel alle vier de categorieën belangrijk zijn voor de cashflow, concentreren we ons in dit hoofdstuk vooral op de eerste twee categorieën. Dat komt omdat deze twee te maken hebben met de dagelijkse (operationele) activiteiten van de onderneming. Het doel is uit te rekenen hoeveel een onderneming kan investeren of hoeveel een onderneming bij moet lenen.

Een onderneming kan op vier manieren omgaan met tekorten:

1. Kasgeld van spaartegoeden

2. Ongedekte leningen (kredietbrieven)

3. Gedekte leningen (debiteuren of voorraden)

4. Andere middelen zoals handelskrediet, commercial paper of banker’s acceptance.

Kasgeld van spaartegoeden is de makkelijkste manier te dealen met een tekort. Dit is een manier voor de korte termijn. De meest gebruikelijke manier om te een tekort op korte termijn te financieren is het verkrijgen van een banklening. Vaak regelt een bedrijf deze banklening van te voren als een ‘kredietlijn’. Dit is een ongedekte kredietlening waarbij de bank bereidt is geld te lenen aan de onderneming voor een specifieke hoeveelheid geld, naar keuze van het bedrijf. Het bedrijf kan ervoor kiezen het hele bedrag te lenen, maar kan ook een gedeelte lenen. Ongedekt betekent dat er geen onderpand of andere vorm van zekerheid tegenover staat.

De eis van de bank aan het bedrijf is dat het bedrijf het hele bedrag van de lening moet terug betalen in een bepaalde periode. Deze periode noemen we de clean-up of opruim periode.

Bedrijven kunnen zich ook melden voor een gedekte (secured) lening. Dit houdt in dat er activa beloofd wordt tegen geleend geld dat geldt als onderpand voor de financiering. Vaak zijn dit leningen voor de aankoop van een auto of een hypotheek voor de aankoop van een huis. De auto en het huis gelden dan als onderpand voor het geleende geld om deze activa aan te schaffen.

Als een bedrijf groeit en zich uitbreidt, zijn ook andere manieren van korte termijn financiering mogelijk. Bedrijven met een sterk verleden en een goede reputatie kunnen geld lenen van korte termijn fondsen zoals direct van het publiek dat wil investeren of van investeringsbedrijven. Een commercial paper is een financieel actief dat een bedrijf direct aan investeerders verkoopt, zoals obligaties en aandelen, met een hele korte vervaldatum. Commercial papers hebben meestal een vervaldatum van of minder dan negentig dagen. De maximale vervaldatum is 270 dagen.

Een andere optie is een banker’s acceptance. Dit is een postgedateerde check waarvoor de bank garant staat. Dit bestaat voor zelf liquiderende voorraden. We kunnen dit uitleggen met behulp van een voorbeeld. We nemen hier een autodealer. Een autodealer leent geld van de bank. Met dit geleende geld worden auto’s gekocht. Als hij de auto’s verkoopt, ontvangt de autodealer weer geld en met dit geld betaalt hij de lening bij de bank af.

Een bedrijf heeft ook vier opties om met een overschot om te gaan.

1. Het overschot storten naar een spaarrekening of investeren in verhandelbare effecten.

2. Schulden eerder terug betalen aan schuldeisers of extra dividend uitkeren aan aandeelhouders.

3. Geld herinvesteren in activa van de onderneming.

4. Investeren in een projecten van de onderneming. Dit houdt in het accepteren van projecten met een positieve netto contante waarde (NPV).

De simpelste manier om te dealen met een overschot is het geld in bezit houden in afwachting van geldtekorten. Bedrijven kunnen er ook voor kiezen het geld in kas te houden of te investeren in financiële activa. We noemen deze financiële activa verhandelbare effecten, omdat de onderneming deze activa binnenkort omzet in geld. Een onderneming kan er ook voor kiezen oude activa, zoals oude machines of ander apparatuur, te vervangen voor nieuwe.

De resultatenrekening, de cashflow overzichten en de balans van een onderneming worden gebruikt bij de planning van de financiering op korte termijn. We maken hierbij gebruik van voorspelde rekeningen. We noemen deze voorspelde rekeningen pro forma financial statements. Deze rekeningen zijn opgesteld alsof het ‘als of’ rekeningen zijn. Deze rekeningen kunnen worden opgemaakt als de verkopen en operationele kosten geschat zijn voor de komende periode.

Er zijn verschillende manieren om pro forma rekeningen te produceren, maar de rekeningen vertrouwen normaal gesproken op twee primaire inputs.

1. De financiële rekeningen van het vorige boekjaar en de relatie tussen de balansen.

2. De vastgestelde / eventueel geschatte verkopen voor het aankomende boekjaar.

We maken gebruik van de financiële rekeningen van het vorige boekjaar om de relatie tussen de rekeningen te vinden of door het relatieve percentage van iedere accounting categorie met betrekking tot de verkoopopbrengsten of de totale activa van een onderneming te berekenen.

De geschatte verkopen van een aankomende boekjaar worden gebruikt als het startpunt van de resultatenrekening.

De pro forma winst- en verliesrekening wordt gebruikt om de potentiële prestatie van een onderneming voor het komende jaar vast te stellen. We starten met de verkoopvoorspelling van de marketing afdeling en stellen een pro forma winst- en verliesrekening op met behulp van de percentages van het voorafgaande jaar voor iedere categorie. De vaste kosten blijven over het algemeen hetzelfde, maar de variabele kosten kunnen veranderen wanneer er veranderingen in de omzet bestaan. De percentages zijn een goede manier om te beginnen, maar er kunnen gaande weg aanpassingen nodig zijn.

Het is mogelijk ongeveer dezelfde benadering te gebruiken bij de balans van het aankomende boekjaar, ook wel de pro forma balans. Het bedrijf kijkt naar de balans van het vorige boekjaar en probeert de percentages te vinden van iedere categorie in vergelijking met de totale activa van de onderneming. Ook hier zijn soms aanpassingen nodig. Als een onderneming bijvoorbeeld een groot kapitaal project zal voltooien in het komende jaar en de plant, property en equipment lijn groeit aanzienlijk, moet ook het percentage totale activa stijgen. Hiervoor zullen andere percentages van bijvoorbeeld voorraden of debiteuren moeten dalen.

Hoofdstuk 13: Het werkkapitaal management

In hoofdstuk twee hebben we geleerd dat het werkkapitaal bestaat uit het kort vreemd vermogen en de vlottende activa van een onderneming. Het managen van deze activa en schulden op een zodanige manier dat geldstroom van een onderneming verbeterd wordt, noemen we het managen van het werkkapitaal (working capital management). Deze strategie focust zich op het behouden van efficiënte levels van de vlottende activa en het kort vreemd vermogen, zodat de kas instromen groter blijven dan de kas uitstromen. Het gaat hier niet alleen om de hoeveelheid geld van de kasstromen, maar ook om timing van de kasstromen.

Het managen van de werkkapitaal is de operationele kant van het budgetteren. Wanneer we het werkkapitaal managen, proberen we ervoor te zorgen dat de vereiste hoeveelheid van de kasinstromen op de juiste tijd wordt geproduceerd zodat de onderneming om kan gaan met de kas uitstromen.

Voordat de onderneming betaald krijgt voor de geproduceerde producten, moeten er eerst kosten gemaakt worden om de producten te produceren. De cash conversion cycle helpt de onderneming te bepalen wanneer de hij/zij de productie om kan zetten in kasopbrengsten. Deze cycle is te verdelen in drie subcycles.

• Productie cycle: dit is de tijd hoelang het duurt om het product te maken en de verkopen.

• Collection cycle: dit is de tijd hoelang het duurt om geld te verzamelen van de klanten. Het verzamelen van de debiteuren.

• Payment cycle: dit is de tijd hoelang het duurt om te betalen voor leveranciers en werknemers. Het betalen van bijvoorbeeld de post crediteuren.

De cash conversion cycle (CCC) bestaat dus uit deze drie cirkels en wordt ook wel gedefinieerd als de tijd tussen de initiële kas uitstroom en de uiteindelijke kas instroom van een product. Het meet hoe snel een onderneming een product of service omzet in kasgeld. De CCC begint wanneer een onderneming geld uitbetaald aan een leverancier en eindigt wanneer de onderneming geld ontvangt van klanten die het product kopen.

Cash conversion cycle (CCC) = productie cycle + collection cycle – payment cycle

De eerste twee cycles, de productie en de collection cycle, vormen samen de operationele bedrijfscirkels (business operating cycle). Deze cirkel begint wanneer de productie start en eindigt wanneer geld wordt verzameld van de verkoop van een product. De focus ligt hier op de core business van een onderneming: het maken en verkopen van een product en vervolgens het inzamelen van kasgeld van klanten die het product gekocht hebben.

Zie pagina 415 van het boek figuur 13.1 voor een visuele weergave van de relaties tussen de verschillende cirkels van de CCC.

Voor de verschillende cycles bestaat er geen ‘fixed’ time en daarom wordt er gebruik gemaakt van de gemiddelde tijd.

De eerste component van de CCC is de gemiddelde productie cycle. We bedoelen hiermee hoeveel dagen het duurt om een product te produceren en te verkopen aan een klant. Deze kan berekend worden met behulp van drie formules.

1. Gemiddelde voorraad = (begin voorraad + eind voorraad) / 2

2. Omloopsnelheid van de voorraad =
   inkoopwaarde van de verkopen / gemiddelde voorraad

3. Productie cycle = 365 / omloopsnelheid van de voorraad

De tweede component van de CCC is de gemiddelde collectie cycle. Deze cycle wordt ook wel de debiteuren cirkel genoemd. We houden alleen rekening met de klanten die betalen nadat de producten en/of diensten zijn geleverd. Klanten die cash betalen, maken dus géén deel uit van de collectie cycle. Met deze cycle bedoelen we hoeveel dagen het duurt voordat klanten hun rekening aan de onderneming betaald hebben. Ook deze kan berekend worden met behulp van drie formules.

1. Gemiddelde debiteuren = (begin debiteuren + eind debiteuren) / 2

2. Omloopsnelheid van de post debiteuren = credit sales / gemiddelde debiteuren

3. Collectie cycle = 365 / omloopsnelheid van de post debiteuren

De derde component van de CCC is de gemiddelde betalingscycle. Deze cycle wordt ook wel de crediteuren cirkel genoemd. Het gaat hier om de leveranciers die betaald worden nadat de producten geleverd worden. Op deze manier ontstaat er dus geen kas uitstroom op dezelfde tijd als de orders bij de leveranciers geplaatst zijn. Met de betalingscycle kunnen we uitrekenen hoeveel dagen het duurt voordat de onderneming de rekeningen van zijn leveranciers heeft betaald. Ook deze kan berekend worden met behulp van drie formules.

1. Gemiddelde crediteuren = (begin crediteuren + eind crediteuren) / 2

2. Omloopsnelheid van de post crediteuren =
   inkoopwaarde van de verkopen / gemiddelde crediteuren

3. Betalingscycle = 365 / omloopsnelheid van de post crediteuren

Voorbeeld

Hoeveel bedraagt de cash conversion cycle (CCC)?

Gemiddelde voorraad = (8.000 + 5.000) / 2 = 6.500

Omloopsnelheid van de voorraad = 312.000 / 6.500 = 48 keer

Productie cycle = 365 / 48 = 7,6 dagen

Gemiddelde debiteuren = (18.000 + 16.000) / 2 = 17.000

Omloopsnelheid van de post debiteuren = 450.000 / 17.000 = 26,5 keer

Collectie cycle = 365 / 26,5 = 13,8 dagen

Gemiddelde crediteuren = (7.000 + 5.000) / 2 = 6.000

Omloopsnelheid van de post crediteuren = 312.000 / 6000 = 52 keer

Betalingscycle = 365 / 52 = 7,0 dagen

De CCC = 7,6 + 13,8 – 7,0 = 14,4 dagen

Vaak gaan we er vanuit dat de cashflow redelijk stabiel is, maar in werkelijkheid is dit niet het geval. De staat van de economie en het seizoen speelt vaak een rol in de fluctuaties in de kasstromen.

Als een onderneming klanten niet toestaat te kopen op rekening en als de onderneming zelf ook niet koopt van rekening van leveranciers bestaat de cash conversion cycle alleen uit de productie cycle. Dit laat zien dat kopen of verkopen op rekening eigenlijk het grootste en belangrijkste deel is van de cash conversion cycle. Als de onderneming een lange collectie cycle heeft, betekent dit dat de onderneming zijn operationele activiteiten over een langere periode moet financieren. Aan de andere kant is kan de onderneming zijn betalingen uitstellen en die pas later betalen. Om deze kredieten te managen heeft een onderneming twee opties.

1. Het versnellen van de betalingen van de debiteuren

2. Het verlangzamen van de betaling aan de crediteuren

Het is belangrijk je te realiseren dat bij het ene bedrijf de post debiteuren is, en bij een ander bedrijf de post crediteuren en andersom. Als we de betalingen van de debiteuren versnellen, betekent dit dus dat een ander bedrijf sneller moet betalen. Als we de betalingen aan crediteuren uitstellen, zal een ander bedrijf minder snel inkomsten ontvangen. De leveranciers willen dus zo snel mogelijk hun geld, maar de onderneming wil zo lang mogelijk wachten met betalen.

Dit zorgt ervoor dat het krediet een two-sided coin wordt. Een onderneming moet goed nadenken of krediet betalingen gemaakt mogen worden. Dit heeft drie componenten:

1. De onderneming moet een beleid hebben over hoe klanten gekwalificeerd worden voor betalingen op rekening. Er moet gekeken worden welke klanten deze betalingen mogen maken.

2. Als een onderneming krediet verleent, moet er een betalingsplan gemaakt worden. Vastgesteld moet worden op welke manier en voornamelijk in welke tijdsperiode in de toekomst klanten hun betalingsverplichting moeten voldoen aan de onderneming.

3. Bovendien moet er een back up plan gemaakt worden voor als klanten hun rekeningen niet op tijd betalen.

Het is belangrijk dat de onderneming goed bepaald wie producten mogen kopen op rekening. Een onderneming verliest geld als een onderneming wel de producten geleverd krijgt, maar de rekeningen nooit betaalt. De hoeveelheid producten die een klant afneemt en de achtergrond van een klant zijn belangrijke elementen om te bepalen of de klant de producten op rekening mag kopen. Daarnaast is het ook van belang te kijken naar wat concurrerende ondernemingen doen. Als een concurrent betere krediet mogelijkheden op producten garandeert, zal een onderneming zijn/haar eigen beleid misschien moeten aanpassen. We noemen het proces van het onderscheiden van goede klanten of slechte klanten credit screening. Een credit screening kan zo simpel zijn als het invullen van een applicatie formulier waardoor een onderneming iets meer informatie krijgt over een potentiële klant. Credit screening kost extra geld. Aan de andere kant als de voordelen van credit screening opwegen tegen de kosten die een onderneming maakt als de klant zijn/haar rekeningen niet betaalt, is het toch een handige optie.

Het tweede component was het opstellen van een betalingsplan voor potentiële klanten. Vaak vergelijken bedrijven zich met andere bedrijven en kijken ze naar wat een ander bedrijf doet. Er bestaan een aantal manieren om de toegestane duur van de betaling op te schrijven. Het komt regelmatig voor dat een klant korting krijgt, als hij/zij eerder betaalt dan de uiterlijke betalingsdatum. Een bedrijf kan bijvoorbeeld een klant 2% korting geven als de klant binnen twee weken (14 dagen) betaalt. De klant heeft de mogelijkheid pas over 60 dagen te betalen, maar krijgt dan geen korting. Dit kan als volgt worden opgeschreven:

2/14 net 60

Het eerste getal, in dit geval de 2, staat voor het percentage korting dat een klant ontvangt. Het tweede getal, in dit geval de 14, staat voor de periode van tijd waarin de klant aanspraak kan maken op de korting. Het derde nummer, hier de 60, staat voor het aantal dagen waarin de klant moet voldoen aan de betalingsverplichting. Zie pagina 424 figuur 13.3 voor een visuele weergave van deze manier.

Het laatste component heeft betrekking op het feit als klanten weigeren te betalen. Deze schulden worden bad debts genoemd. Er kan op twee manieren het best worden omgegaan met dit soort klanten.

1. De schulden worden afgeboekt als oninbare debiteuren.

2. Actie ondernemen

De normale vorm van actie ondernemen is het sturen van een brief met daarin de boodschap dat de klant te laat is met betalen en dat hij zijn betalingsverplichting moet voldoen. Hier bovenop kan een boete worden gegeven of een vorm van rente. In deze brief staat ook een nieuwe uiterlijke betalingsdata en een nieuw betalingsbedrag dat de klant moet betalen als hij alsnog weigert te betalen. Als dit niet werkt zal de onderneming iemand moeten inhuren of een procedure moeten starten. Als de onderneming uiteindelijk besluit dit niet te doen, zullen de kosten als nog als oninbare debiteuren geboekt moeten worden.

Wanneer individuen of bedrijven een cheque account gebruiken om een betaling te voldoen of om een betaling te ontvangen van klanten, bestaat er een tijdsvertraging tussen wanneer zij cheque uitschrijven en wanneer de middelen beschikbaar zijn voor de begunstigde. De vertragingen die betrokken zijn in het proces van het uitschrijven en het beschikbaar zijn van de cheque een float. De float geeft ook het verschil weer tussen de kas balans van de onderneming in de boekhouding en de kas balans van de onderneming op de bankrekening.

Figuur 13.5 op bladzijde 428 van je boek illustreert de tijdsvertragingen tussen wanneer je eerst een cheque uitschrijft en wanneer het geld beschikbaar gesteld wordt. De float is, vanuit jouw perspectief als de koper van een product en de cheque uitschrijver, een vijf daagse disbursement float. We noemen de vertraging (in ons geval 5 dagen) tussen het uitschrijven van een cheque en de transfer van jouw account een disbursement float.

Vanuit het perspectief van de winkelier as de persoon die de cheque ontvangt, is het een driedaagse collection float. De winkel ontvangt de cheque op dag drie, maar haalt het geld pas van de rekening van de particulier op dag vijf.

Sommige bedrijven en individuen spelen met de float wanneer ze cashflow problemen hebben. Een voorbeeld. Een bedrijf of individu kan een cheque uitschrijven wanneer ze niet direct genoeg geld hebben om een rekening te betalen. Ze kunnen het kasgeld later storten en dan alsnog de rekening betalen. Deze bedrijven of individuen spelen met het geld om zoveel mogelijk geld te hebben.

We kunnen stellen dat: hoe langer de disbursement float, hoe beter. Daarnaast geldt ook hoe korter de collection float, hoe beter. Maar hoe kan dit bereikt worden?

Het versnellen van de collection float betekent het sneller beschikbaar hebben van kasgeld. Een manier om dit te bereiken is het verminderen van de handelingstijd en de mail time.

Veel bedrijven maken gebruik van lockboxes om de aflevering van cheques op hun bankrekeningen te versnellen. Een lockbox is een post office box bij een centrale post office vlakbij de bank van het bedrijf. Op deze manier hoeven ze niet eerst geld te verzamelen en het later naar de bank te brengen, maar is het meteen afgegeven bij de bank om het op de rekening te zetten. Tegenwoordig worden de meeste betalingen gedaan door middel van elektronische transfers. Dit wordt ook wel electronic funds transfer (EFT) genoemd. EFT zorgt ervoor dat met behulp van internet geld wordt overgezet van de ene bank naar de andere bank. Dit is een groot verschil met lockboxes, omdat hier geen papier of post office gebruikt hoeft te worden. Daarnaast kan ook de tijd aanzienlijk gereduceerd worden.

Ten tweede kunnen we de lengte van de betaling zo lang mogelijk uitstellen. De voornaamste techniek om de lengte van de betaling uit te stellen of de vertragingstijd te vergroten is door gebruik te maken van krediet. Voor een klant is een creditcard aankoop een verlenging van de disbursement float. Een retail aankoop via creditcard kan een kas uitstroom vertragen voor langer dan een maand. Veel bedrijven doen aankopen via een creditcard om betalingen uit te stellen en om de kas uitstroom te vertragen. Er bestaan ook nog een aantal andere manieren om betalingen te versnellen of te vertragen. Soms is het verstandig te kiezen om een bepaalde manier niet toe te passen. Het gebruik van riskante manieren kan de relatie tussen een leverancier en een bedrijf aantasten. Het kan soms dus slimmer zijn de relatie met een bepaalde klant of leverancier te verkiezen boven een goede manier om de kas uitstroom te vertragen.

Het is zeer belangrijk voor een onderneming de voorraad goed te managen. De voorraad is een speciaal element in/van de onderneming. Bestaat er teveel voorraad dan kan het veel geld kosten, omdat het of over de datum is of het wordt niet meer verkocht. Te weinig voorraad kan zorgen voor het verlies van (vaste) klanten.

Voor een retailer is een out-of-stock voorraad een verlies op de voorraden. Een klant die een winkel vindt waarvan het product uit de voorraad is, gaat op zoek naar hetzelfde product in een andere winkel. Als dit volgens de mening van de klant te vaak voor komt, loopt een winkel het risico dat een klant niet meer terug zal komen. Er bestaan verschillende manieren om de voorraad goed te managen.

• Het ABC voorraad management model

• Overtollige inventaris

• Het economic order quantity model (EOQ model)

• Just in time model (JIT)

Een simpele voorraad management techniek is het ABC voorraad management model systeem. Dit systeem verdeelt de voorraad in drie verschillende categorieën.

• A type: items met een grote geldwaarde, kritische onderdelen van de inventaris

• B type: items met een gematigde geldwaarde, essentiële onderdelen van de inventaris.

• C type: items met een kleine geldwaarde, niet essentiële onderdelen van de inventaris.

De verschillende groepen van de voorraad items vereisen verschillende levels van controle net als de verschillende hoeveelheid items in voorraad. We kunnen de voorraad items van het A type dagelijks tellen en controleren. Deze voorraad items van het A type hebben meer aandacht nodig en er kan gebruik worden gemaakt van een herhaaldelijk voorraad controle systeem. De items met een B type hoeven minder vaak beoordeeld te worden. Dit kan op basis van een periodiek voorraad systeem. De voorraad items in de C categorie hoeven pas opnieuw besteld te worden als de voorraad bijna het nulpunt heeft bereikt.

Een ander belangrijk element is het kijken naar het overtollige inventaris. Een overtollig inventaris item is een item dat een onderneming niet gebruikt in de huidige operationele activiteiten, maar gebruikt als een back up voor het geval dat de huidige items falen tijdens de operationele activiteiten.

Om de geschikte hoeveelheid producten in voorraad te hebben, moet de onderneming een afweging maken tussen de voorraadkosten en de bestelkosten. Er kan gebruik gemaakt worden van het economic order quantity (EOQ-model). In dit model worden de werkelijke kosten van een item genegeerd. We kiezen ervoor de voorraadkosten te verdelen in twee categorieën.

1. De bestelkosten en de levering van de voorraad

2. De voorraadkosten van een item totdat het item verkocht is of gebruikt is in de productie.

Een EOQ veronderstelling betreft het percentage van de productie of de verkoop van een voorraad item. Deze methode werkt goed wanneer het aantal voorraad items dat gebruikt wordt gelijk over de tijd verdeeld wordt. Wanneer bedrijven voorraden bestellen in grote batches in plaats van kleine batches, dan zal het aantal geplaatste bestellingen lager zijn per periode en zullen dus ook de bestelkosten laag zijn. De bestelkosten zullen aan de andere kant hoog zijn wanneer er veel bestellingen geplaatst worden in kleine batches. Aan de andere kant staan de voorraadkosten. Plaatst een onderneming weinig bestellingen maar in grote batches, dan zal de voorraad groter zijn. Een onderneming moet meer ruimte vrij maken om de voorraad te kunnen opslaan. De voorraadkosten zullen hier dus hoger zijn dan bij de bestellingen in kleine batches.

Het EOQ-model schat een goede middenweg tussen de hoeveelheid producten in voorraad en het aantal geplaatste bestellingen, dus tussen de voorraadkosten en de bestelkosten.

De bestelkosten worden berekend door de het aantal geplaatste bestellingen te vermenigvuldigen met de kosten van de levering van de bestellingen. Dit wordt weergegeven in de formule:

Totaal jaarlijkse bestelkosten: OC x S / Q

In deze formule staat OC voor de kosten per order. De S staat voor de jaarlijkse verkopen en de Q staat voor het grootte van ieder geplaatste order.

De voorraadkosten worden berekend door de bestelhoeveelheid te delen door twee en vervolgens dit bedrag te vermenigvuldigen met de onderhouds- en opslagkosten voor de voorraad. Dit wordt weergegeven in de formule:

Totaal jaarlijkse voorraadkosten = CC x Q / 2

In deze formule staat CC voor de kosten van de voorraad. De Q staat voor de hoeveelheid bestellingen die geplaatst worden. We delen de hoeveelheid bestellingen (Q) door twee, omdat we de gemiddelde voorraad willen weten. De totale bestelkosten zijn de voorraadkosten plus de bestelkosten. We kunnen nu de economic order quantity (EOQ) bepalen.

EOQ = √(2 x S x OC / CC)

Zie pagina 433 tot 435 hoe de economic order quantity (EOQ) tot stand gekomen is met behulp van een zeer uitgebreid voorbeeld.

Hoewel we verwachten dat bestellingen op tijd aankomen op de plaats van bestemming, kunnen er altijd vertragingen ontstaan. Hierdoor wordt een bedrijf geconfronteerd met twee problemen die kunnen ontstaan: de natuurlijke lead time voor een bestelling en de onverwachte vertragingen op een bestelling.

We maken gebruik van de term reorder point om de verschillende niveaus van voorraden weer te geven waarop een bedrijf een bestelling moet plaatsen. Het reorder point vertelt de onderneming dus wanneer en op welk niveau van de voorraad het bedrijf een nieuwe bestelling moet plaatsen. De formule van het reorder point is als volgt:

Reorder point = lead time dagen x dagelijkse bezettingspercentage

Het reorder point = 5 dagen x 80 boxen per dag = 400 boxen in totaal

Safety stock is de aanvullende voorraad die wordt aangehouden als een bepaalde voorraad niet op tijd geleverd wordt. De huidige voorraad is dan genoeg om de verlate voorraad te dekken en geen verdere problemen te veroorzaken. De formule van de gemiddelde voorraad is dan als volgt:

Gemiddelde voorraad = EOQ / 2 + safety stock

Een andere manier om de voorraad goed te managen is het just in time (JIT) systeem. Het just in time principe stelt dat de voorraadkosten zoveel mogelijk gereduceerd moeten worden. Als een onderneming goed samen werkt met de leveranciers en gebruik maakt van het just in time systeem, moet de onderneming ervoor zorgen dat de levering van de producten altijd op tijd is en dat de producten voldoen aan de productiestandaarden. Daarnaast moet de onderneming goed samen werken met de klanten om de producten op de juiste tijd af te hebben en het zonder vertragingen naar de klanten kan transporteren. We kunnen stellen dat een onderneming die het just in time systeem toepast alleen de benodigde hoeveelheid ruwe materialen inkoopt, alleen de benodigde hoeveelheid producten produceert en ook alleen in de benodigde minimale tijd.

Als de kosten voor het houden van een item in de voorraad toeneemt, neemt ook de optimale bestelhoeveelheid toe. Als het enorm duur wordt om voorraden op te slaan, zal de onderneming ervoor kiezen de voorraad te verminderen en meer bestellingen plaatsen. Daarnaast is het zo dat als de bestelkosten bijna het nulpunt hebben bereikt, is de optimale bestelhoeveelheid (EOQ) bijna gelijk aan 1.

Toen we het werkkapitaal management geïntroduceerd hebben, veronderstelden we dat het de operationele kant van het budget proces betreft. Nu moeten we begrijpen hoe dit operationele deel van het werkkapitaal van invloed is op het proces van de kapitaal budget beslissingen. Wanneer een nieuw project gestart wordt, is het noodzakelijk de financiering van het werkkapitaal dat deel is van het project te overwegen.

We zullen nu de relatie tussen de kosten van het werkkapitaal, de verlies- en winstrekening en de operationele kasstromen belichten. Als we de operationele activiteiten op hetzelfde level houden, zal de inkoopwaarde van de verkopen de bezetting van de benodigdheden weergeven en tevens constant blijven. Als een onderneming stopt met produceren of stopt met zijn operationele bedrijfsactiviteiten, zal er een punt komen dat de voorraad niet meer vervangen zal worden. Het gevolg is dat er dan een kas instroom ontstaat, omdat de producten verkocht worden, maar er is geen voorraad meer die opnieuw gekocht wordt.

Hoofdstuk 14: Financiële ratio’s en bedrijfsprestaties

In hoofdstuk twee hebben we gekeken naar twee primaire financiële rekeningen. Nu gaan we kijken naar de relatie tussen deze rekeningen en de prestaties van een bedrijf. Deze twee rekeningen waren

• Balans

• Winst- en verliesrekening

De balans wordt een balans genoemd omdat deze rekening altijd in evenwicht is. Het bedrag aan de linkerkant (debetzijde) van de balans is altijd gelijk aan de rechterkant (creditzijde). Op de balans worden alle activa, dus alle bezittingen, en alle claims tegen de onderneming opgesomd. De formule voor de activa luidt:

Activa = schulden + eigen vermogen van de onderneming

Op de balans worden de activa, de schulden en het eigen vermogen van een onderneming weergegeven op een bepaalde periode.

De winst- en verliesrekening geeft een weergave van de activiteiten van een onderneming over een bepaalde tijdsperiode. Meestal is deze periode een jaar, maar vaak worden de balans en de winst- en verliesrekening vaker per jaar (vaak per kwartaal) gepresenteerd. In de laatste regel van de winst- en verliesrekening worden de earnings per share (EPS) gepresenteerd. Dit is het netto inkomen gedeeld door het aantal uitstaande aandelen.

Met de term diluted bedoelen we alle uitstaande aandelen en alle items die omgezet kunnen worden in aandelen. Denk hierbij aan converteerbare obligaties, converteerbare preferente aandelen, garanties en aandelenopties. Het gaat hier dus ook om de potentiële uitstaande aandelen.

We gebruiken de balans en de winst- en verliesrekening om de prestaties van een onderneming te analyseren. Benchmarking is een belangrijk begrip in het analyseren van een onderneming. Met benchmarking bedoelen we de prestaties van een onderneming vergelijken met de prestaties van de concurrenten of met de eigen historische prestaties. Om de prestaties objectief te vergelijken, moeten dezelfde manieren worden gebruikt om te meten en er moet over dezelfde tijdsperiode vergeleken worden.

Het netto inkomen kan op de volgende manier berekend worden

Omzet (inkomsten uit de verkopen)
- inkoopwaarde van de verkopen
- verkoopkosten, algemene kosten en administratiekosten
- afschrijvingen
= EBIT
- interestkosten
= Belastbaar inkomen
- Belastingen
= Netto inkomen

Dit rijtje op de vorige pagina kan gebruikt worden om het netto inkomen te bepalen. Daarnaast is het ook mogelijk het netto inkomen te berekenen met behulp van de voorgaande groeipercentages van het inkomen. Er bestaat geen beste manier van deze twee manieren. Een onderneming kiest zelf welke manier hij/zij het beste vindt passen bij zijn/haar bedrijf.

Een andere manier om de financiële prestaties van een onderneming te bepalen is zijn eigen prestaties met betrekking tot het netto inkomen vergelijken met het netto inkomen van de concurrenten. Er kan een probleem ontstaan als bedrijven zich vergelijking met andere bedrijven van een verschillende grootte. De oplossing hiervoor is common-size financial statements. Dit houdt in dat de bedragen naast de absolute bedragen ook in percentages van de verkopen op de balans worden weergegeven. Aan de hand van deze percentages kunnen ondernemingen van verschillende grootte zichzelf met een ander wel vergelijken.

Naast de common-size financial statements kunnen bedrijven zich ook nog op een andere manier vergelijken, namelijk door gebruik te maken van ratio’s.

De financiële ratio’s geven de relatie weer tussen de accounts van de financiële rekeningen. Er bestaan verschillende financiële ratio’s.

• Liquiditeitsratio’s: kan de onderneming aan de verplichtingen op korte termijn voldoen?

• Solvabele ratio’s: kan de onderneming aan de verplichtingen op lange termijn voldoen?

• Asset management ratio’s: hoe efficiënt is het bedrijf in het managen van de activa om verkopen de genereren?

• Winst ratio’s: hoe goed presteert de onderneming over het algemeen?

• Markt value ratio’s: hoe zit de markt (de investeerders) de onderneming vanuit een financieel perspectief?

We beginnen met de liquiditeitsratio’s. Deze ratio’s meten of de onderneming zijn verplichtingen op de korte termijn kan voldoen. Als de onderneming zijn korte termijn verplichtingen niet kan voldoen, is het mogelijk dat de onderneming dan failliet is. er bestaan drie liquiditeitsratio’s.

Current ratio = vlottende activa / kort vreemd vermogen

Quick ratio = (vlottende activa – voorraden) / kort vreemd vermogen

Kas ratio = kasgeld / kort vreemd vermogen

Wat betekenen deze uitkomsten eigenlijk?
De current ratio geeft de mate aan waarin de verschaffers van het kort vreemd vermogen uit de vlottende activa kunnen worden betaald.

De quick ratio geeft eigenlijk hetzelfde aan, maar laat de voorraden buiten beschouwing.

De kas ratio laat zien welk percentage van de schulden op korte termijn worden ondersteund door de beschikbare liquide middelen.

Naast de liquiditeitsratio’s kunnen we kijken naar de solvabiliteitsratio’s. Deze worden ook wel financiële hefboomratio’s genoemd. De solvabiliteitsratio’s meten of de onderneming zijn verplichtingen op de langere termijn kan voldoen. We kijken of de onderneming in staat is om te gaan met bijvoorbeeld de interestkosten die ontstaan zijn uit de schulden of dat een onderneming extra kapitaal moet aantrekken om zijn/haar schulden te kunnen betalen. Ook hier bestaan er drie solvabiliteitsratio’s.

Schuldratio = (totale activa – totaal eigen vermogen) / totale activa

Schuldratio = totale schulden / totale activa

Schuldratio = totaal eigen vermogen / totale schulden

Interest dekkingsgraat (times interest earned) = EBIT / interestkosten

Kas dekkingsgraat = (EBIT + afschrijvingen) / interestkosten

De schuldratio geeft aan hoeveel schuld de onderneming heeft voor elke dollar aan vaste activa. De interest dekkingsgraad geeft het aantal keer aan dat de renteverplichting wordt ondersteund door het resultaat vóór belastingen en rentelasten.

De kas dekkingsgraad laat zien hoe goed een bedrijf geld kan verdienen door de gewone bedrijfsvoering van een onderneming. Afschrijvingen worden weer toegevoegd aan de EBIT, omdat het een last is en niet in contanten betaald wordt.

Vervolgens gaan we verder met de asset management ratio’s. Deze ratio’s meten hoe efficiënt een onderneming zijn activa gebruikt om inkomsten te genereren en daarnaast hoeveel kasgeld in andere activa zit zoals voorraden of debiteuren. Er bestaan vijf asset management ratio’s.

Omloopsnelheid van de voorraden = inkoopwaarde van de verkopen / voorraad

Dagelijkse verkopen in de voorraad = 365 / omloopsnelheid van de voorraden

Omloopsnelheid van debiteuren = verkopen / debiteuren

Dagelijkse verkopen aan debiteuren = 365 / omloopsnelheid van debiteuren

Omloopsnelheid van de totale activa = verkopen / totale activa

De omloopsnelheid van de voorraden laat zien hoe vaak per jaar de hele voorraad uitverkocht is en opnieuw weer is aangevuld. De dagelijkse verkopen van de voorraden laten zien hoelang de voorraad in voorraad is geweest voordat het gebruikt wordt. De omloopsnelheid van de debiteuren laat zien hoe vaak per jaar de betalingen voor de verkopen ontvangen worden. De dagelijkse verkopen aan debiteuren geven aan hoeveel dagen het duurt voordat klanten betalen voor de verkopen. De omloopsnelheid van de totale activa laat zien hoe efficiënt de activa benut worden om inkomsten te genereren.

Vervolgens worden de winstratio’s bespreken. Deze ratio’s meet hoe effectief de onderneming zijn verkopen of activa omzet in inkomen. Er bestaan drie ratio’s die de winst berekenen.

Winst marge = netto inkomen / verkopen

Rentabiliteit van activa (ROA) = netto inkomen / totale activa

Rentabiliteit van het eigen vermogen (ROE) = netto inkomen / totaal eigen vermogen

De winstmarge vertelt ons hoeveel winst er is gemaakt per dollar van de verkopen. De rentabiliteit van de activa geeft aan hoe efficiënt de activa inkomen genereren. De rentabiliteit van het eigen vermogen geeft aan hoeveel winst er verdient is voor de aandeelhouders van de onderneming.

Tot slot bestaan er de marktwaarde ratio’s. niet alle informatie die we nodig hebben is weergegeven op de financiële rekeningen. We moeten ook kijken naar de prijs per aandeel en de groei hiervan. Deze ratio’s meten de prestaties van het bedrijf met de waarde. De waarde is vastgesteld door de aandelen.

Er zijn vier ratio’s:

Earnings per share = netto inkomen / het aantal uitstaande aandelen

Prijs per earningsratio = prijs per aandeel / earnings per share

Prijs/earnings to groei ratio = prijs/earnings per share / earnings groei rate x 100%

Markt/boekwaarde = marktwaarde per aandeel / boekwaarde per aandeel

De tweede ratio laat zien hoelang het duurt om twee keer zoveel geld te krijgen als je een aandeel koopt voor een bepaalde prijs. Als een onderneming een hoge P/E ratio heeft, zal de onderneming groeien.

Om de rentabiliteit van het eigen vermogen te analyseren bestaat er een DuPont analyse. Deze analyse bestaat uit drie componenten namelijk

1. Operationele efficiëntie

2. Asset management efficiëntie

3. Financiële hefboomwerking

Operationele efficiëntie = netto inkomen / verkopen

Asset management efficiëntie = verkopen / totale activa

Financiële hefboomwerking = totale activa / totaal eigen vermogen

Rentabiliteit van het eigen vermogen = operationele efficiëntie x asset management efficiëntie x financiële hefboomwerking

We kunnen de formule ook korter schrijven, aangezien je kan zien dat meerdere elementen samengevoegd kunnen worden.

Rentabiliteit van het eigen vermogen = netto inkomen / totaal eigen vermogen

Het is nuttig voor het management gebruik te maken van deze formules omdat op deze manier gekeken kan worden naar de prestaties van de onderneming. De onderneming kan aan de hand van deze ratio’s zien welke delen verbeterd worden en welke verslechterd. De ratio’s die we hierboven hebben besproken zijn de meest gebruikte en meest voorkomende ratio’s. Om een bedrijf te analyseren heb je naast de ratio’s ook de trend in de ratio’s nodig.

Voorbeeld

Current ratio = 6.413 / 6.052 = 1.0596 keer

Quick ratio = (6.413 – 1.342) / 6.052 = 0.8379 keer

Cash ratio = 1.638 / 6.052 = 0.2707 keer

Schuld ratio = 14.183 / 23.474 = 0.6042

Interest dekkingsgraad = 5.046 / 178 = 28.3483

Kas dekkingsgraad = (5.046 + 1.112) / 178 = 34.5955

Hoofdstuk 15: Het aantrekken van kapitaal

Ieder bedrijf heeft een business life cycle. Er bestaan een aantal classificaties van een business life cycle. We gebruiken hier 5 fases namelijk:

• Opstarten

• Groei

• Volwassenheid

• Afname

• Stop

Een bedrijf ontstaat wanneer een business idee door de implementatie fase komt. Het idee kan bedacht zijn door een individu of door een groep mensen. Het bedrijf start als een productieproces of een dienst aan een klant gestart wordt. Sommige bedrijven volgen alle fases en sommige bedrijven gaan direct door naar de laatste fase. Iedere fase heeft te maken met andere management vormen en andere vormen van financiering.

Een onderneming kan vijf middelen van kapitaal gebruiken om een bedrijf te starten.

1. Persoonlijke fondsen

2. Geleend geld van familie of vrienden

3. Leningen van commerciële banken

4. Leningen door opstart bedrijfsprogramma’s zoals de US Small Business Administration (SBA)

5. Angel investor of venture capitalist funds

Persoonlijke fondsen en leningen bij vrienden of familie zijn veruit de meest voorkomende typen van start-up financiering. Een voordeel van deze vorm van financiering is dat de eigenaar of de manager van het bedrijf alle bedrijfsbeslissingen zelf kan nemen en ook zelf alle winstvoordelen kan incasseren. Het nadeel van deze vorm van financiering is dat het limiet aan kapitaal ervoor kan zorgen dat een bedrijf niet kan groeien en heeft dus effect op het voortbestaan van de onderneming.

De eerste plaats waaraan de meeste mensen denken om buiten je familie om een start-up te financieren is een lening aanvragen bij een commeciële bank. Een lening van een commerciële bank krijg je als ondernemer vaak alleen als je kan aantonen dat je een vast inkomen hebt of genoeg activa of vermogen buiten de onderneming. Deze activa kunnen dan gelden als onderpand, waardoor de bank een extra zekerheid heeft van de ondernemer.

De US Small Business Aministration (SBA) is een overheidsinstelling met drie verschillende programma’s voor leningen ontworpen om een breed scala aan bedrijven te dekken.

Ze helpen eigenaren van kleine ondernemingen om in aanmerking te komen voor leningen als ze niet in staat zich te kwalificeren voor de reguliere kredietverleningsbeleid van een commerciële kredietverstrekker. De geldschieter krijgt in dit geval een garantie van de SBA waardoor het risico op wanbetaling op de lening verlaagd wordt.

Angel investeerders zijn kredietverstrekkers die financiering bieden aan nieuwe, risicovolle ideeën die dus een hoger rendement eisen. Deze term refereert niet naar een goed gedefinieerde groep gelduitleners, maar naar een groep of naar individuen die het opstarten van nieuwe ondernemingen aanmoedigen. Angel investors zijn zeldzaam voor de meeste bedrijfsplannen. Het is meestal moeilijk om zo iemand te vinden. De angel plant een liquiditeitsgebeurtenis in een relatief korte periode. Een liquiditeitsgebeurtenis is een gebeurtenis dat de angel winst kan halen door middel van de aandelen die eigendom zijn van de geldlener. De angel wordt uitbetaald in de aandelen van de geldlener om zo zijn winsten te realiseren.

Venture capitalist firms or funds zijn groepen of instellingen die groeiende ondernemingen helpen met hun financiering. Dit is op een hoger niveau dan de meeste individuele angel investeerders. Het is echter wel zo dat een onderneming pas extra geld kan krijgen van de venture capitalist als hij bepaalde bedrijfsdoelen haalt. De lening kan dan ook in verschillende delen worden uitbetaald.

De burn rate of bleed rate is het percentage waarin een plan van een onderneming niet meer gefinancierd kan worden. Het bedrag van bijvoorbeeld de lening is er dan doorheen. Dit percentage laat de geldschieter weten wanneer er een toekomstige financiering nodig is. Ondernemingen met hoge burn of bleed percentages hebben meer controle, meer tijd en meer prestaties van andere ondernemingen nodig en dit kan van invloed zijn op de financiering van een onderneming.

Wanneer jouw ondernemingsplan aantrekkelijk is voor een breed scala aan angel investors of venture capitalisten, kan een onderneming geluk hebben om zelf een van deze geïnteresseerde partijen te selecteren. In dit geval moet een onderneming kijken naar drie belangrijke aspecten.

1. Financiële kracht van de angel investeerder of de venture capitalisten

2. Contacten van een angel investeerder of venture capitalist

3. Exit strategie van een angel investeerder of venture capitalist

Niet alle venture capitalisten of angel investors zijn gelijk in termen van de diepte van hun financieringsmogelijkheden. Sommige hebben diepe zakken (veel geld), waardoor de kans groot is dat toekomstige financieringen op een geschikt moment uitbetaald worden aan de onderneming.

Is de angel investor of venture capitalist gelimiteerd in de financiering, kan het zijn dat de onderneming niet altijd op het gewenste moment het toekomstige deel van de lening uitbetaald krijgt. Je wil dan ook als onderneming een angel investor of een venture capitalist die genoeg vermogen heeft.

Angels en venture capitalisten leveren vaak meer dan alleen geld aan een onderneming. De angels of venture capitalisten hebben vaak meerdere contacten die de onderneming helpen hun ondernemingsplan te verwezenlijken.

Zoals we al eerder hebben vastgesteld, angels en venture capitalisten zijn geldschieters op de middel lange termijn. Ze hebben een liquiditeitsevent nodig om hun geld uit de nieuwe onderneming te halen en de investering om te zetten in kasgeld zodat ze door kunnen naar een nieuwe onderneming. Omdat veel nieuwe ondernemingen falen, is het belangrijk dat ze een hoog rendement hebben op de succesvolle ondernemingen. Hierdoor is het verstandig voor zowel de geldschieter als de geldlener dat er een exitplan bestaat.

De tweede manier van lenen is om gebruik te maken van commerciële banken door middel van kredietverschaffing, bank leningen en gesyndiceerde leningen. Deze banken geven hen een overzicht van de bedrijfsoperaties en evalueren de potentiële activiteiten van een onderneming om te kijken of er genoeg geld wordt binnengehaald om de lening terug te betalen. Meestal worden bedrijfsoperaties aangemoedigd, omdat het dan gaat om financiering op de korte termijn. Er bestaan verschillende mogelijkheden om een lening op te stellen.

• Straight loan met een vooraf afgesproken betalingsschema

• Discount loan

• Krediet

• Balance loan

We beginnen met een straight loan. Dit wordt ook wel een banklening genoemd. Om een bank zekerheid te geven, moet een manager of een eigenaar van een onderneming eerst een applicatie proces doorlopen. De bankmedewerker moet eerst de bedrijfsoperaties evalueren en beoordelen of de onderneming genoeg cashgeld genereert om de lening terug te kunnen betalen.

Bij een discount lening worden de interestkosten afgetrokken van het totale bedrag van de lening. Dit betekent dus dat de onderneming die geld leent bij de bank het oorspronkelijke bedrag van de lening min de interestkosten moet betalen. Er wordt dus geen rente over rente berekent. Dit is dus een lening aan de bank zonder een serie van terugbetalingen. Aan het einde worden dus de hoofdsom van de investering plus de interest betaald.

Een kredietbrief is een vooraf afgesproken hoeveelheid geld dat een onderneming kan lenen en het werkt als een soort creditcard. Een onderneming kan geld lenen van de bank tegen een vooraf vastgesteld interestpercentage op ieder tijdstip. De compensatie voor de bank kan een vast interest percentage zijn, maar is meestal een interestpercentage dat gekoppeld is aan een benchmark rentepercentage.

De laatste manier om geld van een bank te lenen is compensating balance loans. Dit type lening werkt ongeveer hetzelfde als een kredietbrief, maar alleen een deel van de lening is beschikbaar voor de onderneming en de onderneming betaalt rente over de hoofdsom van de lening.

Een syndicated lening is een lening van een groep banken die zich samenvoegen en een lening geven aan één bepaald bedrijf. Zij delen het inkomen uit de lening en het risico op verzuim. Deze type leningen zijn meestal gebruikelijk voor grotere weloverwogen bedrijven en ze zijn voor de lange termijn.

Wanneer een bedrijf groeit tot bepaalde grootte en zich vestigt in een bepaalde industrie, wordt de kapitaalmarkt een mogelijkheid om kapitaal aan te wenden. De twee voornaamste manieren om kapitaal aan te wenden op de kapitaalmarkt is door obligaties te verkopen en aandelen uit te geven. In tegenstelling tot de leningen die we hierboven besproken hebben, die meestal gelden voor de korte termijn, hebben we nu te maken met financiering op de lange termijn. Obligaties hebben looptijden van twintig of dertig jaar. Soms worden obligaties uitgegeven door een financiële instelling hetzij in een openbare veiling, hetzij via een eigen onderneming. Bij een openbare veiling reguleert de SEC het proces.

Er bestaan vijf stappen bij de veiling van obligaties:

1. Een bedrijf selecteert een investeringsbank die de onderneming helpt bij het ontwerpen en op de markt brengen van de obligaties. Een investeringsbank is een instelling die werkt met bedrijven om aan alle eisen van de obligatie uitgifte te voldoen, de verkoop van de obligatie, het ontwerpen van de obligatie voorwaarden en de veiling van de obligatie.

2. De onderneming en de bank registreren de obligaties bij de SEC, door een prospectus en verwijzen naar het indenture voor de obligatie.

3. De obligaties zijn percentages om potentiële kopers te helpen om een geschikte prijs vast te stellen.

4. De investeringsbank verkoopt de obligatie en potentiële kopers door gebruik te maken van de prospectus.

5. De investeringsbank leidt een veiling waar de obligaties verkocht worden.

Er zijn twee documenten die vereist zijn voor een obligatie verkoop:

• Prospectus. Dit bevat informatie over de registratie. De bank gebruikt dit om potentiële kopers van de obligatie te informeren.

• Indenture. Dit is een formeel contract voor de obligatie tussen de eventuele koper van de obligatie en het bedrijf die de obligatie uitgeeft. Dit contract omvat alle belangrijke informatie zoals een betalingsschema, de vervaldatum, de couponrente, de nominale waarde etc.

Een bedrijf kan ieder jaar geld opzij zetten naar een speciaal fonds voor de pensionering van de schuld. We noemen dit een sinking fund. Het staat de onderneming toe het effect van de grote kasuitstroom te verminderen op de vervaldatum van een obligatie.

De tweede manier om kapitaal aan te trekken is door middel van de verkoop van aandelen. Door de uitgifte van aandelen wordt een deel van de eigendom verkocht aan de aandeelhouders. Het verkopen van aandelen voor de eerste keer wordt initial public offering (IPO) genoemd. Dit is geregeld bij de SEC en de Securities Act van 1933. Het eigendom van aandelen heeft een aantal voordelen en nadelen. Aandeelhouders hebben voordeel als de onderneming winst maakt zodat de aandeelhouders dividend en soms zelfs extra dividend ontvangen. Een nadeel kan zijn dat als de onderneming slecht presteert, de aandeelhouders geen dividend uitbetaald krijgen en dus geen winst hebben.

De uitgifte van aandelen aan het publiek is voor veel ondernemers onbekend terrein en daarom besteden veel ondernemingen dit uit en huren een investeringsbank in. Deze investeringsbanken leiden de onderneming door het proces van de uitgifte en verkoop van aandelen. Bankiers zijn verplicht due diligence te handelen. Dit houdt in dat de bankiers alle relevante informatie over de verkoop van de aandelen moeten verstrekken aan de ondernemers. Als een bank niet zorgvuldig is in het verschaffen van alle juiste en relevante informatie kan dit het proces in gevaar brengen.

Er bestaan twee manieren om een investeringsbank aan te nemen, namelijk door een competitief biedproces of door een direct selectieproces. Meestal wordt er onderhandelt over de voorwaarden. Deze voorwaarden hebben betrekking op de manier waarop de onderneming de bank compenseert voor zijn diensten. De bank stelt de compensatie voor het bedrijf vast, door ofwel een vooraf ingestelde financiële regeling of door het aantal verkochte aandelen, de aandelenprijs en de verspreiding op effecten. Met de spread bedoelen we het verschil tussen de aandelenprijs voor het publiek en de verkoopopbrengst die de investeringsbank betaalt aan de onderneming.

Er bestaan twee soorten compensaties voor de investeringsbank:

1. Best efforts methode. Dit houdt in dat de investeringsbank probeert zo veel mogelijk aandelen te verkopen en een deel krijgt van iedere verkochte aandeel van de onderneming.

2. Firm commitment methode. De investeringsbank garandeert een vooraf ingesteld bedrag aan geld aan de onderneming.

We gebruiken een underwriter of underwriting om de functie van een investeringsbank te beschrijven. Als de bank kiest voor firm commitment, koopt de bank de volledige aandelenemissie op en probeert deze aandelen tegen een hogere prijs te verkopen aan het publiek. De winst die hierop wordt gemaakt is voor de bank.

Zie pagina 499 en 500 in je boek voor een uitgebreid voorbeeld van deze twee methodes.

Het proces van voltooiing bij de SEC duurt ongeveer vier tot zes maanden.

Registratie bij de SEC bestaat uit

• Beschrijving van de uitgifte

• Een lijst van alle individuen en bedrijven die betrokken zijn bij de uitgifte

• De financiële verwachtingen van het bedrijf

• Alle materiële informatie met betrekking tot de onderneming

Red herring is de eerste aanvraag van de prospectus. De naam is afgeleid van de rode inkt waarin het woord ‘vooraf’ wordt weergegeven over de voorkant van de prospectus.

De quiet period of cooling-off period is de wachtperiode wanneer de SEC de documenten beoordeeld. Normaal gesproken neemt dit tussen de twintig en veertig dagen in beslag.

De letter of comment wordt verzonden naar het bedrijf en de investeringsbank wanneer er informatie mist in de documenten. Wanneer nodig worden er correcties gemaakt en wordt het opnieuw beoordeeld. De quiet of cooling-off periode begint dan dus ook weer opnieuw.

De tombstone is het adverteren van de uitgifte na de quiet periode. In deze advertentie wordt de naam van de onderneming vermeld die de aandelen uitgeeft. Daarnaast worden er ook details over de uitgifte gegeven en een lijst van de investeringsbanken die betrokken zijn bij de uitgifte van de aandelen.

Er zijn twee grote uitzonderingen op de verplichting om een aanvraag in te dienen bij de SEC namelijk:

1. Wanneer de uitgifte minder dan negen maanden (270 dagen) duurt.

2. Wanneer de uitgifte voor minder dan vijf miljoen is. We noemen dit regulation A. Ook wel bekend als een uitzondering voor kleine bedrijven.

Een road show is een poging om geschikte kopers te zoeken voor de verkoop van aandelen door het houden van verschillende informatie sessies in verschillende grote steden. Als er vervolgens nog steeds onvoldoende interesse is voor de aandelen zal de uitgifte niet naar de eigenlijke veiling gaan.

De veilig is slechts één dag en kopers legt biedingen vast voor een specifieke hoeveelheid van vooraf ingestelde prijs per aandeel. Er zijn twee mogelijkheden die kunnen voorkomen. De eerste mogelijkheid is undersubscribed. Dit gebeurt wanneer de biedhoeveelheid kleiner is dan de aangeboden aandelen en alle bieders hebben hun gevraagde aandelen. De tweede mogelijkheid is wanneer de bieding oversubscribed is. Dit houdt in dat iedere bieder een pro-rate share van zijn/haar bieding ontvangt.

Na de veiling van de aandelen van het bedrijf heeft de onderneming nieuwe uitstaande aandelen die worden verhandeld op de secundaire markt. Om de investeringsbank de mogelijkheid te geven om de functie als een dealer te houden bestaat er een green-shoe provision. Dit laadt de investeringsbank toe 15% van de toegevoegde aandelen op te kopen over een periode van dertig dagen die tijdens de veiling aangeboden worden aan het publiek.

Een andere overeenkomst die mogelijk is, is de lock-up overeenkomst. Dit vereist de oorspronkelijke eigenaren van het bedrijf om hun aandelen in het bedrijf te houden voor 180 dagen. Op deze manier wordt het meerderheidsbelang in het bedrijf gehouden.

Er bestaan twee manieren om kapitaal aan te trekken voor een weloverwogen bedrijf.

1. Commercial paper. Dit is een verdisconteerde note dat een bedrijf direct verkoopt aan een investeerder waarvan de hoofdsom en de interest binnen 270 dagen moet worden terug betaald.

2. Banker’s acceptance. Dit is een kredietverschaffing op korte termijn en is gecreëerd bij een bedrijf en gegarandeerd door de bank. Dit wordt vooral gebruikt om voorraden en andere activa te financieren die snel niet meer bruikbaar kunnen zijn.

In de laatste fase van een bedrijfsvoering, kan een succesvol bedrijf stoppen en de overgebleven activa verkopen. Een niet succesvolle onderneming verklaart zichzelf meestal failliet. Dit is een staat van financiële nood waarin de onderneming niet in staat is zijn/haar schulden te betalen.

Er bestaan twee richtingen om het faillissement te doorlopen, beide manieren onder toezicht van de rechtbank.

• Chapter 7 van de Federal Bankruptcy Reform Act of 1978 dat te maken heeft met straight liquidatie. Dit houdt in dat een onderneming direct geliquideerd wordt en dus alle bedrijfsactiva die nog overgebleven zijn worden verkocht.

• Chapter 11. Dit is een reorganisatie van de zakelijke aangelegenheden van een bedrijf en een beperking van de schulden van een bedrijf. Dit is een tijdelijke oplossing, waardoor een bedrijf de mogelijkheid heeft om uit zijn financiële problemen te komen zonder dat de schuldeisers actie ondernemen.

Hoofdstuk 16: Kapitaalstructuur

Omdat een publiek onderneming een aparte eenheid is, heeft het verschillende mogelijkheden om kapitaal aan te trekken. Zij kunnen kapitaal aantrekken door verschillende typen investeerders zoals de bank, obligatiehouders, aandeelhouders en aandeelhouders van preferente aandelen.

In dit hoofdstuk gaan we dan ook kijken naar de kapitaalmarkt en de kapitaalstructuur. Het is belangrijk te onthouden dat het rendement van de investeerder, de kosten van de onderneming zijn.

Daarnaast zijn niet alle markten open voor alle kopers, de bedrijven. De staatsobligatiemarkt is alleen open voor federale overheden en niet voor bijvoorbeeld een publiek bedrijf.

Het kan zijn dat twee verschillende individuen of ondernemingen naar dezelfde bank gaan en hetzelfde bedrag aan geld willen lenen om hun project te kunnen financieren. Het is mogelijk dat de twee aan het eind verschillende kosten hebben voor hun financiering. Hoe kan dat?

De reden is dat de ene geldlener niet dezelfde middelen heeft om de lening af te betalen als de andere geldlener. Hoe riskanter het is voor de bank om geld uit te lenen, hoe hoger de kosten zullen zijn om geld te lenen. Sommige investeerders vragen hoge interestpercentages, omdat ze bang zijn hun geld kwijt te raken.

De reden dat geldleners toch deze hoge rentepercentages betalen is vanwege de financiële hefboomwerking. Dit is het fenomeen van meer geld maken met geld. Als ondernemingen veel schulden hebben om hun operationele activiteiten te financiering, bestaat er een hoge hefboomwerking. Bedrijven zijn ‘unlevered’ als ze geen gebruik maken van schulden bij het financieren van hun operationele activiteiten.

Hoeveel de financiële hefboom bedraagt can vastgesteld worden met behulp van de earnings per share (EPS). Als een bedrijf geen schulden heeft en aandelen gebruikt om de operationele activiteiten te financieren, is de EPS laag. Als een onderneming veel schulden heeft en slechts één aandeel, de EPS is veel hoger. Hoe meer schulden de onderneming heeft, hoe meer risico er bestaat. Er is natuurlijk ook een combinatie van financiering met behulp van eigen vermogen en financiering met behulp van vreemd vermogen mogelijk.

Als bedrijven verschillende kapitaalstructuren hebben, kan het punt berekend worden waarop de bedrijven dezelfde EPS hebben. De formule hiervoor is:

(EBIT – interest) / aandelen = (EBIT – interest) / aandelen

Het gedeelte voor het = teken moet ingevuld worden voor de eerste onderneming en het gedeelte na het teken moet ingevuld worden door het tweede bedrijf.

Een algemene regel is hoe meer earnings, hoe meer schuld het bedrijf moet gebruiken om de operationele activiteiten te financieren.

Er bestaat een benadering om te zien van wie een bedrijf het beste geld kan lenen. We noemen dit een pecking order hypotheses. De basis van deze benadering is de aanname van asymmetrische informatie. Asymmetrische informatie vindt plaats wanneer twee partijen bij een transactie over verschillende informatie beschikken. In deze situatie bedoelen we dat de managers of de eigenaren van een bedrijf over meer informatie hebben over de toekomstige prestaties van een bedrijf dan de potentiële geldschieters. Het meest logische is dat een bedrijf het meest goedkope middel van financiering wil gebruiken. Er zijn twee voorspellingen

1. Bedrijven willen het liefst interne financiering

2. Als een bedrijf over gaat tot externe financiering, zal de onderneming het eerst kiezen voor de mogelijkheid die het goedkoopst of het veiligst is.

De interne financiering komt van de ingehouden winsten (retained earnings). Als dit niet mogelijk is gaat de onderneming over op externe financiering. Dit houdt in dat er eerst wordt gekeken naar schuldfinanciering en vervolgens naar financiering met behulp van het eigen vermogen.

College geld kan bijvoorbeeld op vijf verschillende manieren worden gefinancierd.

1. Studiebeurs

2. Ouders

3. Combinatie van werk en studie

4. Overheidsleningen speciaal voor studenten

5. Privé leningen

Er bestaan drie aannames van de pecking order hypothesis.

• Winstgevende bedrijven lenen minder, omdat er meer interne fondsen beschikbaar zijn en zullen dus lagere solvabiliteitsratio’s hebben.

• Minder winstgevende bedrijven zullen meer externe financiering nodig hebben en zullen eerst gebruik maken van schuldfinanciering in een wereld van asymmetrische informatie.

• Bedrijven zullen vormen van het eigen vermogen verkopen aan investeringsfondsen. Een voorbeeld van verkoop van het eigen vermogen is de uitgifte van aandelen.

We gaan ons nu richten op een meer theoretisch model van de kapitaal structuur dat begint met een simpele aanname: een investeringsbeslissing en financiële beslissing zijn van elkaar gescheiden. Een onderneming selecteert eerst zijn producten en diensten die hij wil produceren. We noemen dit de investeringsbeslissing. Vervolgens wordt gekeken hoe de onderneming dit gaat financieren. We noemen dat de financieringsbeslissing.

Het model is ontwikkeld door Modigliani en Miller. Het begint met een simpele wereld waarin de hypothese bestaat dat er geen belastingen of faillissementen bestaan. Zoals je later zal zien, wordt dit later duidelijk. We zullen nu door het model heen gaan en bekijken hoe we de optimale kapitaalstructuur kunnen vaststellen.

De eerste voorstel dat zij aanbieden noemen we M&M proposition I. M&M komt van Modigliani en Miller. Zij stelden vast dat het niet belangrijk is te weten hoe een bedrijf zijn operationele activiteiten financiert om de waarde van een bedrijf te bepalen. Dit eerste voorstel illustreert een wereld waarin er geen belasting en geen faillissementen. De vergelijking voor dit voorstel is het volgende:

VE = VL

De E staat voor al het eigen vermogen. Dit houdt in dat de onderneming geen vreemd vermogen gebruikt om te financieren. De L staat voor de hefboomwerking, of voor een bedrijf dat gebruikt maakt van financiering met behulp van het eigen vermogen. De V staat voor value, de waarde van het bedrijf. Deze vergelijking kan in een grafische weergave worden weergegeven. Zie in het boek pagina 530 figuur 16.2 voor deze visuele weergave. Er zijn twee cirkels weergegeven. De ene cirkel bestaat voor de volle 100% uit het eigen vermogen. Dit houdt in dat de onderneming volledig wordt gefinancierd door het eigen vermogen van het bedrijf. De andere cirkel bestaat uit twee even grootte vlakken, een groene en een oranje. Het groene gedeelte (50% van de cirkel) bestaat uit de financiering van de onderneming met behulp van het eigen vermogen. Het oranje deel van de cirkel, de andere 50%, bestaat uit de financiering met behulp van vreemd vermogen.

Als de waarde van de onderneming niet afhangt van de financieringsstructuur, waar hangt het dan wel mee samen? M&M proposition II stelt dat de waarde van de onderneming afhangt van drie dingen.

1. De required rate of return van de activa van de onderneming

2. De kosten van het vreemd vermogen

3. De solvabiliteitsratio (eigen vermogen / vreemd vermogen)

De vergelijking die hieruit volgt wordt het volgende:

Waarde = jaarlijkse cashflow / r

De formule voor de WACC wordt als volgt:

WACC = Ra = (E/V x Re) + [D/V x Rd x (1 – Tc)]

Als we geen belasting hebben betekent het dat Tc een waarde heeft van 1. We kunnen dit in de volgende formule opschrijven:

WACC = (E/V x Re) + (D/V x Rd)

We kunnen het opnieuw schrijven:

Re = Ra + (Ra – Rd) x D/E

Tot nu toe hebben we geen gebruik gemaakt van belasting of faillissementen. Als we alleen belasting toelaten vinden de volgende veranderingen plaats:

• M&M proposition I: alle financiering met behulp van vreemd vermogen wordt optimaal

• M&M proposition II: de WACC van de onderneming neemt af als er meer gefinancierd wordt met schulden

De visuele cirkels waar we het op de vorige pagina ook over hadden zijn opnieuw te vinden op pagina 533 figuur 16.4 Op deze manier hebben bedrijven die gebruik maken van schuldfinanciering een voordeel ten opzichte van bedrijven die niet gebruik maken van schuldfinanciering. Dit komt omdat zij hun interestkosten mogen aftrekken. Dit betekent dat er een belastingschild is gecreëerd. Beide ondernemingen betalen dus hetzelfde bedrag aan interestkosten aan de overheud, maar de onderneming die gebruik maakt van schuldfinanciering krijgt een deel terug omdat het ook al interest betaalt aan zijn schuldeisers. De vergelijking voor deze manier is:

VL = VE + (D x Tc)

D x Tc staat voor het belastingschild. De vergelijking voor de verandering van M&M proposition II is:

WACC = Ra = (E/V x Re) + [D/V x Rd x (1 – Tc)]

Het lijkt erop dat hoe meer schuld een onderneming heeft, hoe beter. Het is echter ook zeer riskant om een 100% schuld structuur te hebben. Dit is vaak de reden dat een onderneming failliet gaat. Failliet gaan houdt eigenlijk in dat het eigen vermogensgedeelte van de onderneming nul bedraagt. Op zo’n moment worden de schuldeisers eigenaar van de onderneming.

Er bestaan directe kosten van failliet gaan en indirecte kosten. Met de directe kosten bedoelen we de juridische en administratiekosten. Met de indirecte kosten bedoelen we de financiële ‘nood’ kosten. Deze bestaan uit kosten voor de werknemers, kosten voor het consumentenvertrouwen etc.

De optimale kapitaalstructuur wordt bereikt op een zeker punt waar het geschikte belastingschild gunstig is als je één euro schuld toevoegt gelijk is aan de kosten van een faillisement van die extra euro. Op dit punt bereikt de onderneming het optimale schuld/eigen vermogen ratio. De theorie die hierachter zit is de static theory of capital structure. Dus wanneer de onderneming eenmaal ‘static’ (vastgesteld) de activa en de operationele bedrijfsactiviteiten, kan een onderneming de optimale financieringsmogelijkheid vaststellen. De optimale kapitaalstuctuur is waar de WACC op zijn laagste punt is en afhangt van verschillende dingen.

Hoofdstuk 17: Dividend, dividendbeleid en aandelensplitsing

Cash dividends zijn betalingen van kasgeld aan de eigenaren van de onderneming. Over dit bedrag moet belasting betaald worden als het als een inkomen wordt gerekend.

We moeten eerst kijken naar het proces van het kopen/verkopen van aandelen en begrijpen wie eigenaar is van de aandelen voordat we dividend gaan uitkeren aan mensen.

Settlement date. Dit is de datum waarop het geld van de koper aan de verkoper wordt gegeven. Hiervoor bestaan beursvennootschappen. Deze bedrijven zorgen ervoor dat het geld wordt getransporteerd van de koper naar de verkoper, zodat ze dat niet zelf hoeven te doen. Het is makkelijker dat de beursvennootschappen de aandelen in bezi houden. Ze worden gehouden in een ‘street name’. Dat is de naam van de beursvennootschap. De persoon die de officiële eigenaar is van de aandelen wordt de beneficiary owner genoemd ook al staan de aandelen op naam van de beursvennootschap. De beursvennootschap is de owner of record.

Er zijn een aantal data die goed moeten worden begrepen en onthouden.

• Declaration date. Dit is de datum waarop beslist wordt door het bestuur van de onderneming dat het cashdividend gaat uitbetalen. De hoeveelheid cash per aandeel wordt op deze datum ook bekend.

• Ex-dividend rate, ook wel ex-date genoemd. Dit is de datum waarop wordt vastgesteld wanneer de aandeelhouders hun dividend uitbetaald krijgen. Dit vindt plaats twee dagen voor de record date.

• Record date. Dit is de datum waarop wordt vastgesteld welke aandeelhouders dividend uitbetaald krijgen. Een lijst van eigenaren op dat moment worden vastgesteld.

• Payment date. Dit is de dag waarop het dividend wordt uitbetaald aan zijn aandeelhouders.

Er bestaan verschillende vormen van dividend namelijk:

• Regulier cash dividend

• Speciaal of extra cash dividend

• Stock dividend

• Liquidating dividend

De eerste vorm van dividend is dus regulier cash dividend. Dit houdt in dat dit dividend routinematig aan zijn aandeelhouders wordt uitbetaald. Vaak wordt dit per kwartaal gedaan.

Het kan zijn dat het dividend te maken heeft met een constante groei in bijvoorbeeld een percentage of per euro. Als bedrijven hun dividenduitkeringen verlagen, kan het voor de investeerders een slecht teken zijn.

De tweede vorm van dividend is speciaal of extra cash dividend uitbetalingen. Dit dividend wordt alleen uitbetaald als de onderneming naar verwachting veel beter presteert. Dit is dus geen vast dividend dat iedere periode uitbetaald wordt aan zijn aandeelhouders.

Het derde dividend is het stockdividend. Stockdividend is geen dividend wat in kasgeld wordt uitbetaald. Dit is dividend dat wordt uitbetaald in de vorm van extra aandelen.

De vierde en laatste vorm van dividend is liquidatie dividend. Aandeelhouders ontvangen deze vorm van dividend wanneer de onderneming stopt met zijn operationele activiteiten. Een andere mogelijkheid is dat de onderneming zijn bedrijf verkoopt of dat de onderneming volledig ophoudt met bestaan.

Een dividendbeleid gaat over de hoeveelheid dividendbetalingen en de wijze waarop deze dividendbetalingen worden gedaan. Het dividendbeleid is gebaseerd op de investeerders. De aandeelhouders (eigenaren van het bedrijf) willen liever hoge dividenden, want dit is voor hen een vorm van inkomen. Aan de andere kant is het ook handig om kleine dividenden uit te laten betalen of stock dividend, want als het gezien wordt als inkomen moet er belasting over worden betaald. De prikkel voor de aandeelhouders is het aandeel verkopen als de waarde enorm gestegen is.

De verschillende aandeelhouders met verschillende voorkeuren worden dividend clienteles genoemd.

De dividend policy irrelevance theory stelt dat het dividendbeleid van een onderneming niet relevant is voor de investeerders omdat zij hun aandelen terug kunnen kopen met het cash dividend of ze verkopen een deel van hun aandelen om hun gewenste cashflow te bereiken.

Transactiekosten zijn kosten die investeerders betalen om een transactie compleet te maken die de netto cashflow van koper of verkoper verminderen. Sommige aandeelhouders prefereren lage of geen dividenden. De eerste reden is dat mensen dan een belastingvoordeel hebben. Als ze geen cash dividend ontvangen als inkomen, hoeft er ook geen belasting over betaald te worden. De tweede reden is dat de kans op hogere rendementen in de toekomst. Wanneer het rendement hoger is, kan dit worden geïnvesteerd in nieuwe projecten. De derde reden is dat er minder externe financiering nodig is als er weinig dividend wordt uitbetaald. Externe financiering is duurder en wordt liever niet voor gekozen als de onderneming het zelf kan financieren.

Andere mensen kiezen graag voor hoge dividend betalingen. De eerste reden hiervoor is dat ze dan geen transactiekosten hebben. Om inkomen te genereren hoeven zij niet hun aandelen te verkopen, waarbij ze de transactiekosten vermijden. Daarnaast is het zo dat als zij dividend uitbetaald krijgen, hebben ze de zekerheid dat ze daadwerkelijk geld zien. Hun aandelen kunnen misschien in de toekomst hun waarde verliezen, waardoor er geen geld gegarandeerd wordt in de toekomst.

Er bestaan verschillende vormen van een dividendbeleid.

1. Residual dividendbeleid. De onderneming doet alleen dividenduitbetalingen van ‘left over’ eigen vermogen als het de andere kapitaalverplichtingen heeft voldaan.

2. Sticky dividends. Investeerders houden niet van dividend dat telkens fluctueert, omdat dat risico’s met zich mee brengt.

Vanuit het perspectief van de onderneming zijn er een aantal overwegingen bij het selecteren van een dividendbeleid.

• Beperkingen op legaal kapitaal. Dit legaal kapitaal kan niet gebruikt worden om dividend uit te keren. Dit kapitaal is de waarde van de onderneming plus de agio op een aandeel. Stel de waarde van een aandeel is 20 en het bedrijf heeft slechts 20 euro. Dan is het niet mogelijk dividend uit te keren want dan wordt de waarde lager dan de nominale waarde. Dit beschermt de aandeelhouders.

• Beperking op obligatieconvenanten. Dit zijn afspraken dat geen dividend wordt uitgekeerd als er niet genoeg cashgeld aanwezig is voor de volgende coupon betaling.

• Cash mogelijkheden. Wanneer er niet genoeg kasgeld aanwezig is om de vaste dividenden te betalen, willen banken normaal gesproken geen geld uitlenen om dividend uit te keren. Ze willen alleen geld uitlenen om te investeren of uit te bereiden en niet om dividend uit te keren.

Ondernemingen kunnen ervoor kiezen om stock dividend uit te keren. Stockdividend kan nooit meer zijn dan 25%. Een voorbeeld. Als een aandeelhouder 100 aandelen bezit en het stockdividend is 15%. Dit betekent dat hij 15% extra aandelen ontvangt. Een andere mogelijkheid is een stocksplit. Dit houdt in data als je 100 aandelen bezit, en ieder €10 waard is, je nu 200 aandelen bezit die €5 waard zijn. We noemen dit een 2-1 split. Ondernemingen kunnen ook kiezen voor een 3-1 of een 4-1 split.

Voor deze splitsing bestaat een proces. De onderneming moet eerst de splitsing aankondigen. Vervolgens moet er een ex-date, record date en betalingsdata worden vastgesteld.

De reden voor een bedrijf om te kiezen voor een stocksplit is om de preffered trading range te beïnvloeden. Dit is het gat tussen de hoogste en de laagste prijs die de investeerders willen betalen en verkopen. Met een round lot bedoelen we 100 aandelen samen. Het minste aantal aandelen is een odd lot.

Een andere reden is een signalling hypothesis. Dit houdt in dat het management zo graag wil laten zien dat zij enorm goed presteren dat het gevolg is dat de huidige aandelenprijzen te snel stijgen en dat ze daarom kiezen voor een aandelensplitsing.

De derde reden is de toegenomen liquiditeit. Hoe meer aandelen er beschikbaar zijn, hoe meer mensen bereid zijn deze aandelen te kopen waardoor de prijzen van de aandelen dalen. Er is dus een kleinere kans dat de aandelen verhandeld worden.

Een reverse split is dan ook, zoals de naam eigenlijk al impliceert, het tegenovergestelde. Dus in plaats van een 2-1 splitsing, wordt er een 1-2 splitsing gevormd. Op deze manier kan de aandelenprijs worden verhoogd. Als de prijs van een aandeel onder de preffered trading range ligt, kan geconcludeerd worden dat de onderneming niet goed presteert. Daarnaast heeft de NASDAQ een regel wat inhoudt dat een onderneming zijn aandelen niet mag verhandelen onder de 1 euro voor meer dan 30 aandelen. Als dit toch gebeurd, is een reverse stocksplit een mogelijke oplossing.

Hieronder zullen we twee gespecialiseerde dividendplannen bespreken. Dit zijn:

• De terugkoop van aandelen

• Dividend herinvesteringsprogramma’s

Ten eerste bespreken we het plan om de aandelen terug te kopen. Dit houdt in dat de onderneming aandelen terugkoopt en dat het aantal uitstaande aandelen op de markt verminderd wordt. Het gevolg is dat de earnings per share (EPS) zal toenemen. De terugkoop van eigen aandelen moet vooraf tijdig bekend gemaakt worden zodat iedereen bewust is van deze gebeurtenis. Een wettelijke voorwaarde voor de terugkoop van eigen aandelen is dat er een zakelijke reden aan ten grondslag moet liggen.

Het tweede plan is een dividend reinvestment plan (DRIP), ook wel een herinvesteringsplan voor het dividend. Dit is een overeenkomst met de aandeelhouders dat zij geen cash dividend meer zullen ontvangen. De aandeelhouders zullen automatisch hun dividenden ontvangen in de vorm van nieuwe aandelen. De transactiekosten worden hierdoor vermeden.

Soms DRIP's worden begeleid door optionele contante aankoop plannen. Met deze, kan een aandeelhouder meer aandelen te kopen voor een lage initiële prijs en met lage transactiekosten. DRIP kan op verschillende wijzen worden behandeld. Ten eerste, bedrijf-programma's uitvoeren. Dan, het bedrijf zich bezighoudt met hen zelf.

Ten tweede, transfer-middel-run programma. Dan, financiële instellingen omgaan met de DRIP's voor rekening van de onderneming. Het bedrijf betaalt voor. Ten derde, makelaardij programma's uitvoeren. Dit zijn bedrijven die zich bezighouden met de aandelen. Ze zijn dan de eigenaar van het record op naam van de aandeelhouder en het bedrijf. Sommige bedrijven bieden optional cash purchase plans aan. Hiermee kan een aandeelhouder meer aandelen kopen voor een lage nominale waarde en met lage transactiekosten.

De DRIPS kunnen verhandeld worden op verschillende manieren.

• Company-run programma’s.

• Transfer-agent-run programma’s

• Brokarage-run programma’s

Hoofdstuk 18: Internationaal financieel management

Een multinational of een multinational enterprise (MNE) is een bedrijf dat opereert in meer dan één land. De moeilijkheden van het managen van de operaties van een internationaal bedrijf hebben te maken met drie dingen.

• De culturele risico’s die kunnen ontstaan door de culturele verschillen

• Bedrijfsrisico’s die kunnen ontstaan van de verschillende manieren van bedrijfsbeoefening

• Politieke risico’s

Het eerste probleem dat kan ontstaan bij het internationaal opereren is een cultureel risico. Een cultureel risico ontstaat door de verschillen in klanten, sociale normen, houdingen, aannames en verwachtingen van de lokale maatschappij.

• Er kunnen verschillen ontstaan in de eigendomsstructuur. Soms wordt een bedrijf beheert door de lokalen omdat de wet dat zo heeft bepaald. Dit wordt gedaan om de lokale bedrijven te beschermen.

• Verschillen in HR normen. Vaak moet een bedrijf de lokale bevolking in dienst nemen om die te voorzien van werk. Daarnaast is het zo dat vrouwen niet altijd in ieder land dezelfde rechten hebben als mannen.

• Religieuze verschillen. Verschillen kunnen zo veel mogelijk worden vermeden als een vorm van respect naar het betreffende land.

• Nepotisme en corrupte praktijken in het betreffende land. Dit kan zich uiten in de vorm van dat de lokale regering de eis stelt aan de onderneming bepaalde mensen aan te nemen. Daarnaast kan de overheid controle houden over het bedrijf. In sommige landen zijn de corrupte praktijken normaal.

• Intellectuele eigendomsrechten. Deze rechten zorgen ervoor dat jouw eigendom niet gebruikt kan worden door iemand anders zonder jouw toestemming.

Een bedrijfsrisico ontstaat door de verschillen in economische factoren en bedrijfspraktijken van het land waarin de buitenlandse onderneming zich gevestigd heeft. Sommige verschillen kunnen een enorm effect hebben op de winsten. Een voorbeeld is hoge inflatiepercentages. Door diversificatie kan het systematisch risico worden geminimaliseerd.

Een politiek risico impliceert de verandering in de regering van het gastland. Het zou positief zijn als de lokale overheid de operaties van de onderneming volledig zou steunen. Het zou negatief zijn als de onderneming jouw bedrijf overneemt en het volledig nationaliseert. Om een onderneming daarvoor te beschermen kun je drie dingen doen:

• Essentiele elementen van de operaties privé houden

• Het financieren van de operationele activiteiten en de activa met de lokale munteenheid

• Het ontvangen van de primaire inputs buiten de lokale economie

Een belangrijke zaak bij de het plaatsen van een vestiging in het buitenland is de valutamarkt. We hebben hiervoor het concept de wisselkoers nodig. We gaan het eerst hebben over de purchasing power parity. Dit stelt vast dat vergelijkbare goederen een vergelijkbare prijs over de hele wereld hebben. We zullen dit uitleggen aan de hand van een voorbeeld.

Een paar schoenen kost in Amerika 65 dollar. Hetzelfde paar schoenen koest in Japan 6010 yen. Voor iedere dollar die je wisselt ontvangt je 92,46 yen. Anders gezegd:
65 dollar x 92,46 = 6010. Dit betekent dus dat de schoenen net zo duur zijn in Japan als in de Verenigde Staten.

Dit geldt natuurlijk niet voor ieder product. Je kunt dan ook voordeel behalen als je iets koopt in een ander land in een andere valuta.

Het directe percentage is de hoeveelheid van je eigen munteenheid dat nodig is om 1 buitenlandse valuta te kopen.

Het indirecte percentage is de hoeveelheid buitenlandse valuta die je nodig hebt voor 1 eigen valuta.

Er bestaan ook cross rates. Deze percentages geven het percentage van twee vreemde valutas.

Artbitrage is de mogelijkheid om geld te maken met geld zonder dat er risico’s betrokken zijn. We kunnen dit soms doen bij het uitwisselen van valuta’s. het proces wordt dan een triangular arbitrage genoemd, omdat je dan een wissel hebt van drie valuta’s. De forward exchange rate is de toekomstige indirecte wisselkoers. We moeten inflatie meenemen om een formule vast te stellen.

Toekomstige indirecte wisselkoers

= huidige wisselkoers x (1 + inflatie vreemd land) / (1 + inflatie thuisland)

Deze inflatiepercentages zijn natuurlijk niet altijd precies te voorspellen, want ze liggen in de toekomst. De percentages die we invullen voor de inflatie zijn verwachte inflatiepercentages. De huidige markt is de spot markt. We converteren geld op de spot markt tegen een spot rate.

Je kunt ook cash investeringen in een land dat een hoge inflatiepercentage heeft. Als het geld meer waard is, kun je het terug converteren in je eigen valuta. Dit noemen we covered interest arbitrage. Je gebruikt dus inflatiepercentages om winst te maken.

We hebben in hoofdstuk 5 te maken met het Fisher effect. Hier maken we gebruik van het internationale Fisher effect. We kunnen de volgende vergelijking maken.

Nominaal % T – inflatiepercentage T = nominaal % V – inflatiepercentage V

Met de T bedoelen we het thuisland en met de V noemen we het vreemde land. Het land waar de onderneming een andere vestiging plaatst. Ook wel:

Reëel percentage T = reëel percentage V

We zullen drie posities bepreken waarmee een manager misschien te maken kan hebben. Ten eerste de transactie exposure. Dit is een mogelijk verlies in uw eigen valuta vanwege toekomstige betalingen in een vreemde valuta. Het kan voorkomen dat, wanneer klanten bijvoorbeeld te laat betalen, de vreemde valuta meer waard is dan uw eigen valuta. Om dit te voorkomen kan een valuta termijn contract worden ondertekend. U gaat er mee akkoord dat een u in de toekomst een vaststaande hoeveelheid valuta ontvangt voor de vreemde valuta. Op deze manier weet je zeker dat je een bepaald bedrag in je eigen valuta zal ontvangen.

De volgende is de operating exposure. Dit heeft ook te maken met veranderingen in de wisselkoers, maar dan op de lange termijn. het kan zijn dat de wissenkoers op zodanige wijze verandert, dat het niet rendabel meer is om zaken te doen in het betreffende land.

De derde is de translation exposure of accounting exposure. Deze exposure gaat over de verschillen in de financiële bedrijfsvoering. Dit kan een negatief effect hebben op de belasting of op de winsten in het thuisland.

Naast het internationale perspectief op de kapitaalbudgetbeslissingen, is het ook belangrijk te kijken naar hoe de disconteringsvoet gebruikt wordt. Ook hier moet het inflatiepercentage meegenomen worden in de formule.

Disconteringsvoet = reële percentage + inflatie + risico van het project

Zie pagina 599 en 600 voor een uitgebreid voorbeeld over de netto contante waarde voor een internationale investering. We hebben net zoals bij een nationale investering het bedrag van de hoofdsom van de investering nodig en de verwachte toekomstige cashflows. Het verschil is dat vastgesteld moet werken welke valuta gebruikt gaat worden en we moeten omgaan met een wisselkoers. Het maakt niet uit welke wisselkoers je gebruikt, als je maar consistent bent.